浙江省富阳市新登镇中学2015年九年级第一学期单元问卷数学试卷

某某省富阳市新登镇中学2015届九年级数学上学期期末仿真试题（九上全册，九下第1-2章，本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（▲） A ．直线x ＝2B ．直线x ＝－2C ．直线x ＝3D ．直线x ＝－32．如图，已知∠ACB 是⊙O 的圆周角，∠ACB ＝50º，则圆心角∠AOB 是（▲） A ．40º B ．50º C ．80º D ．100º3．某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则女生为组长的概率是（▲）A ．25B ．12C ．35D ．144．己知扇形的圆心角为120º，半径为6，则扇形的弧长是（▲） A ．3πB ．4πC ．5πD ．6π5．以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。

若点P 是该圆上第一象限内的一点，且OP 与x 轴正方向组成的夹角为α，则点P 的坐标为（▲） A ．(cosα，1) B ．(1，sinα)C ．(sinα，cosα)D ．(cosα，sinα)6．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（▲） A ．2 cm 2B ．4 cm 2C ．8 cm 2D ．16 cm 27．已知函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值X 围是（▲） A ．k ＜4B ．k ≤4C ．k ＜4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠38．如图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD ，AC 交BD 于点E ，CE ＝4，CD ＝6，则AE 的长为（▲） A ． 4 B ．5C ．6D ．7第8题图 第9题图9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP ＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是（▲） A ．1B ．45C ．127D ．49 10．已知抛物线的顶点为c bx ax y ++=2（0＜2a ＜b ）的顶点为P （0x ，0y ），点A （1，A y ），B （0，B y ），C （－1，C y ）在该抛物线上，当0y ≥0恒成立时，AB Cy y y -的最小值为（▲） A ．1B ．2C ．3D ．4二、认真填一填 （本题有6个小题， 每小题4分， 共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容， 尽量完整地填写答案．11．在△ABC 中，∠A 、∠B 均为锐角，且│tanB-3│＋(2sinA －1)2＝0，则△ABC 的形状是 ▲ ．12．将抛物线y ＝()21-x ＋3向右平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是 ▲ ．13．如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若∠BAC＝22º，则∠EFG＝ ▲ ．第13题图 第14题图14．如图，⊙P 在⊙O 内部，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB ∥OP ．若阴影部分的面积为3π，则弦AB 的长为 ▲ ．15．关于x 的二次函数2(22)4y x m x m =+--，以下结论： ①不论m 取何值，抛物线与x 轴有交点； ②不论m 取何值，抛物线总经过点(-2，0)；③若0m >时，抛物线交x 轴于点A ，点B 两点，则AB ＞4； ④抛物线的顶点在2(2)y x =--图象上．其中正确的序号是 ▲ ． 第16题图16．如图，在△ABC 中，3AB ＝4AC ，AD 为△ABC 的角平分线，点E 在BC 的延长线上，EF ⊥AD 于点F ，点G 在AF 上，FG ＝FD ，连接EG 交AC 于点H ．且点H 是AC 的中点，则FDAG的值为 ▲ ，若BC ＝7，则EC ＝ ▲ ．九年级数学期末仿真考试试题卷（第2页，共4页）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤． 如果觉得有的题目有点困难， 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本题满分6分）已知032≠=b a ，求代数式22452(2)b a b a b a ⋅---的值．18．（本题满分8分）如图，这是一个残破的轮片，量得AB＝80cm，弧AB的中点C到AB的距离是20cm，请用尺规做出轮片所在圆的圆心（保留痕迹，不写作法），并计算圆的半径．19．（本题满分8分）如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4X正方形卡片，每X卡片上面分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．操作：①从袋中任意取一个球；②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；③将取出的球放回袋中，按①②两步再次操作后，观察卡片的颜色．（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变）（1）求四X卡片变成相同颜色的概率；（2）求四X卡片变成两黑两白，并恰好形成两种颜色矩形的概率．20．（本题满分10分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143º，AB＝AE＝，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37º≈0.60，cos 37º≈0.80，tan 37º≈0.75．）21．（本题满分10分）如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90º，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O 的切线，交BC于点E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC＝3，BD＝62，求⊙O的直径AC的长度．22．（本题满分12分）如图（1），P为△ABC的边AB上一点（P不与点A，B重合），连接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就称P为△ABC的边AB上的相似点．画法初探①如图（2），在△ABC中，∠ACB＞90º，画出△ABC的边AB上的相似点P；（画图工具不限，保留画图痕迹或必要的说明）辩证思考②是不是所有的三角形都存在它的边上的相似点？如果是，请说明理由；如果不是，请找出一个不存在边上相似点的三角形．特例分析③已知P为△ABC的边AB上的相似点，连接PC，若△ACP∽△ABC，请判断△ABC 的形状；④如图（3），在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36º，P是△ABC的边AB上的相似点，求BP AP的值．图（1） 图（2） 图（3） 23．（本题满分12分）已知二次函数l 1：k x x y 5621++=和l 2：k kx kx y 5621++=，其中0k ≠． （1）写出有关二次函数l 1和l 2两条共有的性质结论；（2）若两条抛物线l 1和l 2相交于点E ，F ，当k 的值发生变化时，判断线段EF 的长度是否发生变化，并说明理由；（3）在（2）中，若二次函数l 1的顶点为M ，二次函数l 2的顶点为N ．①当k 为何值时，点M 与点N 关于直线EF 对称？②是否存在实数k ，使得MN ＝2EF ，若存在，求出实数k ，若不存在，请说明理由．九年级数学期末仿真考试答题卷一二三总分题号1—10 11—16 17 18 19 20 21 22 23得分一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．12．13．14．15．16．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17．（本小题满分6分）18．（本小题满分8分）19．（本小题满分8分） 20．（本小题满分10分）21．（本小题满分10分）22．（本小题满分12分）23．（本小题满分12分）九年级数学期末仿真卷答案一、仔细选一选（每小题3分，共30分）二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11.直角三角形 12. y ＝()23-x ＋313.33 14.1215. ①④16.56，29三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17.解：∵032≠=ba ,∴ab 32=, ……2分∴原式=)2()2)(2(25b a b a b a b a -⋅-+-=b a b a 225+-=a a a a 335+-=a a 42=21……6分18. （1）图略……4分（2）设半径为r ，则222)20()280(-+=r r ……6分 解得cm r 50=……8分19.（1）图略41 ……4分；（2）21……8分20. 解：如图，过点A 作BC 的平行线AG ，过点E 作EH ⊥AG 于H ，则∠BAG=90°，∠EHA=90°．∵∠EAB=143°，∠BAG=90°， ∴∠EAH=∠EAB ﹣∠BAG=53°．……3分在△EAH 中，∠EHA=90°，∠AEH=90°﹣∠EAH=37°， AE=，∴EH=AE•cos∠AEH≈1.2×0.80=0.96(米)，……6分 ∵AB=，∴栏杆EF 段距离地面的高度为：AB+EH≈1.2+0.96=2.16≈2.2(米)． 故栏杆EF 段距离地面的高度为． ……10分21.（1）证明：连接CD,∵∠ACB=90︒，AC 为直径 ∴BC 为错误！未找到引用源。

某某省富阳市新登镇中学2015届九年级科学1月单元问卷试题（本卷满分180分）本卷可能用到的原子相对质量：H—1，Li—7，C—12，O—16，Na—23，Mg—24，S—32，Cl—35.5，Ca—40，Fe—56，Cu—64，Zn—65，Ba—137一、选择题（每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1．如图是比较花生仁、大米、牛肉干三种食物所含能量多少的活动示意图。

对于该活动，下列说法错误．．的是（▲）A．实验前所取的三种食物的质量要相等B．实验中如果不注意挡风，会使每次测量结果偏小C．实验是通过水温变化对三种食物所含的能量多少作出比较D．实验中水吸收的热量等于这些食物实际所含的能量2．某家长为自己的孩子设计了一份晚餐食谱：米饭、炒猪肝、清蒸鲫鱼。

为了均衡膳食，请补充一种食物使食谱营养更合理（▲）A．稀饭 B．炒青菜 C．五香牛肉 D．煎鸡蛋3．下列过程中主要只涉及物理变化的是（▲）A．硫酸使白纸变黑B．灼烧法鉴别羊毛和合成纤维C．生石灰遇水变成熟石灰D．酒精浸泡紫罗兰花自制酸碱指示剂4．下列图示实验操作错误的是（▲）A B C D5．标有“220V 40W”和“36V 40W”的两只电灯都正常发光时，下列判断正确的是（▲）A．“220V 40W”的灯较亮B．“36V 40W”的灯较亮C．通过它们的电流不同，所以亮度不同D．两只灯的亮度相同6．小明在湖边看到以下三个画面，其中起到省力作用的机械是（▲）A．①③B．②C．③D．②③九年级科学问卷（第1页，共8页）二、选择题（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）7．我们人体时时刻刻都在进行着新陈代谢，以下关于人体代谢的叙述中，正确的是（▲）A．细胞的营养物质也就是细胞的能源物质B．营养物质不一定都要经过消化才能被吸收C．人体内缺乏维生素C易患贫血D．消化后的营养物质在体内先进行同化作用再进行异化作用8．果酒放久了易产生沉淀，如果加入蛋白酶就可使沉淀消失，而加入其他酶则无济于事。

