物理粤教版选修3-5 第二章第三、四节康普顿效应及其解释 光的波粒二象性 课时作业 含解析

第三节康普顿效应及其解释第四节光的波粒二象性[目标定位] 1.了解康普顿效应及其意义.2.知道光的波粒二象性并会分析有关现象.3.了解什么是概率波，知道光也是一种概率波．一、康普顿效应及其解释1．康普顿效应(1)用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线的波长会变长，这个现象后来称为康普顿效应．(2)光子的能量为ε＝hν，光子的动量为p＝hλ.2．康普顿对散射光波长变化的解释(1)散射光波长的变化，是入射光子与物质中的电子发生碰撞的结果．(2)物质中电子的动能比入射光子的能量小很多，电子可以看做是静止的．(3)光子与电子作用过程中，总能量、总动量均守恒．(4)光子因与电子相碰，有一部分能量和动量给了电子，光子的能量和动量均减小了，这样，散射光的波长也就变长了．3．康普顿效应的意义康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面．二、光的波粒二象性1．光的波粒二象性的本质(1)双缝干涉实验装置如图1所示．图1(2)实验要求：降低光源S的强度，直到入射光减弱到没有两个光子同时存在的程度．(3)实验结果：①短时间，感光片上呈现杂乱分布的亮点．②较长时间，感光片上呈现模糊的亮纹．③长时间，感光片上形成清晰的干涉图样．(4)实验结论：光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性．2．概率波(1)对干涉实验中明暗条纹的解释每个光子按照一定的概率落在感光片的某一点，概率大的地方落下的光子多，形成亮纹；概率小的地方落下的光子少，形成暗纹．(2)光波是一种概率波，干涉条纹是光子在感光片上各点概率分布的反映．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中一、康普顿效应1．实验结果1918年～1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除有与入射线波长相同的射线外，还有波长比入射线波长更长的射线．人们把这种波长变化的现象叫做康普顿效应．2．光子说对康普顿效应的解释假定X射线光子与电子发生弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似．按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量ε＝hν，而且还有动量．如图2所示．这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大．同时，光子还使电子获得一定的动量．这样就圆满地解释了康普顿效应．图2【例1】康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图3给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向____________运动，并且波长________(选填“不变”、“变短”或“变长”)．图3答案 1 变长解析根据动量守恒定律知，光子与静止电子碰撞前后动量守恒，相碰后合动量应沿2方向，所以碰后光子可能沿1方向运动，由于动量变小，故波长应变长．针对训练在康普顿效应中，光子与电子发生碰撞后，关于散射光子的波长，下列说法正确的是( )A．一定变长B．一定变短C．可能变长，也可能变短D．决定于电子的运动状态答案 A解析因为光子入射的能量很大，比电子的能量要大得多，碰撞时，动量和能量都守恒，碰后一定是电子的动能增加，光子的能量减少，所以散射光子的波长一定变长，选项A正确．二、对光的波粒二象性的理解A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C．高频光是粒子，低频光是波D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著答案AD解析光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D正确；大量光子的效果往往表现出波动性，A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C错误．借题发挥解答此类问题的关键是要理解以下知识要点：(1)光是一种波，同时也是一种粒子，也就是说光具有波粒二象性；(2)光的波动性在光的传播过程中体现出来，具有一定的波长和频率，能够发生干涉和衍射现象；(3)光的粒子性在它与物质的相互作用时体现出来，光子具有一定的能量(ε＝hν)和动量(p＝hλ)．三、对光是概率波的理解1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的统计规律：光在传播过程中，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以光波是一种概率波．【例3】(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大答案CD解析根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确.对康普顿效应的理解1．关于康普顿效应，下列说法不正确的是( )A．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据B．X射线散射时，波长改变的多少与散射角有关C．发生散射时，波长较短的X射线或γ射线入射时，产生康普顿效应D．爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说答案 A解析美国物理学家康普顿在研究X射线散射时，发现散射光波长发生了变化，这种现象用波动说无法解释，用光子说却可以解释，A错；波长改变的多少与散射角有关，B对；当波长较短时发生康普顿效应，较长时发生光电效应，C对、D对．2．一个沿着一定方向运动的光子和一个原来静止的自由电子相互碰撞，碰撞之后电子向某一方向运动，而光子沿着另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来入射时相比( ) A．散射光子的能量减少B．光子的能量增加，频率也增大C．速度减小D．波长减小答案 A解析由于光子既具有能量，也具有动量，因此在碰撞过程中遵循能量守恒定律，所以光子能量减少，频率减小，波长增大．对光的波粒二象性的理解3．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往显示出粒子性答案 C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性．所以，不能说有的光是波，有的光是粒子；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著．故选项C正确，A、B、D错误．4．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性B．光波频率越高，粒子性越明显C．能量越大的光子其波动性越显著D ．