2020—2021学年人教版九年级上数学第四周周清试卷

九年级数学上第四周周清试卷一、选择题：1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ） A ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1) B.1x 2＋1x－2＝0C ．ax 2＋bx ＋c ＝0D ．x 2＋2x ＝x 2－1 2.下列命题是假命题的是 ( ) A ．四个角相等的四边形是矩形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．对角线垂直的四边形是菱形 D ．对角线垂直的平行四边形是菱形3.用配方法解一元二次方程x 2+4x-5=0,此方程可变形为 ( ) A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1D.(x-2)2=14.已知2x =是关于x 的方程23202x a -=的一个根，则21a -的值是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.下列方程中，没有实数根的是 ( ) A ．x 2－4x ＋4＝0 B ．x 2－2x ＋5＝0 C ．x 2－2x ＝0 D ．x 2－2x －3＝0 6.如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于 ( ) A.245 B.125 C ．5 D ．47.若关于x 的方程x 2-x+C=0有实根,则C 的值可以是( )A.2B.1C.0.5D.0.28. 已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x 2－14x ＋48＝0的根，则这个三角形的周长为( )A ．11B ．17C ．17或19D ．19 9.关于x 的一元二次方程kx 2+2x -1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ） A.k ＞-1 B.k ≥-1 C.k ≠0 D.k ＞-1且k ≠0 10.若2690,x x +++=则x y -的值（ ） A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对二、填空题：11.方程x2=-3x 的解为___________________ 12.在菱形ABCD 中，两条对角线长AC=6，BD=8，则此菱形的边长为___________, 面积是_________ 13.一元二次方程2（x+2）2+（x+3）（x ﹣2）=﹣11化为一般形式为___________________________ 14.已知223x x --与7x +的值相等，则x 的值是___________．15.若关于x 的方程 012)1(2=---x x k 有实数根，则k 的取值范围是16.在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，AB=10，则CD= 。

2019-2020年九年级上学期第四周周测数学试题2一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 下列函数中，是关于的反比例函数的个数为（ ）①；②；③；④；⑤。

A ．1B ．2C ．3D ．42． 在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 某反比例函数的图象经过点（，1）.则此反比例函数的表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 如图，点在的边上，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 如图，在边上的一点，，若，，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．6． 如图，点灯在横杆上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离是，则点到的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．7． 如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，，测得边离地面，，则树高为（ ）。

A ．6B ．4C ．5.5D ．5ABDC（第4题图）AC EFD （第7题图）BACDP （第6题图）AB CD（第5题图）8． 已知反比例函数（）的图象上有两点（，），（，），且，则的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定9． 函数与（）在同一坐标系中的图象可以是（ ）10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线上，则的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（每小题4分，共20分） 11． 如图，，，已知，，则图中线段的长 ， ， 。

12． 如果线段，点是上的黄金分割点，则的长是 。

13．如图，反比例函数的图象与直线（）相交于两点，轴，轴，则的面积等于 个面积单位。

14． 如图，中，，， 。

（第10题图）（第13题图）ABCD EF（第14题图）（第15题图）15．如图，已知函数和函数的图象交于、两点，过点作轴于点，若的面积为4，是坐标平面上的点，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的的坐标是 。

检测内容：第四单元课题1、2、3得分________评价________一、选择题(每小题2分，共20分)1．学校厕所水龙头的上方适合张贴的标志是(C)2．下列净化天然水的操作中，净化程度最高的是(C)A．沉降B．过滤C．蒸馏D．吸附3．下列做法不利于保护河流湿地生态系统的是(C)A．保护滩涂湿地B．强化污水处理C．施用大量农药D．推进造林绿化4．(岳麓月考)下列关于水的认识中，错误的是(B)A．浑浊的河水经沉淀、过滤后仍不是纯净水B．活性炭吸附杂质后的湖水是纯净水C．用煮沸或蒸馏能降低水的硬度D．用加肥皂水的方法可鉴别硬水和软水5．浑浊的海水经图中净水器处理后，有关叙述正确的是(C)A.消灭了水中的细菌B．所得的水一定是软水C．能减少海水的异味D．能得到纯净水6．构建模型是我们认识微观世界的重要手段之一。

如图中“”“”“”分别表示氢、氯、氧三种不同元素的原子，其中表示氧化物的是(B)A B C D7．主要用过滤方法达到实验目的的实验是(B)A．将硬水转变成软水B．除去粗盐中的泥沙C．从食盐水中获得食盐D．从酒精和水的混合物中提纯酒精8．水是人类最宝贵的自然资源。

小明利用电解水装置探究水的组成。

下列说法不正确的是(C)A.试管a产生的气体具有可燃性，燃烧时产生淡蓝色火焰B．试管b产生的气体具有助燃性C．电解产生的氢气和氧气的体积比为1∶2D．电解水实验说明水是由氢元素和氧元素组成的9．(东营中考)分类是学习化学的一种重要方法，下列物质对应的类别正确的一组是(C)10.河水净化的主要步骤如图所示。

下列有关说法错误的是(D)A．步骤Ⅰ可除去难溶性杂质B．X试剂可以是活性炭C．步骤Ⅲ可杀菌、消毒D．净化后的水是纯净物二、填空题(每空1分，共17分)11．(5分)我们接触的自然界的水有：①海水；②江河水；③雨水；④自来水；⑤矿泉水。

