辽宁省盘锦市兴隆台区高一数学4月月考试题

2021-2022年高一数学4月月考试题(IV)一、选择题（每题5分，共60分）1．在△ABC中,已知,，，则AC的长为（）A. B. C.或 D.2．已知△的三边所对的角分别为,且, 则的值为A． B． C． D．（）3．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A、13B、35C、49D、634．两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（）A．2 B．3 C． D．5．在中，A，B，C所对的边分别为，若A＝，，，则的面积为（）A. B. C. D.26．在中，角的对边分别为，且，则内角（）A. B. C. D.7．已知单调递增的等比数列中，，，则数列的前项和A. B. C. D. （）8．设平面向量，若，则等于（）A． B． C． D．9．等比数列{an }的各项为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（）A．12 B．10 C．8 D．2＋log3510．等比数列中，对任意，，则等于A．B． C． D．（）11．在中，，则的最大值是（）A． B． C． D．12．数列{a n}满足：a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有：a m＋n＝a m＋a n＋mn，则A． B． C． D．（）第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．如图，在中，是边上一点，，则的长为15_________.16．已知函数的部分图象如下图,其中分别是的角所对的边, ,则的面积= .三、解答题(写明解题过程，否则不给分，共70分)17．（本小题满分10分）已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）若数是等比数列，公比为且’,求数列的前n 项和．18．（本小题满分12）在中，设角的对边分别为，且 （1）求角的大小；（2）若，，求边的大小．19．（本小题满分12分）设平面内的向量，，，点P 在直线OM 上，且． （1）求的坐标；（2）求∠APB 的余弦值；（3）设t ∈R ，求的最小值．20．（本小题12分）.已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且. （1）求角的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长.21．（本小题12分）已知数列的前项和，数列满足)12(,111-+=-=+n b b b n n ．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若，求数列的前项和．22．（本小题12分）已知 函数n x n x x f 2)2()(2--+=的图像与轴正半轴的交点为，=1，2，3，…．（1）求数列的通项公式；（2）令n b nna n a n (2)1(31⋅⋅-+=-λ为正整数）, 问是否存在非零整数, 使得对任意正整数，都有？ 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．保定三中xx ——xx 学年度第一学期4月月考高一数学参考答案1．C 【解析】试题分析：由余弦定理得A AC AB AC AB BC cos 2222⋅-+=即AC AC 2332312⨯⨯-+=，解得或1 考点：余弦定理2．C 【解析】试题分析：由正弦定理得：，因为，所以，所以，因为，所以，所以2211cos 2cos 121222B ⎛⎫B =-=⨯-=-⎪⎝⎭，故选C ．考点：1、正弦定理；2、倍角公式．3．C.【解析】试题分析：由等差数列的求和公式即性质，得4921472)(72)(762717=⨯=+=+=a a a a S .考点：等差数列. 4．【答案】B 【解析】设这两个数列的前项和分别为，则1131377113137713()132513102313()13221312a a S a a b b T b b +⨯⨯+=====+⨯⨯-，故选B ．考点：1、等差数列的前项和；2、等差数列的性质． 5．B【解析】试题分析：由余弦定理得22113232)(2cos 2222=⇒=-=--+=-+=bc bc bc bc c b bc a c b A ，故的面积为考点：解三角形6．B.【解析】试题分析：在中，应用余弦定理得，即，所以，又因为，所以，所以，，所以222cos 222=-+=ab c a b C ，所以. 故应选B.考点：余弦定理的应用. 7．B.【解析】试题分析：∵，，∴，，∴，，∴， ，∴，故选B. 考点：等比数列的性质及其前项和.8．【答案】D 【解析】若，那么，解得，那么，所以()536322=+-=-n m，故选D ．考点：平面向量的坐标运算9．B 【解析】由等比数列的性质可知：a 5a 6＝a 4a 7＝a 3a 8＝…＝a 1a 10， ∴a 5a 6＋a 4a 7＝2a 1a 10＝18，∴a 1a 10＝9.∴log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝log 3（a 1·a 2·a 3·…·a 10）＝log 3（a 1a 10）5＝10. 10．D 【解析】试题分析：由题可知，当时，，当时，，则公比，因此等比数列是首项为1，公比为2的等比数列，即等比数列是首项为1，公比为4的等比数列，。

