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201909嘉兴市基础测试数学试题卷(含答案)

2019年高三教学测试（2019.9）

数学试题卷

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式：

如果事件A ，B 互斥，那么 )()()(B P A P B A P +=+．

如果事件A ，B 相互独立，那么 )()()(B P A P B A P ?=?．

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A A 恰好发生k 次的概率

),,2,1,0()1()(n k p p C k P k n k

k n n =-=- ．

柱体的体积公式

Sh V =，

其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高．

锥体的体积公式

Sh V 3

，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．

台体的体积公式

)(3

2211S S S S h V ++=

，其中21,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高．球的表面积公式 24R S π=，

其中R 表示球的半径．球的体积公式

4R V π=

，其中R 表示球的半径．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．已知集合}i ,i ,i ,i {432=A （i 是虚数单位），}1,1{-=B ，则=B A

A ．}1{-

B ．}1{

C ．}1,1{-

D ．?

2．“b a 22=”是“b a ln ln =”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．如图，函数)(x f （]2,1(-∈x ）的图象为折线ACB ，则不等式)1(log )(2+≥x x f 的解集为

A ．}01|{≤<-x x

B ．}10|{≤

C ．}11|{≤<-x x

D ．}21|{≤<-x x

4．已知y x ,满足条件??

??≥≤+≤-020

x y x y x ，则y x z 2+=的最大值为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．袋中有形状、大小都相同且编号分别为1，2，3，4，5的5个球，其中1个白球，2个红球，2个黄球．从中一次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为 A ．5

3 B ．43 C ．

D ．

4 6．已知向量与不共线，且0≠?，若a c =2，则向量与的夹角为

A ．

2π B ．

π C ．3

D ．0

（第3题图）

7．如图，已知抛物线x y C 4:21=和圆1)1(:222=+-y x C ，直线l 经过1C 的焦点F ，自

上而下依次交1C 和2C 于A ，B ，C ，D 四点，则CD AB ?的值为

A ．41

B ．2

C ．1

D ．2

8．若]2

,2[,π

πβα-

∈，且0sin sin >-ββαα．则下列结论正确的是 A ．βα> B ．0>+βα C ．βα<

D ．22βα>

9．已知各棱长均为1的四面体BCD A -中，E 是AD 的中点，P 为直线CE 上的动点，

则｜｜｜｜DP BP +的最小值为 A ．3

B ．361+

C ．2

31+ D ．

1+ 10．已知R ,∈b a ，关于x 的不等式1|1|23≤+++bx ax x 在]2,0[∈x 时恒成立，则当b 取得最大值时，a 的取值范围为 A ．]2,42

3[3

-- B ．]43

,2[--

C ．]4

3,423[3--

D ．]2,2

[--

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则俯视图的面积为 ▲ 2cm ，该几

何体的体积为 ▲ 3cm ．

12．已知}{n a 是公差为2-的等差数列，n S 为其前n 项和，

若12+a ，15+a ，17+a 成等比数列，则=1a ▲ ，当=n ▲ 时，n S 取得最大值．

（第11题图）

正视图

侧视图俯视图

（第7题图）

13．已知函数x x x f 2sin )2cos 1()(+=（R ∈x ），则)(x f 的最小正周期为 ▲ ；

当]4

0[π

∈x 时，)(x f 的最小值为 ▲ ． 14．二项式636)1(x

x +的展开式中，所有有理项．．．

（系数为有理数，x 的次数为整数的项）的系数之和为 ▲ ；把展开式中的项重新排列，则有理项．．．互不相邻的排法共有 ▲ 种．（用数字作答）

15．△ABC 中，5=AB ，52=AC ，BC 上的高4=AD ，且垂足D 在线段BC 上，H

为△ABC 的垂心且AC y AB x AH +=（R ,∈y x ），则=y x

▲ ．

16．已知P 是椭圆1212

212=+b y a x （011>>b a ）和双曲线122

2222=-b y a x （0,022>>b a ）的一

个交点，21,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，21,e e 分别为椭圆和双曲线的离心率，若3

21π

∠PF F ，则21e e ?的最小值为 ▲ ．

17．已知R ∈λ，函数???<+-≥-=.

