信号系统习题解答khdaw

1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。

1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。

题图1-3⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)2⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)21- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。

题图1-4⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)2⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。

题图1-51- 6 试画出下列信号的波形图：1⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)21⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )1-7 试画出下列信号的波形图：⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4)1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图1j2 ⑴ X (j ) (1 e j2)⑵ X( j1 e j4⑶ X (j ) 11 ee j ⑷ X( j )试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。

题图 1-10形图。

题图 1-141-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。

《信号与系统》课后习题参考答案第二章 连续信号与系统的时域分析2-9、（1）解：∵系统的微分方程为：)(2)(3)(t e t r t r '=+'，∴r(t)的阶数与e(t) 的阶数相等，则h(t)应包含一个)(t δ项。

又∵系统的特征方程为：03=+α，∴特征根3-=α∴)()(2)(3t u Ae t t h t -+=δ∴)]()(3[)(2)(33t e t u e A t t h t t δδ--+-+'=')()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'=-将)(t h 和)(t h '代入微分方程（此时e(t)= )(t δ），得：)()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'-+3)(2)]()(2[3t t u Ae t t δδ'=+-∴A=-6则系统的冲激响应)(6)(2)(3t u et t h t --=δ。

∴⎰⎰∞--∞--==t td ue d h t g τττδτττ)](6)(2[)()(3⎰∞-=t d ττδ)(2⎰∞---t d u e τττ)(63 )()(6)(203t u d e u t t ⎰-∞--=τττ )()3(6)(203t u e t u t --=-τ)()1(2)(23t u e t u t -+=- )(23t u e t -=则系统的阶跃响应)(2)(3t u et g t -=。

2-11、解：①求)(t r zi ： ∵系统的特征方程为：0)3)(2(652=++=++αααα，∴特征根：21-=α，32-=α ∴t t zi e C eC t r 3221)(--+= (t ≥0) ②求)(t r zs ：t t e A eA t h 3221)(--+= (t ≥0)，可求得：11=A ，12-=A （求解过程略） ∴)()()(32t u e e t h t t ---=∴)(*)()(*)()]()[(*)()(*)()(3232t u e t u e t u e t u e t u e e t u e t h t e t r t t t t t t t zs --------=-==)()2121()()(21)()(3232t u e e e t u e e t u e e t t t t t t t -------+-=---= ③求)(t r ：)(t r =)(t r zi +)(t r zs ++=--)(3221t te C e C )2121(32t t t e e e ---+- t tt e C e C e 3221)21()1(21---++-+= (t ≥0) ∵)()(t u Ce t r t -=，21=C 21=C ∴ 011=-C ， ∴ 11=C0212=+C 212-=C ∴=-)0(r 21211)0(21=-=+=+C C r zi ， ='-)0(r 2123232)0(21-=+-=--='+C C r zi 2-12、解：（1）依题意，得：)(2)(*)()(t u e t h t u t r tzi -=+)()()(t t h t r zi δ=+∴)(2)]()([*)()(t u e t r t t u t r t zi zi -=-+δ)(2)()()()1(t u e t r t u t r t zi zi --=-+∴)()12()()()1(t u e t r t r t zi zi -=---，两边求导得：)()12()(2)()(t e t u e t r t r t t zi ziδ-+-=-'-- )(2)()()(t u e t t r t r t zi zi--=-'δ ∴)(11)(112)()()1(t p p t p t t r p zi δδδ+-=+-=- ∴)()(11)(t u e t p t r t zi -=+=δ （2）∵系统的起始状态保持不变，∴)()(t u e t r t zi -=∵)()()(t t h t r zi δ=+，∴)()()(t u e t t h t--=δ∴)]()([*)()()(*)()()(33t u e t t u e t u e t h t e t r t r t t t zi ----+=+=δ )()()(t u te t u e t u e tt t ----+=)()2(t u e t t --= 2-16、证：∑∑∞-∞=--∞-∞=--=-=k k t k t k t u e k t t u e t r )3()3(*)()()3(δ∑∞-∞=--=k k t k t u e e )3(3 ∵当t-3k>0即3t k <时：u(t-3k)为非零值 又∵0≤t ≤3，∴k 取负整数，则：3003311)(---∞=∞=----===∑∑e e e e e et r t k k k t k t 则t Ae t r -=)(，且311--=e A 。

