统计图分析

统计图大全以及它的分析
1、条形图：条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。

扇形图：扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。

2、扇形统计图的特点：
用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。

易于显示每组数据相对于总数的大小。

3、折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。

4、网状统计图的特点是：母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便找出答案。

5、茎叶统计图：是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。

6、直方图：由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。

数据的表示【学习目标】1.会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息.描述数据的方法有两种：统计表和统计图．统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．1．扇形统计图(1)扇形统计图的概念用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．扇形统计图，它是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比的统计图．特点：能直观地反映每组数据占总数的百分比，及各部分之间的关系． 画法：(1)计算出各部分数量占总体数量的百分比；(2)利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数； (3)绘制扇形图；(4)标明各部分的名称和相应的百分比．应用：①透过扇形图能读出各组数据所占的百分比，在已知总数的情况下能求出各组数据的个数． ②在扇形统计图中，每部分扇形占总体的百分比乘以360°等于该部分所对应的扇形圆心角的度数． 【例1】 如图是某中学七年级(3)班全体同学年龄的统计表：年龄/岁 13 14 15 16 合计 人数/名4 15 256 50 根据表中提供的信息，绘制扇形统计图表示该班学生的年龄分布情况．分析：根据表中提供的信息，首先计算出不同年龄的人数占全班总人数的百分比．然后计算出不同年龄的人数在圆中所占的扇形圆心角的度数．最后画出扇形统计图．解：分别计算出不同年龄的人数占全班人数的百分比及相应的扇形圆心角的度数：13岁：450×100%＝8%,360°×8%＝28.8°；14岁：1550×100%＝30%,360°×30%＝108°；15岁：2550×100%＝50%,360°×50%＝180°；16岁：650×100%＝12%,360°×12%＝43.2°.根据这些数据画出如图所示的扇形统计图．5. (益阳)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图(如图所示)：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示)【思路点拨】由扇形统计图反映出来的信息知：种子占生产成本的10％，根据这一点不难解答本题．【答案与解析】解：(1)种子占成本的百分数为 1-10％-35％-45％＝10％，故种植油菜每亩的种子成本为：110×10％＝11(元)．(2)由统计表知，每亩油菜销售总价为：130×3＝390(元)，故农民冬种油菜每亩获利390－110＝280(元)．(3)因为农民种植油菜．每亩获利280元，则500000亩油菜共获利：280×500000＝140000000＝1．4×108(元)．【总结升华】在扇形统计图中，各部分所占的百分比之和＝1，扇形对应圆心角度数＝该扇形所占百分比×360°．2.条形统计图条形统计图是用一定单位长度的长方形表示一定的数量，并根据数量的多少画成长短不同的条形图，然后，把这些图形按照一定的顺序排列起来的反映数据之间关系的图形．条形的宽度相同，长度不同，通过条形高的长短来体现各组数据个数及各组数据间的差别．特点：①它能直观地反映每组中数据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别．缺点：不容易看出各组数据占总数的比例．应用：通过条形统计图能读出各组数据的个数，进而能求出总数据个数及各组数据间的差，以及各组数据所占的百分比等．【例2】对某校八(2)班学生参加课外活动情况的一次调查得到下表：参加的体育项目乒乓球篮球羽毛球足球人数1510520(1)该班有多少名学生？(2)根据上述统计表，请用条形图来表示各个数据的分布情况．分析：画条形图时，要注意单位长度的选择．解：(1)15＋10＋5＋20＝50(名)．(2)根据所提供的统计表，画出条形图如图所示．4. (珠海)2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只(1)将统计图补充完整；(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数． 【思路点拨】依据条形图反映出来的数量作答． 【答案与解析】解：(1)因为喜欢排球的12人占抽样总人数的6％，故抽样人数为：122006%=(人)， 故喜欢乒乓球的人数为：200－12－38－80－20＝50(人)． (2)喜欢收看羽毛球人数为：201800180200⨯=(人)． 【总结升华】把小长方形对应的纵轴数相加即得到抽取的调查报告数，这也是样本数；每组所占样本的百分比乘总数即这组调查报告约有的份数.3．频数直方图频数直方图也是描述数据的一种重要方法．通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况．画频数直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围通过观察，首先找出数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差(极差)，找出数据的变化范围．(2)决定组距与组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．根据最大值与最小值的差，来决定组距与组数．组距和组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据越多分的组数也越多，当数据不超过50个时，可以分成5～7组；当数据在50～100之间时，一般分成8～12组．组数可以根据最大值－最小值组距来计算．