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11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若2,3==b a ，则=+b a ________。
3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。
4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。
35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。
2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。
2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。
把同分母的数相结合进行简便运算。
4、756,4310-。
拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。
2020—2021学年人教版七年级上第一章有理数全章试卷含答案班级 姓名 学号一、填空题：（每空3分，共39分） 1.1-14的绝对值是 ；2.2的相反数的倒数是 ； 2. A 、B 两地相距6980000m ，用科学计数法表示为 km ； 3. 1.95≈ (精确到十分位);576000≈ (精确到万位);4.绝对值不大于2的整数有 ；5.数轴上点A 表示的数为2-，与点A 相距3个单位的点表示的数为 ；6.在数 4.3-，35-，0，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭，3--，()5-+中， 是非正数；7.当|a | + a =0时，则a 是___________；8.若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则()2006200522x y ab c +⎛⎫--+= ⎪⎝⎭；9.若3x =，2y =，且0xy >，则x y += ； 10.若()0322=-++b a ，则2a b -= ；11. 规定新运算“*”：b a*b=a ，如23*2=3=9，则1-*3=3⎛⎫⎪⎝⎭；二、选择题：（每小题3分，共12分）12.下列说法正确的是（ ）A.整数确实是正整数和负整数B.负整数的相反数确实是非负整数C.有理数中不是负数确实是正数D.零是有理数，但不是正整数13.下列算式中，结果是正数的是（ ）A.()3---⎡⎤⎣⎦B.()33--- C.()23-- D.()3232-⨯-14.下列不等式中，正确的个数是（ ）24 4.73->-，1262311-<-，.0.20.22->-，10.01100-<-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.下列结论中，错误的个数为（ ）()224--=，15555-÷⨯=-，22439=，()21333⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，339-=-. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个三、运算题：（每小题6分，共42分） 16.8-12+123÷ 17.11112356--+- 18.()()43425-⨯--÷--- 19. 3171112143127⎛⎫⎛⎫---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.()323383234278⎡⎤⎛⎫--÷-⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦21.()2211112120.420.2244⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷--+⨯--⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦22.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12++2009+2010-2011-2012⋅⋅⋅四、解答题（7分）23. 10盒火柴假如以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，-1，-2，-3，-2，+3，-2，-2．求10盒火柴共有多少根．附加题1. 已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当c c b b a a x ||||||++=时， 求代数式： 20102008200519+-x x 的值．(写清解题过程)2. 当式子x+1+x-2取最小值时,相应的x 的取值范畴是 ，最小值是 ．.答案：1、54-、115- 2、31098.6⨯ 3、2.0 、5108.5⨯ 4、0,21±±5、1，-56、-4.3 53- 0 3-- ()5+- 7、非正数8、5 9、5± 10、-12 11、271- 12、D 13、D 14、A 15、D16、215- 17、54- 18、-15 19、31- 20、+93 21、922、-2020 23、996附加：1、2020 2、21≤≤-x ， 3。
人教版2020年秋七年级数学上册第1章有理数单元测试卷班级姓名座号温馨提示:1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（）A．“﹣3米”B．“+3米”C．“﹣8米”D．“+8米”2．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10134．下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．一个数的绝对值一定是正数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣15．若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±166．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2 C．D．﹣＝﹣4 7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 8．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④9．若a+b＝0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为（）A．10B．﹣15C．﹣16D．﹣20二．填空题（每空2分，共9个小空，满分18分）11．在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为．12．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c＝．13．①比﹣9大﹣3的数是；②5比﹣16小；③数与的积为14．14．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．15．（2分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106＝．三．解答题（共6小题，满分52分）16．（12分）①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．17．（7分）规定○是一种新的运算符号，且a○b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2○3＝22+2×3﹣2+2＝10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．18．（7分）a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b﹣9cd+m的值．19．（7分）十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4＝24，也可以写成4×（1+2+3）＝24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：、、、依次记为：、、、．（1）帮助郑同学列式计算：（2）帮助付同学列式计算：．20．（9分）小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？21．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵人向东行走5米，记作“+5米”，∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，故选：A．2．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．3．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．4．解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如3﹣（﹣4）＝7，错误；B、一个数的绝对值不一定是正数，如0，错误；C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；D、倒数等于本身的为1，﹣1，0没有倒数，错误；故选：C．5．解：∵|x|＝7，|y|＝9，∴x＝﹣7，y＝9；x＝﹣7，y＝﹣9；x＝7，y＝9；x＝7，y＝﹣9；则x﹣y＝﹣16或2或﹣2或16．故选：D．6．解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．7．解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．8．解：下列四组数：①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中，三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．9．解：A、因为a＝﹣b，所以a3＝﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a＝﹣b，所以a2＝b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a＝﹣b，所以﹣a＝b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a＝﹣b，所以＝﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．10．解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆3＝﹣2×32﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，故选：D．二．填空题（共5小题，满分18分）11．解：在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：﹣5+6＝1，或﹣5﹣6＝﹣11，故答案为：1或﹣11．12．解：由题意可知：a＝﹣1，b＝1，c＝0．则6a﹣2b+4c＝﹣6﹣2+0＝﹣8，故答案为：﹣8．13．解：①比﹣9大﹣3的数是：﹣9+（﹣3）＝﹣12；②5比﹣16小﹣21；③14÷（）＝﹣6；故答案为：﹣12，﹣21，﹣6．14．解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，负整数点有31+21＝52个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是﹣72．故答案为：69，52，﹣72．15．解：；；；…；C106＝＝210．三．解答题（共6小题，满分52分）16．解：①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）＝（﹣5+2）﹣（﹣2.25+5）＝﹣2﹣3.5＝﹣6②（5﹣12）﹣（13﹣5）＝﹣7﹣8＝﹣15③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）＝2﹣7﹣1﹣10＝﹣16④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2＝（﹣0.5﹣1﹣4）+（﹣5+3）+2＝﹣6﹣2+2＝﹣8+2＝﹣517．解：①﹣2○1＝（﹣2）2+（﹣2）×1﹣（﹣2）+2＝4﹣2+2+2＝6；②1○3○5＝（12+1×3﹣1+2）○5＝（1+3﹣1+2）○5＝5○5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，∴a+b＝0、cd＝1，m＝±6，当m＝6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×6＝﹣7；当m＝﹣6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×（﹣6）＝﹣11．19．解：依次记为：﹣9、7、﹣6、2；依次记为：7、﹣13、﹣5、3．（1）（﹣9+7﹣2）×（﹣6）＝（﹣4）×（﹣6）＝24；（2）[﹣5×（﹣13）+7]÷3＝（65+7）÷3＝72÷3＝24．故答案为：﹣9，7，﹣6，2；7，﹣13，﹣5，3；（﹣9+7﹣2）×（﹣6）；[﹣5×（﹣13）+7]÷3．20．解：（1）14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9＝38（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9＝78（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）78×0.1＝7.8（L）答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．21．解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…则第5个等式：a5＝＝×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，a n＝＝（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．。
