从课本到奥数_三年级第二学期A版

三年级奥数 1 至 40 讲参照答案第 1 讲找寻规律一、知重点依照必定序次摆列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数摆列的律，并依照个律来填写空缺的数。

依照必定的序摆列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其余所有的数。

找数列的摆列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。

擅长数列的律是填数的关。

二、精精【例 1】在括号内填上适合的数。

（ 1） 3， 6， 9， 12，（ 15），（18）（2） 1， 2， 4， 7， 11，（ 16 ），（ 22 ）（ 3） 2， 6， 18，54，（ 162），（ 486）1：在括号内填上适合的数。

（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【答案】（1）12,14 （2）26,37 （3）512,2048 （4）625,3125 （ 5）6,1【例 2】先找出律，再在括号里填上适合的数。

（ 1） 15，2，12，2，9，2，（ 6），（ 2）（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（ 12），（7 ）（3）3, 4, 7, 3, 4, 10, 3, 4, 13，（ 3），（ 4），（ 16）2：按律填数。

（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（ 8），（ 1）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（81 ），（ 2）（3） 18，3，15，4，12， 5，（ 9 ），（ 6 ）（4） 1， 15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ）（ 5） 1， 2， 5， 14，（ 41），（122）【答案】（1）8,1 （ 2） 81,2 （ 3）9,6 （ 4） 7,9 （5）41,1223.找规律填数。

二年级从课本到奥数（第二学期A版）1-21 !"#$%&’(%)!+,+-./0%1234!5-.6728!9:;<=">?#@/AB67$CDEFGHI!JKLMNO@/APQB67%#@/AB67$RS"#TUVAWE&"’X(’!YZ"’[R\]^_\\‘!(’[ab]^_aa‘%CDcEdefghijkl(m!nok%pqrsU_tuvw!xyz{!|}~G7F’d8G80G81G82i!@RG83/G84ZG85G86ZG87G888_G89G8AG8B G8CG8DG8EXG8F‘!G90G91BG92/Atu_G93;G94G95!G96G97PQB67_ZG988G80G89G8A!G99G 9A;G93!G9BG9CG9DG8B!@G9EG9FGA0G91B67;GA1’dG8AGA2GA3GA4i!G8 5G86GA5GA2GA6GA7GA8GA9GAA_G8AGAB!GACIRG83%"GAD%GAE_GAFtGB0GB1%#@/AB67$"’R%&ghGB2%-a!Ra-GB3GB4!R\GB5GB6#-GB7GB8!MNGB9GBA@/AB67_%1%"’_G81GBBGB7[G90GBCGBDSGBEGAB&!"#$!@/0k%GA3GA4ZGBFGC0GC1GA5GA2G89G8A!GC2GC3GC4 G8EGC5YGC6GC7(GC8GC9XG8EGCAGCB:!34GCCGCD!GCEGCFG94G95%%"&!!GD0G85GD1GD2GD3GD4(GA7GA8GA9GAA_GD5G8A!GD6G 90GD7GD8G9E5GCEGD9_G8E:!GDAGDBGCFGDCGDDGDEGDF!GE0GE1GE2GE3%’()!GBFGE43GE5GE6GDAGE7G92GA9(GE8GE9GA9XGEAGE1GA9_‘1G8A !G9BG9BGEBGEC!GEDGEEGEFGCC%+,-.!nGF0/0k%GA3GA4!@%GE5ZG988G80_67G89G8AGF1;!G99-’)+./$!#G9A;G93!GE8GE8GF2G8B%/012!G85G86#3GE58G80HZ_67G89G8AGF3[‘1G8A!LG90GF4GDCGDD_GDEGDFGF5GF6/Atu!GF7GF8GF9GCC!GFAMGFBG FC%#@/AB67$(’+j"’GFDGFED_aa‘%(’_G81GBBGB7[G90GBCVSGBEGAB&3456!GE7G92"’G83ar%_GA3GA4XGCB:!G85G86,GE5j/AGA3GA4GFDG92GFF_GA5GA21G8A!GCCP‘1!G91B!1"#_$%%/012!G85G86,GE5&"671G8A’G90G8F‘!7(HZ!G8AGA2)!+,-.!GE0GE1GBF/%101!@G9EMNG9D;6723%CDE_GD5G8AX‘1G8A4+G99GDA-"67k%56_78)9GD0GC4G85G9E:_!;<=GD5XGBEGABG81G82>5P?!O@A(BC!GC2GCC PGB9DEFCGG90GDA$HG8Btu_IJ(KLXMN%GB5vOP]^!FGGF8QRSG9A%T(%)G9FU%1!%1G8Bm "!!"#$%&’()+,)-.!/!!"#$%!&’()#^^^^^^^^^$%_‘P=!a"#^^^^^^^^^ &%_‘P=!’"’