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性E ．光的波粒二象性应理解为，在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显 答案 C解析 光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A 、D 、E 说法正确；光的频率越高，能量越大，粒子性相对波动性越明显，B 说法正确、C 说法错误．(时间：60分钟)题组一 康普顿效应1．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比( ) A ．频率变大 B ．速度变小 C ．光子能量变大 D ．波长变长答案 D解析 光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒，自由电子碰撞前静止，碰撞后动量、能量均增加，所以光子的动量、能量减小，故C 错误；由λ＝hp、ε＝h ν可知光子频率变小，波长变长，故A 错误、D 正确；由于光子速度是不变的，故B 错误．2．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，对此下列说法正确的是( )A ．两种效应中电子与光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律B ．两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程C ．两种效应都属于吸收光子的过程D ．光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应相当于光子和电子弹性碰撞的过程 答案 D解析 光电效应吸收光子放出电子，其过程能量守恒，但动量不守恒，康普顿效应相当于光子与电子弹性碰撞的过程，并且遵守动量守恒定律和能量守恒定律，两种效应都说明光具有粒子性．故D 正确．3．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )A．能量守恒，动量不守恒，且λ＝λ′B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′答案 C解析能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界，也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律．光子与电子碰撞前光子的能量ε＝hν＝h cλ，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量ε′＝hν′＝h cλ′，由ε＞ε′可知λ＜λ′，选项C正确．题组二光的波粒二象性4．(多选)说明光具有粒子性的现象是( )A．光电效应B．光的干涉C．光的衍射D．康普顿效应答案AD5．(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( )A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说B．光电效应现象说明了光的粒子性C．光波不同于机械波，它是一种概率波D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一答案BC解析爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说，只是在一定条件下光是体现粒子性的，A错；光电效应说明光具有粒子性，说明光的能量是一份一份的，B对；光子在少量的情况下表现粒子性，大量的情况下表现波动性，所以C对；光的波动性和粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，D错．6．下列现象能说明光具有波粒二象性的是( )A．光的色散和光的干涉B．光的干涉和光的衍射C．光的反射和光电效应D．泊松亮斑和光电效应答案 D解析光的色散、光的反射可以从波动性和粒子性两方面分别予以理解，故A、C选项错误．光的干涉、衍射现象只说明光的波动性，B选项错误．泊松亮斑能说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故D选项正确．7．关于光的本性，下列说法正确的是( )A．波动性和粒子性是相互矛盾和对立的，因此光具有波粒二象性是不可能的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．大量光子具有波动性，个别光子具有粒子性D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性答案 C解析由光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性的．但是不同于宏观的机械波和宏观粒子，波动性和粒子性是光在不同情况下的表现，是同一客观事物的两个侧面．我们无法用一种学说去解释光的所有行为，只能认为光具有波粒二象性．实际上光是一种概率波，即少数光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性，综上所述选项C正确．8．(多选)关于光的性质，下列叙述中正确的是( )A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性D．如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动答案BC解析光具有波粒二象性，频率越高，粒子性越显著；少量光子表现出粒子性，但光子的波粒二象性是本身固有的．9．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性答案AD10．(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C．大量光子的运动显示光的波动性D．个别光子的运动显示光的粒子性，光只有波动性没有粒性答案AC解析光的波动性是统计规律的结果，对个别光子我们无法判断它落到哪个位置；对于大量光子遵循统计规律即大量光子的运动或曝光时间足够长，显示出光的波动性．11．(多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是( )A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性答案ABD解析光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越明显，反之波动性越明显，个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性，故选项A、B、D正确．12．(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性答案BCD解析牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，A错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．。