(3)决定分点有些数据本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为了避免出现这种情况，可以使分点比已知数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微的减小一点．(4)列频数分布表频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数． 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)，整理可得频数分布表． (5)画频数直方图频数直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成．每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数． 【例3】 王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136,175,153,135,161,140,155,180,179,166,188,142,144,154,155,157,160,162,135,156,148,173,154,145,158,150,154,168,168,155,169,157,157,149,134,167,151,144,155,131.将上面数据适当分组，作出频数直方图，说明王大爷每天进多少这种报纸比较合适？分析：由于这组数据的最大值为188，最小值为131，所以最大值与最小值的差是188－131＝57，所份数(x)划记频数130≤x＜140正 5140≤x＜1507150≤x＜160正正正15160≤x＜1708170≤x＜180 3180≤x＜190 2合计40(2)画频数直方图，如图所示．由此可知，王大爷每天进150～160份比较合适．注：分组不同，组距不同，频数分布表和直方图也不同．6. (湖北荆门)某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨【答案】C.【解析】解：从折线统计图，可知1日的用水量为30吨，2日的用水量为34吨，3日的用水量为32吨，4日的用水量为37吨，5日的用水量为28吨，6日的用水量为31吨，由此可计算出这6天的平均用水量为(30+34+32+37+28+31)÷6＝32(吨)．【总结升华】折线图的特点：易于显示数据的变化趋势.【高清课堂：统计图例4】举一反三：【变式】近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( ). A．1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升C．这7年中, 每年的国内生产总值不断增长D．这7年中, 每年的国内生产总值有增有减【答案】D4．合理分组的方法分组是列频数分布表和画频数直方图的前提，分组不同，所画出的直方图也不同． 对于一组数据，分组的方法有三种：一是根据组距分组，首先计算出最大值与最小值的差，根据最大值与最小值的差，适当地确定组距，根据最大值－最小值组距＝组数(收尾法)来确定组数，然后分组，整理数据．二是根据组数分组，先根据数据的个数和实际需要确定组数，再根据最大值－最小值组数＝组距，取适当的数作为组距，然后分组，整理数据．三是根据最大值与最小值的差，再根据数据的实际情况，大约确定一个适合的利于计算的数为组距，如5,10等．只要能正确地反映数据的分布情况，并且能包含所有的数据的分组方法都可以．【例4】 育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：厘米)：168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.请将上述的数据适当分组整理，列出频数分布表，根据频数分布表的数据说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？分析：由于有40个数据，最小的数据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出频数分布表，可从总体上把握数据的分布情况．解：列频数分布表如下：身高x (厘米) 划记 频数146≤x <1512 151≤x <156 正5 156≤x <16118 161≤x <16611 166≤x <1714 合计40 由频数分布表可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽样调查人数的72.5%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占17.5%和10%.5．频数直方图与扇形统计图综合应用在统计图表的综合应用中，频数直方图与扇形统计图组合是出现较多的题目，它们之间的互相结合、互相补充，能多方面地反映数据间的内在关系．频数分布表和频数直方图能直观显示各组频数分布的情况，也能清楚地反映各组数据中频数的差别，扇形图侧重反映了各部分占总数的百分比，因而，它们之间互相补充．【例5】 某学校开展了向贫困地区捐赠图书的活动．全校1 200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽样调查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成图②所示的频数直方图．根据以上信息解答下列问题．(1)从图②中我们可以看出人均捐赠图书最多的是几年级？ (2)九年级约捐赠图书多少册？ (3)全校大约共捐赠图书多少册？解：(1)从图中可以看出，人均捐赠图书最多的是八年级．(2)九年级的学生有1 200×35%＝420(人)，估计九年级共捐赠图书420×5＝2 100(册)；(3)全校大约共捐赠图书1 200×35%×4.5＋1 200×30%×6＋2 100＝1 890＋2 160＋2 100＝6 150(册)．7. (泰州)玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠截至5月14日12时，他们分别接收捐赠(含直接捐款数和捐赠物折款数)的比例见扇形统计图(如图①所示)，其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元．请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是________； (2)全国接收直接捐款数和捐赠物折款数共计约________亿元； (3)请你补全图②中的条形统计图；(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元?【思路点拨】本题是一道与扇形统计图和条形统计图的综合题．从扇形统计图中，可以获取各部门获得捐赠的百分数．从条形统计图中可以获取其他基金会获得的捐赠为2亿元根据这两点，问题便迎刃而解． 