^^^^^^^^^ ’%_‘P=!b"&^^^^^^^^^ (%_‘P=!c"(^^^^^^^^^ )%_‘P=!d")^^^^^^^^^ #%!+,-.!$"##^^^^^^$%_‘P=!e"##^^^^^^^^^ &%fgh!a"#’^^^^^^^^^^’%fgh!’"#$^^^^^^^^^^ (%ij!a"#)^^^^^^^^^^^ )%ij!’""#^^^^^^^^^^^ #/%!+,-.!""’^^^^^^$%ij!b""’^^^^^^^^^^^ &%k#&.lmjnopq!a""&^^’%k#&.lmjnopq!’" "(^^(%k#&. lmjnopq!b" ")^^)%k#&. lmjnopq!c" ’#^^!+,-.!/" ’’^^^^^^ $%k#&. lmjnopq!d" ’’^^&0$!#&%klmjnopq!e" ’$^^’%k#&. lmjnopq!r" ’%^^(%k#&. lmjnopq!s" !)%k#&. lmjnopq!t" ’^^#1%!23445&^^^^^^^ $% uvijlwxyz< &^^^^^&%{_|k=(^^^^^^^^^^ ’%}~yAG7F)^^^^^^^^^^ (%G80G81G82=&#^^^^^^^^^^^ )%G83G80P=^^^^^^^^^^^ #6%!789:;&&^^^^^^^$%G84G85G86G87G85 &&^^^^^^^^^^ &%fG88G86G89G8A!a" &%^^^^^^^^fG88yG89G8A!’" $#^^^^^^^^(%G8BG8CP=$^^^^^^^^^^^ )%G8DG8EG8FG90G91 $$^^^^^^^^^^#<%!+,-.!0"^^^^^^ $%k+’,’lmjnopq!a" $)^&%k+,’lmjnopq!’" (#^’%k+’,’lmjnopq!b"(^(%_‘P=!a" ($^^^^^^^^^ )%G92G93G94P= ()^^^^^^^^^^ #=%!+,-.!1"%#^^^^^^$%_‘P=!’"%#^^^^^^^^^ "!!"#$%&’()+,)-.!/ &%_‘P=!b"%^^^^^^^^^ ’%_‘P=!c"%$^^^^^^^^^ (%G95G96~x%%^^^^^^^^^^^ )%fgG97G98)#^^^^^^^^^^^ #>%!@,ABCD!$")^^^$%G99G9Av&lG9BG9C )^^^^^^^^&%G99G9Av&lG9DG9E )$^^^^^^^^’%G99G9Av&l8;G9FGA0 ))^^^^^^(%GA1G9Av&lG9BG9C #!#^^^^^^^)%}~j_‘&+=#!^^^^^^#E%!@,ABCD!"#!$^^^$%GA1G9Av?G80G86GA2GA3KGA4l&l G9DG9E#!$^^^^^^^^^^^^&%GA1G9Av&l8;G9FGA0#!)^^^^^’%GA5GA6&##"^^^^^^^^^^^(%wGA7’wG99&lGA8GA9j ##&^^^^^)%GAA#BKGABGACGAD ##(^^^^^^^#E$%!F9GF#?@,BH.IJ.##)^^^^^^$%GAEyG99GAE!a"##)^^^^^^^^&%GAEyG99GAE!’"#"#^^^^^^^^’%GA1G9AvlGA8jG86GA9j!a" #"(%GA1G9AvlGA8jG86GA9j!’" #"(^^^)%GA1G9AvlGA8jG86GA9j!b" #")^^^&0$!’#E%!@,BH.IJ.#’#$%GA1G9AvlGA8jG86GA9j!c" #’#^^^&%GA1G9AvlGA8jG86GA9j!d" #’’^^^’%GA1G9AvlGA8jG86GA9j!e" #’&^^^(%GA1G9AvlGA8jG86GA9j!r"^^^)%GA1G9AvlGA8jG86GA9j!s" #’)^^^#E/%!KL#LM9NM##^^^$%KGABG8B##^^^^^^^^^^^&%GAFGB0!a"#^^^^^^^^^^ ’%GAFGB0!’"#%^^^^^^^^^^ (%GB0GB1G86{GB1!a" #&^^^^^^^)%GB0GB1G86{GB1!’" #&$^^^^^^^#E0%!OPQ#&%^^^^^^^^ $%GB2GB3GB4!a" #&%^^^^^^^^^ &%GB2GB3GB4!’" #$!^^^^^^^^^ ’%GB2GB3GB4!b" #$"^^^^^^^^^ (%GB2GB3GB4!c" #$$^^^^^^^^^ )%GB5kGB6uj_= #$)^^^^^^^#E1%!RST#(#^^^^^^^^ $%GB7z#(#^^^^^^^^^ &%GB7z#(’^^^^^^^^^ ’%GB7z#(&^^^^^^^^^ (%GB7z#((^^^^^^^^^)%GB5kAGB8_=#()^^^^^^^^ UVWX#%#^^^^^^^^^^^^ !!"#$%&’()+,)-.!/ 书书书!"#$%&’(!"!"#$!%"!!"#$"!!!"#$%&’()+,-./01234%(567# !!%"&!"89!8:!8;<=>!@A"8B(@A?5CDE(FGH"!8B>IH?@A#!"#$!89!8:!8;#="<=AJ>$%"K8B(5LMNOP " QRST"USV $%""#& $?%!W&8B> &@A!!’()"XX>’(YZ["\\(Z[CXXH $%Y!]\^1J>_YZ[##"8‘!8:G8a<=bcT )defg"DE1Jhijkl 8mn%$! 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三年级下册奥数章节
通常情况下，三年级的奥数（奥林匹克数学竞赛）内容主要围绕基础数学知识展开，包括数字、几何形状、简单的逻辑推理等。

