2019年五年级下册《长方体与正方体表面积》同步练习

第三课长方体和正方体的表面积（1）开心回顾1．正方体有（）个面，每个面都是（）形。

【答案】6；正方【解析】解：正方体有6个面，每个面都是正方形。

2．因为正方体的长、宽、高都（），所以正方体是（）的长方体。

【答案】相等；特殊【解析】解：正方体是特殊的长方体，特殊就在于当长方体长宽高都相等的时候就是正方体。

3．两个一样的正方体可拼成一个体，它有个面是正方形，共有个面是长方形．【答案】长方，两，四【解析】试题分析：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，但是表面积变了，减少了两个面的面积，它有两个面是正方形，有四个面是长方形．解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，它有两个面是正方形，有四个面是长方形；故答案为：长方，两，四．4．长方体和正方体都有个面，个顶点，条棱．长方体每个面都是形，特殊情况有两个面是形，长方体最多有个面是长方形，长方形的12条棱可以分成组，相对的棱的相等．【答案】6，8，12，长方，正方，6，4，长度【解析】试题分析：根据长方体的特征进行解答即可．解：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，长方体最多有6个面是长方形，长方形的12条棱可以分成4组，相对的棱的长度相等；故答案为：6，8，12，长方，正方，6，4，长度．课前导学学习目标：1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

知识讲解：【例题1】如图所示是一个长方体纸盒的展开图．请计算这个长方体纸盒的表面积．（单位：dm）【解析】试题分析：由展开图得出：长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是7﹣5=2厘米，根据长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，带数计算即可．解：5×4×2+5×2×2+4×2×2，=40+20+16，=76（平方厘米）；答：这个纸盒的表面积是76平方厘米．【答案】76平方厘米【例题2】求表面积：单位：厘米．【解析】试题分析：根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可解答．解：8×8×6=384（平方厘米）；答：正方体的表面积是384平方厘米．【答案】384平方厘米新知总结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

人教版小学数学五年级下册第三单元3.2 长方体和正方体的表面积一、填空题（共5题）1.一根12dm的铁丝做一个最大的正方体，它的表面积是dm2．2.一块长方体木料，长1米，宽和厚都是8分米，把它锯成2段，表面积至少增加平方分米．3.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是，如果把4个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积有可能是和．4.将3个长都是3cm，宽都是2cm、高都是1cm的小长方体拼成一个大长方体，如果用包装纸把它们包装起来，至少需要cm2的包装纸．5.如图所示是一个长方体状的牛奶包装箱．正前面的面积是cm2；右侧面的面积是cm2；正下面的面积是cm2；这三个面的面积之和是cm2；这个包装箱的表面积是cm2．二、选择题（共6题）6.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大（）A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍7.用3个棱长1cm的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）cm2．A．14B．16C．18D．208.下图的两个物体的表面积相比，（）A．甲的表面积大B．乙的表面积大C．一样大D．无法判断9.有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断10.两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．48B．44C．40D．1611.用一根24厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼（上面不做），至少需要用红布（）平方厘米．A．8B．12C．20D．24三、判断题（共4题）12.棱长为2厘米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等．（）13.一个长方体的无盖水族箱，长是2m，宽是60cm，高是1.5m。

这个水族箱的占地面积是120m²。

（）14.把两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是300平方厘米。

（）15. 3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了8平方厘米．（）四、解决问题（共4题）16.如图，用木板做一个无盖的抽屉，至少需要多大面积的木板？（单位：dm）17.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？18.学校要装修一间语音教室，教室长12米、宽8米、高3.5米，要在它的屋顶及四壁装上隔音板．扣除门窗面积24平方米．如果每平方米花费25元，一共需要多少钱？19.母亲节，甜甜想给妈妈的礼品盒进行包装．(1) 至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计）(2) 至少需要多少厘米的彩带？（打结处为20厘米）。

《长方体和正方体》同步试题一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。

如果高增加2米，新的长方体体积比原增加（）立方米，表面积增加（）平方米。

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：，。

解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原增加的体积。

表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。

2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。

需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。

答案：8，1000，10。

解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。

棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。

3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。

（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：30，10，5，700，1 500。

解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。

在计算表面积时应注意是5个面的面积。

4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。

长方体和正方体的表面积---1.28一、课前检测：1、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米。