,24,

,4)(2λλλx x x x x x f 若函数)(x f 恰有2个不同的零点，则

λ的取值范围为 ▲ ．

三、解答题（本大题共5小题，共74分）

18．（本题满分14分）已知c b a ,,分别为△ABC 三个内角C B A ,,的对边，且满足

C b c B A b a sin )()sin (sin )(?-=-?+．

（Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）当2=a 时，求△ABC 面积的最大值．

19．（本题满分15分）如图,四棱锥ABCD P -中，CD AB //,AD AB ⊥，

22===AB CD BC ，△PAD 是等边三角形，N M ,分别为PD BC ,的中点．

（Ⅰ）求证：//MN 平面PAB ；（Ⅱ）若二面角C AD P －－的大小为3

，求直线MN 与平面PAD 所成角的正切值．

20．（本题满分15分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足132-=n n a S （∈n N *）．

（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设n

n n a a b 2

3log +=，n T 为数列}{n b 的前n 项和，求证：415

（第19题图）

A B

21．（本题满分15分）已知椭圆1:22

22=+b

y a x C （0>>b a ）的焦距为32，且过点)0,2(A ．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）若点)1,0(B ，设P 为椭圆C 上位于第三象限内一动点，直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N ，求证：四边形ABNM 的面积为定值，并求出该定值．

22．（本题满分15分）已知函数b ax x f x +-=2e )(（∈b a ,R ，其中e 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若0>a ，求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）若函数)(x f 有两个不同的零点21,x x ．

（ⅰ）当b a =时，求实数a 的取值范围；（ⅱ）设)(x f 的导函数为)(x f '，求证：0)2

1<+'x x f ．

2019年高三教学测试（2019.9）

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．C ； 2．B ； 3．C ； 4．C ； 5．D ； 6．A ； 7．C ；

8．D ；

9．B ；

10．A ．

10．提示：当0=x 时，不等式显然成立．当]2,0(∈x 时，11123≤+++≤-bx ax x ，即222

x b ax x x

-≤+≤--

，即直线b ax y +=夹在曲线段]2,0(,2

2∈-

-=x x

x y 和]2,0(,2

∈-=x x y 之间．由图像易知，b 的最大值为0，此时a 的最

大值为2-，最小值为3

3-．

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）

11．6，8； 12．19，10； 13．2

，0； 14．32，144； 15．3

2；

16．

； 17．)2,0(．

17．提示：由已知可得λ24)(2+-=x x x f 在区间),(λ-∞上必须要有零点，故

0816≥-=?λ解得：2≤λ，所以4=x 必为函数)(x f 的零点，故由已知可得：

λ24)(2+-=x x x f 在区间),(λ-∞上仅有一个零点.又λ24)(2+-=x x x f 在),(λ-∞上

单调递减，所以02)(2<-=λλλf ，解得()2,0∈λ

三、解答题（本大题共5小题，共74分）

18．（本题满分14分）已知c b a ,,分别为△ABC 三个内角C B A ,,的对边，且满足C b c B A b a sin )()sin (sin )(?-=-?+．

（Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）当2=a 时，求△ABC 面积的最大值．

18．（Ⅰ）由正弦定理C b c B A b a sin )()sin (sin )(?-=-?+等价于c b c b a b a )())((-=-+，

化简即为bc a c b =-+2

，从而2

12cos 222=-+=bc a c b A ，所以3π=A ．

（Ⅱ）由2=a ，则bc bc c b ≥-+=224，故3sin 2

≤=?A bc S ABC ，此时△ABC 是边长

为2的正三角形．

19．（本题满分15分）如图,四棱锥ABCD P -中，CD AB //,AD AB ⊥，

22===AB CD BC ，△PAD 是等边三角形，N M ,分别为PD BC ,的中点．

（Ⅰ）求证：//MN 平面PAB ；（Ⅱ）若二面角C AD P －－的大小为3

，求直线MN 与平面PAD 所成角的正切值．

19．（Ⅰ）取AD 中点E ，连接EN 、EM ．

由于AP EN //，AB EM //，A AB AP = ，E EN EM = ，从而平面PAB //平面EMN ．又?MN 平面EMN ，从而//MN 平面PAB ．

（Ⅱ）法一：连接PM ．由于AD PE ⊥，AD ME ⊥，则PEM ∠是二面角C AD P --的平面角，?=∠60PEM ，PEM ?是边长为

的正三角形，且⊥AD 平面PEM ．（第19题图）

F （第19题图）

A B

又?AD 平面PAD ，则平面⊥PEM 平面PAD ．过点M 作PE MF ⊥于F ，则4

3=MF ，⊥MF 平面PAD ，MNF ∠是直线MN 与平面PAD 所成角的平面角．

由于F N ,分别是PE PD ,的中点，则4321==DE NF ，从而NF MF

MNF =∠tan 3=，即

直线MN 与平面PAD 所成角的正切值为3.