富阳区2015学年第一学期初三数学期末试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟；2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4.考试结束后，上交试题卷和答卷.一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1.富阳区某中学师生人数共计2240人，其中教师人数、男生人数、女生人数之比为1:7:6，则该校女生人数为（ ）人A.160B.1120C.960D.1020 2.下列事件中，属于不可能事件的是( )A.一个三角形的三个内角和小于0180B. 如果x y >>C. 100米跑的成绩在13秒以内D.a 是实数，则20a ≥3．二次函数21232y x x =--+的对称轴为直线（） A ．4x =-B ．2x =-C ．2x =D ．6x =-4.,,a b c 是ABC ∆的,,A B C ∠∠∠的对边，且::a b c =tan A 值为（ ）25.用6倍的放大镜照一个面积为6的三角形，下列表述正确的是（ ）A.放大后的三角形的面积为36B.放大后的三角形与原三角形的对应角扩大到原来的6倍C.放大后的三角形的周长为原来的36倍D.放大后的三角形与原三角形的对应边扩大到原来的6倍6.如图，在⊙O 中，,,A B C 是⊙O 三点，且0110AOC ∠=，则ABC ∠为（ ）A.0130B.0125C.0120D.01157.如图，四边形A B C D 的面积为20，直线,,,AB BC CD DA都与⊙O 相切， 4,6AB CD ==,则⊙O 的半径为（ ）A.4B.3C.2D.18.若对任意实数x ，二次三项式2ax x c -+的值恒为负，则,a c 应满足关系（ ）A.014a ac <⎧⎪⎨>⎪⎩B.014a ac <⎧⎪⎨<⎪⎩C.014a ac <⎧⎪⎨≤⎪⎩D.014a ac <⎧⎪⎨≥⎪⎩9.如图，AB 是⊙O 的直径，M 为⊙O 上一点，MN AB ⊥于N ,P Q 分别是 AM , BM上一点（不与端点重合）.如果MNP MNQ ∠=∠，下列结论：①ANP BNQ ∠=∠； ②0180P Q ∠+∠=；③Q PMN ∠=∠；④PM QM =；⑤2MN PN QN = ，其中结论正确的是（ ）A.①②③B.①③⑤C.④⑤D.①②⑤10.如图，抛物线243y x x =-+与x 轴交于,A B两点，与y 轴交于点C ，顶点为M ，连接,AC BC ，在x 轴上存在点N，使以,,B M N 为顶点的三角形与ABC ∆相似，则满足条件的所有N 点的坐标为（ ）A.127(,0),(33N NB.12(0,0),(3N NC.1237(,0),(0,0),(33N N N + D.127(,0),(0,0)3N N二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11.已知045A B ∠=∠=，则sin sin A B +=；12.将24y x =的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后所得图象的函数表达式为；13.若圆心角是0120的扇形的面积等于24π，那么扇形的弧长等于；14. 如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，⊙O 半径为3，边长BC 为4，则这个正五边形的边心距（圆心到边的距离）OM 和 BC的长分别为____________、____________.15.如图，在ABC ∆中，090,CAB AD BC ∠=⊥，垂足为点D ，点E 为AB 的中点，EC 与AD 交于点G ，点F 在BC上；若:AC AB =，EF EC ⊥，则CAB ∠的度数为度；:EG EF =；16.如图，已知半圆O 的直径4AB =，沿它的一条弦EF 折叠；若折叠后的圆弧与直径AB 相切，则折痕EF 的最小值为，最大值为；三、全面答一答（解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大题, 共66分） 17．（本题满分6分）已知：二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠中的x y ，满足下表：（1） 在提供的网格图中作出二次函数的草图； （2） 直接写出当4x =时y 的值；如图，在ABC ∆中，090,6,8,C AC BC ∠===（1）用直尺和圆规作ABC ∆的内切圆（保留痕迹，不写作法）；（2）若随意抛掷一枚不计大小的骰子在三角形区域内，则落在内切圆内的概率是多少？19.（本题满分8分）从一个装有2个红球、2个白球的盒子里（球除颜色不同之外其余都相同）； ① 先摸出一个球后放回盒子里，再摸出一个球 ② 先摸出一个球不放回盒子里，再摸出一个球 ③ 从袋中任取两个球小明说：以上三个事件中，两次摸到白球的概率相同. 你认为小明的说法是否正确，请说明你的理由；20.（本题满分10分） 如图，点A 是⊙P 的直径DE 延长线上一点，过点A 作⊙P 的切线，切点为C ，连接DC ， CAD ∠的平分线交CD 于点M .（1）若040CAD ∠=，求CMA ∠的度数；（2）若点A 在DE 的延长线上运动，求CMA ∠的度数；如图1，在ABC ∆中，090,,ACB AC BC CD ∠==是斜边AB 上的高，,E F 分别在边,AC BC 上，且ED FD ⊥.（1）请直接写出所有与DEF ∆相似的三角形；（2）如图2，去掉题目条件中的AC BC =，其他条件都不变，第（1）问中所写的三角形还能与DEF ∆相似吗？如果不能，请说明理由；如果能，请证明.22. (本题满分12分)如图，在平行四边形ABCD 中，45,8,cos 5AB BC B ===，点P 是边BC 上的动点，当以CP 为半径的圆C 与边AD 相交时，交点是,E F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G .（1） 当圆C 与平行四边形ABCD 相切时，求CP 的长； （2） 当圆C 经过点A 时，求证AB AC = （3）联结AP ，当AP ∥CG 时，求弦EF 的长；如图，二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为直线1x =，图象过点(3,0)，若抛物线2y ax bx c =++的开口方向、开口大小与抛物线214y x =相同，抛物线与x 轴交于,A B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴的交点为C .（1）求抛物线的解析式；（2）设点P 是抛物线对称轴上的一动点，求当PAC ∆周长最小时点P 的坐标；（3）记抛物线的顶点坐标为D ，在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使得MBD ∆为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由.富阳区2015学年第一学期初三数学参考答案及评分建议：一、选择题（每小题3分，共30分）：二、填空题（每小题4分，共24分）：224(1)2482y x x x =+-=++ 13.65π（2分一个） 15.060,（2分一个） 16.2分一个）三、解答题 17.解：（1）图略 ………………………………4分 （2）-1……………………………………6分 18.解：（1）图略…………………………………4分 （2） 内切圆半径2r = 概率6π19.解：不正确……………………………………………………………2分 理由如下：（用列表或画树状图，过程略）114P =…………………………………………………………4分 216P =………………………………………………………………………6分 316P =…………………………………………………………………8分20.解（1）连接CPAC 与⊙P 相切090ACP ∴∠= 040CAD ∠= 050CPA ∴∠=025PCD PDC ∴∠=∠=又因为AM 平分CAD ∠ 所以020CAM ∠=0001809045CMA CAM PCD ∴∠=-∠--∠=………………………………6分（2）设CAD α∠=同理可得：045CMA ∠=……………………………………………………………………………10分 21.解（1）与DEF ∆相似的三角形有,,ACD BDC ABC ∆∆∆ ……………3分 （2）仍然相似…………………………………………………………4分 因为BCD ∆∽CAD ∆∽ABC ∆ 故只需证明与其中一个相似即可090,ACB CD AD ∠=⊥090ACD CAD CAD B ∴∠+∠=∠+∠=ECD B ∴∠=∠有090EDC CDF CDF BDF ∠+∠=∠+∠=EDC BDF ∴∠=∠ BDF ∴∆∽CDE ∆ DF BD DE CD∴= 又090EDF CDB ∠=∠= DEF ∴∆∽DCB ∆……………………………………………………………………10分22.解：（1）当圆C 与平行四边形ABCD 的边AD 相切时,E F 重合为一点，设切点为E ，则CE AD ⊥，在CED ∆中4cos cos 5DED B CD===，又因为5CD AB == 所以4,3,3DE CE CP CE ====…………………………2分 当圆C 与平行四边形ABCD 的边AB 相切时 同理可求得：245CP =……………………………………4分（2）只要计算5AC =即可………………………………………6分 （3）若AP ∥CE则四边形APCE 为平行四边形，又因为CE CP =，所以四边形APCE 为菱形连接,AC EP 交于点M ，则AC EP ⊥所以52AM CM AC ==由条件易知AB AC =，则ACB B ∠=∠所以25cos 8CM CP CE ACB ===∠作CN EF ⊥，垂足为N则有724EF EN ==== ……………………………………12分23.解：（1）抛物线的解析式为2113424y x x =--…………………2分 （2）要使PAC ∆得周长最小，只需PA PC +的值最小由于抛物线的对称轴为直线1x =，所以点(1,0)A -关于对称轴的对称点为(3,0)B 显然当,,B P C 三点在同一直线上时，PA PC +的值最小 求得直线BC 的解析式为1344y x =- 当1x =时，12y =-因此，当PAC ∆周长最小时点1(1,)2P -………………………7分（3）存在……………………………………………………8分12343(1,1),(1,),(1,1(1,12M M M M ---………………………………………………………12分。