卜人入州八九几市潮王学校2021级高一下学期第一学月数学试题一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕1.且，那么A. B. C.0 D.2.满足条件的的个数是A.1B.2C.无数个D.不存在3.以下向量组中，能作为平面内所有向量基底的是A. B.C. D.4.在中，假设：：：3：4，那么最大角的余弦值为A. B. C. D.5.假设，那么或者；6.假设，那么；7.假设、、是非零向量，且，那么A.3B.2C.1D.08.如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且，连接AC、MN交于P点，假设，那么的值是A. B. C. D.9.，点P在线段的延长线上，且，那么点P的坐标A. B.C.和D.和10.在中，角A、B、C所对的边分别为，且，那么正确的选项是A.且B.且C.且D.且11.的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设，那么此三角形必是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形12.函数对任意都有，假设的图象关于点对称，且，那么A. B.0 C.1 D.213.设O为的外心，假设，那么M是的A.重心三条中线交点B.内心三条角平分线交点C.垂心三条高线交点D.外心三边中垂线交点14.函数是定义在R上的偶函数，当时，，假设函数有且仅有6个不同的零点，那么实数a的取值范围A. B. C. D.二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕15.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，那么角A的大小为______．16.与的夹角为，那么在方向上的投影为______．17.如图，在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为假设，那么______．18.19.假设，那么；20.直线是函数图象的一条对称轴；21.在区间上函数是增函数；22.函数的图象可由的图象向右平移______．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共分〕23.本小题10分在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．24.假设，求的值；25.假设的面积，求b、c的值．26.27.28.29.30.31.32.33.本小题12分向量．34.当，且时，求的值；35.当，且时，求的值．36.37.38.39.40.41.42.43.本小题12分向量满足：44.假设，求向量与的夹角及45.在矩形ABCD中，CD的中点为的中点为F，设，试用向量表示，并求的值．46.47.48.49.50.51.52.53.本小题12分如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，假设渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．54.求渔船甲的速度；55.求的值．56.57.58.59.60.本小题12分．61.求的解析式；62.在中，分别是内角的对边，假设的面积为，求a的值．63.64.65.66.67.68.本小题12分，函数．69.求的对称轴方程；70.求使成立的x的取值集合；71.假设对任意实数，不等式恒成立，务实数m的取值范围．72.73.参考答案【答案】1.B2.D3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.B10.D11.C12.A13.1116.17.解：，且由正弦定理得由余弦定理得．18.解：当时，，得上式两边平方得，因此，当时，，由得即或者19.解：向量满足：，设向量与的夹角为，那么，求得．20.解：依题意，分在中，由余弦定理，得分解得分所以渔船甲的速度为海里小时答：渔船甲的速度为14海里小时分方法1：在中，因为，由正弦定理，得分即答：的值是分方法2：在中，因为，由余弦定理，得分即因为为锐角，所以答：的值是分21.解：．22.解：分分令，解得的对称轴方程为分由得，即分故x的取值集合为分分又上是增函数，分又时的最大值是分恒成立，，即分实数m 的取值范围是分。

高一数学必修4月考测试题第I 卷（选择题, 共60分）一 、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．0sin 390=( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是A ．[0,]πB ．3[,]22ππC ．[,]22ππ- D ．[,2]ππ 3．α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=（ ） A ．15 B ．15- C ．513 D ．513- ４．函数 y = cos 2x – 3 cosx + 2 的最小值为(A) 2 (B) 0 (C) – 14(D) 6 ５．已知1sin cos 3αα+=，则ααcos sin = ( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．89- ６．在ABC ∆中，若).sin()sin(C B A C B A +-=-+ 则△ABC 的形状一定是（ ）A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形7．已知函数)62sin(π-=x y ，则下列判断正确的是（ ）（A ）此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭ （B ）此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭（C ）此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭ （D ）此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭８．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位 9．已知53)3sin(=+πα, , 则)6cos(απ-的值为 ( ) A ．16 B ．43 C ．53 D ．53- 10．