【答案与解析】解：(1)1－33％－33％－13％－17％＝4％；(2)15.65213%17%=+(亿元)；(3)因为中华慈善总会接收捐赠占所有捐赠的13％，故中华慈善总会接收捐赠共计：52×13％＝6.76(亿元)；(4)设捐赠物折款数为x 亿元，依题意有 6x+3+x ＝52，解方程得x ＝7．举一反三：【变式1】如果想表示我国从2000 2010年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( ).A. 条形统计图B. 扇形统计图 C．折线统计图 D.以上都很合适【答案】C.【变式2】（自贡）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图③，图④分别是该厂2008-2011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．（1）该厂2008-2011年二氧化硫排放总量是吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是吨．（2）把图中折线图补充完整．（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是．【答案】（1）100，25.（2）略.（3）144，10%.6.频数直方图与条形统计图的比较应用条形图和直方图都是描述数据的重要方式，它们图形类似，都能直观地反映每组中数据的个数(频数)，也能直观地反映出数据(频数)之间的差别．但它们是两种不同的数据描述方式，在描述数据的侧重点和表现形式上也存在着很多不同．(1)条形图是用条形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；频数直方图是用面积表示各组频数的多少，宽度则表示各组的组距，因此各长方形的高度与宽度均有意义．(2)由于分组数据具有连续性，频数直方图的各长方形通常是连续排列的，而条形统计图则是分开排列的，中间有空隙．(3)条形统计图是直观地显出具体数据，频数直方图是表现频数的分布情况．【例6】向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )．A．5 B．7 C．16 D．33解析：频数直方图可以直观地表示各部分数目的多少及数量大小．由频数直方图可以很清楚地看到顾客等待时间为6～7 min的有5人，等待时间为7～8 min的有2人，这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7，故应选B.答案：B【巩固练习】一、选择题1．数据处理过程中，以下顺序正确的是()．A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据5．若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72°、108°、144°，则这四组数据的比为()．A．2:3:4:1 B．2:3:4:3 C．2:3:4:5 D．第四组数据不确定7．如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是()．A．二季度的产量最低B．从二季度到四季度产量在增长C．三季度产量增幅最大D．四季度产量增幅最大8．（重庆）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为()．A．3项B．4项C．5项D．6项二、填空题10．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．13．某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．14．(天津)为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如下图所示的条形图，观察（如图），可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．三、解答题15． (长春)小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份．17.(山东菏泽)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了________名学生；(2)将图①补充完整；(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A；【解析】数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据．5. 【答案】A；【解析】这四组数据的比为：72：108：144：（360-72-108-144）＝2：3：4：1.6. 【答案】A；7. 【答案】D；【解析】从折线统计图可知，这个造纸厂第一季度至第二季度的产值呈下降趋势，第二至第四季度的产值呈上升趋势，第四季度产值最高，第二季度的产值最低．8. 【答案】B；【解析】获奖人次共计18+3+6+2+12+3=44人次，减去只获两项奖的13人计13×2=26人次，则剩下44-13×2=18人次．28-13=15人，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的15人中的一人获奖最多，其余15-1=14人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为18-14=4项．二、填空题10．【答案】 (1)20 (2)20％；【解析】优胜率＝42020优胜人数==%总人数.13.【答案】18；【解析】120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．14.【答案】60，13；【解析】由条形图可知总株数为20+15+15+10＝60．三、解答题15.【解析】解：(1)46100%20%4611569⨯=+=，69100%30%4611569⨯=++．∴该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％．(2)A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示．(3)100×20％＝20(份)，100×50％＝50(份)，100×30％＝30(份)．∴小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份．17.【解析】解： (1)200：(2)200－120－50＝30(人)．画图如图所示．(3)C所占圆心角度数＝360°×(1－25％－60％)＝54°．(4)80000×(25％+60％)＝68000．∴估计该市初中生中大约有68000名学生学习态度达标．11。