2015年富阳区一模数学卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1．(2015富阳一模)富阳区2014年完成财务总收入88.42亿元，用科学记数法表示正确的是( )A ．88.42×810元B ．8.842×910元C ．8.842×810元D ．8.842×910元2．(2015富阳一模)从正方形的四个定点中，任取三个顶点连成三角形；对于事件M ；这个三角形是等边三角形，下列判断正确的是( )A ． 事件M 是不可能事件B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率是34D ．事件M 发生的概率是123．(2015富阳一模)代数式x 2-2在实数范围内分解因式正确的是( ) A ．2x -2=2(1)x --1B ．2x -2=(x +1)(x -1)-1C ．2x -2=(x +2)(x -2)D ．2x -2=(x -1)(x +2)4．(2015富阳一模)如图，已知AB 是圆O 的直径，AC 是弦；且AB =2，AC =3，点D 为¼AMB 上任意一点(A ，B 两点除外)，则∠D 的度数为( ) A ．30°B ． 45°C ． 60°D ． 75°5．(2015富阳一模)如图，平面上直线m ，n 分别过线段A ，B 两端点，则直线m ，n 相交所成的角的度数为( ) A ．55°B ． 115°C ． 115°或65°D ． 115°或25°6．(2015富阳一模)已知关于x 的一元二次方程2()20b c x ax b c +++-=，其中a ,b ,c 为△ABC 三边的长，若△ABC 为等边三角形，则该方程的解为( )A ．1x =-B ． 1x =C ． 120,1x x ==-D ． 120,1x x ==7．(2015富阳一模)如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是( ) A.1083B ．721083+C ．361083+D ．1081083+8. (2015富阳一模)如图，在直角坐标系中，点A ．B 的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A ．B ．C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是( ) A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(0，2)D ．(0，3)9.(2015富阳一模)二次函数2()y a x h k =-+在坐标平面上的图形通过(0，5)．(10，8)两点．若a >0，0＜h ＜10，则h 可能的取值为( ) A ．3B ．5C ．7D ．910．(2015富阳一模)如图，在△ABC 中，AB =AC =10，点D 是边BC 上一动点，(不与点B ，C 重合)，∠ADE =∠B =∠α，DE 交AC 于点E ，且cos α=，下列结论： ①△ADE ∽△ACD ；②当BD =6时，△ABD 与△DCE 全等； ③△DCE 为直角三角形时，BD 为8；④0＜CE ≤6.4． 其中正确的是( ) A ．①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．(2015富阳一模)计算：sin 45tan 45︒+︒= ．12．(2015富阳一模)已知点(3,1)P a a --在第二象限，则a 的取值范围是 ．13．(2015富阳一模)从-1，1，-2三个数中任取一个数，将它作为一次函数y =kx +1的k 值，则所得一次函数的图像不经过第三象限的概率为___________．14．(2015富阳一模)如图，半圆O 的直径AB =6，M 是OB 的中点，且NM ⊥AB ，则图中阴影部分的面积为___________．15．(2015富阳一模)如图，将一副直角三角板拼放在一起，其中∠BAC =45°，∠ACD =30°，E 为CD 边上的中点，连接AE ，将△ADE 沿AE 所在直线翻折到△AD ′E ，若AB =122厘米，则点D ′到BC 的距离为__________________厘米．16．(2015富阳一模)已知一次函数12y x b =+的图象与二次函数22(1)y a x bx =++(0,a ≠a ，b 为常数)的图象的交点坐标为(0，1)；设1212,u y y v y y =+=-若n x m ≤≤时，u 随x 的增大而增大，且v 也随x 的增大而增大，则n 的最小值是 ：m 的最大值是 ．三．全面答一答17．(2015富阳一模)对数轴上的P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以12，再把所得数对应的点向右平移一个单位，得到点P 的对应点p '(1)点A 表示的数是4，求点A 的对应点A ';(2)点B 表示的数为a ，其对应的点为B '，若B 与B '重合，求a 的值；18．(2015富阳一模)如图，直线l :y =-x +4与x 轴交于点N ，与y 轴交于点M(1)尺规作图：过点B (0，-2)作直线BA ⊥l ，交直线l 于点A (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求ΔBMA 的面积。

