新人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案

鸽巢原理一、方法归纳鸽巣原理是一个重要又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。

①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式①利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），若m÷n=b……余数，那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。

鸽巢原理（二）：古国把kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。

三、课堂精讲例1 （1）用枚举法证明。

由此发现，把4枝铅笔分配到3个文具盒中，一共有（）种情况，在每一种情况中，总有一个文具盒中至少有（）枝铅笔。

（2）用数的分解法证明。

由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是至少大于等于（）的。

（3）用假设法证明。

01鸽巢问题（1）鸽巣原理先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。

②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）02第五单元练习及答案一．填空题（每空4分，共56分）。

1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。

2．抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。

3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。

4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。

5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。

那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。

6．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。

每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。

7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。

六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版一、填空题1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。

2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。

3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。

4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。

5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。

在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。

7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。

至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。

8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。

9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。

10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。

12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。

第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。

二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。

模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。

【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。

【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。

【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。

【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。

规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。

那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。

你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。

第1课时比较简单的鸽巢原理1、把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。

为什么?2、任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。

为什么?3、把22个“三好学生”的名额分配给4个班级,那么至少有一个班级分得的名额多于5个。

为什么?4、把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3人。

为什么?5、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。

？（请你用图示的方法说明理由）6、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？7、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？8、15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班。

第2课时鸽巢问题的一般形式1.填空题。

(1)10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(2)10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(3)121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2.从电影院中任意找来13名观众,至少有两个人属相相同。

为什么?3.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色),至少有两个面涂色相同。

为什么?4．填一填。

（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。

要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球。

（2）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。

5．选一选。

（1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．2 B．3 C．4 D．6 （2）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。

A．2 B．3 C．4 D．5 6．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？7．一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4种花色牌？第3课时鸽巢问题的应用1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?2.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。

六下（⼈教）第五单元数学⼴⾓——鸽巢问题（抽屉原理）（附答案）第五单元数学⼴⾓——鸽巢问题（抽屉原理）⼀、最不利原则：为了保证能完成⼀件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到⽬标。

⼆、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，⼀定有2个苹果放在⼀个抽屉⾥；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，⼀定有m+1个苹果放在⼀个抽屉⾥。

模块⼀抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。

【练习1】把4⽀铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。

【例题2】把8个桃⼦放到7个果盘⾥，⼀定有⼀个果盘⾥⾄少放进了（）桃⼦。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有⼀个抽屉⾥⾄少放进（）本书。

【例题3】五年级⼀班有28个学⽣，保证⾄少有⼏个同学在同⼀个⽉出⽣？【练习3】在任意25个⼈中，⾄少有⼏个⼈的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进⼏个盒⼦⾥，才能保证⾄少有⼀个盒⼦⾥有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证⾄少有⼀个书架上有5本书。

【例题5】平安路⼩学组织862名同学去参观甲、⼄、丙3处景点。

规定每名同学⾄少参观⼀处，最多可以参观两处，⾄少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉⽔6种饮料，每⼈各买两种不同的饮料，那么⾄少多少⼈买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学⽣⾄多参加2项，⾄少参加1项。

那么⾄少有多少个学⽣，才能保证⾄少有4个⼈参加的活动完成相同？【练习6】桂苑⼩学六年级每名学⽣都订阅了《数学⼩灵通》、《⼩学⽣作⽂》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中⾄少有34名学⽣订阅的报刊种类相同。

你知道桂苑⼩学六年级⾄少有多少名学⽣吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些⾃然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1⾄70这70个⾃然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个⾃然数，⾄少任取多少个数才能保证其中⾄少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个⾃然数中，⾄少选出多少个数，才能保证其中⼀定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个⾃然数中，⾄少选出多少个数才能保证其中⼀定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1⾄99这99个⾃然数中任意取出⼀些数，要保证其中⼀定有两个数的和是5的倍数，⾄少要取多少个？【例题10】某省有4千万⼈⼝,每个⼈的头发根数不超过15万根,那么该省中⾄少有多少⼈的头发根数⼀样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最⼩的8岁，最⼤的11岁。

六年级数学鸽巢原理应用题精选10道（含答案）1.把5个苹果放入4个果盘里，那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。

为什么?2.任意367名学生中，一定存在两名学生在同一天过生日。

为什么?3.把22个三好学生的名额分配给4个班级，那么至少有一个班级分得的名额多于5个。

为什么?4.把15人安排在7个房间里休息，那么肯定有一个房间里至少是3人。

为什么?5.填空题。

(1)10只鸽子飞回9个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(2)10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(3)121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

6.从电影院中任意找来13名观众，至少有两个人属相相同。

为什么?7.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色)，至少有两个面涂色相同。

为什么?8.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个，取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?9.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。

