等待让数学课堂更精彩[1]

一
学 生 不 但没 有 因 为体 育训 练 而 影 响 学 习 ， 而体 育 课 一 结 束就 回 教 室 安 静 反 地等 着 我来 讲 故 事 。有 一 次 ， 给 他 们 讲 了 小 高 斯 发 现 数 学 定 律 的 故 事 ： 我
、
为 什 么 要 引 用故 事
１故事可 以调动学生的学 习兴趣 有一次上课 ， 师说 ： 你们今天算从 １加 ２加 ３一 直加 到 １０的和。谁算 老 “ ０ 达 尔文 说 过 ： 就 我记 得 在 学 校 时期 的性 格 来 说 ， 中 对 我 后 来 发 生 影 不 出 来 就 罚 他 不 能 回 家 吃 午 饭 。 老 师 说 完 就 看 起 小 说 来 。 小 朋 友 们 开 始 “ 其 ”
故事 ， 对孩子们来说 ， 有着 巨大的 吸引力和 教学意 义。在小 学数学 教 意力、 丰富想象力， 而激 发好奇心 的作 用。我有一 节数学 课是排 在体 育 从
学 中能 引入 故 事 ， 不仅 可 以提 高学 生 识 数 、 算 和 解 决 问题 的 能 力 ， 且 可 课 后 面 的 ， 常到 了上 课 时 间 ， 生 还 是 气 喘 吁 吁 、 流 浃 背 ， 教 学 带 来 计 而 经 学 汗 给 以 丰 富 孩子 们 的数 学 学 习 生 活 ， 发 孩 子 学 习数 学 的 兴 趣 ， 足 孩 子 学 习 了 很 大 的难 度 。后 来 ， 每 到 这 节 课 ， 给 学 生 讲 一 个 数 学 小 故 事 。 结 果 ， 激 满 我 就 数 学 的欲 望 ， 中也 可 以 陶 冶 学 生 的情 趣 ， 迪 学 生 的心 智 。 从 启
戒有意见 ， 他要得两份 。孙悟 空机灵～ 动就 把大饼平 均分成八 份 ， 给了猪 听完故事后 ， 显得很激动 ， 有位学 生在 日记 中表示 ， 向高斯 学习 ， 动脑 要 开 八戒两份。猪八戒真 的多吃了吗？ 没想到这 个让数学 老师觉 得老掉 牙的 筋 ． ” 刻苦钻 ， 创造发 明。

生 2 : S2 是 利用平 方差 公式 , S3 是利 用立 方差公 式 ,
我猜想
Sn
= a1
( 1 - qn ) 1
1- q
还没有等这位学生说完 ,教室 里其他学 生就有 人窃
窃私语 , 表示 对结论 的不完 全同 意 , 教 师从中 选了一 个
代表 1
生 3 :刚才这位 同 学说 的不 完 全对 , 如 q = 1 就 不 可 以 ,他说的应该是 q≠1的情形 1
在高中数学中 , 数学 命题 是数 学知 识的 主 体 , 是 数 学推理的要素和数学证明的依据 , 是学生数 学学习 的核 心内容 之一 , 因而也 是数学 教学 的重要 组成 部分. 有 些 数学命题如公式 、定理 、公理等 ,本 身就可以 看作是 一个 典型的例题 ,隐 含着很多数学 思想和数学 方法 1 在教学 中 ,教师不能只关注结果 ,应该挖掘教材之间的内在联系 , 发挥数学知识的教育教学功能 1对于此类知识的教学 ,教 师可以让学生各抒己见 ,大说“命题的获得过程 ”1学生亲 自参与发现过程中困惑的情景 、尝试的过程 , 经历探索过 程的磨砺 ,从而会汲取更多的思 维营养 , 加深对数学知识 的理解 ,掌握数学知识的应用 ,提高解题能力 1 3. 1. 1 案例 1:等比数列的前 n项公式
(学生对上述式 子的 化简并 没有 太多 的经 验 ,教 师
此时在提示可以“从最简单的开 始 ”1 过了 一会儿 , 就有
几个学生发表意见 1)
生 2 : S2
= a1 ( 1 + q)
=
a1
(1
-
q2
) ,
1- q
S3 = a1 ( 1 + q + q2 )

活化 呢 ？
练 运 厂 呢 ？在讲 《 仃 整式 乘 法 》 ， 把 整段 的法 则 变 成 ｒ 下 义 时 我 如
