五年级数学下册列方程
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【XXX版】五年级数学下册--第七单元《列方程解决问题》--知识点+思维导图+针对性训练最新北师大版数学五年级下册第七单元《列方程解决问题》【知识点总结】7.1邮票的张数1、列方程解决应用题的步骤:(1)设合适的未知数为x;(2)找出题目中的等量关系式;(3)根据等量关系列出方程;(4)解方程;(5)检验作答。
2、倍数关系题型:在有两个未知数的题目中,如果一个未知数是另一个未知数的倍数时,通常将那个1倍数(或者说小的那个)设为未知数x。
例:爸爸年龄是儿子年龄的4倍,父子俩年龄之和是40岁,求爸爸和儿子的年龄各是多少?XXX:因为儿子的年龄是1倍数(或者说小的那个),所以设儿子的年龄为x岁,那么爸爸的年龄是4x岁,XXX找出题目中的等量关系式:爸爸年龄+儿子年龄=40根据等量关系列方程:4x+x=40解方程:5x=40 x=84x=4×8=32XXX:爸爸的年龄为32岁,儿子的年龄为8岁。
3、倍数+“多”“少”字题型:这类题型跟上面那种题型很类似,也通常将阿谁1倍数(或者说小的XXX)设为未知数x。
例:林场种了杨树共350棵,比种松树的4倍少50棵,那么林场种松树几何棵?解:因为松树的棵树是1倍数(或者说小的XXX),所以设林场种松树x棵,找出问题中的等量关系式:松树的棵树的4倍-50=杨树的棵树根据等量关系列方程:4x-50=350解方程:4x=350+50 4x=400x=100答:林场种松树100棵。
7.2相遇问题明确速度、时间、路程的数量关系:旅程=时间×速度时间=路程÷速度速度=旅程÷时间明确两人同时出发直到相遇,说明两人所用的时间相同。
明确相遇问题的等量关系:各自的路程加起来等于总路程。
或者:速度和×时间=相距的距离【思维导图】【针对性训练】1、填空题。
1、商店每天卖出n千克的苹果,卖了6天后,还有20千克,商店原有苹果()千克。
当n=6时,商店原有苹果()千克。
题目一:买书小明为了提升自己的知识水平,决定买一套学习资料,他在网上看到一个书店正在举行促销活动,原价每本书100元,现在打八折。
小明想要买5本书,那么他需要支付多少钱?解答:假设小明需要支付的钱为x元,则原价是100元,打折后是80元。
那么,原价5本书需要支付的钱是5×100=500元打折后5本书需要支付的钱是5×80=400元。
根据题意,我们可以列出方程:x=400。
答:小明需要支付400元。
题目二:邮费计算小云想寄一封信到另一个城市,邮局规定每100克邮费为2元。
已知小云信封的重量是500克,那么小云需要支付多少邮费?解答:假设小云需要支付的邮费为x元,则每100克邮费是2元。
那么,500克邮费需要支付的钱是(500÷100)×2=10元。
根据题意,我们可以列出方程:x=10。
答:小云需要支付10元的邮费。
题目三:果汁的配比公司生产果汁,要按照2份水和3份果汁的比例进行配制。
已知次配制需要50升的果汁,那么需要多少升的水?解答:假设需要的水为x升,则需要的果汁为50升。
根据题意,我们可以列出比例:2:3=x:50。
按照比例,我们可以得到方程:2/3=x/50。
解方程得:x=(2×50)÷3答:需要约33.33升的水。
题目四:小明的存钱计划小明每个月将银行卡中的1/4的钱存入储蓄罐中,已知他的银行卡里有1000元,请问小明连续存了5个月后,储蓄罐中有多少钱?解答:已知每个月存入储蓄罐中的金额为1/4,连续存5个月。
第一个月存入:1000×1/4=250元;第二个月存入:(1000+250)×1/4=312.5元;第三个月存入:(1000+250+312.5)×1/4=390.625元;第四个月存入:(1000+250+312.5+390.625)×1/4=487.78元;第五个月存入:(1000+250+312.5+390.625+487.78)×1/4=609.47元。
五年级下册数学教案 3.2 列方程解决问题(四)沪教版教案:五年级下册数学教案 3.2 列方程解决问题(四)沪教版一、教学内容今天我将带领大家学习沪教版五年级下册数学的第三章节第二小节,主要内容是列方程解决问题。
我们将通过具体的实例来学习如何列出方程并解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望同学们能够掌握列方程解决实际问题的方法,提高大家的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是引导学生学会列方程解决问题,难点是理解并掌握方程的解法。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解和学习,我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子。
五、教学过程1. 导入:我会通过一个实际问题引入今天的主题,例如:“小明买了一些苹果,每千克3元,他花了18元,请问他买了多少千克的苹果?”3. 练习:在讲解完后,我会给大家一些练习题,让大家自己试着列方程解决问题。
4. 解答:我会选取一些同学的问题进行解答,并解释解题思路。
六、板书设计在课堂上,我会将重点的步骤和知识点板书在黑板上,以便同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计答案:小华原来有20颗糖果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我希望同学们能够掌握列方程解决问题的方法,并在日常生活中运用所学知识解决实际问题。
同时,我也会根据同学们的学习情况,适时进行拓展延伸,提高大家的数学能力。
重点和难点解析一、教学内容在教学内容的设计上,我特别挑选了与学生生活息息相关的实际问题,以此作为引入,让学生能够感受到数学与生活的紧密联系。