已知α、β∈⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,2，且cos α+sin β>0，则下列式子正确的是（ ） A 、πβα<+ B 、πβα23>+ C 、πβα23=+ D 、πβα23<+ 11、函数x x y cos -=的部分图象是12、已知函数)(x f 是定义在上的奇函数，其最小正周期为3，且)0,23(-∈x 时)1(log )(21x x f -=则=+)2013()2011(f f （ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2）第II 卷（非选择题, 共60分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．已知扇形的圆心角为32π，半径为3，则扇形的面积是 14．函数)32sin(2π-=x y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈32.6ππx 的值域为 15．函数sin y x =的定义域是 .16. 给出下列五个命题：①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π=； ②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数 ④若12sin(2)sin(2)44x x ππ-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(1)已知4cos 5，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算 ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值18已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()f α（２）若31cos()25πα-=，求()f α的值19已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =,(1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.20已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时，(1) ka b +与3a b -垂直？(2) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？22、已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b =(1) 求函数()f x 的解析式;(2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.。

2021-2022年高一数学下学期4月月考试题一.选择题：（共12小题，每小题5分，共计60分）1.已知向量，，若，则x=（）A、8B、C、 -8D、22．已知的面积为，，则A=（）A、 B、 C、或 D、或3．在中，，则B的解的个数是（）A、0B、1C、2D、不确定4．若等比数列满足，则公比为（）A、4B、C、D、5．在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）A、58B、88C、143D、1766.已知向量，，若点C在函数的图像上，则实数的值为（） A、 B、C、 D、7．在中分别是角A，B，C所对的边长，若()(sinA sinB sinC)3sin+++-=，a b c a B则（）A、 B、 C、 D、8．如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC＝，从C、D两点测得A点的仰角分别是，则点A离地面的高AB等于( )A、B、 C、 D、9. 已知=（2，3），=（-4，7）则向量在方向上的投影为（）A． B、 C、 D、11.已知是等比数列的前n 项和，若存在，满足，，则数列的公比为（）A、B、2C、D、312.正整数按如图所示的规律排列，则xx是第行第个数，横线上应填的数字分别是（）A、64，1B、64， 2C、63， 62D、63，63二.填空题（共4小题，每题5分，共计20分）13．已知向量的夹角为，且，则= ___________.14．数列的前n项和，则数列的通项公式15.已知是等差数列，公差不为零，若成等比数列，且，则16.在中，角所对边的边长分别为，设的面积，若2Ssin()sinBA BA BC<⋅⋅，则下列结论中：①；②；③；④是钝角三角形.其中正确结论的序号是__________. 12 34 5 6三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （10分）在△ABC 中,点D 在线段BC 上, 设=,=(Ⅰ) 若D 是线段BC 的中点，用,表示(Ⅱ)若D 满足，用,表示18. （12分）已知等差数列{}的公差大于0,且是方程的两根.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ) 若,求数列{}的前n 项和19. （12分）已知向量(sin ,1),(1,cos ),22a b ππθθθ==-<<．（Ⅰ）若，求（Ⅱ）求的最大值．20. （12分）在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为、b 、c,且角A 、B 、C 成等差数列.（Ⅰ）求B（Ⅱ）若b=,,求边c 的值21. （12分）在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为、b 、c, c=2，C= （Ⅰ）若,求△ABC 的面积S（Ⅱ）若△ABC 的面积S=，求22. （12分）已知数列满足*111,23().n n a a a n N +==+∈（Ⅰ）求证：数列是等比数列（Ⅱ）求数列的通项公式；（III ）求数列的前n 项和高一年级月考考试数学（文科）试题答案一选择题：BDCAB DBACD BA二填空题 13. 2 14. 15. 16.（1）（2）（4）三解答题17 （I）（Ⅱ）19 （I）（Ⅱ）20 （I）（Ⅱ）c=421 （I）（Ⅱ）a=b=222（I）（Ⅱ）24420 5F64 彤20933 51C5 凅27099 69DB 槛[w39517 9A5D 驝0&27461 6B45 歅37200 9150 酐q46 28885 70D5 烕。