下面是一些可能涉及的奥数章节和相关内容：
数字与运算：
1.数的性质和关系：奇数、偶数、质数、倍数等的概念及相关性质。

2.加减法和乘除法：多位数的加减法、乘除法的计算技巧。

3.数字的整体观念：如数字的排列组合、填空、找规律等题型。

几何形状：
1.基本图形的性质：正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的特点和
关系。

2.几何变换：平移、旋转、翻转等基本几何变换。

3.空间想象能力：立体图形、视角变换、简单的空间问题等。

逻辑推理：
1.找规律和推理：给定一系列数字或图形，找出其中的规律并推理下一个
数或图形。

2.数学推理和证明：通过逻辑推理解决数学问题，有时候需要构建简单的
证明。

其他可能的题型：
1.解决实际问题：将数学知识应用到日常生活或简单情境中解决问题。

2.计数与排列组合：简单的排列组合问题，如有多少种排列方式等。

3.奇思妙想题：鼓励学生发散思维，解决一些趣味性或创造性的数学问题。

奥数的题目通常设计有一定的趣味性和挑战性，鼓励学生动手尝试、多思考、多实践，培养其数学思维和解决问题的能力。

建议参考当地教材或奥数相关资料，以便更详细地了解涉及的具体章节和题型。

20XX【精选】小学三年级奥数从课本到奥数一、拓展提优试题1．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、．2．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年岁．3．有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒千克，乙千克．4．★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝，●＝，★＝．5．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下，秒可以敲完．6．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．7．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．8．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．9．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．10．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．11．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A．B．C．D．12．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4B．6C．18D．2713．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状．A．B．C．D．14．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．15．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，12+4＝16，故答案为：16．2．解：由和差公式可得：甲今年的年龄是：（43+3）÷2＝23（岁）．答：甲今年23岁．故答案为：23．3．解：根据题意可得：如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+3＝14（千克）；这时甲桶有：14÷（3﹣1）＝7（千克）；乙桶有：7×3＝21（千克）；乙桶原来有：21﹣3＝18（千克）；甲桶原来有：18﹣8＝10（千克）．答：甲原来有酒10千克，乙18千克．故答案为：10，18．4．解：★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，则：★+■+■+●+●+★＝24+30+36，2（★+■+●）＝90，★+■+●＝45，则：●＝45﹣24＝21；■＝45﹣36＝9，★＝45﹣30＝15；故答案为：9，21，15．5．解：根据分析可得，2÷（2﹣1）×（12﹣1），＝2×11，＝22（秒）；答：12点敲了12下，22秒可以敲完．故答案为：22．6．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．7．解：依题意可知：小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24（天）故答案为：248．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．9．解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．10．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．11．解：再逆时针旋转90°是．故选：C．12．解：根据题意：2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．故选：C．13．解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D 可以排除，又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字型，故图形应该是C．故选：C．14．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．15．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（个）答：这个筐里原有桃子 14个．故答案为：14．。

三年级奥数全册教材——A4第⼀讲配对求和（简单整数数列的计算）知识要点：配对技巧项数的确定⼩朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天⽂学家⾼斯的故事吗？他从⼩就聪颖过⼈，还在他8岁的时候，⽼师给班上同学出了⼀道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的⾼斯很快报出了得数：5050。

这个答案完全正确！最让⽼师吃惊的是，⼩⾼斯计算的速度如此快捷！那么，⼩⾼斯是⽤什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他⽤了⼀种巧妙的⽅法——配对求和。

采⽤这种⽅法，很多整数数列求和的问题都能迎刃⽽解了。

典型例题例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数⼀⼀配对，可配成5对。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解法⼀1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5＝55分析2 将和为10的两个数⼀⼀配对，可配成4对，另加⼀个10，⼀个5。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解法⼆ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10＝10×4＋5＋10＝55例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。

111213 14 15 16 1718 19解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＝30×4＋15＝135例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110分析此题中每个数⾥都包含了⼀个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解 101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）＝1000＋11×5＝1055例【4】计算500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）分析先⽤配对的⽅法计算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋2911 13 15 17 19 21 23 25 27 2911＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15＋25）＋（17＋23）＋（19＋21）＝40×5 ＝200解 500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）＝500－200 ＝300 例【5】有⼀垛电线杆叠堆在⼀起，⼀共有20层。

沪教版【word直接打印】小学三年级奥数从课本到奥数图文百度文库一、拓展提优试题1．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．2．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么分钟时，恰好放满半个盒子．3．图中一共有个长方形，个三角形，条线段．4．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成块．5．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．6．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11．7．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．8．只许移动1根火柴棒，使等式成立．9．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有个人．10．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）A．5240B．3624C．7362D．756411．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16B．20C．24D．3212．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2013．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状．A．B．C．D．14．喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．15．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等于．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；答：A、B两题都答对的有8人．故答案为：8．2．解：根据分析可得，1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）；答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．故答案为：9．3．解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；三角形有：12+9+2＝23（个），线段有：19+18+12＝49（条），故答案为：18；23；49．4．解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；…当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+．则切5刀时，块数为1+＝16块；故答案为：16．5．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为12351．6．解：（4⊙6）⊙8，＝[（4×2+6）÷2]⊙8，＝7⊙8，＝（7×2+8）÷2，＝22÷2，＝11，故答案为：11．7．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．8．解：移动后为：故答案为：9．解：（6+7﹣1）×3，＝12×3，＝36（人）；答：全班共有36个人．故答案为：36．10．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的．右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是 8、3 或 6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J只能分别是8、6，E+I＝10，E、I 只能分别是3、7，此时得到＝5240．故选：A．11．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形2×2×8＝32（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米．故选：D．12．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．13．解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D 可以排除，又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字型，故图形应该是C．故选：C．14．解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．15．解：根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1；第一个乘数是110多；再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0．根据第三行的结果中含有数字1，尝试1倍满足情况．根据已知数字4，后面是没有进位的先考虑不进位的情况．可以是110×122＝13420（满足条件）．故答案为：13420．。

