江苏省苏州市2020-2021学年数学一年级下学期期末试卷B卷

2020-2021学年人教版小学一年级下册期末冲刺数学试卷（B卷）一．选择题（共8小题）1．下列算式中的8和3可以直接相减的是（）A．58﹣3 B．58﹣30 C．85﹣32．12个小朋友在玩“老鹰捉小鸡”的游戏，已经捉住了7只“小鸡”，还有几只“小鸡”没有被捉到？（）A．5只B．4只C．3只3．比60大9的数是多少？正确的列式是（）A．9+6＝15 B．60+9＝69 C．60+9＝964．下面的图形中，最与众不同的图形是（）A．B．C．D．5．一份试卷满分是100分，学生的得分不可能是（）A．80分B．110分C．59分6．小丽有相同张数的5角和1元零用钱若干，那么她可能有（）A．30元B．25元C．20元D．17元7．有5枚硬币，共2元1角，可能是（）A．2个1元和1个1角B．1个1元，2个5角和1个1角C．4个5角和1个1角8．联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（）A．红气球B．黄气球C．绿气球二．填空题（共8小题）9．找规律。

，△，，△△，，△△△，，。

10．请你根据一年级围棋组、美术组、魔方组的报名情况，合理安排教室．围棋组美术组魔方组男生人数13834女生人数82991号教室能坐40人，2号教室能坐50人，3号教室能坐30人．围棋组在号教室，美术组在号教室，魔方组在号教室．11．投球游戏．小朋友们投球，每次投中的画“⚪”，没投中的画“×”．（1）依依第4次．（填“投中”或“没投中”）（2）四个人都投中的是第次和第次．（3）投中次数最多的是．（4）按投中次数的多少排名．④第一名是，第二名是，第三名是，第四名是．12．图中有个，个△，个〇，个．13．请选择，把正确答案的序号填在横线里．（1）的反面是，的反面是．①西藏拉萨布达拉宫②长江三峡③北京人民大会堂（2）的反面是，的反面是．①杭州西湖三潭映月②山东泰山③广西桂林山水14．按照大小顺序排一排．（1）6元3角4元8角24角9元1角24元＞＞＞＞（2）7角2分15分3元2角6角9分20分＜＜＜＜15．用3、1和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成个两位数。

2020-2021学年江苏省苏州市吴江区三年级（下）期末数学试卷一、计算题。

（共36分）1．直接写出结果。

70×20＝80÷8＝3200÷4＝15+35=7.8﹣26＝17÷6＝0×200＝79−29=40×50＝ 4.7+22＝2．用竖式计算。

（带★的题请验算）11.6+35.4＝530÷5＝★52×45＝20.1﹣14.8＝502÷7＝★45×36＝3．脱式计算。

52﹣（32+18）56﹣5×9（60﹣48）÷316×8﹣19二、填一填。

（每空1分，共23分）4．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。

6×500 6×50346×1 0×58238×5 35×86吨6000克7千克89克5．一年有个月，分成个季度，平年二月有天，闰年二月有天．6．请你根据表中的数据将结果填到下面。

种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组人数15人8人12人9人13人20人7人①喜欢小组的人数最多。

②喜欢小组的人数最少。

③羽毛球组的有人。

④篮球组的有人。

7．填上合适的单位。

（1）火车每小时行驶90 （2）一列火车从济南到北京大约需要运行5 （3）一头大象重5 （4）一个苹果重1508．5000米＝千米2米＝厘米5分米＝米（用分数表示）9．边长米的正方形的面积是1平方米。

10．三月有晴天8天，阴天9天，那么3月中既不是晴天也不是阴天的天气有天。

11．三（1）班同学站队，每行12人，需要站4行，如果站成2行，每行可以站人。

三、判断题。

（每小题0分，共5分）12．小丽的数学课本面积约是3平方分米（判断对错）13．如果两个因数末尾各有一个0，那么积的末尾至少有两个0．（判断对错）14．公历年数是4的倍数一定是闰年．（判断对错）15．正方形的边长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．．（判断对错）16．两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．．（判断对错）四、选择题。

小学数学第二册期末试卷(B 卷)（时间：60分 满分：100分）一、看谁填得对。

（第一题4分，第五题每小题3分，第八题每小题2分，其余每空一分，共45分） 1、2、36里的“3”在( )位上，“6”在( )位上。

3、用3、8、0、4四个数字任意组成两位数，比50小的数是（ ）比50大的数是（ ）。

4、一个1元的硬币可以换( )个1角硬币，也可以换( )个5角硬币。

5、比一比计数器上的数是（ ），它是由（ ）个十和（ ）个一组成的。

( )元元86－＋30 （ ） （ ）6、按规律填数。

10 15 2032 34 36 11 22 337、接着画。

8、写出钟面上的时刻。

二、看谁算得又对又快。

（每小题1分，共15分） 25 + 10 =66 – 3 =47 – 5=6 + 13 = 100 – 70 = 22 + 6=88 – 8 = 40 + 50 = 9 + 36 = 97 – 3 = 45 + 7 =24 – 9 = 91 + 5 =76 – 60 =30 + 14=二、画一画。