法二：连接PM ．由于AD PE ⊥，AD ME ⊥，则PEM ∠是二面角C AD P --的平面角，

?=∠60PEM ，即PEM ?是边长为

的正三角形，且⊥AD 平面PEM ．又?AD 平面ABCD ，则平面⊥PEM 平面ABCD ．

过点P 作ME PO ⊥于O ，则⊥PO 平面ABCD ．过点O 作AD OQ //，交CD 于点Q ，则OM OQ ⊥．

以点O 为原点，OP OQ OM ,,分别为z y x ,,轴，建立空间直角坐标系xyz O -，则)4

33,0,0(P ，

)0,23,43(--A ，)0,23,43(-D ，)0,0,43

(M ，)833,43,83(-N ，)833,43,89(-=．

设平面PAD 的法向量为),,(z y x n =，则?????=?=?00PD n ，即???????=+-=++0433234

304

32343z y x z y x ，解得

????

?-==z

x y 30

，令1=z ，则)1,0,3(-=．设直线MN 与平面PAD 所成角的平面角为θ

，则=

=θsin 10

3，3tan =θ，即

直线MN 与平面PAD 所成角的正切值为3.

（第19题图）

20．（本题满分15分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足132-=n n a S （∈n N *）．

（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设n

n n a a b 2

3log +=，n T 为数列}{n b 的前n 项和，求证：415

20．（Ⅰ）当1=n 时11=a ．

当2≥n 时，???-=-=--13213211

n n n n a S a S ，两式相减得：13-=n n a a ．

故{}n a 是以3为公比的等比数列，且11=a ，所以13-=n n a ．（Ⅱ）由（Ⅰ）得：1

-+=n n n b ，由错位相减法

102131

3332-++

++=+++=n n n n b b b T （1） n n n n n T 3

3333231121+++++=- （2）两式相减得：n n n n n n T 325

22531)313131(23212?+-=+-+++=- ，

求得：1345

2415-?+-

=n n n T ．所以415

21．（本题满分15分）已知椭圆1:22

22=+b

y a x C （0>>b a ）的焦距为32，且过点)0,2(A ．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

21．（Ⅰ）由322=c ，且2=a ，求得3=c ，所以1=b ．

所以椭圆C 的方程为14

=+y x ；

（Ⅱ）设),(00y x P （00

=+y x ．又)0,2(A ，)1,0(B ，所以直线PA 的方程为)2(2

--=x x y y ．令0=x ，得2200--

=x y y M ，从而2211||00

-+=-=x y y BM M ．直线PB 的方程为11

0+-=x x y y ．令0=y ，得100--

=y x x N ，从而1

22||00-+=-=y x

x AN N ．所以四边形ABNM 的面积

)

22(248444)221()12(21||||21000000002

0200000+--+--++=

-+?-+=?=y x y x y x y x y x x y y x BM AN S

222222400000000=+--+--=

）

（）

（y x y x y x y x

所以四边形ABNM 的面积S 为定值2．

22．（本题15分）已知函数b ax x f x +-=2e )(（∈b a ,R ，其中e 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若0>a 时，求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）若函数)(x f 有两个零点21,x x ．

（i ）如果b a =，求实数a 的取值范围；

（ii ）如果)(x f 的导函数为)(x f '，求证：0)2

(

1<+'x x f ． 22．（Ⅰ）由题意得a x f x -='22e )(，当0>a 时，令0)(>'x f ，得2

ln 21a

x >，函数)

(x f 的单调递增区间为)2

ln 21∞+，（a

；

（Ⅱ）（i ）方法一：由（Ⅰ）知，a x f x -='22e )(，

当0≤a 时，0)(>'x f ,函数)(x f 在R 上单调递增，不合题意，所以0>a . 又-∞→x 时，+∞→)(x f ；+∞→x ，+∞→)(x f ，

∴函数)(x f 有两个零点21,x x ，函数)(x f 在)2

ln 21-a

，（∞递减，函数)(x f 在

ln 21∞+，（a 递增，∴ 0)2ln 21(

∴02

ln 2)2ln 21(2ln <+-=a a

a e a f a

，得32e a >.