从既经济又科学的角度考虑，请选择相应的序号填在相应的横线上。

(1)水产养殖用：__①②__。

检测内容：23.1－23.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列四条线段中，不成比例的是(C ) A ．a ＝3，b ＝6，c ＝2，d ＝4 B ．a ＝1，b ＝2 ，c ＝6 ，d ＝3 C ．a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10D ．a ＝2，b ＝5 ，c ＝15 ，d ＝232．如图，杨师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是(A )A ．∠A ＝∠CB ．∠A ＞∠C C ．∠A ＜∠CD ．无法比较第2题图第3题图3．(邓州期中)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE ＝6，AD AB ＝37，则EC 的长是(B ) A ．4.5 B ．8 C ．10.5 D ．144．小明由等积式5x ＝6y (x ≠0)得出了以下几个比例式：①y x ＝56 ；②x y ＝56 ；③x6 ＝y 5 ；④5x ＝y6.则小明写出的比例式中正确的是(A ) A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．③④5．下列说法中，肯定正确的是(D )A ．有一个锐角相等的两个等腰三角形相像B ．有一个角为45°的两个平行四边形相像C ．随意两个菱形相像D ．有一个钝角相等的等腰三角形相像 6．某学校的平面图比例尺是1∶1 000，在图纸上量得该学校长方形操场的宽为20 cm ，已知这个长方形操场的长与宽之比是3∶2，则这个长方形操场的实际面积是(C )A ．6×106 m 2B ．6×105 m 2C ．6×104 m 2D ．6×103 m 27．(郑州一中月考)若X 3 ＝Y 4 ＝Z 5 ，则4X ＋3Y －2ZX ＋Y ＋Z＝(B )A ．－76B ．76C ．－67D ．678．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在BC ，AB 边上，DF ∥AB ，交AC 边于点H ，EF ∥BC ，交AC 边于点G ，则下列结论中正确的是(A )A.AE BE ＝AG CG B ．EG GF ＝AG CH C ．CH EF ＝CD BD D ．EF CD＝AG CH二、填空题(每小题3分，共18分)9．若线段AB ＝4 cm ，CD ＝53 cm ，则AB ∶CD ＝__12∶5__，CD ∶AB ＝__5∶12__．10．已知线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝3 cm ，b ＝2 cm ，c ＝6 cm ，则d ＝__4__cm. 11．下图中的两个四边形相像，则x ＋y ＝__3.75__，α＝__85°__．12．已知a b ＝23 ，则a －2b a ＋2b 的值是__－12__.13．如图，在△ABC 中，点D 为AC 上一点，且CD AD ＝12 ，过点D 作DE //BC 交AB 于点E ，连结CE ，过点D 作DF //CE 交AB 于点F .若AB ＝15，则EF ＝__103__．14．(邓州期中)将三角形纸片(△ABC )按如图所示的方式折叠，使点C 落在边AB 上，记为点C ′，折痕为EF ，已知AB ＝AC ＝4，BC ＝5，若以点B ，F ，C ′为顶点的三角形与△ABC 相像，那么CF 的长是__209 或52__．三、解答题(共58分)15．(6分)如图所示，把上下两行形态相像的图形连起来．解：①连⑩，②连⑪，③连⑫，④连⑦，⑤连⑧，⑥连⑨16．(10分)已知x ＋y y ＝118，求下列式子的值：(1)xy ； (2)x ＋yy －x. 解：(1)38 解：(2)11517．(10分)如图，l 1//l 2//l 3，AB ＝3，AD ＝2，DE ＝4，EF ＝7.5.求BC 、BE 的长．解：∵l 1//l 2//l 3，∴FB BE ＝AB BC ＝AD DE ，即BF BE ＝3BC ＝24 ，∴BC ＝6，BF ＝12 BE ，∴12BE ＋BE ＝7.5，∴BE ＝518．(10分)如图，在▱ABCD 中，FG ∥BC ，△DEF 与△DAB 相像，DE ∶DA ＝2∶5，EF ＝4，求线段CG 的长.解：CG ＝619．(10分)已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满意a ＋22＝b ＋43＝c ＋94，a ＋b ＋c＝12，试推断△ABC 的形态．解：△ABC 是直角三角形，理由是：设a ＋22＝b ＋43＝c ＋94＝k ，则a ＝2k －2，b ＝3k －4，c ＝4k －9，∵a ＋b ＋c ＝12，∴2k －2＋3k －4＋4k －9＝12，解得k ＝3，∴a ＝4，b ＝5，c ＝3，∴a 2＋c 2＝42＋32＝25＝b 2， ∴△ABC 是直角三角形20．(12分)如图，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝8，AD ＝3，BC ＝4，点P 为AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 是相像三角形，求AP 的长．解：∵AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，∴∠A ＝180°－∠ABC ＝90°，∴∠PAD ＝∠PBC ＝90°.设AP 的长为x ，则BP 长为8－x.若AB 边上存在P 点，使△PAD 与△PBC 相像，那么分两种状况：①若△APD ∽△BPC ，则AP ∶BP ＝AD ∶BC ，即x ∶(8－x)＝3∶4，解得x ＝247 ；②若△APD ∽△BCP ，则AP ∶BC ＝AD ∶BP ，即x ∶4＝3∶(8－x)，解得x ＝2或x ＝6.所以AP ＝247或AP ＝2或AP ＝6。

初三数学周测4泰兴市黄桥初中教育集团2019年秋学期初三数学周测4(时间：60分钟，分值：100分)（一个★的为中档题，两个★★的为提高题，无标志的是基础题）一．选择题（每题3分，共18分.）1.函数y＝x－4中自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠42. 一元二次方程x（x﹣2）=0的根是（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣23. 某厂一月份生产产品150台，计划三月份生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（）4. 如图所示，点C为⊙O外一点，CA、CB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AB．若∠ACB=30°，则∠CAB的大小是（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．下列四个命题中，其中正确的共有（）①三角形的内心到三角形各边的距离相等；②各角都相等的圆内接多边形是正多边形；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④正多边形一定是中心对称图形．A．4个B．3个C．2个D．1个★6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，O是△ABC的内心，以O 为圆心，r为半径的圆与线段AC有交点，则r的取值范围是（）A．r≥1 B．1≤r≤5 C．1≤r≤10 D．1≤r≤4二．填空题（每题3分，共30分.其中第7、8、11、14题结果保留 ）7.正六边形的每一个内角为 ______°.8.圆心角是60°且半径为4的扇形面积是____________ .9.圆锥的底面的半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为．10．已知关于x的方程x2－3x－4=0的两根分别为、，则代数式值为___ .11. 如图，点A、B、C在半径为3的⊙O上，∠ACB=25º，则弧AB长为_________．12.如图，两边平行的刻度尺在半径为5cm的⊙O上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交，若两个交点处的读数恰好为“4 ”和“ 12”（单位：cm），则刻度尺的宽为______cm.13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB＝_____ °．★14.如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______ .★15.如图已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠CAD =80°，则∠BAC的度数为_______°★★16.如图，⊙O的半径为4，AB、CD是互相垂直的两条直[径，点P是弧 AD 上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点E是MN的中点，当点P沿着弧 AD 从点A移动到终点D时，点E走过的路径长为_____．。

豆沙中学2021年秋〔九〕第四周周测数学试题〔本卷满分是100分，时间是40分钟，103---106〕班级： 姓名： 学号： 得分：一、填空题：〔每空5分，一共25分〕1、把方程9)2)(2()1(3+-+=-x x x x 化成一般式是 。

2、方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 。

3、关于x 的方程22310x x -+= 实根．〔注：填写上“有〞或者“没有〞〕4、关于x 的方程0232=+-m x x 的一个根为-1，那么方程的另一个根为__ ___。