浙江省2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）二次函数y=（x﹣2）2+1的图象上的顶点坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定3．（3分）有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.84．（3分）如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC的度数是（）A．15°B．30°C．60°D．120°5．（3分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得图象的函数解析式是（）A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x﹣1）2+3 C．y=2（x+1）2﹣3 D．y=2（x﹣1）2﹣36．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天会下雨B．三角形两边之和大于第三边C．两个数的和大于每一个加数D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球7．（3分）已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（2，y3）是抛物线y=﹣x2﹣4x+m上的点，则（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y3＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）正六边形的边长是2cm ，那么它的外接圆的直径是cm ．10．（3分）已知圆心角为120°的扇形的面积为12πcm 2，则扇形的弧长是cm ． 11．（3分）某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有种不同出入路线的可能．12．（3分）抛物线y =﹣（x +2）2﹣4，当（填x 的取值范围）时，y 随x 的增大而增大． 13．（3分）袋中装有3个绿球，3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中摸出一个红球的概率是． 14．（3分）如图，圆内接四边形ABCD 中，∠A =62°，则∠C =°．15．（3分）一名男生推铅球，铅球行进高y （单位：m ）与水平距x （单位：m ）之间的关系是y =﹣x 2+x +．则他将铅球推出的距离是m ．16．（3分）⊙O 的半径是2，它的两条弦AB 、AC 的长分别2，2，则∠BAC =°．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）如图，已知抛物线y =x 2+2x ﹣3与x 轴的两个交点分别是A 、B （A 在B 的左侧）． （1）求A 、B 的坐标；（2）利用函数图象，求当y ＜5时，x 的取值范围．18．（6分）某女生有白色、紫色上衣各一件，白色裙子2件，粉红色裙子1件．任意选取一件上衣和一件裙子，请用列表或画树状图的方法求事件A：选取的上衣和裙子都是白色的概率．19．（8分）如图，△ABC中，BC=5，AC=5，AB=8．（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆⊙O；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求它的外接圆的半径．20．（6分）某果园有100棵桔子树，平均每一棵树结600个桔子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个桔子．问果园多种多少棵桔子树，果园里桔子总个数最多．21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，求证：（1）CB∥PD；（2）=．22．（8分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F．（1）求F的坐标．（2）求△EMF与△BNF的面积之和．23．（12分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（1，0）和点C（0，3），该抛物线与x轴的另一个交点为B，顶点是D．（1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）求△ACD的面积；（3）如图2，在直线y=﹣2x上有一动点E，过E作直线EF∥y轴，交该抛物线于点F，以E、F、C、O为顶点的四边形是平行四边形，求E点的坐标．浙江省温州市瓯海区2015届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）二次函数y=（x﹣2）2+1的图象上的顶点坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）考点：二次函数的性质．分析：根据顶点式的意义直接解答即可．解答：解：二次函数y=（x﹣2）2+1的图象的顶点坐标是（2，1）．故选B．点评：本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确：y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的顶点坐标为（h，k）．2．（3分）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定考点：点与圆的位置关系．分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内判断出即可．解答：解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，∴d＜r，∴点A与⊙O的位置关系是：点A在圆内，故选：C．点评：此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．3．（3分）有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8考点：概率公式．分析：让一等品数除以总产品数即为所求的概率．解答：解：∵共5个杯子，一等品有2个，∴任取一个杯子是一等品的概率是=0.4，故选B．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．（3分）如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC的度数是（）A．15°B．30°C．60°D．120°考点：圆周角定理．分析：直接根据圆周角定理求解．解答：解：∵∠BOC=2∠A，而∠A=60°，∴∠BOC=120°．故选D．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5．（3分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得图象的函数解析式是（）A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x﹣1）2+3 C．y=2（x+1）2﹣3 D．y=2（x﹣1）2﹣3考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据“左加右减，上加下减”的平移规律求解即可．解答：解：把抛物线y=2x2向左平移1个单位得到抛物线y=2（x+1）2的图象，再向下平移3个单位得到抛物线y=2（x+1）2﹣3的图象，故选C．点评：主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．6．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天会下雨B．三角形两边之和大于第三边C．两个数的和大于每一个加数D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，据此即可判断．解答：解：A、是随机事件，选项错误；B、是必然事件，正确；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误．故选B．点评：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（3分）已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（2，y3）是抛物线y=﹣x2﹣4x+m上的点，则（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y3＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：求出抛物线的对称轴为直线x=﹣2，然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可．解答：解：抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣2，∵a=﹣1＜0，∴x=﹣2时，函数值最大，又∵﹣1到﹣2的距离比2到﹣2的距离小，∴y3＜y1＜y2．故选A．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，求出对称轴是解题的关键．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．B．C．D．考点：垂径定理；勾股定理．专题：探究型．分析：先根据勾股定理求出AB的长，过C作CM⊥AB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB===5，过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABC=AC•BC=AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，∴CM=，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，∴AD=2AM=．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）正六边形的边长是2cm，那么它的外接圆的直径是4cm．考点：正多边形和圆．分析：如图，首先证明∠AOB=∠BOC=∠COD=，然后证明AD为⊙O的直径；求出OA=AB=2cm问题即可解决．解答：解：如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六变形，则其中心O即为该六变形外接圆的圆心；易知：∠AOB=∠BOC=∠COD=，∴∠AOD=180°，即AD为⊙O的直径；∵OA=OB，且∠AOB=60°，∴△AOB为等边三角形，∴OA=AB=2cm，∴AD=4cm，即正六边形的外接圆的直径是4cm．点评：该题以正多边形和圆为载体，以圆内接正多边形的性质、圆周角定理等几何知识点的考查为核心构造而成；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．10．（3分）已知圆心角为120°的扇形的面积为12πcm2，则扇形的弧长是4πcm．考点：扇形面积的计算；弧长的计算．分析：根据扇形面积公式S=和弧长公式l=进行计算．解答：解：令扇形的半径和弧长分别为R和l，则∵S==12π，∴R=6cm，∴l==4πcm．∴扇形的弧长为4πcm．点评：本题考查了弧长的计算和扇形面积的计算．解答该题需要牢记弧长公式和扇形的面积公式．11．（3分）某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有8种不同出入路线的可能．考点：列表法与树状图法．分析：利用树状图表示方法列举出所有的可能即可．解答：解：如图所示：小明从进入公园到走出公园，一共有8种不同出入路线的可能．故答案为：8．点评：此题主要考查了树状图法应用，列举出所有可能是解题关键．12．（3分）抛物线y=﹣（x+2）2﹣4，当x≤﹣2（填x的取值范围）时，y随x的增大而增大．考点：二次函数的性质．分析：直接利用顶点式求对称轴，然后利用对称轴左右两侧分析函数的单调性．解答：解：∵对称轴x=﹣2，图象开口向下；∴当x≥﹣2时，y随x的增大而减小；当x≤﹣2时，y随x的增大而增大，故答案为：x≤﹣2．点评：主要考查了函数的单调性和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．13．（3分）袋中装有3个绿球，3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中摸出一个红球的概率是．考点：概率公式．分析：由袋中装有3个绿球，3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵袋中装有3个绿球，3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余都相同，∴从袋中摸出一个红球的概率是：=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．（3分）如图，圆内接四边形ABCD中，∠A=62°，则∠C=118°．考点：圆内接四边形的性质．专题：计算题．分析：直接根据圆内接四边形的性质求解．解答：解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠C+∠A=180°，∴∠C=180°﹣62°=118°．故答案为118．点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的对边和相等．15．（3分）一名男生推铅球，铅球行进高y（单位：m）与水平距x（单位：m）之间的关系是y=﹣x2+x+．则他将铅球推出的距离是5.5m．考点：二次函数的应用．分析：当y=0时，求出y=﹣x2+x+就可以得出x的值就可以求出结论．解答：解：由题意，得﹣x2+x+=0，解得：x1=5.5，x2=﹣0.5（舍去）．故答案为：5.5．点评：本题考查了二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时运用函数的解析式求值时关键．16．（3分）⊙O的半径是2，它的两条弦AB、AC的长分别2，2，则∠BAC=15°或75°°．考点：垂径定理；特殊角的三角函数值．专题：分类讨论．分析：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，如图，根据垂径定理得到AD=BD=，AE=CE=，在Rt△OAD中，利用余弦定义得cos∠OAD，所以∠OAD=45°；在Rt△OAE中，由于cos∠OAE=，所以∠OAD=30°，然后分类讨论：当圆心0在∠BAC内部，则∠BAC=∠OAB+∠OAC；当圆心0在∠BAC外部，则∠BAC=∠OAB﹣∠OA C．解答：解：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，如图，∵AB=2，AC=2，∴AD=BD=，AE=CE=，在Rt△OAD中，∵cos∠OAD==，∴∠OAD=45°；在Rt△OAE中，∵cos∠OAE==，∴∠OAD=30°，当圆心0在∠BAC内部，则∠BAC=∠OAB+∠OAC=45°+30°=75°，当圆心0在∠BAC外部，则∠BAC=∠OAB﹣∠OAC=45°﹣30°=15°．故答案为15°或75°．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．记住特殊角的三角函数值．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）如图，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴的两个交点分别是A、B（A在B的左侧）．（1）求A、B的坐标；（2）利用函数图象，求当y＜5时，x的取值范围．考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的图象．专题：计算题．分析：（1）根据抛物线与x轴的交点问题，解方程x2+2x﹣3=0即可得到A点和B点坐标；（2）先计算出y=5所对应的自变量的值，然后根据二次函数图象求解．解答：解：（1）当x2+2x﹣3=0时，解得x1=﹣3，x2=1，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（2）当y=5时，x2+2x﹣3=5，整理得x2+2x﹣8=0，解得x1=﹣4，x2=2，由函数图象可得，当﹣4＜x＜2时，y＜5．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．18．（6分）某女生有白色、紫色上衣各一件，白色裙子2件，粉红色裙子1件．任意选取一件上衣和一件裙子，请用列表或画树状图的方法求事件A：选取的上衣和裙子都是白色的概率．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意列表，由表可求得所有等可能的结果与选取的上衣和裙子都是白色的概率的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表如下：裙子上衣白色1 白色2 粉红色白色（白，白）（白，白）裙子（白，粉）紫色（紫，白）（紫，白）（紫，粉）从列表知所有可能结果总数n=6，而事件A包含其中的结果总数是2，所以P（A）==．点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．19．（8分）如图，△ABC中，BC=5，AC=5，AB=8．（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆⊙O；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求它的外接圆的半径．考点：作图—复杂作图；三角形的外接圆与外心．分析：（1）首先做出BC与AC的垂直平分线，进而得出其交点即为圆心，进而得出外接圆；（2）利用等腰三角形的性质以及勾股定理得出⊙O的半径．解答：解：（1）如图所示：（2）如图，连结OA，OC，CO交AB于D．∵AC=BC，∴OC⊥AB，且AD=BC=4，在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD==3，设圆O的半径是r，则OA=OC=r，OD=r﹣3，在Rt△AOD中，由勾股定理得OA2=OD2+AD2，所以r2=（r﹣3）2+42，解得r=，即外接圆的半径是．点评：此题主要考查了三角形外接圆作法以及勾股定理和等腰三角形的性质等知识，得出OC⊥AB是解题关键．20．（6分）某果园有100棵桔子树，平均每一棵树结600个桔子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个桔子．问果园多种多少棵桔子树，果园里桔子总个数最多．考点：二次函数的应用．分析：根据题意设多种x棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量y与x之间的关系式，进而利用配方法求得y的最大值．解答：解：设果园增种x棵桔子树，果园里总桔子数为y个．则y=（100+x）（600﹣5x）=﹣5x2+100x+60000=﹣5（x﹣10）2+60500∵a=﹣5＜0∴当x=10时，y有最大值60500．答：当多种10棵时，总桔子数最多．点评：此题主要考查了二次函数的应用，准确分析题意，列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键．21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，求证：（1）CB∥PD；（2）=．考点：圆周角定理；平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）先根据圆周角定理得出∠P=∠C，再根据∠1=∠C可知∠1=∠P，由此可得出结论；（2）先根据∠1=∠C得出=，再根据AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E可知=，根据等量代换可得出结论．解答：（1）证明：∵∠P，∠C所对的弧都是，∴∠P=∠C．∵∠1=∠C，∴∠1=∠P，∴CB∥PD；（2）证明：∵∠1=∠C，∴=．∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，∴=，∴=．点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．22．（8分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F．（1）求F的坐标．（2）求△EMF与△BNF的面积之和．考点：二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．专题：计算题．分析：（1）先把解析式配成顶点式得到顶点M的坐标是（1，4），对称轴是直线x=1，则点E的坐标是（0，4），再求出B（3，0），然后利用待定系数法求出直线BE的解析式为y=﹣x+4，再计算x=1时所对应的一次函数值即可确定F点坐标；（2）先计算出EM=1，MF=4﹣=，FN=，BN=3﹣1=2，然后根据三角形面积公式求解．解答：解：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点M的坐标是（1，4），对称轴是直线x=1，∵ME⊥y轴，∴点E的坐标是（0，4），解方程﹣x2+2x+3=0得x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0），设直线BE的解析式为y=kx+b，把B（3，0），E（0，4）代入得，解得，∴直线BE的解析式为y=﹣x+4，∵当x=1时，y=﹣x+4=，∴所以F的坐标是（1，）；（2）由（1）可得EM=1，MF=4﹣=，FN=，BN=3﹣1=2，S△EFM+S△BNF=•1•+•2•=．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了待定系数法求一次函数解析式．23．（12分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（1，0）和点C（0，3），该抛物线与x轴的另一个交点为B，顶点是D．（1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）求△ACD的面积；（3）如图2，在直线y=﹣2x上有一动点E，过E作直线EF∥y轴，交该抛物线于点F，以E、F、C、O为顶点的四边形是平行四边形，求E点的坐标．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可，再把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点D的坐标；（2）利用待定系数法求出直线AD的解析式，设AD与y轴的交点为H，然后求出CD的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）根据二次函数解析式与直线解析式表示出EF，然后根据平行四边形的对边平行且相等列方程求解即可．解答：解：（1）由题意得，，解得，所以，二次函数解析式是y=﹣x2﹣2x+3，∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴D点的坐标是（﹣1，4）；（2）设AD的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线AD的解析式为y=﹣2x+2，设AD与y轴的交点为H，则CH=3﹣2=1，所以，S△ACD=×1×（1+1）=1；（3）如图，设E点的坐标是（x，﹣2x），则F点的坐标是（x，﹣x2﹣2x+3），EF=|﹣x2﹣2x+3+2x|=|x2﹣3|，∵OC∥DE，∴要使以F、E、C、O为顶点的四边形是平行四边形时，只要EF=OC，∴|x2﹣3|=3，∴x2﹣3=3或x2﹣3=﹣3，解得x=±，x=0（舍去），当x=时，y=﹣2x=﹣2，当x=﹣时，y=﹣2x=2，所以，点E的坐标为（，﹣2）或（﹣，2）．点评：本题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，平行四边形的对边平行且相等的性质，难点在于（3）列出绝对值方程．。