3 从统计图分析数据的集中趋势1．中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据的中位数是唯一的．它可以是这组数据中的数也可以是这组数据外的数．在计算一组数据的中位数时，其步骤为：(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数．谈重点确定中位数求中位数时，一定要先按大小顺序将数据排列，再找中位数，当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数；当数据的个数是奇数时，正中间的数是中位数．【例1－1】求下列数据的中位数．(1)2,3,14,16,7,8,10,11,13；(2)11,9,7,5,3,1,10,14.分析：求一组数据的中位数时，既可以由小到大排列，也可以由大到小排列，结果数据的个数是偶数，则为最中间两个数据的平均数；如果是奇数，则为最中间一个数据的值．解：(1)将已知数据按从小到大的顺序重新排列：2,3,7,8,10,11,13,14,16.故这组数据的中位数为10.(2)将已知数据按从小到大的顺序重新排列：1,3,5,7,9,10,11,14.∵中间的两个数是7和9，它们的平均数是8，∴这组数据的中位数是8.【例1－2】求数据6,5,4,7,8,10,3的中位数．，所以中位数为剖析6.一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．辩误区区分众数与次数众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该数据出现的次数．【例2－1】某商店有200 L,215 L,185 L,180 L四种型号的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心的是什么？分析：销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在这个问题中平均数不再是考查的主要对象，这组数据的众数是215 L，说明这种型号的电冰箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．解：商店经理不关心这组数据的平均数，他关心的是众数，也就是哪种型号的电冰箱销量最好．3(1)统计图的特点：①扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；②条形统计图能清楚地显示每个项目的具体数目；③折线统计图能清楚地反映出事物与数据的变化情况．(2)反映一组数据集中趋势的量主要有平均数、众数、中位数．(3)我们可以根据条形统计图、折线统计图所显示的数据的中位数与众数估测其平均数．(4)在扇形统计图中，表示的数据的众数为所占比例最大的数，数据的平均数往往利用加权平均数进行求解．【例3－1】对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是()．成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图A．2.25 B．2.5C．2.95 D．3解析：∵得4分的有12人，占总人数的30%，∴总人数为40人．∴得3分的人数为17，得2分的人数为8.∴所求平均分数为3×1＋8×2＋17×3＋12×440＝2.95.答案：C【例3－2】某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图答案：584．平均数、中位数和众数的关系平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但又具有不同的统计意义．平均数是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况．因而平均数应用最为广泛．中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响．中位数可能出现在所给的数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．众数反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．【例4】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？解：(1)平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)．(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．5．平均数、中位数、众数的应用(1)应用平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息；但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确表示数据的集中情况．(2)应用中位数时，计算较简单，不会受到极大值或极小值存在的影响，但不能充分利用所有数据信息．(3)应用众数，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这种情况下，应用众数简单而且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义．点评：求中位数应注意的几点：(1)求中位数时需先将数据按从小到大或从大到小排序．(2)当数据有奇数个时，中位数就是排序后最中间位置上的数；当数据有偶数个时，中位数就是排序后最中间两个数据的平均数．(3)当数据分组排列时，应按数据总个数求中位数，而不能按小组数求中位数．【例5】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，(平均数、中位数、众数)进行宣传？(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你会选购哪个厂家的产品？请说明理由．解：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．(2)选购甲厂的产品．理由是甲厂生产的灯管的使用寿命的平均数能较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．理由是丙厂生产的灯管的使用寿命有一半以上超过12个月.。

