黑龙江哈尔滨市六年级(下)期末数学试卷(五四学制)_(含答案)

2021年黑龙江省哈尔滨市某校六年级（下）期末数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1. 如果向东走80米记为80米，那么向西走60米记为（）A.−60米B.|−60|米C.−(−60)米D.60米2. 如果⌀×(−23)=1，则“⌀”内应填的实数是（）A.32B.23C.−23D.−323. 关于单项式−23x2y2z，下列结论正确的是（）A.系数是−2，次数是7B.系数是−2，次数是5C.系数是−2，次数是8D.系数是−23，次数是54. 如图所示，小明从正面观察这两个物体，看到的是（）A. B. C. D.5. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB度数为（）A.90∘B.60∘C.120∘D.180∘6. 下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等7. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，−a，−1，的大小关系是（）A.−a<a<−1B.−1<−a<aC.a<−1<−aD.a<−a<−18. 如图所示，表示互为相反数的两个数是（）A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D9. 百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元10. 已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）A.点P为AB中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB AB外D.点P在线段AB的延长线上二．填空题（每题2分，共20分）据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数是________万元。

计算：|−3|−2=________．小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为________．定义a※b=b2，则(1※2)※(−3)=________．x3m y n是同类项，则9m2−5mn−17的值是________．已知2x6y2和−13如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36∘48′，则∠AOB是________度。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（共10小题）1．﹣2020的相反数是（）A．B．C．2020D．﹣20202．能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是（）A．条形图B．折线图C．扇形图D．直方图3．下列立体图形中，从正面看到的平面图形是圆的立体图形是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球4．下列调查中，适宜用全面调查的是（）A．了解某批次汽车的抗撞击能力B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C．2010年我国进行的第六次人口普查D．了解全市中学生视力情况5．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃6．如图，已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想8．下列运算中正确的是（）A．3a2﹣a2＝3B．2a+3b＝5abC．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b D．a2+a2＝a49．已知在点O北偏西50°的某处有一点A，在点O南偏西30°的某处有一点B，则∠AOB 的度数是（）A．20°B．30°C．80°D．100°10．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③等角的补角相等；④两点之间线段最短．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）11．的倒数是．12．地球与月球的距离大约384 000 000米，数384 000 000用科学记数法可表示为．13．计算：|﹣3|﹣2＝．14．137°45′的补角是．15．如图，线段AB＝8，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5，则线段CD的长等于．16．如果2x4y2n与﹣3x m y6是同类项，那么m+n＝．17．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行km．18．已知点A、B、C都在直线1上，且AB＝8cm，BC＝5cm，则AC＝cm．19．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝7时，图形总的点数为．20．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是5：13，OE 平分∠DOA，则∠EOC＝度．三．解答题（共7小题）21．计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．22．如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线CB；（3）画线段AD；（4）延长线段DC与直线AB相交于点E．23．先化简下列多项式，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣1，b＝．24．一课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中从全市20000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数百分比x＜602060≤x＜702814%70≤x＜805427%80≤x＜90a20%90≤x＜10012%100≤x＜110b110≤x＜120168%请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为a＝，b＝；（2）本次调查共抽取了名学生，占该市六年级学生总数的百分比是；（3）请在图中补全频数分布直方图；（4）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名．25．如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．26．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？27．已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．（1）直接写出a、b的值，a＝，b＝；（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2020的相反数是（）A．B．C．2020D．﹣2020【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．故选：C．2．能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是（）A．条形图B．折线图C．扇形图D．直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是扇形统计图，故选：C．3．下列立体图形中，从正面看到的平面图形是圆的立体图形是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球【分析】找到从正面看所得到的图形是圆即可．【解答】解：A．正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；B．圆柱的主视图是矩形，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不合题意；D．球的主视图是圆，故本选项符合题意；故选：D．4．下列调查中，适宜用全面调查的是（）A．了解某批次汽车的抗撞击能力B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C．2010年我国进行的第六次人口普查D．了解全市中学生视力情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；B、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；C、2010年我国进行的第六次人口普查，适宜用全面调查；D、了解全市中学生视力情况适合全面调查，适合抽样调查；故选：C．5．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），＝2+8，＝10℃．故选：D．6．如图，已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝90°，∴∠AOE+∠COE＝90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想【分析】根据正方体展开z字型和I型找对面的方法即可求解；【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B．8．下列运算中正确的是（）A．3a2﹣a2＝3B．2a+3b＝5abC．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b D．a2+a2＝a4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝2a+3b，故B错误；（D）原式＝a2+b2，故D错误；故选：C．9．已知在点O北偏西50°的某处有一点A，在点O南偏西30°的某处有一点B，则∠AOB 的度数是（）A．20°B．30°C．80°D．100°【分析】直接利用方向角定义得出∠AOB＝180°﹣50°﹣30°，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∵点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，∴∠AOB＝180°﹣50°﹣30°＝100°．故选：D．10．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③等角的补角相等；④两点之间线段最短．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数、绝对值的定义、补角的性质、线段的性质即可解题．【解答】解：根据绝对值的定义是数轴上点到原点的距离，可知①②正确；根据补角的性质可知等角的补角相等，故③正确；根据线段的性质可知两点之间线段最短，故④正确；正确的个数是4个，故选：D．二．填空题（共10小题）11．的倒数是．【分析】根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解：的倒数是，故答案为：．12．地球与月球的距离大约384 000 000米，数384 000 000用科学记数法可表示为 3.84×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将数384 000 000用科学记数法可表示为3.84×108．故答案为：3.84×108．13．计算：|﹣3|﹣2＝1．【分析】先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．【解答】解：|﹣3|﹣2＝3﹣2＝1．14．137°45′的补角是42°15′．【分析】根据若两个角的和等于180°，则这两个角互补即可得出答案．【解答】解：根据题意可知：∠137°45′的补角是：179°60′﹣137°45′＝42°15′．故答案为：42°15′．15．如图，线段AB＝8，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5，则线段CD的长等于2.5．【分析】先根据线段AB＝8，C是AB的中点得出BC的长，再由点D在CB上，DB＝1.5即可得出CD的长．【解答】解：∵线段AB＝8，C是AB的中点，∴CB＝AB＝8．∵点D在CB上，DB＝1.5，∴CD＝CB﹣DB＝4﹣1.5＝2.5．故答案为：2.5．16．如果2x4y2n与﹣3x m y6是同类项，那么m+n＝7．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x4y2n与﹣3x m y6是同类项，∴m＝4，2n＝6，解得：m＝4，n＝3，∴m+n＝4+3＝7．故答案为：7．17．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行（6x+2y）km．【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．【解答】解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝4（x+y）+2（x﹣y）＝（6x+2y）km．故答案为：（6x+2y）．18．已知点A、B、C都在直线1上，且AB＝8cm，BC＝5cm，则AC＝3或13cm．【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外两种情况进行解答．【解答】解：如图1所示：∵AB＝8cm，BC＝5cm，∴AC＝AB+BC＝8+5＝13cm；如图2所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣5＝3cm．故答案为：3或13．19．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝7时，图形总的点数为18．【分析】从第一个图形分析已知的图形中点的个数的计算方法，得出变化规律进而求出即可．【解答】解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，…第n个图形中有3n﹣3个点，当n＝7时，3n﹣3＝3×7﹣3＝18．故答案为：18．20．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是5：13，OE平分∠DOA，则∠EOC＝25度．【分析】根据条件可知∠AOB＝∠COD＝90°，并且∠COB+∠DOA＝∠AOB+∠COD＝180°，再根据∠COB与∠DOA的比是5：13，可求∠DOA，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【解答】解：∵∠COB+∠DOA＝∠COB+∠COA+∠COB+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝180°，又∵∠COB与∠DOA的比是5：13，∴∠COB＝180°×＝130°，∵OE平分∠DOA，∴∠DOE＝65°，∴∠EOC＝25°．故答案为：25．三．解答题（共7小题）21．计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．22．如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线CB；（3）画线段AD；（4）延长线段DC与直线AB相交于点E．【分析】（1）根据直线的定义画出图形即可．（2）根据射线的定义画出图形即可．（3）根据线段的定义画出图形即可．（3）根据要求画出点E即可．【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求．（2）如图，射线CB即为所求．（3）如图，线段AD即为所求．（4）如图，点E即为所求．23．先化简下列多项式，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣1，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则化简后，再把a，b的值代入计算即可．【解答】解：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2＝5ab﹣＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2；把a＝﹣1，b＝代入上式得：＝．24．一课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中从全市20000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数百分比x＜602060≤x＜702814%70≤x＜805427%80≤x＜90a20%90≤x＜10012%100≤x＜110b110≤x＜120168%请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为a＝40，b＝9%；（2）本次调查共抽取了200名学生，占该市六年级学生总数的百分比是1%；（3）请在图中补全频数分布直方图；（4）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名．【分析】（1）根据频数分布表中的数据，可以求得本次调查的人数，从而可以计算出a 和b的值；（2）根据频数分布表中的数据，可以求得本次调查的人数和抽查的人数占该市六年级学生总数的百分比；（3）根据（1）中a的值，即可将频数分布直方图补充完整；（4）根据频数分布表中的数据，可以计算出全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名．【解答】解：（1）本次调查的人数为：28÷14%＝200，a＝200×20%＝40，b＝1﹣﹣14%﹣27%﹣20%﹣12%﹣8%＝9%，故答案为：40，9%；（2）本次调查的人数为：28÷14%＝200，占该市六年级学生总数的百分比是：200÷20000×100%＝1%，故答案为：200，1%；（3）由（1）知，a＝40，补全的频数分布直方图如右图所示；（4）20000×（12%+9%+8%）＝5800（人），答：全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有5800名．25．如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．【分析】（1）根据角平分线定义得出∠BOC＝∠AOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠BOC和∠COE，再代入∠BOE＝∠BOC+∠COE求出即可．【解答】解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．26．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【分析】（1）8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（2）8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果，再加上标准重量，即得总共重量；（3）白菜每千克售价3元，再乘以8筐白菜的总重量，即可求出出售这8筐白菜可卖多少元，算出打九折的价钱，相减可得便宜了多少钱．【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．27．已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．（1）直接写出a、b的值，a＝﹣4，b＝8；（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分．【分析】（1）根据非负数的性质，可求出a，b的值，（2）根据P、Q两点相距20个单位长度列方程即可求解；（3）分三种情况进行讨论即可求解．【解答】解：（1）依题意有：a+4＝0，b﹣8＝0，解得：a＝﹣4；b＝8；（2）AB＝8﹣（﹣4）＝12，依题意有2x﹣x＝12+20，解得x＝32；（3）①3（4﹣2t）＝8+t，解得：t＝；②3（2t﹣4）＝8+t，解得：t＝4；③2t﹣4＝3（8+t），解得：t＝﹣28（舍去）．故当t为秒或4秒时，原点O分线段PQ为1：3两部分．故答案为：﹣4，8．。

2019-2020学年六年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2℃B．﹣3℃C．+3℃D．+2℃2．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．3．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．A．1B．2C．3D．4 4．如图，图中共有（）条线段．A．1B．2C．3D．4 5．如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．下列调查适合作全面调查的是（）A．了解全国在校大学生的主要娱乐方式B．检验某一型号汽车的碰撞安全性C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查7．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2D．a与b 8．3.14精确到个位为（）A．3B．3.1C．3.14D．4 9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a＜b D．b＜010．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②单项式与多项式统称为整式；③两点之间线段最短；④单项式﹣2x2y的系数是2．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．6月7日国新办发布消息，自1月24日至3月8日，全国共调集42600名医务人员驰援湖北参加抗疫，那么42600这个数据用科学记数法表示为．12．比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣21．13．单项式x3的次数是．14．若∠1＝30°，则∠1的余角的度数为．15．想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况，在该校初一学生中抽出100名学生进行测试，这次调查中的样本容量是．16．如图，B点在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则AC＝．17．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．19．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第4个图案中黑色正方形纸片的张数是．20．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣4）；（2）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷8．22．先化简，再求值：（﹣x2+5）+（﹣4+2x2），其中x＝﹣2．23．根据下列语句画图．（1）画直线AC；（2）画射线AD；（3）连接BD与直线AC相交于点O．24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？25．疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查内容是“你在家的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答下列问题：（1）此次调查采取的调查方式是；（填“全面调查”或“抽样调查”）（2）该校对多少名学生进行了调查？（3）若该校六年级共有500名学生，请你估计该校六年级学生中在家参与跳绳活动的有多少名学生？26．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝100°．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD 的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．27．如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b 满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a＝，b＝，AB＝；（2）当PQ的长为5时，求t的值；（3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN＝3BO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2℃B．﹣3℃C．+3℃D．+2℃【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，∵如果零上3℃记作+3℃，∴零下2℃记作﹣2℃，故选：A．2．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．【分析】根据相反数的定义，即可解答．解：﹣6的相反数是6，故选：C．3．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，故选：C．4．如图，图中共有（）条线段．A．1B．2C．3D．4【分析】根据线段的定义解答即可．解：图中共有3条线段：线段AC、CB、AB．故选：C．5．如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从正面看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形．故选：B．6．下列调查适合作全面调查的是（）A．了解全国在校大学生的主要娱乐方式B．检验某一型号汽车的碰撞安全性C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解全国在校大学生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、检验某一型号汽车的碰撞安全性，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．7．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2D．a与b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．解：A、a2与a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、﹣3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C、a2b与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：B．8．