（10分）1 2 3 4（1）在第2行第3个，，请在第3行第2个画个○。

（2）在左面画△；在右面画☆。

（3）在上面画◎；在下面画⊙。

四、解决问题。

（每小题6分，共24分）1、一年级有892、看图列式解答。

电话机42元 录音机 80元 遥控车 书 28元 8元① 比 贵多少元？②小明买 找回8元钱。

小明付了多少钱？③笑笑有50元钱，可以买 和 ，正好花完。

五．最喜欢的图书统计图。

（每小题2分，共6分）故事书 漫画书 科技书 连环画1．一共调查了（ ）名同学。

2．喜欢（ ）书的人数最多，喜欢（ ）书的人数最少。

3．你认为学校图书馆（ ）书买多一点比较好。

2020-2021学年一年级下学期期末数学试卷一、看清题目，细心算一算。

（25分）1．（25分）13+5＝8+9＝11﹣8＝95﹣90＝16﹣8﹣6＝75﹣5＝15﹣6＝67﹣7＝70+2＝11﹣3+60＝90+4＝20+7＝50+6＝88﹣80＝18﹣10+8＝40+9＝18﹣9＝17﹣4＝53﹣3＝67﹣60﹣7＝34﹣30＝8+70＝3+80＝78﹣70＝19﹣7﹣7＝二、认真审题，准确填空．（26分）2．（3分）看图填数．3．（2分）一个数由5个一，3个十组成，这个数是，读作．4．（1分）一个两位数，十位上的数是2，个位上的数是最大的一位数，这个数是．5．（3分）个十是70，58里面有个十和个一．6．（2分）与70相邻的两个数是和．7．（7分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．28〇3045〇4289〇986+10〇66﹣64元〇4角8元1分〇8元1角76分〇7角6分8．（4分）按顺序填数．（1）404143（2）2636569．（1分）用做一个，数字“1”的对面是．10．（3分）按要求把下面的饼干分分．把分类结果按序号填在横线里．按点数分：、、．11．（3分）在表中，用4个“●”可以摆出个不同的数．十位个位12．（1分）数一数，这面墙缺了块砖．三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）．（10分）13．（2分）不能拼成正方形的一组图形是（）A．B．C．14．（2分）王大伯家有64个西瓜，每10个装一筐，可以装满（）筐．A．6B．7C．5415．（2分）如图是百数表中的一部分，66右下角的数是（）A．67B．76C．7716．（2分）用16元正好可以买下面两种物品，有（）种不同买法．A．1B．2C．317．（2分）三个小朋友都买了一本15元5角的书，他们付钱的时候，拿对的是（）A．小红：“我拿5张2元，3张5角的．”B．小明：“我拿1张10元，1张2元，3张5角的．”C．小兰：“我拿6张2元，3枚1元硬币，5张1角的．”四、数一数，填一填．（7分，5+2分）18．（5分）数一数，填一填．（1）把每种图形的个数填在表中．图形个数（2）最多，最少．五、我会解决问题．（共32分，第1-5小题各4分，第6小题12分）19．（4分）水果店进了批水果．苹果有几个？（画“√”）菠萝有几个？（画“△”）96个85个42个79个20．（4分）小熊比小猴多摘了几个苹果？21．（4分）小明：我们两个一共捡了13片树叶，其中有7片绿叶．小莹：我捡了8片树叶．小明捡了几片树叶？22．（4分）有50个学生，3个老师，每人一瓶矿泉水，55瓶够吗？□〇□＝□（个）〇够□不够□（在合适的答案后面打“√”）23．（8分）我们班有46人，如果每人一张电影票，还差6张．现在有多少张电影票？24．（6分）（1）买一个和一块，一共需要多少钱？（2）一支比一块贵多少钱？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？问题：；列式：．2020-2021学年一年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、看清题目，细心算一算。