方法二：如果b a =，则a ax x f x

+-=2e

)(，0)1(≠f ，0)(=x f 时，

），222)1()1(2)(---='x e x e x g x x =2

2)1()32(--x x e x ．当2311<

,1(上为增函数，当23>

x 时0)(>'x g ，故)(x g 在区间),2

(+∞上为减函数． ∴当1

x g ，32)2

(e g a =>；（i i ）由题意得：

???=+-=+-00

221221b ax e b ax e x

x ，两式相减，得122212x x e e a x x --=，不妨设21x x <，a e x f x -='22)(，则

=+'）2

(21x x f -+2

12x x e

122212x x e e x x --])(2[1221211212x x x x x x e e x x x x e --+-+--= 令012>-=x x t ，t t e e t t h -+-=2)（,0)(22)(<+-=--='--t t t t e e e e t h , ∴)(t h 在),0(+∞上单调递减，∴0)0()(=

2020届人教版五年级数学下期末学业水平测试题(有答案)(加精)

人教版小学五年级数学下册学业水平测试卷（时间：90分钟满分100分）一、对号入座。（同学们，认真思考，细心填写，这些知识都学过。每空1分，共20分） 1、在比10小的数里，（）既是2的倍数又是3的倍数。 2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（）。 3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米。 4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（）米，两段绳子是全长的（）。 5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 6、2里面有（）个91，有（）个12 1 。 7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（）和（）。 8、在85、0.87、8 9 和0.875中，最大的数是（），最小的数是（）。 9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（）。 10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（）。 11、0.36里面有（）个1001，化成分数是（），再添上（）个100 1 就是最小的质数。 12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。二、严谨辨析。（对的打“ ”，错的打“ ”）（10分） 1、两个合数的和一定还是合数。……………………………………（） 2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。………………………（） 3、最简分数的分子和分母必须都是质数。…………………………（） 4、等腰三角形是轴对称图形。………………………………………（） 5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。……………（）三、择优录取。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、两个奇数的乘积一定是（）。Ａ、质数Ｂ、合数Ｃ、偶数 D 、奇数 2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、64 3、甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的52，从乙绳中剪去5 2 米，两根绳子剩下长度相比较，（）。Ａ、甲绳长Ｂ、乙绳长Ｃ、无法确定 4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能找出这瓶口香糖。Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 5、从20名女同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用（）方法比较合适。Ａ、平均数Ｂ、中位数Ｃ、众数四、计算题。（相信自己，聪明的你一定成功！共30分） 1、直接写得数：（4分）（1） 103＋107= （2）65－61= （3）1＋101= （4）1－10 1 = 2、脱式计算。（能简算的要简算）（8分）（1） 41 ＋2.25－0.25＋7.75 （2）3÷27＋97＋9 1 （3） 138+178+135+17 9 （4） 1.25×3.2×0.25 学校_———————— 班级—————— 姓名—————— _______

三年级数学：综合计算能力测试卷

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工程数学试卷及答案

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}5{2+≥=μY P P , 则有（） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <

初一数学能力测试题

初一数学能力测试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-

初一数学能力测试题（六）班级_________姓名________ 一．填空题 1．边长为a的正方形的周长为________，面积为__________ 2．一辆汽车以a千米/的速度行驶b千米，若速度加快10千米/时，则可以少用 __________小时 3．某人上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时 4．某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是_______（利润率=利润/成本）5．设甲数为x，且甲数比乙数的2倍大5，则乙数为_________（用含x的代数式表示） 6．若a=—2、b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________ 7．当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________ 8．若代数式3x2+4x+5的值为6，则代数式6x2+8x+11的值为____________ 9．某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C 间的关系如下表：（1）用数量x表示售价C的公式，C=______________ （2）当销售数量为12千克时，售价C为____________