3.14精确到个位为（）A．3B．3.1C．3.14D．4【分析】把十分位上的数字1进行四舍五入即可．解：3.14精确到个位为3．故选：A．9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a＜b D．b＜0【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点，可得答案．解：根据题意可知a＜0＜b，∴ab＜0，故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．故选：C．10．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②单项式与多项式统称为整式；③两点之间线段最短；④单项式﹣2x2y的系数是2．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据有理数、整式、线段的性质以及单项式的概念进行判断，即可得出结论．解：①0既不是正数也不是负数，说法正确；②单项式与多项式统称为整式，说法正确；③两点之间线段最短，说法正确；④单项式﹣2x2y的系数是﹣2，故说法错误．故选：C．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．6月7日国新办发布消息，自1月24日至3月8日，全国共调集42600名医务人员驰援湖北参加抗疫，那么42600这个数据用科学记数法表示为 4.26×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将42600用科学记数法表示为4.26×104，故答案是：4.26×104．12．比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣2＜1．【分析】根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”便可直接解答．解：﹣2＜0，1＞0，∴﹣2＜1．故答案为：＜．13．单项式x3的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．解：单项式x3的次数是3，故答案为：3．14．若∠1＝30°，则∠1的余角的度数为60°．【分析】根据余角的定义即可得到结论．解：根据定义∠1的余角度数是90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．15．想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况，在该校初一学生中抽出100名学生进行测试，这次调查中的样本容量是100．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：样本是被抽取100名学生的视力情况，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．故答案为：100．16．如图，B点在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则AC＝8．【分析】根据线段的和差即可得到结论．解：AC＝AB+BC＝5+3＝8，故答案为：8．17．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为m﹣n．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：由题意可知：3m﹣n﹣2m＝m﹣n．故答案为：m﹣n．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝﹣2．【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．19．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第4个图案中黑色正方形纸片的张数是13张．【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解：第个图案中有黑色纸片3×1+1＝4（张），第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7（张），第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10（张），…第n个图案中有黑色纸片＝3n+1（张）．当n＝4时，3n+1＝3×4+1＝13（张），故答案为：13张．20．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝80°或20°．【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OA在∠BOC 的位置关系分为OA在∠BOC的内部和外部两种情况求解．解：①如图1，当OA在∠BOC内部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝20°；②如图2，当OA在∠BOC外部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°；综上所述，∠AOC为20°或80°．故答案为：20°或80．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣4）；（2）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷8．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝﹣20+3+4＝﹣20+7＝﹣13；（2）原式＝﹣30﹣16÷8＝﹣30﹣2＝﹣32．22．先化简，再求值：（﹣x2+5）+（﹣4+2x2），其中x＝﹣2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣x2+5﹣4+2x2＝x2+1，当x＝﹣2时，原式＝4+1＝5．23．根据下列语句画图．（1）画直线AC；（2）画射线AD；（3）连接BD与直线AC相交于点O．【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．解：（1）如图，直线AC即为所求．（2）如图，射线AD即为所求．（3）如图，线段BD，点O即为所求．24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过0.5千克，列出算式5×50+0.5计算即可求解．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．25．疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查内容是“你在家的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答下列问题：（1）此次调查采取的调查方式是抽样调查；（填“全面调查”或“抽样调查”）（2）该校对多少名学生进行了调查？（3）若该校六年级共有500名学生，请你估计该校六年级学生中在家参与跳绳活动的有多少名学生？【分析】（1）根据题意叙述可知，是抽样调查；（2）求各组人数之和，即调查人数；（3）样本中，“跳绳”占，因此估计总体500人的是参与“跳绳”的人数．解：（1）根据题意，“随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查”，因此调查发生为抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）4+8+10+18+10＝50（人），答：该校对50名学生进行了调查；（3）500×＝80（人），答：该校六年级学生中在家参与跳绳活动的约有80名学生．26．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝100°．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD 的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．【分析】（1）根据补角的定义即可求解；（2）先求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠AOM，再根据角的和差关系可求∠MOD的度数；（3）分两种情况：①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），②当射线OP在∠BOC 外部时（如图2），进行讨论即可求解．解：（1）∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣100°＝80°；（2）由（1）得∠AOC＝80°，∵∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝10°，∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC＝×80°＝40°，∴∠MOD＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°；（3）由（1）得∠AOM＝40°，∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM＝90°，∴∠BOP＝90°﹣∠AOM＝90°﹣40°＝50°，①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），∠COP＝∠BOC﹣∠BOP＝100°﹣50°＝50°；②当射线OP在∠BOC外部时（如图2），∠COP＝∠BOC+∠BOP＝100°+50°＝150°．综上所述，∠COP的度数为50°或150°．27．如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b 满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a＝﹣8，b＝2，AB＝10；（2）当PQ的长为5时，求t的值；（3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN＝3BO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用两点之间的距离为5，进而得出等式求出答案；（3）根据中点的定义和MN＝3BO，进而得出等式求出答案．解：（1）∵在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0，∴a+8＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣8，b＝2，则a＝﹣8，b＝2，AB＝2﹣（﹣8）＝10；（2）依题意有（2﹣3t）﹣（﹣8﹣2t）＝5，解得：t＝5．故t的值是5；（3）∵AP＝2t，BQ＝3t，P表示的数为﹣8﹣2t，Q表示的数为2﹣3t，∴PQ＝2﹣3t﹣（﹣8﹣2t）＝10﹣t，∵点M为PQ的中点，∴MQ＝PQ＝5﹣t，BQ＝2﹣（2﹣3t）＝3t，∵点N为BQ的中点，∴NQ＝BQ＝t，∴MN＝MQ+NQ＝5﹣t+t＝5+t，∵MN＝3BO，∴5+t＝3×2，解得：t＝1．故存在t值，使MN＝3BO，t的值为1．故答案为：﹣8，2，10．。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分)1．（3分）气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1B．3C．5D．﹣52．（3分）下列各式运算正确的是（）22＝0﹣．aabb B2．2（a﹣1）＝a﹣1A233322aa C．2＝﹣3a+＝aa2a D．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我国中学生体重的调查B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C．了解一批电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况4．（3分）点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）＝BCAB＝BC D．2AC B．AC＝BC C．AC＝A．AB25．（3分）如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上°方向上C．南偏东65°方向上65D．南偏西6．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）．梦．国．中CDA．的B）中，单项式有（，2x，分）式子m+5，﹣，﹣7．（3个．21A．个4个D．个BC．3）b、在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（8．（3分）有理数aaa D．﹣b＜BA．﹣a＜﹣b．a＜﹣b C．b＜﹣33）的值为（9．（3分）代数式m+n的值为5，则代数式﹣m﹣n+27D．CA．﹣3B．3．﹣7正数和负数统称为有理数；两点之间，线段最短；②10．（3分）下列说法：①4222x ③多项式3的样本最大值﹣6y﹣x52y是四次四项式；④一个容量为80﹣一个锐角的补角与是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤）这个角的余角的差是直角，其中正确的有（个D．5C．3个．4个．A2个B)分，共计30分二、填空题（每小题3分）四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后（311．英尺，请用科学记安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000．为数法表示3200046′＝分）计算：18°26′+20°．12（3x+2y与多项式6x﹣3y的差是513．（3分）多项式14．（3分）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2、8、15、5，则第四小组数据的频数为15．（3分）写出一个x的值，使|x﹣1|＝﹣x+1成立，你写出的x的值是32﹣m的各项系数之积为316．（分）多项式﹣2m+3m17．（3分）如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．BA、、C、D为端点的线段共有条．18．（3分）如图，以图中的19．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个点．20．（3分）已知点B、C为线段AD上的两点，AB＝BC＝CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE＝14，则线段EF＝三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21．（7分）计算：（1）（）22）×（）﹣2（2）+（﹣），其中x＝﹣1，22．（7分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y＝23．（8分）按要求解答：（1）如图，平面内有四点A、B、C、D，画出符合下列所有要求的图形．①画直线AB；②画射线CD；；相交于点P连接线段AD、BC③．BDQ，使DQ＝④延长BD至°，求这个角是多少度？502）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少（万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机2.8（8分）哈市要对24．抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两请根据图中提供的信息解答下列问题：幅不完整的条形统计图和扇形统计图，）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（1）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；（2七年级的学生一共有多少万人？2.8万名学生，请你估计全市六、（3）全市共有引出的两条射线，O、上一点，OCOD为从点分）25．（10已知，点O是直线AB．AOC＝∠30∠BOD＝°，∠COD的度数；①，求∠AOC（1）如图COM与∠＝90°，请直接写出∠AONMON②（2）如图，在∠AOD的内部作∠之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON＝∠CON．分）在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学1026．（此时教育与互为倒数．m们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书万册，其中m，而捐书活动将再持集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”：下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）续一周．第七天第四天第五天第六天第一天第二天第三天+0.5+0.1+0.2+0.30.1﹣﹣0.4﹣0.1的值为．1（）m（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27．（10分）如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、41+mn+603m之和是单项式，动点Pxyy的整式x以每秒4y个与2、n满足关于x单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB﹣（PA+PO）＝10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ＝AB，求AP的长．2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分)1．A；2．D；3．D；4．B；5．B；6．D；7．C；8．D；9．A；10．B；二、填空题（每小题3分，共计30分)4；12．39°12′；13．﹣x+5y；14．2011．3.2×10；15．0（答案不唯一）；16．3；17．180°；18．6；19．2n+6；20．2或10；三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21．；22．；23．；24．；25．∠AON+20°＝∠COM；26．2.8；27．；。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题）.1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣15．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为．13．单项式﹣xy2的系数是；次数是．14．38.15°和38°15′的大小关系为．（填相等或不相等）15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有人．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝°．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）10025．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．参考答案一．选择题（每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．【分析】根据多项式和单项式的定义逐个判断即可．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、3a是单项式，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故最小的有理数是﹣2．故选：A．5．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式＝y2．故选：B．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．B，D选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查．C工作量小，无破坏性，适合普查．故选C．7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣15＝20，又∵组距为4，∴组数＝20÷4＝5，∴应该分成5组．故选：B．9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据绝对值的性质，线段的性质，补角的性质，中点的定义逐一判断即可．解：①两个负数，绝对值大的反而小，题干的说法错误；②两点之间线段最短是正确的；③等角的补角相等是正确的；④若CA＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，题干的说法错误．故选：B．二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．故答案为：﹣30．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为 1.28×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：12800＝1.28×104，故答案为：1.28×104．13．单项式﹣xy2的系数是﹣；次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣xy2的系数是：﹣；次数是：3．故答案为：﹣，3．14．38.15°和38°15′的大小关系为不相等．（填相等或不相等）【分析】先把38.15°化成38°9′，再比较即可．解：∵38.15°＝38°9′，∴38.15°＜38°15′，即38.15°和38°15′的大小关系为不相等，故答案为：不相等．15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为1．【分析】直接利用同类项的定义得出m的值进而得出答案．解：∵单项式5x4y和7x4y m是同类项，∴m＝1．故答案为：1．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝2．【分析】根据题意列式计算即可．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有126人．【分析】用总人数乘以不下围棋的人所占的百分比即可．解：根据题意得：200×（1﹣37%）＝126（人），答：不下围棋的人共有126人；故答案为：126．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是4x2+2x．【分析】此题要根据题意列出代数式．由题意得，阴影部分的面积可以分成两个矩形的面积之和，小矩形的面积为2x，大矩形的面积为x•（3x+x）．解：阴影部分的面积＝2x+x•（3x+x）＝4x2+2x．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4＝﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4＝3；故答案为：3或﹣5．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝90°．【分析】根据角平分线的定义，可得∠AOF＝2∠EOF，根据对顶角相等，可得∠AOF ＝∠BOD，根据角的和差，可得2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD ＝∠COB＝90°．解：∵OE平分∠AOF，∴∠AOF＝2∠EOF，∵∠AOF＝∠BOD，∠COB＝90°，∴2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD＝∠COB＝90°．故答案为：90．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝+（10﹣5）＝+5＝5；（2）原式＝﹣18；（3）原式＝7+9÷5＝7+＝；（4）原式＝×30﹣×30＝27﹣2＝25．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a2﹣a﹣3﹣2a+8a2＝11a2﹣3a﹣3当a＝1时，原式＝11×1﹣3×1﹣3＝5．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．【分析】（1）根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．（2）根据要求画出图形即可．（3）根据要求画出图形即可．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线BA如图所示．（2）如图，线段AD即为所求．（3）如图线段CE即为所求．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝30；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）100【分析】（1）从总数100减去第1组、第2组的人数即可求出a的值；（2）求出第3组的频数，补全条形统计图；（3）样本中优秀率为，于是估计总体900人的30%是优秀的．解：（1）a＝100﹣10﹣60＝30（人），故答案为：30；（2）第3组的频数为30，补全统计图如图所示：（3）900×＝270（人），答：数学成绩优秀的有270人．25．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【分析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是3．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重3千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻2千克，则两箱相差5千克；（2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；（3）先求得15箱苹果的总质量，再乘8元即可．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．【分析】（1）根据补角的定义以及角的和差关系计算即可；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可．解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；（2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM，∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM＝∠DOM﹣∠FOM＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM＝∠FOM﹣∠MOE ＝∠EOF，∴∠AOF＝∠EOF．。