第二章波粒二象性第三节康普顿效应及其解释第四节光的波粒二象性A级抓基础1．爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子假说．从科学研究的方法来说，这属于( )A．等效替代B．控制变量C．数学归纳D．科学假说解析：猜测光具有粒子性，从而提出光子假说，这种科学研究的方法属于科学假说．答案：D2．(多选)光同时具有波及粒子的性质，其粒子性可由( )A．光的干涉现象看出B．光的衍射现象看出C．光电效应看出D．康普顿效应看出解析：光的干涉和衍射现象说明光具有波的性质，能说明光具有粒子性的是光电效应以及康普顿效应．故选项C、D正确．答案：CD3．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过狭缝的运动路线是直线D．光的波动性是大量光子运动的规律解析：个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性，如果时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A、D选项正确．单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，B、C选项错．答案：AD4．(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C ．大量光子的运动规律显示出光的波动性D ．个别光子的运动显示出光的粒子性解析：单个光子运动具有不确定性，大量光子落点的概率分布遵循一定规律，显示出光的波动性．使光子一个一个地通过双缝，如果时间足够长，底片上会出现明显的干涉图样，A 、C 对，B 错；由光的波粒二象性知，个别光子的运动显示出光的粒子性，D 对．答案：ACD5．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的叙述不符合科学规律或历史事实的是( )A ．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B ．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C ．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D ．光具有波粒二象性解析：牛顿的“微粒说”认为光是一群弹性粒子，与爱因斯坦的“光子说”本质不同，光的干涉实验显示了光的波动性，故A 错，B 、C 、D 对．答案：AB 级 提能力6．根据爱因斯坦的“光子说”可知( )A ．“光子说”的本质就是牛顿的“微粒说”B ．光的波长越长，光子的能量越小C ．一束单色光的能量可以连续变化D ．只有光子数很多时，光才具有粒子性解析：爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份的，是不连续的，它并不否定光的波动性，而牛顿的“微粒说”与波动说是对立的，因此A 错误．在爱因斯坦的“光子说”中光子的能量ε＝h ν＝hc λ，可知波长越长，光子的能量越小，因此B 正确．某一单色光，波长恒定，光子的能量也是恒定的，因此C 错误．大量光子表现为波动性，而少数光子才表现为粒子性，因此D 错误．答案：B7．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b 处，则b 处可能是( )A ．亮纹B ．暗纹C ．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D ．以上各种情况均有可能解析：按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b 点，故b 处一定是亮纹，A 正确．答案：A8．频率为ν的光子，具有的动量为h νc，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射．散射后的光子( )A ．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变B ．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大C ．散射后光子的能量减小，因而光子的速度减小D ．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率解析：由动量公式p ＝h λ，在康普顿效应中，当入射光子与电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小，波长变长，频率变小．而光的传播速度不变．答案：D9．粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )A ．只有两条亮纹B ．有多条明暗相间的条纹C ．没有亮纹D ．只有一条亮纹 解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹．故选B.答案：B。