辽宁高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知，则为（）A． 2B． 3C． 4D． 52.向高为H的水瓶中注水，注满为止。

如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）B、 C、 D、3.在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是( )A．B．6C．D．24.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是( )A．B．C．D．5.若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．B．C．D．6.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角等于()A．45°B．60°C．90°D．120°7.. 下列说法中正确的是 ( )A．经过两条平行直线,有且只有一个平面B．如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C．三点确定唯一一个平面D．不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直8.. 已知圆上点，，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.三条直线构成一个三角形，则的取值范围是()A．B．C．D．10.已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线( )A．只有一条，不在平面内B．只有一条，在平面内C．有两条，不一定都在平面内D．有无数条，不一定都在内11.设两条直线的方程分别为已知是关于的方程的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为()A．，B．，C．，D．，12.定义域为R的函数对任意都有，若当时，单调递增，则当时，有（）A．B．C．D．二、填空题1.函数y=的单调递增区间是 .2.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________．3.正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．4.已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：①若∥，则内的任何直线都与平行；②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；③若∥β，则β内的任何直线都与平行；④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．则其中________是真命题．三、解答题1..（10分）已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）△ABC的面积。

辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学2024学年高三4月阶段测试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若向量(0,2)m =-，(3,1)n =，则与2m n +共线的向量可以是（ ）A ．(3,1)-B ．(1,3)-C ．(3,1)--D ．(1,3)--2．已知纯虚数z 满足()122i z ai -=+，其中i 为虚数单位，则实数a 等于（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2 3．函数的图象可能是下列哪一个？（ ）A ．B ．C ．D ．4．若双曲线E ：22221x y a b-=（0,0a b >>）的一个焦点为(3,0)F ，过F 点的直线l 与双曲线E 交于A 、B 两点，且AB 的中点为()3,6P --，则E 的方程为（ ）A ．22154x y -= B ．22145x y -= C ．22163x y -= D ．22136x y -= 5．小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12：00~12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是（ ）A ．12B ．45C ．38D ．346． 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( ) A ．2k π＋45°(k ∈Z) B ．k ·360°＋π(k ∈Z)C ．k ·360°－315°(k ∈Z) D ．k π＋ (k ∈Z) 7．下列说法正确的是（ ）A ．“若1a >，则1a >”的否命题是“若1a >，则21a <”B ．在ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”成立的必要不充分条件C ．“若tan 1α≠，则4πα≠”是真命题D ．存在0(,0)x ∈-∞，使得0023x x <成立8．若集合{}2|0,|121x A x B x x x +⎧⎫=≤=-<<⎨⎬-⎩⎭，则A B =（ ） A ．[2,2)- B ．(]1,1- C ．()11-， D ．()12-， 9．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，点()()0,0E t t >.已知动点P 在双曲线C 的右支上，且点2,,P E F 不共线.若2PEF ∆的周长的最小值为4b ，则双曲线C 的离心率e 的取值范围是（ ）A ．23⎫+∞⎪⎪⎝⎭B ．23⎛ ⎝⎦C ．)3,⎡+∞⎣D ．(3 10．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为2317,,927n S S S ==，则12n a a a 的最小值为（ ） A ．24()27 B ．34()27 C ．44()27 D ．54()2711．已知ABC ∆为等腰直角三角形，2A π=，22BC =M 为ABC ∆所在平面内一点，且1142CM CB CA =+，则MB MA ⋅=（ ）A ．224B ．72-C ．52-D ．12- 12．已知复数z 满足i •z ＝2+i ，则z 的共轭复数是（）A ．﹣1﹣2iB ．﹣1+2iC ．1﹣2iD ．1+2i二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