至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的?10.袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同?【参考答案】1.如果每个果盘里只放1个苹果，4个果盘最多放4个苹果，剩下的1个苹果放进其中的任意一个果盘，那么就出现了有一个果盘里至少放2个苹果。

2.因为一年最多有366天，如果每个学生的生日都不同，最多有366人，那么第367人一定与其中的一人生日相同。

3.因为22÷4=5……2，剩下的2个名额分配给任意一个班级，就会出现这个班级分得的名额多于5个。

4.15÷7=2……1，剩下的1人安排在这7个房间的任意一个，就会出现这个房间的人数至少是3人。

5.(1)2(2)4(3)76.因为一共有12种不同的属相，如果每人的属相都不同，最多有12人，那么剩下的1人肯定与其中的1人属相相同。

7.6÷3=2，每个面都涂色，至少有两个面涂色相同。

新人教版六年级数学下册《数学广角-鸽巢原理》测试卷一、填一填。

（每题2分，共18分）1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。

2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。

4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生。

5．“世界水日”是每年的（）月（）日。

6．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。

摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球。

*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米。

二、选一选。

（每题2分，共16分）1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。

A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。

A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。

A．1 B．2 C．3 D．44．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A．3 B．2 C．4 D．55．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．2 B．3 C．4 D．6*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。

A．2 B．3 C．4 D．57 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。

A．4 B．5 C．6 D．78．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A．3 B．2 C．4 D．5三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。

鸽巢原理（2）【夯实基础】1.填空。

(1)10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(2)10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(3)121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2.有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出()粒。

A.3B.4C.5D.63.有一副去掉大、小王的扑克牌,至少抽出()张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21B.22C.23D.244.把25个苹果最多放进()个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。

A.1B.2C.3D.45.有4个运动员练习投篮,一共投进了30个球,一定有1个运动员至少投进几个球?6.红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,若要保证取到的两个球颜色相同,至少要取多少个球?【思维拓展】7．在一次竞赛中有10道题，评分标准为：基础分10分，答对1题得3分，答错1题扣1分，不答不得分，要保证至少有4人得分相同，至少要几人参赛？【参考答案】1.(1)2(2)4(3)72.C3.A4.D5.30÷4=7……27+1=8(个)6.6个7．最高得分：10＋3×10＝40(分)，最低得分：10－10×1＝0(分)，共有40＋1＝41(种)不同分数，而39分，38分，35分这三个分数是不可能得到的，所以只有41－3＝38(种)不同分数。

38×3＋1＝115(人)答：至少要115人参赛。

人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案精选《数学广角-鸽巢原理》测试卷一、填一填.（每题2分，共18分）1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的.2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里.3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球.4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生.5．“世界水日”是每年的（）月（）日.6．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球.摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球.*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米.二、选一选.（每题2分，共16分）1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽.A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的.A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个.A．1 B．2 C．3 D．44．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A．3 B．2 C．4 D．55．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子.A．2 B．3 C．4 D．6*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种.A．2 B．3 C．4 D．57 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个.A．4 B．5 C．6 D．78．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A．3 B．2 C．4 D．5三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只. （）2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数. （）3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本. （）4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的. （）5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个. （）四、解决问题.（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色.你认为这个说法对吗?你的理由是什么?2．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球?3．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举.4．如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?五、综合应用.（第5题10分，其余每题7分，共38分)1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房.为什么？2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？*4、一个水缸里有四种花色的金鱼，每种花色10条，从中任意捉鱼，至少捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的金鱼？*5、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案一、填一填.（每题2分，共18分）1. 22. 23. 44. 55. 3 226. 5 67. 28或20（可以一字排列或2×3排列）二、选一选.（每题2分，共16分）1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.B三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1.×2.√3.×4.√5.×四、解决问题.（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）1.这种说法不对，理由是：5÷4=1 (1)1+1=2（张）所以是至少有2张是同花色的.2. 5+1=6（个）3. 18÷2=9（米）长为8，宽为1，面积为8×1=8（平方米）①长为7，宽为2，面积为7×2=14（平方米）②长为6，宽为3，面积为6×3=18（平方米）③④长为5，宽为4，面积为5×4=20（平方米）4.3个不同的自然数，只有下面几种情况：①三个奇数，那么任意两个之和一定是偶数，②三个偶数，任意两个之和一定是偶数，③两个奇数，一个偶数，两个奇数之和就是偶数了，④两个偶数，一个奇数，两个偶数之和就是偶数了．综上，3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．五、综合应用.（第5题10分，其余每题7分，共38分)1.7÷5=1 (2)1+1=2（人）2. 9÷2=4 (1)4+1=5（本）3.①如果这一年为闰年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）如果这一年为闰年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）②所以不管是闰年还是平年，都至少有两个学生的生日是同一天的.4. 3×4+1=13（条）5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同；从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同.。