一、单项选择题1．在康普顿效应实验中，X 射线光子的动量为hνc.一个静止的C 原子吸收了一个X 射线光子后将( )A ．仍然静止B ．沿着光子原来运动的方向运动C ．沿光子运动的相反方向运动D ．可能向任何方向运动解析：选B.由动量守恒定律知，吸收了X 射线光子的原子与光子原来运动方向相同．故正确选项为B.2．在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是( )A ．光的折射现象、偏振现象B ．光的反射现象、干涉现象C ．光的衍射现象、色散现象D ．光电效应现象、康普顿效应解析：选D.光的干涉、衍射、偏振都是光波动性的表现，光电效应现象和康普顿效应都是光粒子性的表现，D 正确．3．物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( )A ．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的亮点，表现出光的波动性B ．单个光子通过双缝后的落点可以预测C ．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D ．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方解析：选D.曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的亮点，表现出光的粒子性，选项A 错误．单个光子通过双缝后的落点不可以预测，在某一位置出现的概率受波动规律支配，选项B 错误．大量光子的行为才能表现出光的波动性，干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，故选项C 错误，D 正确．4．下列说法正确的是( )A ．光的干涉和衍射说明光具有粒子性B ．光的频率越大，波长越大C ．光的波长越大，光子的能量越大D ．光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s解析：选D.干涉和衍射是波特有的现象，故A 错；波长的大小是由频率、波速决定的，B 错；光子的能量由频率决定，所以C 错；光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s ，因此D 正确．5．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子和电子碰撞时，光子的一些能量转移给电子，假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )A ．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′B ．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′C ．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′D ．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′解析：选C.能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界，也适用于微观世界．光子与电子的碰撞过程也满足能量守恒，动量守恒，光子与电子相碰撞，把能量转移给电子导致能量减小，从而引起波长增大．6．粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )A ．只有两条亮纹B．有多条明暗相间的条纹C．没有亮纹D．只有一条亮纹解析：选B.由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹．故正确答案为B.二、双项选择题7．下列有关光的本性的说法，正确的是()A．经典物理学中的粒子在任意时刻有确定位置和速度以及时空中的确定轨道B．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显出波动性，那么光只通过一个缝时就显出粒子性C．光学中某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，说明光有时是波，有时是粒子D．经典物理的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型解析：选AD.经典物理学中的粒子在任意时刻有确定位置和速度以及时空中的确定轨道，所以A正确；但经典的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型，选项D正确；光具有波粒二象性，某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，一般说大量光子容易表现出波动性，个别光子容易表现出粒子性，但不能说光有时是波，有时是粒子，选项B、C错误．故正确答案为A、D.8．关于光的波动性和粒子性，以下说法正确的是()A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说B．光电效应现象说明了光的粒子性C．光波不同于机械波，它是一种概率波D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一解析：选BC.光的电磁说是光的本质，而光子说是光在某些情况中的表现，不矛盾；光波是概率波，与机械波不同．故应选B、C.9．下列叙述的情况正确的有()A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样B．光是波，与橡皮绳子上的波类似C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述解析：选CD.光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项C正确．☆10.用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子，比较不同曝光时间摄得的照片，发现曝光时间不长的情况下，照片上是一些散乱的无规则分布的亮点，若曝光时间较长，照片上亮点分布区域呈现不均匀迹象，若曝光时间很长，照片上获得清晰的双缝干涉条纹，这个实验说明了()A．光具有粒子性B．光具有波动性C．光既具有粒子性，又具有波动性D．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的解析：选CD.少量光子通过双缝后照片上呈现不规则分布亮点显示了光的粒子性，大量光子通过双缝后照片上获得了双缝干涉条纹，说明光具有波动性；光子先后依次通过双缝，说明光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．故C、D正确．三、非选择题11．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向________运动，并且波长________(选填“不变”、“变短”或“变长”)．解析：根据动量守恒定律知，光子与静止电子碰撞前后动量守恒，相碰后合动量应沿2方向，所以碰后光子可能沿1方向运动，由于动量变小，故波长应变长．答案：1 变长12．照相底片上的感光物质中的AgBr 分子在光照射下能分解，经冲洗后就被记录下来(这种现象称为“光化效应”，与光电效应类似，只有入射光光子的能量大于某一数值，才能发生)．已知分解一个AgBr 分子所需的最小能量约为1.0×10－19 J ，试探究分析这种照相底片感光的截止波长(即它能记录的光的最大波长值)．解析：E ＝hν而c ＝νλ故λ＝hc E ＝6.63×10－34×3×1081.0×10－19 m ＝2.0×10－6 m. 答案：2.0×10－6 m1．(双选)关于裂变反应，下列说法中正确的是( )A ．