：
单乘 单 ， 系相 乘 ， 指相 加 ， 个 字母 不 变 它 。 一 单乘 多 ， 分 配 ， 先 变成 单 单 在算 它 。
苗先 ， 解 决 问题 时 ， 引 生活 情 境 。其 实 ， ‘ 在 巧 只要 教师 留心 ， 在 备课 设计 问题 时 ， 够稍 想 几 个 生活 情 境 ， 能够 改变 我们 的 能 就
… …
多乘 多 ， 想 见 ， 都 每项 相 乘 ， Ｈ 。 积干 加 这样 ， 生 不仅 感 觉 法 则 有 趣 、 记 ， Ｈ 计 算 中 运 用 方 学 易 而 便 ， 朗 上 口的文 字使 得计 算 轻 松 简单 ， 易 出错 。 朗 不
三、 让学生成为 课堂的主人 。 习课 多样化 复
让 数 学 课 堂 变 的更 精 彩
宁夏 青铜 峡 铝 业 学校 宋 茹
和谐 、 有趣 ， 再 乏 味干 燥 的 数学 课 常 ， 仅 能 够 有 效 的 调 不 占 不
样本 米 不 易寻 找 的 角 ， 几 个英 文 字 母 给代 替 了 ， Ｈ学 生 容 易 被 而 ．
动 生 的 学 习必趣 ， 能使 学生 高效 的 掌握 课 常 内容 ， 加 学 生 史 增 的学 习信 心 。 怎样 使 数学 课 堂 变得 更 加 精彩 呢？ 我 尝试 以 下 儿 个 向 的改 变 课堂 教 学 ：
课堂效 果 。例 如 ，耳 《 活 中立 体 图形 》 课 时 ， 讲 完 概 念 ， 干讲 牛 一 我 北学 生例 举 “ 动成 线 ” 点 的生 活 实 例 ， 们 开始 的 叫答 总 是 不 能 他 切 人要 点 ， 时 我 看 看 窗 外 ， 趣 地 说 ： 今 灭 的 天 气 真 热 啊 ！ 这 打 “ 叟 是现 任 下点 该 多好 啊 。Ⅲ ， 答 ， 答 。 我 放 慢 了 语 气 ， 滴 滴 ” 这 时 有 同学 眼 前 一 亮 ， 出 ： 老 师 ， 动 成 线 ” 大 家 恍 然 大 悟 喊 “ 点 ， 原 小 很 好 理 解 的概 念 ， 这样 轻 松 解决 ｒ， 生 们 开始 争 就 学

教学 ・ 信 息
课程 教育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ４ 年１ 月 下旬 刊
作 学 习 的研 究会 进 一 步 深入 。作 为一 名 新 课 程 改 革 的 实 践者 ， 脑去 思考 、 用 自己 的心 灵去 感 悟 ， 与 新课 程 一 起 成 长 ， 迎 接 数 学 我 愿 用 自己的 眼 睛 去 观 察 、 用 自己的 语 言 去表 达 、 用 自 己的 学大放异彩
李秀云
（ 辽 宁省 建平县 第二 小学 辽 宁 朝 阳 １ ２ ２ ４ ０ ０ ）
【 中 图分类 号 】 Ｇ ６ ２ ２
【 文 献标 识码 】 Ｂ
【 文 章编 号 １ ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ４ ） １ — ０ １ ６ ８ — ０ １
《 数 学课 程 标 准》 指 出： ” 数 学 学 习要 从 学 生 的 已有 生 活 经 探 索 的 空 间 ， 让他们合作交流、 各 抒 已见 、 主 动 寻 求 解 决 问题 的 验 出发 ， 让 学 生 亲 身经 历 将 实 际 问题 抽 象成 数 学模 型 。 并 进 行 方 法 。 解释 和 应 用 的 过 程 。” 这 一 新课 程 理 念 除 了 强调 对 学 生 的创 新 例如 ： 著 名 特 级 教 师 吴正 宪在 上 《 平 均数 》 一课 时 ， 出 示 一 意识 和 实践 能 力 的培 养 以 外 ． 