2020-2021学年一年级下学期期末数学试卷一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）数学课本的封面是形，红领巾的面是形，魔方的面是形．2．（3分）个位上是9，十位上是4，这个数是．这个数前面的一个数是，后面的一个数是．3．（3分）在63，36，70，27这四个数中，个位上是6的数是；这四个数中最大的数是，最小的数是．4．（6分）5.6里面的5在位上，表示个；6在位上，表示个．5．（5分）在横线上填上合适的数．5元7角＝角28分＝角分5元﹣5角＝元角6．（2分）比30多20的数是，比70少10的数是．7．（2分）找规律填数．13，15，17，19，，，25，27．8．（2分）从90开始数到100，一共数了个数，第5个数是．9．（2分）红球有87个，蓝球有15个，白球有76个，球比白球多一些，球比红球少得多．10．（6分）把76，54，19，8，100，67这6个数按从小到大的顺序排列：＜＜＜＜＜二、选一选，将正确答案序号填在括号里（10分，每题2分）11．（2分）一个一个地数，与21相邻的两个数的和是（）A．39B．41C．4212．（2分）如图中一共有（）个三角形．A．5B．6C．7D．813．（2分）一本书4元6角，小聪付了5元，应找回4（）A．元B．角C．分14．（2分）小虎在计算一道加法题时，把加5写成了减5，计算结果是49，那么正确的结果应该是（）A．54B．44C．5915．（2分）13人站成一队，小明的前面有9人，他的后面有（）人．A．4B．2C．3三、算一算（20分）16．（8分）直接写出得数．10+57＝97﹣9＝69+2＝28+5﹣20＝50﹣9﹣10＝23+5+20＝3元﹣2元7角＝63﹣30+6＝17．（6分）在□里填上正确的数．25+□＝5556﹣7＝□﹣138＝20+□60﹣□＝51□+65＝7260+□＝9418．（6分）在〇填上“＞”“＜”“＝”62﹣8〇6474﹣5〇74﹣5017﹣9〇15﹣851〇43+936+7〇37+629+3〇18+8四、小小统计员．（12分）19．（12分）小天使幼儿园打算在暑假办一个暑假班，小朋友们报名情况如下：口语舞蹈象棋游泳人数141086（1）根据上表在如图的图中涂一涂（2）完成下面的练习．①报班的人数最少，报班的人数最多．②报象棋班的比口语班的少几人？③小天使幼儿园最有可能办班．五、解决问题．（共24分，每题6分）20．（6分）姐姐原来比弟弟多多少块糖？21．（6分）小明买了15本课外书和13个笔记本，其中故事书有7本，其他类的书有几本？22．（6分）妈妈在微信上抢红包，第一次抢了9元，第二次抢了16元，还发出去一个8元的红包，第一次比第二次少抢多少元？23．（6分）白鸽子有28只，灰鸽子有40只，灰鸽子飞走了9只，还有多少只鸽子？2020-2021学年一年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）数学课本的封面是长方形，红领巾的面是三角形，魔方的面是正方形．【解答】解：数学课本的封面是长方形，红领巾的面是三角形，魔方的面是正方形。

江苏省南京市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(备考卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题填一填。

第(2)题分一分。

第(3)题比一比，填一填．第一行：第二行：(1)从第一行拿走_____支，两行同样多．(2)给第二行添上_____支，两行同样多．(3)从第一行移_____支到第二行，两行同样多．第(4)题看图写数。

第(5)题6个一，1个十，合起来是( )，合起来的数再加上( )个一就是20。

第(6)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

( )( )( )第(7)题在括号里填上合适的数。

9－( )＝7 ( )＋8＝15 19－10＝( )－1第(8)题在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。

3－1( )5 0＋4( )3 2＋2( )3＋1 4－1( )3＋2第(9)题1个十和8个一合起来是( )，读作( )。

第(10)题看图写数。

( ) ( ) ( )二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题下面第（）个图形可以立起来，还可以滚动。