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区“NF联盟”六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题1．的相反数是（）A．B．﹣C．﹣5D．52．将34 000 000写成科学记数法正确的是（）A．0.34×108B．3.4×107C．3.4×108D．34×1063．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我市市民实施垃圾分类情况调查B．了解一批灯泡的使用寿命C．对全省中学生心理健康的调查D．了解某校六年级同学的期末考试数学成绩4．如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长5．如图，左侧几何体是由六个相同的小正方体组合而成，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（）组．A．3B．4C．5D．69．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 10．下列说法：（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是．12．如果上升2米记作+2米，下降5米记作米．13．比较大小：﹣20（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．﹣2x2y单项式的次数是．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为度．16．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是．17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝．18．一架飞机无风时飞行的速度为akm/h，风的速度为20km/h，这架飞机顺风飞行3小时，这架飞机飞行了km．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形中共有个★．20．若A、B、C在同一直线上，并且AB＝10cm，BC＝3cm，则AC＝cm．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．如图，在平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并延长AD．22．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）+8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3×5﹣（﹣2）2÷4．23．先化简，再求代数式2（a2+3）﹣（a2+2）﹣3的值，其中a＝﹣3．24．博雅中学团委组织全校学生参加“古诗词”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均高于50分．为了更好的了解此次比赛情况，团委在全校学生中随机抽取部分学生成绩进行调查（得分取整数，满分为100分），绘制成如图所示的不完整的统计表与统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）通过计算求出频数分布表中m，n，并补全频数分布直方图；（2）若90分以上成绩为优秀，估计博雅中学800名学生获成绩为优秀有多少人．成绩/分频数频率50.5﹣60.5510%60.5﹣70.5m20%70.5﹣80.51224%80.5﹣90.515n90.5﹣100.5816%25．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．26．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？27．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD 的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q 到点C的距离相等．参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．﹣5D．5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．解：的相反数是﹣．故选：B．2．将34 000 000写成科学记数法正确的是（）A．0.34×108B．3.4×107C．3.4×108D．34×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：将34 000 000用科学记数法表示为：3.4×107．故选：B．3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我市市民实施垃圾分类情况调查B．了解一批灯泡的使用寿命C．对全省中学生心理健康的调查D．了解某校六年级同学的期末考试数学成绩【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、对我市市民实施垃圾分类情况调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对全省中学生心理健康的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、了解某校六年级同学的期末考试数学成绩，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．4．如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长【分析】两点的所有连线中，线段最短．根据线段的性质可得答案．解：如图，最短路径是A→D→B，理由是：两点之间，线段最短，故选：B．5．如图，左侧几何体是由六个相同的小正方体组合而成，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看，底层是三个正方形，上层右边是一个正方形．故选：A．6．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式的定义进行解答即可．解：m，1，﹣xy2是单项式；x2+y2是多项式．故选：C．7．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．故选：C．8．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（）组．A．3B．4C．5D．6【分析】首先计算这组数据的极差，再根据组数＝极差÷组距，进行计算即可得出答案．解：∵最大值是17，最小值是6，∴极差是：17﹣6＝11，∵组距为2，∴分成的组数是11÷2≈6组；故选：D．9．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b【分析】数轴上表示数，右边的总比左边的大，根据a、b、c在数轴上的位置以及原点的关系，得出其大小关系．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．10．下列说法：（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据绝对值的定义，多项式，两点间的距离，相交线的定义即可得到结论．解：（1）绝对值越小的数离原点越近；故正确；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；故正确；（3）连接两点之间的线段的长度是两点之间的距离；故错误；（4）三条直线两两相交有1个或3个交点，故错误；故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是9℃．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．解：当天的最大温差＝最高气温﹣最低气温是＝8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．故答案为：9℃．12．如果上升2米记作+2米，下降5米记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：如果上升2米记作+2米，下降5米记作﹣5米．故答案为：﹣5．13．比较大小：﹣2＜0（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】根据负数的特点直接解答即可．解：因为负数都小于0，所以﹣2＜0．故答案为：＜．14．﹣2x2y单项式的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．解：﹣2x2y单项式的次数是1+2＝3，故答案为：3．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为60度．【分析】设这个角为x，由互补的定义可知：这个角的补角为180°﹣x，然后根据这个角的补角是这个角的2倍，列方程求解即可．解：设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x．根据题意得：180°﹣x＝2x．解得x＝60°．∴这个个角的度数为60°．故答案为；60．16．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是50．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是50．故答案为：50．17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝62°25′．【分析】根据图形得出∠α＝90°﹣27°35′，求出即可．解：∵射线OA的方向是北偏东27°35'，∴∠α＝90°﹣27°35′＝62°25′，故答案为：62°25°．18．一架飞机无风时飞行的速度为akm/h，风的速度为20km/h，这架飞机顺风飞行3小时，这架飞机飞行了（3a+60）km．【分析】根据顺风速度＝静风速度+静风的速度，求得顺风速度，再根据路程＝速度×时间，便可求得结果．解：根据题意得，这架飞机顺风飞行的路程为：3（a+20）＝3a+60（km），故答案为：（3a+60）．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形中共有19个★．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解：第1个图形有1+3＝4个★；第2个图形有1+3+3＝1+2×3＝7个★；第3个图形有1+3+3+3＝1+3×3＝10个★；第4个图形有1+3+3+3+3＝1+3×4＝13个★；第6个图形有1+3+3+3+3+3+3＝1+3×6＝19个★，故答案为：19．20．若A、B、C在同一直线上，并且AB＝10cm，BC＝3cm，则AC＝7或13cm．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．解：C在线段AB上，AC＝AB﹣BC＝10﹣3＝7cm，C在线段AB的延长线上，AC＝AB+BC＝10+3＝13cm．故答案为：7或13．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．如图，在平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并延长AD．【分析】根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．解：（1）如图，直线AD，直线CD即为所求．（2）如图，线段AC，BD即为所求．（3）如图，射线AD即为所求．22．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）+8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3×5﹣（﹣2）2÷4．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝12+（﹣4）＝8；（2）原式＝﹣1×5﹣4÷4＝﹣5﹣1＝﹣6．23．先化简，再求代数式2（a2+3）﹣（a2+2）﹣3的值，其中a＝﹣3．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝2a2+6﹣a2﹣2﹣3＝a2+1，当a＝﹣3时，原式＝9+1＝10．24．博雅中学团委组织全校学生参加“古诗词”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均高于50分．为了更好的了解此次比赛情况，团委在全校学生中随机抽取部分学生成绩进行调查（得分取整数，满分为100分），绘制成如图所示的不完整的统计表与统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）通过计算求出频数分布表中m，n，并补全频数分布直方图；（2）若90分以上成绩为优秀，估计博雅中学800名学生获成绩为优秀有多少人．成绩/分频数频率50.5﹣60.5510%60.5﹣70.5m20%70.5﹣80.51224%80.5﹣90.515n90.5﹣100.5816%【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；求出m的值即可补全频数分布直方图；（2）样本估计总体，样本中优秀率为16%，估计总体800人的16%为优秀人数．解：（1）5÷10%＝50（人），m＝50×20%＝10（人），n＝15÷50＝30%，补全频数分布直方图如图所示：（2）800×16%＝128（人），答：博雅中学800名学生获成绩为优秀有128人．25．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．【分析】（1）利用两个角的和进行计算即可；（2）根据角平分线的意义和等式的性质，得出∠DOE═∠AOB即可．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣40°＝80°；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC；∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．26．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．27．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD 的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q 到点C的距离相等．【分析】（1）根据非负数的意义，求出a、b的值，进而求出AB的长；（2）点C、D在线段AB上，确定点C、D所表示的数，进而求出CD的长；（3）分两种情况进行解答，一是点P、Q重合时，即点P追上点Q，二是点C是PQ的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可．解：（1）∵|a+12|+（b﹣6）2＝0．∴a+12＝0，b﹣6＝0，即：a＝﹣12，b＝6；∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；（2）点C、D在线段AB上，∵AB＝18，AC＝14，BD＝8，∴BC＝18﹣14＝4，CD＝BD﹣BC＝8﹣4＝4；（3）设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，AD＝AB﹣BD＝18﹣8＝10，AP＝3t，DQ＝2t，①当点P、Q重合时，AP﹣DQ＝AD，即：3t﹣2t＝10，解得，t＝10，②当点C是PQ的中点时，有CP＝CQ，即，AC﹣AP＝DQ﹣DC，14﹣3t＝2t﹣4，解得，t＝，答：经过或10秒，点P、点Q到点C的距离相等．。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级〔下〕期末数学试卷〔五四学制〕副标题题号一二三四总分得分一、选择题〔本大题共8小题，共分〕1.以下语句错误的有〔〕个①两点确定一条直线②假设MA=MB，则点M为AB中点③等角的补角相等④连接两点的线段叫做两点的距离A. 1B. 2C. 3D. 42.在有理数〔-2〕2，-24，0，-|-2|，-〔-5〕，〔-2〕3中正数的个数有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.观察以下图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是〔〕A. 190B. 210C. 380D. 4204.要了解我市某校初中学生的身高情况，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50是〔〕A. 个体B. 总体C. 样本容量D. 样本5.以下计算中，正确的选项是〔〕A. 2a+3b=5abB. 2a2b−ab2=a2bC. 2ab−2ba=0D. 2a2+3a3=5a56.在有理数：-11，2，0，-2中，最小的数是〔〕5B. 2C. 0D. −2A. −1157.如图以下各选项中水平放置的几何体，从左面看不是矩形的是〔〕A. B.C. D.8.以下各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是〔〕A. B.C. D.二、填空题〔本大题共8小题，共分〕9.如图，长方形ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，∠MEB=2∠NEA，则∠BEN为______度．10.假设单项式-2x2a y与3x6y b+3是同类项，则ab=______11.如图，一所住宅的建筑平面图〔图中长度单位：m〕，用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为______m2．12.在同一平面内，∠AOB=20°，∠AOC与∠AOB互余，则∠COB是______度．13.单项式-53x4y3的次数是______．14.某数学兴趣小组在本校480名六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下图的扇形统计图，据此估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有______名．15.-15的倒数=______．16.如图，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3…以此类推，则2〔1a1+1a2+1a3+…+1a98〕+〔1a9-a19a9+1〕的值为______．三、计算题〔本大题共4小题，共分〕17. 计算〔1〕3x -x -6x〔2〕2〔2a 2-3a -5〕-13〔6a 2-18a -30〕18. 计算〔1〕〔-36〕÷9 〔2〕-〔-16〕+10+〔5〕-17〔3〕12÷〔-2〕3-〔-18〕×〔-4〕 〔4〕338×〔813-318〕÷1124×82719. 先化简，再求：32x -2〔2x -23y 2〕-12〔x -43y 2〕的值，其中x =2，y =32．20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求：x 3-x 2+〔-cd 〕2017-〔a +b 〕2018列的值四、解答题〔本大题共3小题，共分〕21. 某课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市28000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：分数段频数x＜602060≤x＜702870≤x＜805480≤x＜90a90≤x＜10024100≤x＜11018110≤x＜12016合计200请根据以上图表提供的信息，解答以下问题：〔1〕求出表中a的值；〔2〕请补全频数分布直方图；〔3〕如果把成绩在100分以上〔含100分〕定为优秀，那么估计该市28000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22.如图，点P从点A出发以2厘/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿BA向点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t=16秒时，P，Q两点相遇．〔1〕求AB长；〔2〕当t为何值时有BP+AQ=12AB？〔3〕假设点P，Q两点相遇后点Q停止运动，点P以原速继续向点B运动，点R为AP中点点T为PQ中点，点W在BT上，RTTW =87，P，Q两点相遇后再运动几秒，RW=5RQ？23.点O在AB上，∠BOC=2∠AOC〔1〕如图1，求∠AOC的度数；〔2〕OD，OE的位置如下图，如图2，∠DOE=3∠BOD，猜想∠COE与∠COD的数量关系并给出证明；〔3〕如图3，在〔2〕的条件下，作∠COF=∠COD，OG为∠AOE的平分线，求∠FOG 的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：①两点确定一条直线，正确，不合题意；②假设MA=MB，则点M为AB中点，错误，三点可能不在同一条直线上，符合题意；③等角的补角相等，正确，不合题意；④连接两点的线段长叫做两点的距离，错误，符合题意．故选：B．直接利用直线的性质以及两点之间距离和互为补角的性质分别判断得出答案．此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和互为补角的性质，正确把握相关性质是解题关键．2.【答案】B【解析】解：〔-2〕2=4，-24=-16，-|-2|=-2，-〔-5〕=5，〔-2〕3=-8，正数的个数有2个，故选：B．根据有理数的乘方化简，即可解答．此题考查了有理数的乘方，解决此题的关键是关键有理数的乘方化简．3.【答案】A【解析】解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：直线n条交点m个2 13 1+24 1+2+3…n m=1+2+3+…+〔n-1〕=，20条直线相交有=190个．故选：A．结合所给的图形找出交点个数的计算公式．此题主要考查了相交线，关键是找出直线条数与交点个数的计算公式．4.【答案】C【解析】解：在这个问题中，50是样本容量，故选：C．根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．5.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=0，正确；D、原式不能合并，错误，故选：C．利用各项合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵-＜-2＜0＜2，∴-最小，故选：A．根据有理数的大小比较法则比较即可．此题考查了有理数的大小的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7.【答案】B【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．此题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：A、由正方体的展开图的特征可知，该图都是正方体的展开图，故本选项错误；B、该图形中缺少一个底面，侧面重合，故本选项正确；C、该图形可以作为一个正方体的展开图，故本选项错误；D、该图形可以作为一个正方体的展开图，故本选项错误；故选：B．由平面图形的折叠及立体图形的外表展开图的特点解题．此题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”〔即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况〕判断也可．9.【答案】150【解析】解：由折叠，∠AEN=A′EN，∠MEB=∠MEB′∵∠MEB=2∠NEA设∠NEA=x，则x+x+4x=180°∴x=30°∴∠NEA=30°∠BEN=150°故答案为：150．由折叠找到∠BMB′，∠AEA′之间关系，由∠BMB′+∠AEA′=180°，可求∠BEN 此题为图形折叠问题，考查了轴对称图形性质，利用了平角定义．10.【答案】-6【解析】解：∵单项式-2x2a y与3x6y b+3是同类项，∴2a=6，b+3=1，∴a=3，b=-2，∴ab=-6．故答案为-6先根据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕求出a，b的值，再代入代数式计算即可．此题考查同类项的定义、方程思想及乘方的运算，是一道基础题，比较容易解答，根据同类项的定义求出a，b的值是解题的关键．11.【答案】x2+2x+27【解析】解：这所住宅的建筑面积为x〔x+2〕+3×4+3×5=x2+2x+27〔m2〕，故答案为：x2+2x+27．把三个小长方形的面积合并起来即可．此题考查列代数式，看清图意，利用面积的出代数式是解决问题的关键．12.【答案】90或50【解析】解：①如图1，OC在AO上面，∵∠AOB=20°，∠AOC与∠AOB互余，∴∠AOC=70°，∴∠COB=90°；②如图2，OC在AO下面，∵∠AOB=20°，∠AOC与∠AOB互余，∴∠AOC=90°-20°=70°，∴∠COB=70°-20°=50°；综上所述，∠AOC的度数是90°或50°．故答案为：90或50．此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形，即可求出∠BOC的度数．此题主要考查了学生对角的计算的理解和掌握．此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键．13.【答案】7【解析】解：单项式-x4y3的次数是7，故答案为：7单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．此题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．14.【答案】240【解析】解：估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有480×〔20%+30%〕=240人，故答案为：240．用总人数乘以样本中羽毛球、篮球所占的百分比之和．此题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数〔单位1〕，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．15.【答案】-5【解析】解：-的倒数是：-5．故答案为：-5．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．16.【答案】-52【解析】解：由题意知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，a n=n〔n+2〕；则a9=9×11=99，a19=19×21=399，所以原式=2×〔+++…+〕+-=2×[2〔1-〕+2〔-〕+2〔-〕+…+2〔-〕]+-=1-+-+-+…+-=1+--+-=-4=-，故答案为：-．