10．某校为适应电化教学的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，教室共有p 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为______________a 、n 和p 之间的关系为___________ 二．选择题 1．下面判断语句中正确的是（） A 、2+5不是代数式 B 、(a+b)2的意义是a 的平方与b 的平方的和 C 、a 与b 的平方差是(a —b)2 D 、a 、b 两数的倒数和为 b a 11+ 2．若数2、5、7、x 的平均数为8，则x 的值为（） A 、8 B 、12 C 、14 D 、18 3．一个三位数，个位数字是c ，十位数字是b ，百位数字是a ，这个三位数是（） A 、abc B 、1000abc C 、a+b+c D 、100a+10b+c 4．甲、乙两人同时同地相背而行，甲每小时行a 千米，乙每小时行b 千米，x 小时后，二人相距（） A 、 b x a x + B 、x b x a + C 、ax+bx D 、ax —bx 5．代数式(a —b)2的值是（） A 、大于零 B 、小于零 C 、等于零 D 、大于或等于零 6．已知x 2+xy=3，xy+y 2=2，则代数式x 2+2xy+y 2的值为（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 7．已知a=b —2，b=3，则代数式8b —3a 的值为（） A 、21 B 、7 C 、8 D 、1

小学五年级(下)数学能力测试卷

小学五年级（下）数学能力测试卷一、填空（32分） 1、分数b a (a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。 2、120平方分米=() () 平方米 625毫升=() () 升 750厘米=() () 米 3、3米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的() () ，每段长() () 米。如果锯成两段需2分钟，锯成4段共需（）分钟。 4、一台碾米机30分碾米50千克，照这样算，碾1千克米要() () 分。 5、王华从1楼主爬到4楼用了分钟。如果用同样的速度从1楼爬到10楼，需要（）分钟。 6、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。 7、某工厂第一车间有150人，第二车间有工人90人，要使第一车间的人数是第二车间的2倍，需要从第二车间调（）人到第一车间。 8、甲乙两数的和是,把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，甲数是（），乙数是（）。 9、11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于( )只李子的重量。 10、5米长的绳子价值4元， 1米绳子（）元，1元可以买（）米的绳子。 11、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）。

12、有两个数，它们的最大公因数是14，最小公倍数是42。这两个数是（）和（）。 13、如果a=b-1，(a、b为自然数)，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）。 15、连续五个自然数的和是60,这五个连续的自然数分别是（）。 16、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是120，其中一个数是30，另一个数是（）。 17、有两桶油，第二桶的重量是第一桶油的倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶原来有油（）千克。 18、已知A×B＝C，那么3A×4B＝（）；×6B＝（）。二、巧算下面的题（8分） ×+×9××＋ ×＋×72 ÷＋×8 三、解决问题（60分）（写出解题过程） 1、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果3月5日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日 2、光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生 3、红星小学五年级有学生280人，比四年级学生人数的倍多10人，四年级有学生多少人

三年级数学【下册】能力检测试题人教版(含答案)

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题… 绝密★启用前三年级数学【下册】能力检测试题人教版（含答案）题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知： 1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。 1、在进位加法中，不管哪一位上的数相加满（），都要向（）进（）。 2、时针在7和8之间，分针指向7，这时是（）时（）分。 3、换算。 7000千克=（）吨 8千克=（）克 23吨=（）千克 5200千克－200千克=（）吨 4、分针走1小格，秒针正好走（），是（）秒。分针走1大格是（），时针走1大格是（）。 5、劳动课上做纸花，红红做了2朵纸花，4朵蓝花，红花占纸花总数的（），蓝花占纸花总数的（）。 6、小红家在学校（）方（）米处；小明家在学校（）方（）米处。 7、46÷9=5……1中，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（）。 8、看图写分数，并比较大小。 9、量出钉子的长度。 10、填一填。二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。 1、四边形（）平行四边形。 A.一定 B.可能 C.不可能 2、学校开设两个兴趣小组，三（1）27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有3人，那么三（1）一共有（）人参加了书画和棋艺小组。 A 、51 B 、54 C 、48 D 、30 3、明天（）会下雨，今天下午我（）游遍全世界。 A 、一定，可能 B 、可能，不可能 C 、不可能，不可能 D 、可能，可能 4、按农历计算，有的年份（）有13个月。 A.一定 B.可能 C.不可能 5、最小三位数和最大三位数的和是（）。

工程数学试卷与答案汇总(完整版)

1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。 A ．其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)

6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明：二、填空题（每空3分，共15分）三、计算题（每小题10分，共50分）