A．B．C．第(2)题美术小组有男生8人，女生5人。

这些学生坐一辆汽车去动物园，用哪一辆车比较合适？（）A．B．C．第(3)题在7和12之间有（）个数。

A．4B．5C．6第(4)题下面三枚图章，（）可以印出○。

A．B．C．三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题看图计算。

（）第(2)题我会列式计算。

（朵）第(3)题看图写算式。

第(4)题我会看图列式计算。

（个）四、解答题（共4题，28分） (共4题)第(1)题小军吃了7个苹果，还剩4个，小军原来有多少个苹果？答：小军原来有（）个苹果。

第(2)题教室里有15把椅子，有7个男生，9个女生。

椅子够坐吗？（个）在正确选项后面打“√”。

够（）不够（）第(3)题电线杆上原来有8只小鸟，飞走（）只又飞来（）只，现在有（）只小鸟。

（只）第(4)题大象要搬9根木头，搬走了2根，还有多少根没搬？（根）。

2020-2021学年一年级下学期期末数学试卷一、认真算一算（16+12＝28分）1．看谁算得又对又快．41﹣27＝13﹣5＝24+38＝48﹣26＝4+55＝29+4＝68+18＝76﹣6＝43﹣20＝56﹣47＝50﹣23＝67+8＝15+57＝90﹣60＝40+21＝65﹣32＝2．用竖式计算．34+25＝78﹣25＝27+69＝9+34＝76﹣67＝90﹣49＝二、用心填一填（34分，其中第5题4分）3．（3分）个十和个一，合起来是．里面有个十和个一．4．（3分）算式中的减数和差都是20．被减数是．5．（3分）10个十是，60里面有个十．6个一和2个十合起来是．6．（3分）最大的两位数是，与它相邻的两个数分别是和．7．（3分）找规律填一填（1）25、30、、40、、（2）80、70、60、、、（3）〇〇□〇〇□〇〇□、8．（3分）63比48多，70比83少．9．（3分）在〇里填上＞、＜或＝．35﹣7〇3060〇87﹣743+15〇55+4343﹣5〇42﹣534+8〇54﹣615﹣8〇8+2010．（3分）从、、这三张数字卡片中任选两张组成两位数，其中最大的两位数是，最小的两位数是，它们相差．11．（3分）比60少，比50多．最多有朵，最少有朵．三、选择合适的答案，在□里画“√”（共12分）12．（3分）小方可能拍了多少下？（）A．26下B．62下C．88下13．（3分）这个计数器上表示的数是多少？（）A．1B．10C．10014．（3分）（）+8＜15，括号里最大能填几？A．6B．7C．815．（3分）下面哪道算式的得数是七十多？（）A．64+8B．81﹣11C．85﹣2216．（3分）小芳做了30朵花，小敏做的花比小芳多得多，小敏可能做了多少朵？（）A．30B．32C．8017．（3分）两个数的和是56，其中一个加数是20，另一个加数是多少？（）A．76B．36C．46四、解决问题（26分：6分+5分+3分+12分）18．填一填．原有47枝68把卖出15枝把29辆还有枝8把30辆19．一（1）班45名学生去春游，两辆车够吗？（计算后，在正确答案后面打“√”，错误的打“×”．）够，不够．20．一本《儿童画报》共36页．他已经看了多少页？21．（1）比贵多少元？（2）小红买一件，付了50元，应找回多少元？（3）小明买一件上衣和一条裤子，最多要用多少元？最少要用多少元？2020-2021学年一年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真算一算（16+12＝28分）1．看谁算得又对又快．41﹣27＝13﹣5＝24+38＝48﹣26＝4+55＝29+4＝68+18＝76﹣6＝43﹣20＝56﹣47＝50﹣23＝67+8＝15+57＝90﹣60＝40+21＝65﹣32＝【解答】解：41﹣27＝1413﹣5＝824+38＝6248﹣26＝22 4+55＝5929+4＝3368+18＝8676﹣6＝70 43﹣20＝2356﹣47＝950﹣23＝2767+8＝75 15+57＝7290﹣60＝3040+21＝6165﹣32＝33 2．用竖式计算．34+25＝78﹣25＝27+69＝9+34＝76﹣67＝90﹣49＝【解答】解：34+25＝5978﹣25＝5327+69＝969+34＝4376﹣67＝990﹣49＝41二、用心填一填（34分，其中第5题4分）3．（3分）3个十和4个一，合起来是34．63里面有6个十和3个一．【解答】解：3个十和4个一，合起来是34．63里面有6个十和3个一．故答案为：3，4，34，63，6，3．4．（3分）算式中的减数和差都是20．被减数是40．【解答】解：20+20＝40答：被减数是40．故答案为：40．5．（3分）10个十是一百，60里面有6个十．6个一和2个十合起来是26．【解答】解：10个十是一百，60里面有6个十．6个一和2个十合起来是26．故答案为：一百，6，26．6．（3分）最大的两位数是99，与它相邻的两个数分别是98和100．【解答】解：最大的两位数是99，与它相邻的两个数分别是98和100；故答案为：99，98，100．7．（3分）找规律填一填（1）25、30、35、40、45、50（2）80、70、60、50、40、30（3）〇〇□〇〇□〇〇□〇、〇【解答】解：（1）30+5＝3540+5＝4545+5＝50所以，25、30、35、40、45、50．（2）60﹣10＝5050﹣10＝4040﹣10＝30所以，80、70、60、50、40、30．（3）〇〇□〇〇□〇〇□〇〇．故答案为：35、45、50；50、40、30；〇、〇．8．（3分）63比48多15，70比83少13．【解答】解：63﹣48＝1583﹣70＝13答：63比48多15，70比83少13．故答案为：15，13．9．（3分）在〇里填上＞、＜或＝．35﹣7〇3060〇87﹣743+15〇55+4343﹣5〇42﹣534+8〇54﹣615﹣8〇8+20【解答】解：35﹣7＜3060＜87﹣743+15＜55+4343﹣5＞42﹣534+8＜54﹣615﹣8＜8+20故答案为：＜；＜；＝；＞；＜；＜．10．（3分）从、、这三张数字卡片中任选两张组成两位数，其中最大的两位数是82，最小的两位数是20，它们相差62．【解答】解：从、、这三张数字卡片中任选两张组成两位数，其中最大的两位数是82，最小的两位数是20，82﹣20＝62答：它们相差62．故答案为：82，20，62．11．（3分）比60少，比50多．最多有59朵，最少有51朵．【解答】解：比60少，比50多．最多有59朵，最少有51朵．故答案为：59，51．三、选择合适的答案，在□里画“√”（共12分）12．（3分）小方可能拍了多少下？（）A．26下B．62下C．88下【解答】解：60﹣26＝34（下）62﹣60＝2（下）88﹣60﹣28（下）2＜28＜34答：小方可能拍了62下．故选：B．13．（3分）这个计数器上表示的数是多少？（）A．1B．10C．100【解答】解：这个计数器上表示的数是100．故选：C。

