新人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段3》学案

直线射线线段教学目标：知识与能力：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。

2、通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

3、培养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够用辩证发展的眼光看待问题的能力情感态度与价值观：使学生积极参与数学活动中感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

数学思考：通过实际观察操作，发现直线的某些性质，并应用其解决实际问题。

解决问题：立足现实背景及图片呈现线段、直线、射线的概念，运用对比法归纳总结差异。

教学重点：线段、直线、射线的概念及表示方法教学难点：直线性质的发现、理解及应用。

新课讲解：一、引入新课同学们，上一节课，我们学习了一些立体图形，并知道点动成线、线动成面、面动成体。

今天这节课，我们就学习最基础的平面图形：线引入课题：线段、射线、直线二、探究一：直线的性质1、放课件让学生感知线段、射线、直线，并体会数学来源于生活。

2、通过动手操作，归纳总结直线的性质：经过两点有一条直线并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

3、实践乐园，分组讨论，动手操作，让学生寻找日常生活中的例子来证明直线的性质。

探究二：线段、射线、直线的概念及表示方法活动1：先让学生自学课本P106-108 并完成活页训练的表格教师集中讲解活动2：完成活页训练1-3题概念讲解：怎样判断两条射线是同一射线呢？必须具备的条件：端点相同、延伸方向相同活动3：题组训练4-7活动4：题组训练8探究三：数学建模意识的建立。

1、数一数，图中有几条线段？若l上有n个点呢？2、实际问题：深圳到广州的D7048动车，中间要停靠樟木头、东莞和石龙三个车站，那么乘坐这趟列车可能会买到多少种不同价格的车票（有可能从中途的任何一个车站购票）？有多少种不同的车票呢？（深圳到广州与广州到深圳票价相同，但票不一样）三、课堂小结：本节课我们探讨了线段、射线、直线等简单平面图形，尝试了用几何语言来表示图形。

新人教版七年级数学上册《 4.2 直线、射线、线段》导教案学习目标：1．理解并掌握直线的性质， ?能用几何语言描绘直线性质．2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形学习要点：理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形．学习难点：依据几何语言描绘并画出图形．学习过程一、学习研究1：1．阅读教材125 页，达成课本第125 页思虑，着手按要求绘图，? 并进行小组沟通，并总结出结论．2．找寻生活中直线性质应用的例子．二、学习研究2：（直线、射线、线段的表示方法．）1．阅读课本第 125-126 页相关内容．2．自已总结直线、射线、线段的表示方法．3．小组合作达成：找出直线、射线、线段的关系。

三、稳固训练：按要求达成以下各题：1．以下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称．A C D B2．依据语句画出图形．（1）直线 L 经过 A、 B两点，点 B 在点 A 的左侧．（2）直线 AB、CD都经过点 O，点 E 不在直线 AB上，但在直线 CD上．3．达成课本第126 页练习．（组内可沟通）。

四、概括总结：五、达标测评：1．下边几种表示直线的写法中，错误的选项是（）．A．直线 a B ．直线 Ma C．直线MN D．直线MO2.填空题．（1）在墙上钉一根木条需 _______个钉子，其依据是 ________．（2）以以下图（ 1）所示，点 A 在直线 L______，点 B 在直线 L________ ．（3）以以下图（ 2）所示，直线 __ _____和直线 ______ 订交于点 P；直线 AB和直线 EF?相交于点 ______；点 R是直线 ________和直线 ________的交点．（4）．以以下图（ 3）所示，图中共有 _____条线段，它们是 ________；共有 ______条射线，它们是 ________．3．依据以下语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间；（2）线段 a、 b 订交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、 Q．六、拓展延长：研究规律：（1）若直线 L 上有 2 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（2）若直线 L 上有 3 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（3）若直线 L 上有 4 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（4）若直线 L 上有 n 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条．七、师生反省：。