(完整版)初一数学能力测试题

初一数学能力测试题（1）班级______姓名______ 一．填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、21- 、1.5、32、5 12-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则这个数是________ 7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______ 8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数其中说法正确的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（）

国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案

《工程数学》期末综合练习题工程数学（本）课程考核说明（修改稿） I. 相关说明与实施要求本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

小学五年级下册数学综合能力测试题

小学五年级下册数学综合能力测试题一、我会填了。 1.把ｍ个1/3+1/3+1/3改写成乘法算式是（），当ｍ＝35时，算式的结果为（） 2.自然数1的倒数是（）；0的倒数是（）。 3.将两个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方形，长方形的体积是（），表面积是（） 4.绿色小分队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是（）死亡率是（）。 5.一组数据：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56这组数据的中位数是（），众数是（）。二、解方程。 ①ｘ－0.8ｘ＝22 ②（1＋70％）ｘ＝340 三、我会解决问题了。 1.李阿姨在菜市场买了2袋米（每袋35.40元）、14.80元的牛肉、6.70元的蔬菜和1 2.80元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？如果够，应找回多少钱？如果不够，应添加多少钱？_____________________________________ 2.制作一个长30㎝，宽和高都是20㎝的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ _____________________________________

3.小明的妈妈在家电超市买了一台打八折的彩电，用了2240元，过了几天，这种彩电以七五折出售，这时买一台这样的彩电要花多少钱？ _____________________________________ 4.一件雕塑的底座是用混凝土浇注成的棱长2.6米的正方体。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来

人教版小学五年级数学下册水平测试卷(附：试卷命题意图、参考答案及评分标准)

人教版小学五年级数学下册水平测试卷亲爱的同学们，在这个学期里，你一定有不少的收获吧！请亮出你的风采吧！别忘了仔细审题，认真答卷哦！老师相信你一定能行！一、我会填，不信你瞧（1—9小题每空1分，第10小题2分，共20分） 1、4.3dm 3 =（）L=（）cm 3 3090毫升=( )立方分米 2、4 3 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，添上（）个这样的分数单位后是最小的质数。 3、全世界约有20030 4 ），写出两个等于1的假分数（）。 5、 2430 ）（填小数） 6、有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 7、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是（）。 8、把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 9、一个数既能被12整除，又能被18整除，这个数最小是（）。 10、把0.7、7 1 、771、7.7、1007按从大小到的顺序排列是（）。二、A 、B 、C 、D ，我会选。（把正确答案的序号填在括号里，5分） 1、把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（） A 、51 米 B 、54 米 C 、51 D 、5 4 2、从323中至少（）才能被3整除． A 、减去5 B 、减去3 C 、减去2 D 、减去1 3、下面的分数中不能化成有限小数的是（）。 A 、123 B 、152 C 、87 D 、309 4、一罐可口可乐的容量是（）。 A 、355L B 、0.3m 3 C 、355mL D 、355dm 3 5、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。 A 、3 B 、9 C 、6 D 、27 三、对错，我会判。（对的打“√”，错的打“×” ，5分）（1） 1千克的56与5千克的1 6 一样重。（）（2）一堆沙重5吨，运走了5 3 ，还剩下2吨。（）（3）在118和1110之间只有一个真分数11 9 。（）（4）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）（5）约分和通分,都是依据分数的基本性质。（）四、我是神算手（34分） 1、接写出得数。（5分） 97－94= 101+10 3= 0.375+85= 61－61 = 0× 72 = 31+41 = 21－31= 1－72= 21+6 1 = 61+6 5= 2解方程。（8分） ① x +53=8 7 ② 54－x =4 1 ③2.7x －1.6=38.9 ④x ÷4.5=20 3、计算下列各题，能简算的要简算。（15分）（1） 54＋（83－41）（2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 学校：班级：姓名： ----------------------------------- 装 ------------------------ 订 ----------------------------- 线 -------------------------

