新青岛版八年级数学上册《方差1》导学案

初中数学方差教案模板一、教学目标1.知识与技能：（1）理解方差的定义，掌握方差的计算公式。

（2）能够运用方差分析数据，判断数据的稳定性。

2.过程与方法：（1）通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。

（2）通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。

3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的重要性。

（2）培养学生严谨治学的态度，提高学生的数据分析能力。

二、教学重难点1.教学重点：方差的定义，方差的计算公式。

2.教学难点：方差的实际应用，如何判断数据的稳定性。

三、教学方法1.情景教学法：通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。

2.小组合作法：通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。

3.问答法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

四、教学过程1.导入（1）复习相关知识：平均数、标准差。

（2）提出问题：如何衡量一组数据的稳定性？2.新课讲解（1）介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。

（2）讲解方差的计算公式：（3）通过实际例子，解释方差的应用：判断数据的稳定性。

3.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固方差的知识。

（2）小组讨论：如何根据方差分析数据？4.拓展与应用（1）让学生举例说明方差在实际生活中的应用。

（2）引导学生思考：如何降低数据的方差？5.总结本节课学习了方差的概念和计算方法，以及方差在实际生活中的应用。

通过方差，我们可以判断数据的稳定性，从而为决策提供依据。

希望同学们能够熟练掌握方差的知识，并在实际生活中加以应用。

五、课后作业1.复习方差的概念和计算公式。

2.找一组实际数据，计算其方差，并分析数据的稳定性。

3.思考：如何降低数据的方差？六、教学反思通过本节课的教学，发现部分学生在理解方差的概念上存在困难。

在今后的教学中，应加强方差概念的解释，结合实际例子，让学生更好地理解方差的意义。

同时，注重培养学生的数据分析能力，提高学生运用方差解决实际问题的能力。

2017-2018学年青岛版八年级数学上册导学案1.2怎样判定全等三角形一、预习导引1.了解全等三角形的定义全等三角形，指的是两个三角形中，所有对应的角度都相等，对应的边长也都相等的情况下，这两个三角形就是全等的。

2.理解全等三角形的特点全等三角形具有以下特点：•三边相等•三角形相应角相等3.求解全等三角形的方法判定全等三角形需要满足以下条件：•SSS(边边边)判定法•SAS(边角边)判定法•ASA(角边角)判定法•RHS(直角边和斜边)判定法二、课堂探究1.SSS(边边边)判定法条件：两个三角形的三边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，AC=DF，BC=EF，可以判定这两个三角形全等。

SSS判定法2.SAS(边角边)判定法条件：两个三角形的一边和相邻的两个角分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，∠BAC=∠EDF，BC=EF，可以判定这两个三角形全等。

SAS判定法3.ASA(角边角)判定法条件：两个三角形的一角和相邻的两边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中∠BAC=∠EDF，AB=DE，∠ABC=∠DEF，可以判定这两个三角形全等。

ASA判定法4.RHS(直角边和斜边)判定法条件：两个三角形的一条直角边和斜边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中∠ABC=90°，∠DEF=90°，AB=DE，AC=DF，可以判定这两个三角形全等。

RHS判定法三、课后练习1.判定下列各组三角形是否全等。

（1）$\\bigtriangleup ABC$，$\\bigtriangleup DEF$。

其中AB=DE，∠ABC=∠DEF，AC=DF。

（2）$\\bigtriangleup PQR$，$\\bigtriangleup MNO$。

其中∠PQR=∠MNO，PQ=MO，QR=ON。

（3）$\\bigtriangleup XYZ$，$\\bigtriangleup JKL$。

北师大版数学八年级上册《方差与标准差》教学设计1一. 教材分析《方差与标准差》是北师大版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍了方差和标准差的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。

通过本章的学习，学生能够理解方差和标准差的含义，掌握它们的计算方法，并能够运用方差和标准差来描述数据的波动情况。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，包括平均数、中位数、众数等。

学生对于数据的波动情况有一定的了解，但是可能对于方差和标准差的概念以及计算方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解方差和标准差的概念，并通过练习来掌握它们的计算方法。

三. 教学目标1.理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法。

2.能够运用方差和标准差来描述数据的波动情况。

3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.方差和标准差的概念的理解。

2.方差和标准差的计算方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题来引导学生学习方差和标准差的概念和计算方法。

