气泡排序法

数组冒泡排序的原理
数组冒泡排序是一种基础的排序算法，它的原理是通过比较相邻
两个元素的大小来不断交换它们的位置，从而将较大（或较小）的数
不断“冒泡”到数组的最后（或最开始）的位置。

具体来说，它的实
现过程如下：首先将数组中的第一个元素与第二个元素比较，若它们
前后顺序不正确就交换它们的位置；然后将原先的第二个元素与第三
个元素比较，同样如果前后顺序不正确就交换它们的位置；依此类推，直到将整个数组中的元素比较完毕。

这样一次比较后，数组中最后一
个元素一定是最大（或最小）的元素。

接下来再次进行相邻元素的比
较和交换，但此时不包括已经排好序的最后一个元素，而是从头开始
到倒数第二个元素。

重复这个过程直至整个数组排序完成。

因为每次
通过比较和交换都使得一个元素到达了自己应该在的位置，所以这个
算法称为“冒泡排序”。

冒泡排序例子冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。

它通过相邻元素之间的比较和交换来将最大（或最小）的元素逐渐“浮”到数组的右端（或左端）。

冒泡排序的基本思想是比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不对，则交换它们的位置，直到整个数组有序为止。

以下是冒泡排序算法的一些例子：1. 【例子1】假设有一个整数数组arr，长度为n。

冒泡排序的第一步是从数组的第一个元素开始，与相邻的元素比较大小。

如果第一个元素大于第二个元素，则交换它们的位置。

然后，继续比较第二个元素和第三个元素，以此类推，直到比较到倒数第二个元素和最后一个元素。

这样一次遍历后，最大的元素就会“浮”到数组的最后。

2. 【例子2】接下来，进行第二次遍历，从数组的第一个元素开始比较，直到倒数第三个元素和倒数第二个元素。

这样一次遍历后，第二大的元素就会“浮”到数组的倒数第二个位置。

3. 【例子3】然后，进行第三次遍历，从数组的第一个元素开始比较，直到倒数第四个元素和倒数第三个元素。

这样一次遍历后，第三大的元素就会“浮”到数组的倒数第三个位置。

4. 【例子4】继续进行下去，直到第n-1次遍历，最后一个元素必然是最小的元素，排序完成。

5. 【例子5】冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为数组的长度。

这是因为冒泡排序需要进行n-1次遍历，每次遍历需要比较n-i次，其中i 为遍历的次数。

因此，总的比较次数为n-1 + n-2 + ... + 1 = n*(n-1)/2，即O(n^2)。

6. 【例子6】冒泡排序是一种稳定的排序算法，即相等元素的相对位置在排序前后不会发生改变。

这是因为在比较相邻元素大小时，只有当前面的元素大于后面的元素时才会交换它们的位置，而相等元素不会进行交换。

7. 【例子7】冒泡排序的优化方法之一是设置一个标志位，记录每次遍历是否发生了交换。

如果某一次遍历中没有发生交换，说明数组已经有序，可以提前结束排序。

这样可以减少不必要的比较和交换操作，提高算法的效率。

有规律排序的方法有几种
有很多种有规律的排序方法，常见的有以下几种：
1. 冒泡排序（Bubble Sort）：比较相邻的元素，按照规定的顺序进行交换，直到整个序列有序。