2、一个正方体的棱长为6厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

3、一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（）。

4、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米。

5、一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。

这个长方体上下两个面的面积各是（）平方厘米，前后两个面的面积各是（）平方厘米，左右两个面的面积各是（）平方厘米。

二、长方体和正方体的表面积：4cm例1 :计算下面图形的表面积：练习1 : 一个长方体微波炉，长是27厘米，宽是50厘米，高是24厘米，要做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方厘米的硬纸板。

练习2 : 一个正方体墨水盒，棱长为 6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板。

练习3 : 一个长方体宽是8分米，高是11分米，长是高的2倍，这个长方体的表面积是多少平方分米。

练习4 :手工课上同学们要把棱长为50厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，他们至少要准备多少平方厘米的红纸。

例 2 ：一个长方体的棱长和是52 厘米，它的长是8 厘米，宽 2 厘米，它的表面积是多少平方厘米？1练习1：用36 分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？练习 2 ：学校要在一个长25 厘米,宽50 厘米,高60厘米的玻璃柜的各边安装上花边,那么要多少厘米的花边? 如果要做一个这样的玻璃柜，需要多少平方厘米的玻璃？例3：一只无盖的长方体鱼缸，长0.4 米，宽0.25 米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？练习 1 ：张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60 厘米，宽40 厘米，高30 厘米。

做这种箱子至少用多少木板至少平方厘米？练习一间教室长8 米、宽 6 米，高 3 米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

长方体和正方体的表面积姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 6 小题）1、将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，表面积（）A.不变B.增加了C.减少了D.无法判断2、大林用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的表面积是（）平方厘米．A.7B.28C.14D.323、一个正方体的棱长之和是48cm，这个正方体的表面积是（）cm2．A.384B.96C.216D.644、求一个长方体铁皮油箱要多少铁皮，是求长方体的（）A.表面积B.体积C.容积5、三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）A.18平方分米B.16平方分米C.14平方分米6、小明用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的表面积是（）平方厘米．A.13B.26C.7二、填空题（本大题共 7 小题）7、一个长方体纸盒长15厘米，宽和高都是4厘米，做这个纸盒至少需要硬纸______平方厘米．8、如图，把一根长2米的长方体钢材沿虚线截成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，则横截面的面积是______平方分米．9、把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是______平方厘米．10、一个底面是正方形的长方体（如图），把它的侧面（侧面：前面、后面、左面、右面）展开后得到一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的表面积是______平方厘米．11、用3个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是______平方厘米．12、如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积一定相等．______．13、一个正方体的表面积是180平方厘米，把这个正方体切割成2个相同的长方体，表面积增加了______平方厘米．三、解答题（本大题共 6 小题）14、用硬纸板做一个长方体的无盖的水果包装盒，它的长是6.5分米，宽是4.2分米，高3.8分米，至少要用多少平方分米的硬纸板？（接头处忽略不计）15、有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有______种不同的包装法；当包装箱的长是______ 分米、宽是______分米、高是______分米时，最节省包装纸．至少需要包装纸______平方分米（接头处忽略不计）．16、如图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？请作具体分析．17、有一房间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？18、在一个长30m，宽20m，深2m的正方体游泳池的四周和底面贴瓷砖．这个游泳池的占地面积是多少平方米？瓷砖的面积是多少平方米？19、有一种火柴盒它的外形尺寸为：长5厘米、宽3.6厘米、高1厘米．制做这样一个火柴盒至少共需要硬纸多少平方厘米？（硬纸厚度略去不计）4/4。

人教版五年级下册《3.2 长方体和正方体的表面积①》小学数学-有答案-同步练习卷一、选一选．（将正确答案的序号填在括号里1. 下面两幅图中，图（）是长方体的展开图。

A．B．2. 如图是一个长方体纸盒的展开图，请找出相对的面：3相对的面是________，________相对的面是2，1相对的面是________．①4②5③63. 将这个展开图围成正方体后，1相对的面是________，2相对的面是________，3相对的面是________．①4②5③6．二、填一填．长方体或正方体________个面的总面积，叫做它们的表面积。