2020-2021学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．设有下面四个命题：p1：∃x∈R，x2+1＜0；p2：∀x∈R，x+|x|＞0；p3：∀x∈Z，|x|∈N；p4：∃x∈R，x2﹣2x+3＝0．其中真命题为（）A．p1B．p2C．p3D．p42．已知角α终边上一点P的坐标为（﹣1，2），则cosα的值为（）A．﹣B．﹣C．D．3．对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫作集合A与B的差集，记作A﹣B．若A ＝{x|lnx≤2ln}，B＝{x|x≥1}，则A﹣B为（）A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜3}D．{x|1≤x≤3} 4．下列四个函数中，以π为最小正周期且在区间（，π）上单调递增的函数是（）A．y＝sin2x B．y＝cos x C．y＝tan x D．y＝cos5．“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了两次降价．甲平台第一次降价a%，第二次降价b%；乙平台两次都降价%（其中0＜a＜b＜20），则两个平台的降价力度（）A．甲大B．乙大C．一样大D．大小不能确定6．已知函数f（x）的图象如图所示，则函数y＝xf（x）的图象可能是（）A．B．C．D．7．若θ为第二象限角，则﹣化简为（）A．2tanθB．C．﹣2tanθD．﹣8．已知函数f（x）＝，若函数y＝f（f（x））﹣k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A．（1，4）B．（1，4]C．[1，4）D．[1，4]二、多项选择题（共4小题）.9．已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则（）A．f（x）的定义域为[0，+∞）B．f（x）的值域为[0，+∞）C．f（x）是偶函数D．f（x）的单调增区间为[0，+∞）10．为了得到函数y＝cos（2x+）的图象，只要把函数y＝cos x图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍B．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍C．横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度D．横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度11．已知实数a，b，c满足0＜a＜1＜b＜c，则（）A．b a＜c a B．log b a＞log c aC．＜D．sin b＜sin c12．高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如[﹣2.1]＝﹣3，[2.1]＝2．已知函数f（x）＝sin|x|+|sin x|，函数g（x）＝[f（x）]，则（）A．函数g（x）的值域是{0，1，2}B．函数g（x）是周期函数C．函数g（x）的图象关于x＝对称D．方程•g（x）＝x只有一个实数根三、填空题（共4小题）.13．函数f（x）＝+lg（2﹣x）的定义域为．14．关于x的方程sin x+x﹣3＝0的唯一解在区间（k﹣，k+）（k∈Z）内，则k的值为．15．已知a，b为正实数，且ab+a+3b＝9，则a+3b的最小值为．16．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若生物体内原有的碳14含量为A，按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是，考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的62.5%，则可以推测该生物的死亡时间距今约年．（参考数据：lg2≈0.3）四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）在条件①＝；②4sin2A＝4cos A+1；③sin A cos A tan A＝中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知角A为锐角，_____．（1）求角A的大小；（2）求sin（π+A）cos（﹣A）的值．18．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x||x﹣a|＜1}．（1）当a＝3时，求A∪B；（2）设p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象经过点（，），其最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，π]上的单调增区间．20．（12分）已知定义在R上的函数f（x）＝2x+k•2﹣x（k∈R）．（1）若f（x）是奇函数，求函数y＝f（x）+f（2x）的零点；（2）是否存在实数k，使f（x）在（﹣∞，﹣1）上调递减且在（2，+∞）上单调递增？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．21．（12分）经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量Q（单位：L）、百公里耗油量W（单位：L）与速度v（单位：km/h）（40≤v≤120）的数据关系如表：v406090100120Q 5.268.3251015.6W139.25为描述Q与v的关系，现有以下三种模型供选择Q（v）＝0.5v+a，Q（v）＝av+b，Q（v）＝av3+bv2+cv．（1）请填写表格空白处的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；（2）已知某高速公路共有三个车道，分别是外侧车道、中间车道和内侧车道，车速范围分别是[60，90），[90，110），[110，120]（单位：km/h），问：该型号汽车应在哪个车道以什么速度行驶时W最小？22．（12分）已知函数f（x）和g（x）的定义域分别为D1和D2，若足对任意x0∈D1，恰好存在n个不同的实数x1，x2…，x n∈D2，使得g（x i）＝f（x0）（其中i＝1，2，……，n，n∈N*），则称g（x）为f（x）的“n重覆盖函数．”（1）判断g（x）＝|x﹣1|（x∈[0，4]）是否为f（x）＝x+2（x∈[0，1]）的“n重覆盖函数”，如果是，求出n的值；如果不是，说明理由．（2）若g（x）＝为f（x）＝的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围；（3）若g（x）＝sin（ωx﹣）（x∈[0，2π]）为f（x）＝的“2k+1重覆盖函数”（其中k∈N），请直接写出正实数ω的取值范围（用k表示）（无需解答过程）．参考答案一、单项选择题（共8小题）.1．设有下面四个命题：p1：∃x∈R，x2+1＜0；p2：∀x∈R，x+|x|＞0；p3：∀x∈Z，|x|∈N；p4：∃x∈R，x2﹣2x+3＝0．其中真命题为（）A．p1B．p2C．p3D．p4解：设有下面四个命题：对于p1：∃x∈R，x2+1＜0不成立，故该命题为假命题；p2：∀x∈R，当x＜0时，x+|x|＝0，故该命题为假命题；p3：∀x∈Z，|x|∈N，该命题为真命题；p4：∃x∈R，由于x2﹣2x+3＝0中△＝4﹣12＝﹣8＜0，故不存在实根，故该命题为假命题；故选：C．2．已知角α终边上一点P的坐标为（﹣1，2），则cosα的值为（）A．﹣B．﹣C．D．