例如,我选择了“小明买苹果”的问题,这样的问题既能引起学生的兴趣,又能帮助他们理解列方程解决实际问题的方法。
二、教学目标在教学目标上,我明确提出了希望同学们能够掌握列方程解决实际问题的方法,并提高数学思维能力和解决问题的能力。
这里我要强调的是,不仅仅是学会列方程,更重要的是理解方程背后的数学逻辑,以及如何将实际问题转化为数学问题。
五年级数学下册第5课时《列方程解决简单的实际问题》
自我挑战内容
同学们,你们学得怎么样啊?挑战一下自己吧,看看你能收获几颗星!
第一关:基础题。
(☆)
1.解方程。
x+4.8=7.2 x-7.9=2.6 3x=132 x÷1.2=5
2.根据信息把下面的数量关系式补充完整。
(1)小明家六月份的电费比五月份多15元。
()- ()= 15
()+ 15 =()
(2)爷爷的年龄是小明年龄的6倍。
()÷()= 6
()ˣ 6 = ()
(3)买一套桌椅共需2140元。
()+ ()= 2140
第二关:综合题。
(☆☆)
1.先填空,再根据数量关系式列方程。
(1)汽车每小时行67千米,比自行车每小时行的路程多48千米,自行车每小时行x千米。
()+ 48 = 汽车每小时行的路程
列方程:
(2)正方形的边长是x厘米, 它的周长是36厘米。
()ˣ 4 = 正方形的周长
列方程:
(3)钢笔的单价是x元,小红买了5支钢笔用去27.5元。
()ˣ 5 = 钢笔的总价
列方程:
2.列方程解决问题。
(1)一块平行四边形菜地面积是600平方米,底是30米,求高是多少米?
(2)书店今天卖出82套《数学家的故事》,比昨天多卖15套。
昨天卖出多少套?
(3)王老师到体育用品商店买了18个篮球,比买的足球多6个;每个足球60元,是篮球单价的1.2倍。
①王老师买了多少个足球?②每个篮球多少元?
第三关:拓展题。
(☆☆☆)。
苏教版数学五年级下册:列方程解决实际问题的练习题训练1:列方程解决实际问题1.学校今年栽梧桐树128棵,比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵?设学校今年栽樟树的棵数为x,则根据题目可列出方程:x = 3(128 - 22)化XXX:x = 306因此,学校今年栽樟树306棵。
2.学校饲养小组今年养兔子25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔子多少只?设去年养的兔子只数为x,则根据题目可列出方程:25 = 3x - 8化简得:3x = 33因此,去年养的兔子只数为11只。
训练2:列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题1.上海“东方明珠”电视塔高468米,比一座普通住宅楼的31倍多3米,这幢普通住宅楼高多少米?设这幢普通住宅楼的高度为x,则根据题目可列出方程:468 = 31x + 3化简得:31x = 465因此,这幢普通住宅楼的高度为15米。
2.今天促销,售出女装125件,比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件?设今天售出男装的件数为x,则根据题目可列出方程:125 = 4x + 5化简得:4x = 120因此,今天售出男装的件数为30件。
训练3:年龄问题1.爸爸的年龄是XXX的3.7倍,XXX比爸爸小27岁。
爸爸和XXX各多少岁?设XXX的年龄为x,则根据题目可列出方程:爸爸的年龄 = 3.7x爸爸的年龄 - x = 27化XXX:爸爸的年龄 = 100.9,XXX的年龄 = 73.9因此,爸爸今年100岁,XXX今年74岁。
2.去年XXX比他爸爸小28岁,今年爸爸的年龄是XXX 的8倍。
XXX今年多少岁?设XXX今年的年龄为x,则根据题目可列出方程:去年XXX的年龄 = x - 1去年爸爸的年龄 = x - 1 + 28今年爸爸的年龄 = 8x化XXX:x = 8因此,XXX今年8岁。
3.妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?设儿子的年龄为x,则根据题目可列出方程:妈妈的年龄 = 3x妈妈的年龄 - x = 24化XXX:妈妈今年36岁,儿子今年12岁。
五年级数学下册《列方程解应用题》练习及答案一、北京故宫占地面积大约72公顷,比天安门广场的2倍少8公顷。
天安门广场大约占地多少公顷?解:设天安门广场大约占地x公顷。
2x-8=722x=80x=40答:天安门广场大约占地40公顷。
二、花园小区有一块三角形的花圃,底是25米,面积是275平方米,求花圃的高。
解:设花圃的高是x米。
25x÷2=27525x=550x=22答:花圃的高是22米。
三、扎龙自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共1360只。
天鹅的只数是丹顶鹤的4倍。
天鹅比丹顶鹤多多少只?解:设丹顶鹤有x只,天鹅有4x只。
x+4x=13605x=1360x=272272×(4-1)=816(只)答:天鹅比丹顶鹤多816只。
四、有一个旅游团去划船,导游算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个旅游团共有多少人?解:设原有船x条。
6(x+1)=9(x-1)6x+6=9x-93x=15x=56×(5+1)=36(人)答:这个旅游团共有36人。
五、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各是多少?面积是多少?解:设宽是x厘米,则长是2x厘米,根据题意列方程是:(x+2x)×2=54x=92x=2×9=18面积=9×18=162(平方厘米)答:长是18厘米,宽是9厘米,面积是162平方厘米。