上面的面积是：________；正面的面积是：________；右侧面的面积是：________；表面积是：________．每个面的面积是：________；正方体的表面积是：________．将一个长50cm、宽40cm、高35cm的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？依依和爸爸一起制作了一个长4dm、宽4dm、高6dm的宫灯，宫灯的四周用宣纸画装饰（上，下面不用装饰），你能求出这张宣纸画的面积至少是多少平方分米吗？如图，这个长方体的底面是一个正方形。

右图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？四、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（）平方厘米。

A.8×6B.8×8×6C.8×8×4如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（）A.增加了B.减小了C.不变一个正方体铁皮盒子，棱长4.5dm．如果实际用料是表面积的1.2倍。

做这个铁皮盒子至少要用多少平方分米的铁皮？列式正确的是（）A.4.5×4.5×1.2B.4.5×4.5×6×1.2C.4.5×6×1.2壮壮把一个棱长18cm的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为奶奶的生日礼物。

《长方体和正方体的认识》（同步练习）五年级下册数学人教版一、单选题1．一个用正方体搭成的立体图形,小明从前面看到的图形是,从上面看是,那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小正方体。

A．4B．5C．62．两根同样长的铁丝,一根焊成棱长是8cm的正方体框架,另一根焊成长12cm,宽7cm,高（）cm 的长方体框架。

A．4B．5C．63．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（）A．2倍B．4倍C．12倍D．6倍4．下图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形,这个长方体底面的面积是（）平方厘米。

A．4B．6C．12D．185．有一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等6．长方体共有（）个面．A．4B．5C．67．正确的说法是（）A．正方形形状B．长方形形状8．同学们在社团活动中做拼搭游戏,下面（）个正方体正好可以拼成个较大的正方体。

A．4B．100C．27D．809．在长方体（不包括正方体）的6个面中,最多有（）个面是正方形。

A．2B．3C．4D．510．正方体木块相对两个面上的数字之和是7,这个木块如图放置后,按箭头所示方向滚动,滚动到最后一格时,木块朝上的数字是（）A．4B．5C．6D．无法确定11．有两块长5厘米、宽3厘米的玻璃,两块长4厘米、宽3厘米的玻璃,用这些玻璃做一个无盖的小玻璃盒,还要配一块（）的玻璃。

A．B．C．12．我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体（）A．只有三个面B．一定能看到三个面C．最多只能看到三个面二、判断题13. 长方体所有的面一定是长方形．（）14．用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少用4个这样的小正方体。

（）15．正方体是一个特殊的长方体。

（）16．长方体的6个面都是长方形。

（）17．长方体中最多有四个面的面积相等。

（）18. 长方体最少有4个面是长方形．（）三、填空题19．用96dm长的铁丝焊成一个正方体框架,这个正方体的棱长是dm．20．一个长方体的棱长总和是108cm,这个长方体的长为12cm,宽为9cm,它的高是。

《长方体和正方体》（同步练习）五年级下册数学人教版一、单选题1．一盒酸奶,外包装是长方体形状,包装纸上标注“净含量450mL”,实际外包装长8厘米,宽5厘米,那么高最可能是（）cm。

A．8B．11C．12D．202．下列物体中,形状不是长方体的是（）A．火柴盒B．红砖C．茶杯3．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是（）。

A．2B．5C．6D．14．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米,如果高增加2分米,那么体积增加（）A．8B．2ab C．20ab5．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米,它最小的一个面的面积与表面积之比是（）。

A．1：3B．1：6C．1：126．将800立方厘米的水倒入一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的水箱中,水面离箱口的距离是（）厘米。

A．4B．3C．2D．17．如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体的6号面的对面是（）号面。

A．2B．3C．4D．58．一个无盖的长方体水箱,展开图如图所示,这个长方体水箱的表面积是()。

A．220cm2B．230cm2C．250cm29．一张长方形纸长40厘米,宽8厘米,把它对折、再对折。

打开后,围成一个高8厘米的长方体的侧面。

如果为这个长方体配一个底面,面积是（）平方厘米。

A．320B．100C．80D．6410．小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体,从正面和上面看到的是如右所示的图形。

