重庆市 八年级数学 上册几何知识考点汇集

八年级几何上册知识点归纳几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小和位置的学问。

在初中数学课程中，几何上册是学生们所学的内容之一。

随着学习的深入，八年级几何上册知识点也逐渐增多。

本文将对八年级几何上册知识点进行归纳和总结，希望能够帮助同学们更好地掌握几何知识。

一、点、线、面的相关概念及性质点、线、面是几何的基本概念，其性质对于后续的学习很有帮助。

在学习点、线、面相关知识点时，需要注意以下几点：1.点的相关性质- 点在平面上没有大小和方向，只有位置。

表示方法为大写字母。

- 两点间距离的求解可以利用勾股定理，即a^2+b^2=c^2。

- 三点共线的充分必要条件是它们的斜率相等。

2.线的相关性质- 线是由无数个点构成的，没有宽度和厚度。

表示方法为小写字母和两个点的大写字母表示。

- 直线的斜率是表示它的一般式方程中的系数。

- 平行线的判定方法是斜率相等。

3.面的相关性质- 面是由很多点和线组成的。

表示方法通常为大写字母。

- 空间中的任何三点组成唯一一个平面，但是任意两个不共线的平面不可能相交于一条直线。

二、三角形的相关知识点三角形是初中几何知识中非常基础的一部分，学习三角形要掌握以下知识点：1.三角形的分类- 按照边长分类，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