人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段》教案设计4．2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解析：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线，正确；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线，错误；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段，正确；(4)射线AC 在直线AB 上，错误；(5)线段AC 在射线AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点； 三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；(3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．【类型四】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确． 【类型五】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可． 三、板书设计1．线段、射线、直线的表示 (1)线段：两端点，有长度． (2)射线：一端点，无长度． (3)直线：无端点，无长度． 2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于已知线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出规范表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的基础上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于已知线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.第2课时线段长短的比较与运算1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC 长2cm，AC比BC长( )A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC )×2＝4cm ，即AC 比BC 长4cm ，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度． 【类型三】 已知线段的比求线段的长如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x 的值，根据x 的值，可得AD 的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE 的长，根据比的意义，可得答案． 解：(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ， 由线段的和差，得AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x . 由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92x .由线段的和差得CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x2＝2.解得x ＝4.∴AD ＝9x ＝36(cm)；(2)AB ＝2x ＝8(cm)，BC ＝3x ＝12(cm)．由线段的和差，得BE ＝BC －CE ＝12－2＝10(cm)． ∴AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】 当图形不确定时求线段的长如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是( )A ．5B ．2.5C ．5或2.5D ．5或1解析：本题有两种情形： (1)当点C 在线段AB 上时，如图：AC ＝AB －BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6－4＝2，D 是AC 的中点，∴AD ＝1；(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：AC ＝AB ＋BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6＋4＝10，D 是AC 的中点，∴AD ＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．4.2 直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算教学目标:1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.教学过程:一、创设情境1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?2.讨论课本P128思考题:学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为什么?在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?为什么?小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.3.做一做:在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.二、数学活动1.教师给出任务:比较两位同学的身高.2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短?在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.1.用度量的方法比较.2.放到同一直线上比较.教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.试一试课本P128练习.折一折让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点?画一画尝试完成课本P130习题4.2第9题.三、课时小结四、课堂作业1.必做题:课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.2.备选题:(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是个单位长度,线段AB 的中点所表示的数是;(2)已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.。

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段一、新课导入1.导入课题:我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.②结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.③会画一条线段等于已知线段.（2）过程与方法能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.（3）情感态度初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.3.学习重、难点：重点：知道并领会直线的性质，直线、射线、线段的表示方法.难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言、图形语言之间的转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页至倒数第4行止.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，并结合下面的提纲积极思考、动手操作.（4）自学参考提纲：①探究并回答下面的问题：a.如图，经过点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试.·BO··A经过点O能画出无数条直线，经过两点A、B只能画一条直线.b.经过两点画直线有什么规律？怎样用简洁的语言概括呢？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.两点确定一条直线.c.怎样理解“确定”一词的含义？d.想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.做家具时弹墨线.②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，通过以往的学习，我们知道“点”用大写字母表示，那么，“直线”又该如何表示？b.用不同的方法表示下图中的直线：直线GH(HG),直线m.c.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：Ⅰ.一条直线可以表示为“直线A”.Ⅱ.一条直线可以表示为“直线ab”.Ⅲ.一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.Ⅰ.×；直线a；Ⅱ. ×；直线AB；Ⅲ.√.③a.观察右图，然后选择恰当的词语填空：Ⅰ.点O在直线l上(填“上”或“外”)；直线l经过(填“经过”或“不经过”)点O.Ⅱ.点P在直线l外(填“上”或“外”)；直线l不经过(填“经过”或“不经过”)点P.b.由a总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.c.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线EF经过点C Ⅱ.点A在直线l外Ⅰ.Ⅱ.④a.如图,请描述直线a和直线b的位置关系.直线a和直线b相交于点O.b.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线AB与直线CD相交于点P.Ⅱ.三条直线m、n、l相交于点E.Ⅰ.Ⅱ.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视,了解学生的自学进度和对相关知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题.②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨.（2）生助生：各小组学生相互交流学习成果帮助解决存在的疑点问题.4.强化：（1）直线的性质及其表示方法；点和直线的位置关系；相交线的意义.（2）练习：用适当的语句描述图中点与直线的关系.解：①点B在直线l上，点P、A在直线外不同的两侧.②点A在直线b、c交点上，点B在直线a、b交点上，点C在直线a、c交点上.1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页最后一行至第126页练习之前的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看书，弄清直线、射线、线段之间的关系；类比直线的表示方法，学会射线、线段的表示方法.（4）自学参考提纲：①射线、线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？②判断下列说法是否正确：a.线段AB与射线AB都是直线AB的一部分.（√）b.直线AB与直线BA是同一条直线.（√）c.射线AB与射线BA是同一条射线.（×）d.端点重合的两条射线一定是同一条射线.（×）e.把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（√）③按下列语句画出图形：a.点A在线段MN上b.射线AB不经过点Pc.经过点O的三条线段a、b、cd.线段AB、CD相交于点B2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导.（2）生助生：各小组学生相互交流学习帮助，纠错.4.强化：（1）直线、射线、线段的关系：射线、线段都是直线的一部分；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（2）射线、线段的表示方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组学生代表交流自己在本节课学习中的态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、情感、学法和成效进行总结.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.一、基础巩固1.(10分)经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.(10分)点与直线的位置关系有两种，分别是直线上和直线外.3.(10分)在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过两点弹出一条墨线，其中用到的数学原理是两点确定一条直线.4.(10分)如右图所示，直线AB和直线CD相交于点P；直线AB和直线EF相交于点Q；点R是直线CD和直线EF的交点.5.(10分)下列语句准确规范的是(D)A.直线a，b相交于一点mB.延长直线ABC.延长射线AD到点B(A是端点)D.直线AB、CD相交于点M6.(10分)如图，A、B、C三点在一条直线上.（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线.解：（1）1条，直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线BC,直线CB.(2)3条，线段AB(BA),线段AC(CA),线段BC（CB）.（3）是.（4）6条，射线BC，射线BA.二、综合应用7.(10分)读下列语句并分别画出图形.（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在A与B之间.（2）两条直线m与n相交于点P.（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.解：（1）;(2) ;(3)8.(20分)如图，平面上有四个点Ａ、B、C、D，根据下列语句画图. （1）画直线AB、CD相交于点E；（2）连接线段AC、BD相交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC.解：如图.三、拓展延伸9.(10分)在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过四个点A、B、C、D呢？解：当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C、D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作四条直线；当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第4.2节的内容，本节课主要介绍直线、射线和线段的概念及其特点。