5、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人一共握了45次，假设设一共有x 人参加同学聚会。

列方程得 。

二、选择题：〔每一小题5分，一共25分〕6、假设0是一元二次方程016)1(22=-++-m x x m 的一个根，那么m 取值为〔 〕A 、1B 、－１C 、±1D 、以上都不是7、用配方法解以下方程,其中应在左右两边同时加上4的是〔 〕A 、225x x -=；B 、2245x x -=；C 、245x x +=；D 、225x x +=．8、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，那么该三角形的面积是〔 〕A 、24B 、24或者30C 、48D 、309、以3和1-为两根的一元二次方程是 〔 〕；A 、0322=-+x xB 、0322=++x xC 、0322=--x xD 、0322=+-x x10、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量到达为720吨。

假设平均每月增率是x ，那么可以列方程〔 〕；A 、720)21(500=+xB 、720)1(5002=+xC 、720)1(5002=+xD 、500)1(7202=+x三、解答题：11、用适当的方法解一元二次方程〔每一小题6分，一共24分〕〔1〕x x 4132=- 〔2〕039922=--x x〔3〕0722=-x x 〔4〕〔6〕2)32(64-=-x x12、〔12分〕假设关于x 的方程x 2－2x+k －1=0有实数根，那么k 的取值范围13、〔14分〕一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，假如将台布铺在桌子上，各边垂下的长度一样，求这块台布的长和宽．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

10．如图的一座拱桥，当水面宽 AB 为 12 m 时，桥洞顶 部离水面 4 m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x 轴， 建立平面直角坐标系．若选取点 A 为坐标原点时的抛物线解 析式是 y＝－91(x－6)2＋4，则选取点 B 为坐标原点时的抛物线 的解析式是 y＝－19(x＋6)2＋4 ．
(2)如图 2，如果矩形菜园的一边由墙 AB 和一节篱笆 BF 构成，另三边由篱笆 ADEF 围成，求菜园面积的最大值．
解：(1)①由题意可得 DC＝12(32－x)m. 故菜园面积 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝12(32－x)x＝－12x2＋16x(0＜x≤8)． ②不能．理由： －12x2＋16x＝110，解得 x1＝10，x2＝22. ∵0＜x≤8，∴不能围成面积为 110 m2 的菜园．
解：(1)∵抛物线 y＝－x2＋(m－1)x＋m 与 y 轴交于点(0， 3)，∴m＝3.
∴y＝－x2＋2x＋3. 图象如图所示．
(2)抛物线与 x 轴的交点为(－1，0)，(3，0)，顶点坐标为 (1，4)．
(3)当－1＜x＜3 时，抛物线在 x 轴上方．
(4)当 x＞1 时，y 的值随 x 的增大而减小．
11．飞机着陆后滑行的距离 y(单位：m)关于滑行时间 t(单 位：s)的函数解析式是 y＝60t－32t2.在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是 24 m.
12．如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，
点 F 是 AB 的中点，点 D，E 分别在 AC，BC 边上运动，且 25
＋2m－4 与 y＝x2－(3m＋n)x＋n 关于 y 轴对称，则符合条件
的 m，n 的值为( D )
A．m＝57，n＝－178

14.在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当y＝10 时，x＝__________Ｗ.－1或5
x … －1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 …
三、解答题（共44分） 15.（10分）抛物线y＝－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）. （1）求出m的值和抛物线与x轴的交点. （2）①当x取什么值时，y＞0？ ②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
解：（1）将（0，3）代入抛物线的解析式得：m＝3. ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3，令y＝0，则有：－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝ 3，x2＝－1，∴抛物线与x轴交点坐标为（3，0）和（－1，0）
（2）①结合函数图象，当－1＜x＜3 时，抛物线位于 x 轴上方 y＞0. ②∵抛物线的对称轴为直线 x＝－2ba＝－2（－2 1）＝1， ∴当 x＞1 时，y 的值随 x 的增大而减小
17.（10分）（2017·北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交 于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. （1）求直线BC的解析式； （2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于 点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1＋x2＋x3的取值范围.
定：若无利润时，该景点关闭.经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x
之间满足二次函数W＝－x2＋16x－48，则该景点一年中处于关闭状态有
月.
（）
A
A.5 B.6 C.7 D.8
3.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴两交点是A（－1，0）， B（3，0），则如图可知y＜0时，x的取值范围是（ ） D A.－1＜x＜3 B.3＜x＜－1 C.x＞－1或周清4

2020-2021学年度第一学期九年级数学周测练习题12.09姓名:_______________班级:_______________得分:_______________一选择题:1.下列各组数中，成比例的是( )A.﹣7，﹣5，14，5B.﹣6，﹣8，3，4C.3，5，9，12D.2，3，6，122.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是偶数的概率等于( )(A)； (B)； (C)；(D)．3.已知2x=3y=4z，则x:y:z是 ( )A.2:3:4B.4:3:2C.7:6:5D.6:4:34.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=2，DB=4，则的值为( )A. B. C. D.5.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为( )A.15°B.18°C.2020D.28°6.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为( )A.7.8米B.3.2米C.2.3米D.1.5米7.函数y=ax﹣a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.8.如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( ). B. C. D.9.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE:S△COA=1:25，则S△BDE 与S△CDE的比是( )A.1:3B.1:4C.1:5D.1:2510.如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E 分别在 AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A正好落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为( )A. B.3 C.2 D.111.如图是一次函数y1=kx-b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是( )A.x＞3B.x＞－2或x＞3C.x＜－2或0＜x＜3D.－2＜x＜0或x＞312.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是 ( )A．r≥1D．1≤r≤4B．1≤r≤C．1≤r≤二填空题:13.若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是．14.如图，点P是□ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有________对．15.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，AD:DB=1:2，S△ADE=1，则S四边形BCED的值为_______．16.现有两个不透明盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同概率是________．17.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6()，反比例函数的图像经过,则的值为．18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C点为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是．19.点P1(﹣1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c图象上，则y1，y2，y3大小关系是．2020图，平面直角坐标系中，分别以点A(﹣2,3),B(3,4)为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于．三作图题:21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π)．22.如图，已知△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=3:5，AE=8，BD=4，求D C的长.23.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比)．(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？24.如图，已知⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．(1)求证:CD为⊙O的切线；(2)若BC=10，AB=16，求OF的长．25.如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE·PO.(1)求证:PC是⊙O的切线；(2)若OE︰EA=1︰2，PA=6，求⊙O的半径；26.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm .点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动。