更 多地 是 强调 了学 生 学 习数 学 的 个五一期 间（ ５月 １日－ ５ 日） 北 京 博 物 馆 参 观 人 数 的 条 形 统 计 过 程 是 一 个 亲身 经 历 、 动 手 实践 、 主 动 探 究 的过 程 。 因此 。 在 课 图 ， 让 学生估 计 这 ５天 （ １ ２ ０ ０ 、 １ ３ ０ ０ 、 １ ０ ０ 、 ８ ０ ０ 、 ７ ０ ０ ） 参 观 的 平 均人 堂教 学 中 ， 提 供 给 学 生探 究 的 时 间 和 空 间就 显 得 十 分 重要 。这 数 大 约 是 多少人 ？ 学生 纷 纷 进 行 估 计 ， 有 的说 估 计 有 １ ３ ０ ０人 ， 就要 求 我 们教 师 学会 耐 心 等 待 ， 给 学 生 自由的 空 间 ， 给 学 生展 有 的 估 计 有 １ ０ ０ ０人 ， 也 有 的估 计 ９ ０ ０ 人， 可是 有 个 学 生却 说 有 示 自我 的机 会 ， 让 学生 自觉地 进 行 知 识 建 构 ， 然 后 教 师 再 作 适 １ ５ ０ ０ 人。 对 于 学生 的 估计 结果 ， 吴老 师 未做 任 何 评 价 ， 而是说 ： ” 时恰 当的 调控 ， 这样 学生 对知 识就 有 了 内化 的过 程 。 你 估 计 的 准吗 ？请 你 计 算 一 下 。” 等 结 果 一 出来 ， 吴 老 师 首 先 肯 等 待— — 让 学 生 激 情 勃 发 定 了估 计 结 果 是 １ ０ ０ ０的 学 生 ， 并赞扬他 说 ： ” 你 估 计 的 可 真 准 数 学教 学是 数 学 活 动 的 教 学 ． 是师生之 间、 学 生 之 间 交往 啊 ！ ” 然后 ， 吴 老 师 又把 话 筒 递给 估计 １ ５ ０ ０的 这位 同 学 ： ” 你 去 采 五 动 和 共 同发展 的 过 程 。数 学教 学要 紧 密 联 系 学 生 的 生 活 实 访 一 下他 们 ， 怎 么会 估 计 得 这 么准 。 ” 估计 结果是 １ ０ ０ ０的 同学 际， 从 学 生 已有 的知 识 和 生活 经 验 出发 ， 创 设 生 动 有趣 的情 境 ． 非常 自豪地 介 绍 了 自 己的 想 法 。这 时 ， 吴 老 师 又回 过 头 来 问估 为 学 生提 供 从 事 数 学 活 动 的机 会 。激 发 学 生 对 数 学 学 习 的 兴 计 １ ５ ０ ０的 同学 ： ” 你 现 在 有 什 么启 发 ？ 可 以介 绍给 全 班 同学 听 趣， 以及 学好 数 学 的 愿望 。 我 们 在设 计 教 案 时 。 把 需要 学 习的数 下 吗 ？” 最后 ， 吴 老 师 同样 热 情 洋 溢地 表 扬 了这 位 同 学 ： ” 虽然 学 内容 以 问题 的 形 式 巧妙 地 寓 于各 种 各 样 生 动 、 具 体 的 情 境之 他 估 计 错 了 ， 可 是 他 能 从 同伴 那 里得 到 启 发 。 不但改正 了自己 中， 以有 效 地 激 发 学 生 主动 学 习的 良好 机 会 ， 引发 学 生在 数 学 的错 误 ， 而 且 学到 了好 的 学 习 方 法 ， 以后 学习 一 定会 进 步 的 ” 学 习 中的 认 知 冲 突 ，从 而使 学 生产 生学 习地 求 知欲 和好 奇心 ． 上 述 教 学 片 断 ，老 师 本 着 一 颗 真诚 的 心 让 学 生进 行 交流 ， 积 极 主 动 的投 入 学 习 ３ ＂ － 中。 并让 他们 意识 到 自己被 老 师 重 视 和 尊 重 。 在 这 种安 全 的 心 理 环 二、 等 待— — 让 学 生 自主 发 现 、 探 究 境下 ， 学生能身心愉悦地学习， 并 实行优 势互补 ， 达到共同促进 学 生是 学 习数 学 的 主 人 ， 由 于 学 生 所 处 的 文化 环 境 、 家庭 和 提 高的 目的 。