2. 选择排序（Selection Sort）：每次从未排序的部分选择最小（或最大）的元素，放到已排序的部分的末尾。

3. 插入排序（Insertion Sort）：从未排序的部分选择一个元素，将其插入到已排序的部分正确的位置上。

4. 快速排序（Quick Sort）：选择一个元素作为基准，将序列分为两个子序列，一部分比基准小，一部分比基准大，然后对两个子序列递归地进行快速排序。

5. 归并排序（Merge Sort）：将序列分成两个子序列，递归地对两个子序列进行排序，然后将两个子序列合并成一个有序的序列。

6. 堆排序（Heap Sort）：将序列构建成一个最大（或最小）堆，然后每次从堆顶取出最大（或最小）元素，并调整堆以保持堆结构。

7. 希尔排序（Shell Sort）：将序列按照一定的间隔分组，对每个组进行插入排
序，然后逐步减小间隔直到间隔为1，使用插入排序对整个序列进行最后一次排序。

这些排序方法都有不同的时间复杂度和空间复杂度，并且适用于不同的数据规模和特性。

根据具体的需求和数据特点，选择合适的排序方法可以提高排序效率。

输入10个数，用“起泡法”对10个数排序（由小到大）。

“起泡法”算法：以六个数9、8、5、4、2、0为例。

第1趟比较（p83，图6.1）第2趟比较（p84，图6.2）第1趟比较后，剩5个数未排好序；两两比较5次第2趟比较后，剩4个数未排好序；两两比较4次第3趟比较后，剩3个数未排好序；两两比较3次第4趟比较后，剩2个数未排好序；两两比较2次第5趟比较后，全部排好序；两两比较1次算法结论：对于n个数的排序，需进行n-1趟比较，第j趟比较需进行n-j次两两比较。

程序流程图：（用两层嵌套循环实现）程序：设需排序的数有10个，定义数组大小为11，使用a[1]～a[10]存放10个数，a[0]不用。

main()int a[11]; /* 用a[1]～a[10], a[0]不用*/int i,j,t；/* i,j作循环变量，t作两两比较的临时变量*/printf("input 10 numbers:\n");for(i=1;i<11;i++)scanf("%d",&a[i]);/* 输入10个整数*/printf("\n");for(j=1;j<=9;j++) /* 第j趟比较*/for(i=1;i<=10-j; i++) /* 第j趟中两两比较10-j次*/if (a[i] > a[i+1]) /* 交换大小*/{ t = a[i]; a[i] = a[i+1]; a[i+1] = t; }printf("the sorted numbers:\n");for(i=1;i<11;i++)printf("%d",a[i]);}。

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来，遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

例题：给定一个乱序的整形数组，例如：{3, 2, 4, 1, 6, 5}，按从小到大的顺序排列。

分析：先在数组{3, 2, 4, 1, 6, 5}中找出最大值6，通过“冒泡”操作将其移动到末尾，然后在剩下的元素中找最大值5重复该过程。

具体过程如下：比较3和2的大小，交换他们两个。

此时数组变为{2, 3, 4, 1, 6, 5}。

比较3和4的大小，不交换。

此时数组变为{2, 3, 4, 1, 6, 5}。

比较4和1的大小，交换他们两个。

此时数组变为{2, 3, 1, 4, 6, 5}。

比较6和5的大小，不交换。

此时数组变为{2, 3, 1, 4, 6, 5}。

比较6和4的大小，交换他们两个。

此时数组变为{2, 3, 1, 4, 5, 6}。

比较5和3的大小，交换他们两个。

此时数组变为{2, 3, 1, 4, 3, 6}。

比较3和2的大小，交换他们两个。

此时数组变为{2, 1, 3, 4, 3, 6}。

比较3和1的大小，不交换。

此时数组变为{2, 1, 3, 4, 3, 6}。

比较6和4的大小，交换他们两个。

此时数组变为{2, 1, 3, 4, 3, 4}。

比较4和3的大小，不交换。

此时数组变为{2, 1, 3, 4, 3, 4}。

通过9（或10）步冒泡排序后，最终得到正确序列{1，2，3，4，5，6}。

第1篇一、实验目的1. 理解冒泡排序算法的基本原理和操作步骤。

2. 掌握冒泡排序算法的实现方法。

3. 分析冒泡排序算法的时间复杂度和空间复杂度。

4. 通过实验验证冒泡排序算法的效率。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019三、实验原理冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是通过多次比较和交换相邻元素，将待排序的序列变为有序序列。

冒泡排序算法的基本步骤如下：1. 从第一个元素开始，相邻的两个元素进行比较，如果它们的顺序错误（即第一个元素大于第二个元素），则交换它们的位置。

2. 重复步骤1，对相邻的元素进行比较和交换，直到整个序列的最后一个元素。

3. 第一轮排序完成后，最大的元素被放置在序列的最后一个位置。

4. 从第一个元素开始，对剩余的元素重复步骤1和步骤2，直到序列的倒数第二个元素。

5. 重复步骤3和步骤4，直到整个序列有序。

四、实验步骤1. 编写冒泡排序算法的C++代码，实现上述算法步骤。

2. 在主函数中创建一个待排序的数组。

3. 调用冒泡排序函数对数组进行排序。

4. 输出排序前后的数组，验证排序结果。

五、实验代码```cppinclude <iostream>using namespace std;// 冒泡排序函数void bubbleSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n - 1; i++) {for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) {// 交换相邻元素int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}}// 打印数组函数void printArray(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n; i++) {cout << arr[i] << " ";}cout << endl;}int main() {// 创建待排序的数组int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);// 打印排序前的数组cout << "排序前的数组：\n";printArray(arr, n);// 调用冒泡排序函数bubbleSort(arr, n);// 打印排序后的数组cout << "排序后的数组：\n";printArray(arr, n);return 0;}```六、实验结果与分析1. 运行实验程序，输出排序前后的数组，验证排序结果是否正确。