奥数从课本学起奥数从课本学起同学们，你是不是感觉课堂学习太简单，又感觉奥数太难，无法入手呢?那么《从课本到奥数》这套书肯定适合你，它将让你轻松地从课本过渡到奥数.《从课本到奥数》每个年级包括两本图书：A版和B版，其中A版为每天使用的天天练，B版为周末使用的周周练.这套丛书在结构安排上与教材同步，紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；在难度设置上，从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，然后过渡到奥数的中低难度问题，由浅入深，循序渐进，从而快速达到奥数入门；在题型内容上，选取典型且趣味性强的题目，符合每一学年段学生的认知水平.《从课本到奥数》A版每学期安排了15周，每周5小节，每天只需25分钟，轻松实现从课本到奥数的学习.A版的设计分为以下五个栏目：题型概述从课堂教学内容中提炼出典型问题，并详细解析其背景、关联和解决方法，简单通俗，易于掌握.典型例题挑选新颖独特、趣味性强的例题，辅以巧妙而又易懂的解法，有助于开阔视野，拓展思维.举一反三类旁通.拓展提高深，层层推进.奥赛训练提供3道具有针对性、层次性和发展性的练习题，循循引导，触紧贴课堂教学内容，从1道中低难度的奥数问题切入，由浅入选取2—3道难度适中的奥数问题作为练习题，让你以更开阔的视野领悟课本知识，融会贯通，驾轻就熟.《从课本到奥数》三年级第二学期A版《从课本到奥数》B版是与A版相配套的周周练.B版的设计分为以下两个栏目：课本同步针对A版一周所学的内容和方法，选取8道与课本内容相对应的典型习题，通过练习，达到复习巩固的效果.奥赛训练选取8道历年奥数习题加以训练，数量适中，题型灵活，形式多样，拓展提高学习能力，从而轻松渐入奥数佳境.这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的，编写体例和栏目设置也经过反复地探索、研讨，并通过实践证明这可以有效促进知识的消化、吸收和升华.只要坚持使用，肯定会获益匪浅.祝同学们快乐学习，学习进步!目录目录第一周位置与方向 (1)1.认识东、南、西、北(一) (1)2.认识东、南、西、北(二) (3)3.认识东、南、西、北练习 (5)4.认识东北、东南、西北、西南 (7)5.专题一：和倍问题 (9)第二周口算除法 (11)1.认识东北、东南、西北、西南练习 (11)2. 口算除法 (13)3.除法估算 (15)4. 口算除法练习 (17)5.专题二：差倍问题 (19)第三周除数是一位数的除法 (21)1.一位数除两位数 (21)2.一位数除两位数练习 (23)3.一位数除三位数 (25)4.一位数除三位数练习 (27)5.专题三：巧填符号 (29)第四周除法的验算 (31)1.除法的验算 (31)2.除法的验算练习 (33)《从课本到奥数》三年级第二学期A版3.商中间，末尾有0的除法(一) (35)4.商中间，末尾有0的除法练习(一) (37)5.专题四：植树问题(一) (39)第五周商中间，末尾有0的除法 (41)1.商中间，末尾有0的除法(二) (41)2.商中间，末尾有0的除法练习(二) (43)3.整理与复习(一) (45)4.整理与复习(二) (47)5.专题五：巧搭小方块 (49)第六周统计 (51)1.条形统计图 (51)2.条形统计图练习 (53)3.平均数问题 (56)4.平均数问题练习 (58)5.专题六：巧算平均数 (60)第七周年、月、日(一) (62)1.求平均数应用题 (62)2.认识年、月、日 (64)3.认识年、月、日练习 (66)4. 24时计时法 (68)5.专题七：分类枚举 (70)第八周年、月、日(二) (72)1.24 时计时法练习 (72)2.制作月历表 (74)3.年、月、日趣题 (76)4.口算乘法 (78)5.专题八：抽屉原理 (80)目求 / 3第九周笔算两位数乘两位数的不进位乘法 (82)1.估算 (82)2. 口算乘法练习 (84)3.笔算两位数乘两位数的不进位乘法 (86)4.笔算两位数乘两位数的不进位乘法练习 (88)5.专题九：年龄问题 (90)第十周笔算两位数乘两位数的进位乘法 (92)1.笔算两位数乘两位数的进位乘法 (92)2.笔算两位数乘两位数的进位乘法练习 (94)3.整理和复习(一) (96)4.整理和复习(二) (98)5.专题十：植树问题(二) (100)第十一周面积 (102)1.面积和面积单位 (102)2.面积和面积单位练习 (104)3.长方形和正方形面积的计算 (106)4.面积单位的进率公顷和平方千米 (108)5.专题十一：时间和日期 (110)第十二周小数的初步认识 (112)1.认识小数 (112)2.小数大小的比较 (114)3.认识小数练习 (116)4.简单的小数加减法 (118)4 《从课本到奥数》三年级第二学期A版5.专题十二：还原问题 (120)第十三周解决问题 (122)1.两步乘法计算的问题 (122)2.两步除法计算的问题 (124)3.解决问题的综合练习 (126)4.设计校园 (128)5.专题十三：最大和最小 (130)第十四周数学广角 (132)1.集合 (132)2.等量代换 (134)3.数学广角练习 (136)4.综合练习一：位置与方向乘、除法 (138)5.专题十四：能被2、5整除的数的特征 (140)第十五周综合训练 (142)1.综合练习二：统计年、月、日 (142)2.综合练习三：面积 (144)3.综合练习四：小数的初步认识 (146)4.综合练习五：解决问题 (148)5.专题十五：能被3整除的数的特征 (150)参考答案 (152)第一周位置与方向/ 1第 一 周 位置与方向1. 认识东、南、西、北(一)[题型概述]东、南、西、北是同学们在生活中经常接触的知识 . 通过今天的学习，同学们 能够认识东、南、西、北四个方向，并能用给定的 一 个方向辨认其余的三个方向， 能用这些词语描述物体所在的方向 .[典型例题]傍晚，当你面向太阳时，你的前面是( ),后面是( ),左面是( ),右面是( ).思 路 点 拨 前面是西面，后面是东面，左面是南面，右面是北面.[举一反三]1. 看图回答下面的问题 .