解：由题意，点（﹣1，2）到原点的距离是，＝故cosα＝＝﹣故选：B．3．对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫作集合A与B的差集，记作A﹣B．若A ＝{x|lnx≤2ln}，B＝{x|x≥1}，则A﹣B为（）A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜3}D．{x|1≤x≤3}解：集合A＝{x|lnx≤2ln}＝{x|0＜x≤3}，B＝{x|x≥1}，A﹣B＝{x|0＜x＜1}．故选：B．4．下列四个函数中，以π为最小正周期且在区间（，π）上单调递增的函数是（）A．y＝sin2x B．y＝cos x C．y＝tan x D．y＝cos解：函数y＝sin2x的周期为，又x∈（，π），则2x∈（π，2π），所以y＝sin2x在区间（，π）上不是单调递增，故选项A错误；函数y＝cos x的周期为2π，故选项B错误；函数y＝tan x的周期为π，且在区间（，π）上单调递增，故选项C正确；函数的周期为，故选项D错误．故选：C．5．“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了两次降价．甲平台第一次降价a%，第二次降价b%；乙平台两次都降价%（其中0＜a＜b＜20），则两个平台的降价力度（）A．甲大B．乙大C．一样大D．大小不能确定解：由题意可知，甲平台的降价力度为：1﹣（1﹣a%）（1﹣b%），乙平台的降价力度为：1﹣（1﹣%）2，作差得：[1﹣（1﹣a%）（1﹣b%）]﹣[1﹣（1﹣%）2]＝（%）2﹣a%•b%＝﹣2＜0，所以乙平台的降价力度大，故选：B．6．已知函数f（x）的图象如图所示，则函数y＝xf（x）的图象可能是（）A．B．C．D．解：由图象可知，函数f（x）是偶函数，则y＝xf（x）为奇函数，则图象关于原点对称，排除C，D，在原点的右侧，函数值为先负后正，故排除B，故选：A．7．若θ为第二象限角，则﹣化简为（）A．2tanθB．C．﹣2tanθD．﹣解：∵θ为第二象限角，∴sinθ＞0，∴原式＝﹣＝﹣＝＝﹣．故选：D．8．已知函数f（x）＝，若函数y＝f（f（x））﹣k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A．（1，4）B．（1，4]C．[1，4）D．[1，4]解：函数f（x）＝，当x时，f（f（x））＝（x2﹣3）2﹣3，当时，f（f（x））＝﹣（x2﹣3）+1，当x＜0时，f（f（x））＝（﹣x+1）2﹣3，作出函数f（f（x））的图象可知，当1＜k≤4时，函数y＝f（f（x））﹣k有3个不同的零点．∴k∈（1，4]．故选：C．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则（）A．f（x）的定义域为[0，+∞）B．f（x）的值域为[0，+∞）C．f（x）是偶函数D．f（x）的单调增区间为[0，+∞）解：设幂函数f（x）＝x a，∵f（x）过点（3，），∴3a＝，a＝，∴f（x）＝，故函数的定义域是[0，+∞），A正确，C错误，值域是[0，+∞），B正确，D正确，故选：ABD．10．为了得到函数y＝cos（2x+）的图象，只要把函数y＝cos x图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍B．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍C．横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度D．横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度解：把函数y＝cos x图象上所有的点向左平移个单位长度，可得y＝cos（x+）的图象；再将横坐标变为原来的倍，可得y＝cos（2x+）的图象．或把函数y＝cos x图象上所有的点横坐标变为原来的倍，得到y＝cos2x的图象；再向左平移个单位长度，可得y＝cos（2x+）的图象．故选：BC．11．已知实数a，b，c满足0＜a＜1＜b＜c，则（）A．b a＜c a B．log b a＞log c aC．＜D．sin b＜sin c解：因为实数a，b，c满足0＜a＜1＜b＜c，则函数y＝x a为单调递增函数，所以b a＜c a，故选项A正确；不妨取，则log b a＝，log c a＝，所以log b a＜log c a，故选项B错误；不妨取，则，，所以，故选项C正确；因为b和c所对应的角是哪一个象限角不确定，故sin b和sin c无法比较大小，故选项D 错误．故选：AC．12．高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如[﹣2.1]＝﹣3，[2.1]＝2．已知函数f（x）＝sin|x|+|sin x|，函数g（x）＝[f（x）]，则（）A．函数g（x）的值域是{0，1，2}B．函数g（x）是周期函数C．函数g（x）的图象关于x＝对称D．方程•g（x）＝x只有一个实数根解：f（﹣x）＝sin|﹣x|+|sin（﹣x）|＝sin|x|+|sin x|＝f（x），所以f（x）是偶函数，而sin|x|不是周期函数，|sin x|为周期函数，对于x＞0，当2kπ＜x＜π+2kπ时，f（x）＝2sin x，当π+2kπ＜x＜2π+2kπ时，f（x）＝0，所以g（x）＝，k＝0，±1，±2，…，故A正确，由f（x）是偶函数，则g（x）为偶函数，x＞0时，f（x）成周期性，但起点为x＝0，所以g（x）在（﹣∞，+∞）上不是周期函数，故B不正确；函数g（x）的图象关于x＝0对称，不关于x＝对称，故C不正确；，当x＝0时，g（0）＝0，当x＝时，g（）＝1，与g（x）只有（0，0）交点即方程•g（x）＝x只有一个实数根，故D正确．故选：AD．三、填空题（共4小题）.13．函数f（x）＝+lg（2﹣x）的定义域为[1，2）．解：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：解得：1≤x＜2．故函数的定义域为[1，2）故答案为[1，2）14．关于x的方程sin x+x﹣3＝0的唯一解在区间（k﹣，k+）（k∈Z）内，则k的值为2．解：设f（x）＝sin x+x﹣3，f（）＝sin+﹣3＝sin﹣＜0，f（）＝sin+﹣3＝sin﹣＝sin﹣sin ＞0，（，所以sin＞sin）．由零点定理知，f（x）在区间（，）内一定有零点，所以k＝2．故答案为：2．15．已知a，b为正实数，且ab+a+3b＝9，则a+3b的最小值为6．解：因为a，b为正实数，且ab+a+3b＝9，所以a+3b＝9﹣ab＝9﹣，当且仅当a＝3b时取等号，解得，a+3b≥6或a+3b≤﹣18（舍），则a+3b的最小值为6．故答案为：6．16．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若生物体内原有的碳14含量为A，按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是y＝A•，考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的62.5%，则可以推测该生物的死亡时间距今约3820年．（参考数据：lg2≈0.3）解：由题意知，y＝A•，当y＝62.5%A时，有62.5%A＝A•，即＝，∴＝＝＝log28﹣log25＝3﹣＝3﹣≈，∴x＝3820，∴可以推测该生物的死亡时间距今约3820年．故答案为：y＝A•；3820．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）在条件①＝；②4sin2A＝4cos A+1；③sin A cos A tan A＝中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知角A为锐角，_____．