辽宁省数学高一下学期理数 4 月联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高二上·射阳期中) 已知数列则该数列中最小项的序号是（ ）A.3B.4C.5D.62. （2 分） (2018 高一下·庄河期末) 函数的单调递增区间是（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） (2019 高二上·城关期中) 已知等差数列 ， A. B. C. D.则（）4. （2 分） 设，则的值为（ ）A.第 1 页 共 17 页B.C.D. 5. （2 分） (2016·浙江文) 已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 logab＞1，则（ ） A . （a﹣1）（b﹣1）＜0 B . （a﹣1）（a﹣b）＞0 C . （b﹣1）（b﹣a）＜0 D . （b﹣1）（b﹣a）＞0 6. （2 分） (2017·九江模拟) 已知数列{an}为等比数列，若 a2=2，a10=8，则 a6=（ ） A . ±4 B . ﹣4 C.4 D.57. （2 分） (2019 高一下·汕头期末) 设，且，则（）A. B. C.D. 8. （2 分） (2020·淄博模拟) 在正项等比数列 中，若第 2 页 共 17 页，则（）A. B. C. D. 9. （2 分） 在锐角三角形 ABC 中，已知 A＞B＞C，则 cosB 的取值范围为（ ）A . （0， ） B.[ , ） C . （0，1）D . （ ， 1）10. （2 分） (2019 高一上·北碚月考) 设，则有 （ ）A.B.C.D.11. （2 分） (2019 高一下·大庆期中) 在等差数列 中，若 A. B. C.D.第 3 页 共 17 页，，则（）12. （2 分） 设函数， 则函数 的各极小值之和为 （ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020 高一下·济南月考) 在△ABC 中,若14. （1 分） (2018 高二上·惠来期中) 等比数列 中，，________。

2019学年辽宁省高一4月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 与终边相同的角可以表示为（）A． B．C．___________ D．2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（_________ ）A．65_______________________ B．64_________________________ C．63_________ ________ D．623. 是第四象限角，，（）A . ________________________B .____________________________ C . ____________________________ D .4. 某科研小组共有 5 个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2 名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（________ ）A. ______________________B. ________________________C.________ D. 以上都不对5. 已知是上的增函数，那么的取值范围（_________ ）A. ________ _________B. ______________ ________C.________________________ D.6. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（________ ）A．___________________ B． _________________ C．________________ D．7. 为得到函数的图像，只需将函数的图像（） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位______________ D．向右平移个长度单位8. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A． ___________ B．C． ___________ D．9. 函数的一个单调区间（___________ ）A. ______________________B. _________________ C ._______________________ D.10. 图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（________ ）A．________________ B．__________________ C．________ ________ D．11. 曲线与直线有两个交点，则的取值范围是(___________ )A. ________________________B._________________________________ C. ___________________________________D.12. 