统计图分析一、统计图分析测验的解题技巧（一）、统计图的种类与组成统计图是运用几何图形或具体事物形象来表示现象之间数量关系的图形。

它具有直观形象、通俗易懂、便于比较等显著特点，在资料的统计分析中发挥着重要作用。

统计图的种类有条形图、圆形图、曲线图等，它们各自具有自身的特点和功用。

条形图是资料分析能力中最常用的图形，按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图；按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。

圆形图是以圆形面积或以圆形面积大小来表示统计指标数值大小的图形，常用的圆形图有圆形面积图和圆形结构图。

曲线图是利用曲线的升降起伏来反映现象的数量变动情况及其结构变化趋势的图形，又称线图。

常用的曲线图有动态曲线图、相关曲线图、计划执行曲线图和次数分配曲线图。

统计图通常由图题、图轴、标目、图形、图注等所组成。

1、图题是统计图的名称，又称标题，位于图下正中处；2、图轴是指在直角坐标上作图的纵横两轴，分别称为纵坐标和横坐标；3、标目是指在纵横两轴上表示间距刻度的各种单位名称；4、图形是指用来说明图中代表不同事物的图形线条或颜色的含义；5、图注是指图形或其局部，或其中某一点需要借助文字数字加以补充说明的内容。

（二）、统计图分析测验的解题方法与技巧统计图与统计表及文字资料不同，它的数据蕴含在形象的图形之中，需要考生对图形进行一定的分析之后，才能得到所需的数字资料。

有些统计图比较简单，一目了然，但近年考题趋难，出现了一题多图现象，这要求考生认真细致一些。

解答统计图分析题时，要注意以下几点：1、首先应读懂图。

统计图分析试题是以图中反映的信息为依据，看不懂资料，也就失去答题的前提条件。

因此，应当把图中内容的阅读和理解作为正确答题的首要条件。

2、读图时，最好带着题中的问题去读，注意摘取与试题有关的重要信息。

这样一方面有利于对资料的理解，另一方面也可减少答题时重复看图的时间。

3、适当采用“排除法”解决问题。

统计图分析题的备选答案，通常有一两项是迷惑性不强或极易排除的，往往通过图中反映出的定性结论就可以排除；在进行计算时，往往通过比较数值大小、位数等可排除迷惑选项。

从统计图分析数据的集中趋势教案一、教学目标1. 让学生理解统计图的概念和作用，掌握条形图、折线图、饼图等常见统计图的绘制方法。

2. 学生能够通过统计图分析数据的集中趋势，了解数据的分布情况。

3. 培养学生运用统计图解决实际问题的能力，提高学生的数据分析意识。

二、教学内容1. 统计图的概念和作用2. 条形图、折线图、饼图的绘制方法3. 利用统计图分析数据的集中趋势4. 实际问题中的统计图应用三、教学重点与难点1. 教学重点：统计图的概念和作用，条形图、折线图、饼图的绘制方法，利用统计图分析数据的集中趋势。

2. 教学难点：如何选择合适的统计图反映数据特征，以及从统计图中准确提取信息。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中掌握统计图的知识和技能。

2. 利用信息技术手段，如电子表格软件、统计图工具等，辅助教学。

3. 开展小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高数据分析能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一组数据，引导学生思考如何利用统计图展示这些数据，引发学生对统计图的兴趣。

2. 知识讲解：介绍统计图的概念和作用，讲解条形图、折线图、饼图的绘制方法。

3. 课堂实践：学生利用电子表格软件绘制统计图，分析数据的集中趋势。

4. 案例分析：分析实际问题中的统计图应用，让学生体会统计图在生活中的重要作用。

5. 总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高实际应用能力。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对统计图概念和绘制方法的理解。

2. 作业批改：对学生的课后作业进行批改，了解学生对知识的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和数据分析能力。