如图，已知邮局在超市的南面，在公园的北面 . ( 1 ) 广 场 在 商 场 的 ( ),在邮局的( ). ( 2 ) 电 影 院 在 学 校 的 ( ),在公园的( ).(3)贝贝家在广场的东面，迎迎家在电影院的西面，请你标出贝贝家和迎迎家 所 在 的 位 置 .2. 三个好朋友排成 一 队拍照，小红站在小丽的东面，小丽站在小华的东面， 那么，小华站在小红的( ).3. 判断正误：(1)早上当我们面朝太阳时，我们的左面是南面 . ( ) (2)小红家在小丽家的西面，小丽家也在小红家的西面 .超市邮局 公园0 电影院商场 广场学校北《从课本到奥数》三年级第二学期A版[拓展提高]一只蚂蚁从A点出发，先向西爬行了100厘米，再向北爬行了45厘米，然后向东爬行了60厘米，最后向南爬行了45厘米到达B点.A、B两地相距多少厘米?思路点拨先确定一个方向，可以是北面，再根据题目的叙述通过画图的方式，将这只蚂蚁爬行的方向表示出来，即可解决此类题目.北[奥赛训练]4.数一数图中有多少条线段? (“从小爱数学”大江杯少年数学竞赛)5.数一数图中的长方形个数.6.数一数图中共有多少条线段? (全国小学生数学竞赛三年级试题)第一周位置与方向/ 32.认识东、南、西、北(二)[题型概述]同学们，你们喜欢旅游吗?如果到了一个陌生的城市，你能借助该城市的地图游览这个城市的大街小巷吗?通过今天的学习，你将会掌握如何辨别地图上的东、南、西、北，这样你就可以到想去的地方游览而不怕迷路啦![典型例题]根据题目中的两个提示，把三个小动物的位置填在合适的方框内.小猴在小熊的北面小熊在小鹿的东面思路点拨先填下小熊的位置，因为小熊在小猴的南面、小鹿的东面，所以它的位置可以定下来，只能在下图的位置上.小猴小鹿小熊[举一反三]1. 看图回答下面的问题：(1)从学校向( )走( )米到超市，再向( )走( )米到家.4 《从课本到奥数》三年级第二学期A版(2)从公园向( )走( )米到广场，再向( )走( )米到超市.(3)从学校到公园该怎么走?2.地图一般是按上( )、下( )、左( )、右( )绘制的.3.判断正误.(1)树叶长得密的一面通常是北面. ( )(2)国旗在空中飘向西面，这时吹的是东风. ( )[拓展提高]2009年7月5日是星期日，这个月的7月20日是星期儿?思路点拨先算出7月5日到7月20日的总天数，再以7天为一个循环节，用除法进行计算.如果是从7月5日星期日开始循环，总共有16天，除以7 余数为2,这一天为星期一.[奥赛训练]4.某年的10月3日是星期六，这一年的10月25日是星期儿?5. 2009年7月1日是星期三，是暑假的第一天，同学们，你知道暑假的最后一天8月31日是星期几吗?6.2005年3月19日是星期六，那么当年的教师节是星期儿?(江苏省2005年《小学生数学报》竞赛)第一周位置与方向/ 53.认识东、南、西、北练习[典型例题]下图是学校的平面图，仔细观察后填空.(1) 在会议室的南面，在篮球场的东面.(2)实验室的东面有,南面有.思路点拨办公室在会议室的南面，会议室在篮球场的东面；实验室的东面有篮球场和会议室，南面有教室.[举一反三]1. 请你根据指令，移动黑色棋子，标出棋子最后的位置.向东走两格，再向南走两格，然后向西走一格，最后向北走4格.2.如上图，如果黑色棋子要移动到指定位置，怎样移动最近，请用语言描述出来.3.如果你在野外迷路了，你可以这样辨别方向：中午的时候，太阳在( ) 面；太阳下山的时候，那一面是( )面；夜里，北斗星总在( )面；树叶茂密实验室篮球场会议室北教室办公室《从课本到奥数》三年级第二学期A 版的 一面是( )面；树桩上，年轮密集的一面是( )面. [ 拓 展 提 高 ]根据贝贝的叙述，你能画出一张平面图吗?我们学校的兴趣班教室是这样安排的，展览室的北面是绘画班，绘画班的西面是舞蹈室，东面是航模班，展览室的南面是围棋室，围棋室的东面是电脑班.展览室思路点拨 先确定平面图的北面，根据题目要求，画出兴趣教室的分布图.[ 奥 赛 训 练 ]4. 小华从家到学校的路程是540米，上学要走9分钟，回家只用6分钟，那么小华往返一次平均每分钟走多少米?5. 甲、乙两地相距120千米，小汽车从甲地开到乙地用了3个小时，从乙地 返回甲地用了5个小时，这辆小汽车往返甲、乙两地的平均速度是每小时多少 千米?6. 位登山运动员以每小时6千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时3 千米的速度立即从山顶按原路返回山脚.在上山和下山的过程内，他的平均速度 是多少? ( 小 学 数 学 A B C 卷 )绘画班 展览室 围棋室航模班电脑班舞蹈室北第一周位置与方向/ 74.认识东北、东南、西北、西南[题型概述]同学们，今天我们一起来认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向.[典型例题]根据提示，填一填.思路点拨可以先根据已知的方向，把东、南、西、北四个方向填好，然后再填其他四个方向.西北西西南北南东北东东南西南南东南西东西北北东北[举一反三]1.小华说：“我家在小明家的西南面.”那么，小明家在小华家的面.2.上午九点，太阳在面，如果你站在太阳底下，你的影子在你的面，3.查找一下中国地图，填一填.(1)浙江大致在北京的( )方向.北8 《从课本到奥数》三年级第二学期A版(2)四川大致在北京的( )方向.(3)吉林大致在北京的( )方向.(4)广东大致在北京的( )方向.[拓展提高]想一想，怎样计算更简便?3272—2999思路点拨2999接近于3000,3272-2999可以看成3272—3000,这样就多减去了1,只要再加上1就能得到结果了.3272—2999= 3272—3000+1= 272+]= 273[奥赛训练]4.简便计算：4796—19985.简便计算：8732—20086.简便计算：7761—337—662第 一 周位置与方向/ 9[题型概述]已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样 的应用题，通常叫“和倍问题”.解决和倍应用题， 一般是要找出两个数的和以及 与其对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出几倍数.