某某省富阳市新登镇中学2015届九年级科学上学期期末仿真试题(九上全册，九下第一章，本卷满分180分)本卷可能用到的原子相对质量：H—1 C-12 N—14 O—16 S—32 Cl—35.5 Na-23 Mg-24 K-39 Ca-40 Fe—56 Cu—64 Zn—65 Ba—137一、选择题(共20小题，每小题3分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．为纪念化学对社会进步和人类文明的贡献，联合国将2011年定为“国际化学年”．下列说法不正确的是(▲)A．合成药物的研发和使用，保障了人体健康B．化石燃料的直接利用，促进了低碳经济的发展C．新材料的研制和应用，提高了人们的生活品质D．化肥的合理使用提高了农作物产量，缓解了人类粮食危机2．利用下列装置能达到相应实验目的的是(▲)A．分离KNO3和NaCl B．H2还原CuO C．测定空气中O2含量 D．收集CO2气体3．打过霜的蔬菜吃起来特别甜，经检测是因为葡萄糖含量显著升高．下列对此现象的解释中，符合科学道理的可能是(▲)A．低温时植物吸收土壤中的葡萄糖，使植物体内葡萄糖含量升高B．低温时植物的有氧呼吸较强，使植物的细胞液内葡萄糖含量升高C．低温时植物的蒸腾作用较强，使植物的细胞核内葡萄糖含量升高D．低温时淀粉转化成的葡萄糖较多，使植物的细胞液内葡萄糖含量升高4．医生在要求患佝偻病的小孩补充钙质的同时，还要求小孩经常到户外活动，多晒太阳，这样可以使人体产生一种能促进钙质吸收的维生素，这种人体自身能够合成的维生素是(▲) A．维生素A B. 维生素B C．维生素C D．维生素D5．如图奥运会的蹦床赛场，运动员在比赛过程时，从接触蹦床到运动至最低点的过程中(不计空气阻力)，以下说法正确的是(▲)A．蹦床的弹性势能逐渐增大B．运动员的重力势能逐渐增大C．蹦床的机械能逐渐减小D．运动员的动能逐渐增大6．甲灯标有“220V 100W”乙灯标有“220V 25W”所示的两盏白炽灯的铭牌，可以知道(▲)A.甲灯一定比乙灯亮B.正常发光时，甲灯的电阻大于乙灯的电阻C.正常发光时，甲灯的电功率是乙灯电功率的4倍D.正常发光时，甲灯消耗的电能是乙灯消耗电能的4倍7．胆矾(CuSO4·5H2O)是一种常见的化学药品，下列关于胆矾的说法正确的是(▲) A．CuSO4·5H20是一种特殊的混合物B．金属钠放入胆矾溶液中有红色的铜被置换出九年级科学期末仿真考试试题卷(第1页，共8页)C．胆矾遇水能变蓝色，故可用胆矾来检验水的存在D．胆矾溶液中铜离子和硫酸根离子的电荷总数相等8．下列物质间能一步实现变化的是(▲)A．NaNO3→NaOH B．HCl→HNO3 C．Fe2O3→Fe(OH)3D．CuCO3→Cu(OH)2 9．正常的血浆，原尿，尿液中均含有的物质是(▲)①水；②无机盐；③葡萄糖；④尿素；⑤蛋白质A．①②③B．①②④C．①③④D．①④⑤10．英国《卫报》回顾2004年科研进展，选出2004年全球十大科研突破项目，其中有关基因的研究占了两项，即基因治疗和快速基因排列．下列有关基因的叙述中，错误的是(▲) A．基因的化学本质是蛋白质B．基因是有遗传效应的DNA片段C．基因决定生物的性状D．基因可以发生改变11．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图所示．下列说法错误的是(▲)A．该物体在3～6秒内受到的摩擦力为6牛B．该物体在3～6秒内受到的力不是平衡力C．该物体在6～9秒内F做功的功率是8WD．该物体在0～3秒内F没有做功12．小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃．他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来．比赛结果应是(▲)A．小李把小胖拉起B．小胖把小李拉起C．两个都拉不起D．两个都拉起13．位于印度洋南部的克格伦岛长年遭受海风的袭击，岛上的昆虫只有两种类型：大多数不能飞，少数能飞的昆虫的翅膀却异常发达，出现这种现象的原因是(▲)A．自然选择B．用进废退C．直线进化D．物种不变14．如图甲所示，重为80N的物体在大小为10N方向水平向左的拉力F1的作用下，在水平面上以/s的速度做匀速直线运动，滑轮与绳子质量及其间摩擦均不计．撤去拉力F1待物体静止后，改用水平向右大小为30N的拉力F2，使物体在相同的水平面上向右运动10m，如图乙所示．则下列说法不正确的是(▲)A．拉力F2做的功是300JB．物体与地面之间的摩擦力为30NC．在拉力F2作用下物体做加速运动D．拉力F1的功率为6W15．学习化学的一种方法是推理．以下推理正确的是(▲)A．氧化物一定含氧元素，则含氧元素的化合物一定是氧化物B．碳酸盐与盐酸反应会产生气体，但与盐酸反应生成气体的物质不一定都是碳酸盐C．酸溶液的pH＜7，经测定某地所降雨水的pH=6，则该雨水为酸雨D．同种分子构成的物质一定是纯净物，则纯净物一定都是由同种分子构成的九年级科学期末仿真考试试题卷(第2页，共8页)16．如图是比较花生仁、大米、牛肉干三种食物所含能量多少的活动示意图．对于该活动，下列说法错误．．的是(▲)A．实验前所取的三种食物的质量要相等B．实验中如果不注意挡风，会使每次测量结果偏小C．实验是通过水温变化对三种食物所含的能量多少作出比较D．实验中水吸收的热量等于这些食物实际所含的能量17．如图，一直杆可绕O点转动，杆下挂重物，为了提升重物用一个始终跟直杆垂直的拉力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中拉力F(▲)A.不断变大B.不断变小C.先变大后变小D.先变小后变大18．如果加在某定值电阻两端的电压从6V升高到8V，通过该定值电阻的电流变化了100mA，则该电阻的电功率变化了(▲)A．1.4W B．1.8W C．2 W D．3.2 W19．把等质量的X、Y、Z、M四种金属分别加入到同体积、同浓度的足量稀盐酸中．再把X加入到Z(NO3)2溶液中，M加入到YNO3溶液中．反应关系如图所示．据此判断四种金属的活动性顺序为(▲)A．Z＞X＞M＞YB．X＞Z＞M＞YC．X＞Z＞Y＞MD．Y＞M＞Z＞X20．小明拿到一包不纯的Na2CO3固体，其杂质可能是CaCl2、NaCl、NaHCO3中的一种或几种．现取该样品，溶于水得到澄清溶液；另取样品，加入100g稀盐酸恰好完全反应，产生气体4g，则下列判断不正确的是(▲)A．加水得澄清溶液，样品中一定没有CaCl2B．样品中一定含有NaHCO3，可能含有NaClC．样品中一定含有NaCl，可能含有NaHCO3D．所加的稀盐酸溶质质量分数不大于7.3%二、填空题(本大题共36分)21．(6分)右图为人体某一部位的血液循环示意图，C代表某器官处的毛细血管，请据图回答下列问题：⑴如果C表示人体肺部的毛细血管，请问A代表的血管是▲；流经C后，血液发生的变化是▲．⑵如果流经C后，血液中的营养物质明显增加，这时C代表的器官是▲．⑶如果C代表肾脏，当血液流经每一个肾单位时，经过▲作用形成原尿．⑷饭后，血液流经C后，血液中的葡萄糖明显减少，则C代表▲的毛细血管．⑸一位同学外出旅游时不慎被蛇咬伤，咬伤部位在手臂的C处，为防止蛇毒随血液经心脏扩散到全身，紧急处理时，应该用止血带扎住伤口的▲ (填“ｍ”或“ｎ”)端．22．(6分)下列表示糖类在人体内的部分转化图解，回答以下问题：(1)写出A、B、E分别所表示生理过程名称；九年级科学期末仿真考试试题卷(第3页，共8页)(2)人体调节C过程的激素是▲；(3)G表示糖类氧化分解后释放的▲；(4)F过程的途径有哪些？▲．23．(6分)一些物质和化学反应在日常生活中有着实际的应用．⑴盐酸能除去铁制品表面的锈迹，该反应的化学方程式为▲．⑵硫酸厂的污水中常含有一定量的硫酸，可以用熟石灰进行处理，发生反应的化学方程式为▲．⑶氢氧化钠和氢氧化钙可以用来生产消毒剂．工业上制取漂白粉的反应可表示为：2Cl2+2Ca(OH)2CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O；“84消毒液”中主要成分的制取是将氯气通入氢氧化钠溶液中得到的，反应原理与制取漂白粉的原理相似，该反应的化学方程式为▲．24．(8分)有A、B、C、D四种物质，如图所示，A、B、C在一定下可以发生转化，在C溶液中通入CO2，溶液变浑浊，生成白色沉淀A．D与A、B、C均能发生反应，D与C发生中和反应，D与A反应时有CO2气体产生，但不能持续产生(反应物均没有消耗完)．⑴请根据已知条件推断四种物质的化学式：A ▲，D ▲；⑵请写出下列反应的化学方程式：B转化为C：▲，使D与A反应持续的方法有▲ (写出一种)．25．(6分)如图是学校里面常用的一种移动指示牌，某天下午摆放在水平地面上的指示牌被一阵风刮倒了．爱动脑子的小明同学非常想知道那阵风有多大，于是他画了指示牌的模型，其中AB为牌面，CD和BE为支架，并且测得牌面长为60cm(即模型中AB部分长度)，宽为50cm，支架长度CD=BE=60cm，指示牌的质量为3Kg，据此回答(支架面积不计)．(g取lON/kg)(1)小明所画指示牌的模型就是简单机械中的▲；(2)假设此时指示牌(模型)的重力作用线恰好经过E点，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面瞬间的风力最小为▲ N；(3)请在图中作出刚好把D端吹离地面瞬间的风力最小风力的力臂L1．第25题图第26题图26．(4分)如图，厚合金板DE中有一个半径R为3cm的润滑圆孔，圆孔中刚好插入一个T形构件的AB柱，两者之间较润滑，T形构件可在孔中上下运功，T形构件的下端装有一个可活动的轮子C，斜面合金块受到水平向左的推力F作用下可向左匀速运动．已知整个装置机械效率为80%，T形构件重40 N，斜面高6 cm，斜面长10 cm．若T形构件下的轮子从九年级科学期末仿真考试试题卷(第4页，共8页)斜面底端升到顶端过程中，斜面合金块水平向左推过的距离为8cm．这个过程中，克服T 形构件重力做功▲焦耳，斜面合金块受到水平向左的推力F为▲牛．三、实验探究题(本大题共46分)27．(12分)请设计一个实验证明温度会影响酶的催化活性．材料用具：3支试管、淀粉、碘酒、水浴锅、冰箱．(1)实验步骤：①制备6毫升淀粉溶液并在常温下冷却；②取唾液若干；③取3支试管分别棕上1号、2号和3号，各加入2毫升淀粉溶液；④把三支试管分别放人37℃温水、沸水和冰水的环境中；⑤向三支试管中分别加入等量(1毫升)的唾液，摇匀后放置5分钟；⑥▲．实验结果：▲．(2)步骤④和⑤能否调换顺序? ▲．请说明理由：▲．(3)1号、2号和3号三支试管中加入的淀粉、唾液及保温时间均相同，这是为了▲，以便得出科学的结论．(4)若用此实验设计思路探索pH对酶活性的影响，则应对实验的哪一步进行调整?应该如何调整? ▲．28．(5分)某兴趣小组在学习碱的化学性质时，进行了如图所示的实验．(1)乙实验中滴加氢氧化钠溶液后，可观察到的现象是 ▲ ；(2)实验结束后，同学们将甲、乙、丙三个实验的废液倒入同一个干净的废液缸中，最终看到废液浑浊并呈红色，由此产生疑问．【提出问题】废液中含有哪些物质?【交流讨论】①一定含有的物质：碳酸钙、指示剂、水和氯化纳．②还含有能使废液呈碱性的物质．能使废液呈碱性的物质是什么？同学们有如下猜想．小兰认为：只有碳酸钠 小刚认为：只有氢氧化钙 小亮认为：是氢氧化钠和碳酸钠【实验设计】小斌想用氯化钙溶液来验证小兰、小刚、小亮的猜想．查阅资料获悉氯化钙溶液呈中性，并设计如下实验．请你将小斌的实验设计补充完整．实验内容预计现象 预计结论 取少量废液缸中上层清液于试管中，加入过量氯化钙溶液，静置．①有白色沉淀，溶液呈红色． ▲ 的猜想正确． ② ▲ ▲ 的猜想正确．【反思拓展】在分析化学反应后所得物质的成分时，除了考虑生成物外还需考虑 ▲ ．29．(4分)市售塑料袋有的是用聚乙烯[(CH 2CH 2)n ]制成，有的是用聚氯乙烯[(CH 2CHCl)n ]制成，通过查阅资料可知：(CH 2CHCl)n ＋25n O 2 2n CO 2＋n H 2O ＋n HCl ，其中n 是上千或上万的数值；HCl 气体极易溶于水，有刺鼻气味，其水溶液即是盐酸；鉴别盐酸的方法是加入AgNO 3溶液，观察是否产生白色沉淀，二氧化碳与硝酸银溶液不会反应．九年级科学期末仿真考试试题卷(第5页，共8页)(1)通过点燃的方法可以鉴别聚乙烯和聚氯乙烯．如果塑料袋点燃时有强烈的刺鼻气味，这种点燃塑料袋可能是由▲制成的．(2)某同学设计了如下图所示实验来探究塑料燃烧的产物．若A瓶燃烧的是聚氯乙烯塑料，在B瓶中可以看到的现象是▲，C瓶中发生反应的化学方程式为▲．第29题图第30题图30．(10分)某课外兴趣小组为了探究铁与硫在隔绝空气的条件下反应所得固体M的成分，设计了右上图所示装置．倾斜A使稀硫酸(足量)与固体M充分反应，待反应停止后，B装置增重，C装置中溶液无变化，反应后进入了量气管气体的体积为VmL．有上述实验事实可知：(提示：铁和硫生成硫化亚铁，硫化铜是一种不溶于酸也不溶于水的黑色固体)(1)固体M中一定有的物质是▲ (填化学式)，理由是▲；(2)B装置的名称是▲，写出B装置中反应的化学方程式▲；(3)C装置的作用是▲，如果实验中没有B装置，则C装置中产生的现象是▲；(4)稀硫酸和固体M的反应后溶液中还残留淡黄色固体，该固体是▲，要分离出该固体，在实验操作中，除烧杯外还需要用到的玻璃仪器是▲；(5)通过进一步实验，测得固体M中各种成分的质量之和小于反应前铁粉和硫粉的质量之和，产生这种现象的原因可能是▲．A．铁和硫反应完的M中有未反应的铁B．测定气体体积时水准管的水面高于量气管的水面C．A中留有反应后生成的气体D．气体进入D装置前未用浓硫酸干燥31．(8分)某某市在全市渔船上将推某某装风光互补发电设备，进一步提高船舶海上安全保障，帮助渔民减少油耗支出，推进全市节能减排工作．图甲是小型风光互补发电机系统示意图.图甲图乙九年级科学期末仿真考试试题卷(第6页，共8页)(1)“风光互补发电”装置由风力发电机、太阳能电池板、充电器、蓄电池等组成．其中风力发电机是利用▲原理发电的；(2)图乙是风力发电机的风机输出功率随输出电压的变化曲线．分析曲线可知，该风力发电机的风机输出功率与风速的关系是▲；(3)该风光互补发电装置采用300W风力发电机和100W太阳能电池板组成．300W风力发电机平均日发电量为2kW··h．①300W风力发电机的平均发电功率为▲；②已知燃油发电的二氧化碳排放量为/kW·h．全市 5000艘符合条件的船舶各安装一个该风光发电装置．则每年可以减少▲ kg二氧化碳的排放(一年按365天计算)．32．(7分)小明做“测定小灯泡的额定功率”实验时，已知灯泡的额定电压是3.8V，其中电源是三节新的干电池，灯丝电阻大于10欧，滑动变阻器上标有“10欧 l安”字样．图甲是测定灯泡的额定功率的电路．(1)小明按图甲连接电路并闭合开关后，发现灯泡不亮，但电压表有示数，则故障的原因可能是灯泡▲ (选填“短路”或“开路”)．电压表与小灯泡之间的连接方式是▲ (填“串联”或“并联”)；(2)排除故障后，灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流是▲ A，小灯泡的额定功率是▲ W；(3)若电压表0—15V的量程损坏，换用0～3V的量程，能否测出小灯泡的额定功率?▲ (填“能”或“不能”)．若能请说明理由：▲．四、简答题(本大题共38分)33．(8分)由两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，站在地面的人用力向下拉绳子，提起重为1000N的物体．问：(1)若不计滑轮重，所用的拉力F多大？(2)若实际所用的拉力F为300N，则动滑轮总重是多少？(3)物体升高时，绳子的自由端所移动的距离是多少？(4)若将滑轮组改用一个定滑轮和两个动滑轮，仍提起相同的重物到相同的高度，则该滑轮组的机械效率将▲ (“变大”、“变小”或“不变”)，通过滑轮组的相关公式分析原因(不需要定量计算)．34．(8分)小柯将定值电阻R和R0连接成右图所示的电路进行实验研究，其中R0的阻值会随温度的升高而减小．通过两电阻的电流随各自电压的变化曲线如左图所示．实验过程中电源电压保持不变．(1)据左图可知，定值电阻R的阻值是▲欧；九年级科学期末仿真考试试题卷(第7页，共8页)(2)实验过程中，当电流表的示数增大时，R0的温度将▲；(3)实验过程中，当电流表的示数为0.4安时，电阻R0消耗的电功率是多少瓦？35．(4分)2014年12月23日，我校举行了中学生社团现场会，右图叶脉标签是学生根据自己的创意设计，对叶脉进行染色、绘画、裁割、拼接等艺术加工．叶脉制作时学生们配制了200克10%的氢氧化钠溶液，制作完成后他们对剩余的氢氧化钠废液用盐酸进行了中和处理．(1)配制上述溶液时需要氢氧化钠固体▲克；(2)完全中和废液时用去14.6%的盐酸100克，则剩余废液中含氢氧化钠溶质多少克？ (假设废液中的其他物质均不与盐酸发生反应)36．(8分)某化学学习小组用足量的稀盐酸对15克石灰石样品(杂质不溶于水且不与水反应)进行科学探究，有关数据见坐标图．(1)求m1的值；(2)分析AB和BC两条不在同一直线上的原因▲；(3)恰好完全反应时，所得溶液的质量分数．37．(10分)某学校科学兴趣小组想设计一个实验，来模拟研究CO：浓度增加是否增大地球“温室效应”．他们查阅了有关数据，并设计了下面的实验和操作步骤：CO2空气25℃，1标准大气压气体的比热［千焦/(千克·℃)］0℃，1标准大气压气体的密度［克/升］Ⅰ、在两只同样的玻璃瓶里分别充满CO2和空气，并编号为甲、乙，塞紧带有同样温度计的橡皮塞．再把两只玻璃瓶放在阳光下照射(如右图)，观察甲、乙瓶中的温度变化；Ⅱ、阳光持续照射，间隔一定时间测量两玻璃瓶温度值，并记录(见下表)请回答下列问题：(1)写出实验室制取CO2的化学方程式▲；(2)往瓶中充CO2时，验证瓶中已充满了CO2的方法是▲；(3)该实验中，照射同样时间，根据上表的数据，比较甲、乙瓶温度变化的规律是▲；(4)该实验中，在阳光照射下，影响甲、乙瓶温度不同的原因，除了CO2的温室效应以外，还有的可能原因是(写出一点即可)：▲；(5)有同学认为根据该模拟实验的目的，实验设计存在问题，你认为是(写出一点即可).九年级科学期末仿真考试试题卷(第8页，共8页)九年级科学期末仿真考试答题卷题号一二三四总分得分一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案二、填空题(本大题共36分)21．（6分）（1）（2）（3）（4）（5）22．（6分）（1）A BE（2）（3）（4）23．（6分）（1）（2）（3）24. （8分）（1）（2）九年级科学期末仿真考试答题卷（第1页，共4页）25．（6分）（1）（2）（3）作图：26.（4分）三、实验探究题（本大题共46分）27.（12分）（1）⑥实验结果：（2）（3）（4）28.（5分）（1）（2）【实验设计】预计现象预计结论①有白色沉淀，溶液呈红色．的猜想正确②的猜想正确【反思拓展】29.（4分）（1）（2）30.（10分）（1）（2）九年级科学期末仿真考试答题卷（第2页，共4页）（3）（4）（5）31．（8分）（1）（2）（3）①②32.（7分）（1）（2）（3）四、简答题（本大题共38分）33.（8分）（1）（2）（3）（4）九年级科学期末仿真考试答题卷（第3页，共4页）34. （8分）（1）（2）（3）35．（4分）（1）（2）36.（8分）（1）（2）（3）37.（10分）（1）（2）（3）（4）（5）九年级科学期末仿真考试答题卷（第4页，共4页）九年级科学期末仿真考试卷参考答案一．选择题(共20小题，每小题3分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（本大题共36分）21．（6分）（1）肺静脉静脉血变动脉血（2）小肠（3）肾小球的滤过（4）肝脏（5）m22．（6分）（1） A消化 B合成 E（氧化）分解（2）胰岛素（3）能量（4）呼吸、出汗、排尿（排便）23．（6分）（1）Fe2O3 + 6HCl 2FeCl3 + 3H2O（2）H2SO4 + Ca(OH)2 CaSO4 + 2H2O ⑶ 2NaOH + Cl2 NaCl + NaClO + H2O 24．（8分）（1）CaCO3 H2SO4（2）CaO+H2O = Ca(OH)2将CaCO3磨成粉末或者HCl代替 H2SO4等25．（6分）（1）杠杆（2）10 （3）图略26．（4分） 2.4 J 37.5 N三、实验探究题（本大题共46分）27．（12分）（1）向三支试管中各加入1滴碘液 1号试管溶液不变蓝，2号、3号试管溶液均变蓝（2）不能若调换顺序，则2号、3号试管内的唾液也会将淀粉分解一部分，影响实验效果 (3)避免因淀粉、唾液和保温时间不同而造成误差 (4)对步骤④做如下调整：向三支试管中分别加入等量的蒸馏水、稀盐酸和氢氧化钠溶液28．（5分）（1）气球膨胀（2）【实验设计】①小亮②有白色沉淀，溶液由红色变为无色小兰(或没有白色沉淀，溶液呈红色小刚)(实验现象和猜想合理对应即可)【反思拓展】反应物是否有剩余29．（4分）（1）聚氯乙烯（2）紫色石蕊试纸变红 AgNO3+HCl=AgCl↓+HNO3（2分）30．（10分）（1）FeS，Fe B增重，说明有FeS，有气体收集到，说明有铁（2）洗气瓶 2NaOH+H2S=Na2S+2H2O（化学方程式2分）（3）验证硫化氢是否已经被完全吸收生成黑色沉淀（4）硫玻璃棒、漏斗（5）B、C31．（8分）（1）电磁感应（2）当输出电压相同时，风速越大，风机的输出功率就越大（3）① kW ②×106 kg32．（7分）（1）开路并联（2）0.2 0.76 (3)能略(2分)四、简答题（本大题共38分）33．（8分）（1）250牛（2）200牛（3）（4）不变η=G物/（G物+G轮）物重和轮重都没有变化，所以效率不变34．（8分）（1）10 （2分）（2）升高（2分）解：由图可知，当I=0.4安时，U0=8伏P0＝ U0I0＝ 8伏×答：电阻R0消耗的电功率是瓦。