七年级上册第一章单元测试题满分120分姓名：_________班级：_________考号：_________成绩：_________一、选择题(每小题3分，共30分)1．34的倒数是( ) A ．34 B ．34- C ．43 D ．-43 2．在0，1-，3，12，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作100+元，那么支出60元应记作（ ）A ．60-元B ．40-元C ．40+元D ．60+元4．受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（ ）A ．1.66×105B ．16.6×105C ．1.66×106D ．1.66×1075．下列关于有理数的分类正确的是（ ）A ．有理数分为正有理数和负有理数B ．有理数分为整数、正分数和负分数C ．有理数分为正有理数、0、分数D ．有理数分为正整数、负整数、分数6．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）A ．57.06045≈57.1（精确到0.1）B ．57.06045≈57.06（精确到千分位）C ．57.06045≈57（精确到个位）D ．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）7．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等，则点P 表示的数为（ ）A ．0B ．3C ．5D ．78．已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＜bB ．ab ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．a+b ＞09．若x 与3的绝对值相等，则x ﹣1等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣4D ．2或﹣410．下列说法正确的个数有（ ）①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③﹣π是负分数；④a 一定是正数； ⑤0是整数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共30分)11．-54的绝对值是_________； 12．相反数等于本身的数是_____________.13．数轴是规定了_______，________，________的一条直线．14．某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克，如果这箱苹果重9.98千克，那么这箱苹果的质量______标准．（填“符合”或“不符合”）15．比较大小：56⎛⎫+-⎪⎝⎭________67--.16．把5×5×5写成乘方的形式__________17．比-3大而比4小的整数有______个，它们分别是__________．18．已知m、n互为倒数，则﹣mn的相反数是_____．19．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．20．若定义一种新的运算，规定acbd=ab-cd,则1423-=_____．三、解答题(共7小题，共60分)21．(8分) 把下列各数分类：－3，0.45，12，0，9，－1，－134，10，－3.14.(1)正整数：{____________________________}；(2)负整数：{____________________________}；(3)整数：{____________________________}；(4)分数：{____________________________}．22．(12分)计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）4+（﹣4）×（12）2﹣（﹣1）3（3）（﹣1）4﹣16⨯ [（﹣2）3﹣32]23．(6分)请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，2.5，﹣1.5，4．24．(7分)阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷1132⎛⎫-⎪⎝⎭×6.解：原式＝(－15)÷16⎛⎫-⎪⎝⎭×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．25．(9分)如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？26．(9分)小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了 m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了 m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．27．(9分)小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)参考答案一．填空题1．C【解答】解：∵341 43⨯=∴34的倒数是43．故选：C．2．B【解答】解：这列数中负数有：1-，﹣0.1两个故选：B3．A【解答】解：根据题意，收入100元记作+100，则支出60元应记作-60．故选：A．4．A【解答】16.6万＝166000＝1.66×105，故选：A．5．B【解答】有理数的第一种分类方法：0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数；有理数的第二种分类方法：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数． 选项A ，D 的分类中缺0，选项C 将两种分类方法混淆．故选B ．6．B【解答】A 、57.06045≈57.1（精确到0.1），此选项正确，不符合题意；B 、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意；C 、57.06045≈57（精确到个位），此选项正确，不符合题意；D 、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），此选项正确，不符合题意．故选：B ．7．C【解答】设数轴的原点为O ，依图可知，RQ=4,又∵数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故选C8．B【解答】1、本题借助数轴，考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点，认识数轴是本题的突破口；2、基本数学思想是：数形结合的数学思想；3、做本题时注意：数轴上，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大，原点右边的数大于0，左边的数小于0，反之越小；故选B.4、B【解答】解：由图知：b＜a＜0，所以a＜b，a+b＜0，b﹣a＜0．所以选项A、C、D错误，因为同号得正，所以ab＞0，选项B正确．故选B．9．A【解答】解：∵x与3的绝对值相等，∴x＝3，故x﹣1＝2．故选：A．10．B【解答】分析：根据有理数的分类，可得答案．解答：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数一定是非负数，故②错误；③-π是负无理数，故③错误④a可能是正数、零、负数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；故选B．二．填空题11．【解答】根据绝对值的意义可知：54的绝对值是54，故答案为：54.12．0【解答】根据相反数的意义知：相反数等于本身的数是零．13．【解答】规定了原点、方向、单位长度的一条直线叫做数轴．故答案为：原点，方向，单位长度．14．【解答】∵10＋0.03＝10.03，10−0.03＝9.97，∴标准质量是9.97千克～10.03千克，∵9.98千克在此范围内，∴这箱苹果的质量符合标准．故答案为：符合．15．【解答】∵56⎛⎫+- ⎪⎝⎭=-56= -3542,67--=67-= -3642,而3542<3642, ∴56⎛⎫-- ⎪⎝⎭>67--。
2021-2022学年人教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题1．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．+5m B．﹣5m C．+2m D．﹣2m2．在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数3．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣4．有理数﹣1绝对值是（）A．1B．﹣1C．±1D．25．下列正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+（﹣2）D．5+27．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（）A．11℃B．2℃C．7℃D．18℃8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A．a＞﹣b B．b﹣a＜0C．a＞b D．a+b＜09．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．110．下列计算中，结果等于5的是（）A．|（﹣9）﹣（﹣4）|B．|（﹣9）+（﹣4）|C．|﹣9|+|﹣4|D．|﹣9|+|+4|二．填空题11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作米．12．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．13．绝对值不大于4的所有整数有个，积为．14．比较大小：﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是℃．16．已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示﹣2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是．17．﹣0.5的相反数是，倒数是．18．若a、b互为倒数，则﹣2ab＝．19．对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为．20．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．三．解答题21．把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{}；非负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．22．计算：已知|x |＝3，|y |＝2，（1）当xy ＜0时，求x +y 的值； （2）求x ﹣y 的最大值．23．记M （1）＝﹣2，M （2）＝（﹣2）×（﹣2），M （3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M （n ）＝（其中n 为正整数）．（1）计算：M （5）+M （6）；（2）求2M （2019）+M （2020）的值；（3）说明2M （n ）与M （n +1）互为相反数．24．求证： +++……+＜1． 25．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”，若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 、B 的“幸福中心”（1）如图1，点A 表示的数为﹣1，则A 的幸福点C 所表示的数应该是 ； （2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为﹣2，点C 就是M 、N 的幸福中心，则C 所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A 、B 、P 为数轴上三点，点A 所表示的数为﹣1，点B 所表示的数为4，点P 所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心？27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ccccccc参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故选：D．2．解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．3．解：﹣的相反数是．故选：B．4．