由点的分布情况得出a n=n〔n+2〕，再利用=×〔-〕裂项求解可得．此题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n〔n+2〕及=×〔-〕．17.【答案】解：〔1〕原式=〔3-1-6〕x=-4x；〔2〕原式=4a2-6a-10-2a2+6a+10=2a2．【解析】〔1〕原式合并同类项即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．18.【答案】解：〔1〕原式=-〔36÷9〕=-4；〔2〕原式=16+10+5-17=31-17=14；〔3〕原式=12÷〔-8〕-12=-32-12=-2；〔4〕原式=278×〔253-258〕×2425×827 =〔253-258〕×2425 =253×2425-258×2425=8-3 =5． 【解析】〔1〕根据有理数的除法法则计算可得；〔2〕根据有理数加减运算顺序和法则计算可得； 〔3〕先计算乘方、乘法，再计算除法，最后计算加减可得；〔4〕先将带分数化成假分数，再根据乘法运算律计算，继而利用乘方分配律即可简便计算．此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：原式=32x -4x +43y 2-12x +23y 2=2y 2-3x ， 当x =2、y =32时， 原式=2×94-6 =-32．【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得． 此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 20.【答案】解：根据题意知a +b =0、cd =1、x =5或-5， 当x =5时，原式=53-52+〔-1〕2017-02018=125-25-1=99；当x=-5时，原式=〔-5〕3-〔-5〕2+〔-1〕2017-02018=-125-25-1=-151．【解析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=-5，再分情况列式计算可得．此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：〔1〕∵总数为20÷0.1=200，∴a=200×0.2=40．〔2〕如图：=4760人．〔3〕估计该市28000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有28000×18+16200【解析】〔1〕先求出总数，在根据频率=频数÷总数可得答案；〔2〕根据分布表可补全条形图；〔3〕用总数乘以成绩在100分以上〔含100分〕的人数所占比例可得．此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.【答案】解：〔1〕〔2+3〕×16=80〔厘米〕．答：AB的长为80厘米．〔2〕如图，由运动知，BQ=3t，AP=2t，∴AQ=80-3t，BP=80-2t，∵BP+AQ=12AB，∴80-2t+〔80-3t〕=12×80，∴t=24．即：t为24秒时，有BP+AQ=12AB；〔3〕由运动知，BQ=16×3=48，AQ=16×2=32，设点P，Q两点相遇后点Q停止运动后，点P又运动了a秒，2a＜48，∴a＜24，当点R在AQ上时，AR＜AQ，如图3，∴PQ=2a，∴PR=AP=AQ+PQ=32+2a，∵点R为AP中点，∴AR=12AP=16+a，∴RQ=AQ-AR=32-〔16+a〕=16-a，∵点T为PQ中点∴QT=12PQ=a，∴AT=AQ+QT=32+a，∴RT=AT-AR=32+a-〔16+a〕=16∵W在BT上，RTTW =8 7，∴TW=78RT=14，∴RW=AT+TW=32+a+14=36+a，∵P，Q两点相遇后RW=5RQ，∴36+a=5×〔16-a〕，∴a=223，当点R在BQ上时，AR＞AQ，如图2，∴PQ=2a，∴PR=AP=AQ+PQ=32+2a，∵点R为AP中点，∴AR=12AP=16+a，∴RQ=AR-AQ=16+a-32=a-16，∵点T为PQ中点，∴QT=12PQ=a，∴AT=AQ+QT=32+a，∴RT=AT-AR=32+a-〔16+a〕=16∵W在BT上，RTTW =8 7，∴TW=78RT=14，∴RW=AT+TW=32+a+14=36+a，∵P，Q两点相遇后RW=5RQ，∴36+a=5×〔a-16〕，∴a=29〔舍〕，此种情况不符合题意，即：P，Q两点相遇后再运动223秒，RW=5RQ．【解析】〔1〕根据路程之和即可得出结论；〔2〕表示出AQ，BP，用BP+AQ=AB建立方程求解即可得出结论；〔3〕分点R在AQ上和BQ上，分别表示出RW，RQ建立方程求解，最后判断是否符合题意即可得出结论．此题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】解：〔1〕∵点O在AB上，∠BOC=2∠AOC，∴∠AOC=13∠AOB=60°；〔2〕∠COE=2∠COD．证明：∵∠DOE=3∠BOD，∴∠BOE=2∠BOD，由〔1〕可得，∠BOC=120°，∴∠COE=360°-∠BOC-∠BOE=240°-2∠BOD，又∵∠COD=∠BOC-∠BOD=120°-∠BOD，∴∠COE=2∠COD；〔3〕∵∠COF=∠COD，∠COE=2∠COD∴∠COF=12∠COE，即OF是∠COE的角平分线， ∴∠EOF =12∠COE ，又∵OG 为∠AOE 的平分线， ∴∠EOG =12∠EOA ， ∴∠FOG =∠EOF -∠EOG =12∠COE -12∠EOA =12〔∠COE -∠EOA 〕 =12∠AOC =30°． 【解析】〔1〕依据点O 在AB 上，∠BOC=2∠AOC ，即可得到∠AOC=∠AOB=60°； 〔2〕依据∠COE=360°-∠BOC-∠BOE=240°-2∠BOD ，∠COD=∠BOC-∠BOD=120°-∠BOD ，即可得到∠COE=2∠COD ； 〔3〕依据∠EOF=∠COE ，∠EOG=∠EOA ，结合∠FOG=∠EOF-∠EOG 进行计算即可得到结论．此题考查的是角的计算，利用角的和差关系，掌握角平分线的定义是解题的关键．。

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（下）期末数学复习试卷（二）（五四学制）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向西走3km C．向南走3km D．向北走3km 2．（3分）下列计算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2+2a3＝5a5C．5xy﹣4xy＝xy D．5x﹣3x＝23．（3分）下面简单几何体的从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．﹣a＞b D．a﹣b＞06．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．（3分）如图所示，∠AOC＝90°，∠BOC＝90°，∠1＝∠2，则图中互为余角的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对8．（3分）下列调查，比较适用全面调查不适用抽样调查方式的是（）A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B．为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况D．为了观察一片试验田某种水稻的穗长情况9．（3分）长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y10．（3分）如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（）A．MN＝GB B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）我国的国土面积为9600000平方公里，用科学记数法表示为平方公里．12．（3分）单项式﹣5πa2b3的次数是．13．（3分）用一枚铁钉把一根木条钉在小黑板上，发现细木条可以转动，若把细木条钉稳，至少需要钉2枚钉子，这是因为．14．（3分）已知﹣7x m+2y2与﹣3x3y n是同类项，则m+n＝．15．（3分）已知∠1＝36°20′，则∠1的余角等于．16．（3分）比较两数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）17．（3分）若|3b﹣1|+（a+3）2＝0，则ab的倒数是．18．（3分）如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，…，那么搭100个这样的三角形需要火柴棒根．19．（3分）已知∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC＝．20．（3分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，且∠AOC与∠BOD的度数之比为3：5，则∠AOD的度数为°．三．解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共60分）21．（8分）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．22．（8分）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．23．（8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国先用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为”不再使用”，B为”明显减少了使用量”，C为”没有明显变化”．（1）本次抽样的样本容量是．（2）图中a＝（户），c＝（户）．（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．24．（8分）如图，下面网格中每个小正方形的边长均为1．（1）过点A、B作直线AB；过点C、B作射线CB；连接AC；（2）画一条线段（线段两个端点在小正方形的格点上），将三角形ABC分割成面积比为1：3的两个图形．25．（8分）为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？26．（10分）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOB，作射线OE、OF，使得∠AOF＝2∠DOE，（1）当射线OE、OF在如图位置时，求证：OE平分∠FOB．（2）当射线OE、OF从图的位置同时绕点O逆时针旋转，在转动的过程中始终满足∠AOF＝2∠DOE，当∠DOE＝∠EOF时，求∠BOE的度数．27．（10分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB＝2OA．2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（下）期末数学复习试卷（二）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向西走3km C．向南走3km D．向北走3km 【解答】解：向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示向西走3km，故选：B．2．（3分）下列计算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2+2a3＝5a5C．5xy﹣4xy＝xy D．5x﹣3x＝2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C正确；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：C．3．（3分）下面简单几何体的从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面观察可知，左视图有两列，左数第一列有2个，第二列有1个．故选：A．4．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n【解答】解：m+n﹣（m﹣n）＝m+n﹣m+n＝2n．故选：C．5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．﹣a＞b D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，∴只有D不正确，故选：D．6．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．7．（3分）如图所示，∠AOC＝90°，∠BOC＝90°，∠1＝∠2，则图中互为余角的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【解答】解∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，∴∠2+∠AOE＝90°，∴∠2+∠COD＝90°，∴∠1+∠AOE＝90°，∴∠1+∠COD＝90°，∴互余的角共有4对．故选：C．8．（3分）下列调查，比较适用全面调查不适用抽样调查方式的是（）A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B．为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况D．为了观察一片试验田某种水稻的穗长情况【解答】解：了解初三年级某班的每个学生周末晚上的睡眠时间，适合用全面调查，故本选项符合题意．故选：B．9．（3分）长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y【解答】解：由题意可得：（5x+8y）﹣（2x﹣4y）＝5x+8y﹣2x+4y＝3x+12y，故选：D．10．（3分）如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（）A．MN＝GB B．C．D．【解答】解：A、∵点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴GB＝AB，MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝AC+BC＝AB，∴MN＝GB，故A选项不符合题意；B、∵点G是AB的中点，∴AG＝BG，∴AG﹣GC＝BG﹣GC＝BC，∵NC＝BC，∴NC＝（AG﹣GC），故B选项不符合题意；C、∵BG+GC＝BN+NC+CG+GC＝2CN+2CG＝2GN，∴GN＝（BG+GC），故C选项不符合题意；D、∵MN＝AB，AB＝AC+CB，∴MN＝（AC+CB），∵题中没有信息说明GC＝BC，∴MN＝（AC+GC）不一定成立，故D选项符合题意．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）我国的国土面积为9600000平方公里，用科学记数法表示为9.6×106平方公里．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：9.6×106．故答案为：9.6×106．12．（3分）单项式﹣5πa2b3的次数是5．【解答】解：单项式﹣5πa2b3的次数是5，故答案为：5．13．（3分）用一枚铁钉把一根木条钉在小黑板上，发现细木条可以转动，若把细木条钉稳，至少需要钉2枚钉子，这是因为两点确定一条直线．【解答】解：要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉两个钉子，这样做的根据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．（3分）已知﹣7x m+2y2与﹣3x3y n是同类项，则m+n＝3．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m+n＝1+2＝3．故答案是：3．15．（3分）已知∠1＝36°20′，则∠1的余角等于53°40′．【解答】解：根据题意∠1的余角＝90°﹣36°20′＝89°60′﹣36°20′＝53°40′，故答案为：53°40′．16．（3分）比较两数的大小：﹣＜﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．17．（3分）若|3b﹣1|+（a+3）2＝0，则ab的倒数是﹣1．【解答】解：由题意得，a+3＝0，3b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝，所以，ab＝（﹣3）×＝﹣1，∴ab的倒数是：﹣1．故答案为：﹣1．18．（3分）如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，…，那么搭100个这样的三角形需要火柴棒201根．【解答】解：由题知，搭1个三角形需要1+2×1根火柴棒，搭2个三角形需要1+2×2根火柴棒，搭3个三角形需要1+2×3根火柴棒，搭4个三角形需要1+2×4根火柴棒，…，搭n个三角形需要1+2n根火柴棒，∴搭100个这样的三角形需要火柴棒2×100+1＝201（根），故答案为：201．19．（3分）已知∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC＝80°或40°．【解答】解：①射线OC在∠AOB的外部，如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+20°＝80°；②射线OC在∠AOB的内部，如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣20°＝40°．故答案为：80°或40°．20．（3分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，且∠AOC与∠BOD的度数之比为3：5，则∠AOD的度数为157.5°．【解答】解：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD＝90°，∵∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝∠AOD﹣90°，∠BOD＝360°﹣∠AOD﹣∠AOB＝360°﹣∠AOD﹣90°＝270°﹣∠AOD，∵∠AOC与∠BOD的度数之比为3：5，∴（∠AOD﹣90°）：（270°﹣∠AOD）＝3：5，解得：∠AOD＝157.5°．故答案为：157.5°．三．解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共60分）21．（8分）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．【解答】解：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）＝11+（﹣22）+33＝﹣11+33＝22；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2＝﹣16+16﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．22．（8分）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．【解答】解：原式＝﹣2x+3y2+2x﹣2y2﹣x＝y2﹣x，当x＝﹣，y＝时，原式＝（）2﹣（﹣）＝＝．23．（8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国先用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为”不再使用”，B为”明显减少了使用量”，C为”没有明显变化”．（1）本次抽样的样本容量是4000．（2）图中a＝2800（户），c＝400（户）．（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．【解答】解：（1）800÷（100%﹣70%﹣10%）＝4000，故答案为：4000；（2）a＝4000×70%＝2800，c＝4000×10%＝400，故答案为：2800，400；（3）4000÷10%×70%＝28000（户），答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．24．（8分）如图，下面网格中每个小正方形的边长均为1．（1）过点A、B作直线AB；过点C、B作射线CB；连接AC；（2）画一条线段（线段两个端点在小正方形的格点上），将三角形ABC分割成面积比为1：3的两个图形．【解答】解：（1）如图，直线AB，射线CB即为所求．（2）如图，线段AE即为所求（答案不唯一）．25．（8分）为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？【解答】解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王司机在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．26．（10分）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOB，作射线OE、OF，使得∠AOF＝2∠DOE，（1）当射线OE、OF在如图位置时，求证：OE平分∠FOB．（2）当射线OE、OF从图的位置同时绕点O逆时针旋转，在转动的过程中始终满足∠AOF＝2∠DOE，当∠DOE＝∠EOF时，求∠BOE的度数．【解答】解：（1）如图，∵点O在直线AB上，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD＝90°，又∠AOF＝2∠DOE，设∠DOE＝x°，则∠AOF＝2x°，∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝（90﹣x）°，∠EOF＝∠DOE+∠DOF＝∠DOE+（∠AOD﹣∠AOF）＝x°+（90°﹣2x°）＝（90﹣x）°，∴∠BOE＝∠EOF＝（90﹣x）°，即OE平分∠FOB；（2）①如图1，当∠DOE＝∠EOF时，则∠DOF＝2∠DOE＝2x°，∴∠AOF+∠DOF＝2x°+2x°＝90°，∴x＝22.5°，∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝90°﹣22.5°＝67.5°；②如图2，当∠DOE＝∠EOF时，则∠AOE＝∠DOE＝x°，∠AOD＝90°＝∠AOE+∠DOE＝x°+x°，∴x＝45°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝90°+45°＝135°；综上所述，∠BOE的度数为67.5°或135°．27．（10分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB＝2OA．【解答】解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得2（x+3x）＝16∴8x＝16，解得：x＝2，则3x＝6．答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；（2）标出A，B点如图，；（3）设x秒时，OB＝2OA，当B在O的右侧，根据题意得：12﹣6x＝2（4+2x），∴x＝0.4，当B在O的左侧，根据题意得：6x﹣12＝2（4+2x），∴x＝10∴0.4，10秒时OB＝2OA．。