2014-2015学年杭州市富阳市新登中学九上10月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 抛物线的顶点坐标是A. B. C. D.2. 二次函数的图象的对称轴是A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线3. 若在同一平面直角坐标系中，作，，的图象，则它们A. 都关于轴对称B. 开口方向相同C. 都经过原点D. 互相可以通过平移得到4. 抛物线经过平移得到，平移方法是A. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位B. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位C. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位D. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位5. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是A. B.C. D.6. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕着原点旋转，所得抛物线的解析式是A. B.C. D.7. 若二次函数（，为常数）的图象如图，则的值为A. B. C. D.8. 已知函数（为常数）的图象经过点，，，则有A. B. C. D.9. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤（是不为的实数）．其中正确的结论有A. 个B. 个C. 个D. 个10. 如图，等腰（）的直角边与正方形的边长均为，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止．设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 抛物线的开口方向，对称轴是，顶点坐标是．12. 将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线的解析式是．13. 把二次函数化成的形式是．14. 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是．15. 如图，抛物线经过点，，，已知，．为线段上一点，过点作轴平行线，交抛物线于点，当的面积最大时，点的坐标为．16. 如图，抛物线与轴正半轴交于点．以为边在轴上方作正方形，延长交抛物线于点，再以为边向上作正方形．则，点的坐标是．三、解答题（共6小题；共78分）17. 已知抛物线与轴交点的横坐标分别为和，且经过点，求这个抛物线的解析式．18. 二次函数的图象过，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且．（1）求的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．19. 如图，，两点都在一次函数与二次函数的图象上．（1）求和，的值；（2）请直接写出当时，自变量的取值范围．20. 已知抛物线，（1）试说明该抛物线与轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与轴的两个交点分别为、（在的左边），且它的顶点为，求的面积21. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少?（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．22. 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形的边长，分别为，，点，分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，抛物线经过点，，且．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点由点开始沿边以的速度向终点移动，同时点由点开始沿边以的速度向终点移动．①移动秒时，设的面积为，试写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围．②当取得最大值时，在抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．答案第一部分1. D2. B3. A4. D5. D6. A7. D8. C9. A 10. A第二部分11. 向上，轴，12.13.14.15.16. ，第三部分17. 设抛物线解析式为，将点代入得，，解得，故此抛物线的解析式为：，即．18. （1），，，，，即点的坐标为．（2）设图象经过，，三点的二次函数的解析式为，由于这个函数图象过点，可以得到，又由于该图象过点，，则：解方程组，得所求的函数解析式为，，当时，有最大值．19. （1）经过点，，；，在二次函数的图象上，解得，，，．（2）由图可知，当时，自变量的取值范围为．20. （1），，，，有两个交点．（2）由已知可得抛物线与轴交点为，，顶点坐标为，．21. （1）根据题意，当时，；当时，所以代入得解得所以，该二次函数关系式为（2）因为所以当时，有最小值，最小值是（3）因为两点都在函数的图象上，所以，所以，当，即时，；当，即时，；当，即时，22. （1）抛物线的解析式为，由题意知，，又，，，且，抛物线的对称轴是直线，，所以抛物线的解析式为；（2）①，②存在．当时，取最大值为，这时点的坐标为，点坐标为，设点坐标为，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（Ⅰ）以为对角线，当点在的左边，且在下方时，点的坐标为，将代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以点的坐标就是．（Ⅱ）以为对角线，当点在的左边，且在上方时，点的坐标为，将代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以不存在满足题意的点．（Ⅲ）以为对角线，当点在的右边，且在上方时，点的坐标为，将代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以不存在满足题意的点．综上所述，存在满足题意的点，点坐标为．。