2020-2021学年天津XX中学九年级(上)周练数学试卷(12.23)一、选择题:1．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是()A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于22．如图，已知E(﹣4，2)，F(﹣1，﹣1)，以原点O为位似中心，按比例尺2:1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为()A．(2，1) B．(，) C．(2，﹣1) D．(2，﹣)3．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是()A．B．C．D．4．下列叙述正确的是()A．任意两个正方形一定是相似的B．任意两个矩形一定是相似的C．任意两个菱形一定是相似的D．任意两个等腰梯形一定是相似的5．如图，直线l和双曲线(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则()A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S36．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是()A．△PAB∽△PCA B．△PAB∽△PDA C．△ABC∽△DBA D．△ABC∽△DCA 7．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为()A．B．C．D．19．如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是()A．6 B．15 C．24 D．2710．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=(x＞0)的图象上，则点E的坐标是()A．(，) B．(，) C．(，) D．(，)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．12．在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．13．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是．14．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．15．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为(2，4)，点E的坐标为(﹣1，2)，则点P的坐标为．16．圆内接正六边形的边心距为2cm，则这个正六边形的面积为cm2．17．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为．18．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．三、解答题(本大题共5小题，共36分)19．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘)．(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；(2)求两个数字的积为奇数的概率．2020图，已知:四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D(1)求证:△EAC∽△ECB；(2)若DF=AF，求AC:BC的值．21．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．(1)求证:DF⊥AC；(2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．22．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三(1)班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．23．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)．四、综合题(本大题共1小题，共10分)24．已知:如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D是斜边AB的中点．点P 从点B出发沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s．当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接PQ、PD、QD．设运动时间为t(s)(0＜t＜4)．(1)当t为何值时，△PQC是等腰直角三角形？(2)设△PQD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使△PQD 的面积是Rt△ABC的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)是否存在某一时刻t，使QD⊥PD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2020-2021学年天津XX中学九年级(上)周练数学试卷(12.23)参考答案与试题解析一、选择题:1．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是()A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于2【考点】列表法与树状图法；可能性的大小．【分析】先画树状图展示36种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可．【解答】解:画树状图为:共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于13的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率==，点数的和为奇数的概率==，点数和小于13的概率=1，点数和小于2的概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于13．故选C．2．如图，已知E(﹣4，2)，F(﹣1，﹣1)，以原点O为位似中心，按比例尺2:1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为()A．(2，1) B．(，) C．(2，﹣1) D．(2，﹣)【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】以O为位似中心，按比例尺2:1，把△EFO缩小，结合图形得出，则点E的对应点E′的坐标是E(﹣4，2)的坐标同时乘以﹣，因而得到的点E′的坐标为(2，﹣1)．【解答】解:根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E(﹣4，2)的坐标同时乘以﹣，所以点E′的坐标为(2，﹣1)．故选:C．3．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是()A．B．C．D．【考点】概率公式；绝对值．【分析】由标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解:∵标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是:．故选D．4．下列叙述正确的是()A．任意两个正方形一定是相似的B．任意两个矩形一定是相似的C．任意两个菱形一定是相似的D．任意两个等腰梯形一定是相似的【考点】相似图形．【分析】根据对应边成比例，对应角相等的图形是相似图形，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解:A、任意两个正方形，对应边成比例，对应角都是直角，一定相等，所以一定相似，故本选项正确；B、任意两个矩形，对应边不一定成比例，对应角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本选项错误；C、任意两个菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；D、任意两个等腰梯形，对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误．故选A．5．如图，直线l和双曲线(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则()A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由于点A在y=上，可知S△AOC =k，又由于点P在双曲线的上方，可知S△POE＞k，而点B在y=上，可知S△BOD=k，进而可比较三个三角形面积的大小【解答】解:如右图，∵点A在y=上，∴S△AOC=k，∵点P在双曲线的上方，∴S△POE＞k，∵点B在y=上，∴S△BOD=k，∴S1=S2＜S3．故选；D．6．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是()A．△PAB∽△PCA B．△PAB∽△PDA C．△ABC∽△DBA D．△ABC∽△DCA【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．【解答】解:∵∠APD=90°，而∠PAB≠∠PCB，∠PBA≠∠PAC，∴无法判定△PAB与△PCA相似，故A错误；同理，无法判定△PAB与△PDA，△ABC与△DCA相似，故B、D错误；∵∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，∴AB=PA，AC=PA，AD=PA，BD=2PA，∴∴∴△ABC∽△DBA，故C正确．故选C．7．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考点】弧长的计算．【分析】根据弧长公式L=，将n=75，L=2.5π，代入即可求得半径长．【解答】解:∵75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，由L=，∴2.5π=，解得:r=6，故选:A．8．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为()A．B．C．D．1【考点】概率公式；轴对称图形．【分析】卡片共有四张，轴对称图形有等腰梯形、圆，根据概率公式即可得到抽取的卡片是轴对称图形的概率．【解答】解:四张卡片中，轴对称图形有等腰梯形、圆，根据概率公式，P(轴对称图形)==．故选A．9．如图，点O 是△ABC 内一点、分别连接OA 、OB 、OC 并延长到点D 、E 、F ，使AD=2OA ，BE=2OB ，CF=2OC ，连接DE ，EF ，FD ．若△ABC 的面积是3，则阴影部分的面积是( )A ．6B ．15C ．24D ．27【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据三边对应成比例，两三角形相似，得到△ABC ∽△DEF ，再由相似三角形的性质即可得到结果．【解答】解:∵AD=2OA ，BE=2OB ，CF=2OC ，∴===，∴△ABC ∽△DEF ，∴==，∵△ABC 的面积是3，∴S △DEF =27，∴S 阴影=S △DEF ﹣S △ABC =24．故选C ．10．如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在函数y=(x ＞0)的图象上，则点E 的坐标是( )A ．(，)B ．(，)C ．(，)D ．(，)【考点】反比例函数的性质；正方形的性质．【分析】易得点B 的坐标，设点E 的纵坐标为y ，可表示出点E 的横纵坐标，代入所给反比例函数即可求得点E 的纵坐标，也就求得了点E 的横坐标．【解答】解:∵四边形OABC 是正方形，点B 在反比例函数y=(k ≠0)的图象上， ∴点B 的坐标为(1，1)．设点E的纵坐标为y，∴点E的横坐标为:1+y，∴y×(1+y)=1，即y2+y﹣1=0，即y==，∵y＞0，∴y=，∴点E的横坐标为1+=．故选A．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式y=(x﹣2)2﹣1．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．