小学五年级数学教案列方程解决简单的实际问题9篇列方程解决简单的实际问题 1[导读]初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地,学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多,太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍教学内容苏教版五年级下册第8~11页,例7及相应的试一试,练一练,练习二第5~7题教学目标1.使学生在具体情景中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握方程解决实际问题的思考方法。
2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3.通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯。
重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教具准备多媒体课件教学环节㈠导入谈话:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。
那学习方程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。
在实际生活中,用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题,很容易地用列方程、解方程的办法解决。
这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。
板书课题:列方程解决简单的实际问题。
初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地,学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多,太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。
鉴于此,教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性,对于克服上述心理障碍会起到作用㈡自主探索,合作交流;对比归纳,掌握方法 1.指导观察,明确题意,列式解答。
⑴出示例7情景图。
师:看画面中你获得那些信息?从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗?小组交流列出不同的数量关系式:(生答师板书)①小军的成绩﹣小刚的成绩=0.06米②小军的成绩﹣0.06米=小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米=小军的成绩师评价:同学们真爱动脑筋,想出这么多的等量关系式,都符合题意,真了不起!⑵引导学生分析各数量关系,并根据数量关系①列方程。
列方程:1、食堂买了8千克黄瓜,付出15元,找回1.4元,每千克黄瓜是多少钱?2、水果店运来15筐桔子和12筐苹果,一共重600千克。
每筐桔子重20千克,每筐苹果重多少千克?3、工程队修一条600米的公路,修了8天后还剩下120米没修完。
平均每天修多少米?4、录音机厂上月计划组装录音机5800台,实际工作20天就超过计划440台,实际平均每天组装多少台?5、哥哥有55本科技书和一些故事书,科技书的本数比故事书的3倍还少14本。
哥哥有故事书多少本?5、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?6、大货车和客车同时从甲、乙两地相对开出,大货车每小时行35千米,客车每小时行40千米,4小时后两车相遇,求甲、乙两地相距多少千米?7、某工厂共有职工800人,其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人,这个工厂的男、女职工各有多少人?8、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?9、有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?10、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个?11、培英小学有学生350人,比红星小学的学生的3倍少19人.红星小学有学生多少人?12、水果店运来橘子340千克,比运来苹果的3倍少80千克.运来苹果多少千克?13、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元?14、甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米,客车行驶几小时后两车才能相遇?15、某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5倍还多500个.已知九月份的产量是3500个,八月份的产量是多少?16、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨?17、班级图书角文艺书的本书是科技书的4倍,已知文艺书比科技书多105本,问文艺书和科技书各多少本?18、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2.5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台?19、长方形的周长是112米,长是宽的3倍。