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2.曲线运动的判断 (1)做曲线运动物体的速度方向时刻在变化,所以不管速度大小 是否改变,物体的速度在时刻变化,即曲线运动一定是变速运动。 (2)判断曲线运动是否为匀变速运动的方法有两种: ①看物体的合外力。 若物体的合外力为恒力,则它做匀变速曲线 运动;若物体的合外力为变力,则它做非匀变速曲线运动。 ②看物体的加速度。 若物体的加速度不变,则它做匀变速曲线运 动;若物体的加速度变化,则它做非匀变速曲线运动。 3.运动的五种类型 轨迹特点 直线 曲线 加速度特点 加速度为零 加速度不变 加速度变化 加速度不变 加速度变化 运动性质 匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动 匀变速曲线运动 变加速曲线运动
典题例解 【例 1】 关于曲线运动的位移,下列说法正确的是( ) A.曲线运动的位移是曲线 B.只要曲线运动不停止,曲线运动的位移就一定越来越大 C.曲线运动的位移不可能是零 D.做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是 4 m,竖直分 位移是 3 m,则其位移大小为 5 m 解析:曲线运动的位移是指运动的物体从出发点指向末位置的 有向线段,不是曲线,选项 A 错误;轨迹是曲线的运动,如抛出的物体 所做的运动、圆周运动等都属于曲线运动,其位移可能逐渐变大,也 可能周期性变化,当然也可能在某时刻为零,选项 B、C 都错误;如果 做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是 4 m,竖直分位移是 3 m,则其位移大小为 l= ������ 2 + ������ 2 =5 m,选项 D 正确。
1.
曲线运动
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学习 目标 1.知道什么叫曲线运动。 2.会确定曲线运动速度的方向,知道曲线运动是变速运动。 3.经历蜡块运动的探究过程,体会运动合成与分解的方法。 4.知道物体做曲线运动的条件。 重点:1.曲线运动速度方向的确定。 2.物体做曲线运动的条件。 难点:1.对合运动与分运动的理解。 2.运动的合成与分解。
思考探究 1.(1)研究质点在平面内的运动时,我们为什么要选择平面直角 坐标系? (2)在这种坐标系中怎样表示曲线运动的位移? 答案:(1)研究质点的直线运动, 最好沿着直线建立一维坐标系, 即直线坐标系。但是, 研究质点在平面内的运动时, 由于运动形式不 清楚, 或难以判断它的运动轨迹是不是直线, 这时, 就需要选择其他的 坐标系。 (2)由于曲线运动位移的方向是变化的, 运算不太方便, 可以用它 在坐标轴方向上的分位移来研究。
重点 难点
激趣诱思
日常生活中曲线运动是最常见的运动。 如:在体育课上掷出的铁 饼、抛出的铅球,空中飞行的手榴弹、导弹的运动,节日的烟火,汽车 转弯时所做的运动……都是曲线运动。 曲线运动中的速度方向是时 刻改变的。 在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向 飞出?撑开的雨伞绕伞柄旋转,伞面上的水滴是如何从伞的边缘飞出 去的?飞出去的水滴做什么运动? 简答:由牛顿运动定律可知, 火星和雨滴由于惯性以离开物体时 的速度做直线运动, 故火星沿砂轮的切线方向飞出;水滴沿伞边缘各 点所在圆周的切线方向飞出;飞出去的水滴在空中受到重力作用, 其 方向与速度方向不在同一直线上, 所以水滴做曲线运动。
2.
花样滑冰以美妙绝伦的舞姿深受人们喜爱,某花样滑冰运动员 正在冰面上进行精彩表演,为了描述她的位置及位置变化,应建立何 种坐标系? 答案:花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动,应建立平面直角坐 标系。
3.一曲线滑梯的示意图如图所示,试标出人从滑梯上滑下时在 A、 B、C、D 各点的速度方向。
答案:A、B、C、D 各点速度的方向如图所示。
三、物体做曲线运动的条件 1.当物体所受合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物 体做曲线运动。 2.当物体所受合力方向跟它的速度方向在同一直线上时,物体 做直线运动。 3.物体加速度的方向与它受力的方向总是一致的。 预习交流 2 做曲线运动的物体所受的合力可以是零吗?做曲线运动的物体 所受的合力可以是恒定不变的力吗? 提示:物体做曲线运动的条件是所受合力的方向与它的速度方 向不在同一条直线上,所以物体所受合力不能为零。 至于物体所受的 合力是否为恒力并无要求,所以可以是恒力。
一、
曲线运动的位移和速度
知识精要 1.曲线运动的速度 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向,就是 曲线上这一点的切线方向,也就是质点从该时刻向。假如在运动过程中只 有速度大小的变化,而物体的速度方向不变,则物体只能做直线运动。 因此,若物体做曲线运动,表明物体的速度方向发生了变化。
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3.蜡块运动的轨迹 ������������ · x ,是一条过原点的直线。 y=______ ������������
预习交流 1
微风吹来,鹅毛大雪正在缓缓降落,为寒冷的冬天增加了一道美 丽的风景线。试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动?
提示:可以认为雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的直线 运动。
二、运动描述的实例 1.蜡块的位置
蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为 vy,玻璃管向右匀速移动的 速度设为 vx。从蜡块开始运动的时刻计时,在 t 时刻,蜡块的位置 P 可以用它的 x、y 两个坐标表示,x=vxt,y=vyt。 2.蜡块的速度 ������������ 2 2 速度的大小 v= ������������ + ������������ ,速度的方向满足 tan θ= 。
预习导引
一、曲线运动的位移和速度 1.曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动。 2.曲线运动的位移 物体做曲线运动时,无法应用直线坐标系,而应该选择平面直角 坐标系来定量研究;曲线运动中位移矢量的方向在不断变化,要尽量 用它在坐标轴方向上的分矢量来表示它。 3.曲线运动的速度 (1)速度方向:质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线 方向。 (2)特点:做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化,即速度时 刻发生变化,因此曲线运动一定是变速运动。