用中子轰击铀核发生裂变，其一定分裂为质量差不多的两部分B ．铀核裂变为中等质量的原子核一定释放能量C ．铀核发生裂变时可能分裂成二、三或四部分D ．所有重核元素用中子轰击均能发生裂变反应解析：选BC.用中子轰击235 92U 和239 94Pu(钚)等少数几种重核元素才能发生裂变反应，发生裂变的原子核可能分裂为二部分、三部分或四部分，但产生两部分的概率很大，由此知B 、C 正确．2．(单选)对于核反应方程 21H ＋31H →42He ＋X ，用c 表示光速，下列说法正确的是( )A ．X 是质子，核反应放出的能量等于质子质量乘以c 2B ．X 是中子，核反应放出的能量等于中子质量乘以c 2C ．X 是质子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与质子的质量和，再乘以c 2D ．X 是中子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与中子的质量和，再乘以c 2解析：选D.由质量数守恒及电荷数守恒定律可得X 为10n(中子)，再据质能方程可得核反应放出的能量为反应前后质量亏损与c 2的乘积，故D 正确．3．(单选)氘与氚发生聚变反应的方程式是21H ＋31H →42He ＋10n ＋17.6 MeV ，若有2 g 氘和3 g 氚全部发生聚变，N A 为阿伏加德罗常数，则释放的能量是( )A ．N A ×17.6 MeVB ．5N A ×17.6 MeVC ．2N A ×17.6 MeVD ．3N A ×17.6 MeV解析：选A.由核反应方程可知1个氘核和1个氚核聚变成氦核时放出17.6 MeV 能量和1个中子，则1 mol 的氘和1 mol 氚全部聚变成1 mol 氦核时释放的能量为ΔE ＝N A ×17.6 MeV .4．(单选)下列关于聚变的说法中，不．正确的是( ) A ．要使聚变产生，必须克服库仑引力做功B ．轻核聚变需要几百万摄氏度的高温，因此聚变又叫做热核反应C ．原子弹爆炸能产生几百万摄氏度的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应D ．太阳和许多恒星内部都在激烈地进行着热核反应解析：选A.轻核聚变时，要使轻核之间距离达到10－15 m ，所以必须克服库仑斥力做功，A错误；原子核必须有足够的动能，才能使它们接近到核力能发生作用的范围，实验证实，原子核必须处在几百万摄氏度下才有这样的能量，这样高的温度通常利用原子弹爆炸获得，故B、C正确；在太阳内部或其他恒星内部都存在着热核反应，D正确．5．用中子轰击铀核(23592U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(14156Ba)和氪(9236Kr)两部分，放出3个中子．各个核和中子的质量如下：m U＝390.313 9×10－27 kg，m n＝1.674 9×10－27 kg；m Ba＝234.001 6×10－27 kg，m Kr＝152.604 7×10－27 kg.试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．解析：根据反应前后核的质量数守恒、核电荷数守恒，就可以写出核反应方程．根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦的质能方程就可求出释放的核能．此铀核裂变方程为1n＋23592U→14156Ba＋9236Kr＋310n则核反应前后的质量亏损为Δm＝m U＋m n－m Ba－m Kr－3m n＝0.357 8×10－27 kg.由爱因斯坦的质能方程可得释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.357 8×10－27×(2.997 9×108)2 J＝3.215 7×10－11 J.答案：10n＋23592U→14156Ba＋9236Kr＋310n 3.215 7×10－11 J1．(双选)关于裂变反应，下列说法中正确的是()A．用中子轰击铀核发生裂变，其一定分裂为质量差不多的两部分B．铀核裂变为中等质量的原子核一定释放能量C．铀核发生裂变时可能分裂成二、三或四部分D．所有重核元素用中子轰击均能发生裂变反应解析：选BC.用中子轰击235 92U和239 94Pu(钚)等少数几种重核元素才能发生裂变反应，发生裂变的原子核可能分裂为二部分、三部分或四部分，但产生两部分的概率很大，由此知B、C 正确．2．(单选)对于核反应方程21H＋31H→42He＋X，用c表示光速，下列说法正确的是() A．X是质子，核反应放出的能量等于质子质量乘以c2B．X是中子，核反应放出的能量等于中子质量乘以c2C．X是质子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与质子的质量和，再乘以c2D．X是中子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与中子的质量和，再乘以c2解析：选D.由质量数守恒及电荷数守恒定律可得X为10n(中子)，再据质能方程可得核反应放出的能量为反应前后质量亏损与c2的乘积，故D正确．3．(单选)氘与氚发生聚变反应的方程式是21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV，若有2 g氘和3 g氚全部发生聚变，N A为阿伏加德罗常数，则释放的能量是()A．N A×17.6 MeV B．5N A×17.6 MeVC．2N A×17.6 MeV D．3N A×17.6 MeV解析：选A.由核反应方程可知1个氘核和1个氚核聚变成氦核时放出17.6 MeV能量和1个中子，则1 mol的氘和1 mol 氚全部聚变成1 mol氦核时释放的能量为ΔE＝N A×17.6 MeV.4．(单选)下列关于聚变的说法中，不．正确的是()A．要使聚变产生，必须克服库仑引力做功B．轻核聚变需要几百万摄氏度的高温，因此聚变又叫做热核反应C．原子弹爆炸能产生几百万摄氏度的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应D．太阳和许多恒星内部都在激烈地进行着热核反应解析：选A.轻核聚变时，要使轻核之间距离达到10－15 m，所以必须克服库仑斥力做功，A错误；原子核必须有足够的动能，才能使它们接近到核力能发生作用的范围，实验证实，原子核必须处在几百万摄氏度下才有这样的能量，这样高的温度通常利用原子弹爆炸获得，故B、C正确；在太阳内部或其他恒星内部都存在着热核反应，D正确．5．用中子轰击铀核(23592U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(14156Ba)和氪(9236Kr)两部分，放出3个中子．各个核和中子的质量如下：m U＝390.313 9×10－27 kg，m n＝1.674 9×10－27 kg；m Ba＝234.001 6×10－27 kg，m Kr＝152.604 7×10－27 kg.试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．解析：根据反应前后核的质量数守恒、核电荷数守恒，就可以写出核反应方程．根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦的质能方程就可求出释放的核能．此铀核裂变方程为1n＋23592U→14156Ba＋9236Kr＋310n则核反应前后的质量亏损为Δm＝m U＋m n－m Ba－m Kr－3m n＝0.357 8×10－27 kg.由爱因斯坦的质能方程可得释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.357 8×10－27×(2.997 9×108)2 J＝3.215 7×10－11 J.答案：10n＋23592U→14156Ba＋9236Kr＋310n 3.215 7×10－11 J。