2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT等，来进行教学演示和讲解。

3.通过课堂练习和课后作业，巩固学生对方差和标准差的理解和计算方法的掌握。

六. 教学准备1.PPT教学演示文稿。

2.实际问题案例和练习题。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题来导入本节课的内容。

例如，给出一个班级学生的身高数据，让学生观察数据的波动情况。

引导学生思考如何描述这种波动情况，从而引入方差和标准差的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT演示文稿，介绍方差和标准差的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。

讲解方差的定义和计算公式，以及标准差的定义和计算公式。

通过示例来演示如何计算一组数据的方差和标准差。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一组数据，计算其方差和标准差。

教师巡回指导，解答学生的问题。

课题 1.2 怎样判定全等三角形（第2课时）内容八上教科书11---13页学习目标1、经历三角形全等的判定方法2、判定方法3的探究过程；3、能运用ASA或AAS证明三角形全等。

重点“ASA”这一判定方法的探究以及应用难点由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法，并能简单运用学前预习案独立阅读11--13页的内容，约6分钟，要求：（1）你学过判定两个三角形全等哪些方法？（2）全等三角形判定定理“角边角”与“角角边”是指哪些条件？它可以用什么符号表示？（3）在什么情况下可以利用“角边角”与“角角边”判定两个三角形全等？课堂学习案一、创设情境，导入新课上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边”，这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢?二、自主探究，归纳新知1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？2、动手做一做①在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果添一个条件∠C=∠C1，这时边BC与∠B、∠C什么关系？边B1C1与∠B1、∠C1呢？②剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳：1、两角∠B、∠C的夹边是____，这种位置关系叫“两角夹边”。

可用______和_____来表示两个三角形全等。

2、符号表示：如图，∠A=∠D，∠B=∠DCF，AB=CD，求证：△ABC≌△DCF。

证明：在△ABC和△DCF中，∵∴△ABC≌△DCF（）3、结论：判定方法2__________________________全等。

4、学习课本12页的“交流与发现”，归纳出判定方法3：_______________________全等。

三、应用练习，巩固新知1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90o,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件______或________。

2、如图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是________。

1.3 尺规作图
学习目标：
（1）明白尺规作图的概念，能说出利用尺规作图与利用其他工具画图的区别。

（2）利用尺规作图完成两种大体作图：“做一条线段等于已知线段”；“作一个角等于已知角”学法指导：引导学生自主探讨，培育学生的实践能力。

学习流程：
（预习案）
一、问题导读：自主预习讲义P18--19，并试探以下问题：
一、什么叫尺规作图？
二、直尺的功能？圆规的功能？
3、仿作讲义例题
二、我的疑惑：问题及不睬解的地址：。

（探讨案）
一、合作探讨
1、用尺规作一个角等于已知角。

已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α。

α
作法：
二、已知：∠AOB，利用尺规作∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。

3、已知：∠一、∠2。

求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
二、归纳总结：
常见作图语言：
（1）过点X作直线XX,或作线段XX，或作射线XX
（2）连接XX两点，或连接X X，
（3）在XX上截取XX=XX,
（4）以点X为圆心,XX的长为半径作图（弧）
（5）以点X为圆心，XX的长为半径作弧，交XX于点XX
(6) 别离以点X，点X为圆心，以XX,XX的长为半径作弧，两弧交于点X,点X，
（7）延长XX到点X,或延长XX到点X,使XX=XX
三、对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收成？还有哪些疑惑？
四、达标测评：
完成讲义20页练习一、2
（训练案）配套练习（1.3尺规作图第1课时）
问题生成：你有哪些感悟：。

青岛初中方差教案教学目标：1. 理解方差的定义和性质；2. 学会计算一组数据的方差；3. 能够应用方差的概念解决实际问题。

教学重点：1. 方差的定义和性质；2. 计算一组数据的方差的方法。

教学难点：1. 方差的性质的理解和应用；2. 计算一组数据的方差的方法。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 一组数据。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平均数的定义和性质；2. 引入方差的概念，引导学生思考平均数是否能反映一组数据的波动大小。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解方差的定义和性质；2. 讲解计算一组数据的方差的方法；3. 通过例题讲解方差的计算过程和应用。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题；2. 引导学生思考方差在实际问题中的应用。

四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考方差与其他统计量（如平均数、中位数）的关系；2. 让学生尝试解决一些实际问题，如分析一组数据的波动大小，比较不同数据的稳定性等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结方差的定义和性质，以及计算方法；2. 引导学生思考方差在实际问题中的应用和意义。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性；2. 学生练习的准确性和理解程度；3. 学生对实际问题应用方差的能力。