通过本节课的学习，学生能够理解直线、射线和线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，并能运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何图形的知识，但对直线、射线和线段的概念和特点可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及其特点。

2.难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用教具和模型，让学生直观地感受直线、射线和线段的特点。

3.小组合作学习：学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、射线模型、线段模型。

2.教学PPT：包含直线、射线和线段的定义、特点和示例。

3.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线和线段的模型，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师引导学生观察和思考，提出问题，激发学生的学习兴趣。

3.操练（15分钟）教师引导学生通过观察、操作和思考，总结直线、射线和线段的定义及其特点。

学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些直线、射线和线段的示例，让学生判断它们属于哪一种类型。

七年级（上）数学第四章第一节：线段、射线、直线【学案】禄丰县猫街中学李从龙【一、知识链接】请同学们举一些生活中可以看做线段、射线、直线的例子。

线段：射线：直线：【二、目标展示】1、掌握直线、射线和线段的概念。

2、掌握直线、射线、线段的表示法。

3、理解两点确定一条直线的事实。

【教学重点】线段、射线和直线概念表示方法。

【教学难点】线段、射线、直线的表示方法。

【三、自主合作探究】（一）基本概念的认识1、根据小学知识，请同学们画一条3cm长的线段。

2、多媒体演示由线段变成射线、直线。

进而得出线段、射线、直线的概念特征。

3、小组讨论：线段、直线、射线之间有什么相同点和不同点？联系：线段向一端无限延伸形成，向两端无限延伸形成。

4、课堂反馈：对线段、射线、直线概念特征理解透彻，能根据所给图进行识别。

（二）线段、射线、直线的表示方法合作探究：根据教材106页所述的表示方法，小组进行交流，总结方法。

线段：射线：直线：3、课堂反馈：能用字母表示线段、射线、直线。

做107页随堂练习2.（三）“经过两点有且只有一条直线”的事实陈述1、合作探究（学生思考、动手）（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？（3）工人师傅如果想将一根木条固定在墙上，至少需要两个钉子，你知道这是为什么吗？2、得出结论：经过两点一条直线。

（简言之：。

）3、课堂反馈：承认“经过两点有且只有一条直线”的客观事实，举出能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。

【四、师生点评】1、本节课的重难点都是“线段、射线、直线的表示方法”，易错点强调：（1）、表示的时候，大小写字母不能混用；（2）、表示射线的时候，端点要写在前面。