2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区六下期末数学试卷（五四制）1.下面有理数比较大小，正确的是( )A．0<−2B．−5<3C．−2<−3D．1<−42.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个直角，至少需要( )小时．A．3B．4C．6D．123.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查春节联欢晚会的收视率C．了解某班学生的身高情况D．对市场上的冰激凌质量的调查4.如图，有理数−3，x，3，y，在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q5.如图，是一个正方体的展开图，把展形图折叠成正方体后，有“水”字一面的相对面上的字是( )A．共B．山C．绿D．建6.下列计算错误的是( )A．7.2−(−4.8)=2.4B．(−4.7)+3.9=−0.8C．(−6)×(−2)=12D．−123=−47.下列说法错误的是( )A．单项式3x2y5的系数是35B．单项式3a2b2的次数是4C．多项式a3−1的常数项是1D．多项式4x2−3是二次二项式8.某市为了解本市2022年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )A．400B．被抽取的400名考生的中考总成绩C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．该市2022年中考数学成绩9.近似数304.25精确到( )A．十分位B．百分位C．十位D．百位10.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多( )个．A．n B．(5n+3)C．(5n+2)D．(4n+3)11.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为．的相反数为．12.有理数−21113.小明对全班同学最喜爱的电视节目类别进行了调查统计，并绘制了统计图，如图所示，其中同学们最喜爱的电视节目是．14.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为．15.若单项式a m−1b2与2a2b n的和仍是单项式，则n m的值是．16.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29∘18ʹ，则∠AOC的度数为度．17.如图，点A在数轴上，点A表示的数为−10，点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动．经过秒，点M与原点O的距离为6个单位长度．18.在“读中华经典，做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查日均阅读时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，则本次抽样调查的样本容量是．19.四条直线相交，最多有个交点．20.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106；如果输入的数是20，则输出的结果为172．若输入的数是6，则输出的结果为．21.如图，已知四点A，B，C，D．(1) 画直线AB．(2) 画射线DC．(3) 连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E．22.计算：(1) (−48)÷8−(−25)×(−6)．(2) 4+(−2)3×5−(−0.28)÷4．23.求12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)的值，其中x=−2，y=23．24. 某中学为了解六年级学生跳绳能力状况，从六年级学生中随机抽取部分学生进行“60 秒跳绳次数”测试，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计表与统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题： 频数分布直方表 60≤x <80280≤x <1004100≤x <12018120≤x <140a 140≤x <1608160≤x <1804180≤x <2002合计50(1) 通过计算补全频数分布直方图．(2) 若测试成绩不低于 140 次为良好，请你估计该校六年级 650 名学生跳绳能力良好的人数．25. 已知：点 D 在线段 AB 上，点 C 是线段 AD 的中点，AB =4．(1) 如图 1，点 D 是线段 AB 的中点，求线段 CD 的长度．(2) 如图 2，点 E 是线段 BD 的中点，求线段 CE 的长度．26. 新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支 6 元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以 10 元为标准，超过 10 元的部分记为正，不足 10 元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天每支价格相对标准价格(元)+3+2+1−1−2售出支数(支)712153234(1) 填空：这五天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱．(2) 求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱．(3) 新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元．为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？27.已知，点O为直线AB上一点，∠COD=90∘，OE是∠AOD的平分线．(1) 如图1，若∠COE=63∘，求∠BOD的度数．(2) 如图2，OF是∠BOC的平分线，求∠EOF的度数．∠BOD，若∠AOC+(3) 如图3，在（2）的条件下，OP是∠BOD的一条三等分线，∠DOP=13∠DOF=∠EOF，求∠FOP的度数．答案1. 【答案】B【解析】根据有理数的大小比较法则，负数<0<正数，选项A、D错误，选项B正确；两个负数，绝对值大的负数反而小，选项C错误．2. 【答案】A【解析】时针旋转出一个直角，12÷4=3（个）．故选A．3. 【答案】C4. 【答案】B【解析】N点距离原点最近．5. 【答案】D【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有“水”字一面的相对面上的字是“建”．6. 【答案】A7. 【答案】C【解析】A．单项式3x 2y5的系数是35，不符合题意；B．单项式3a2b2的次数是4，不符合题意；C．多项式a3−1的常数项是−1，符合题意；D．多项式4x2−3是二次二项式，不符合题意．8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】D【解析】白色块为8+5(n−1)=5n+3，黑色块为n，∴白色比黑色多5n+3−n=4n+3．11. 【答案】3.7×10512. 【答案】21113. 【答案】娱乐【解析】扇形统计图中，娱乐所占的比例最高，∴最喜欢的节目是娱乐．14. 【答案】−3m【解析】向东走为+，∴向西走为负，向西走3m，记作−3m．15. 【答案】8【解析】{m−1=2n=2⇒{m=3,n=2,n m=23=8．16. 【答案】150.7【解析】∠AOC=180∘−∠BOC=180∘−29∘18ʹ=150∘42ʹ=150.7∘.17. 【答案】2或8【解析】−10+2t=−6，t=2，或−10+2t=6，t=8．18. 【答案】150【解析】30÷20%=150（人），∴样本容量是150．故答案为：150．19. 【答案】6【解析】n条直线相交，最多有n(n−1)2，∴四条直线有4×32=6．20. 【答案】136【解析】3×6−2=16，16×3−2=46，46×3−2=136．21. 【答案】(1) (2) (3)22. 【答案】(1) 原式=−6−150=−156.(2) 原式=4−8×5+0.07=4−40+0.07=−35.93.23. 【答案】 12x −2(x −13y 2)+(−32x +13y 2)=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=−3x +y 2,当 x =−2，y =23 时，原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.24. 【答案】(1) a =50−2−4−18−8−4−2=12， 补全图如图所示： (2)8+4+250×650=182（名）．∴ 估计该校六年级 650 名学生跳绳能力良好的人数为 182 人． 答：估计该校六年级 650 名学生跳绳能力良好的人数为 182 人．25. 【答案】(1) 如图 1，因为点 D 是线段 AB 的中点 AB =4， 所以 AD =12AB =2，因为点 C 是线段 AD 的中点， 所以 CD =12AD =1． (2) 如图 2，因为点 C ，E 分别是线段 AO ，BD 的中点， 所以 CD =12AD ，DE =12BD ，因为CE=CD+DE，所以CE=12(AD+BD)=12AB=2．26. 【答案】(1) 4；96(2)(10+3−6)×7+(10+2−6)×12+(10+1−6)×15+(10−1−6)×32+(10−2−6)×34 =49+72+75+96+68=360(元).答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．(3) 本次购进这种钢笔：360÷6=60（只），本次共赚了(10×90%−6)×60=180（元）．答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元钱．【解析】(1) 第一天13×7=91（元），第二天12×12=144（元），第三天11×15=165（元），第四天9×32=288（元），288−6×32=96（元）．27. 【答案】(1) 如图1，因为∠COD=90∘，∠COE=63∘，所以∠DOE=∠COD−∠COE=90∘−63∘=27∘，因为OE是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠DOE=54∘，因为点O在直线AB上，所以∠BOD=180∘−∠AOD=180∘−54∘=126∘．(2) 如图2，令∠AOC=2α，所以∠BOC=180∘−∠AOC=180∘−2α，∠AOD=∠AOC+∠COD=2α+90∘，∠BOD=180∘−∠AOD=180∘−(2α+90∘)=90∘−2α，因为OE，OF分别是∠AOD，∠BOC的平分线，所以∠DOE=12∠AOD=α+45∘，∠BOF=12∠BOC=90∘−α，所以∠DOF=∠BOF−∠BOD=(90∘−α)−(90∘−2α)=α，所以∠EOF=∠DOE−∠DOF=(α+45∘)−α=45∘．(3) 如图3，因为∠AOC+∠DOF=∠EOF，所以2α+α=45∘，解得α=15∘，所以∠DOF=15∘，∠BOD=90∘−30∘=60∘，∠BOD=20∘，所以∠DOP=13所以∠FOP=∠DOF+∠DOP=15∘+20∘=35∘．。

黑龙江省哈尔滨市道外区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（1-10题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．﹣ C．9 D．﹣92．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．3．（3分）下列各式中，谋略正确的是（）A．a+a=a2B．2﹣a=a C．3ab+b=4ab D．ab+ab=2ab4．（3分）为了观察我市初一学生的身高发育环境，从中抽查了200名学生的身高，下面说法正确的是（）A．总体是我市初一学生的身体发育环境B．每一名初一学生是个别C．200名学生的身高是总体的一个样本D．样本容量是初一全体学生的身高5．（3分）将一副三角板按如图方法摆放，则图中不存在的角度是（）A．90°B．75°C．135° D．120°6．（3分）互为相反数的两数的积是（）A．即是0 B．小于0 C．非正数D．非负数7．（3分）∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，那么∠AOB与∠COD 的干系（（）A．互余B．互补C．相等D．不能确定8．（3分）要是2a3b n+2与a m﹣1b6﹣n是同类项，则m n的值为（）A．8 B．16 C．9 D．以上都不对9．（3分）点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．此中能表示E是CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）下列说法中，不正确的是（）①多项式5x2y+2x2﹣3x的次数是3；②两个锐角不能互为余角；③到线段两个端点隔断的和即是这条线段的长度的点叫做线段的中点；④要是∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）长城总长约为6700000，用科学记数法表示为．12．（3分）谋略：3.5×12﹣31.5×=13．（3分）要在墙上稳定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是．14．（3分）已知代数式x﹣5y的值是3，则代数式2x﹣10y﹣4的值是．15．（3分）要是一个角的余角是50°，那么这个角的补角是．16．（3分）绝对值大于2且不大于4的所有整数的积是，和是．17．（3分）用同样巨细的黑色棋子按如图所示的方法摆图形，根据这样的纪律摆下去，则第7个图形需棋子枚．18．（3分）已知在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，则AB的中点M在数轴上所对应的数为19．（3分）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=度．20．（3分）如图，线段AB=30，C是AB的中点，D是AB的延长线上的一点，且CB：BD=3：2，则CD的长为．三、解答题（共计60分）21．（8分）谋略（1）（﹣2）2×2+（﹣2）3÷4（2）﹣（﹣1）4×（﹣）×6÷222．（6分）先化简，再求值：2x3+4x﹣3x2﹣（x﹣3x2+2x3），此中x=﹣3．23．（8分）小鑫初中就要毕业了，他就本班同砚的升学志愿举行了一次调査统计，议决收罗数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列标题：（1）求出该班的总人数；（2）把统计图补充完整；（3）要是小鑫所在年级共有800名学生，请你预计该年级报考普高的学生有几多人．24．（8分）如图所示，直线AB与直线DF相交于点O，OC是∠AOD的中分线，OE在∠BOD内，且∠DOE=∠AOD，∠COE=78°．（1）求∠EOB的度数；（2）写出∠DOE的所有补角．25．（10分）某梳妆厂生产一款T恤和帽子，T恤每件订价200元，每顶帽子订价40元，厂方在开展促销活动时期，向客户提供两种优惠方案．①买一件T恤送一顶帽子②T恤和帽子都按订价的九折付款现某客户要到该梳妆厂购买T恤40件，帽子x顶（x＞40），（1）请用含x的代数式表示：若该客户拨方案①购买，需付款元；若该客户按方案②购买，需付款元；（2）当x为几多时，方案①和方案②需支付的用度一样？26．（10分）如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE中分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，求∠DOG的度数．27．（10分）如图所示，数轴上有A、B、C三点，且AB=3BC，若B为原点，A 点表示数为6．（1）求C点表示的数；（2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；（3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值．。

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.（3分）- 2021的绝对值是（）A.2021B. - 2021C. —D.2021 20212.（3分）从上面看如图几何体得到的平面图形是（）3.（3分）一天早晨的气温是-7°C,中午上升了ICC,半夜又下降了9©,则半夜的气温是（）A.4°CB. - 5°CC. 13°CD. - 13°C4.（3分）下列调查中，适用全面调查的是（）A.检测某城市的空气质量B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C.2020年我国进行的第七次人口普查D.调查某池塘中现有鱼的数量5.（3分）将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（）A. 1.49B. 1.50C. 1.496D. 1.46.（3分）s》是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把a, -a, b,-人按照从小到大的顺序排列，正确的是（）b ! （ a （-• --------------------- 1 ・ a-10 1A. - /?< - a<a<bB. - a< - b<a<.bC. - b<a< - a<bD. Z?< - a<a< - b7.（3分）小明在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体盒子的表面与“祝”相对的面上所写的字是（）8.（3分）如图，点。

在直线AB上，ZCOB=ZDOE=90° ,那么图中相等的角有（）A. 3对B. 5对C. 6对D. 7对9.（3分）如图，已知3。

是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是10.（3分）下列说法：①一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右；②符号相反的数互为相反数；③如果a大于饥那么a的倒数小于A的倒数；④线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；⑤锐角和钝角互补.其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.（3分）-2的倒数是.312.（3分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9460000000000^〃，用科学记数法表示这个数为km.13.（3 分）比较大小：38.15° 38° 15'.14.（3分）如图（图中长度单位:米），用含x的式子表示阴影部分的面积是平15.（3分）已知Za和Z6互为补角，并且匕8的一半比Za小30°,则Za=#=.16.（3 分）如图：ZAOC=ZBOD=90° , ZBOC=25° ,则ZAOD的度数是度.17.（3分）如果2工4">6与-3以3史是同类项，那么12儿-3/77+3的值是 .18.（3分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色19.（3分）已知点A在点。

2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区六下期末数学试卷（五四制）1. 七月份我市最高气温为 37∘C ，最低气温为 23∘C ，那么最高气温比最低气温高 ( ) A ． 12∘CB ． 13∘CC ． 14∘CD ． 15∘C2. 下列几何体中，从上面看是三角形的几何体 ( ) A.长方体 B.圆柱C.三棱柱D.球3. 要调查下面问题，应该作全面调查的是 ( ) A ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B ．调查一个村子所有家庭的收入 C ．检查一个城市的空气质量 D ．检测某种电视机显象管的寿命4. 如图所示，点 A 位于点 O 的 ( ) 方向上．A ．南偏东 35∘B ．北偏西 65∘C ．南偏西 65∘D ．北偏东 65∘5. 若 x +2y =6，则多项式 2x +4y −5 的值为 ( ) A ． 5B ． 6C ． 7D ． 86. 如图，下列四个整式中能表示图中阴影部分面积的是 ( )A ． (x +3)(x +2)−xB ． x (x +3)+6C ． 3(x +1)+x 2D ． x 2+2x7. 用四舍五入法对 0.03049 取近似值，精确到 0.001 的结果是 ( )A．0.0305B．0.04C．0.030D．0.0318.下列各对数中，数值相等的是( )A．−32与−23B．−23与(−2)3C．−32与(−3)2D．(−3×2)2与−3×229.为节约用电，我市根据每户居民每月用电量分为三档收费，第一档电价：每月用电量低于240度；第二档电价：每月用电量为240∼400度（不包含400度）；第三档电价：每月用电量为不低于400度．小元同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图（每组包含最小值，不包含最大值），下列说法正确的是( )A．本次抽样调查的样本容量为60B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最少C．估计该小区按第二档电价交费的居民有220户D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%10.下列说法：①相反数等于本身的数只有0；② a2−2a−(a−2a2)=−3a+a2；③线段AC=BC，则点C为线段AB的中点；④一个角的余角大于这个角的补角；⑤北京时间，当15:00时，时针与分针的夹角为90∘，其中不正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个11.有理数−7的绝对值为．的次数为．12.单项式x2y3313.据统计，关键词“十九大”在1.3万个站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为．14.比较大小：−1.2−1（用“<”或“>”填写）15.若∠1=25∘，则∠1的补角为∘．16.如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，线段AB是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点B第一次到达数轴上点C的位置，点C表示的数是．（π取 3.14）17.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b3+3cd的值为．18.如图，点C为线段AB的中点，AD=2BD，则CD:AB的值为．19.如图，能用字母表示的以点C为端点的线段的条数为m，能用字母表示的以点C为端点的射线的条数为n，则m−n的值为．20.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠EOF=124∘，则∠AOB的度数为．21.计算．(1) 24×(512−38+16)．(2) −23−(−3)2÷95．22.如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31∘28ʹ，求∠AOD的度数．23.先化简，再求值：12x−(2x−23y2)+(−32x+13y2)，其中x=−14，y=−12．24.为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1) 求本次抽样测试的学生人数是多少？(2) 通过计算把条形统计图补充完整．(3) 该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？25.某工厂从生产的袋装商品中抽出部分样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：（注：该商品按克称重出售）与标准质量的差值/克−5−20136袋数143453(1) 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2) 若每袋袋装商品标准质量为50g，成本为每克6元，则抽样检测的这批商品的总成本是多少元？26.已知：如图1，OA=OB=6，∠DCE=90∘，点C与点O重合，点D在数轴上原点的右侧，∠PMN=90∘，且点M与点A重合，点N在数轴上点M的右侧．(1) 如图2，点C自点出发沿数轴以每秒1个单位长度向右运动t(0<t<3)秒，同时∠DCE绕点C每秒逆时针旋转30∘（∠BCD=30t度），CF平分∠BCE，求证：∠ACE=2∠DCF．(2) 在（1）的条件下，如图3，点C自点出发的同时，点M自点A出发沿数轴以每秒4个单位长度向右运动，且∠PMN绕点M每秒顺时针旋转m∘(0<m<40)，点M与点C重合时，点C与点M停止运动，∠DCE与∠PMN也随之停止旋转，这时满足∠PMF=10∘，求出m的值．(3) 在（1）的条件下，如图4，点C沿数轴向右运动2秒时停止运动，在直线AB的上方，以点C为顶点作∠RCS（∠RCS为锐角，且∠ACR<∠ACS），∠DCS−∠ECR=10∘，直线AB下方有射线CT，满足∠ACT=2∠ACR，若CH平分∠DCS，∠TCH=140∘，求∠ECR的度数．27.如图，数轴上有点A，B两个点，OA=16，点B所表示的数为20，AC=6AB．(1) 求点C所表示的数．(2) 动点P，Q分别自A，B两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点，求出线段EF的长度．(3) 在（2）的条件下，点P，Q分别自A，B出发的同时，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3<t<7时，数轴上的有一点2N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足MQ−NT=3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．答案1. 【答案】C【解析】根据题意得，37∘C−23∘C=14∘C，在A，B，C，D四个选项中，只有C符合．故选C．2. 【答案】C【解析】A选项：长方体的俯视图是长方形．B选项：圆柱的俯视图是圆．C选项：三棱柱的俯视图是三角形．D选项：球的俯视图是圆．故答案选：C．3. 【答案】B4. 【答案】B【解析】点A位于点O的北偏西65∘的方向上．故选B．5. 【答案】C【解析】因为x+2y=6，所以2x+4y−5=2(x+2y)−5=2×6−5=12−5=7．6. 【答案】B【解析】阴影部分的面积为x2+3x+6，即x(x+3)+6．7. 【答案】C【解析】0.03049精确到0.001结果是0.030．8. 【答案】B9. 【答案】D10. 【答案】B【解析】①相反数等于本身的数只有0，正确；② a2−2a−(a−2a)2=−3a+3a2；③线段AC=BC，则点C为线段AB的中点，正确；④一个角的余角小于这个角的补角；⑤北京时间，当15:00时，时针与分针的夹角为90∘，正确；其中不正确的有②④共2个．11. 【答案】7【解析】∣−7∣=7．故答案为：7．12. 【答案】5【解析】单项式的次数是所有字母的指数和，∴x2y33的次数是2+3=5．13. 【答案】1.74×10514. 【答案】<【解析】方法一：∵1.2>1，∴−1.2<−1．方法二：∵−1.2−(−1)=−1.2+1=−0.2<0，∴−1.2<−1．15. 【答案】155【解析】因为∠1=25∘，所以∠1的补角为180∘−25∘=155∘．16. 【答案】−3.14或3.14【解析】∵把圆片沿数轴向左或向右滚动半周，点B到达数轴上C的位置，∴滚动的距离=π=3.14，∴点C表示的数为−3.14或3.14．17. 【答案】3【解析】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b3+3cd=03+3×1=3.18. 【答案】16【解析】∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵AD=2BD，∴BD=13AB，∴CD =BC −BD =12AB −13AB =16AB ， ∴CD:AB =16．19. 【答案】 220. 【答案】 112°【解析】 ∵OE 平分 ∠AOC ， ∴∠EOC =12∠AOC ，∵OF 平分 ∠BOC ， ∴∠COF =12∠BOC ，∵∠EOF =∠EOC +∠COF =124∘， ∴12∠AOC +12∠BOC =124∘，∴∠AOC +∠BOC =248∘，∴∠AOB =360∘−(∠AOC +∠BOC )=360∘−248∘=112∘．21. 【答案】(1)原式=24×512−24×38+24×16=10−9+4=5.(2) 原式=−8−9×59=−8−5=−13.22. 【答案】 ∵∠AOB =180∘，OC 是 ∠AOB 的平分线，∴∠AOC =12∠AOB =12×180∘=90∘，又 ∵∠COD =31∘28ʹ， ∴∠AOD =∠AOC −∠COD ， ∴∠AOD =90∘−31∘28ʹ=58∘32ʹ．23. 【答案】原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=y 2−3x.当 x =−14，y =−12 时，原式=(−12)2−3×(−14)=14+34=1.24. 【答案】(1) 12÷30%=40（人）．答：本次抽样测试的学生人数是 40 人．(2) C 级学生人数为：40−6−12−8=14（人）． (3) 8÷40=20%， 7000×20%=1400（人）．答：估计不及格的人数约有 1400 人．25. 【答案】(1) (−5)×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克).答：这批样品的质量比标准质量多，比标准质量多了 24 克． (2) (1+4+3+4+5+3)×50+24=1024（克）， 1024×6=6144（元）．答：抽样检测的这批商品的总成本是 6144 元．26. 【答案】(1) ∵ 点 C 在数轴上， ∴∠ACB =180∘，∵∠DCE =90∘，∠BCD =30t 度， ∴∠BCE =∠DCE +∠BCD =(90+30t )∘，∴∠ACE =∠AOB −∠BCE =180∘−(90+30t )∘=(90−30t )∘， 又 ∵CF 平分 ∠BCE∴∠BCF =12∠BCE =12(90+30t )∘=(45+15t )，∴∠DCF =∠BCF −∠BCD =(45+15t )∘−(30t )∘=(45−15t )∘． ∵(90−30t )∘=2(45−15t )∘， ∴∠ACE =2∠DCF ． (2) ∵OA =6，∴ 点 M 与点 C 的相遇时间为 6÷(4−1)=2（秒），则 ∠BCD =30∘×2=60∘， ∠ACE =180∘−90∘−60∘=30∘， ∴∠DCF =12∠ACE =12×30=15∘．可知 ∠PMF =10∘，∠BMN =2×m ∘=2m ∘． ① MP 在 MF 右侧时：∵∠PMN =∠PMF +∠DCF +∠BCD +∠BMN ，∴10+15+60+2m=90，解得：m=2.5．