解：有理数﹣1绝对值是1，故选：A．5．解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵﹣|﹣10|＝﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故本选项错误；C、∵﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣7）＝7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故本选项正确；故选：D．6．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．7．解：2﹣（﹣9）＝2+9＝11（℃）．故这天的温差为11℃．故选：A．8．解：由数轴可得，b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a＞﹣b，故选项A正确，b﹣a＜0，故选项B正确，a＞b，故选项C正确，a+b＞0，故选项D错误，故选：D．9．解：有理数﹣的倒数是：﹣2．故选：B．10．解：A：|（﹣9）﹣（﹣4）|＝|﹣9+4|．＝5．∴A正确．B：|（﹣9）+（﹣4）|＝|﹣13|．＝13．∴B错误．C：|﹣9|+|﹣4|＝9+4．＝13．∴C错误．D：|﹣9|+|+4|＝9+4．＝13．∴D错误．故选：A．二．填空题11．解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．故答案为：﹣2．12．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．13．解：绝对值不大于4的所有整数有0，±1，±2，±3，±4，共有9个，因为有因数0，故积为0，故答案为：9；0．14．解：根据有理数比较大小的方法，可得＞﹣1．故答案为：＞．15．解：根据题意列算式得：22+4﹣10＝26﹣10＝16．∴这天夜间的气温是16℃．16．解：点B 表示的数一定是：﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．故答案是：3或﹣7．17．解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，故答案为：0.5，﹣2．18．解；若a 、b 互为倒数，则﹣2ab ＝﹣2，故答案为：﹣2．19．解：由题意得|m ﹣1|+|3﹣1|＝5，即|m ﹣1|＝3，∴m ﹣1＝3或m ﹣1＝﹣3，解得m ＝4或﹣2，故答案为4或﹣2．20．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12三．解答题21．解：负整数集合：{﹣7，…}； 非负整数集合：{ 0，2018，…}； 正分数 集合：{ 8.7，…}； 负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，…}． 故答案为：﹣7；0，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．22．解：由题意知：x ＝±3，y ＝±2，（1）∵xy ＜0，∴x ＝3，y ＝﹣2或x ＝﹣3，y ＝2，∴x +y ＝±1，（2）当x ＝3，y ＝2时，x ﹣y ＝3﹣2＝1；当x ＝3，y ＝﹣2时，x ﹣y ＝3﹣（﹣2）＝5；当x ＝﹣3，y ＝2时，x ﹣y ＝﹣3﹣2＝﹣5；当x ＝﹣3，y ＝﹣2时，x ﹣y ＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x ﹣y 的最大值是523．解：（1）M （5）+M （6）＝（﹣2）5+（﹣2）6＝﹣32+64＝32；（2）2M（2019）+M（2020）＝2×（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣（﹣2）×（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣（﹣2）2020+（﹣2）2020＝0；（3）2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1＝﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1＝0，∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．24．解：+++……+＜＝1，∴+++……+＜1．25．解：按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．26．解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；（2）∵4﹣（﹣2）＝6，∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，解得x＝1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，解得x＝4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．27．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5千米；14﹣9+8＝13千米；14﹣9+8﹣7＝6千米；14﹣9+8﹣7+13＝19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）。
2020—2021学年七年级上第一章有理数检测题及答案解析（本检测题满分：100分，时刻：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.假如表示增加，那么表示（ ）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ）A.B. C. D.3.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数确实是分数；②一个有理数不是正数确实是负数；③一个整数不是正的，确实是负的；④一个分数不是正的，确实是负的.A.1B. 2C. 3D. 44.（2020·江西中考）下列四个数中，最小的数是（ ） A. 1-2 B. 0 C. -2 D. 25.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.＜0B.＞0C.－0D.－＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中， 最大的数是（ ）A.－212B.－101 C .－0.01 D.－5 7.（2020•福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（ ）A ．11⨯104B ．1.1⨯105C ．1.1⨯104D ．0.11⨯106 8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050 2（精确到0.0001）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ） A.4950 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11.31-的倒数是____；321的相反数是____. 12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .第5题图13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a 的大小关系是 . 14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则那个仓库现有电脑 台.18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为 .三、解答题（共46分）19.（6分）运算下列各题: （1）10⨯31⨯0.1⨯6； （2）（)216141-+⨯12； （3）[（-4）2-（1-32）⨯2] ÷22. 20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯. 21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？22.（6分）若，求32---+-x y y x 的值.23.（6分）小虫从某点O 动身在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：.问：（1）小虫是否回到动身点O ？（2）小虫离开动身点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，假如每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24.（6分）同学们都明白,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可明白得为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探究：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,如此的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市动身，向东走了1千米，到达小明家，连续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米终止行程．（1）假如以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过运算说明货车最后回到什么地点？（3）假如货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你运算货车从动身到终止行程共耗油多少升？第一章 有理数检测题参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量确实是“负”的．“正”和“负”相对，因此假如表示增加，那么表示减少．2.D 解析：由数轴可知， 因此其在数轴上的对应点如图所示，3.B 解析：整数和分数统称为有理数，因此①正确；有理数包括正数、负数和零，因此②③不正确；分数包括正分数和负分数，因此④正确.故选B.4. C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再依照“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜1-25.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，因此，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也能够依照：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7. B 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，110 000=1.1⨯105． 8.C 解析：C 应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.10.C 解析：依照题意可得：100！=100×99×98×97× ×1，98！=98×97× ×1， ∴ 1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9 900，故选C ． 11. 解析：依照倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是. 12. 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13 解析：当0＜＜1时，14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，因此＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12 解析：51÷4=12 3.因此51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24 解析：，，因此.17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则依照题意有因此那个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：依照﹡，得(-4)﹡6. 19. 分析：（1）依照乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则运算即可；（2）利用乘法分配律（a +b +c ）m =am +bm +cm 运算即可；（3）依照运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）因此（2）=1，=9，因此<.（3）（4）21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将那个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）. 每袋小麦的平均质量是22.解：当因此原式=-1.23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到动身点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ ，∴ 小虫最后回到动身点O .（2）12㎝. （3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直截了当去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就能够了．（2）要求的整数值能够进行分段运算，令或时，分为3段进行运算，最后确定的值． 解：（1）7.（2）令或，则或.当时，，∴ ，∴ .当时，，∴ ，，∴ .当2时，，∴ ，，∴ .∴ 综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25. （1）依照已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市动身，向东走了1千米，到达小明家，连续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米终止行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程，实际上确实是1+3+10+6=20（千米），货车从动身到终止行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程． 解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从动身到终止行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从动身到终止行程共耗油5升.。