浙江省富阳市新登镇中学2015届九年级语文1月单元问卷试题（本卷满分120分）一（30分）1．下列加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．朴．刀（pōu）怄．气（òu）免冠徒跣．（xiǎn）B．佝偻．（lóu）谮．言（zèn）丈人承蜩．（chóu）C．汲．取（jí）妖娆．（ráo）帝室之胄．（zhòu）D．骈．进（pián）拮据．（jù）五行．缺土（xíng）2．下列词语没有别字的一项是（3分）A．沙哑恣睢慧星袭月不足为据B．序幕凭吊一代天骄寻章摘句C．社稷喧嚷断章取义格物至知D．阴晦嘻闹辞穷色挠恃才放旷3．下列句子中加点词语使用正确的一项是（3分）A．说秋高气爽也许还为时尚早，但凉爽的三天中秋小长假，怎能辜负老天的美意，不外出消费．．一番？B．公安部统一指挥山东、浙江等地警方协同作战，成功摧毁．．济南用“地沟油”炼制食用油的“黑工厂”。

C．阅读经典的文学作品，需要积累语言、深入理解，这种寻章摘句．．．．的方法值得大力提倡。

D．诚然，躺在祖宗的功劳簿上吃老本是可耻的，但是，对自己的历史与祖先妄自菲薄．．．．、数典忘祖，就更不是一个炎黄子孙所应有的作为。

4．下列关于文学常识的说法，正确的一项是（3分）A．《范进中举》选自清代小说家吴敬梓的《聊斋志异》，故事抨击了对读书人进行精神迫害的封建科举制度，同时也反映了当时世态的炎凉。

B．台湾诗人郑愁予《雨说》是为生活在中国大地上的儿童而歌的；《蝈蝈与蛐蛐》是英国诗人济慈写的一首大自然的颂歌；俄罗斯田园诗人叶赛宁的《夜》着力展示夜的静谧、美丽，传达出诗人对大自然的热爱和他安适、宁静的心境。