2、课堂小结：（1）线段、射线、直线的基本概念；线段：有始有终射线：有始无终直线：无始无终（2）线段、射线、直线的表示方法；（3）经过两点有且只有一条直线。

【五、检测反馈】1、课堂检测：习题4.1第1、2题。

《线段、射线、直线》教案1教案说明：（1）授课内容的数学本质与教学目标定位：本节是平面图形及其位置关系的第一节，学生在小学已学过相关的一部分内容．通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的情景，让学生在现实情境中理解线段、射线、直线是简单的平面图形，也是组成其他平面图形的基本元素．通过学生的观察、思考以及动手操作，让学生感受线段、射线、直线的不同特征，讨论总结这三个概念在端点延伸性、度量及表示方法等方面的异同．这样通过概念产生过程的教学、学生经历了从具体到抽象、从感性到理性的循序渐进的认识过程，把单纯的概念的记忆教学转变为让学生主动参与、积极探索基础上的理解教学．在学生的认知规律和知识发展水平上，从生活中一些常见的经验出发，通过把一些实物抽象成数学模型，培养学生的数学建模思想和多角度思考问题的能力．并能运用逻辑思维，将数学概念进行联系和拓展，从而从线段开始逐渐推广到射线和直线．通过练习和小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同图形之间的区别，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑及互相合作的能力．（2）学习内容的基础以及今后有何用处，包括本内容的承前启后，在本块内容的地位作用，与其他知识内容的联系，与其他相关学科的联系，以及应用．本课的主要内容是线段、射线、直线的特征、表示方法及直线的基本性质，它是在学生已经了解三种图形概念的基础上的继续学习，学生在小学已有初步认识，通过练习对学生进行由几何语言画图与用几何语言描述几何图形的训练．为今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形等几何知识奠定基础．特别是直线的基本性质，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用．因此，本节课似乎简单，但在教材中却处于重要的地位．本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是在解决或解释实际问题能力的培养上，都起着不容忽视的作用．除此之外，通过学习线段、直线、射线的英语单词，体会三者概念上的区别的同时，适时为开展双语教学作铺垫．通过欣赏图片，动手使用线段、直线、射线设计图片让学生体验数学中的美无处不在，是一种另类的艺术享受．（3）教学诊断分析，学习本内容时容易了解与误解的地方．线段、射线、直线是学生学习初中几何最基础的几何图形，学生容易接受，容易激起学生学习的兴趣．同时，在小学阶段，学生已经有一定线段、射线、直线这三类基本几何图形的初步认识和初步感受．缺少的是对线段、射线、直线的系统认识和理解．这是七年级学生接触的第一节几何课，学好线段、射线、直线三者的表示方法和异同点是几何基础中的基础，理解并运用“两点确定一条直线”是本节课的重点也是难点．学习本内容不容易掌握的地方及解决对策：①线段、射线、直线的表示方法，在活动中教师应重点关注：⑴学生是否能通过观察发现直线、射线、线段端点个数，延伸情况的主要区别．⑵射线表示有方向，端点在前，射线上任意一点在后．②作图活动中教师应重点关注：⑴对不同几何语言相互转化，运用的情况，提高学生的语言表述能力．⑵对学生的解答进行分析，纠正，有针对性地进行讲解．⑶学生应用数学知识，解决实际上问题的能力．③直线性质的获得、理解及其应用．活动中教师应重点关注：⑴由学生自己动手画图得出直线的性质，并让学生进一步弄清经过两点为什么只能画一条直线？在此基础上一起探究，从而得出两点确定一条直线的现实存在性．⑵学生的主要语言是否规范．⑶在运用直线性质解决实际问题时，学生能否掌握一定的规律性的方法．（4）本节课的教法特点以及预期效果分析．在本节课上，我根据学生的年龄特点，身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩活动；如欣赏图片、小组比赛等，把课本中的知识、问题设计成学生感兴趣的一个个情境，创设出一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起认知冲突的问题或作业；如操作实验，手工做图形等．通过启发学生回答问题，轻松的调动学生学习的激情，让学生体验到学习数学的成功．通过捕捉学生的闪光点，创设生动的教育教学情境，让学生多种感官参与体验，激起求知欲望；通过问题情境的设置，促使学生独立、自主地发现问题和解决问题．线段、射线和直线是比较抽象和枯燥的概念,尤其是直线很难让学生直观的理解．为了让学生对这几个概念有一个清晰的理解和区分、让学生喜欢这节课、同时使课堂气氛活跃起来，我做了如下考虑：①选择兴奋点：本节课的开始我选择回顾人类探索宇宙的历程为切入点，激发学生探究宇宙奥秘的兴趣．从离地球最近月球谈起，感受距离，画出线段，从而引出概念教学．在探索的过程中不断的充实科学知识，例如：太阳与地球之间的距离、太阳光的传播、流星等．借助科学的奥秘使学生一直在探索发现之中，学生乐此不疲．②变抽象为显性新课程强调学生从生活中学习数学，在学习数学知识的过程中培养探索问题、解决问题的能力，并培养正确的情感、态度、价值观．因此在课堂结构的安排上，我采取了由学生自己探索学习有关概念和特点的方式．教学设计上让学生通过观察、操作，引出“用直尺把两点连接起来”可得到一条线断的描述性定义，并告诉学生什么是端点，指出线段有两个端点，指出怎样表示一条线段，（出示课件）．在认识射线上，用图示与语言描述相结合的方法，引出“把线段一端无限延长”的概念，重点让学生初步理解“无限延长”就是好长，好长，长得无止境的意思．怎样用图形表示射线、直线，出示课件．通过对比的方法，得出“射线只有一个端点，不可以度量”的特点，为学生进一步探索直线特点奠定基础．③分层练习概念教学往往被抽象的定义所束缚，练习异常不便．因此在设计时我抓住动手画一画、擦一擦，把三线之间的区别于联系抓起来，加深印象．在提高层，把线段放到直线上数一数，共有几条线段，几条射线，来调动学生利用所学知识解决问题的积极性，收到了良好的课堂效果．④加强应用，数学与生活设置问题情境解决生活中的数学问题，进一步巩固直线的性质．同时要求学生举例说明，日常活动中，还有哪些实例可以用两点确实一条直线来解释，进一步让学生在情感上体验数学知识在生活中的广泛应用．。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》》教学设计1一. 教材分析《直线、射线、线段》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了线的基本概念和性质的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，使学生掌握直线的定义、性质，了解射线和线段的定义和性质，能够区分三者，并会在实际问题中运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于线的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于直线、射线、线段的定义和性质的理解还需要通过具体的操作和实例来进行巩固。