2020-2021学年人教版七年级上学期《1.3 有理数的加减法》测试卷一．选择题（共28小题）1．武汉地区冬季日均最高气温5℃，最低﹣3℃，日均最高气温比最低气温高（）A．2℃B．15℃C．8℃D．7℃2．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7 3．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃4．计算（﹣3）﹣1的结果是（）A．﹣2B．2C．4D．﹣45．计算﹣5﹣（﹣5）＝（）A．10B．﹣10C．0D．156．在算式【】+（﹣12）＝﹣5中，【】里应填（）A．17B．7C．﹣17D．﹣77．计算（﹣6）﹣（﹣3）的结果等于（）A．﹣9B．9C．﹣3D．38．计算：﹣8﹣3的结果是（）A．﹣5B．5C．﹣11D．119．计算（+5）+（﹣8）的结果是（）A．13B．﹣13C．3D．﹣310．计算1﹣3的结果是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．411．计算23+（﹣11）的结果是（）A．12B．﹣12C．34D．﹣3412．（﹣3）﹣（﹣4）+7的计算结果是（）A．0B．8C．﹣14D．﹣8313．下列各计算题中，结果是0的是（）A．|+3|+|﹣3|B．﹣3﹣|﹣3|C．（+3）﹣|﹣3|D．+（﹣）14．计算（+2）+（﹣8）所得的结果是（）A．10B．﹣10C．6D．﹣615．下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝016．下列运算正确的是（）A．（﹣6）+（﹣2）＝+（6+2）＝+8B．（﹣5）﹣（+6）＝+（6+5）＝+11C．（﹣3）﹣（﹣2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1D．（+8）﹣（﹣10）＝﹣（10﹣8）＝﹣217．下列计算正确的是（）A．7+（﹣8）＝﹣15B．4﹣（﹣4）＝0C．0﹣3＝3D．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣318．计算：﹣4+6的结果为（）A．﹣2B．2C．10D．﹣10 19．计算：﹣2﹣3＝（）A．﹣5B．5C．﹣1D．120．计算﹣5+2的结果是（）A．3或﹣3B．3C．﹣3D．21．下列运算中正确的个数有（）（1）（﹣5）+5＝0；（2）﹣10+（+7）＝﹣3；（3）0+（﹣4）＝﹣4；（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个22．下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣523．计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3B．3C．1D．﹣124．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10 25．计算：﹣2+5的结果是（）A．3B．﹣3C．7D．﹣726．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（）A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8）B．﹣1﹣3+6﹣8C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8）D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）27．计算﹣2+（﹣6）的结果是（）A．12B．C．﹣8D．﹣428．计算3﹣4，结果是（）A．﹣1B．﹣7C．1D．7二．解答题（共13小题）29．计算：（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）30．计算（1）11﹣18﹣12+19．（2）．31．计算：（﹣1.75）﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣1）32．计算：（﹣5）+8﹣（﹣28）+（﹣10）．33．计算（1）﹣（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）（3）16﹣（﹣8）﹣4（4）34．计算：22+（﹣4）+（﹣2）35．计算：（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.536．9﹣（﹣14）+（﹣7）﹣1537．①﹣5﹣（﹣4）+7﹣8②4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）38．计算（1）（﹣4）+9（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）39．计算：（1）（+11）﹣（﹣2）（2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）40．计算：741．计算下列各题（1）5﹣（﹣2）（2）（3）5+（﹣1）+（﹣4）（4）0﹣（﹣28）+53（5）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7（6）2020-2021学年人教版七年级上学期《1.3 有理数的加减法》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．武汉地区冬季日均最高气温5℃，最低﹣3℃，日均最高气温比最低气温高（）A．2℃B．15℃C．8℃D．7℃【解答】解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8（℃）．故选：C．2．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故选：C．3．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃【解答】解：根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．4．计算（﹣3）﹣1的结果是（）A．﹣2B．2C．4D．﹣4【解答】解：（﹣3）﹣1＝（﹣3）+（﹣1）＝﹣4．故选：D．5．计算﹣5﹣（﹣5）＝（）A．10B．﹣10C．0D．15【解答】解：﹣5﹣（﹣5）＝﹣5+5＝0．故选：C．6．在算式【】+（﹣12）＝﹣5中，【】里应填（）A．17B．7C．﹣17D．﹣7【解答】解：∵﹣5﹣（﹣12）＝﹣5+12＝7，∴【】里应填7．故选：B．7．计算（﹣6）﹣（﹣3）的结果等于（）A．﹣9B．9C．﹣3D．3【解答】解：（﹣6）﹣（﹣3）＝﹣6+3＝﹣3．故选：C．8．计算：﹣8﹣3的结果是（）A．﹣5B．5C．﹣11D．11【解答】解：﹣8﹣3＝﹣8+（﹣3）＝﹣11．故选：C．9．计算（+5）+（﹣8）的结果是（）A．13B．﹣13C．3D．﹣3【解答】解：原式＝5﹣8＝﹣3，故选：D．10．计算1﹣3的结果是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．4【解答】解：1﹣3＝1+（﹣3）＝﹣2．故选：B．11．计算23+（﹣11）的结果是（）A．12B．﹣12C．34D．﹣34【解答】解：23+（﹣11）＝23﹣11＝12．故选：A．12．（﹣3）﹣（﹣4）+7的计算结果是（）A．0B．8C．﹣14D．﹣83【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8故选：B．13．下列各计算题中，结果是0的是（）A．|+3|+|﹣3|B．﹣3﹣|﹣3|C．（+3）﹣|﹣3|D．+（﹣）【解答】解：A，原式＝3+3＝6，不符合题意；B，原式＝﹣3﹣3＝﹣6，不符合题意；C，原式＝3﹣3＝0，符合题意；D，原式＝﹣＝﹣．故选：C．14．计算（+2）+（﹣8）所得的结果是（）A．10B．﹣10C．6D．﹣6【解答】解：原式＝﹣（8﹣2）＝﹣6，故选：D．15．下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝0【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；B、原式＝﹣，不符合题意；C、原式＝﹣101，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．16．下列运算正确的是（）A．（﹣6）+（﹣2）＝+（6+2）＝+8B．（﹣5）﹣（+6）＝+（6+5）＝+11C．（﹣3）﹣（﹣2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1D．（+8）﹣（﹣10）＝﹣（10﹣8）＝﹣2【解答】解：A、（﹣6）+（﹣2）＝﹣（6+2）＝﹣8，故不符合题意；B、（﹣5）﹣（+6）＝﹣（6+5）＝﹣11，故不符合题意；C、（﹣3）﹣（﹣2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1；故符合题意；D、（+8）﹣（﹣10）＝10+8＝18，故不符合题意，故选：C．17．下列计算正确的是（）A．7+（﹣8）＝﹣15B．4﹣（﹣4）＝0C．0﹣3＝3D．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3【解答】解：7+（﹣8）＝﹣1因此A选项不符合题意，4﹣（﹣4）＝8因此B选项不符合题意，0﹣3＝﹣3因此C选项不符合题意，﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣1.3﹣1.7＝﹣3因此D选项符合题意，故选：D．18．计算：﹣4+6的结果为（）A．﹣2B．2C．10D．﹣10【解答】解：原式＝+（6﹣4）＝2，故选：B．19．计算：﹣2﹣3＝（）A．﹣5B．5C．﹣1D．1【解答】解：﹣2﹣3＝﹣2+（﹣3）＝﹣（2+3）＝﹣5．故选：A．20．计算﹣5+2的结果是（）A．3或﹣3B．3C．﹣3D．【解答】解：﹣5+2＝﹣（5﹣2）＝﹣3，故选：C．21．下列运算中正确的个数有（）（1）（﹣5）+5＝0；（2）﹣10+（+7）＝﹣3；（3）0+（﹣4）＝﹣4；（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）（﹣5）+5＝0，正确；（2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确；（3）0+（﹣4）＝﹣4，正确；（4）（﹣）﹣（+）＝．故原结论错误．∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个．故选：C．22．下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5【解答】解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．23．计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1【解答】解：原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．24．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【解答】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B．25．计算：﹣2+5的结果是（）A．3B．﹣3C．7D．﹣7【解答】解：﹣2+5＝+（5﹣2）＝3，故选：A．26．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（）A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8）B．﹣1﹣3+6﹣8C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8）D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）【解答】解：读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8，故选：B．