顶点式:y=a(x﹣h)2+k(a，h，k是常数，a≠0)，其中(h，k)为顶点坐标．【解答】解:因为开口向上，所以a＞0∵对称轴为直线x=2，∴﹣=2∵y轴的交点坐标为(0，3)，∴c=3．答案不唯一，如y=x2﹣4x+3，即y=(x﹣2)2﹣1．12．在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．【考点】列表法与树状图法；反比例函数的性质．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解:画树状图得:∵共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，∴任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是:=．故答案为:．13．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与m、n满足|m ﹣n|≤1的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解:画树状图得:∵共有16种等可能的结果，m、n满足|m﹣n|≤1的有10种情况，∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率是:=．故答案为:．14．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．【考点】概率公式．【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．【解答】解:根据题意可得:掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，故其概率是=．故答案为:．15．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为(2，4)，点E的坐标为(﹣1，2)，则点P的坐标为(﹣2，0)．【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】由矩形OABC中，点B的坐标为(2，4)，可求得点C的坐标，又由矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点C的对应点点E的坐标为(﹣1，2)，即可求得其位似比，继而求得答案．【解答】解:∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为(2，4)，∴OC=AB=4，OA=2，∴点C的坐标为:(0，4)，∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为(﹣1，2)，∴位似比为1:2，∴OP:AP=OD:AB=1:2，设OP=x，则，解得:x=2，∴OP=2，即点P的坐标为:(﹣2，0)．故答案为:(﹣2，0)．16．圆内接正六边形的边心距为2cm，则这个正六边形的面积为24cm2．【考点】正多边形和圆．【分析】根据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关知识解决．【解答】解:如图，连接OA、OB；过点O作OG⊥AB于点G．在Rt△AOG中，OG=2，∠AOG=30°，∵OG=OA•cos 30°，∴OA===4cm，∴这个正六边形的面积为6××4×2=24cm2．故答案为:24．17．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解:画树状图得:∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的有6种情况，∴两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为:=．故答案为:．18．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=或时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】根据题意不难确定Rt△AED的两直角边AD=2AE．再根据相似的性质及变化，可考虑Rt△MCN的两直角边MC、NC间的关系满足是或2倍．求得CM的长．【解答】解:设CM的长为x．在Rt△MNC中∵MN=1，∴NC=，①当Rt△AED∽Rt△CMN时，则，即，解得x=或x=(不合题意，舍去)，②当Rt△AED∽Rt△CNM时，则，即，解得x=或(不合题意，舍去)，综上所述，当CM=或时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．故答案为:或．三、解答题(本大题共5小题，共36分)19．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘)．(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；(2)求两个数字的积为奇数的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；(2)由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解:(1)画树状图得:则共有12种等可能的结果；(2)∵两个数字的积为奇数的4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为:=．2020图，已知:四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D(1)求证:△EAC∽△ECB；(2)若DF=AF，求AC:BC的值．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】(1)由四边形ABCD是平行四边形、∠ECA=∠D可得∠ECA=∠B，∠E为公共角可得△EAC∽△ECB；(2)由CD∥AE、DF=AF可得CD=AE，进而有BE=2AE，根据△EAC∽△ECB得，即:=，可得答案．【解答】解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵∠ECA=∠D，∴∠ECA=∠B，∵∠E=∠E，∴△EAC∽△ECB；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，即:CD∥AE∴，∵DF=AF∴CD=AE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∴AE=AB，∴BE=2AE，∵△EAC∽△ECB，∴，∴，即:=，∴．21．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．(1)求证:DF⊥AC；(2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．【考点】切线的性质；弧长的计算．【分析】(1)连接OD，由切线的性质即可得出∠ODF=90°，再由BD=CD，OA=OB可得出OD是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质即可得出，根据平行线的性质即可得出∠CFD=∠ODF=90°，从而证出DF⊥AC；(2)由∠CDF=30°以及∠ODF=90°即可算出∠ODB=60°，再结合OB=OD可得出△OBD是等边三角形，根据弧长公式即可得出结论．【解答】(1)证明:连接OD，如图所示．∵DF是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥DF，∴∠ODF=90°．∵BD=CD，OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∴∠CFD=∠ODF=90°，∴DF⊥AC．(2)解:∵∠CDF=30°，由(1)得∠ODF=90°，∴∠ODB=180°﹣∠CDF﹣∠ODF=60°．∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴∠BOD=60°，∴的长===π．22．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三(1)班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法．【分析】(1)根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；(2)用360°乘以C所占的百分比，求出C所对的圆心角的度数；用抽查的总人数乘以C所占的百分比，从而补全统计图；(3)用全校的总人数乘以持反对态度的人数所占的百分比即可；(4)先设初三(1)班两名家长为A1，A2，初三(2)班两名家长为B1，B2，根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．【解答】解:(1)共调查的中学生家长数是:40÷20202020人)；(2)扇形C所对的圆心角的度数是:360°×(1﹣202015%﹣60%)=18°；C类的人数是:2020(1﹣202015%﹣60%)=10(人)，补图如下:(3)根据题意得:11000×60%=6600(人)，答:我校11000名中学生家长中有6600名家长持反对态度；(4)设初三(1)班两名家长为A1，A2，初三(2)班两名家长为B1，B2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种∴P(2人来自不同班级)==．23．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)．【考点】相似三角形的应用；中心投影．【分析】根据AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，从而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．【解答】解:设CD长为x米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA∥CD∥BN，∴EC=CD=x，∴△ABN∽△ACD，∴=，即=，解得:x=6.125≈6.1．经检验，x=6.125是原方程的解，∴路灯高CD约为6.1米四、综合题(本大题共1小题，共10分)24．已知:如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D是斜边AB的中点．点P 从点B出发沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s．当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接PQ、PD、QD．设运动时间为t(s)(0＜t＜4)．(1)当t为何值时，△PQC是等腰直角三角形？(2)设△PQD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使△PQD的面积是Rt△ABC的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)是否存在某一时刻t，使QD⊥PD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】(1)由等腰直角三角形的性质可知CQ=CP，解得结果；(2)过Q作QF⊥AB，交AB于，过点P作PE⊥AB，易得Rt△AQF∽Rt△ABC，由相似三角形的性质可得==，可得QF，BE，同理可得PE，BE，利用三角形的面积公式可得y与t之间的函数关系式，由△PQD的面积是Rt△ABC的面积的，可解得t；(3)由勾股定理可得QD2，PD2，PQ2，因为PD⊥QD，利用勾股定理可得PQ2=QD2+PD2，解得t．【解答】解:(1)∵△PQC是等腰直角三角形，∴CQ=CP，∴8﹣2t=6﹣tt=2 (秒)；(2)过Q作QF⊥AB，交AB于，过点P作PE⊥AB，∵∠A=∠A，∠AFQ=∠ACB=90°，∴Rt△AQF∽Rt△ABC，∴==，∵BC=6，AC=8，AB=10，AQ=2t，∴QF=，AF=t同理可得:PE=，BE=，∴y=﹣×(8﹣2t)﹣=﹣t2+5t；∵△PQD的面积是Rt△ABC的面积的，∴﹣t2+5t=6，解得:t1=3，t2=2，答:当t=3秒或t=2秒时，△PQD的面积是Rt△ABC的面积的；(3)∵，同理可得:，PQ2=(8﹣2t)2+(6﹣t)2，当PD⊥QD时，PQ2=QD2+PD2，此时，t=(秒)，答:当t=时，PD⊥QD．2020年1月10日。