七、教学拓展1. 让学生学习其他类型的统计图，如散点图、直方图等，扩展他们的知识视野。

2. 结合概率与统计的其他内容，让学生深入了解数据的分布规律。

高中数学统计图解读及分析方法一、引言统计图是数学中常见的一种数据展示方式，通过图形的形式直观地展示数据的分布和变化趋势。

在高中数学学习中，学生会接触到各种统计图，如条形图、折线图、饼图等。

本文将以具体的例题为基础，介绍高中数学统计图的解读和分析方法，帮助读者更好地理解和应用统计图。

二、条形图的解读和分析条形图是一种常用的统计图形，用于展示不同类别的数据之间的比较。

下面以一个例题为例，说明条形图的解读和分析方法。

例题：某班级有30名学生，统计了每个学生的身高情况，并绘制了如下的条形图，请根据图中的数据回答问题。

[图片]1. 从图中可以看出，身高在160cm以下的学生有多少人？解答：根据图中的条形图，我们可以看到身高在160cm以下的学生有5人。

2. 身高在160cm至170cm之间的学生人数是多少？解答：根据图中的条形图，我们可以看到身高在160cm至170cm之间的学生有10人。

通过以上例题，我们可以看出，解读条形图的关键是观察图形的高度和宽度。

高度表示数据的大小，宽度表示数据的类别。

在解答问题时，需要根据图形的特点进行分析。

三、折线图的解读和分析折线图是一种常用的统计图形，用于展示数据的变化趋势。

下面以一个例题为例，说明折线图的解读和分析方法。

例题：某城市近5年的GDP增长情况如下所示，请根据图中的数据回答问题。

[图片]1. 从图中可以看出，哪一年的GDP增长幅度最大？解答：根据图中的折线图，我们可以看到2019年的GDP增长幅度最大。

2. 2017年的GDP增长率是多少？解答：根据图中的折线图，我们可以看到2017年的GDP增长率为8%。

通过以上例题，我们可以看出，解读折线图的关键是观察数据的变化趋势和幅度。

在解答问题时，需要根据图形的特点进行分析，并结合具体的数值进行计算。

四、饼图的解读和分析饼图是一种常用的统计图形，用于展示不同类别数据所占比例。

下面以一个例题为例，说明饼图的解读和分析方法。

调查问卷的SPSS统计图分析在作频数分析、描述分析时可以直接做出图形，简单方便，同时也可以另外作图。

统计图是用点的位置、线段的升降、直条的长短或面积的大小等来表达资料的内容。

它可以把资料所反映的变化趋势、数量多少、分布状态和相互关系等形象、直观地表现出来，以便于读者阅读、比较和分析。

由于计算机绘图具有快速、清晰、规范、可修正以保证准确无误等特点，故在论文、报告等写作中有着十分重要的应用价值。

SPSS的作图功能强大，图形清晰优美。

以下将简要介绍一些常见的基本图形。

一、条形图条形图用条形的长短来表示非连续性资料的频数的多少。

比如，调查时学生家庭所在地：A．省会城市，B．中小城市，C．郊区乡镇，D．农村牧区。

下面是对60名学生的调查结果：BBDCB DDDDC DCDBC DCCCA CCABC CBADB CCDCD CCBCD DDBBB CDCDD ABDDB DACDB。

现在研究一下调查题项Q7“学习兴趣”与家庭背景是否有关系。

定义变量名“家庭背景”，变量标签值A=省会城市，B=中小城市，C=郊区乡镇，D=农村牧区。

点击“图形＞旧对话框＞条形图”，弹出“条形图”对话框，如图1所示。

大多数情形下，统计图都是以组为单位的形式来体现数据的。

在对话框的上方有3种条形图可选：“简单箱图”、“复式条形图”、“堆积式条形图”。

“简单箱图”用于表现单个指标的大小；“复式条形图”用于表现两个或多个指标，比如男、女生某个方面的对比；“堆积式条形图”用于表现每个直条中某个因素各水平的构成情况，比如男、女生某指标构成的比例。

本例选复式条形图。

图1 图2在对话框的下方是数据类型栏“图表中的数据为”，系统提供3种数据类型：“个案组摘要”以组为单位体现数据，即对同一变量的多个取值分别进行汇总统计；“各个变量的摘要”以变量为单位体现数据，即对多个变量分别进行汇总；“个案值”以观察样例为单位体现数据，即对每条记录分别进行绘制。