27．计算﹣2+（﹣6）的结果是（）A．12B．C．﹣8D．﹣4【解答】解：﹣2+（﹣6）＝﹣（2+6）＝﹣8所以计算﹣2+（﹣6）的结果是﹣8．故选：C．28．计算3﹣4，结果是（）A．﹣1B．﹣7C．1D．7【解答】解：3﹣4＝﹣1．故选：A．二．解答题（共13小题）29．计算：（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）【解答】解：原式＝（﹣3﹣16）+（12.5+2.5）＝﹣20+15＝﹣5．30．计算（1）11﹣18﹣12+19．（2）．【解答】解：（1）11﹣18﹣12+19＝30﹣30＝0．（2）＝5﹣++3＝5+4＝9．31．计算：（﹣1.75）﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣1）【解答】解：（﹣1.75）﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣1）＝[（﹣1.75）﹣（﹣2）]+[（﹣3）﹣（﹣1）]＝1+（﹣2）＝﹣132．计算：（﹣5）+8﹣（﹣28）+（﹣10）．【解答】解：（﹣5）+8﹣（﹣28）+（﹣10）＝8﹣5+28﹣10＝3+28﹣10＝2133．计算（1）﹣（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）（3）16﹣（﹣8）﹣4（4）【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝12+18﹣7＝23；（3）原式＝16+（）＝16+＝；（4）原式＝＝﹣7+3＝﹣4．34．计算：22+（﹣4）+（﹣2）【解答】解：原式＝22+（﹣6）＝16．35．计算：（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5【解答】解：（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5＝﹣6+10﹣1.5＝10﹣（6+1.5）＝10﹣7.5＝2.5．36．9﹣（﹣14）+（﹣7）﹣15【解答】解：9﹣（﹣14）+（﹣7）﹣15＝9+14﹣（7+15）＝23﹣22＝1．37．①﹣5﹣（﹣4）+7﹣8②4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）【解答】解：①﹣5﹣（﹣4）+7﹣8＝﹣1+7﹣8＝﹣2②4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）＝[4﹣（﹣3）]﹣（3.85+3.15）＝8﹣7＝138．计算（1）（﹣4）+9（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）【解答】解：（1）（﹣4）+9＝5；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）＝13+17+（﹣12）+（﹣18）＝30+（﹣30）＝0．39．计算：（1）（+11）﹣（﹣2）（2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）【解答】解：（1）原式＝11+2＝13（2）原式＝（26+5）+（﹣18﹣26）＝31﹣44＝﹣1340．计算：7【解答】解：原式＝＝＝2．41．计算下列各题（1）5﹣（﹣2）（2）（3）5+（﹣1）+（﹣4）（4）0﹣（﹣28）+53（5）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7（6）【解答】解：（1）5﹣（﹣2）＝7（2）＝﹣＝（3）5+（﹣1）+（﹣4）＝4+（﹣4）＝0（4）0﹣（﹣28）+53＝28+53＝81（5）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7＝﹣17﹣5+9+7＝﹣6（6）＝[6﹣（﹣3）]+（3.3﹣3.3）+[4﹣（﹣6）]＝10+0+10＝20。
2020-2021学年人教版七年级上学期《第1章有理数》测试试卷一．选择题（共8小题）1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0B．2C．4D．63．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤04．已知a、b是两个自然数，若a+b＝10，则a×b的最大值为（）A．20B．21C．24D．255．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）26．下列说法：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|＝﹣a ﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a，其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．9.5×1011km8．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14B．3.142C．3.141D．3.1416二．填空题（共10小题）9．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．10．（1）﹣（﹣4）＝﹣8（2）（﹣）﹣＝．11．计算：3﹣（﹣5）+7＝．12．的倒数是．13．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为．14．用科学记数法表示：﹣0.0000802＝．15．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝．16．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．17．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝．18．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝．三．解答题（共4小题）19．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{…}；分数：{…}；非负整数：{…}；负有理数：{…}．20．计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）221．已知|a|＝2，|b|＝7，且a＜b，求a﹣b．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|．2020-2021学年人教版七年级上学期《第1章有理数》测试试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：在﹣1，，4.112134，0，，3.14中有理数有：﹣1，4.112134，0，，3.14，故选：B．2．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0B．2C．4D．6【解答】解：如图所示：由上图可知：A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故选：C．3．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【解答】解：∵|a|＝a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．4．已知a、b是两个自然数，若a+b＝10，则a×b的最大值为（）A．20B．21C．24D．25【解答】解：∵a、b是两个自然数，若a+b＝10，∴a＝0，b＝10；a＝1，b＝9；a＝2，b＝8；a＝3，b＝7；a＝4，b＝6；a＝5，b＝5；a ＝6，b＝4；a＝7，b＝3；a＝8，b＝2；a＝9，b＝1；a＝10，b＝0，则a×b的最大值为5×5＝25，故选：D．5．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【解答】解：A、+32＝9，+22＝4，不相等；B、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，相等；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等；D、3×22＝12，（3×2）2＝36，不相等，故选：B．6．下列说法：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|＝﹣a ﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a，其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a+b＝0，即a、b互为相反数，故①正确；∵a+b＜0，且＞0，∴a、b都是负数，∴a+2b＜0，∴|a+2b|＝﹣a﹣2b，故②正确；一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或﹣1，故③错误；∵﹣1＜a＜0，∴取a＝﹣，则a2＝，﹣＝2，∴a2＜﹣，故④错误；∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b+c＜0，c＞0，∴a、b都是负数，∴|﹣a|＝﹣a，故⑤正确；即正确的个数是3个，故选：B．7．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．9.5×1011km【解答】解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012km，故选：B．8．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14B．3.142C．3.141D．3.1416【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．二．填空题（共10小题）9．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20米．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．10．（1）﹣12﹣（﹣4）＝﹣8（2）（﹣）﹣（﹣）＝．【解答】解：（1）由差加减数等于被减数，得﹣8+（﹣4）＝﹣（8+4）＝﹣12；（2）被减数减差等于减数，得（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣，故答案为：﹣12，﹣．11．计算：3﹣（﹣5）+7＝15．【解答】解：3﹣（﹣5）+7＝3+5+7＝15故答案为15．12．的倒数是4．【解答】解：的倒数是4．故答案为：4．13．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为3．【解答】解：若a+b+c≥0，则|a+b+c|＝a+b+c，于是a+b+c＝a﹣b+c∴2b＝0即b＝0，与已知条件相矛盾∴a+b+c＜0于是可得|a+b+c|＝﹣a﹣b﹣c，∴﹣a﹣b﹣c＝a﹣b+c∴2（a+c）＝0，即a+c＝0而a+b+c＜0，即b＜0∴a﹣b+c＞0，|a﹣b+c+5|＝﹣b+5，|b﹣2|＝﹣b+2则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|＝（﹣b+5）﹣（﹣b+2）＝3故原式的值为3．14．用科学记数法表示：﹣0.0000802＝﹣8.02×10﹣5．【解答】解：﹣0.0000802＝﹣8.02×10﹣5．故答案是：﹣8.02×10﹣5．15．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝﹣2或8．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0，∴a＝3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8；综上，a﹣b的值为﹣2或8，故答案为：﹣2或8．16．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为﹣2．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴a2+ab﹣2＝a（a+b）﹣2＝0﹣2＝﹣2，故答案为：﹣2．17．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝0．【解答】解：4*2＝＝2，2*（﹣1）＝＝0．故（4*2）*（﹣1）＝0．故答案为：0．18．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝5．【解答】解：由题意知x+y＝0，ab＝1，c＝2或c＝﹣2，当c＝2时，原式＝0﹣（﹣1）+4＝5；当c＝﹣2时，原式＝0﹣（﹣1）+4＝5；综上，原式的值为5，故答案为：5．三．解答题（共4小题）19．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．【解答】解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分类如下：正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．20．计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2【解答】解：（1）原式＝﹣24+8＝﹣16；（2）原式＝（﹣）×（﹣）÷（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣18+8＝2；（4）原式＝（﹣6）×9﹣49+2×9＝﹣54﹣49+18＝﹣85．21．已知|a|＝2，|b|＝7，且a＜b，求a﹣b．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝7，∴a＝±2，b＝±7．∵a＜b，∴当a＝2时，b＝7，则a﹣b＝﹣5．当a＝﹣2时，b＝7，则a﹣b＝﹣9．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴a＜0，﹣b＞0，c＞0，则原式＝﹣a+b+c．。