第三节康普顿效应及其解释第四节光的波粒二象性(时间：60分钟)知识点一康普顿效应1．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图2－3、4－3给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向________运动，并且波长________(选填“不变”、“变短”或“变长”)．图2－3、4－3解析根据动量守恒定律知，光子与静止电子碰撞前后动量守恒，相碰后合动量应沿2方向，所以碰后光子可能沿1方向运动，由于动量变小，故波长应变长．答案1变长2．(双选)下列有关光的说法正确的是()．A．光电效应表明在一定条件下，光子可以转化为电子B．大量光子易表现出波动性，少量光子易表现粒子性C．光有时是波，有时是粒子D．康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量答案BD知识点二波粒二象性3．下列实验中，能证实光具有粒子性的是()．A．光电效应实验B．光的双缝干涉实验C．光的圆孔衍射实验D．泊松亮斑实验解析光电效应证明光具有粒子性，A正确．光的干涉和衍射可证明光具有波动性．B、C、D错误．答案 A4．下列现象能说明光具有波粒二象性的是()．A．光的色散和光的干涉B．光的干涉和光的衍射C．光的反射和光电效应D．泊松亮斑和光电效应解析光的色散、光的反射可以从波动性和粒子性两方面分别予以理解，故A、C选项错误．光的干涉、衍射现象只说明光的波动性，B选项错误．泊松亮斑能说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故D选项正确．答案 D5．下列关于光的波粒二象性的理解，正确的是()．A．大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C．高频光是粒子，低频光是波D．波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著解析光的波粒二象性是光的属性，不论其频率的高低还是光在传播或者是与物质相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的行为易呈现出波动性，个别光子的行为易表现出粒子性，光的频率越高，粒子性越强，光的频率越低，波动性越强，故A、B、C错误，D正确．答案 D6．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述不符合科学规律或历史事实的是()．A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性解析牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．答案 A知识点三概率波7．关于电子云，下列说法正确的是()．A．电子云是真实存在的实体B．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道解析由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．答案 C8．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是()．A．亮纹B．暗纹C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D．以上各种情况均有可能解析由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．答案 A9．(双选)下列各种波是概率波的是()．A．声波B．无线电波C ．光波D ．物质波解析 声波是机械波，A 错．电磁波是一种能量波，B 错．由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C 、D 正确． 答案CD10．光在折射率为n 的介质中波长为λ，则光子在真空中的能量为________，光子的动量为________．解析 光在介质和真空中频率不变，由n ＝c v ＝λ0·fλ·f ，得λ0＝nλ，则光子的能量E ＝h cλ0＝hc n λ；光子的动量p ＝h λ0＝h n λ. 答案hc n λ h n λ11．(双选)下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( )．A ．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦的正确性B ．通过测试多种物质对X 射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分C ．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象D ．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性解析 干涉和衍射是波特有的现象，由于X 射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X 射线有波长变大的成分，并不能证实物质波理论的正确性，而A 、B 并不能说明粒子的波动性，证明粒子的波动性只能是C 、D ，故选项C 、D 正确． 答案 CD12．如图2－3、4－4是一个粒子源．产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )．A ．只有两条亮纹B ．有多条明暗相间的条纹C ．没有亮纹D ．只有一条亮纹图2－3、4－4解析由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．答案 B13．照相底片上的感光物质中的AgBr分子在光照射下能分解，经冲洗后就被记录下来(这种现象称为“光化效应”，与光电效应类似，只有入射光光子的能量大于某一数值，才能发生)．已知分解一个AgBr分子所需的最小能量约为1.0×10－19 J，试探究分析这种照相底片感光的截止波长(即它能记录的光的最大波长值)．解析E＝hν，而c＝νλ，故λ＝hcE＝6.63×10－34×3×1081.0×10－19m＝2.0×10－6 m.答案 2.0×10－6 m。

