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北师大版初三上册第一章2教学目标：1.矩形的性质与判定方法的应用.2.在复习的过程中,提升推理论证能力,通过复习,提高学生运用知识的能力.教学重难点：【重点】矩形的有关性质与判定方法.【难点】如何运用矩形的性质与判定来解决问题教学过程：一、新课导入：回答下列问题.问题1矩形有哪些性质?问题2如何判定一个平行四边形是矩形?问题3如何判定一个四边形是矩形?[处理方式]3个问题由学生口答完成,在学生口答时先让学生叙述出文字语言,再让学生结合图形说出如何用数学符号来表达矩形的性质及判定,教师适时点评、矫正.二、新知构建矩形性质的应用(教材例3)如图所示,在矩形ABCD中,AD＝6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED＝3BE.求AE 的长.矩形判定的应用(教材例4)已知:如图所示,在ΔABC中,AB＝AC,AD是ΔABC的一条角平分线,AN为ΔABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.三、学生活动积极探究多种解题方法,尝试用不同的方法解决问题,小组合作交流探究的成果,体验成功的欢乐.四、课堂小结1.矩形的性质(1)矩形的四个角差不多上直角.(2)矩形的对边相等.(3)矩形的对角线平分且相等.2.矩形的判定方法(1)一个角是直角的平行四边形是矩形.(2)三个角是直角的四边形是矩形.(3)对角线相等的平行四边形是矩形.五、课堂练习1、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOB=60°，A B=4㎝，则AC=_______㎝.2、如图所示，已知ABCD ，下列条件：①AC=BD ，②AB=AD ，③∠1=∠2，④AB ⊥BC 中，能说明ABCD 是矩形的有 （填写序号）. 3、如图，矩形的对角线交于点O ，过点O 的直线交AD 、BC 于点E 、F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为___ _______.4、一个平行四边形,假如对角线 ,则此平行四边形就变成矩形;假如对角线 ,则此平行四边形就变成菱形.六、布置作业1、如上图1，在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是AD 上一动点,PF ⊥AC 于F,PE ⊥BD 于E,则PE+PF 的值为（ ） A ．125 B ．135 C ．52 D ．22、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，四边形AB DE 是平行四边形， 求证：四边形ADCE 是矩形.3、如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD 、△BCE 、△ACF ．请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF 是什么四边形?（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?。