信号系统课后习题答案2-7 试计算下列结果。

(1) t δ( t - 1 )(2) ?∞∞--t t t d )1(δ(3) ?∞--0d )()3πcos(t t t δω (4) ?+---003d )(e t t t δ解 (1) t δ( t - 1 ) = δ( t - 1 )(2) 1d )1(d )1(=-=-??∞∞-∞∞-t t t t t δδ(3) 21d )()3πcos(d )()3πcos(00=-=-??∞∞--t t t t t δδω (4) 1d )(d )(e d )(e 00003003===-+-+-+---t t t t t t t t δδδ2-5 设有题2-6图⽰信号f ( t )，对(a)写出f ' ( t )的表达式，对(b)写出f " ( t )的表达式，并分别画出它们的波形。

题2-6图解 (a)20,2f ' ( t ) = δ( t - 2 )， t = 2-2δ( t - 4 )， t = 4(b) f " ( t ) = 2δ( t ) - 2δ( t - 1 ) - 2δ( t - 3 ) + 2δ( t - 4 )图p2-63-11 试求下列卷积。

(a) δ( t ) * 2(b) ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) (c) t e -t ?ε( t ) * δ' ( t )解 (a) 由δ( t )的特点，故δ( t ) * 2 = 2(b) 按定义ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) = ?∞∞---+ττετεd )5()3(t考虑到τ < -3时，ε( τ + 3 ) = 0；τ > t -5时，ε( t -τ - 5 ) = 0，故ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) =2,2d 53>-=?--t t t τ也可以利⽤迟延性质计算该卷积。

1-2 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为 )()]([)(t f t f T t y == 则 )()()]([111t y t f t f T == )()()]([222t y t f t f T == 不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，故有 )()()]([)(21t f t f t f T t y +==)()(21t f t f +≠ 即不满足可加性，为非线性系统。

)]([)()()()]([00000t t f T t t f t t y t t f t t f T -=-=--=-故为时不变系统，综合起来为非线性时不变系统1-3 判断下列方程所表示的系统的性质。

(b) )2()()(3)(2)(-+'=+'+''t f t f t y t y t y (c) )(3)(2)(2)(t f t y t y t t y =+'+''解 (b )是线性常系数微分方程，为线性时不变系统； (c)是线性微分方程，但不是常系数，为线性时变系统。

1－7 若有线性时不变系统的方程为)()()(t f t ay t y =+'若在非零f ( t )作用下其响应t t y --=e 1)(，试求方程)()(2)()(t f t f t ay t y '+=+'的响应。

解 因为f ( t ) →t t y --=e 1)(，由线性关系，则)e 1(2)(2)(2t t y t f --=→由线性系统的微分特性，有 t t y t f -='→'e )()(故响应 t t t t y t f t f ----=+-=→'+e 2e )e 1(2)()()(21-11 由图f(t)画出的f(2t-2)波形)0,2()22()0,2()(),1,5.1()22()1,1()()1,5.1()22()1,1()(),0,1()22()0,0()(的的的的的的的的-→--→--→-→t f t f t f t f t f t f t f t f1-15 计算下列结果)0)3(3(0d )3()()(21d )()3πcos(d )()3πcos()(21200=-≠=-+=-=-⎰⎰⎰-∞∞--t t t t t t c t t t t t b δδδδω时1-17 计算下列各式211])([1d )(d )(d )]()([)()(2)(2)()()]([)()()1()(02222=+='-+='+='+=+-=-=-=-∞+∞--∞+∞--∞+∞------⎰⎰⎰t t t t t t t tt e t t e t t e t t t e b t e t e t t t e dtd dt t d te dt d a δδδδεεδδεεε2-3 设有二阶系统方程 0)(4)(4)(=+'+''t y t y t y 在某起始状态下的0+起始值为2)0(,1)0(='=++y y ，试求零输入响应。

信号与系统刘树棠课后答案【篇一：信号与系统复习指导】>本课程是电子信息与电气类专业本科生的一门重要的专业基础课程。

它主要讨论信号、线性时不变系统的分析方法，并通过实例分析，向学生介绍工程应用中的重要方法。

通过这门课程的学习，提高学生的分析问题和解决问题的能力，为学生今后进一步学习信号处理、网络分析综合、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。

本课程需要较强的数学基础，其主要任务是运用相关数学方法进行信号与线性时不变系统分析。

注重结合工程实际。

先修课程：“高等数学”、“大学物理”、“电路分析”等。

□ 课程的主要内容和基本要求1. 信号与系统的基本概念(1) 掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算。

