【最新】华师大版七年级下册数学第八章《8.1认识不等式2》公开课课件

练一练
一、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
√
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4
√
√
⑹2x-y≥0
√
二、填空题： 1．用“＜”或“＞”号填空： (1)、 －7_＜___－5； (2)、 (－3) ×4_＜___34； (3)、 (－4) ×2_＜___(－3) ×2； (4)、|－0.5|_＜___|－1000|； (5)、 3＋4_＞___1＋4； (6)、 5＋3__＞__12－5； (7)、 6×3_＞___4×3； (8)、 6×(－3)_＜___4×(－3)
D、3x+2＞x+1
3、实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：
(1) a ＞ b
(2) |a| ＜ |b|
b
0a
(3) a+b ＜ 0
(4) a-b ＞ 0
(5) ab ＜ 0
4.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中, ____-_3___ __是 方程x+3=0的解; __0_,_3_,_4_,_-_0_._5__是不等式x+3>0的解;
a＋b＜5
(5)x的4倍不大于7；
4x≤7
(2)a是非负数；
a≥0
(4)x与2的差大于－1；
x－2＞－1
(6)y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
能力拓展
学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元， 50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现 有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠， 必须按50人购团体票。 ⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票 便宜； ⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少 人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。

(3)当x=2时，不等式左边=2×2+3=7>右边. ∴x=2是不等式的解.
【知识归纳】 (1)用不等号表示不等关系的式子叫不等式. (注：不等号有“≥”、“≤”、“＞”、“＜”、“≠”) (2)能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
4.例题精讲
例1 用不等式表示下列关系，并写出两个满足条件的数.
（1） x的一半小于-1；
（2）y与4的和大于0.5；
（3） a是负数；
2.情境导入
问题1 世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收 1元.某 班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买 27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住王小华，提议买30张票.但有的同学不明白， 明明只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
含有等号的式 子叫做等式.
1.知识回顾
(1)什么是等式？等式具有什么性质？ (2)比较下列各数的大小.
(1)等式的两边加上或减去 同一个数，左右两边仍然 相等；（2）等式两边乘 以同一个数，或除以同一 个不为0的数，左右两边
仍然相等.
（1）-2.5 ＞ -3.5
（2）|-3| ＞ -1
（3）-3×4 ＜ -2×4 （4）（-3）×（-4） ＞ （-2）×（-4）
买27张票，要付款：27×5=135（元），买30张票，要付款：30×4=120（元）. 显然120<135.所以买30张票比买27张票付款要少，表面上看“浪费”了3张票， 实际上反而节省了.
3.探究新知
问题2 如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得买30张，还是按 实际人数买票好.现在的问题是：少于30人时，有多少人去世纪公园，买30张票反 而合算呢？

成立 成立 成立
由上表可见,当x=__2_5____时,不等式120<5x成立.
也就是说,少于30人时,至少要有__25__人进公园,
买30张票反而合算.
•不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式 成立的未知数的值，叫做不等式的解.
•如上例中，x＝25，26，27，…等都是 120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不 是不等式的解.
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量对比来工作的．
1 不等关系 不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的 数学知识：不等式．
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定要抓住关键词语， 弄清不等关系。）
练一练
1、用“＜”或“＞”号填空：
(1) －7__＜__－5；
(2) (－3)4__＝__34；
(3) (－4)2__＞__(－3)2； (4) |－0.5|__＜__|－1000|；
(5) 3＋4___＞_1＋4； (6) 5＋3__＞__12－5；
聪明的一休
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1； ⑵ -3； ⑶ -2.5；
⑷ 0； ⑸ 1； ⑹ 2；
⑺ 3；√ ⑻ 3.5； ⑼ √4；
√
检验一个数是不是不等式的解，应代入
不等式中检验．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个, 而一元一次方程的解则是一个具体的数值.

(2)x=5，4.9，4，3时，3x的值分别是多少？不等式成立吗？ 提示：当x=5时，3x=15;当x=4.9时，3x=14.7＜15;当x=4 时，3x=12＜15；当x=3时，3x=9＜15;因此当x分别取5， 4.9，4，3时，不等式不成立. 【总结】不等式的解：使不等式_成__立__的未知数的值.
(2)x的 1 与x的 1 的和是非负数.
3
2
(3)a与3的和的30%大于5.
(4)a的20%与a的和小于a的3倍.
【解析】(1)2x-5≤1.(2) 1 x ≥10x.
32
(3)30%(a+3)＞5.(4)20%a+a＜3a.
【想一想错在哪？】用不等式表示： (1)a与b的和不超过c的相反数. (2)m与3的差不小于5. (3)y的2倍与y的相反数的和大于2. (4)a与b的平方和是非负数.
2.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台学习机，他已存有50
元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有380元.设x
个月后小刚至少有380元，则可列计算月数的不等式为( )
A.30x+50>380
B.30x-50≥380
C.30x-50≤380
D.30x+50≥380
【解析】选D.已存的钱与每月节省的钱数之和至少为380元.于
题组二：列不等式
1.“数x与2的差不小于0”，是指 ( )
A.x-2≤0
B.x-2≥0
C.x-2<0
D.0，即是x-2大于或等于0，列
式为x-2≥0.
【变式训练】“a的3倍与16的差是一个非负数”用不等式表示
为
.
【解析】根据题意，得3a-16≥0.
答案：3a-16≥0