数量关系可以表示为：两数之和÷倍数和=一倍数[典型例题]三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的 2倍，三年级一班和二班少先队员各做多少件好事?思路点拨 先画线段图由上图可以看出：如果我们把一班做好事的件数作为1倍数，“二班做好事 的件数是一班的2倍”,那么一班和二班做好事件数的和，相当于一班做好事件 数的3倍，还可以理解为3份的数量是360件，求出1份的数量，也就求出了一 班做好事的件数.一班：360÷(2+1)=360÷3=120(件) 二班：360-120 = 240(件)答：三年级一班做好事120件，二班做好事240件. [举 一反三]1. 圆圆和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的3倍，她们两个各 有图书多少本?5. 专题一：和倍问题《从课本到奥数》三年级第二学期A版2.甲、乙两个油桶共有油240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙桶原来各存油多少千克?3.超市共有白糖和红糖87千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，超市有红糖、白糖各多少千克?[拓展提高]水果店运来两种水果共380千克，其中苹果比梨的3倍少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克?思路点拨把梨的数量看作1份，由于苹果比梨的3倍还少40千克，如果用运来水果的总和380千克再加上40千克就等于梨的重量的4倍.380+40= 420(千克)梨：420÷(3+1)=420÷4=105(千克)苹果：105×3-40=315-40=275(千克)答：水果店运来梨105千克，运来苹果275千克.[奥赛训练]4.果园里种桃树和梨树共340棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?5.同学们采集植物标本，六年级采集了120件，比五年级的2倍少12件，五年级采集了多少件? (山西小学数学竞赛)6.马车能运150千克货物，而牛车运的货物数是马车的3倍，问牛车和马车一起运一次可以运多少千克? (乌鲁木齐市小学数学竞赛)第二周 口算除法 11第 二 周 口 算 除 法1.认识东北、东南、西北、西南练习[典型例题]下图是贝贝家的住房平面图，你能试着填 一 填吗?贝 贝 家 餐 厅 的 南 面 是 ,书房是在她家的 角 ，她家的东南角 是思 路 点 拨 根据平面图，依据上北、下南、左西、右东进行判断，依次可以填 写客厅、西北、卫生间.[举 一反三]1. 根据下图填 一 填：( 1 ) 邮 局 在 贝 贝 家 的 面，学校在贝贝家的 面 . (2)说 一 说，贝贝从家到电影院的路线 .2. 小 红 上 学 的 时 候 从 家 出 发 先 向 东 走 5 0 0 米 到 电 影 院 ， 再 向 东 南 方 向 走 350米走到公园，最后向东北方向走240米走到学校 . 小红放学的时候，该怎样 走 回 家 ? 你 能 写 下 来 吗 ?电影院 学校 贝贝家 北广场 邮局餐厅 北书房 厨房客厅卫生间卧室卧室《从课本到奥数》三年级第二学期A 版3. 观察路线图，再填一填.(1)北大街在贝贝家的 面，超市在广场的 面 .(2)从贝贝家出发，先向 走到和平路，再向 走到超市，再 向 走到北大街，再向 走到广场，再向 走到公园，最后 向 走到小梅家，[拓展提高]根据下面的描述，画出从小明家到学校的示意图.小明上学是这样走的：从家里出发向东北方向走600米后，再向东南方向走 400米，最后向东北方向行800米到达学校.思路点拨[奥赛训练]4. 一 个数的3倍加上它的2倍得60,这个数是多少?(青岛市四方区小学数学竞赛)5. 小华有铅笔20枝，小青有铅笔25枝，小青给小华多少枝后，小华的铅笔 是小青的2倍?6 . 5年前爸爸的年龄正好是小明年龄的5倍，现在父子年龄和是46岁，小 明今年几岁?北大街和平路超市 广场贝贝家北公园小梅家第二周口算除法132.口算除法[题型概述]此类口算题是整十、整百、整千数除以一位数，商是整十、整百、整千数.在口算这类除法题时，只要想被除数里有几个十、几个百、几个千，用这几个十、几个百、几个千除以一位数，借助乘法口诀表来求出正确的商.商是几个十就是几十，是几个百就是几百，是几个千就是几千.[典型例题]口算600÷3思路点拨 600是6个百，6个百除以3得2个百，即200.600÷3= 200[举一反三]1.口算900÷3800÷42.口算160÷4240÷63.口算810÷9630÷7[拓展提高]欢欢有10元3角钱，乐乐有19元7角钱，两人把钱合在一起，刚好可以买5枝钢笔.每枝钢笔多少钱?思路点拨先把欢欢和乐乐的钱合起来.由于有元和角两个单位放在一起加，可以用元归元加，角归角加，最后再合起来求出总元数是30元，再除以5枝，14 《从课本到奥数》三年级第二学期A版得出每枝元数；也可以把两人的钱都转化成角再相加求出总角数，再除以5,求出每枝角数，再转化成元做单位.解法一 (10元3角+19元7角)÷5= ( 1 0 元+ 1 9 元+ 3 角+ 7 角) ÷5=(29元+1元)÷5= 3 0 元÷5=6(元)解法二 10元3角=103角1 9 元7 角= 1 9 7 角(103+197)÷5=300÷5=60(角)=6(元)答：每枝钢笔6元钱.[奥赛训练]4. “军营之旅”夏令营有126位男同学，34位女同学参加，每8位同学分成一个小组，一共要分成多少小组?5. 有100枝水彩笔，每9枝放在一个文具盒里，至少需要多少个文具盒?6. 小明今年5岁，爸爸和妈妈分别是33岁、32岁，(1)今年爸爸、妈妈的岁数和是小明的多少倍?(2)4年后，妈妈的岁数会是小明的几倍呢?第二周口算除法/153.除法估算[题型概述]多位数除以一位数，要求用估算的方法求出大约的商是多少.可以先把被除数根据一位数除数的需要，用四舍五入的方法看成最接近的整十、整百、整千数，然后再用口算除法的方法求出大约的商，连接符号用“≈”.[典型例题]估算：432÷7思路点拨432÷7,由于除数是7,根据乘法口诀“六七四十二，七七四十九”,所以应该把被除数432估成最接近的420,420÷7,42个十除以7得6个十，即60.