（1）求角A的大小；（2）求sin（π+A）cos（﹣A）的值．解：若选择条件①，（1）由于＝，可得14sin A﹣7cos A＝3sin A+4cos A，可得sin A＝cos A，即tan A＝1，因为A为锐角，可得A＝；（2）sin（π+A）cos（﹣A）＝（﹣sin A）cos（1010π+﹣A）＝﹣sin2A＝﹣．若选择②，（1）由于4sin2A＝4cos A+1，4（1﹣cos2A）＝4cos A+1，可得4cos2A+4cos x﹣3＝0，解得cos A＝，或﹣（舍去），因为A为锐角，可得A＝．（2）sin（π+A）cos（﹣A）＝（﹣sin A）cos（1010π+﹣A）＝﹣sin2A＝﹣．若选择③，（1）因为sin A cos A tan A＝sin2A＝，可得sin A＝，或﹣，因为A为锐角，sin A＞0，可得sin A＝，可得A＝；（2）sin（π+A）cos（﹣A）＝（﹣sin A）cos（1010π+﹣A）＝﹣sin2A＝﹣．18．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x||x﹣a|＜1}．（1）当a＝3时，求A∪B；（2）设p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．解：由题意得，A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|a﹣1＜x＜a+1}．（1）a＝3时，B＝{x|2＜x＜4}，∴A∪B＝{x|﹣1＜x＜4}＝（﹣1，4）．（2）因为p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，则A⫋B，所以（等号不能同时成立），经验证a≠2，解之得0≤a＜2，所以实数a的取值范围是[0，2）．19．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象经过点（，），其最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，π]上的单调增区间．解：（1）由题意可得A＝2，T＝π，所以ω＝＝2，所以f（x）＝2sin（2x+φ），又图象经过点（，），所以f（）＝2sin（2×+φ）＝，即sin（+φ）＝，因为|φ|＜，所以φ＝，所以f（x）＝2sin（2x+）．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，再根据x∈[0，π]，可得函数的单调增区间为[0，]，[，π]．20．（12分）已知定义在R上的函数f（x）＝2x+k•2﹣x（k∈R）．（1）若f（x）是奇函数，求函数y＝f（x）+f（2x）的零点；（2）是否存在实数k，使f（x）在（﹣∞，﹣1）上调递减且在（2，+∞）上单调递增？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．解：（1）因为f（x）是奇函数，所以f（﹣x）＝﹣f（x），即2﹣x+k•2x＝﹣2x﹣k•2﹣x，可得k＝﹣1，所以f（x）＝2x﹣2﹣x，令y＝f（x）+f（2x）＝2x﹣2﹣x+22x﹣2﹣2x＝0，即（2x﹣2﹣x）（1+2x+2﹣x）＝0，所以2x﹣2﹣x＝0，解得x＝0，即函数y＝f（x）+f（2x）的零点为x＝0．（2）当k≤0时，函数f（x）＝2x+k•2﹣x在R上单调递增，不符合题意；当k＞0时，令t＝2x，当x∈（﹣∞，﹣1）时，t∈（0，），当x∈（2，+∞）时，t∈（4，+∞），因为f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减且在（2，+∞）上单调递增，所以g（t）＝t+在（0，）上单调递减且在（4，+∞）上单调递增，所以≤≤4，解得≤k≤16，故存在实数k∈[，16]使f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减且在（2，+∞）上单调递增．21．（12分）经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量Q（单位：L）、百公里耗油量W（单位：L）与速度v（单位：km/h）（40≤v≤120）的数据关系如表：v406090100120Q 5.268.3251015.6W139.25为描述Q与v的关系，现有以下三种模型供选择Q（v）＝0.5v+a，Q（v）＝av+b，Q（v）＝av3+bv2+cv．（1）请填写表格空白处的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；（2）已知某高速公路共有三个车道，分别是外侧车道、中间车道和内侧车道，车速范围分别是[60，90），[90，110），[110，120]（单位：km/h），问：该型号汽车应在哪个车道以什么速度行驶时W最小？解：（1）填表如下：v406090100120Q 5.268.3251015.6W13109.251013由题意可得符合的函数模型需满足在40≤v≤120时，v都可取，三种模型都满足，且该函数模型应为增函数，所以第一种函数模型不符合，若选择第二种模型，代入（40，5.2），（60，6），得，解得，则Q（v）＝0.04v+3.6，此时Q（90）＝7.2，Q（100）＝7.6，Q（120）＝8.4，与实际数据相差较大，所以第二种模型不符合，经观察，第三种函数模型最符合实际，代入（40，5.2），（60，6），（100，10），则，解得，∴Q（v）＝0.000025v3﹣0.004v2+0.25v．（2）∵W＝＝0.0025v2﹣0.4v+25＝0.0025（v﹣80）2+9，∴当v＝80时，W取得最小值9，所以该型号汽车应在外侧车道以80km/h的速度行驶时W最小．22．（12分）已知函数f（x）和g（x）的定义域分别为D1和D2，若足对任意x0∈D1，恰好存在n个不同的实数x1，x2…，x n∈D2，使得g（x i）＝f（x0）（其中i＝1，2，……，n，n∈N*），则称g（x）为f（x）的“n重覆盖函数．”（1）判断g（x）＝|x﹣1|（x∈[0，4]）是否为f（x）＝x+2（x∈[0，1]）的“n重覆盖函数”，如果是，求出n的值；如果不是，说明理由．（2）若g（x）＝为f（x）＝的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围；（3）若g（x）＝sin（ωx﹣）（x∈[0，2π]）为f（x）＝的“2k+1重覆盖函数”（其中k∈N），请直接写出正实数ω的取值范围（用k表示）（无需解答过程）．解：（1）因为g（x）＝|x﹣1|（x∈[0，4]），f（x）＝x+2（x∈[0，1]），则对∀x0∈[0，1]，∃n个不同的实数x1，x2…，x n∈[0，4），使得g（x i）＝f（x0）（i＝1，2，…，n），即|x i﹣1|＝x0+2∈[2，3]，则x i∈[3，4]，所以对于∀x0∈[0，1]，都能找到一个x1，使|x1﹣1|＝x0+2，所以g（x）是f（x）的“n重覆盖函数”，故n＝1；（2）因为f（x）＝，其定义域为（0，+∞），即对∀x0∈（0，+∞），存在2个不同的实数x1，x2∈R，使得g（x i）＝f（x0）（i＝1，2），即∈（0，+∞），即对任意k＞0，g（x）＝k要有两个实根，当x＞1时，g（x）＝log2x＝k已有一个根，故只需x＜1时，g（x）＝k仅有一个根，①当a＝0时，g（x）＝1，不符合题意；②当a＞0时，则必须满足g（1）＝a+2a﹣3+1≤0，解得；③当a＜0时，抛物线开口向下，存在最大值，故不符合题意；综上可得，实数a的取值范围为．；（3）正实数ω的取值范围为．。