小学三年级数学下册创新能力测试题

小学三年级数学下册创新能力测试题一、填空： 1、250×40的积末尾有（）个0，积是（）位数。 2、小华和他的5个同学在假期中每两人之间要通一次电话，一共需要通（）次电话。 3、42.05元读作（），七十元八分写成小数是（）。 4、一个长方形的面积是72厘米，宽是6厘米，周长是（）厘米。 5、盒子里有1个白球，3个红球，2个黑球，任意摸出三个球，共有（）结果。 6、在括号里填上合适的单位名称：（1）、南京长江大桥长约6300（）；（2）、一超市占地约1250（）；（3）、课桌高约8（）；（4）、天安门广场的面积约是44（）。 7、把一根木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，锯完这根木料一共需要（）分钟。 8、三人同时吃完3个苹果要3分钟，6人同时吃6个苹果要（）分钟。 9、在减法算式里，被减数、减数与差的和是60.减数是差的2倍，减数是（）。 10、从一张长45厘米、宽32厘米的长方形纸上剪下面积是9平方厘米的正方形，最多可以剪（）个。二、选择题：（10分） 1、同学们按“三男两女”的顺序排列，第54名学生是（） A．男生 B.女生 C.不能确定 2、从镜子里看到的钟表所显示的时间是8:45，这时的实际时间是（） A. 3:45 B. 8:15 C. 3:15 D. 4:15 3、边长4厘米的正方形，它的周长和面积相比（） A. 面积大 B. 周长大 C. 一样大 D. 无法比较

4、从镜子中看到的左边图形的样子是（） A. B. C. D. 5、 2□×2□的积是（）位数。 A.三位数 B.四位数 C.三位数或四位数 D.无法确定三、判断题： 1、把一个蛋糕分给4个小朋友，每人分得它的四分之一。（） 2、三（1）班有70人，减少6人可以排成方队。（） 3、周长相等的长方形和正方形，正方形的面积一定大。（） 4、第一小组同学的平均体重是32千克，不可能有体重低于32千克的同学。（） 5、在一个装有100个白球和1个黑球的盒子中不可能摸出黑球。（）四、计算： 1、直接写得数 15×8 = 16×40 = 38×50 = 96×20 = 600×5 = 525÷5 = 6 + 1.4 = 7.6 – 6 = 125×8×6 = 46 + 320÷4 = 2、列竖式计算： 50×46 = 95×38 = 17.1 – 5.64 = 4、脱式计算：

工程数学试题与答案

初一数学能力测试题

初一数学能力测试题班级______姓名______ 一．填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、2 1-、1.5、32、512-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则那个数是________ 7、假如—a =—3，则a=_________；假如|a —3|＝0，则a ＝______ 8、运算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都可不能是小于0的数；④任何一个整数的绝对值差不多上自然数其中说法正确的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上那个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，那个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( )

数学能力测试题

数学能力评估测试题一、问题求解：第1-15小题。每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请选出正确答案。 1、已知p ，q 都是质数，以x 为未知数的方程px 2+5q=97的根是1， 2π 34。 A 5不等式()()320a b x b a -+->的解集 A 、()6,3x ∈-- B 、(),2x ∈-∞- C 、(),5x ∈-∞- D 、(),3x ∈-∞- E 、以上结论均不正确 6、已知()6 26012621......x a a x a x a x -=++++，求246a a a ++=（）

A 、360 B 、362 C 、364 D 、366 E 、368 7、===，=,a b 为正整数），则a b +=（） A 、63 B 、66 C 、69 D 、71 E 、73 8 A 9A =A A D 则A 13、计算：()()()() 1242212121...21n -++++ A 、1221n -- B 、221n - C 、1221n ++ D 、2121n +- E 、1 221n +- 14、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的15 。则甲队单独完成此工程需要（）天。

A 、20 B 、30 C 、35 D 、40 E 、45 15、若a 是方程2310x x -+=的根，则441a a += A 、46 B 、47 C 、48 D 、58 E 、以上结论均不正确二、充分性条件判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择： A 、条件（1）充分，但条件（2）不充分 B 、条件（2）充分，但条件（1）不充分 C 、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D 、条件（1）充分，条件（2）也充分 E 、条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16、已知12,x x 是关于x 的方程()240x kx k R +-=∈的两实根，能确定 21228x x -= （1）2k = （2）3k =- 17、数列6、,x y 、16，前三项成等差数列，能确定后三项成等比数列。（1）40x y += （2）,x y 是方程2340x x +-=的两个根 18、若,a b R ∈，则2a b a b -++<成立（1）1a ≤ （2）1b ≤

2018五年级下册数学能力测试题