此 外 ， 教 师 用真 挚 的爱 去 欣 赏 着 学 习过 程 中的 背景 和 自身思 维 方 式 的 不 同 ． 学 生 的数 学 活动 应 当是 一 个 生动 每 一 个点 点 滴 滴 ， 真 诚 地 帮 助 学 生 建 立 学 习 的 自信 。 即使 是 原 活泼、 主动 的 和 富 有 个性 的 过 程 。因此 。 学 生在 主 动 参 与特 定 的 先错 误 的 学 生 ， 也 能 在 与 同伴 的 交 流 和 对 话 中 ， 认 识 到 自己 错 数 学活动 中， 由 于存 在 着 一 定 的 个 性 差异 。 他 们 的探 究过 程 就 误 的原 因 ， 从 而进 行 自我 否 定 ， 掌握 正确 的 方 法 。 整 个教 学过 程 会 变得 多姿 多彩 ，发 现 的 问题 以及 解 决 问 题 的 方 法也 不尽 相 真正 做 到 了为所 有 学 生创 造 了” 成功” 的机 会 ， 学生 的 情 感 态度 、 同。我 们 老 师 在 教 学 的过 程 中 ， 要 尽 可 能 留给 学 生足 够 的 时 间 价 值 观 也从 中得 到 了和谐 的 发 展 和空间， 让 学生 自主探 究， 从 而等待学生的发现。 四、 等 待— — 让 学 生 个 性 张扬 三、 等 待— — 让 学 生 自我 否 定 错 误 ” 不 同的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的发 展 ” 是 新 课 程 积 极 倡 导 新课 程 的课 堂 是 具 体 的 、 动 态生 成 的 ， 它 不 是 教 师 可 以 完 的理 念 ， 也 是 小 学数 学 教 学 的 主要 目标 。 学生 学 习数 学 的 过 程 全预 设 的 ，教 师 也 不 可 能 牵 着 学 生 走 进 自己的 教 学设 计 的轨 应 该 是 主 动 构 建 ， 自主探 究 和 富 有 个性 的 过 程 。 数 学 学 习要 非 道 。再 加 上 每 个 学 生 都 有 自己独 特 的生 活 背 景 ， 对 事 物 有 着 各 常重 视 学 生 对 于数 学知 识 个 性 化 的 理 解 ， 因为 学 生 在课 堂 上 学 自不 同的 理 解 方 式 ， 而且 不 同的人 对 同 一事 物 思 考 的 角度 也 不 到 的 知 识是 有 共 性 的 ， 也 就是 知 识 本 身 的特 征 。 所以 ， 数学学习 尽 相 同 。更 何 况 ， 学 生在 课 堂 上 的 学 习过 程 本 身就 是 一 个探 索 不应 该是 每 个 学生 都” 整 齐 划一 ， 步调 一 致” 的， 而是 应 该要 有 学 的过 程 ， 有探 索 ， 难 免 就会 出错 。如 果 我 们 静 下 心 来 思 考 。 那我 生个 人 对 知识 的 理 解 。 从 这 一 点 上说 ， 知识 应 该 是 立 体 的 、 丰 满 们 会 发 现 学 生 在 学 习过 程 中 所 犯 的 错 误 ， 或理解有偏差 ， 或 思 的 、 带有 学生 个人 色彩 的 感 悟 。 维 不 够深 刻 ， 或 看 待 问题 的方 式 不 同。因此 ， 在 实际 的教 学过 程 学 生的 学 习是 一 个 动 态 生成 的过 程 。 学 生 永远 是 数 学学 习 中， 要 时刻 关 注每 一 位 学 生 的 情 感 态度 和 价值 观 ， 捕捉 学生 自 的主 人 ， 教 师要 把 学 习的 主 动 权 还给 学 生 ， 要有” 过 尽 千 帆尽 不 己在 学 习过 程 中” 创 造” 出来 的 宝 贵教 学 资 源 ， 特 别 是 要 等 待 学 是 ” 的耐心， 等 待 学 生 在课 堂上 的每 一 个精 彩 表现 。相 信 等待 一 生 的错 误 资 源 ， 充 分 发 挥 学 生 之 间的 互补 功 能 ， 提 供 他 们 自主 定会 让 我 们 的数 学课 堂 更加 精 彩