是正实数，设是奇函数 } ，若对每个实数，的元素不超过 2 个，且有使含 2 个元素，则的取值范围是（___________ ）A. _________________B. ________________C.D.二、填空题13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 __ ___ _ _ _ .14. 设函数的图象与直线，及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在 [0 ， ] 上的面积为（n ∈ N * ），则函数在 [ ， ] 上的面积为__ ___ _ _ _ .15. 两人射击10次，命中环数如下：：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5；：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7两人的方差分别为______________ 、______________ ，由以上计算可得______________ 的射击成绩较稳定.16. 对于定义域为D的函数 ,满足存在区间[ ] ,使在[ ]上的值域为[ ],求实数的取值范围 __________三、解答题17. 已知 sin 是方程的根，求的值 .18. 一机器可以按不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少是随机器运转速度而变化,用表示转速(单位:转/秒),用表示平均每小时生产的有缺点物件的个数,现观测得到的五组观测值为：（2, 2.2）（3, 3.8）（4, 5.5）（5, 6.5）（6, 7）若由资料知对呈线性相关关系,试求:（1）线性回归方程（2）若实际生产中所允许的平均每小时有缺点的物件数不超过 ,则机器的速度每秒不得超过多少转? （结果取整数）有关公式：,19. 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（I）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；并计算这个班级的平均分：（II）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“ ”概率．四、选择题20. 如图,摩天轮的半径为50 m,点O距地面的高度为60 m,摩天轮做匀速转动,每3 min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻t(min)时点P距离地面的高度;（2）在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点距离地面超过85 m?五、解答题21. 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示．（1）求函数在上的解析式；（2）求方程的解．22. 已知函数， .（1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数取值范围；；（2）若当时，不等式恒成立，求实数取值范围；（3）若 ,求函数在[-2,2]上的最大值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

第八中学2021-2021学年高一数学下学期第一次〔4月〕月考试题请注意：时量150分钟 满分是150分 一、单项选择题〔每一小题5分,一共计60分〕*1.假设集合{}220A x x x =-<, 那么RA =A. ()02，B. []02， C. ()0-∞， D. [)2+∞， 2.在平行四边形ABCD 中,AB BD +=A. BA AC +B. DC CB +C. AD AC +D. AB AD +()f x 是定义在实数集上的奇函数,在区间[)10,-上是增函数,且()()2f x f x +=-,那么有A. ()13132f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ B. ()31123f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. ()13132f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D. ()31123f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()21232xf x a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭为减函数,那么实数a 的取值范围是A. 312,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 312,⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. ()312,,⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ D. (]312,,⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭5. 1cos()2πα-=-,那么sin 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭A.B. 12- D. 12 6.把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当以A,B,C,D 四点为顶点的三棱锥体积最大时,二面角B ACD --的大小为A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°12log , 0()2,0xx x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩,假设关于x 方程()f x k =有两不等实数根,那么k 取值范围A. ()0,+∞B. (),0-∞C. ()1,+∞D. (]0,1 8.