(2) 掌握系统的基本概念和描述方法，掌握线性时不变系统的概念。

2. 信号与系统的时域分析(1) 掌握卷积积分的概念及其性质。

(2) 掌握卷积和的概念及计算。

(3) 掌握连续信号的理想取样模型及取样定理。

3. 连续时间信号与系统的频域分析 (1) 掌握周期信号的傅里叶级数展开。

(2) 掌握傅里叶变换及其基本性质。

(3) 掌握信号的频谱的概念及其特性。

(4) 掌握系统对信号响应的频域分析方法。

(5) 掌握系统的频域传输函数的概念。

(6) 掌握理想低通滤波器特性，了解系统延时、失真、因果等概念。

(7) 掌握线性系统的不失真传输条件。

4．离散时间信号与系统的频域分析 (1) 理解周期信号的傅里叶级数展开。

(2) 掌握傅里叶变换及其基本性质。

(4) 掌握系统的频率响应。

(5) 掌握系统对信号响应的频域分析方法。

5. 连续时间信号与系统的复频域分析(1) 掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质。

(2) 掌握拉普拉斯反变换的计算方法(部分分式分解法)。

(3) 掌握系统的拉普拉斯变换分析方法。

(4) 掌握系统函数的概念。

(5) 掌握系统极零点的概念及其应用。

(6) 掌握系统稳定性概念。

(7) 掌握系统的框图与信号流图描述。

浙江大学大学物理答案【篇一：11-12-2大学物理乙期末试题b】《大学物理乙（上）》课程期末考试试卷 (b)开课分院：基础部，考试形式：闭卷，允许带非存储计算器入场考试日期：2012年月日，考试所需时间： 120 分钟考生姓名学号考生所在分院：专业班级： .一、填空题（每空2分，共50分）：1、一个0.1kg的质点做简谐振动，运动方程为x(t)?0.2cos3t m，则该质点的最大加速度amax，质点受到的合力随时间变化的方程f(t。

2、一质点作简谐振动，振幅为a，初始时具有振动能量2.4j。

当质点运动到a/2处时，质点的总能量为 j，其中动能为j。

3、在宁静的池水边，你用手指以2hz的频率轻叩池面，在池面上荡起水波，波速为2m/s，则这些波的波长为 m。

4、两列波在空间相遇时能够产生干涉现象的三个条件为：，振动方向相同，初相位差恒定。

5、如图所示，在均匀介质中，相干波源a和b相距3m，它们所发出的简谐波在ab连线上的振幅均为0.4m，波长均为2m，且a为波峰时b恰好为波谷，那么ab连线中点的振幅为 m，在ba延长线上，a点外侧任一点的振幅为m。

6、已知空气中的声速340m/s，一辆汽车以40m/s的速度驶近一静止的观察者，汽车喇叭的固有频率为555hz，则观察者听到喇叭的音调会更________（填“高”或“低”），其频率为____________ hz。

（请保留三位有效数字）．．．．．．7、已知800k时某气体分子的方均根速率为500m/s，当该气体降温至200k时，其方均根速率为__________m/s。

8、体积为2?10?3m3的理想气体，气体分子总数为5.4?1022个，其温度为362k，则气体的压强为_________________pa。

9、麦克斯韦速率分布曲线下的面积恒等于_________。

10、一定量氢气在500k的温度下，分子的平均平动动能为______________________j，分子的平均转动动能为________________________j。

第6章 系统及系统的时域分析1. 解：由于系统(1)不满足分解性；系统(2)不满足零输入线性；系统(3)不满足零状态线性，故这三个系统都不是线性系统。

对于系统(4)，如果直接观察)(n y ～)(n f 关系，似乎系统既不满足齐次性，也不满足叠加性。

但考虑到令)(n f =0时，系统响应为常数b ，若把它看成是由初始状态引起的零输入响应时，系统仍是满足线性系统条件的，故系统(4)是线性系统。

2. 解：(1) 已知)(t f →)](cos[)(t f a t y f =，设 dd t t t t f t f >-=),()(1，则其零状态响应为)](cos[)](cos[)(11d f t t f a t f a t y -==，显然 )()(1d f f t t y t y -=，故该系统是时不变系统。

(2) 已知)(n f →)()(n bf n y f =，设01),()(n n n n f n f >-=，则其零状态响应为)()()(011n n bf n bf n y f -==，显然 )()(01n n y n y f f -=，故该系统是时不变系统。