- 按照角度分类，可以将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

2.三角形的内角和- 三角形的三个内角和为180°。

- 利用这个性质，可以求出三角形中一些角度的大小。

3.勾股定理- 勾股定理是指在直角三角形中，斜边的平方等于两腰平方和。

- 勾股定理是解决平面直角三角形问题的关键。

三、圆的相关知识点圆是初中几何中另一个比较重要的知识点。

在学习圆时，需要掌握以下知识点：1.圆的性质- 圆是由一条曲线所围成的平面图形，其中每个点到中心的距离相等。

- 圆的周长公式为C=2πr，面积公式为S=πr^2。

2.圆的切线和切点- 切线是直接与圆相切的直线，切点是圆和切线相切的点。

八年级几何上册知识点总结归纳几何，在数学中属于比较实际应用的一门学科，又可以看作是数学中的一颗明珠，因为它从某种程度上来说，让我们更加清楚地认知了周围的事物。

八年级的几何上册是一个重要的起点，因此，对于初学者来说，从几何上册开始学起是非常有用的，下面就为初学的同学介绍一下八年级几何上册的知识点总结。

1.二次根式二次根式是指一般形式为的根式，其中，a,b,c是已知实数，a≠0。

在求二次根式时，我们要注意使用配方法、公式等基础技巧。

同时，我们还要了解二次根式的性质，如二次根式的值可能为有理数也可能为无理数，等等。

2.勾股定理勾股定理，即直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和的定理。

勾股定理的应用场景非常多，比如在直角三角形的解题中，可以帮助我们求出其它两个角或边的长度。

在勾股定理的应用中，我们需要注意给出的条件，用三角函数、勾股定理等方法，解出三角形中其它角的大小及边长。

3.圆的性质圆是平面几何中最常见的图形，在接下来的学习中，将会接触到更多的圆的性质知识点。

圆的常见性质包括：相交的两条弦会夹出一定的弧度、垂直于圆上切线的直径与切线相交成直角、等等。

在圆的应用中，我们需要掌握圆的周长与面积的计算公式，以及圆与其它图形的联系。

4.相似三角形相似三角形的定义为：两个三角形的形状相似，对应角相等，但其大小可能不同。

在相似三角形的学习中，我们需要掌握相似三角形的性质，如相似三角形对应的边成比例，面积相似三角形的比例与边长平方的比例相等等。

在应用相似三角形解决问题的时候，需要注意题目中给出的条件与要求。

5.直线、射线、线段的交点直线、射线、线段是几何中极为基础的概念，对于初学者来说，这些概念的掌握非常重要。

在处理直线、射线、线段的交点时，我们要注意直线、射线、线段的性质及定义，进行恰当的分类讨论。

同时，我们还需要掌握相近的概念，如平行、垂直线的判断，直线、射线、线段的长度计算等。

以上便是八年级几何上册的重要知识点总结，需要注意的是，几何学科是一门需要掌握技巧的科目，除了掌握基本知识点外，还需要多做练习，积累经验。

初二数学上册几何知识点总结1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。

八年级上册数学知识点几何数学是一门抽象的科学，几何则是其中最为直观的一部分。

在八年级的数学课程中，几何部分占据了很大的权重，并涉及到很多知识点。

本文将对八年级上册数学几何知识点进行系统的总结，以便同学们能够更好地掌握和理解这一部分内容。

一、直线、角和三角形1. 直线：直线是没有端点的线段，它有很多种分类方法，包括根据斜率（水平、垂直或倾斜）、经过的点（一次函数、二次函数）等等。

2. 角：角是由两条射线或线段的公共端点所形成的图形，其中重点了解度量单位、构成原理、类型和相互关系等内容。

例如锐角、直角和钝角。

3. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，其中突出的概念包括边、角、高、内角和周长等。

另外，同学们还需理解直角三角形、等腰三角形、等边三角形和勾股定理等内容。

二、圆1. 圆心和半径：一个圆由圆心和半径所确定，这两个概念极为重要。

圆心是圆上所有点的中心点，而半径则是直线从圆心到圆上任意一点的长度。

2. 圆的周长和面积公式：学生需要掌握求解圆的周长和面积的公式，这是在日常计算中十分常见的问题。

其中，周长公式为2πr，面积公式为πr²。

3. 弧和扇形：弧是圆上的一部分，而扇形则是由弧和两条半径所围成的图形。

同学们需要了解如何度量弧和求解扇形的面积。

三、平面上的图形1. 多边形：多边形是由许多线段拼接而成的图形，其中包括三角形、四边形、五边形等等。

理解多边形的构成原理、内角和的计算等问题非常重要。

2. 矩形和正方形：矩形和正方形是特殊的四边形，其中正方形所有边长都相等，而矩形只有相邻两边相等。

掌握这些图形的面积和周长计算方法非常必要。

3. 圆形和圆柱体：圆形和圆柱体的概念已经在前文中进行了介绍。

在此，同学们还需学会如何计算这些图形的表面积和体积。

四、立体图形1. 四面体和正方体：四面体和正方体是常见的三维图形，其中四面体有四个顶点和四个面，而正方体则是一个有六个正方形面和八个顶点的立方体。

在学习这些图形时，同学们需要掌握如何计算它们的面积、体积和表面积。

八年级几何知识点总结归纳几何学是一门涉及图形、点、线、面、体等几何初步概念的数学分支学科。

在中学数学中，几何学是非常重要的一个学科。

本文旨在对八年级几何学的知识点进行总结归纳，以便同学们复习。

以下为八年级几何学的知识点总结：一、基本几何概念几何学以空间中的物体和它们的位置关系为主要研究对象，因此重要的基本几何概念，如点、直线、线段、射线、角、面、平面、多边形等的定义、性质和互相联系都需要认真学习和掌握。

二、相关定理1. 同位角定理同位角定义：两条平行线与一条直线相交所形成的内角对应角相等，外角对应角相等。

同位角有以下性质：（1）同位角的和等于180°；（2）同位角的差等于180°。

2. 垂线定理在平面内，若一条直线上的两点A、B到另一条直线上的C、D的距离相等，则称此直线为这两条直线的垂线。

垂角定义：两条互相垂直的直线所形成的角叫做垂角。

3. 相似三角形定理相似三角形定义：两个三角形对应角相等，对应边成比例。

相似三角形有以下性质：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应边成比例，即对应边的比值相等；（3）任意一个三角形与其相似的三角形比较，周长的比值等于所有三条对边比值之和。

三、各种图形1. 圆圆定义：平面上距离相等的点所组成的点集叫做圆。

圆有以下性质：（1）圆的直径为圆内任意两点之间的最长距离；（2）圆的半径为圆心到圆周上任意一点的距离；（3）圆周角定理：圆周上的任意一对锐角互相对应成对的圆周角，当它们对应同一位直角或锐角时，它们互相等于一半得圆周角；2. 直角三角形直角三角形定义：当一个三角形中有一内角等于90°时，称这个三角形为直角三角形。