② MP在MF左侧时：∠PMN=∠DCF−∠PMF+∠BCD+∠BMN，∴15−10+60+2m=90，解得：m=12.5．∴m的值为2.5或12.5．(3) 设∠ECR=x度，∵∠DCS−∠ECR=10∘．∴∠DCS=∠ECR+10∘=x∘+10∘，∵CH平分∠DCS，∴∠SCH=∠DCH=12∠DCS=(12x+5)∘．① CR在∠ACE内部时．∵∠ACR=∠ACE−∠ECR=(30−x)∘，∴∠ACT=2∠ACR=(60−2x)∘，∠TCH=∠ACT+∠ACE+∠ECD−∠DCH=140∘，得60−2x+30+90−(12x+5)=140．解得：x=14．② CR在∠ECD内部时，∵∠ACR=∠ACE+∠ECR=(30+x)∘，∴∠ACT=2∠ACR=(60+2x)∘，∴∠BCT=180∘−∠ACT=180∘−(60+2x)∘，∠TCH=∠DCH+∠BCD+∠BCT=140∘，得(12x+5)+60+180−(60+2x)=14，解得：x=30．27. 【答案】(1) ∵点B表示的数是20，∴OB=20，∵OA=16，∴AB=OB−OA=20−16=4，∴AC=6AB=6×4=24，∴OC=AC−OA=8，∴点C表示的数为−8．(2) ∵点P，Q同时出发，运动速度和方向相同，∴AB=PQ=4，∵点E为线段CP的中点，∴CE=12CP，∵点F为线段CQ的中点，∴CF=12CQ，∴EF=CF−CE=12CQ−12CP=12(CQ−CP)=12PQ=12AB=12×4=2.(3) MQ=CQ−CM=28−2t−6t=28−8t，①NT+PT=PN=NA−PA=2+MA−PA=2(24−6t)−2t=26−8t,∵MQ−NT=3PT，∴MQ=NT+3PT=NT+PT+2PT，28−8t=26−8t+2PT，解得：PT=1．②PN=AP−MN−AM=2t−2(24−6t)=8t−26,3PT+NT=3PT+PT−PN=4PT−PN=4PT−(8t−26),∵MQ−NT=3PT，∴28−8t=4PT−(8t−26)，解得：PT=12．。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题）.1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣15．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为．13．单项式﹣xy2的系数是；次数是．14．38.15°和38°15′的大小关系为．（填相等或不相等）15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有人．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝°．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）10025．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．参考答案一．选择题（每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．【分析】根据多项式和单项式的定义逐个判断即可．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、3a是单项式，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故最小的有理数是﹣2．故选：A．5．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式＝y2．故选：B．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．B，D选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查．C工作量小，无破坏性，适合普查．故选C．7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣15＝20，又∵组距为4，∴组数＝20÷4＝5，∴应该分成5组．故选：B．9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据绝对值的性质，线段的性质，补角的性质，中点的定义逐一判断即可．解：①两个负数，绝对值大的反而小，题干的说法错误；②两点之间线段最短是正确的；③等角的补角相等是正确的；④若CA＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，题干的说法错误．故选：B．二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．故答案为：﹣30．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为 1.28×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：12800＝1.28×104，故答案为：1.28×104．13．单项式﹣xy2的系数是﹣；次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣xy2的系数是：﹣；次数是：3．故答案为：﹣，3．14．38.15°和38°15′的大小关系为不相等．（填相等或不相等）【分析】先把38.15°化成38°9′，再比较即可．解：∵38.15°＝38°9′，∴38.15°＜38°15′，即38.15°和38°15′的大小关系为不相等，故答案为：不相等．15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为1．【分析】直接利用同类项的定义得出m的值进而得出答案．解：∵单项式5x4y和7x4y m是同类项，∴m＝1．故答案为：1．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝2．【分析】根据题意列式计算即可．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有126人．【分析】用总人数乘以不下围棋的人所占的百分比即可．解：根据题意得：200×（1﹣37%）＝126（人），答：不下围棋的人共有126人；故答案为：126．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是4x2+2x．【分析】此题要根据题意列出代数式．由题意得，阴影部分的面积可以分成两个矩形的面积之和，小矩形的面积为2x，大矩形的面积为x•（3x+x）．解：阴影部分的面积＝2x+x•（3x+x）＝4x2+2x．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4＝﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4＝3；故答案为：3或﹣5．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝90°．【分析】根据角平分线的定义，可得∠AOF＝2∠EOF，根据对顶角相等，可得∠AOF ＝∠BOD，根据角的和差，可得2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD ＝∠COB＝90°．解：∵OE平分∠AOF，∴∠AOF＝2∠EOF，∵∠AOF＝∠BOD，∠COB＝90°，∴2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD＝∠COB＝90°．故答案为：90．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝+（10﹣5）＝+5＝5；（2）原式＝﹣18；（3）原式＝7+9÷5＝7+＝；（4）原式＝×30﹣×30＝27﹣2＝25．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a2﹣a﹣3﹣2a+8a2＝11a2﹣3a﹣3当a＝1时，原式＝11×1﹣3×1﹣3＝5．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．【分析】（1）根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．（2）根据要求画出图形即可．（3）根据要求画出图形即可．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线BA如图所示．（2）如图，线段AD即为所求．（3）如图线段CE即为所求．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝30；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）100【分析】（1）从总数100减去第1组、第2组的人数即可求出a的值；（2）求出第3组的频数，补全条形统计图；（3）样本中优秀率为，于是估计总体900人的30%是优秀的．解：（1）a＝100﹣10﹣60＝30（人），故答案为：30；（2）第3组的频数为30，补全统计图如图所示：（3）900×＝270（人），答：数学成绩优秀的有270人．25．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【分析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是3．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重3千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻2千克，则两箱相差5千克；（2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；（3）先求得15箱苹果的总质量，再乘8元即可．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．【分析】（1）根据补角的定义以及角的和差关系计算即可；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可．解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；（2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM，∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM＝∠DOM﹣∠FOM＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM＝∠FOM﹣∠MOE ＝∠EOF，∴∠AOF＝∠EOF．。

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道外区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．如果水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作（）A．﹣5米B．+4C．﹣4米D．+5米2．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．若a与b互为相反数，则a+b的值等于（）A．0B．﹣1C．1D．24．下列计算正确的是（）A．（﹣1）2＝﹣1B．（﹣1）3＝﹣1C．﹣12＝1D．﹣13＝15．下列图形中，不能围成正方体的是（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2yC．x2+x5＝x7D．3x﹣2x＝17．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（）A．a﹣2b+4c B．a+2b+4c C．a﹣2b﹣4c D．a+2b﹣4c8．如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A．4对B．3对C．2对D．1对9．下列调查适合作全面调查的是（）A．了解全国中学生近视情况B．检测一批灯管的使用寿命C．检测某一型号汽车的碰撞安全性D．对与“新冠”患者乘同一航班的乘客进行医学检测10．下列说法：①相反数等于本身的数是0；②两点之间，线段最短；③单项式﹣的系数为﹣2；④等角的补角相等，其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题（11～20题，每小题3分，共计30分）11．﹣5的倒数是．12．中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：km2．13．时钟4点整，分针与时针夹角的度数为．14．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为．15．某品牌手机降价20%以后，每台售价6400元，则该品牌手机每台原价为元．16．如图，点D为线段AB的中点，点C为线段AD的中点，若BC＝6，则线段AC的长为．17．若﹣2x1﹣m y与3x5y是同类项，则m的值为．18．观察数列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7个数为．19．已知线段MN＝12，点P在直线MN上，PM＝3，点Q为MN中点，则线段PQ的长为．20．如图，点O为直线AB上一点，∠COD＝30°，∠DOE＝90°，若∠AOC：∠BOE＝19：7，则∠BOD的度数为．三、解答题（共计60分）21．如图，已知四点A、B、C、D．（1）画直线AD；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E．22．计算：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；（2）．23．某中学要了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的课余活动情况（每名学生必选且只选一﹣项），并将调查的结果绘制了不完整的条形统计图，其中参与运动的学生占所调查人数的20%，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请你通过计算估计该中学在课余时间参与阅读的学生一共有多少名？24．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．2020年在“抗击新冠，声援武汉”捐款活动中，某校六年级两个班级共85名学生积极参与，踊跃捐款，已知六年一班有30人每人捐了10元，其余每人捐了5元；六年二班有20人每人捐了10元，其余每人捐了4元，设六年一班共有x人．（1）用含x的整式表示该校六年级捐款总额，并进行化简；（2）若该校六年级捐款总额为655元，求六年二班共有多少名学生？26．如图所示，在数轴上点A在原点O的左侧，所表示的数为x，点B在原点O的右侧，所表示的数为y，并且满足|50+x|+（y﹣20）2＝0．（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）若点M从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点N从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，点M、N两点同时出发，并且在点C处相遇，求点C所表示的数；（3）在（2）的条件下，若M、N两点相距20个单位长度，求点M此时所表示的数．27．已知∠AOD＝160°，OB为∠AOD内部的一条射线（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠MON的度数为；（2）如图2，∠BOC在∠AOD内部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射线OG在射线OC左侧），求∠FOG的度数；（3）在（2）的条件下，∠BOC绕点O运动过程中，若∠BOF＝8°，求∠GOC的度数．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．如果水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作（）A．﹣5米B．+4C．﹣4米D．+5米解：∵正数和负数表示具有相反意义的量，∴水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作﹣5米，故选：A．2．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．解：从左面看这个几何体，是一列两个小正方形，故选：C．3．若a与b互为相反数，则a+b的值等于（）A．0B．﹣1C．1D．2解：∵a与b互为相反数，∴a+b＝0，故选：A．4．下列计算正确的是（）A．（﹣1）2＝﹣1B．（﹣1）3＝﹣1C．﹣12＝1D．﹣13＝1解：A、（﹣1）2＝1，故A不符合题意；B、（﹣1）3＝﹣1，故B符合题意；C、﹣12＝﹣1，故C不符合题意；D、﹣13＝﹣1，故D不符合题意．故选：B．5．下列图形中，不能围成正方体的是（）A．B．C．D．解：选项C有两个面重叠，不能折成正方体；选项A、B、D经过折叠均能围成正方体．故选：C．6．下列计算正确的是（）A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2yC．x2+x5＝x7D．3x﹣2x＝1解：A选项，5x和2y不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；B选项，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故该选项计算正确；C选项，x2和x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；D选项，3x﹣2x＝x，故该选项计算错误；故选：B．7．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（）A．a﹣2b+4c B．a+2b+4c C．a﹣2b﹣4c D．a+2b﹣4c解：a﹣（2b﹣4c）＝a﹣2b+4c，故选：A．8．如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A．4对B．3对C．2对D．1对解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOM＝∠AOC，∠NOC＝∠BON＝∠BOC，∴∠MOC+∠NOC＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA与∠NOB互余，故选：A．9．下列调查适合作全面调查的是（）A．了解全国中学生近视情况B．检测一批灯管的使用寿命C．检测某一型号汽车的碰撞安全性D．对与“新冠”患者乘同一航班的乘客进行医学检测解：A．了解全国中学生近视情况，适合抽样调查，此选项不符合题意；B．检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，此选项不符合题意；C．检测某一型号汽车的碰撞安全性，适合抽样调查，此选项不符合题意；D．对与“新冠”患者乘同一航班的乘客进行医学检测，适合全面调查，此选项符合题意；故选：D．10．下列说法：①相反数等于本身的数是0；②两点之间，线段最短；③单项式﹣的系数为﹣2；④等角的补角相等，其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4解：因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，故①正确；根据线段的性质，两点之间，线段最短，故②正确；单项式﹣的系数是﹣，故③错误；根据补角的性质，等角的补角相等，故④正确；故选：C．二、填空题（11～20题，每小题3分，共计30分）11．﹣5的倒数是．解：因为﹣5×（）＝1，所以﹣5的倒数是．12．中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示： 3.7×105km2．解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．13．时钟4点整，分针与时针夹角的度数为120°．解：∵4点整时，时针指向4，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点整分针与时针的夹角正好是4×30°＝120度．故答案为：120°．14．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为6．解：AB＝（﹣4）﹣（﹣10）＝6．故答案为：6．15．某品牌手机降价20%以后，每台售价6400元，则该品牌手机每台原价为8000元．解：设某品牌手机每台原价是x元，依题意得：x（1﹣20%）＝6400，解得：x＝8000．即该品牌手机每台原价为8000元．故答案是：8000．16．如图，点D为线段AB的中点，点C为线段AD的中点，若BC＝6，则线段AC的长为2．解：设AC＝x，因为点D为线段AB的中点，点C为线段AD的中点，所以AC＝CD＝＝x，BD＝AD＝2x，所以BC＝CD+BD＝x+2x＝6，解得x＝2，所以AC＝2．故答案为：2．17．若﹣2x1﹣m y与3x5y是同类项，则m的值为﹣4．解：∵﹣2x1﹣m y与3x5y是同类项，∴1﹣m＝5．∴m＝﹣4．故答案为：﹣4．18．观察数列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7个数为﹣128．解：∵观察数列中的各数可以发现：第一个数为﹣2＝（﹣2）1，第二个数为4＝（﹣2）2，第三个数﹣8＝（﹣2）3，•••，∴第7个数为：（﹣2）7＝﹣128．故答案为：﹣128．19．已知线段MN＝12，点P在直线MN上，PM＝3，点Q为MN中点，则线段PQ的长为3或9．解：如图1，当P点在M点左侧时，PM＝3，∵点Q为MN中点，MN＝12，∴MQ＝6，∴PQ＝PM+MQ＝9；如图2，当P点在M点右侧时，PQ＝MQ﹣PM＝3；综上所述：PM＝3或9，故答案为3或9．20．如图，点O为直线AB上一点，∠COD＝30°，∠DOE＝90°，若∠AOC：∠BOE＝19：7，则∠BOD的度数为55°．解：设∠BOE＝7x，则有∠AOC＝19x，∵∠DOE＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOE＝90°﹣7x，∵O是直线AB上一点，∠COD＝30°，∴∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，19x+30°+90°﹣7x＝180°，解得：x＝5°，∴∠BOD＝90°﹣7×5°＝55°．故答案为：55°．三、解答题（共计60分）21．如图，已知四点A、B、C、D．（1）画直线AD；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E．解：（1）如图，直线AD即为所求．（2）如图，射线BC即为所求．（3）如图，线段AC，BD即为所求．22．计算：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；（2）．解：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）＝2×9﹣（﹣6）＝18+6＝24；（2）＝×（﹣）×（﹣）＝．23．某中学要了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的课余活动情况（每名学生必选且只选一﹣项），并将调查的结果绘制了不完整的条形统计图，其中参与运动的学生占所调查人数的20%，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了100名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请你通过计算估计该中学在课余时间参与阅读的学生一共有多少名？解：（1）由条形图知，课余活动随机调查中：阅读30名、运动20名、其它10名，由于参与运动的学生占所调查人数的20%，所以一共调查的学生数为：20÷20%＝100（名）．故答案为：100．（2）课余活动随机调查中，参与娱乐的学生有：100﹣30﹣20﹣10＝40（名）．补全条形图如下：（3）估计该中学参与阅读的学生有：1200×30%＝360（名）．答：估计该中学在课余时间参与阅读的学生有360名．24．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．25．2020年在“抗击新冠，声援武汉”捐款活动中，某校六年级两个班级共85名学生积极参与，踊跃捐款，已知六年一班有30人每人捐了10元，其余每人捐了5元；六年二班有20人每人捐了10元，其余每人捐了4元，设六年一班共有x人．（1）用含x的整式表示该校六年级捐款总额，并进行化简；（2）若该校六年级捐款总额为655元，求六年二班共有多少名学生？解：（1）根据题意知：10×30+5（x﹣30）+10×20+4（85﹣x﹣20）＝x+610．（2）根据题意，得x+610＝655．解得x＝45．则85﹣45＝40（名）．答：六年二班共有40名学生．26．如图所示，在数轴上点A在原点O的左侧，所表示的数为x，点B在原点O的右侧，所表示的数为y，并且满足|50+x|+（y﹣20）2＝0．（1）点A表示的数为﹣100，点B表示的数为20；（2）若点M从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点N从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，点M、N两点同时出发，并且在点C处相遇，求点C所表示的数；（3）在（2）的条件下，若M、N两点相距20个单位长度，求点M此时所表示的数．解：（1）已知|50+x|+（y﹣20）2＝0．∵|50|≥0（y﹣20）2≥0，∴|50|＝0，（y﹣20）2＝0，∴x＝﹣100，y＝20．故答案﹣100，20．（2）由（1）得点A与点B的距离为20﹣（﹣100）＝120．设M，N两点相遇时间为t（s）得：3t+2t＝120，解得t＝24（s），点M移动的距离为：24×3＝72，故M点表示的数：﹣100+72＝﹣28，故C点所表示的数为﹣28．（3）设点M，点N在t（s）后相距20，t（s）后，M点表示的数为：﹣100+3t，N点表示的数为：20﹣2t，点M与点N相距20，即|20﹣2t﹣（﹣100+3t）|＝20，整理得：|120﹣5t|＝20，解得：t＝20（s）或t＝28（s），分别对应M表示的数为﹣100+3×60＝﹣40或﹣100+3×28＝﹣16．故M点表示的数为﹣40或﹣16．27．已知∠AOD＝160°，OB为∠AOD内部的一条射线（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠MON的度数为80°；（2）如图2，∠BOC在∠AOD内部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射线OG在射线OC左侧），求∠FOG的度数；（3）在（2）的条件下，∠BOC绕点O运动过程中，若∠BOF＝8°，求∠GOC的度数．