圆O的方程为x2+y2=9.
设 P(x,y),则������������=(-2-x,-y),������������=(2-x,-y),
于是������������ ·������������=x2-4+y2=x2+y2-4=9-4=5.故选 C.
答案:C
专题一 专题二 专题三
(2)解:①由题意得(3a-2b)2=7,
专题一 专题二 专题三
【例1】如图,四边形ABCD是梯形,AB∥DC,且AB=2CD,M,N分别 是DC和AB的中点,已知������������=a,������������=b,求������������, ������������.
分析:本题要求用 a,b 表示������������和������������,而 a,b 不共线,由平面向量基 本定理,知此平面内任何向量都可用 a,b 唯一表示,因此需结合图形 寻找������������, ������������与 a,b 的关系.
联立①②,解得
������ = -2, 或 ������ = 3
������ = 2, ������ = 1.
所以点D的坐标为(-2,3)或(2,1).
专题一 专题二 专题三
(2)当点 D 的坐标为(-2,3)时,������������=(1,2),������������=(-1,3),������������=(-2,1).
专题一 专题二 专题三
【例 2】 (1)如图,AB 是圆 O 的直径,点 P 是圆弧������������上的点,M,N 是直径 AB 上关于 O 对称的两点,且 AB=6,MN=4,则������������ ·������������等于 ()