课堂互动三点剖析对康普顿效应的理解（1）经典解释（电磁波的解释）单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。

经典理论解释频率不变的一般散射可以,但对康普顿效应不能作出合理解释！ (2）光子理论解释X 射线为一些E=hν的光子,与自由电子发生完全弹性碰撞,电子获得一部分能量，散射的光子能量减小，频率减小,波长变长.这个过程设动量守恒与能量守恒仍成立，则由电子：p=m 0v ；E=221v m (设电子开始静止，势能忽略）；光子：p=h/λ;E=hν=h·λc ，由以上几式得：λ—λ0=2sin 220θ-c m h 。

其中(h/m 0c)=2.34×10—12 m 称为康普顿波长。

如图2—3-2图2-3—2各个击破【例题】 在康普顿散射中，入射光子波长为0。

03A ，反冲电子的速度为0.6c,求散射光子的波长及散射角.解析:反冲电子的能量增量为ΔE=mc 2-m 0c 2=2206.01-c m -m 0c 2=0。

25 m 0c 2由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量，故有λλhchc-=0。

25m 0c 2散射光子波长λ==-00025.0λλc m h h 1083134103410030.0103101.925.01063.610030.01063.6-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯ =4.3×10—12m=0.043A由康普顿散射公式，Δλ=λ-λ0=2sin 220ϕc m h =2×0。

024 3sin 22ϕ可得sin 20243.02030.0043.02⨯-=ϕ=0.267 5， 散射角为φ=62°17′. 答案：0。

043A 62°17′类题演练证明康普顿散射实验中，波长为λ0的一个光子与质量为m 0的静止电子碰撞后，电子的反冲角θ与光子散射角φ之间的关系为tanθ=100)]2tan()1[(-+ϕλc m h . 解析:将动量守恒式写成分量形式mvsinφ—)(λhsinφ=0①mvcosθ+)(λh cosφ=λh② 及康普顿效应结论：λ—λ0=2sin 220ϕc m h③由①②得 tanθ=ϕλλϕcos )(sin 0-上式分子为 sinφ=2sin )21cos()21(ϕϕ分母为ϕλλλλϕλλcos )(cos )(000--+=- 将③代入 0λλ-cosφ=2sin200)2(λϕc m h+·2sin2)2(ϕ=2sin2)1(200λϕc m h+所以tanθ=100)]2tan()1[(-+ϕλc m h 。