检测内容：第四单元课题4得分________ 评价________一、选择题(每小题2分，共20分)1．2H 2表示(B)A ．4个氢原子B ．2个氢分子C ．4个氢分子D ．2个氢原子2．(邵阳中考)锰酸钾的化学式为K 2MnO 4，其中钾元素的化合价为＋1价，氧元素为－2价，则锰元素化合价为(C)A ．＋4B ．＋5C ．＋6D ．＋73．下列化学用语表示正确的是(C)A ．两个氧分子：O 2B ．氯化铝中铝元素的化合价Al 3＋Cl 3C ．氯酸钾：KClO 3D ．钠原子的结构示意图：4．以下是小明同学书写的部分化学用语，其中正确的是(B)①水—H 2O ②五氧化二磷—O 5P 2③碳酸钠—Na 2CO 3 ④氯化钾—KClO 3⑤两个铝离子—2Al 3＋ ⑥钠元素显＋1价—Na ＋1A.①②④ B ．①③⑤C ．②③⑤D ．②③④5．(烟台中考)如图是四种粒子的结构示意图。

下列说法错误的是(C)A ．①②③④均达到稳定结构B ．④表示Cl －C ．①②③属于同种元素D ．①③可形成化合物Na 2O6．(衡阳中考)婴儿“尿不湿”最关键的材料是聚丙烯酸钠，它是由丙烯酸(C 3H 4O 2)与氢氧化钠经过一系列的复杂反应而制得。

下列有关丙烯酸(C 3H 4O 2)的说法正确的是(B)A ．丙烯酸中氢元素的质量分数最大B ．丙烯酸是由碳、氢、氧三种元素组成C ．丙烯酸中碳、氢、氧元素的质量比是3∶4∶2D ．丙烯酸是由3个碳原子4个氢原子和2个氧原子构成7．(哈尔滨中考)实验室常采用分解过氧化氢的方法制取氧气。

下列有关过氧化氢的叙述错误的是(C)A.过氧化氢是由氢、氧两种元素组成的B ．过氧化氢中氧元素的质量分数最大C ．过氧化氢是由氢、氧两种原子构成的D ．1个过氧化氢分子是由2个氢原子和2个氧原子构成的8．下列有关化学用语中数字“2”的意义的说法，错误的是(A)①3SO 2 ②Mg 2＋ ③CO 2 ④Cu ＋2 SO 4 ⑤O 2－⑥H 2O 2A ．表示分子个数的是①B ．表示离子所带电荷数的是②⑤C ．表示化合价数值的是④D ．表示一个分子中含有某种原子个数的是①③⑥9．某农民购得的硝酸铵(NH 4NO 3)化肥经质检部门检验含氮量为21%(杂质不含氮元素)，从而可知该农民所购化肥中硝酸铵的质量分数是(B)A ．35%B ．60%C ．73.5%D ．80%10．现有四种含铁化合物：①FeO 、②Fe 2O 3、③Fe 3O 4、④FeS 。

检测内容：22.2－22.3 得分 卷后分 评价一、选择题（每小题4分，共28分）1.（益阳中考）关于抛物线y ＝x 2－2x ＋1，下列说法错误的是（D ）A .开口向上B .与x 轴有两个重合的交点C .对称轴是直线x ＝1D .当x ＞1时，y 随x 的增大而减小2.已知二次函数y ＝x 2－4x ＋m 的图象与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（B ）A .（－1，0）B ．（3，0）C .（5，0）D ．（－6，0）3.如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）与x 轴的两交点是A （－1，0），B （3，0），则由图可知y ＜0时，x 的取值范围是（D ）A .－1＜x ＜3B ．3＜x ＜－1C .x ＞－1或x ＜3D ．x ＜－1或x ＞3第3题图 第4题图4.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m 宽的门，已知安排中的材料可建墙体（不包括门）总长为27 m ，则能建成的饲养室面积最大为（A ）A .75 m 2B ．752 m 2 C ．48 m 2 D ．2252m 2 5.（2024·临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：m ）与小球运动时间t （单位：s ）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40 m ；②小球抛出3 s 后，速度越来越快；③小球抛出3 s 时速度为0；④小球的高度h ＝30 m 时，t ＝1.5 s ．其中正确的是（D ）A .①④B ．①②C ．②③④D ．②③第5题图第7题图 6. （2024·潍坊）抛物线y ＝x 2＋bx ＋3的对称轴为直线x ＝1.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋3－t ＝0（t 为实数）在－1＜x ＜4的范围内有实数根，则t 的取值范围是（A ）A .2≤t ＜11B ．t ≥2C .6＜t ＜11D ．2≤t ＜67.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x ＝1，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b ＝0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（2，0）；⑤若点A （m ，n ）在该抛物线上，则am 2＋bm ＋c≤a＋b ＋c.其中说法正确的有（ C ）A .5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（每小题4分，共20分）8.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个根分别为x 1＝1，x 2＝2，那么抛物线y＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为直线 x ＝32Ｗ． 9.已知二次函数y ＝－x 2＋ax －a ＋1的图象顶点在x 轴上，则a ＝ 2 Ｗ．10.在同一坐标系下，抛物线y 1＝－x 2＋4x 和直线y 2＝2x 的图象如图所示，那么不等式－x 2＋4x ＞2x 的解集是 0＜x ＜2 Ｗ． 第10题图 第12题图11.某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要削减10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高 8或10 元．12.函数y ＝x 2＋bx ＋c 与函数y ＝x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2－4c ＞0；②b＋c ＝0；③b＜0；④方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2＋bx ＋c ，y ＝x 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，y 1＝1， ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝3； ⑤当1＜x ＜3时，x 2＋（b －1）x ＋c ＞0.其中正确的有 ②③④ Ｗ．（填序号）三、解答题（共52分）13.（10分）（南京中考）已知二次函数y ＝2（x －1）（x －m －3）（m 为常数）.（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点；（2）当m 取什么值时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方？解：（1）证明：当y ＝0时，2（x －1）（x －m －3）＝0，解得x 1＝1，x 2＝m ＋3.当m ＋3＝1，即m ＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m ＋3≠1，即m≠－2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点（2）当x ＝0时，y ＝2（x －1）（x －m －3）＝2m ＋6，∴该函数的图象与y 轴交点的纵坐标为2m ＋6，∴当2m ＋6＞0，即m ＞－3时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方14.（12分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越漂亮，小明家旁边广场中心新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？解：（1）如图所示，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x 轴，水管所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为，y ＝a （x －1）2＋h ，代入（0，2）和（3，0）得⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋h ＝0，a ＋h ＝2， 解得a ＝－23 ，h ＝83 ，∴抛物线的解析式为y ＝－23 （x －1）2＋83 ，即y ＝－23 x 2＋43x ＋2（0≤x≤3） （2）水柱的最大高度为83m 15.（14分）（2024·辽阳）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发觉，日销售量y （千克）与销售单价x （元）符合一次函数关系，如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？解：（1）设一次函数关系式为y ＝kx ＋b （k≠0），由图象可得，当x ＝30时，y ＝140；x ＝50时，y ＝100，∴⎩⎪⎨⎪⎧140＝30k ＋b ，100＝50k ＋b ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝200， ∴y 与x 之间的关系式为y ＝－2x ＋200（30≤x≤60） （2）设该公司日获利为W 元，由题意得W ＝（x －30）（－2x ＋200）－450＝－2（x －65）2＋2 000.∵a ＝－2＜0，∴抛物线开口向下，∵对称轴x ＝65，∴当x ＜65时，W 随着x 的增大而增大，∵30≤x ≤60，∴x ＝60时，W 有最大值，W 最大值＝－2×（60－65）2＋2 000＝1 950.即销售单价为每千克60元时，日获利最大，最大获利为1 950元16.（16分）如图，在平面直角坐标系中，点A （－1，－1），B （3，－3），抛物线y ＝－12 x 2＋12x 经过A ，O ，B 三点，连接OA ，OB ，AB ，线段AB 交y 轴于点C. （1）求点C 的坐标；（2）若点P 为线段OB 上的一个动点（不与O ，B 重合），直线PC 与抛物线交于D ，E 两点（点D 在y 轴右侧），连接OD ，BD.①当△OPC 为等腰三角形时，求点P 的坐标；②求△BOD 面积的最大值，并求出此时点D 的坐标．题图 答图解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b.∴⎩⎪⎨⎪⎧－1＝－k ＋b ，－3＝3k ＋b ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝－32， ∴直线AB 的解析式为y ＝－12 x －32 ，∴C 点坐标为（0，－32） （2）①∵直线OB 过点O （0，0），B （3，－3），∴直线OB 的解析式为y ＝－x.∵△OPC 为等腰三角形，∴OC ＝OP 或OP ＝PC 或OC ＝PC.设P （x ，－x ）（0＜x ＜3），当OC ＝OP 时，x 2＋（－x ）2＝94 ，解得x 1＝324 ，x 2＝－324 （舍去），此时P 点坐标为（324 ，－324）；当OP ＝PC 时，点P 在线段OC 的中垂线上，此时P 点坐标为（34 ，－34）；当OC ＝PC 时，x 2＋（－x ＋32 ）2＝94 ，解得x 1＝32 ，x 2＝0（舍去）.此时P 点坐标为P （32 ，－32）.综上所述，P 点坐标为（324 ，－324 ）或（34 ，－34 ）或（32 ，－32） ②过点D 作DG⊥x 轴，垂足为G ，交OB 于点Q ，过点B 作BH⊥x 轴，垂足为H.设Q （x ，－x ），D （x ，－12 x 2＋12x ），则S △BOD ＝S △ODQ ＋S △BDQ ＝12 DQ·OG＋12 DQ·GH＝12 DQ （OG ＋GH ）＝12 [x ＋（－12 x 2＋12x ）×3＝－34 （x －32 ）2＋2716 ，∵0＜x ＜3，∴当x ＝32 时，S 取得最大值为2716 ，此时D （32 ，－38 ）。