因为432≈420,所以432÷7≈60.[举一反三]1.估算：359÷6710÷82.估算：89÷9429÷5139÷73. ( )里最大能填几?( )×4<72 ( )×5<69( )×9<600 ( )×7<430[拓展提高]服装厂为了缝制一批衣服，进了200米的布料，(1)如果每2米可以缝制一件衣服，那么可以缝制多少件衣服?(2)如果每3米可以缝制一件衣服，那么可以缝制多少件衣服?思路点拨根据数量关系“总米数÷每件米数=件数”来解决问题.16《从课本到奥数》三年级第二学期A版(1)200÷2=100(件)答：可以缝制100件衣服.(2)200÷3=66(件) ……2(米)(虽然布料余下2米，但是这2米不能再缝制衣服了，只能舍去)答：可以缝制66件衣服.[奥赛训练]4. 现在有一块布料长26米，做一件衣服需要用布料3米，这块布料最多可以做多少件衣服?5. 一本故事书有126页，小刚平均每天看8页，他看完这本故事书要多少天?6. 五滴眼药水为1毫升，小明每天早上在双眼各滴一滴，多少天用完一瓶14毫升的眼药水? (第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛)第二周口算除法174.口算除法练习[典型例题]做同一种零件，王师傅3小时做270个，李师傅4小时做315个，张师傅2 小时做197个.估算：( )师傅做的速度最快，( )师傅做的速度最慢.思路点拨先分别求出每个师傅每小时做的零件个数，再进行比较即可.王师傅：270÷3=90(个)李师傅：315÷4≈80(个)张师傅：197÷2≈90多(个)答：因为90多>90>80,所以张师傅做的速度最快，李师傅做的速度最慢.[举一反三]1.填表商是儿位数估算结果435÷6728÷7610÷5198÷92.一本书有300页，已经看了100页，(1)还剩多少页没看?(2)剩下的要在5天内看完，平均每天看多少页?3.一辆汽车前1小时先行了75千米，后3小时又行了244千米，平均每小时大约行多少千米?18 《从课本到奥数》三年级第二学期A版[拓展提高]一辆电动车售价3200元，是山地自行车的4倍，也是普通自行车的8倍，则山地自行车和普通自行车的售价各是多少元?思路点拨根据电动车售价3200元，是山地自行车的4倍，可以用3200÷4求出山地自行车的售价；根据电动车售价3200元，是普通自行车的8倍，可以用3200÷8求出普通自行车的售价.3200÷4=800(元)3200÷8=400(元)答：山地自行车售价800元，普通自行车售价400元.[奥赛训练]4.园林工人为花圃里的花浇水，其中玫瑰花和菊花的总数为134株，且玫瑰花的株数是菊花的3倍还多14株，玫瑰花有多少株?5.某三位数是9的倍数，且在300至400之间，它百位数字与个位数字之和是10,那么这个三位数是多少? (上海市小学数学竞赛)6.把100拆成两个自然数的和，一个是7的倍数，另一个是11的倍数，这两个自然数是多少? (第一届“九章杯”中国小学数学竞赛初赛)第二周口算除法/ 195.专题二：差倍问题[题型概述]同学们，我们已经掌握了“和倍问题”的特征和解题的方法，如果知道了两个数的差和两个数间的倍数关系，要求这两个数，我们把它称为“差倍问题”.解决这一类题目，要先找出两个数的差和对应的倍数关系，就可以先求出一倍数.数量关系可以表示为：两数之差÷倍数差=一倍数[典型例题]小明家这个月的电费是水费的3倍，且电费比水费多用18元，那么这个月小明家的水费和电费各用多少元?思路点拨先画线段图1 8 元水费电费由上图可以看出：如果我们把水费作为1倍数，电费就是水费的3倍，那么电费和水费相差的18元，相当于水费的2倍，就可以求出一倍数水费的元数.水费：18÷(3-1)=18÷2=9(元)电费：9×3=27(元)答：这个月小明家的水费用了9元，电费用了27元.[举一反三]1. 果园里种植的苹果树比梨树少159棵，梨树的棵数是苹果树的4倍，苹果树和梨树各有多少棵?《从课本到奥数》三年级第二学期A版2. 学校合唱队的女同学人数是男同学的5倍，女同学比男同学多36人，合唱队有女同学、男同学各多少人?3. 三(1)班男同学比女同学多10人，如果新学期转走5位女同学，那么男同学人数正好是女同学的两倍，三(1)班有男同学多少人?[拓展提高]父亲今年50岁，女儿今年14岁. 问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍?思路点拨父亲和女儿的年龄都会增长，但是他们的年龄差永远不变，都是36岁，所以找到年龄差对应的倍数差，就可以求出一倍数即女儿几年前的年龄.女儿：50- 14=36(岁)3 6 ÷ ( 5 - 1 ) = 3 6 ÷4 = 9 ( 岁)1 4 - 9 = 5 ( 年)答：5年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍.[奥赛训练]4. 今年小明9岁，爸爸39岁，再过多少年爸爸年龄正好是小明的2倍?(福州市鼓楼区第七届小学生数学竞赛)5. 一个数扩大100倍，比原数增加297,这个数是多少?(中南地区小学数学竞赛第一试)6. 小红和小芳的邮票一样多，若小红给小芳6张后，小芳邮票数就是小红的4倍，两个人原来各有多少张邮票?第三周 除数是一位数的除法21第三周 除数是一位数的除法[题型概述]两位数除以一位数，商是一位数或是两位数.可以按这样的除法法则进行计算：从被除数的最高位除起，如果一位不够就看两位；除到被除数的哪一位，就把 商写在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小.[典型例题]列竖式计算：48÷2思路点拨 先看被除数的最高位4,4个十除以2得2个十，在4的上面(十 位)商2正好，再用个位上的8个一除以2得4,在个位8的上面商4,没有余数.[举一反三]1. 列竖式计算：5)65 7)84 6)962. 列竖式计算：(1)55÷5 = (2)86÷2= (3)70÷5=1. 一位数除两位数学奥数，这里总有一本适合你自从2000年《奥数教程》中首次在图书中使用“奥数”一词以来，华东师范大学出版社已陆续出版近200种“奥数”图书，形成多品种、多册层次全系列。