统计图表的读取与分析技巧统计图表是表达和呈现数据信息的有效方式之一，通过图表可以直观地了解和展示数据的趋势和关系。

然而，要准确地读取和分析统计图表并从中获取有价值的信息并不是一件容易的事情。

本文将分享一些统计图表的读取与分析技巧，帮助读者更好地理解并利用这些图表。

一、折线图折线图常用于展示随时间变化的数据趋势。

在读取折线图时，应注意以下几点：1. 审视横坐标和纵坐标的含义。

横坐标一般表示时间，纵坐标则表示相应的数值。

确保理解坐标的单位和范围，以便正确解读数据。

2. 注意折线的走向和趋势。

通过观察折线的上升或下降趋势，可以了解数据的变化规律和趋势。

3. 分析峰值和谷值。

峰值表示数据的最高点，谷值表示数据的最低点。

分析这些值有助于了解数据的极端情况。

二、柱状图柱状图常用于比较不同组别或不同时间段的数据。

在读取柱状图时，应注意以下几点：1. 确认每根柱子代表的是什么。

柱子可以代表不同的类别、不同的时间段或不同的变量，需要明确每根柱子所代表的含义。

2. 比较柱子的高度。

柱子的高度表示相应数据的大小，通过比较柱子的高度可以得出不同组别或时间段之间的关系。

3. 寻找异常值。

注意是否有柱子特别高或特别低，这些异常值可能代表了重要的信息。

三、饼图饼图常用于展示不同部分在整体中的比例关系。

在读取饼图时，应注意以下几点：1. 分析每个扇形的比例。

饼图的每个扇形表示不同部分的比例，可以通过比较扇形的面积了解各部分的重要性。

2. 关注具有较大扇形的部分。

较大的扇形可能代表了重要的部分，需要特别关注。

3. 比较相邻扇形的大小差异。

通过比较相邻扇形的大小差异，可以了解不同部分之间的相对重要性。

四、散点图散点图常用于展示两个变量之间的关系。

在读取散点图时，应注意以下几点：1. 观察点的分布规律。

通过观察点的分布情况，可以了解两个变量之间的关系，例如正相关、负相关或无关系。

2. 分析离群点。

注意是否存在与其他点相距较远的点，这些离群点可能代表了异常情况或者重要的变量。

第六章数据的分析从统计图分析数据的集中趋势第六章数据的分析：从统计图分析数据的集中趋势数据分析在各个领域中扮演着重要的角色，能够帮助人们更好地理解和解释数据。

其中，统计图是一种常用的数据可视化工具，能够直观地展示数据的特征和趋势。

本章将介绍如何通过统计图对数据的集中趋势进行分析。

一、直方图直方图是一种常见的统计图形式，用于展示数据的分布情况。

直方图由一系列连续的矩形组成，每个矩形代表一个数据区间，矩形的高度表示该区间内数据的频数或频率。

通过观察直方图，我们可以判断数据的集中趋势。

当直方图中心的矩形最高时，表示数据的集中趋势较为明显，数据更加集中在某个区间内；反之，当直方图中心的矩形相对较矮时，表示数据的分布较为均匀，集中趋势不明显。

二、箱线图箱线图是一种能够展示数据集中趋势和离散程度的统计图。

它由一个箱体和两条“须”组成，箱体表示数据集中的部分，上方的“须”表示数据的最大值，下方的“须”表示数据的最小值。

观察箱线图，我们可以得出以下结论：当箱体向上缩短且上方“须”的长度变短时，表示数据集中趋势较明显，数据较为集中；反之，当箱体向下缩短且下方“须”的长度变短时，表示数据的分布较为均匀，集中趋势不明显。

三、折线图折线图是一种通过连续的折线来展示数据趋势的统计图。

可以用于观察数据的集中趋势变化。

当折线图的折线在某个区间附近波动较小时，表示数据的集中趋势明显；当折线图的折线波动较大，没有明显的规律时，表示数据的集中趋势不明显。

四、饼图饼图是用于展示各个部分在整体中所占比例的统计图。

饼图适用于数据的相对比例，不能用于展示集中趋势。

总结：通过以上介绍的统计图形式，我们可以看出不同的统计图形式能够展示数据集中趋势的不同特点。

直方图、箱线图和折线图可以通过图形形状的变化来观察数据的集中趋势；饼图适用于展示各部分在整体中所占比例，不能直接观察数据的集中趋势。

在实际应用中，根据具体的数据特点选择适合的统计图形式，能够更好地帮助我们理解和分析数据的集中趋势。

统计图分析总结怎么写
扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”。

又称“百分比较图”或“圆形图”。

该图可清楚地表示各部分同总数间的关系。

条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。

条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”。

条形图可画成竖条，也可画成横条，从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。

折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”，折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等，从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势。

制图步骤
制作条形统计图的步骤是：
1：根据统计资料整理数据。

2：作图定标尺，先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中。

3：画直条，条形的宽度、间隔要一致。

4：写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位。