D、 x2 2x 3 0
14、某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨。若平均每月增率是 x ，则可
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以列方程（
）；
A 、 500(1 2x) 720 B、 500(1 x) 2 720 C、 500(1 x 2 ) 720 D 、 720(1 x) 2 500
12、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程
x2 16x 60 0 的一个实数根，
则该三角形的面积是（
）
A 、 24
B 、 24 或 30
C、 48
13、以 3 和 1 为两根的一元二次方程是 （
A 、 x 2 2x 3 0 B、 x 2 2x 3 0
D 、 30 ）；
C、 x2 2x 3 0
3x 4

0 的两个根，求
1
2
x1
1
2 的值：
x2
18、（ 7分）一张桌子的桌面长为 6米，宽为 4米，台布面积是桌面面积的 2倍，如果将台布铺在桌 子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．
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3
D、 2x x 5 0
10、若 0 是一元二次方程 (m 1) x2
6x
2
m
1
0 的一个根，则 m 取值为（
）
A、1
B 、－１
C、± 1
D 、以上都不是
11、用配方法解下列方程 ,其中应在左右两边同时加上 4 的是（
）
A 、 x2 2x 5 ；
B、 2x2 4x 5 ； C、 x2 4x 5 ；
D、 x2 2x 5 ．
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清流城中九年级周周清测试

九年级上册数学第四周周考测试题卷一．选择题（共15小题）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x2+4y+5＝0B．x2+5x＝x2+1C．4x2﹣6x＝7D．2x3﹣x﹣5＝0 3．如图，在⊙O中，∠A＝30°，则∠COB的度数为（）A．30°B．15°C．60°D．40°4．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为2万件和2.88万件．若设该快递公司由8月份到10月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（）A．2（1+x）＝2.88B．2（1+2x）＝2.88C．2（1+x）2＝2.88D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝2.885．若a为方程x2+2x﹣4＝0的解，则﹣a2﹣2a的值为（）A．2B．4C．﹣4D．﹣126．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k＞1D．k＞﹣1且k≠0 7．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a＞0），A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大序排列是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y18．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为（）A．4B．4C．3D．59．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣1012…y…m22n…且当x＝时，对应的函数值y＜0，有以下结论：①abc＞0；②当x≤0时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx+c＝0有异号两实根的，而且负实数根在﹣和0之间；④3m﹣n＜﹣．其中正确的结论是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④10．边长相等的两个正方形ABCD和OEFG如图所示，若将正方形OEFG绕点O按顺时针方向旋转120°，在旋转的过程中，两个正方形重叠部分四边形OMAN的面积（）A．先增大再减小B．先减小再增大C．不断增大D．不变11．如图，⊙O的半径为5cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，则OP的长度范围是（）A．8≤OP≤10B．5≤OP≤8C．4≤OP≤5D．3≤OP≤5 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c＞b；③2a+3b＞0；④a+b＞am2+bm（m≠1）；⑤c＜﹣2a，上述结论中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）13．如图，AB是⊙O的直径，∠D＝36°，则∠AOC＝．14．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度AB＝48米，拱高CD＝16米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）．则桥拱所在圆的半径为米．15．若方程x2﹣ax+6＝0的两根中，一根大于2，另一根小于2，则a的取值范围是．16．若点P（m，n）在抛物线y＝x2+4上，则m﹣n的最大值等于．17．一副三角板如图放置，三角板ABC不动，三角板DBE绕点B顺时针旋转一周，在旋转过程中，若DE∥AC，则∠ABD＝．18．函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是．三．解答题（共6小题）19．解下列方程：（1）3（x﹣1）2﹣12＝0；（2）2x2﹣4x﹣7＝0．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，2），B（﹣4，5），C（﹣3，3）（1）画出△ABC．（2）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是．△A1B1C1的面积是．21．已知关于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22＝27，求m的值．22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？23．如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度CD（弧所对的弦）的长为3.2米，拱高AB（弧的中点到弦的距离）为0.8米．（1）求该圆弧所在圆的半径；（2）在修建中，在距大门边框的一端（点D）0.4米处将竖立支撑杆HG，求支撑杆HG 的高度．24．综合与实践如图，抛物线y＝2x2﹣4x﹣6与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一动点．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）如图2，当点D在第四象限时，连接BD，CD和BC，得到△BCD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；（3）点E在x轴上运动，以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，请借助图1探究，直接写出点E的坐标．。