直角三角形有以下性质：（1）直角三角形中的直角边（底边）与斜边的关系是勾股定理；（2）直角三角形的三个内角之和为180°。

3. 等腰三角形等腰三角形定义：在一个三角形中，两条边长度相等就叫做等腰三角形。

八年级上册数学几何知识点在八年级上，数学学科的课程主要涉及到了数学几何方面的知识点。

下面将对八年级上册数学几何知识点进行系统的归纳和总结，希望能对同学们的学习有所帮助。

一、图形的性质1.1 角的概念角是由两条有公共端点的线段所围成的部分。

其中，与角有公共端点的两条线段分别称为角的两条边，两条边所在的直线称为角的边。

按角的大小可分为锐角、直角、钝角和平角四种。

1.2 同位角同位角是指两条平行线被一条截线所切分所产生的一组角，它们的位置、性质和大小均相等。

1.3 垂线的性质垂线是与另一条直线相交，且相交角度为90度的直线，具有方向性。

当两条直线相垂直时，它们互为垂线，且垂线将所在平面分成四个直角。

二、图形的面积和周长2.1 三角形的面积公式三角形的面积公式为：S = 1/2 * b * h其中，b表示三角形的底边长度，h表示从底边垂直向上的高度。

2.2 矩形的周长和面积矩形的周长和面积分别为：周长：P=2(l+w)面积：S=lw其中，l表示矩形的长，w表示矩形的宽。

2.3 正方形的周长和面积正方形是四边相等、四个角皆为直角的平面图形，因此其周长和面积可以用同一公式表示：周长：P=4a面积：S=a²其中，a表示正方形的边长。

三、三角形的相似性质3.1 三角形的相似两个三角形如果它们的对应角度相等，那么它们就是相似三角形。

相似三角形有如下性质：①对应角相等；②对应边成比例。

3.2 三角形的中线定理三角形的中线是连接一个角的两个边中点的线段，三角形内部的三条中线交于一点，这个点被称为三角形的重心。

三角形的中线定理指出：一个三角形的三条中线长相等于这条三角形两边长之和的一半。

3.3 相似三角形的面积比相似三角形的面积比等于对应边长的平方比。

四、圆的基本概念4.1 圆的定义圆是平面上所有与一个确定的点的距离相等的点所组成的图形。

这个点被称为圆心，所有与圆心距离相等的点的距离被称为圆的半径。

4.2 圆的周长和面积圆的周长称为圆的周长，通常用字母C表示。

八年级几何全部知识点汇总数学是一门重要的学科，其中几何是其中一个重要部分，它研究的是空间形状、大小、方向和位置等问题。

在八年级的数学学习中，几何知识点是需要重点掌握的部分。

本文将对八年级几何全部知识点进行汇总，供大家参考。

一、直线和角度在几何中，直线是最基本的元素，它没有长度和宽度。

一个有一个端点的直线就是射线，而两个端点的直线就是线段。

除了直线，角度也是几何中比较重要的一个概念，它是由两条射线共享一个端点形成的。

1. 直线(1) 定义直线是没有端点，没有宽度和长度的几何对象。

直线通常用箭头表示，箭头两端是无限延续的。

(2) 射线射线是直线的一种，有一个端点，从这个端点无限延伸出去。

射线通常用一个点和一条箭头表示，箭头指向无限延伸的方向。

(3) 线段线段是由两个端点限定的直线段，表示为两点间的距离。

线段用两个点表示，用符号“AB”表示，其中A和B为端点。

2. 角度(1) 角度的概念角是由两条射线共享一个端点形成的图形。

共享端点称为角的顶点，两条射线称为角的边。

(2) 角的度量角的度量用度数来表示，一周有360度。

角度可以分成几个小部分，如直角90度，钝角大于90度，锐角小于90度。

(3) 角的种类两条线段所成的角可分为三种：对顶角、相邻角和补角。

对顶角的大小相等，相邻角共享一条边，补角的和为90度。

二、平面图形平面图形包括了很多种，如点、线、角、三角形、四边形、圆等。

其中，三角形、四边形和圆是对于初学者来说需要重点掌握的。

1. 三角形(1) 定义三角形是由三条线段组成的平面图形，三条线段的交点称为三角形的顶点。

(2) 按边分类按边长不同，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形。

(3) 按角分类按角度不同，三角形可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

2. 四边形(1) 定义四边形是由四条线段组成的平面图形，四条线段的交点称为四边形的顶点。

(2) 按边分类按边分类，四边形可分为正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形。

八年级上册几何的知识点包括平面几何和空间几何两部分，其中平面几何主要涉及平面图形的性质，空间几何则主要涉及立体图形的性质。

下面将详细介绍这些知识点。

一、平面几何1. 点、线、面的定义- 点：一个没有大小、没有形状的基本概念，用大写字母标识。

- 线：由许多点连成的路径，是一个没有宽度的、无限延伸的物体，用小写字母或大写字母加上箭头表示。

- 面：由无数个点组成的平整的物体，用小写字母括起来表示。

2. 直线和角- 直线：两点之间的最短路径就是直线，有三种情况：平行、垂直、斜线。

- 角：由两条射线共同确定的图形叫做角，分为钝角、直角、锐角三种类型。

3. 三角形和四边形- 三角形：由三个线段组成的闭合图形，其内部角度和为180度，分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形四种类型。

- 四边形：由四个线段组成的闭合图形，根据边的长短和角的大小分为平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形五种类型。

