用方程组解应用题

A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．4000cm 22．（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；元；小丽买了小丽买了2支笔和3盒笔芯，盒笔芯，仅用了仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列方程组正确的是（元，根据题意列方程组正确的是（ ）A ． B ．C ． D ．4．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（的是（ ）A ．B ．C ． D ．5．（2013•台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．经过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”列方程组解应用题一．选择题（共10小题）1．（2005•绵阳）如图，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（方形的面积为（ ）．．给我，我就有．．捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 8 人数．．．桶，则所列方程组是个三分球全中外，他还投中了 个分球和分球和 个罚球．两位数为两位数为 ． 甲 乙进价（元/件）件） 15 35 售价（元/件）件） 20 45 元钱买门票．元钱买门票． 出满足题意的方程组方程组20．（2015秋•宁国市校级月考）车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15多少人生产螺母才能使螺栓和螺那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，母正好配套？母正好配套？解之，得．．．． B ． C ． D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可．元．列出方程组成方程组即可．【解答】解：设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，由题意得，元，由题意得，．故选：B ．【点评】此题考查实际问题抽出二元一次方程组，此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找找出等量关系，列出方程组．出等量关系，列出方程组．4．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（的是（ ）A ．B ．C ． D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】年龄问题．年龄问题．【分析】由弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y=y ﹣x ，列出方程组即可．，列出方程组即可．【解答】解：设现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，由题意得岁，由题意得．故选：D ．【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．5．（2013•台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．经过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（ ）3．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；元；小丽买了小丽买了2支笔和3盒笔芯，盒笔芯，仅用了仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列元，根据题意列方程组方程组正确的是（正确的是（ ）A，解得：，∴布丁和棒棒糖的单价相差：40﹣10=30元．元．故选：B ．【点评】本题考查列二元一次组解实际问题的运用，本题考查列二元一次组解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，二元一次方程的解法的运用，二元一次方程的解法的运用，根据单价根据单价×数量=总价建立方程是解答本题的关键．总价建立方程是解答本题的关键．6．（2013春•金平区期末）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（组，则列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．人．【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x ﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C 【点评】此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．7．（2012•长春模拟）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是（颗，则列出的方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．应用题．A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 【考点】二元一次二元一次方程组方程组的应用．【分析】设布丁的单价为x 元/个，棒棒糖y 元/个，则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为：2x+12y=200．根据2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为：2x+10y=180，将两个方程构成方程组求出其解即可．，将两个方程构成方程组求出其解即可．【解答】解：设布丁的单价为x 元/个，棒棒糖y 元/个，由题意，得：【分析】此题中的等量关系有：此题中的等量关系有：①把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子；颗珠子；②把小龙的给小刚，小刚就有10颗．颗．【解答】解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子，可表示为y+=10，化简得2y+x=20；根据把小龙的给小刚，小刚就有10颗．可表示为x+=10，化简得3x+y=30．∴或或．故此人有三种付款方式．故此人有三种付款方式．故选C ．【点评】用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义．用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义．9．（2015春•文安县期末）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100 人数人数10 8 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】图表型．图表型．【分析】两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．元的总钱数．等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．元．列方程组为．故选：A ．【点评】此题要能够首先根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简．整数，运用等式的性质进行整理化简．8．（2014春•滨湖区校级期末）某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（而商店不给找钱，则此人的付款方式有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题中只有一个等量关系，本题中只有一个等量关系，但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设2元和5元的货币各是x 和y 张，那么x 张2元的+y 张5元的=27元．元．【解答】解：设2元和5元的货币各是x 和y 张，张，则：2x+5y=27，∵x 和y 是货币张数，皆为整数，是货币张数，皆为整数，．解得元钱买门票．备元钱买门票．，．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】销售问题．销售问题．【分析】设每支笔x 元，每个圆规y 元，根据买3支笔和2个圆规共花19元；买5支笔和4个圆规共花35元，列方程组．元，列方程组．【解答】解：设每支笔x 元，每个圆规y 元，元，由题意得，．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，解答本题的关键是读懂题意，解答本题的关键是读懂题意，设出设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．未知数，找出合适的等量关系，列方程组．13．（2013秋•江西校级期末）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组是桶，则所列方程组是 ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】本题的等量关系：（1）购买甲、乙两种纯净水共用250元；（2）乙种水的桶数是甲种水桶数的75%，列出方程组．，列出方程组．【解答】解：设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，桶，由题意可知：由题意可知：．故答案为：．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等找出等量关系，列出方程组．量关系，列出方程组．14．（2003•杭州）中国CBA 篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个三分球全中外，他还投中了 8 个2分球和分球和 3 个罚球．个罚球．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由题意可的本题存在两个等量关系，即投中3分球+投中2分球+罚球=总投中球数，2分球得分+3分球得分+罚球得分=总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设2分球投中了x 个，罚球罚进y 个．个．则可列方程组为，解得：x=8，y=3．故投中了8个2分球和3个罚球．个罚球．12．（2014•丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x 元，每个圆规y 元．请列出满足题意的出满足题意的方程组方程组．， 甲 乙进价（元/件）件） 15 35 售价（元/件）件） 20 45 两位数为两位数为 35，．．解得：．这天萝卜的单价是（，，解得．答：应分配40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．【专题】应用题．应用题．【分析】如果设甲商品原来的单价是x 元，乙商品原来的单价是y 元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出可得出方程方程为x+y=100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x （1﹣10%）+y （1+40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲种商品原来的单价是x 元，乙种商品原来的单价是y 元，依题意得解得：．答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元．元．【点评】本题考查了二元一次本题考查了二元一次方程组方程组的应用，的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．20．（2015秋•宁国市校级月考）车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？母正好配套？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】可以设x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据总人数90人及螺丝和螺母的配套关系可得到两个方程，解方程组即可．可得到两个方程，解方程组即可．【解答】解：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据题意得：。