第 四 次 周 周 清 数 学 试 卷班级＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图1，已知EF 是O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与O 交于点P ，点B 与点O 重合．将三角板ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止． 设POF x ∠=，则x 的取值范围是（ ）A ．3060x ≤≤B ．3090x ≤≤C ．30120x ≤≤D ．60120x ≤≤2．如图2，在ABC △中，1086AB AC BC ===，，，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ，分别相交于点E F ，，则线段EF 长度的最小值是（ ）A． B ．4.75 C ．5 D ．483．高速公路的隧道和桥梁最多．图3是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA =（ D ）A ．5B ．7C ．375D ．3774．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ B ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°5．古尔邦节，660cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，8人都坐下，并且8人之间的距离x ，根据题意，） 2π(6010)8x ++= 2π6086⨯ C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯ D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯6．如图，等边ABC △的边长为12cm ，内切O 切BC 边于D 点，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2πcmB 2πcmC ．22πcmD 2πcm 7、如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为（ ）A 、（4，5）B 、（－5，4）C 、（－4，6）D 、（－4，5）8．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )A. DN BM > B. DN BM <C. DN BM =D. 无法确定9．如图9 ，一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ，∠AOB =120°， 小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）A. 10cmB. 20cmC. 24cmD. 30cm 图1 图3D B 第8题图10．如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）A 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π 二、填空题：（每小题3分，共18分）11、已知⊙O 的直径，C 为⊙O 上的一点，∠BAC =30º，则BC =______cm. 12、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8．则△ABC 的内切圆半径r =______．13、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．（2009温州）如图，已知正方形纸片ABCD 的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA ′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA ′交CD 边于点G ，则A ′G 的长是 。

2020学年九年级上数学周周清错题再现练习（四）班级姓名1.抛物线y=x2-5x-6与x轴的两个交点的坐标分别为.2.如图3-2-5,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD= °,OB= ,AB= .⏜旋转n°得到CD⏜,则∠COD= °.3.如图,圆心角∠AOB=20°,将AB4.如图,C,D为半圆O的三等分点,则下列说法正确的有.(填序号)⏜=CD⏜=BC⏜; ②∠AOD=∠DOC=∠BOC;①AD③AD=CD=OC; ④△AOD沿OD翻折后与△COD重合.⏜=BC⏜,点D在☉O上,∠CDB=25°,则∠AOB的度数是()5.如图,在☉O中,ABA.45°B.50°C.55°D.60°⏜的度数为84°,则6.如图,点A,B,C,D都在☉O上,CD∠ABD+∠CAO= °.7.将抛物线y=x2-4x+4沿y轴向下平移9个单位,所得新抛物线与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C,顶点为D.求:(1)点B,C,D的坐标;(2)△BCD的面积.8.篮球运动员在一次中美篮球对抗赛中,篮球传出后的运动路线为如图1-4-20所示的抛物线,以张大宇所站立的位置为原点O 建立平面直角坐标系,篮球出手时在点O 正上方1m 处的点P.已知篮球运动时的高度y (m)与水平距离x (m)之间满足函数表达式y=-18x 2+x+c.(1)求y 与x 之间的函数表达式;(2)求篮球在运动的过程中离地面的最大高度;(3)赖俊豪手举过头顶,跳起后的最大高度为BC=2.5m,若赖俊豪要在篮球下落过程中接到球,求赖俊豪离张大宇的最短距离.9.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-√36x 2-23√3x+2√3与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C.(1)求△ABC 的周长;(2)P 为抛物线在第二象限内的一点,连结PA ,PC ,当四边形APCO 的面积最大时,在对称轴l 上找一动点Q ,使得|PQ-BQ|的值最大,并求出此时点Q 的坐标及|PQ-BQ|的最大值.。

泗洪县洪翔中学2021届九年级数学上学期第四周周练试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题：〔30分〕1是二次根式，那么x 、y 应满足的条件是 〔 〕A 、x ≥0，y ≥0B 、xy ＞0 C 、x ≥0，y ＞0 D 、xy ≥02、xy ＜0 ( 〕A 、B 、C 、D 、3的结果是 〔 〕A B C 、4、以下各式中属于最简二次根式的是 〔 〕A B 、 C D5是同类二次根式的是 〔 〕A D6、〔〕10与〔〕9乘积的结果是 〔 〕A 、、、 D 、7=a 的取值范围是 〔〕 A ．44a -≤≤ B ．4a >- C ．4a ≤ D ．44a -<<8、以下各式计算正确的选项是 〔 〕AC 3 D9.把()ba b a ---1化简成最简二次根式，正确结果是…………………………〔 〕A ．a b - B ．b a - C ．a b -- D ．b a --10、实数a 在数轴对应点如下图。

那么〕A 、2a+2B 、2a-2C 、2D 、-2二、填空题：〔30分〕11的平方根等于12. =+P(a ，b)在 象限。

14.假设 20a -+=，那么 22a b -= ____15.25x <<, 化简22)5()2(-+-x x =___________.16、a ＜0，化简二次根式b a 3-=_______________ 。

17．把二次根式__________。

18．假如524-+=+b a b a ，那么b a 2+=___________。

19.比拟大小：-2 3 _________-3 220．定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是，11－2＝－1,1-的差倒数是11－(－1) ＝12 ．a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……，依此类推，那么a 2021＝ ．三、解答题：〔60分〕21．计算以下各式：〔24分〕〔1-+〔2〔3〕⎛⎝ 2)2〔5〕－ 〔6〕(+-22、〔8分〕。