一、以考查知识为主试题【容易题】1.计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9答案：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12（2）（-4.7）+3.9= -（4.7-3.9）=-0.82.下列运算中，正确的个数有（）①（-5）+5=0 ②（-10）+（+7）=-3 ③0+（-4）=-4 ④（-3）+2=-1 ⑤（-1）+（+2）=-1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4答案：D．3.如果2010个不都相等的有理数的和为0，那么下列说法中，正确的是（）A．其中至少有一个是负数B．其中正数与负数各占一半C．其中正数不能少于1005个D．其中必须有一个数是0答案：A．【中等题】答案：∵比5的相反数小7为-5-7=-12，∴其中的一个数为-12，∵两个数的和是-25，∴另一个数是-13，故答案为-13．5.某仓库第一天运进+100箱水果，第二天运进-70箱，第三天运进+55箱，第四天运进64箱，四天共运进仓库多少箱水果？答案：100+（-70）+55+64=149（箱），答：四天共运进仓库149箱水果．6. 计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.答案：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.7. 判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√8. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).答案：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－49. 8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?答案：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.10. 某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？答案：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.二、以考查技能为主试题【中等题】11.若x的相反数是3，y的绝对值是4，则x+y的值是（）A．-1 B．7 C．7或-1 D．-7或1答案：D．12.绝对值大于3且小于4的所有的整数的和是（）A．7 B．-7 C．3 D．0答案：D．13.小于2011大于-2012的所有整数的和是（）A．-1 B．-2011 C．-2010 D．2010答案：B．14.已知|a|=3，|b|=4，求：答案：∵a|=3，|b|=4∴a=3，或a=-3，b=4，或b=-4，（1）a，b异号时：a=3，b=-4，a-b=3-（-4）=7，a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；（2）a，b同号时：a=3，b=4时，a+b=3+4=7，a=-3，b=-4时，a+b=-3+（-4）=-7．15.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，如图计算下列各组两张牌面数字之和．答案：根据题意得，四张扑克的数字为：-11，-13，-13，+5，故-11-13=-24-13+5=-8，故各组两张牌面数字之和分别为-24和-8．16.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．-1 B．0 C．1 D．不存在答案：A．【较难题】17.小红和小丽做游戏，每人抽4张扑克牌，红色为正，黑色为负，结果大则胜．小红抽到的是：红桃4，方块5，梅花3，黑桃7．小丽抽到的是：方块6，梅花J，黑桃A．红桃9．问：小红和小丽谁获胜？（说明：J为11，A为1）答案：小红：+4+（+5）+（-3）+（-7）=-1，小丽：（+6）+（-11）+（-1）+（+9）=3，3＞-1，∴小丽获胜．18.请把1-8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内，如图，使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．答案：如图所示19. 下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15 计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?答案：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌，本周该公司股票下跌0.80元.20.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?答案：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10有理数的减法一、以考查知识为主试题【容易题】11-3-524=-3+5=2）11113 -3-5=-3+-5=-8 242442. 已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x-y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．-13或-3答案：A．3.北京与巴黎两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是（）A．0：00 B．7：00 C．14：00 D．21：00答案：A．4.数-4与-3的和比它们的绝对值的和（）A．大7 B．小7 C．小14 D．相等答案：C【中等题】5.今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为-5℃、-1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（）A．10℃ B．14℃ C．16℃ D．20℃答案：D．6.若|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a-b的值（）A．-11 B．-5 C．-5或5 D．-11或-5答案：D．7. 填空题：(1)3－（－3）＝_______； (2)（－11）－2＝_______；(3)0－（－6）＝_______； (4)（－7）－（＋8）＝_______；(5)－12－（－5）＝________； (6)3比5大_________；(7)－8比－2小_________； (8)－4－（______）＝10.答案：利用减法法则把减法运算转化成加法运算.(1)6 (2)－13 (3)6 (4)－15 (5)－7 (6)－2 (7)6 (8)－148. 我市2012年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算2012年温差列式正确的是（）A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）答案：A9. （1）某冷库温度是零下10 ℃，下降-3 ℃后又下降5 ℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12 ℃比零上12 ℃低多少？（3）数轴上A、B两点表示的有理数分别是-612和734，求A、B两点的距离.答案：（1）（-10）-（-3）-（+5）=（-10）+（+3）+（-5）=（-15）+（+3）=-12. （2）（-12）-（+12）=（-12）+（-12）=-24.（3）|734-（-612）|=|734+612|=1414.10. 判断题：(1)两个数相减，就是把绝对值相减; （）(2)若两数的差为0，则这两数必相等; （）(3)两数的差一定小于被减数; （）(4)两个负数之差一定是负数; （）(5)两个数的和一定大于这两个数的差; （）(6)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值. （）答案：按减法法则和加法法则判断.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√11. 计算：(1)7.21-(-9.35); (2)(-19)-(+9.5)；（3）（+538）-（+734）; （4）（-413）-（-425）；（5）（-6.79）-（-6.79）; （6）（-347）-（+347）.答案：按减法法则，把减法转化为加法计算.(1) 16. 56 (2) -28.5 (3)-238(4)115(5)0 (6)-717二、以考查技能为主试题【中等题】12.两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小答案：D．13.甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部销售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“+”，（1）分别用“+”“-”数表示三家的盈利情况；（2）哪家商场的效益最好？哪家最差？差距是多少万元？答案：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元．可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，故（1）甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；（2）甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元．14.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时答案：B．15.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．答案：质量最小值是25-0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.4-24.6=0.8．故答案为：0.8．16. 计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.答案：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.17. 如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？答案：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.18. 要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.答案：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. （1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=0【较难题】19. 若a、b为数轴上的有理数，用小于号把b+a，b-a，a-b，-a-b连起来．答案：∵a＜b＜0，∴b-a＞0，-a-b＞0，a+b＜0，a-b＜0．又∵|b-a|＞|-a-b|且|b+a|＞|a-b|，∴b+a＜a-b＜b-a＜-a-b．20. 如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：（1）当天什么时间气温最低，最低气温是多少？（2）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？（3）这一天的温差是多少？（结果都取整数）答案：（1）当天4时气温最低，最低气温是约零下1℃；（2）当天16时气温最高，最高气温是约10℃；（3）这一天的温差是约11℃．21. 识图与理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大是多少？答案：（1）如图可知最高气温和最低气温分别是9℃和-4℃．（2）这一周中，星期四的温差最大，温度在-4℃到4℃之间，故温差是4-（-4）=8℃．有理数的加法运算律一、以考查知识为主试题【容易题】1.计算16+(-25)+24+(-32)．答案：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律) (同号相加法则) =40+(-57) (异号相加法则) =-17．2.计算：18.56+（-5.16）+（-1.45）+（+5.16）+（-18.56）答案：原式=[18.56+（-18.56）]+[（-5.16）+5.16]+（-1.45）=-1.45．计算：5116 +5+-3+-6+-15 6767答案：原式=511111 5-6+-3+-15=-+-19=-19 6677333.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，蓝队胜黄队3：2，蓝队胜红队1：0，三个队分别计算净胜球，其中净胜球数最多的是个．