二元一次方程组应用题经典题及答案一、行程问题题目：A、B 两地相距 120 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时 10 千米，乙的速度是每小时 20 千米。

经过多少小时两人相遇？答案：设经过 x 小时两人相遇。

甲行驶的路程为 10x 千米，乙行驶的路程为 20x 千米。

由于两人是相向而行，所以他们行驶的路程之和等于两地的距离，可列出方程：10x ＋ 20x ＝ 12030x ＝ 120x ＝ 4答：经过 4 小时两人相遇。

二、工程问题题目：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

若两人合作，需要多少天完成？答案：设两人合作需要 x 天完成。

把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率是 1/10，乙每天的工作效率是 1/15。

两人合作每天的工作效率是（1/10 ＋ 1/15），可列出方程：（1/10 ＋ 1/15）x ＝ 1（3/30 ＋ 2/30）x ＝ 15/30 x ＝ 1x ＝ 6答：两人合作需要 6 天完成。

三、商品销售问题题目：某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出200 件。

现在采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 05 元，其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？答案：设将每件售价定为 x 元。

每件的利润为（x 8）元，售价提高了（x 10）元。

因为售价每提高 05 元，销售量减少 10 件，所以销售量减少了 10×（x 10）÷05 ＝ 20（x 10）件。

实际销售量为200 20（x 10）件。

根据利润＝每件利润×销售量，可列出方程：（x 8）200 20（x 10）＝ 640（x 8）（200 20x ＋ 200）＝ 640（x 8）（400 20x）＝ 640400x 20x² 3200 ＋ 160x ＝ 640－20x²＋ 560x 3840 ＝ 0x² 28x ＋ 192 ＝ 0（x 12）（x 16）＝ 0解得 x₁＝ 12，x₂＝ 16答：应将每件售价定为 12 元或 16 元时，才能使每天利润为 640 元。

二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。

假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。

已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。

求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。

解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。

根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。

2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。

已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。

求出每本书的原始价格。

解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。

根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。

3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。

已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。

学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。

求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。

解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。

根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。

完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案实际问题与二元一次方程组题型归纳（练题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得：2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。

变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。

解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20(x-y)=28014(x+y)=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时。

类型二：列二元一次方程组解决——工程问题变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。

若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。

解：设甲、乙公司每周的工钱分别为x、y万元，依题意得：6(x+y)=5.24x+9y=4.8解得：x=0.8，y=0.4若只选一个公司单独完成，小明家应选择乙公司，因为乙公司每周工钱更少，从节约开支的角度考虑更优。

类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。

方程组解应用题（习题）例题示范例1：小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1kg 苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元．则苹果和梨每千克的价格各为多少？列表梳理信息：苹果x元梨y元总价小明1226小丽2128过程书写：解：设每千克苹果的价格是x元，每千克梨的价格是y元，根据题意得，226 228 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得，108 xy=⎧⎨=⎩答：每千克苹果的价格是10元，每千克梨的价格是8元．巩固练习1.解下列三元一次方程组．（1）1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩（2）2343327231x y zx y zx y z-+=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩2.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少”．请你帮助小明解决他的问题．3.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？4.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．则两种客房各租住了多少间？5.某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子．现有此种布料600米，请你帮助设计一下，如何分配布料，才能使运动服成套且不致于浪费，此时能生产多少套运动服？6.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．原来两个加数分别是多少？思考小结1.解一元一次方程应用题和二元一次方程组应用题的关键在于找等量关系，一元一次方程应用题需要找______组等量关系，二元一次方程组应用题需要找______组等量关系；表示等量关系的常见关键词有：恰好，___________________________．2.结合下图梳理本章知识，并回答下列问题：①解二元一次方程组的基本思想是________________，可以通过_____________，________________把二元一次方程组转化为一元一次方程来解．②解决二元一次方程组应用题需要对信息进行梳理，梳理信息的常见手段有_________，__________．【参考答案】 巩固练习1.（1）345xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩（2）132xyz=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩2.萝卜3元/斤，排骨18元/斤3.甲原料28克，乙原料30克4.三人间8间，两人间13间5.360米布料生产上衣，240米布料生产裤子，此时能生产240套运动服6.原来两个加数分别是21和32思考小结1.一；两；刚好，同时，共需，相同等2.①消元，代入消元法，加减消元法②列表，画线段图。