从课本到奥数-学习改变命运-合理安排时间（最佳时间）同学们每天都要做很多事情，想想，你都能按时完成吗？其实安排时间是门大学问，如果能合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

同学们在进行最佳时间安排时，要考虑以下几个问题：（1）、要做哪几件事；（2）、做每件事需要的时间；（3）、要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

例：小明早晨起来刷牙、洗脸（不用热水）要花5分钟，洗水壶1分钟，烧开水10分钟，整理书包3分钟，冲牛奶（用开水冲奶粉）1分钟，吃早饭10分钟，小明怎样合理安排这些事情才能使所花时间最少？最少要几分钟？思路点拨：首先考虑哪些事情不能同时做，弄清做这些事情的程序，再考虑哪些事情可以同时做，这样可以省时间，洗水壶、烧开水、冲牛奶是不能同时进行的，那么先洗水壶，再烧开水，然后冲牛奶，冲好牛奶吃早饭，接着烧开水10分钟，在等水开的同时刷牙洗脸和整理书包，水开了冲牛奶，然后吃早饭。

一共需要：1+10+1+10＝22分钟。

例：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？思路点拨：1分钟12分钟2分钟洗水壶吃早点整理书包烧开水灌水瓶8分钟2分钟1+12+2＝15（分钟）先洗水壶，接着烧开水，在等水时吃早点，整理书包，再灌水瓶最少15分钟。

1、小红早晨起来要做以下几件事：刷牙、洗脸（不用热水）4分钟，吃早饭12分钟，洗水壶1分钟，烧开水15分钟，灌水瓶2分钟，小红应该怎样合理安排才能使所花时间最少？最少要用几分钟？思路点拨：1分钟15分钟2分钟洗水壶4分钟12分钟1+15+2＝18（分钟）浇开水的同时可以刷牙、洗脸，吃早饭，省去16分钟。

2、蓝蓝想亲手包馄饨给小客人吃，爸爸帮她买好了馄饨皮和肉馅，接下来就交给蓝蓝自己做。

洗锅要2分钟，烧水要15分钟，拌肉馅要2分钟，包馄饨要10分钟，煮馄饨要刷牙、洗脸吃早饭烧开水灌水瓶小学三年级-1--学习改变命运-10分钟，要让客人们尽早吃上馄饨，最合理的安排需要多少分钟？思路点拨：2分钟15分钟10分钟洗锅拌肉馅包馄饨烧水煮馄饨2分钟10分钟2+15+10＝27（分钟）在浇水的同时可以拌肉馅，包馄饨，省去12分钟。

一、拓展提优试题1．○○÷□＝14…2，□内共有种填法．2．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？3．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．4．观察下列四图，求出x的值．x＝．5．一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米数）．6．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．527．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16B．20C．24D．328．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16B．24C．32D．409．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11．10．6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填．（几种情况填写完整）11．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．12．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．13．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96B．64C．14414．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．15．图中一共能数出正方形．16．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．17．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共只．18．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．19．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．20．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44B．43C．42D．4121．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．22．小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子元．23．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是．24．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年岁．25．有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒千克，乙千克．26．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．27．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是．28．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了个．29．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．30．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．31．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．32．星期一，小强从家里出发，到学校去．他每分钟走60米，5分钟后发现语文书忘在家中的台子上了，此时他离开学校还有700米的路程．于是他赶紧以每分钟100米的速度回家，回家拿好书后又立即以每分钟100米的速度赶往学校．学校与小强的家相距1000米．小强这天至少走了分钟．33．甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者得3分，平局得1分，输者得0分．结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得分．34．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．35．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了人．36．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了元钱．37．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有个．38．图中一共有个长方形，个三角形，条线段．39．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到条线段．40．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．2．解：8元＝80角，假设全是5角硬币，则1角的有：（5×20﹣80）÷（5﹣1）＝20÷4＝5（枚）；答：1角的有5枚．3．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．4．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．45×10+15＝465．故答案为：465．5．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．答：可以围成7种不同的长方形．故答案为：7．6．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．7．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形2×2×8＝32（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米．故选：D．8．解：12时﹣8时＝4小时8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米．故选：B．9．解：（4⊙6）⊙8，＝[（4×2+6）÷2]⊙8，＝7⊙8，＝（7×2+8）÷2，＝22÷2，＝11，故答案为：11．10．解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，则□＜3，所以□里可以填：0、1、2．故答案为：0、1、2．11．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．12．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．13．解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．14．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．15．解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13正方形．故答案为：13．16．解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．故答案为：360．17．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条）鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；狗有：9﹣2＝7（只）；狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．故答案是：16．18．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，故答案是：＝4123．19．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）＝12÷3×11＝44（秒）答：敲十二点时要用44秒．故答案为：44．20．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；故选：A．21．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．22．解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，所以2张桌子的价钱＝8把椅子的价钱，又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱＝110元，1把椅子的价钱＝110÷11＝10元．答：每张椅子10元．故答案为：10．23．解：根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1；十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位进2；百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276．故答案为：296．24．解：由和差公式可得：甲今年的年龄是：（43+3）÷2＝23（岁）．答：甲今年23岁．故答案为：23．25．解：根据题意可得：如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+3＝14（千克）；这时甲桶有：14÷（3﹣1）＝7（千克）；乙桶有：7×3＝21（千克）；乙桶原来有：21﹣3＝18（千克）；甲桶原来有：18﹣8＝10（千克）．答：甲原来有酒10千克，乙18千克．故答案为：10，18．26．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．27．解：2010÷5＝402，最大的数是402+1+1＝404；故答案为：404．28．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），答：足球买了22个．故答案为：22．29．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．30．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．31．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故答案为：4．32．解：（1）60×5+700，＝300+700，＝1000（米）；（2）（60×5×2+700）÷100+5，＝1300÷100+5，＝13+5，＝18（分钟）；答：学校与小强的家相距1000米．小强这天至少走了18分钟．故答案为：1000，18．33．解：每两个人赛一局，说明一共赛6局，每人都赛三局；丁得六分说明：赢两局输一局（3+3+0＝6）；乙得四分说明：赢一局平一局输一局（3+1+0＝4）；丙得两分说明：平两局输一局（1+1+0＝2）；胜负平分别三局说明：六场比赛总得分应该是（3+0）+（3+0）+（3+0）+（1+1）+（1+1）+（1+1）＝12分；甲得分：12﹣6﹣4﹣2＝0（分）；答：那么甲得0分；故答案为：0．34．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．35．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：x﹣4﹣2＝38+4，x﹣6＝42，x＝48．答：第二辆车上原来坐了48人．36．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），＝5÷1，＝5（元）；共带：5×4+1.5＝21.5（元）；答：小胖妈妈一共带了21.5元．故答案为：21.5．37．解：10﹣（5+4﹣2），＝10﹣7，＝3（个）；答：空笔盒有3个；故答案为：3．38．解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；三角形有：12+9+2＝23（个），线段有：19+18+12＝49（条），故答案为：18；23；49．39．解：如图：4+3+3＝10（条），答：图形中共可以得到10条线段；故答案为：10．40．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．。