此外，学生对于抽象概念的理解还需要通过具体形象的事物来进行辅助。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解直线的定义和性质，了解射线和线段的定义和性质，能够区分三者，并会在实际问题中运用。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：直线的定义和性质，射线和线段的定义和性质。

2.教学难点：直线、射线、线段的区别和联系。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握直线的定义和性质，了解射线和线段的定义和性质。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、直尺、射线和线段的模型等。

2.学生准备：课本、笔记本、直尺、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的直线、射线和线段的图片，如电线、道路、尺子等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现直线、射线、线段的定义和性质，引导学生认真听讲，并做好笔记。

3.操练（15分钟）教师提出一些有关直线、射线、线段的问题，让学生分组讨论，并通过实际操作来验证答案。

课题 4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】 : 1. 能在现真相境中，经历绘图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描绘直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形；【导学指导】一、知识链接1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写以下表格：端点个数延长方向可否胸怀线段射线直线二、自主研究1、直线的性质（1）假如你想将一根细木条固定在墙上，起码需要几个钉子？操作一下，试一试看。

答：（2）经过一个已知点的直线，能够画多少条直线？请绘图说明。

答：O ·(3) 经过两个已知点画直线，能够画多少条直线？请绘图试一试。

··答：A B猜想：假如将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你能够获得什么结论？直线的基天性质：经过两点有条直线，而且 条直线；简述为：举例说明直线的性质在平时生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只需在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是由于(2) 建筑工人在砌墙时拉参照线 , 木匠师傅锯木板时 , 用墨盒弹墨线 , 都是依据(3) 你还可以从生活中举出应用直线的基天性质的例子吗？试一试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

a A B 直线 a· · 直线 AB平面上一个点与一条直线的地点有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。

A B ·a·点 B 在直线外点A 在直线Ob当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线 订交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：如图。

明显，射线和线段都是直线的一部分。

A·a B·m·O A ①②图①中的线段记作线段AB或线段 a；图②中的射线记作射线OA或射线 m。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》是学生在学习了平面几何基本概念之后的一个知识点。

本节课主要让学生掌握直线的定义、性质，射线的定义、性质，线段的定义、性质，以及它们之间的联系和区别。

通过学习，学生能够灵活运用直线、射线、线段解决实际问题，为后续学习几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。

但是，对于直线、射线、线段的定义、性质和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生可能对直线、射线、线段的概念混淆，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.了解直线的定义、性质，射线的定义、性质，线段的定义、性质。

2.能够区分直线、射线、线段，并运用它们解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握直线的定义、性质，射线的定义、性质，线段的定义、性质。

2.难点：区分直线、射线、线段，并运用它们解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过教具和多媒体展示直线、射线、线段的定义和性质。

2.采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现直线、射线、线段的联系和区别。

3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固直线、射线、线段的知识。

六. 教学准备1.教具：直尺、射线演示器、线段模型。

2.多媒体课件：直线、射线、线段的动画演示。

3.练习题：关于直线、射线、线段的判断和应用题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用教具和多媒体展示直线、射线、线段的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。

3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生观察、思考直线、射线、线段之间的联系和区别。

学生通过讨论，总结出直线、射线、线段的性质。