“ 层 次 性 ” 的 转 变
课 堂 练 习 足 课堂 教 学 的重 要 组
成 部 分 ，有着 巩 提 高 、查 漏补 缺 的 作 用 ，传统 数学 课 堂 练 习都 足 以 教 材 习题 为 主 ．穿 插 一 些 教 师 抄
黑 板 的 习题 ， 因 为时 、黑 板 面 积
直 线 的存 存 ，但 对 于 线 的 名 称 ，线 的特 点 都 没 有 归 纳 总结 过 ． 此，
课
堂
聚
焦
带着 “ ２ ４叫 汁 叫 法 有 什 么 处 ”
“ 与 普 通 计 时 法 行 什 么 ”｜ 午疑 问进 行 下 一 步 的 ［ ｛ 主探 索 这 样 设 计 教 学 ，有 利 于培 养 学 乍 养成 主动 用 数 学 的观 点 上认 ｛ 周 刑事 物 的 好
因为 学 科 属 性 的 原 因 ．很 多数 学 知 识 在 理 解 上 相 对 复 杂 、抽 象 、 概 念化 ，让 很 多学 生 先 人 为 主地 觉 得 “ 数 学很 难 学 ” 。 冈此 ，存课 堂 教
边做一边评讲” ，教 师 只需 要将
课 堂 内 容 进 行 整 合 ．设 计 适 合 小
班 学 生 实 际 的 练 习 ．练 习 容量 大 大 增 加 可 以 把 预 先 拟 好 的题 日川 多 种 题 型 方 位 、多 角 度 、多层 次 的
展现出来． ．
科教 学 中 充分 发挥 发挥 Ｃ Ａ Ｉ的 技 术 优 势 ．成 了检 验 教 师 自身教 学 艺
增 强 了学 的 空 间 理 解 能 力 ，更 锻
ｏ Ａ ｌ 让数学课堂更精彩
茂
名
市
习 惯 ，真 正 做 刮 “ 数 学 问 题 活 化 ，生 活 问 题 数 学 化 ” 利Ｈ ｊ 实 生活ｒ ｆ １ 的 素材 ， 引起 学 生 学 习 的必 趣 ，促 进 了学 生 思 维 的发 展 ． ．

（ １ ）模拟 网络跟 帖，批改优秀 习作。鉴于分类粗 评的结果，我将优秀 习 作粘贴于教室 内，让作者先作 自评附于习作下面，其他同学则从多方面入手在 习作下面进行跟帖评价 。这样的批改形式使主体 由教师转变到学生，由单一变 成多元 。叶圣陶老先生说过： “ 修 改文章 的权利首先应属于作者本 人。” （ ２ ）利用小组合作互批待评习作，促使共 同进步 。引导学生互改作文就是 让学生在批改中构建和提炼 自己的语言，感悟习作的方法 、 技巧， 从而学会写作 ， 善于写作。习作评价，要尊重天性，激发灵性 ，调动悟性，最大限度地开发每一 个学生的潜质，潜智，潜能，让每一位学生在评价中享受到作文带来的乐趣 。 ３ 巧用精评反馈 ，持续学生的习作热情 。在有效课堂 的理念指导下，我 依托学 生小组合作 时填 写的两张表格 ，尝试采用精评反馈 的模式 ，将讲评课 内 容 确 定 为 以下 几 块 ： （ １ ）赞赞写作能手 。称赞的 内容主要从几个方面入手 ：书写端正；能运 用 好词好句；文章结构完整，重 点突出；文章 富有创意 ，真情实感 。这样班 内 学生的习作几乎都能涵盖在这几方面 内，使每个学 生都能发现 自己的闪光点 ， 对 习作充满信心 。 （ ２ ）佳句放送 。既展示习作中出现 的优美句子，让学生随机积累；又以出 示批改小组的名字，以此来肯定批改能力。这样 的佳句放送形式既调动 了学生积
参考文献 ：
［ １ 】 吕虹 在 习作欣 赏中培 养小学生审 美能 力的研 究，衢 州教育 （ 教育科 研版 ），２ ０ ０ ８（ ３ ）
『 ２ １ 谈永康 详批好还是略批好 小学语文教 师 ２ ０ ０ ７ （ ７ ￣ ８ ） 【 ３ ］ 沈大安 ，洪春幸 博采众长 独辟 蹊径，小学语文教师 ２ ０ ０ ６ （ 增刊 ） ．