假设函数()sin 3cos f x x x ωω=-,0>ω,x ∈R ,又1()2f x =,2()0f x =,且12||x x -的最小值为32π,那么ω的值是 A.13 B. 23 C. 43D. 2 ) 1,(--∞∈x 时,不等式024)12(<-⋅-x x m 恒成立,那么m 的取值范围是A. 23<m B. 0<m C. 23≤m D. 230<<m 10. 向量,a b 满足,1b =,且(22,23a b ⎤-∈⎦,那么,a b 的夹角θ的取值范围A. 5,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 5,66ππ⎛⎤⎥⎝⎦C. 2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 2,33ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦11.如下图,在四边形ABCD 中,1AB AD CD ===,2BD =,BD CD ⊥.将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A BCD '-,使平面'A BD ⊥平面BCD,那么以下结论中正确的结论个数是①A C BD '⊥; ②90BA C ︒'∠=; ③CA '与平面A'BD 所成的角为30°; ④四面体A BCD '-的体积为13.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000v 〔单位：m /s 〕可以表示为31log 2100O v =,其中O 2m /s 时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为A. 8100B. 900C. 81D. 9 二、填空题〔每一小题5分,一共计20分〕 *13.()+2x f e x =,那么()f x 的解析式为________.2212x y +=与圆22360x y x y ++--=交于A,B 两点,过A,B 分别作直线AB 的垂线,与x轴分别交于C,D 两点,那么CD =________.15.如图,O 为ABC ∆的外心,25AB =,22AC =,BAC ∠为钝角,M 是BC 中点,那么AM AO ⋅=__________. 16.将函数2sin(2)6y x π=+的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为__ _ _ ． 三、解答题〔第17题10分,18-22每一小题12分,一共计70分〕 17.〔10分〕向量(1,1)a =，(2,3)b =-. 〔1〕假设2a kb -与a b +平行，求k 的值； 〔2〕假设2a b λ-与a 垂直，求λ的值.*18.〔12分〕函数()()517()22,1,224xax bf x f f +=+==.〔1〕求,a b 的值;〔2〕试判断并证明函数()f x 的奇偶性;〔3〕试判断并证明函数()f x 在区间[)0,+∞上的单调性并求()f x 的值域.19.〔12分〕〔1〕3cos 3α=-，且α为第三象限角，求sin ,tan αα的值； 〔2〕tan 7α=，求2sin cos sin cos αααα-+的值.20. 〔12分〕如图,ABC △是正三角形,EA,CD 都垂直于平面ABC,且2EA AB ==,1DC =,F 是BE 的中点,求证:〔1〕FD ∥平面ABC; 〔2〕AF⊥平面EDB;〔3〕求几何体ED BAC -的体积.*21. 〔12分〕一个动点P 在圆2236x y +=上挪动,它与定点()4,0Q 所连线段的中点为M.〔1〕求过点M 的轨迹方程;〔2〕过定点()0,3-的直线l 与点M 的轨迹交于不同的两点()()1122,,,A x y B x y 且满足1221212x x x x +=,求直线l 的方程.22.〔12分〕函数的定义域为D ,①)(x f 在D 上是单调函数,②在D 上存在区间],[b a ,使)(x f 在],[b a 上的值域为]2,2[ba ,那么称)(x f 为D 上的“减半函数〞.〔1〕假设x x f 2log )(=,〔0>x 〕,试判断它是否为“减半函数〞,并说明理由; 〔2〕假设)2(log )(t c x f xc +=,〔1,0≠>c c 〕,为“减半函数〞,试求t 的范围.八中2021级高一第5次月考 答案一、 单项选择题 BAACD DDACD BC二、 填空题13. ()()ln 20f x x x =+> 14. 4 15. 7 16. 2sin(2)3y x π=-三、 解答题17. (1) ()()()21,14,614,16a kb k k k k -=--=-+,()()()1,12,33,2a b +=+-=-.又2a kb -与a b +平行,故()()()1423160k k -⋅--+=.解得12k =-. (2) ()24,6a b λλλ-=-+,又2a b λ-与a 垂直那么460λλ-++=,解得1λ=- 18.〔1〕因为()()5171,2,24f f ==所以，1,0.a b =-=〔2〕由(1)知()22x xf x -=+的定义域为R ，因为()()22xx f x f x --=+=，所以()f x 是偶函数.(3)对任意[)12,0,,x x ∈+∞设12,x x <那么()()()121212122122,2x x x x x x f x f x ++--=-⋅ 那么()()120,f x f x -<所以()f x 在区间[)0,+∞上为增函数，又()f x 为偶函数，所以()f x 在区间(],0-∞上是减函数，所以()f x 的最小值为()02f =，所以()f x 的值域为[)2,+∞.19. (1)因为α为第三象限角,故sin α===. sin tan cos ααα===(2)2sin cos 2sin cos 2tan 127113cos cos sin cos sin cos tan 1718cos cos αααααααααααααα---⨯-====++++20. 〔1〕证：取AB 的中点M ，连接FM 、MC ∵F 、M 分别是BE 、BA 的中点，∴FM EA ∥，112FM EA ==， ∵EA 、CD 都垂直于平面ABC ， ∴CD EA ∥，∴CD FM ∥. 