列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。

解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。

2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。

| 2.| 15.5.|乙。

| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。

5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。

解方程应用题练习题及答案一、水果篮问题小明在水果店买水果，他买了苹果和橙子，共计9个水果，花费了18元。

已知一个橙子的价格是一个苹果的三倍，那么苹果和橙子各有多少个？解：假设苹果的个数为x，橙子的个数为y。

根据题意，得到两个方程：1）x + y = 9 （总水果数为9个）2）x + 3y = 18（总花费为18元）接下来，我们可以用求解方程组的方法来解这道题。

解方程组的方法一：从第一个方程得到x = 9 - y，代入第二个方程得到：9 - y + 3y = 182y = 9y = 4.5将y的值代入第一个方程，求得x的值为4.5解方程组的方法二：可以将第一个方程两边同时乘以3，变为3x + 3y = 27，然后与第二个方程相减，得到：3x + 3y - (x + 3y) = 27 - 182x = 9x = 4.5所以，苹果的个数为4.5个，橙子的个数为4.5个。

答案：小明买了4个半苹果和4个半橙子。

二、年龄问题父亲的年龄是儿子的3倍，爷爷的年龄是父亲的2倍。

已知爷爷的年龄比儿子大35岁，问父亲、儿子和爷爷各自的年龄是多少？解：假设儿子的年龄为x，那么父亲的年龄为3x，爷爷的年龄为6x。

根据题意，得到两个方程：1）6x - x = 35 （爷爷的年龄比儿子大35岁）2）3x - 35 = 2(6x)（爷爷的年龄是父亲的2倍）接下来，我们可以用求解方程组的方法来解这道年龄问题。

解方程组：从第一个方程得到x = 35，将其代入第二个方程得到：3 * 35 - 35 = 2 * 6 * 352 * 35 = 2 * 6 * 352 = 6由上述方程得出矛盾，所以该题无解。

答案：无解。

三、行程问题甲、乙两车同时从A地出发，向B地行驶。

甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是每小时75公里。

已知从A到B的距离是500公里。

问乙车离B还有多少公里时，甲车刚好到达B地？解：设乙车离B还有x公里时，甲车刚好到达B地。

初一数学列方程组解应用题试题1.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析。

结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2．5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%,吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先找出题中两个相等关系：吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人；在吸烟者中患肺癌的比例是2．5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，再列出方程．2.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是_______cm．【答案】80【解析】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程=，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度．3.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．4.母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是______元．【答案】15【解析】本题可设一束鲜花x元，一个礼盒y元，由图示可列方程组求解．5.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只。

六年级奥数－列方程组解应用题1、体育组第一次买了6个排球和1个足球共用去155元，第二次买了13个排球和3个足球共用去365元。

求每足球、排球各多少元？2、学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。

求每张办公桌和每把椅子各多少元？3、一所中学食堂本周运来大米7袋，面粉4袋共重3640千克，上周运来大米3袋，面粉6袋共重1560千克，问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？4、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3条牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？5、3包科技书和5包故事书共430本，同样的5包科技书和3包故事书共450本，每包科技书和每包故事书各多少本？6、某次测验，A、B、C、D四位同学的成绩作如下统计：A、B、C的平均分为94分；B、C、D的平均分为92分；A、D的平均分为96分。

求A得了多少分？7、小名买了2本练习本、2支铅笔、2块橡皮，共用去1.8元；小军买了4本练习本、3支铅笔、2块橡皮，共用去2.8元；小芳买了5本练习本、4支铅笔、2块橡皮共用去3.4元。

问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少？8、有一群白兔和黑兔，白兔的1/3和黑兔的1/4合起来共有43只，白兔的1/4和黑兔的1/3合起来共有41只。

则白兔和黑兔各有多少只？9、小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。

一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？10、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3/10，8个蟹将和10个虾兵能打扫完全部龙宫。

如果单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多多少个？。