答案：红队的净胜球数=4+0-1-1=2；蓝队的净胜球数=3+1-2=2；黄队的净胜球数=1+2-4-3=-4．故净胜球最多2个．故答案为：2．【中等题】4. 10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？答案：解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数；以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麦总计超过5.4千克．5. 10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？答案：这10箱苹果与标准质量的差值的和为（+2）+（+1）+0+（-1）+（-1.5）+（-2）+（+1）+（-1）+（-1）+（-0.5）=-3（千克）．因此，这10箱苹果的总质量为30×10=300-3=297（千克）．答：10箱苹果的总质量为297千克．6. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).答案：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=47. 计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.答案：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7998. 小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.答案：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数9. 计算：5116 +5+-3+-6+-15 6767答案：原式=511111 5-6+-3+-15=-+-19=-19 66773310. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，蓝队胜黄队3：2，蓝队胜红队1：0，三个队分别计答案：红队的净胜球数=4+0-1-1=2；蓝队的净胜球数=3+1-2=2；黄队的净胜球数=1+2-4-3=-4．故净胜球最多2个．故答案为：2．二、以考查技能为主试题【中等题】11. 从-30起，逐次加2，得到一列整数：-28，-26，-24，-22，…（1）第30个整数是多少？（2）计算这30个整数的和．答案：（1）∵第n个数为-30+2×（n-1），∴第30个数为-30+2×29=-30+58=28；（2）根据题意得：-30-28-26-24-…+24+26+28=-30．12. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西方向的大衔上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-8，+5，-10，+12，-7，+9，-12，-8，+11（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油多少升？答案：（1）+15-8+5-10+12-7+9-12-8+11=7千米．即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点7千米，此时在出车点的东边．（2）由题意得每千米耗油0.06升；耗油量=每千米的耗油量×总路程=0.1×（|+15|+|-8|+|+5|+|-10|+|+12|+|-7|+|+9|+|-12|+|-8|+|+11|）=9.7升．答：若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油9.7升13．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．9799答案：B．9. 1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）．答案：1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[99+（-100）]=-1+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．14. 一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二次往上爬了0.47米后又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.6米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.8米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑．问：它能爬出井口吗？如果不能，第六次它至少要爬多少米？答案：根据题意，蜗牛前5次向井口爬行的距离为：0.5+（-0.1）+0.47+（-0.15）+0.6+（-0.15）+0.8+（-0.1）+0.55，=0.5+0.47+0.6+0.8+0.55+（-0.1）+（-0.15）+（-0.15）+（-0.1），=2.92-0.5，=2.42米，∵2.42＜3，∴它不能爬出井口，3-2.42=0.58米，第六次它至少要爬0.58米．15. 计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.答案：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.16. 计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.答案：先进行合理分组.即同分母的数分为一组.（1）-10 （2）-217. 若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.答案：根据绝对值的性质可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有当y－3＝0且2x－4＝0时，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立.由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2.则3x＋y易求.18. 我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!答案：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.【较难题】19. 从-55起逐次加1得到一连串整数，-54，-53，-52，…请问：（1）第100个整数是什么？（2）这100个整数的和是什么？答案：（1）第100个整数为-55+100=45；（2）这100个整数和为（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）=-（1+2+...+54）+（1+2+ (45)=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）=-450．20. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）求收工时检修小组距A 地多远？（2）距A 地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？答案：（1）-4+7+（-9）+8+6+（-4）+（-3）=1（千米）．答：收工时检修小组在A 地东面1千米处．（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=41；从出发到收工共耗油：41×0.5=20.5（升）．答：从出发到收工共耗油20.5升．一、以考查知识为主试题【容易题】1.计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9答案：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12（2）（-4.7）+3.9= -（4.7-3.9）=-0.82.下列运算中，正确的个数有（）①（-5）+5=0 ②（-10）+（+7）=-3 ③0+（-4）=-4 ④（-3）+2=-1 ⑤（-1）+（+2）=-1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4答案：D．3.如果2010个不都相等的有理数的和为0，那么下列说法中，正确的是（）A．其中至少有一个是负数B．其中正数与负数各占一半C．其中正数不能少于1005个D．其中必须有一个数是0答案：A．4.计算16+(-25)+24+(-32)．答案：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律) (同号相加法则)=40+(-57) (异号相加法则) =-17．5.计算：18.56+（-5.16）+（-1.45）+（+5.16）+（-18.56）答案：原式=[18.56+（-18.56）]+[（-5.16）+5.16]+（-1.45）=-1.45．计算：5116 +5+-3+-6+-15 6767答案：原式=511111 5-6+-3+-15=-+-19=-19 6677336.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，蓝队胜黄队3：2，蓝队胜红队1：0，三个队分别计算净胜球，其中净胜球数最多的是个．答案：红队的净胜球数=4+0-1-1=2；蓝队的净胜球数=3+1-2=2；黄队的净胜球数=1+2-4-3=-4．故净胜球最多2个．故答案为：2．11-3-524答案：（1）（-3）-（-5）=-3+5=2（2）0-7= 0+（-7）= -7（3）7.2-（-4.8）=7.2+4.8=12）11113 -3-5=-3+-5=-8 242448. 已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x-y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．-13或-3答案：A．9.北京与巴黎两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是（）A．0：00 B．7：00 C．14：00 D．21：00答案：A．10.数-4与-3的和比它们的绝对值的和（）A．大7 B．小7 C．小14 D．相等答案：C【中等题】答案：∵比5的相反数小7为-5-7=-12，∴其中的一个数为-12，∵两个数的和是-25，∴另一个数是-13，故答案为-13．12.某仓库第一天运进+100箱水果，第二天运进-70箱，第三天运进+55箱，第四天运进64箱，四天共运进仓库多少箱水果？答案：100+（-70）+55+64=149（箱），答：四天共运进仓库149箱水果．13. 计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.答案：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.14. 判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√15. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).答案：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－416. 8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?答案：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.17. 某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？答案：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.18. 10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？答案：解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数；以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麦总计超过5.4千克．19. 10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？答案：这10箱苹果与标准质量的差值的和为（+2）+（+1）+0+（-1）+（-1.5）+（-2）+（+1）+（-1）+（-1）+（-0.5）=-3（千克）．因此，这10箱苹果的总质量为30×10=300-3=297（千克）．答：10箱苹果的总质量为297千克．20. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).答案：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=421. 计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.答案：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 79922. 小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.答案：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数23. 