教学反思：本节课通过讲解方差的定义和性质，以及计算方法，让学生掌握了方差的基本概念和应用。

在课堂练习和拓展与应用环节，学生能够独立完成练习题，并能够思考方差在实际问题中的应用。

但在教学过程中，可能存在对方差性质的理解和应用的难点，需要进一步引导学生理解和掌握。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

初中数学方差教案一、教学目标1. 让学生理解方差的定义和意义，掌握计算方差的方法。

2. 培养学生运用方差分析数据的能力，提高学生的数据处理能力。

3. 培养学生合作探究的精神，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 方差的定义和意义2. 方差的计算方法3. 应用方差分析数据三、教学重点与难点1. 重点：方差的定义和意义，计算方法，应用方差分析数据。

2. 难点：方差的计算方法，应用方差分析数据。

四、教学过程1. 导入1.1 引导学生回顾平均数的定义和意义。

1.2 提问：平均数能反映一组数据的波动大小吗？1.3 学生讨论，教师总结：平均数不能反映一组数据的波动大小，引入方差的概念。

2. 新课讲解2.1 介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。

2.2 讲解方差的计算方法：2.2.1 计算每个数据与平均数的差的平方。

2.2.2 将所有差的平方相加。

2.2.3 除以数据的个数。

2.3 举例讲解方差的计算过程。

3. 课堂练习3.1 让学生独立完成练习题，巩固方差的计算方法。

3.2 学生互相讨论，教师巡回指导。

4. 应用方差分析数据4.1 让学生分组收集数据，计算数据的方差。

4.2 学生展示成果，教师点评。

5. 课堂小结5.1 让学生回顾本节课所学内容，总结方差的定义、计算方法和应用。

5.2 强调方差在实际生活中的应用价值。

6. 作业布置6.1 让学生运用方差分析方法，解决实际问题。

6.2 完成课后练习题。

五、教学反思本节课通过讲解方差的定义和意义，让学生掌握计算方差的方法，并能够运用方差分析数据。

在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂，培养学生的合作探究精神。

同时，通过课堂练习和应用环节，提高学生的实际操作能力。

在作业布置方面，注重培养学生的实际应用能力，让学生能够将所学知识运用到生活中。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对方差的理解和运用能力有了明显提高。

但在教学过程中，也要注意因材施教，针对不同学生的实际情况进行有针对性的指导，提高教学效果。

4.5《方差》导学案（1）主备人：初二数学组审核：初二数学组时间2016-11 一：【学习目标】1.了解一组数据的方差的概念，经历探索方差的计算公式的产生过程.2.理解一组数据的方差与其离散程度的关系，当两组数据的平均数相同时，会通过计算出它们的方差比较两组数据的离散程度.学习重难点：方差公式的探究过程.学法指导：1.积极思考、验证，经历探究方差计算公式的全过程。

2.通过合作交流，回答探究中提出的问题，不懂的地方进行质疑。

学习过程：二：【预习导航】（一）离差继续关注130页甲、乙两名运动员8次百米跑的训练成绩.1．两人的平均成绩都是12.5秒.分别计算两人的每次训练成绩与平均成绩的差：甲：乙：2.观察上面得到的两组新数据，你能说出每个新数据的实际意义吗？说一说.【知识梳理】离差： .离差一定是正数吗？离差的符号和大小反映了该数据 .（二）用离差和可以反映一组数据的离散程度吗？1.如何利用一组数据中全部数据的离差来反映这组数据的离散程度呢？想一想.2.小亮设想了一个方案：用所有数据的离差之和表示一组数据的离散程度.算一算：甲、乙训练成绩所有数据的离差之和甲：乙：你认为小亮的设想可行吗？那我们来算一算一般的情况吧.设有一组数据12,,,,nx x x⋅⋅⋅它们的平均数为x，所以()()()12nx x x x x x-+-+⋅⋅⋅+-=【知识梳理】对于任意一组数据，所有数据的离差的和总为，所以用离差和可以反映一组数据的离散程度吗？ .（三）用方差反映一组数据的离散程度1．如何消除离差中的负号对求和的影响呢？想一想.2．改进方案：所有数据的离差的绝对值之和，表示一组数据的离散程度.你对改进后的小亮的方案有何看法？说一说，议一议.【知识梳理】1.除了绝对值，也可消除离差中负号对求和的影响.通过取可以消除数据的个数对离散程度造成的影响.2.方差：各个数据的离差的符号表示:3.方差越大，表明；方差越小，表明 .二、交流展示温馨提示：同学们可以先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。