3. 解：对于（1）～（4），由于任一时刻的零状态响应均与该时刻以后的输入无关，因此都是因果系统。

而对于（5），系统任一时刻的零状态响应都与该时刻以后的激励有关。

响应在先，激励在后，这在物理系统中是不可能的。

因此，该系统是非因果的。

（6）也是非因果的，因为如果0)(=t f ，0t t < 则有 0)3()(==t f t y f ，3t t <可见在区间003t t t <<上0)(≠t y f ，即零状态出现于激励之前，因而该系统是非因果的。

4. 解：（1）显然，无论激励)(n f 是何种形式的序列，只要它是有界的，那么)(n y f 也是有界的，因果该系统是稳定的。

（2）若)()(t u t f =，显然该激励是有界的，但 t x x u t y tf ==⎰∞-d )()(，0≥t它随时间t 无限增长，故该系统是不稳定的。

《信号与系统》课程习题与解答第七章 习题(教材: 下册第八章p103-p109)8-1,8-5,8-11,8-12,8-13,8-18,8-23,8-25,8-27,8-29,8-30,8-32,8-33,8-35,8-37第七章 习题解答8-1 求下列序列的z 变换X （z ），并标明收敛域，绘出X （z ）的零极点图。

(3) )()31(n u n - (5) )1()21(---n u n(8) )()31()()21(n u n u n n + (9) )3()81()(--n n δδ 解：（3）3)()()31()(-=↔=-z zz X n u n x n )3(>z (5) )]1([)2(2)1()21()()1(+-⨯-=---=+-n u n u n x n n12222)(11-=⋅-⨯-=↔--z z z z z z X )21(<z (8) )13)(12()512(3121)()()31()()21()(---=-+-=↔+=z z z z z z z z z X n u n u n x n n)21(<z (9) 3811)()3()81()()(--=↔--=z z X n n n x δδ)0(>z8-5 求下列X(z)的逆变换x(n).(1)15.011)(-+=z z X )5.0|(|>z (2)211814315.01)(---++-=z z z z X )21|(|>z (3) 21411211)(----=zz z X)21|(|>z （4）a z az z X --=--111)( )1|(|a z > 解：（1）215.011)(1+=+=-z zz z X )5.0|(|>z )()21()(n u n x n -=⇒（2）413214)21)(41()5.0(814315.01)(211+-+=++-=++-=---z zz z z z z z z z z z X )21|(|>z )(])41(3)21(4[)()41(3)()21(4)(n u n u n u n x n n n n ---=---=⇒ （3）2141)21(411211)(221+=--=--=--z z z z z z z z X )21|(|>z )()21()(n u n x n -=⇒（4）a z z a a z az a z a z az z X 111111)(11---=--=--=-- )1|(|a z > )()1(1)1()1()()1(1)1()1()(1n u a a n u a a n u a a n u a n x n n n n --=--=⇒-)()1)(1()(n u a a a n a n -+-=δ8-11 求下列)(z X 的逆变换)(n x 。

第二章第二章 课后题答案课后题答案2-1.1.图题2-1所示电路，求响应u 2(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。

解 其对应的算子电路模型如图题2.1（b ）所示，故对节点①，②可列出算子形式的KCL 方程为= +++−=−+0)(111)(1)()(1)(1312121t u p p t u p t f t u p t u p即()=+++−=−+0)(1)()()()(13122121t u p p t u t pf t u t u p联解得)()()(443)(22t f p H t f p p t u =++=故得转移算子为443)()()22++==p p t f t u p H （u 2(t)对f(t)的微分方程为()）（）（t f t u p p 34422=++即）（t f t u t u dt d t u dt d 3)(4)(4)(22222=++2-2图题2-2所示电路，求响应i(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。

解 其对应的算子电路模型如图2.2（b）所示。

故得）（）（t f p p p p pp t f t i 3011101022221.01)(2+++=+×++=故得转移算子为30111010)()()(2+++==p p p t f t i p Hi(t)对f(t)的微分方程为)()1010()()3011(2t f p t i p p +=++即)(10)(10)(30)(11)(22t f t f dt d t i t i dt d t i dt d +=++2-3图题2-3所示电路，已知u C (0-)=1 V, i(0-)=2 A。

求t>0时的零输入响应i(t)和u C (t)。

解 其对应的算子电路模型如图题2.3（b）所示。

故对节点N 可列写出算子形式的KCL 方程为0)(2312= ++t u p p C又有uc(t)=pi(t)，代入上式化简，即得电路的微分方程为=====++−+−+1)0()0(2)0()0(0)()23(2c cu u i i t i p p电路的特征方程为0232=++p p故得特征根（即电路的自然频率）为p 1=-1，p 2=-2。