这个长方体的棱长总和是（）。

A．52厘米B．36厘米C．24厘米D．9厘米11．我们知道,正方体是特殊的长方体,正方体和长方体的关系就像什么？（）A．苹果和水果的关系B．课桌和椅子的关系C．哥哥和弟弟的关系D．窗户和窗帘的关系12．长为a cm,宽为b cm,高为c cm的长方体,高增加2cm,体积增加（）cm3。

A．2abc B．2ab C．2c二、判断题13．正方体的棱长扩大2倍,体积就扩大6倍．（）14．可以围成一个正方体。

第三单元长方体和正方体第1节长方体和正方体的认识1：长方体的认识长方体的概念：长方体一般由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

长方体的特征：相对的面完全相同，相对的棱长度相等；有6个面、8个顶点、12条棱。

棱：面和面相交的线段顶点：棱和棱的交点。

长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2：正方体的认识正方体的概念：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体的特征：6个面完全相同，12条棱长度相等；6个面、8个顶点、12条棱。

练习：判断：（1）长方体中，可能会有8条棱的长度相等。

（）（2）一个长方体，从一个顶点出发的三条棱的总长是12cm，这个长方体的棱长总和为36cm。

（）选择：（1）用一根长（）铁丝正好可以做一个棱长为3cm的正方体框架。

A、12cmB、18cmC、27cmD、36cm（2）下列图示能正确表示出长方体和正方体的关系的是（）。

（3）有三种不同的小棒及根数（如表），一共可以搭出（ ）种形状不同的长方体或正方体。

A 、4B 、5C 、6D 、7填空：（1）用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm 、15cm 和12cm ，则一共用了（ ）cm 铁丝。

（2）下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体，应选用①号小棒（ ）根，②号小棒（ ）根，③号小棒（ ）根。

（3）长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）个顶点、（ ）条棱。

（4）一个正方体的棱长为a ，那么它的棱长之和是（ ）；一个长方体长、宽、高的和是4.5cm ，棱长总和是（ ）cm 。

解决问题：（1）如图，用彩带给一个棱长4.5分米的正方体礼品盒包扎，打结处长1.8分米，那么至少需要多长的彩带？（2） 长度 4cm 5cm 8cm 根数 4根 8根 12根小棒长度 根数 ①9cm3 ②7cm 8 ③4cm 5第2节长方体和正方体的表面积1：表面积的含义长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

班级：五年级姓名：________ 成绩：_______长方体和正方体表面积同步练习一、填空题(共19分，其中2、3、4、5每空2分）1．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是_______分米，表面积是_______平方厘米。

2．把图中的长方体沿虚线锯开正好可以变成三个正方体，三个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积多_______2cm 。

3.一个长方体木桩，长5厘米，宽5厘米，把它插入地里后，露出地面的部分高是15厘米．现在把露出地面的部分涂上油膝，涂上油漆部分的面积是________平方厘米．4.一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。

这个水族箱占地面积是________m2，这个水族箱的表面积是________ 2m；5.用48cm长的铁丝做成一个长和宽都是5cm的长方体框架，如果还需要在框架上给每个面糊上纸，那么一共需要_______2cm的纸。

6.把棱长是5cm的2个正方体拼成一个长方体，长方体的长、宽、高分别是_______cm、_______cm、_______cm，表面积是_______2cm。

7.一个正方体的棱长的和是60厘米，这个正方体的每一条棱的棱长是_______厘米，这个正方体的每一个面的面积是_______平方厘米。

8．一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是_______平方分米．二、单选题（16分）1.把一个棱长为4dm的正方体，切成两个相同的长方体，表面积（）。

A. 减少了16dm2B. 增加了16dm2C. 增加了32 dm22.一个长方体无盖鱼缸的长是30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个鱼缸的用料是（）A. 21平方厘米B. 31平方分米C. 31平方厘米3.下面三个图形中（每格都是正方形），不是正方体展开图的是（）。

A. B. C. 4.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米．A. 200B. 400C. 5205.把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大增加（）平方厘米。