计算：5116 +5+-3+-6+-15 6767答案：原式=511111 5-6+-3+-15=-+-19=-19 66773324. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，蓝队胜黄队3：2，蓝队胜红队1：0，三个队分别计算净胜球，其中净胜球数最多的是个．答案：红队的净胜球数=4+0-1-1=2；蓝队的净胜球数=3+1-2=2；黄队的净胜球数=1+2-4-3=-4．故净胜球最多2个．故答案为：2．25.今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为-5℃、-1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（）A．10℃ B．14℃ C．16℃ D．20℃答案：D．26.若|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a-b的值（）A．-11 B．-5 C．-5或5 D．-11或-5答案：D．27. 填空题：(1)3－（－3）＝_______； (2)（－11）－2＝_______；(3)0－（－6）＝_______； (4)（－7）－（＋8）＝_______；(5)－12－（－5）＝________； (6)3比5大_________；(7)－8比－2小_________； (8)－4－（______）＝10.答案：利用减法法则把减法运算转化成加法运算.(1)6 (2)－13 (3)6 (4)－15 (5)－7 (6)－2 (7)6 (8)－1428. 我市2012年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算2012年温差列式正确的是（）A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）答案：A29. （1）某冷库温度是零下10 ℃，下降-3 ℃后又下降 5 ℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12 ℃比零上12 ℃低多少？（3）数轴上A、B两点表示的有理数分别是-612和734，求A、B两点的距离.答案：（1）（-10）-（-3）-（+5）=（-10）+（+3）+（-5）=（-15）+（+3）=-12. （2）（-12）-（+12）=（-12）+（-12）=-24.（3）|734-（-612）|=|734+612|=1414.30. 判断题：(1)两个数相减，就是把绝对值相减; （）(2)若两数的差为0，则这两数必相等; （）(3)两数的差一定小于被减数; （）(4)两个负数之差一定是负数; （）(5)两个数的和一定大于这两个数的差; （）(6)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值. （）答案：按减法法则和加法法则判断.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√31. 计算：(1)7.21-(-9.35); (2)(-19)-(+9.5)；（3）（+538）-（+734）; （4）（-413）-（-425）；（5）（-6.79）-（-6.79）; （6）（-347）-（+347）.答案：按减法法则，把减法转化为加法计算.(1) 16. 56 (2) -28.5 (3)-238(4)115(5)0 (6)-717二、以考查技能为主试题【中等题】32.若x的相反数是3，y的绝对值是4，则x+y的值是（）A．-1 B．7 C．7或-1 D．-7或1答案：D．33.绝对值大于3且小于4的所有的整数的和是（）A．7 B．-7 C．3 D．0答案：D．34.小于2011大于-2012的所有整数的和是（）A．-1 B．-2011 C．-2010 D．2010 答案：B．35.已知|a|=3，|b|=4，求：答案：∵a|=3，|b|=4∴a=3，或a=-3，b=4，或b=-4，（1）a，b异号时：a=3，b=-4，a-b=3-（-4）=7，a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；（2）a，b同号时：a=3，b=4时，a+b=3+4=7，a=-3，b=-4时，a+b=-3+（-4）=-7．36.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，如图计算下列各组两张牌面数字之和．答案：根据题意得，四张扑克的数字为：-11，-13，-13，+5，故-11-13=-24-13+5=-8，故各组两张牌面数字之和分别为-24和-8．37.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．-1 B．0 C．1 D．不存在答案：A．38. 从-30起，逐次加2，得到一列整数：-28，-26，-24，-22，…（1）第30个整数是多少？（2）计算这30个整数的和．答案：（1）∵第n个数为-30+2×（n-1），∴第30个数为-30+2×29=-30+58=28；（2）根据题意得：-30-28-26-24-…+24+26+28=-30．39. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西方向的大衔上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-8，+5，-10，+12，-7，+9，-12，-8，+11（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油多少升？答案：（1）+15-8+5-10+12-7+9-12-8+11=7千米．即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点7千米，此时在出车点的东边．（2）由题意得每千米耗油0.06升；耗油量=每千米的耗油量×总路程=0.1×（|+15|+|-8|+|+5|+|-10|+|+12|+|-7|+|+9|+|-12|+|-8|+|+11|）=9.7升．答：若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油9.7升40．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．9799答案：B．41. 1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）．答案：1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[99+（-100）]=-1+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．42. 一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二次往上爬了0.47米后又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.6米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.8米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑．问：它能爬出井口吗？如果不能，第六次它至少要爬多少米？答案：根据题意，蜗牛前5次向井口爬行的距离为：0.5+（-0.1）+0.47+（-0.15）+0.6+（-0.15）+0.8+（-0.1）+0.55，=0.5+0.47+0.6+0.8+0.55+（-0.1）+（-0.15）+（-0.15）+（-0.1），=2.92-0.5，=2.42米，∵2.42＜3，∴它不能爬出井口，3-2.42=0.58米，第六次它至少要爬0.58米．43. 计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.答案：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.44. 计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.答案：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. （1）-10 （2）-245. 若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.答案：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.46. 我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!答案：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.47.两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ）E ． 被减数是正数，减数是负数F ． 被减数是负数，减数是正数G ． 被减数是负数，减数也是负数H ． 被减数比减数小答案：D ．48.甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部销售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“+”，（1）分别用“+”“-”数表示三家的盈利情况；（2）哪家商场的效益最好？哪家最差？差距是多少万元？答案：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元．可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，故（1）甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；（2）甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元．49.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时答案：B．50.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．答案：质量最小值是25-0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.4-24.6=0.8．故答案为：0.8．51. 计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.答案：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.52. 如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？答案：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.53. 要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.答案：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. （1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=0【较难题】54.小红和小丽做游戏，每人抽4张扑克牌，红色为正，黑色为负，结果大则胜．小红抽到的是：红桃4，方块5，梅花3，黑桃7．小丽抽到的是：方块6，梅花J，黑桃A．红桃9．问：小红和小丽谁获胜？（说明：J为11，A为1）答案：小红：+4+（+5）+（-3）+（-7）=-1，小丽：（+6）+（-11）+（-1）+（+9）=3，3＞-1，∴小丽获胜．55.请把1-8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内，如图，使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．答案：如图所示56. 下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?答案：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌，本周该公司股票下跌0.80元.57. 一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?答案：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +1058. 从-55起逐次加1得到一连串整数，-54，-53，-52，…请问：（1）第100个整数是什么？（2）这100个整数的和是什么？答案：（1）第100个整数为-55+100=45；（2）这100个整数和为（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）=-（1+2+...+54）+（1+2+ (45)=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）=-450．59. 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？答案：（1）-4+7+（-9）+8+6+（-4）+（-3）=1（千米）．答：收工时检修小组在A地东面1千米处．（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=41；从出发到收工共耗油：41×0.5=20.5（升）．答：从出发到收工共耗油20.5升．60. 若a、b为数轴上的有理数，用小于号把b+a，b-a，a-b，-a-b连起来．。