2020-2021学年江苏省苏州市苏教版四年级下册期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、口算和估算 1．直接写出得数。

232⨯= 50080⨯= 564÷= 5830+⨯= 12400⨯= 7617-= 13600⨯= 7933⨯+=45090÷= 1499+= 23872+= 4028⨯⨯=二、竖式计算 2．用竖式计算。

80554⨯ 43537⨯ 41074⨯ 45080⨯ 75240⨯ 60503⨯三、填空题3．世界最长跨海大桥——港珠澳大桥投资总额约七百二十亿元，写作( )元，改写成用“万”作单位的数是( )万元，省略最高位后面的尾数约是( )元。

4．估算29832⨯的积是( )；45028⨯的积的末尾有( )个0。

5．如图算盘上的数是由( )个亿和( )个万组成的，写作( )。

6．下图中共有( )条对称轴。

7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

53981240( )7812451 10个1000万( )1亿 38×250( )380×25 702×2( )207×78．动车行驶的速度是280( )；声音在空气中的传播速度是340( )。

9．用3，5，7，9和3个0按要求组成七位数。

(1)最大的七位数是( )，最小的七位数是( )。

(2)一个“零”也不读的最小七位数是( )。

(3)只读出一个“零”的最大七位数是( )。

(4)能读出两个“零”的最小七位数是( )。

10．10枚1元硬币排成一排，长25厘米，照这样推算，1000枚1元硬币排成一排，长( )米，( )枚1元硬币排成一排，长1千米，一亿枚1元硬币排成一排，长( )千米。

11．观察算式的特点，找出规律，直接填出括号里的数。

⨯+=1291109⨯+=123921109⨯+=12349311109…⨯＋( )=( )。