mcgs冒泡排序法
冒泡排序法是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

这个过程持续多次，直到没有再需要交换，也就是说数列已经排序
完成。

具体来说，冒泡排序的步骤如下：
1. 从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果顺序不
对就交换它们。

2. 继续比较下一对相邻元素，直到最后一个元素，这样一轮比
较下来，最大的元素会被交换到最后。

3. 重复以上步骤，每次比较都将当前未排序部分的最大元素交
换到最后，直到所有元素都排序完成。

冒泡排序的优点是实现简单，适用于小规模的数据排序。

然而，由于其时间复杂度为O(n^2)，对于大规模数据排序效率较低，因此
在实际应用中往往不太常见。

在实际编程中，冒泡排序的实现可以采用嵌套循环的方式，外层循环控制总共需要进行多少轮比较，内层循环用于相邻元素的比较和交换。

在每一轮比较中，如果发现相邻元素顺序不对就进行交换操作。

总的来说，冒泡排序虽然简单，但是效率较低，因此在实际应用中往往会选择其他更为高效的排序算法来处理大规模数据的排序需求。

每一趟都能选出一个元素放到其最终位置上,并且不稳定冒泡排序：每一趟能选出一个元素放到其最终位置上,并且不稳定----------------------------------冒泡排序是一种比较简单的排序算法，它的基本思想是：通过重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

## 一、冒泡排序的原理冒泡排序是一种交换排序，它的工作原理如下：1. 比较相邻的元素。

如果第一个比第二个大，就交换他们两个；2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；4. 重复步骤1~3，直到排序完成。

## 二、冒泡排序的实现方式冒泡排序可以有多种实现方式，其中常用的有三种：1. 普通冒泡排序2. 改进冒泡排序3. 快速冒泡排序### 1. 普通冒泡排序冒泡排序最早发明是在1956年，由两位数学家F. W. Watson和A.M. Sorton发明。

它是一种简单而原始的排序方式，它采用相邻元素两两对比的方式，如果前者大于后者，就将两者交换位置，直到整个数列都有序为止。

它的基本原理如上文所述，具体实现代码如下所示：```pythondef bubble_sort(list):# 获取list的长度length = len(list)# 外层循环表示总共要循环length-1轮for i in range(length-1):# 内层循环表示每一轮要循环length-i-1次for j in range(length-i-1):if list[j] > list[j+1]:list[j], list[j+1] = list[j+1], list[j]```### 2. 改进冒泡排序在原始的冒泡排序中，如果待排序数列中存在大量已经有序的数列时，冒泡排序依然会执行大量的无用功，而“改进冒泡排序”就是为了解决这一问题而出现的。

冒泡排序法的具体应用冒泡排序法是一种简单的比较排序法，也叫交换排序法，它采用的基本思想是：两两比较待排序记录的关键字，如果反序则交换，直至排序完成。

一、基本原理（1）比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个；（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；（4）重复步骤1~3，直到排序完成。

二、算法实现设数组长度为N（N>1），按冒泡排序法的步骤进行排序过程如下：// 冒泡排序void bubbleSort(int a[],int n){int i,j;for(i=0;i<n;i++){ // 表示n次排序过程。

for(j=1;j<n-i;j++){ // 依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。

if(a[j-1]>a[j]){int temp=a[j-1];a[j-1]=a[j];a[j]=temp;}}}}三、性能分析冒泡排序法的时间复杂度为O(n2)。