又∵1DC =，∴FM DC = ∴四边形FMCD 是平行四边形， ∴FD MC ∥.∵FD ⊄平面ABC ，MC ⊂平面ABC ，∴FD ∥平面ABC.〔2〕解：∵M 是AB 的中点，ABC △是正三角形，∴CM AB ⊥. 又CM AE ⊥，ABAE A =，∴CM ⊥平面EAB ，∴CM AF ⊥. 又∵CM FD ∥，∴FD AF ⊥.∵F 是BE 的中点，EA AB =，∴AF BE ⊥. 又∵FDBE F =，∴AF ⊥平面EDB .〔3〕几何体ED BAC -是以点B 为顶点，梯形ACDE 为底面的四棱锥，从而体积为113(12)2332V =+⨯=21.〔1〕设(),,M x y 动点()11,,P x y 由中点坐标公式解得，1124,2,x x y y =-= 可得()()2224236,x y -+=所以，点M 的轨迹方程为()2229.x y -+=〔2〕当直线l 的斜率不存在时，直线:0l x =，与圆M 交于((5,0,5A B -, 此时120,x x ==不合题意.当直线l 的斜率存在时，设直线:3,l y kx =-那么()223,29y kx x y =-⎧⎪⎨-+=⎪⎩消去y,得()()2214640,kx k x +-++=121222464,,11k x x x x k k++==++ 由222121221177241701,,27x x x x k k k k +=⇒-+=⇒==经检验0.∆>综上：直线l 的方程为30x y --=或者177210.x y --=22. 〔1〕显然存在区间]4,2[，使x x f 2log )(= 满足“减半函数〞〔4分〕〔2〕分1,10><<c c 两种情况加以简单分析说明, )(x f 均为单调递增函数〔3分〕⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∴2222bb aact c c t c ，令x ca=2，即022=+-t x x 有两不等的正根，故)81,0(∈t ，检验由02>+t c x知：)81,0(∈t 满足题设要求.〔5分〕励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

辽宁省盘锦市兴隆台区2016-2017学年高一数学4月月考试题时间 ：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。

）1.︒︒-︒︒65cos 35sin 25cos 35cos 的值等于（ ）A ．21-B ．0C ．21D ．23 2.已知角α的终边过点),30cos 2,30sin 2(︒-︒则=αsin （ ） A ．21 B ．21- C ．23- D ．33- 3.已知扇形的面积为2，扇形的圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．84.已知),40(34cos sin πθθθ<<=+则=-θθcos sin （ ） A ．32 B ．32- C ．31 D ．31- 5.已知),,2(ππθ∈则=-+-)23sin()sin(21θπθπ（ ） A ．θθcos sin - B ．θθsin cos - C ．)cos (sin θθ-± D ．θθcos sin +6.函数21cos -=x y 的定义域为（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,3ππ B ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,3,3ππππ C ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,32,32ππππ D ．R7.若21cos cos ,231sin sin =--=-βαβα，则)(cos βα-的值为（ ） A ．21 B ．23 C ．43 D ．1 8.若,33)24cos(,31)4cos(,02,20=-=+<<-<<βπαπβππα则=+)2cos(βα（ ） A ．33 B ．33- C ．935 D ．96- 9.下列函数中，最小正周期为π且图像关于原点对称的函数是（ ）A ．)22cos(π+=x y B ．)22sin(π+=x yC ．x x y 2sin 2cos +=D ．x x y sin cos +=10.函数)0(tan )(>=ωωx x f 的图像的相邻两支截直线2=y 所得线段长为8π，则)12(πf 的值是（ ） A ．33 B ．1 C ．-1 D ．3-11.函数)32sin()(π+=x x f 给出下列结论正确的是（ ）A ．)(x f 在），（3212ππ 是减函数B ．)6(π-x f 是奇函数 C ．)(x f 的一个对称中心为)0,6(πD ． )(x f 的一条对称轴为6π=x12.若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移12π个单位长度，则平移后的图像的对称轴为 A ．)(62Z k k x ∈-=ππB ．)(62Z k k x ∈+=ππC ．)(122Z k k x ∈-=ππD ．)(122Z k k x ∈+=ππ第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（每题5分，共20分，将答案写在答题纸的横线上）13.已知角α的终边在直线043=+y x 上，则=++αααtan 4cos 5sin 5______14.函数2cos 4sin 42++-=x x y 的值域为_____ 15.函数),0,0,0为常数，,,(),sin()(πθωθωθω<<>>+=A A x A x f 的图像如图所示，则)3(πf 的值为______16.若函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡>=32，32-在),0(sin 2)(ππωωx x f 上单调递增，则ω的最大值为____ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。