解：（1）如图1，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BON＝∠BOD，∠BOM＝∠AOB，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝∠BOD+∠AOB＝（∠BOD+∠AOB）＝∠AOD＝×160°＝80°；故答案为：80°；（2）∵OF平分∠AOC，OG平分∠BOD，∴∠FOC＝AOC，∠BOG＝∠BOD，∴∠FOG＝∠FOC+∠BOG﹣∠BOC＝∠AOC+∠BOD﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC＝（∠AOD﹣∠BOC）＝（160°﹣20°）＝70°；（3）当OF在OB的右侧时，如图2，设∠COG＝x°，则∠BOG＝（x+20°），∵OF平分∠AOC，OG平分∠BOD，∴∠AOF＝∠FOC＝20°+8°＝28°，∠BOD＝2（x+20°），∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD，即∠AOD＝∠AOF+∠BOF+∠BOD，∴160°＝28°+8°+2（x+20°），解得x＝42°，即∠COG＝42°，当OF在OB的左侧时，如图3，设∠COG＝x°，则∠BOG＝（x+20°），∵OF平分∠AOC，OG平分∠BOD，∴∠AOF＝∠FOC＝20°﹣8°＝12°，∠BOD＝2（x+20°），∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，∴160°＝2（x+20°）+12°﹣8°，解得x＝58°，答：∠GOC的度数为42°或58°．。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（共10小题）1．﹣2的相反数是（）A．2B．C．﹣D．﹣22．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C．检测某城市的空气质量D．了解全班同学每周体育锻炼的时间3．在0，﹣1，﹣0.5，1这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣0.5D．14．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我5．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃6．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形图B．折线图C．扇形图D．直方图7．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是xB．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是18．下列说法中正确的个数是（）①线段AB和射线AB都是直线的一部分；②直线AB和直线BA是同一条直线；③射线AB和射线BA是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．A．1B．2C．3D．49．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）10．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝90°+∠3B．∠3＝90°+∠1C．∠1＝∠3D．∠1＝180°﹣∠3二．填空题（共10小题）11．我国“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为．12．﹣8的绝对值是．13．已知点C是线段AB的中点，若AB＝6，则线段AC的长为．14．在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为．15．一个角是70°39′，则它的余角的度数是．16．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则（a+b）﹣xy的值为．17．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．18．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．19．上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为．20．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三．解答题（共7小题）21．如图，已知四点A、B、C、D．（1）画直线AD；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E．22．计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4．23．先化简下式，再求值：（2x﹣3y）+（5x+4y），其中x＝﹣1，y＝9．24．某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如图两幅不完整的统计图．（1）通过计算补全条形统计图；（2）若该校共征集到1200份作品，请估计等级为A的作品有多少份？25．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算：F（617）；（2）若n为“相异数”，且三位数n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，请问F（n）与a+b+c相等吗？为什么？（3）若n为“相异数”，且F（n）＝9，请直接写出符合条件的n的取值中最大的数．27．已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．（1）如图1，求∠AOB的度数；（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE＝∠AOC时，求∠MOF的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2的相反数是（）A．2B．C．﹣D．﹣2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C．检测某城市的空气质量D．了解全班同学每周体育锻炼的时间【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检测某城市的空气质量，不可能进行全面调查，故此选项不合题意；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．3．在0，﹣1，﹣0.5，1这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣0.5D．1【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵1＞0＞﹣0.5＞﹣1，∴最小的数是﹣1，故选：B．4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．5．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃；故选：D．6．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形图B．折线图C．扇形图D．直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C．7．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是xB．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1【分析】利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可．【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．8．下列说法中正确的个数是（）①线段AB和射线AB都是直线的一部分；②直线AB和直线BA是同一条直线；③射线AB和射线BA是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．A．1B．2C．3D．4【分析】根据直线、射线、线段的定义以及表示方法对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确；②直线AB和直线BA是同一条直线，正确；③射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B，不是同一条射线，故本小题错误；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．故选：C．9．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．10．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝90°+∠3B．∠3＝90°+∠1C．∠1＝∠3D．∠1＝180°﹣∠3【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：A．二．填空题（共10小题）11．我国“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为7.6×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7600＝7.6×103．故答案为：7.6×103．12．﹣8的绝对值是8．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣8的绝对值是8．13．已知点C是线段AB的中点，若AB＝6，则线段AC的长为3．【分析】根据线段中点的定义即可的结论．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，若AB＝6，∴AC＝AB＝3，故答案为：3．14．在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为10．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为10．故答案为：10．15．一个角是70°39′，则它的余角的度数是19°21′．【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可．【解答】解：它的余角＝90°﹣70°39′＝19°21′．故答案为：19°21′．16．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则（a+b）﹣xy的值为﹣1．【分析】利用倒数，相反数的性质求出xy，a+b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．17．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．18．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：∵极差为143﹣50＝93，∴93÷10＝9.3，∴可以分成10组，故答案为：10．19．上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为75°．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：8点30分，时钟的时针和分针相距2+＝份，8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为30°×＝75°，故答案为：75°．20．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过2或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．【分析】设时间为t秒，表示出点M、点N所表示的数，进而分情况表示他们到原点的距离，列方程求解即可．【解答】解：设经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，则点M所表示的数为（﹣10+3t），点N所表示的数为2t，①当点O是MN的中点时，有2t＝0﹣（﹣10+3t），解得，t＝2，②当点M与点N重合时，有2t＝﹣10+3t，解得，t＝10，因此，t＝2或t＝10，故答案为：2或10．三．解答题（共7小题）21．如图，已知四点A、B、C、D．（1）画直线AD；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E．【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．【解答】解：（1）如图，直线AD即为所求．（2）如图，射线BC即为所求．（3）如图，线段AC，BD即为所求．22．计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（2）原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．23．先化简下式，再求值：（2x﹣3y）+（5x+4y），其中x＝﹣1，y＝9．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2x﹣3y+5x+4y＝7x+y，当x＝﹣1，y＝9时，原式＝﹣7+9＝2．24．某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如图两幅不完整的统计图．（1）通过计算补全条形统计图；（2）若该校共征集到1200份作品，请估计等级为A的作品有多少份？【分析】（1）A等的有30份，占调查人数的25%，可求出调查人数，进而求出“B等”的人数，补全条形统计图；（2）样本估计总体，样本中“A等”占，因此总体1200份的是“A等”．【解答】解：（1）30÷25%＝120（份），120﹣36﹣30﹣6＝48（份），补全条形统计图如图所示：（2）1200×＝360（份），答：该校征集到1200份作品中等级为A的有360份．25．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单﹣5﹣20136位：g）袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．26．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算：F（617）；（2）若n为“相异数”，且三位数n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，请问F（n）与a+b+c相等吗？为什么？（3）若n为“相异数”，且F（n）＝9，请直接写出符合条件的n的取值中最大的数．【分析】（1）根据“相异数”的定义，计算出F（617）＝8；（2）根据“相异数”的定义，百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c的三位数计算出F（n）＝a+b+c；（3）由F（n）＝9，求出“相异数”可能为621、261、126、612、432、342、234、423，找出最大的数为621．【解答】解：（1）F（617）＝（167+716+671）÷111＝8；（2）F（n）＝a+b+c，理由如下：F（n）＝[（100b+10a+c）+（100c+10b+a）+（100a+10c+b）]＝（111a+111b+111c）÷111＝a+b+c；（3）∵F（n）＝9，∴符合条件的“相异数”有：621、261、126、612、432、342、234、423，∴n的取值中最大的数621．27．已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．（1）如图1，求∠AOB的度数；（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE＝∠AOC时，求∠MOF的度数．【分析】（1）根据OD平分∠BOC，得∠BOD＝∠COD，再由∠AOD+∠COD＝120°，得∠AOD+∠BOD＝120°，即∠AOB＝120°；（2）根据OD平分∠BOC，得∠BOD＝∠COD，再由∠COD＝2∠BOF+∠BOE，得∠BOD＝2∠BOF+∠BOE，可得∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝2∠BOF+∠BOE﹣∠BOF＝∠BOF+∠BOE＝∠EOF，即可得出结论；（3）设∠AOC＝10α，则∠BOE＝11α，由∠AOB＝120°得∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣10α，根据OD平分∠BOC，得∠COD＝∠BOD＝∠BOC＝60°﹣5α，再由∠BOM＝4∠COM，得∠COM＝∠BOC＝（120°﹣10α）＝24°﹣2α，可得∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝36°﹣3α，∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝60°+6α，根据OF平分∠DOE 可得∠DOF＝∠DOE＝（60°+6α）＝30°+3α，由∠MOF＝∠DOM+∠DOF可得结果．【解答】（1）解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠AOD+∠COD＝120°，∴∠AOD+∠BOD＝120°，即∠AOB＝120°；（2）证明：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠COD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠BOD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝2∠BOF+∠BOE﹣∠BOF＝∠BOF+∠BOE＝∠EOF，∴OF平分∠DOE；（3）解：设∠AOC＝10α，则∠BOE＝11α，∵∠AOB＝120°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣10α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD＝∠BOC＝60°﹣5α，∵∠BOM＝4∠COM，∴∠COM＝∠BOC＝（120°﹣10α）＝24°﹣2α，∴∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝（60°﹣5α）﹣（24°﹣2α）＝36°﹣3α，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（60°﹣5α）+11α＝60°+6α，∵OF平分∠DOE，∴∠DOF＝∠DOE＝（60°+6α）＝30°+3α，∴∠MOF＝∠DOM+∠DOF＝（36°﹣3α）+（30°+3α）＝66°．。

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x63．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查春节联欢晚会的收视率C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解某班学生的身高情况5．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b6．轮船C在航行过程中，灯塔A在轮船C的北偏东30°方向上，此时灯塔B在轮船的东南方向上，则∠ACB＝（）A．75°B．105°C．125°D．145°7．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（）A．a+b B．a+c C．c+（﹣b）D．a+（﹣c）8．下列各式成立的是（）A．22＝（﹣2）2B．23＝（﹣2）3C．﹣23＝4D．（﹣2）3＝（﹣3）29．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．10．下列说法：①﹣a是负数；②连接两点的线段叫两点间的距离；③若AP＝BP，则点P 是线段AB的中点；④两点之间，线段最短；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是90°．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．北京时间2021年6月17日神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站，中国空间站在距离地面约400000米的近地轨道运行，将400000用科学记数法表示为．12．用四舍五入法将0.0375精确到0.01是．13．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．14．用度分秒表示50.26°为．15．若代数式2x﹣y＝5，则代数式2y﹣4x+5的值为．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为度．17．如图是六年某班50名学生身高（精确到1cm）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：3：5：1，则身高在170cm及170cm以上的学生的人数为．18．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行km．19．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为时，使BC＝2．20．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，∠DOE+∠DOB＝180°，∠AOD＝72°，则∠BOE的度数是度．三、解答题（其中21题8分，22题7分，23题7分，24题8分，25-27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；（2）﹣32÷×（﹣）2．22．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．23．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若CD＝2，AD＝BD，求AB的长．24．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，芳芳同学根据调查绘制了如图所示的统计图，请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请你估计科普类书籍有多少本？25．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？26．如图1，数轴上点O为原点，有点A、B两点，点A表示的数是x，点B表示的数是y，若x，y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，点M为AP的中点．（1）点A表示的数是；点B表示的数是，点P表示的数为（用含t的式子表示）；（2）当点P开始运动的同时，若点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，求ME的长；（3）点Q从点B出发沿数轴向左运动，N为BQ的中点，点O在点M和点N之间，满足ON＝2OM，若点P、Q同时出发，0＜t＜40，在整个运动过程中，问当t为何值时，使得PQ+MQ＝NO？27．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，在直线AB上方有射线OM、ON分别从OA和OC开始绕点O顺时针旋转，旋转过程中始终保持∠AOM＝2∠CON，OQ平分∠AON．（1）如图1，证明：ON平分∠MOB；（2）如图2，在旋转过程中，当∠CON＝2∠MOQ时，求∠CON的度数；（3）如图3，在旋转过程中，∠AOM是锐角，射线OD在∠MON内部，∠MOD＝30°，OP平分∠MON，∠MOQ：∠POD＝m，∠NOB：∠QOC＝n，在AB下方有射线OT，∠AOT＝90°﹣（m+n）°，∠BOT+∠MOQ＝110°，求∠AOM的度数参考答案一、选择题（每题3分，共计30分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【分析】根据相反数的定义直接求得结果．解：﹣5的相反数是5．故选：A．2．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x6【分析】先判断两项是否是同类项，再根据合并同类项法则计算，据此逐一判断即可．解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．3．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查春节联欢晚会的收视率C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解某班学生的身高情况【分析】根据全面调查与抽样调查适用的情况及各自优缺点逐一判断即可．解：A．了解一批灯泡的使用寿命，由于调查具有破坏性，此调查适合抽样调查，不符合题意；B．调查春节联欢晚会的收视率，由于调查的工作量大，此调查适合抽样调查，不符合题意；C．调查某批次汽车的抗撞击能力，由于调查具有破坏性，此调查适合抽样调查，不符合题意；D．了解某班学生的身高情况，由于工作量不大且普查收集的数据更加准确，此调查适合全面调查，符合题意；故选：D．5．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．故选：C．6．轮船C在航行过程中，灯塔A在轮船C的北偏东30°方向上，此时灯塔B在轮船的东南方向上，则∠ACB＝（）A．75°B．105°C．125°D．145°【分析】根据题意得到∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，根据角的和差即可得到结论．解：由题意得，∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝60°+45°＝105°，故选：B．7．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（）A．a+b B．a+c C．c+（﹣b）D．a+（﹣c）【分析】根据点A、B、C所在数轴上的位置，判断各个数的大小及绝对值，从而得出判断即可．解：由点A、B、C所在数轴上的位置可知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0，故选：D．8．下列各式成立的是（）A．22＝（﹣2）2B．23＝（﹣2）3C．﹣23＝4D．（﹣2）3＝（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方，逐一判断即可解答．解：A、22＝（﹣2）2＝4，正确；B、23＝8，（﹣2）3＝﹣8，故错误；C、﹣23＝﹣8，故错误；D、（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故错误．故选：A．9．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可．