4. 圆和圆的性质- 圆：由平面内任意一点到定点的距离相等的所有点组成的图形叫做圆，其中定点叫做圆心，距离叫做半径。

- 圆的性质：圆心角等于圆周角的一半，相交弧的垂直平分线过圆心。

二、空间几何1. 空间图形的性质- 点、线、面、体的定义与平面几何一致，但需要注意的是，空间中的线、面可能是斜的。

- 等腰三角锥：四面体中有四个三角面，其中三个是等边等角的三角形，第四个是等腰三角形。

等腰三角锥的高、侧面积、侧棱长、体积计算公式需要熟记。

2. 立体图形的性质- 正方体：六个面都是正方形，8个顶点、12个棱、6个面，体积计算公式V=S³。

- 坡面棱锥：由一个正多边形棱台和一个正多边形坡面组成，体积计算公式V=(1/3)SH。

- 球：由平面内任意一点到定点的距离相等的所有点组成的三维图形，其中定点叫做球心，距离叫做半径，表面积公式S=4πr²，体积公式V=(4/3)πr³。

三、总结比较多，需要通过大量的练习才能记牢。

八年级几何上册知识点八年级是初中数学非常关键的一年，在这一年里学生将学习到许多基础知识和重要的概念。

其中，几何上册知识点更是不可忽视的一部分。

本文将会从三个方面，深入探讨八年级几何上册的知识点。

一、线段、线和角线段、线和角是几何学中最基本的概念之一。

其中，线段是由两个点确定的一个有限的线段，线是由一条无限延伸的线所形成的几何图形，而角则是由两条线共同确定的一个空间部分。

在学习中，我们需要懂得线段和线的长度与角的度数的测量方法，这样才能更好地理解和应用这些基础概念。

二、图形的基本性质在几何学中，我们还需要学习图形的基本性质。

这些性质包括等距离、垂直、平行、对称等。

通过学习这些性质，我们可以更加深入地理解各种图形的特征以及它们之间的关系。

例如，平行线之间的距离始终相等，我们可以将这个性质应用到测量和绘图中。

三、三角形和四边形在学习几何学时，最基础的几何图形是三角形和四边形。

对于三角形，我们需要掌握它们的分类、性质和定理。

在四边形的学习中，我们主要学习梯形、平行四边形和矩形等类型的图形。

通过学习这些图形的性质和特征，我们可以更好地理解并应用它们在数学中的应用。

以上三个方面只是八年级几何学中的一部分内容，还有许多涉及到面积、体积等方面的知识。

但是，这些基础知识仍然非常重要，是我们理解更复杂的几何概念和问题的基础。

同时，这些知识也非常具有实用性，能够帮助我们在生活和学习中更加灵活运用数学知识。

总之，八年级几何上册知识点是初中数学的重要组成部分。

掌握这些知识需要一定的时间和精力，但只有掌握了这些知识，我们才能更好地理解和应用几何学在各自领域中的知识。

八年级上册几何数学知识点几何是数学的重要分支，涵盖了各种图形形状的研究，包括点、线、面、圆等等。

在八年级上册数学中，我们学习了几何的基本概念和技巧，接下来，让我们来回顾一下这些知识点。

1.基本几何概念在几何学中，我们首先需要了解基本的几何概念，如点、线、面、角等。

点是几何中最基本的元素，通常用大写字母表示。

线是由无数个点连成的，用小写字母表示，如AB、CD等。

面是由无数条线构成的，通常用字母加上取下角标的形式表示，如∆ABC 表示三角形ABC。

角则是由两条线以端点为交点所形成的夹角。

2.平面图形在几何学中，平面图形是指二维的图形，如三角形、正方形、矩形、梯形、菱形等等。

我们通过了解它们的性质和特点，来解决几何问题。

例如我们可以使用勾股定理来求一个直角三角形的斜边长度，或者使用正方形的对角线长度的平方等于其边长平方的和来求正方形的对角线长度。

3.圆圆是有无数个点到圆心的距离均相等的曲线，是几何学中重要的图形。

我们可以通过了解圆的周长和面积公式来计算圆的周长和面积。

4.相似形相似形是几何学中的一个重要概念，表示两个图形的形状相似但大小不同。

当两个图形相似时，它们的对应角度相等，对应边长成比例。

通过学习相似形的性质，我们可以求出不同大小的几何图形之间的关系。

5.三角形三角形是我们在几何学中最常见的图形之一，它是由三条线段构成的，每条线段的端点都是一个角。

我们可以通过学习三角形的性质，例如三边相等的三角形叫做等边三角形；两边相等的三角形叫做等腰三角形等，来解决一些几何问题。

6.多边形多边形指的是由多条线段构成的图形，如三角形、正方形、六边形等。

多边形的性质各异，可以通过学习它们的性质来解决几何问题。

7.立体几何除了二维的平面图形之外，立体图形也是几何学中不可缺少的一部分。

例如，我们可以通过了解正方体、长方体、圆锥、圆柱等的性质，来计算它们的表面积和体积。

总之，几何学是数学中重要的分支之一，在八年级上册中，我们学习了几何学的基本概念和技巧，以及各种平面图形和立体图形的性质与特点。