由于其简单，它在少量数据的排序上表现较好，而且它也可用于插入排序和选择排序等排序算法的实现中，以减少排序时的比较次数。

四、应用分析冒泡排序法可以用于以下排序场景：（1）数据量较少：当数据量比较少时，可以采取冒泡排序法来实现排序，它的时间复杂度为O(n2)，而数据量比较少时，这样的时间复杂度就显得比较小了；（2）数据量非常大：当数据量非常大时，也可以采取冒泡排序法来实现排序，因为它在计算机中实现较为简单，并且也会比较快，因此可以很好地把握数据量非常大时的排序步骤。

c语言冒泡排序法代码一、介绍冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

二、算法描述冒泡排序算法的运作如下：（1）比较相邻的元素。

如果第一个比第二个大，就交换它们两个；（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；（4）重复步骤1~3，直到排序完成。

三、代码实现#include <stdio.h>void BubbleSort(int arr[], int n){int i, j;int t;// 冒泡排序的算法for (i = 0; i < n; i++){for (j = n - 1;j > i; j--){// 比较两个相邻的元素，如果后者比前者大，则交换位置if (arr[j] > arr[j - 1]){t = arr[j];arr[j] = arr[j - 1];arr[j - 1] = t;}}}}int main(int argc, char ** argv) {int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; int n = sizeof(arr)/4;printf("Before sort:");for (int i = 0;i < n;i++) {printf("%d,",arr[i]);}printf("\n");BubbleSort(arr, n);printf("After sort:");for (int i = 0;i < n;i++) {printf("%d,",arr[i]);}printf("\n"); return 0;}。

冒泡排序的规律冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它重复地遍历待排序的序列，比较相邻的两个元素，并按照大小交换位置，直到整个序列有序为止。

冒泡排序的规律主要体现在以下几个方面：1. 算法原理冒泡排序的算法原理非常简单，它通过不断地比较相邻的元素，并按照大小交换位置，将较大的元素逐渐“浮”到序列的末尾。

具体的算法步骤如下：1.从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。

2.继续比较下一个相邻的元素，重复上述操作，直到最后一个元素。

3.针对所有的元素重复上述步骤，每次都将最大的元素“浮”到序列的末尾。

4.重复执行上述步骤，直到整个序列有序。

2. 时间复杂度冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序序列的长度。

这是因为冒泡排序需要重复n次遍历，并且每次遍历需要比较n-1次相邻元素的大小。

3. 稳定性冒泡排序是一种稳定的排序算法，即相等元素的相对顺序在排序后不会改变。

这是因为冒泡排序只在相邻元素比较时进行交换，不会改变相等元素的相对位置。

4. 优化方法虽然冒泡排序的算法原理简单，但是它的效率较低，特别是在处理大规模数据时。

为了提高冒泡排序的效率，可以采用以下优化方法：•设置标志位，记录每一趟遍历是否发生了交换。

如果某一趟遍历中没有发生交换，说明序列已经有序，可以提前结束排序。

•添加一个边界指针，每一趟遍历只需要比较到上一趟遍历的边界位置即可。

这样可以减少不必要的比较次数。

•对于已经有序的部分，可以记录最后一次交换的位置，作为下一趟遍历的边界。

这样可以进一步减少比较次数。

5. 示例代码下面是用Python实现的冒泡排序示例代码：def bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):# 设置标志位flag = Falsefor j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:# 交换元素arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]# 设置标志位为Trueflag = True# 如果没有发生交换，提前结束排序if not flag:breakreturn arr# 测试代码arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]sorted_arr = bubble_sort(arr)print("排序结果：", sorted_arr)以上代码实现了冒泡排序的基本功能，并添加了标志位的优化。

冒泡排序算法的最坏时间
冒泡排序是一种简单的排序算法，其时间复杂度取决于输入数据的初始排列情况。

在最坏情况下，冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。

最坏时间复杂度的发生通常在输入数据是逆序排列的情况下。

在这种情况下，每一轮排序都需要进行多次交换，直到最大的元素被移动到正确的位置。

整个过程需要进行n-1轮（n为元素个数），因此最坏时间复杂度为O(n^2)。

冒泡排序的基本思想是通过多次遍历数组，比较相邻的元素并交换它们，使得较大的元素逐渐移动到数组的末尾。

由于每一轮都会将当前未排序部分的最大元素移动到正确位置，因此需要进行n-1轮。

虽然冒泡排序在最坏情况下时间复杂度较高，但在实际应用中，当数据规模较小时，冒泡排序可能仍然是一个简单而有效的选择。

然而，对于大规模数据集，更高效的排序算法如快速排序、归并排序等通常更为合适。