解：A，∠α与∠β互余，故本选项正确；B，∠α＝∠β，故本选项错误；C，∠α＝∠β，故本选项错误；D，∠α与∠β互补，故本选项错误，故选：A．10．下列说法：①﹣a是负数；②连接两点的线段叫两点间的距离；③若AP＝BP，则点P 是线段AB的中点；④两点之间，线段最短；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是90°．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据角余角和补角的定义，线段的等分点的定义以及两点间的距离的定义逐一判断即可．解：①﹣a是负数，说法错误；②连接两点的线段的长度叫这两点间的距离，故原说法错误；③若A、P、B三点在一条直线上，AP＝BP，则点P是线段AB的中点，故原说法错误；④两点之间，线段最短是正确的；⑤一个锐角的补角比这个角的余角的差是90°，说法正确；所以正确正确的个数是2．故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．北京时间2021年6月17日神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站，中国空间站在距离地面约400000米的近地轨道运行，将400000用科学记数法表示为4×105．【分析】按科学记数法的要求，直接把数据表示为a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可．解：400000＝4×105．故答案是：4×105．12．用四舍五入法将0.0375精确到0.01是0.04．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．解：将0.0375精确到0.01是0.04．故答案为0.04．13．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为4．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．解：依题意，得2+1+m＝7，解得m＝4．故答案为：4．14．用度分秒表示50.26°为50°15′36″．【分析】先将0.26°先化成15.6′，再将0.6′化成36″，进而得出答案．解：因为0.26×60′＝15.6′，0.6′×60″＝36″，所以50.26°＝50°15′36″，故答案为：50°15′36″．15．若代数式2x﹣y＝5，则代数式2y﹣4x+5的值为﹣5．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2（2x﹣y）+5＝﹣10+5＝﹣5，故答案为：﹣516．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为150度．【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150．17．如图是六年某班50名学生身高（精确到1cm）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：3：5：1，则身高在170cm及170cm以上的学生的人数为5．【分析】根据频数分布直方图中四个小长方形的高的比是1：3：5：1，得出各个组所占整体的几分之几即可．解：由四个小长方形的高的比是1：3：5：1，所以第四组的频数为50×＝5（人），故答案为：5．18．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行（6x+2y）km．【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝4（x+y）+2（x﹣y）＝（6x+2y）km．故答案为：（6x+2y）．19．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为7秒或11秒时，使BC＝2．【分析】根据数轴上的点对应的数表示的意义，由点A在数轴上表示的数是﹣18，得A 到原点的距离为18．若BC为2，则需要分C在B的右侧或C在B的左侧这两种情况讨论：①如图1，当B在A的右侧，即0≤t＜9时，AB＝18﹣2．因为C是AB的中点，所以BC＝＝2，那么t＝7．②如图2，当B在A的左侧时，即t＞9，时，AB＝2t﹣18．因为C是AB的中点，所以BC＝＝2，那么t＝11．解：当运动t秒时，B运动的路程为2t．∴B到原点的距离为2t．∵点A在数轴上表示的数是﹣18，∴A到原点的距离为18．①如图1，当B在A的右侧，即0≤t＜9时，AB＝18﹣2t．∵C是AB的中点，∴BC＝．若BC＝2，则9﹣t＝2．∴t＝7（0＜7＜9，符合题意）．②如图2，当B在A的左侧时，即t＞9，时，AB＝2t﹣18．∵点C是AB的中点，∴BC＝．若BC＝2，则t﹣9＝2．∴t＝11（11＞9，符合题意）．综上所述，当t＝7（秒）或t＝11（秒）时，BC＝2．故答案为：7秒或11秒．20．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，∠DOE+∠DOB＝180°，∠AOD＝72°，则∠BOE的度数是36度．【分析】由∠AOD＝72°，可得∠DOB＝180°﹣∠AOD＝108°，从而可求得∠DOE＝72°，再由∠BOE＝∠DOB﹣∠DOE即可求解．解：∵AB是一条直线，∠AOD＝72°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝108°，∵∠DOE+∠DOB＝180°，∴∠DOE＝180°﹣∠DOB＝72°，∴∠BOE＝∠DOB﹣∠DOE＝108°﹣72°＝36°．故答案为：36．三、解答题（其中21题8分，22题7分，23题7分，24题8分，25-27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；（2）﹣32÷×（﹣）2．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算减法运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）＝﹣6﹣30＝﹣36；（2）﹣32÷×（﹣）2＝﹣9××＝﹣．22．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】先根据单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．解：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3）＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2＝﹣x3﹣x3y2．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22＝1+4＝5．23．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若CD＝2，AD＝BD，求AB的长．【分析】根据AD＝BD，设BD＝2x，则AD＝3x，AB＝5x，利用中点定义得到AC，进而求得x，即可得到AB．解：∵AD＝BD，∴设BD＝2x，则AD＝×2x＝3x，∴AB＝AD+BD＝3x+2x＝5x，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝×5x＝，∴CD＝AD﹣AC＝3x﹣＝x，即x＝2，解得x＝4，∴AB＝5x＝5×4＝20．24．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，芳芳同学根据调查绘制了如图所示的统计图，请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请你估计科普类书籍有多少本？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽样调查的书籍一共多少本；（2）根据（1）中的答案和统计图中的数据可以求得其它类书籍的本书，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计科普类书籍有多少本．解：（1）8÷20%＝40（本），即本次抽样调查的书籍有40本；（2）其它类书籍有：40﹣8﹣14﹣12＝6（本），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，本校科普类书籍有：1200×＝360（本），答：科普类书籍有360本．25．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【分析】（1）先求大纸盒的用料2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c），再求出小纸盒的用料2（ab+bc+ac），再相加即可；（2）用大纸盒的用料 2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）减去做小纸盒的用料2（ab+bc+ac）即可．【解答】解集：（1）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac），（1分）＝2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac＝8ab+10bc+8ac（平方厘米）答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米（2）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）﹣2（ab+bc+ac）＝6ab+8bc+6ac﹣2ab+2bc+2ac＝4ab+6bc+4ac（平方厘米）答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米26．如图1，数轴上点O为原点，有点A、B两点，点A表示的数是x，点B表示的数是y，若x，y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，点M为AP的中点．（1）点A表示的数是﹣40；点B表示的数是80，点P表示的数为2t﹣40（用含t的式子表示）；（2）当点P开始运动的同时，若点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，求ME的长；（3）点Q从点B出发沿数轴向左运动，N为BQ的中点，点O在点M和点N之间，满足ON＝2OM，若点P、Q同时出发，0＜t＜40，在整个运动过程中，问当t为何值时，使得PQ+MQ＝NO？【分析】（1）由非负数的性质得x+4＝0，且y﹣10＝0，得出x＝﹣4，y＝10即可；（2）先求出点M和点E对应的数，再求两点间的距离；（3）设点Q以每秒x个单位沿数轴向左运动，求出t秒后点Q和点N对应的数，再根据ON＝2OM，求出x的值，再根据两点间的距离分别求出PQ、MQ、ON，再根据PQ+MQ ＝NO列出方程，求出t的值．解：（1）∵x、y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0，∴x+40＝0，且y﹣80＝0，∴x＝﹣40，y＝80，即点A所对应的数是﹣40，点B所对应的数是80，∵点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，∴点P所对应的数为﹣40+2t，故答案为：﹣40，80，﹣40+2t；（2）∵点M为AP的中点，∴点M对应的数为＝t﹣40，又∵点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，∴t秒后点E对应的数为t，∴ME＝t﹣（t﹣40）＝40；（3）设点Q以每秒x个单位沿数轴向左运动，则t秒后点Q对应的数为80﹣xt，∵N为BQ的中点，∴点N对应的数为＝80﹣，∵ON＝2OM，∴80﹣＝2（40﹣t），解得：x＝4，则点Q对应的数为80﹣4t，点N对应的数为80﹣2t，∴PQ＝80﹣4t﹣（﹣40+2t）＝120﹣6t，MQ＝80﹣4t﹣（t﹣40）＝120﹣5t，NO＝80﹣2t，∵PQ+MQ＝NO，∴120﹣6t+120﹣5t＝80﹣2t，解得：t＝，∴当t＝时PQ+MQ＝NO．27．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，在直线AB上方有射线OM、ON分别从OA和OC开始绕点O顺时针旋转，旋转过程中始终保持∠AOM＝2∠CON，OQ平分∠AON．（1）如图1，证明：ON平分∠MOB；（2）如图2，在旋转过程中，当∠CON＝2∠MOQ时，求∠CON的度数；（3）如图3，在旋转过程中，∠AOM是锐角，射线OD在∠MON内部，∠MOD＝30°，OP平分∠MON，∠MOQ：∠POD＝m，∠NOB：∠QOC＝n，在AB下方有射线OT，∠AOT＝90°﹣（m+n）°，∠BOT+∠MOQ＝110°，求∠AOM的度数【分析】（1）设∠CON＝α，∠AOM＝2∠CON＝2α，则∠AON＝90°+α，由补角的定义可求得∠MOB＝＝2∠NOB，即可证明结论；（2）分两种情况：若射线OM在∠AOQ内时，若射线OM在∠BOQ内时，由角平分线的定义求解∠MOQ，结合∠CON＝2∠MOQ可得关于α的等式，计算可求解；（3）由（1）（2）结论可得∠MOP＝45°﹣α，可分两种情况：情况1：射线OM在∠AOQ内，情况2：射线OM在∠BOQ内，分别计算可求解．解：（1）设∠CON＝α，∠AOM＝2∠CON＝2α，∴∠AON＝∠AOC+∠CON＝90°+α，∵∠AOB＝180°，∴∠NOB＝∠AOB﹣∠AON＝180°﹣（90°+α）＝90°﹣α，∠MOB＝∠AOB﹣∠AOM＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠MOB＝2∠NOB，∴ON平分∠MOB；（2）若射线OM在∠AOQ内时，∵OQ平分∠AON，∴∠AOQ＝∠AON＝（90°+α）＝45°+α，∴∠MOQ＝∠AOQ﹣∠AOM＝45°+α﹣2α＝45°﹣α，∵∠CON＝2∠MOQ，∴α＝2（45°﹣α），∴α＝22.5°，即∠CON＝22.5°，若射线OM在∠BOQ内时，∴∠MOQ＝∠AOM﹣∠AOQ＝2α﹣（45°+α）＝α﹣45°，∵∠CON＝2∠MOQ，∴α＝2（α﹣45°），∴α＝45°，即∠CON＝45°，故∠CON的度数为22.5°或45°；（3）由（1）（2）知∠AON＝90°+α；∠AOQ＝45°+α，∠MOQ＝45°﹣α；∠NOB ＝90°﹣α＝2（45°﹣α），∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝90°+α﹣2α＝90°﹣α，∵OP平分∠MON，∴∠MOP＝∠MON＝（90°﹣α）＝45°﹣α，情况1：射线OM在∠AOQ内，∠POD＝∠MOP﹣∠MOD＝45°﹣α﹣30°＝15°﹣α，∠QOC＝∠AOC﹣∠AOQ＝90°﹣（45°+α）＝45°﹣α，∴m＝∠MOQ：∠POD＝（45°﹣α）：（15°﹣α）＝3（15°﹣α）：（15°﹣α）＝3，n＝∠NOB：∠QOC＝（90°﹣α）：（45°﹣α）＝2（45°﹣α）：（45°﹣α）＝2，∴∠AOT＝90°﹣（m+n）°＝90°﹣（3+2）°＝85°，∴∠BOT＝∠AOB﹣∠AOT＝180°﹣85°＝95°，∵∠BOT+∠MOQ＝110°，∴∠MOQ＝110°﹣95°＝15°，∴45°﹣α＝15°，解得∠α＝20°∠AOM＝2α＝40°，情况2：射线OM在∠BOQ内，∠POD＝∠MOD﹣∠MOP＝30°﹣（45°﹣α）＝α﹣15°，∠MOQ＝∠AOM﹣∠AOQ＝2α﹣（45°+α）＝α﹣45°＝3（α﹣15°），∴m＝∠MOQ：∠POD＝（α﹣45°）：（α﹣15°）＝3（α﹣15°）：（α﹣15°）＝3，由情况1可知：n＝∠NOB：∠QOC＝（90°﹣α）：（45°﹣α）＝2，∴∠AOT＝90°﹣（m+n）°＝90°﹣（3+2）°＝85°，∠BOT＝95°，∠MOQ＝15°，∴α﹣45°＝15°，解得∠α＝40°，∴∠AOM＝2α＝80°．故∠AOM的度数为40°或80°．。

黑龙江省哈尔滨市香坊区2017-2018学年（五四学制）六年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分)1．气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1B．3C．5D．﹣52．下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a23．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我国中学生体重的调查B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C．了解一批电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况4．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A．AB＝2AC B．AC＝2BC C．AC＝BC D．BC＝AB5．如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）A．的B．中C．国D．梦7．式子m+5，﹣，2x，，﹣中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．﹣a＜﹣b B．a＜﹣b C．b＜﹣a D．﹣b＜a9．代数式m3+n的值为5，则代数式﹣m3﹣n+2的值为（）A．﹣3B．3C．﹣7D．710．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共计30分)11．四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为．12．计算：18°26′+20°46′＝13．多项式5x+2y与多项式6x﹣3y的差是14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2、8、15、5，则第四小组数据的频数为15．写出一个x的值，使|x﹣1|＝﹣x+1成立，你写出的x的值是16．多项式﹣2m3+3m2﹣m的各项系数之积为17．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．18．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个点．20．已知点B、C为线段AD上的两点，AB＝BC＝CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE＝14，则线段EF＝三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21．（7分）计算：（1）（）（2）﹣22×（）222．（7分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣）+（﹣），其中x＝﹣1，y＝23．（8分）按要求解答：（1）如图，平面内有四点A、B、C、D，画出符合下列所有要求的图形．①画直线AB；②画射线CD；③连接线段AD、BC相交于点P；④延长BD至Q，使DQ＝BD．（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度？24．（8分）哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；（3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？25．已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD＝30°，∠COD＝∠AOC．（1）如图①，求∠AOC的度数；（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON＝90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON＝∠CON．26．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27．如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y的整式x41+m y n+60与2xy3m之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB﹣（PA+PO）＝10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ ＝AB，求AP的长．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分)1．解：由题意，得﹣2+3＝+（3﹣2）＝1，故选：A．2．解：A、2（a﹣1）＝2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，正确．故选：D．3．解：对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；故选：D．4．解：A：若点C在线段AB上，AB＝2AC，则点C为线段AB的中点；B：若点C在线段AB上，AC＝2BC，则点C不是线段AB的中点；C：若点C在线段AB上，AC＝BC，则点C为线段AB的中点；D：若点C在线段AB上，BC＝AB，则点C为线段AB的中点．．故选：B．5．解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选：B．6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字一面的相对面上的字是“梦”．故选：D．7．解：式子﹣，2x，是单项式，共3个，故选：C．8．解：观察数轴，可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴﹣b＜﹣1＜a＜0＜﹣a＜1＜b．故选：D．9．解：∵代数式m3+n的值为5，∴m3+n＝5∴﹣m3﹣n+2＝﹣（m3+n）+2＝﹣5+2＝﹣3故选：A．10．解：①两点之间，线段最短，此结论正确；②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；③多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，此结论正确；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分)11．解：用科学记数法表示32000为3.2×104．故答案为：3.2×104．12．解：18°26′+20°46′＝38°72′＝39°12′．故答案为：39°12′．13．解：根据题意得：（5x+2y）﹣（6x﹣3y）＝5x+2y﹣6x+3y＝﹣x+5y，故答案为：﹣x+5y14．解：由题意知：第四小组的频数＝50﹣（2+8+15+5）＝20，故答案为：2015．解：∵|x﹣1|＝﹣x+1且|x﹣1|≥0，∴﹣x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）16．解：多项式﹣2m3+3m2﹣m的各项系数之积为：﹣2×3×（﹣）＝3．故答案为：3．17．解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，故答案为：180°．18．解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．19．解：∵第1个图形中点的个数8＝2×1+6，第2个图形中点的个数10＝2×2+6，第3个图形中点的个数12＝2×3+6，第4个图形中点的个数14＝2×4+6，……∴第n个图形中点的个数为2n+6，故答案为：2n+6．20．解：设AB＝x，则BC＝2x，CD＝3x，CE＝DE＝CD＝x，∵BE＝BC+CE＝2x+x＝14，∴x＝4．∵点F为线段AD的三等分点，∴AF＝AD＝2x或DF＝AD＝2x．当AF＝2x时，如图1所示，EF＝AB+BC+CE﹣AF＝x＝10；当DF＝2x时，如图2所示，EF＝DF﹣DE＝＝2．综上，线段EF的长为2或10．故答案为：2或10．三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分) 21．解：（1）原式＝（﹣+﹣）×24＝﹣16+12﹣15＝﹣19；（2）原式＝﹣4××＝﹣．22．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣3×（﹣1）+＝23．解：（1）如图所示：（2）解：设这个角是x度，则180﹣x＝3（90﹣x）﹣50，解得：x＝20，答：这个角是20度．24．解：（1）本次调查的学生人数为25÷25%＝100（名）；（2）八年级的人数为100×20%＝20人，则六年级的人数为100﹣（25+20+25）＝30，补全图形如下：六年级所对应扇形的圆心角的度数为360°×＝108°；（3）估计全市六、七年级的学生一共有2.8×＝1.54（万人）．25．解：（1）由题意可知：∠AOB＝180°，∠BOD＝30°，∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝150°，∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠COD＝∠AOC，∴∠AOC+∠AOC＝150°，∴∠AOC＝70°；（2）由图可见：∠AON+20°＝∠COM，故：答案为：∠AON+20°＝∠COM；（3）证明：∵∠AOC＝70°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝110°，∵OM是∠BOC的角平分线∴∠COM＝∠BOC＝55°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝35°，∵∠AOC＝70°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝35°，∴∠AON＝∠CON．26．解：（1）∵m与互为倒数，∴m＝＝2.8．故答案为：2.8；（2）2.8+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1＝3.3（万册）．答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为3.3万册；（3）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6﹣2）[（1﹣25%）x+1.5x]＝3.3，解得：x＝0.3．答：A运输公司每天运输0.3万册图书．27．解：（1）∵m、n满足关于x、y的整式x41+m y n+60与2xy3m之和是单项式，∴41+m＝1，n+60＝3n，解得：m＝﹣40，n＝30．（2）∵点A、B所对应的数分别为﹣40和30，∴AB＝70，AO＝40，BO＝30．当点P在O的左侧时，PA+PO＝AO＝40，PB＝AB﹣AP＝70﹣4t．∵PB﹣（PA+PO）＝10，∴70﹣4t﹣40＝10，∴t＝5；当点P在O的右侧时，∵PB＜PA，∴PB﹣（PA+PO）＜0，不合题意，舍去．（3）运动时间为t秒时，点P表示的数为4t﹣40，点Q表示的数为30﹣2t，∵PQ＝AB，∴|30﹣2t﹣（4t﹣40）|＝×70，解得：t＝或t＝．当t＝时，AP＝4t＝；当t＝时，AP＝4t＝70．答：若PQ＝AB，则AP的长为或70．。