C．我国现代文学家鲁迅在散文中回忆了很多人，其中藤野先生、闰土、长妈妈都是其散文集《朝花夕拾》中所写的人物；《中国人失掉自信力了吗》选自《且介亭杂文》。

D．《孤独之旅》选自黄蓓佳的《草房子》，文中杜小康的成长，则源自他们家“一落千丈”的衰败，与他跟随父亲到遥远的芦荡放鸭时所承受的即使成年人也很难忍耐的孤独。

2015-2016学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．二次函数y=2x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣42．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（）A．B．C．D．3．如图，AC、BD相交于点O，下列条件中能判定CD∥AB的是（）A．B．C．D．4．把抛物线y=x2+4向下平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）A．y=x2+3 B．y=x2+5 C．y=（x+1）2+4 D．y=（x﹣1）2+45．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°6．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（）A．12 m B．13.5 m C．15 m D．16.5 m7．如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y≤0时，x的取值范围是（）A．0＜x≤3 B．﹣2≤x≤3 C．﹣1≤x≤3 D．x≤﹣1或x≥38．如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（2，1）9．甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”．幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A．B．C．3 D．4二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=cm2．12．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表：2 3 4 x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1﹣4 0 6 y 6 0 ﹣4 ﹣6 ﹣6则使y＜0的x的取值范围为．13．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是mm．14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．15．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E．下列结论：①AD2=AE•AB；②3.6≤AE＜10；③当AD=2时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）16．如图，已知函数y=x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A．将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C．若=2，则k的值是．三．解答题（共7小题）17．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值为．（2）该地区已经移植这种树苗5万棵．①估计这种树苗成活万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？18．已知，（1）求的值；（2）若，求x值．19．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．20．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请写出两种一次平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣2x上，并写出平移后相应的抛物线解析式．21．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m （点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）当β=36°时，求α的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．23．如图，等腰△ABC中，BA=BC，AO=3CO=6．动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动，过F作FE∥BC交AC边于E点，连结FO、EO．（1）求A、B两点的坐标；（2）证明：当△EFO面积最大时，△EFO∽△CBA；（3）在（2）的基础上，BC边上是否还存在一个点D，使得△EFD≌△FEO？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，试说明理由．（4）进一步探索：动点F移动几分钟，△EFO能成为等腰三角形？2015-2016学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．二次函数y=2x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣4考点：二次函数的定义．分析：首先把二次函数化为一般形式，再进一步求得二次项系数与一次项系数的和．解答：解：y=2x（x﹣3）=2x2﹣6x．所以二次项系数与一次项系数的和=2+（﹣6）=﹣4．故选D．点评：此题考查了二次函数的一般形式，计算时注意系数的符号．2．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：跨学科．分析：根据题意，某一个电子元件不正常工作的概率为，可得两个元件同时不正常工作的概率为，进而由概率的意义可得一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率．解答：解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，即某一个电子元件不正常工作的概率为，则两个元件同时不正常工作的概率为；故在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为1﹣=；故选D．点评：用到的知识点为：电流能正常通过的概率=1﹣电流不能正常通过的概率．3．如图，AC、BD相交于点O，下列条件中能判定CD∥AB的是（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、AO与DO，BO与CO不是对应线段，不能判定CD∥AB，故本选项错误；B、AO与CD，AB与CD不是对应线段，不能判定CD∥AB，故本选项错误；C、应为=，能判定CD∥AB，故本选项错误；D、=能判定CD∥AB，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，根据图形准确找出对应线段是解题的关键．4．把抛物线y=x2+4向下平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）A．y=x2+3 B．y=x2+5 C．y=（x+1）2+4 D．y=（x﹣1）2+4考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．解答：解：原抛物线向下平移1个单位，所以平移后的函数解析式为：y=x2+4﹣1．故选：A．点评：此题主要考查了函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°考点：圆周角定理．专题：几何图形问题．分析：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，从而可求得∠ACB的度数．解答：解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，根据量角器的读数方法可得：（86°﹣30°）÷2=28°．故选：B．点评：此题考查了圆周角的度数和它所对的弧的度数之间的关系：圆周角等于它所对的弧的度数的一半．6．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（）A．12 m B．13.5 m C．15 m D．16.5 m考点：相似三角形的应用．分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴=∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴=∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，故选D．点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．7．如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y≤0时，x的取值范围是（）A．0＜x≤3 B．﹣2≤x≤3 C．﹣1≤x≤3 D．x≤﹣1或x≥3考点：二次函数的图象．分析：根据图象，已知抛物线的对称轴x=1，与x轴的一个交点（3，0），可求另一交点，观察图象得出y≤0时x的取值范围．解答：解：因为抛物线的对称轴x=1，与x轴的一个交点（3，0），根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点为（﹣1，0），因为抛物线开口向上，当y≤0时，﹣1≤x≤3．故选C．点评：利用了抛物线的对称性以及抛物线与x轴交点坐标．8．如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（2，1）考点：确定圆的条件；坐标与图形性质．专题：压轴题；网格型．分析：连接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分线，其交点即为圆心．解答：解：如图所示，∵AW=1，WH=3，∴AH==；∵BQ=3，QH=1，∴BH==；∴AH=BH，同理，AD=BD，所以GH为线段AB的垂直平分线，易得EF为线段AC的垂直平分线，H为圆的两条弦的垂直平分线的交点，则BH=AH=HC，H为圆心．于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（﹣1，1）．故选C．点评：根据线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，找到圆的半径，半径的交点即为圆心．9．甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”．幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定考点：可能性的大小．专题：压轴题．分析：列举出所有情况，比较得到B的可能性即可．解答：解：取得礼物，共有三种情况，（1）甲C，乙A，丙B；（2）甲A，乙B，丙C；（3）甲A，乙C，丙B．可见，取得礼物B可能性最大的是丙．故选C．点评：解决本题的关键是找到得到礼物的所有情况．10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A．B．C．3 D．4考点：二次函数的最值；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．专题：计算题；压轴题．分析：过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出=，=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．解答：解：过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM，∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴=，=，∵AM=PM=（OA﹣OP）=（4﹣2x）=2﹣x，即=，=，解得：BF=x，CM=﹣x，∴BF+CM=．故选A．点评：本题考查了二次函数的最值，勾股定理，等腰三角形性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质和定理进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度．二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=4cm2．考点：扇形面积的计算．分析：根据扇形的面积公式S扇形=×弧长×半径求出即可．解答：解：由题意知，弧长=8﹣2×2=4cm，扇形的面积是×4×2=4cm2，故答案为：4．点评：本题考查了扇形的面积公式的应用，主要考查学生能否正确运用扇形的面积公式进行计算，题目比较好，难度不大．12．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表：2 3 4 x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1﹣4 0 6 y 6 0 ﹣4 ﹣6 ﹣6则使y＜0的x的取值范围为x＜﹣2或x＞3．考点：二次函数的性质．专题：图表型．分析：先求出二次函数的表达式，再求出与x轴的交点即可求出y＜0的x的取值范围．解答：解：取点（（3，0），（﹣2，0），（0，6）代入y=ax2+bx+c得，解得，∴二次函数y=﹣x2+x+6令0=﹣x2+x+6，可得x1=﹣2，x2=3，∵函数图象开口向下，∴y＜0的x的取值范围为x＜﹣2或x＞3．故答案为：x＜﹣2或x＞3．点评：本题主要考查了二次函数的性质的知识，解答本题的关键是求出二次函数y=ax2+bx+c的表达式．13．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是8mm．考点：相交弦定理；勾股定理．专题：应用题；压轴题．分析：根据垂径定理和相交弦定理求解．解答：解：钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，则下面的距离就是2．利用相交弦定理可得：2×8=AB×AB，解得AB=8．故答案为：8．点评：本题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长．14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．考点：二次函数的应用．专题：函数思想．分析：根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．解答：解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0），到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=﹣1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出：﹣1=﹣0.5x2+2，解得：x=，所以水面宽度增加到米，故答案为：．点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．15．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E．下列结论：①AD2=AE•AB；②3.6≤AE＜10；③当AD=2时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5．其中正确的结论是①②③④．（把你认为正确结论的序号都填上）考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：①根据有两组对应角相等的三角形相似即可证明；②依据相似三角形对应边成比例即可求得；③由AD=2时，求得DC=10，然后根据对应边相等则两三角形全等，即可证得；④分两种情况讨论，通过三角形相似即可求得．解答：解：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACD，∴=，∴AD2=AE•AB，故①正确，②易证得△CDE∽△BAD，∵BC=16，设BD=y，CE=x，∴=，∴=，整理得：y2﹣16y+64=64﹣10x，即（y﹣8）2=64﹣10x，∴0＜x≤6.4，∵AE=AC﹣CE=10﹣x，∴3.6≤AE＜10．故②正确．③作AG⊥BC于G，∵AB=AC=10，∠ADE=∠B=α，cosα=，∵BC=16，∴AG=6，∵AD=2，∴DG=2，∴CD=8，∴AB=CD，∴△ABD与△DCE全等；故③正确；④当∠AED=90°时，由①可知：△ADE∽△ACD，∴∠ADC=∠AED，∵∠AED=90°，∴∠ADC=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∴∠ADE=∠B=α且cosα=，AB=10，BD=8．当∠CDE=90°时，易△CDE∽△BAD，∵∠CDE=90°，∴∠BAD=90°，∵∠B=α且cosα=．AB=10，∴cosB==，∴BD=．故④正确．故答案为：①②④．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角函数的定义，不等式的性质．进行分类讨论是解决④的关键．16．如图，已知函数y=x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A．将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C．若=2，则k的值是12．考点：相似三角形的判定与性质；一次函数图象与几何变换；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数图象的平移问题由y=x的图象向下平移6个单位得到直线BC的解析式为y=x﹣6，然后把y=0代入即可确定C点坐标；作AE⊥x轴于E点，BF⊥x轴于F点，易证得Rt△OAE∽△RtCBF，则==2，若设A点坐标为（a，a），则CF=a，BF=a，得到B点坐标为（+a，a），然后根据反比例函数上点的坐标特征得a•a=（+a）•a，解得a=3，于是可确定点A的坐标为（3，4），再利用待定系数法确定反比例函数的解析式．解答：解：∵y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C，∴直线BC的解析式为y=x﹣6，把y=0代入得x﹣6=0，解得x=，∴C点坐标为（，0）；作AE⊥x轴于E点，BF⊥x轴于F点，如图，∵OA∥BC，∴∠AOC=∠BCF，∴Rt△OAE∽Rt△CBF，∴===2，设A点坐标为（a，a），则OE=a，AE=a，∴CF=a，BF=a，∴OF=OC+CF=+a，∴B点坐标为（+a，a），∵点A与点B都在y=的图象上，∴a•a=（+a）•a，解得a=3，∴点A的坐标为（3，4），把A（3，4）代入y=得k=3×4=12，故答案为：12．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了相似三角形的判定与性质以及一次函数图象的平移问题．三．解答题（共7小题）17．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．（2）该地区已经移植这种树苗5万棵．①估计这种树苗成活 4.5万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？考点：利用频率估计概率；用样本估计总体．专题：应用题；压轴题．分析：（1）由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9；（2）5×成活率即为所求的成活的树苗棵树；（3）利用成活率求得需要树苗棵数，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵数．解答：解：（1）这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．（2）①估计这种树苗成活在5×0.9=4.5万棵；②18÷0.9﹣5=15；答：该地区需移植这种树苗约15万棵．点评：本题结合图表，考查了利用频率估计概率．由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应频率．部分的具体数目=总体数目×相应频率．18．已知，（1）求的值；（2）若，求x值．考点：比例的性质；二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：（1）设x=2k，y=3k，z=4k，代入后化简即可；（2）把x=2k，y=3k，z=4k代入得出2k+3=k2，求出方程的解，注意无理方程要进行检验．解答：解由，设x=2k，y=3k，z=4k，（1），（2）化为，∴2k+3=k2，即k2﹣2k﹣3=0，∴k=3或k=﹣1，经检验，k=﹣1不符合题意，∴k=3，从而x=2k=6，即x=6．点评：本题考查了比例的性质，二次根式的性质，解一元二次方程等知识点的应用，注意解（1）小题的方法，解（2）小题求出k的值要进行检验．19．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．考点：作图-位似变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：分别根据位似变换、轴对称、平移的作图方法作图即可；根据这些变换的特点可求出变换后点P对应点的坐标．解答：解：（1）如图．先把△ABC作位似变换，扩大2倍，再作关于y轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位．（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），经y轴翻折得到（﹣2x，2y），再向右平移4个单位得到（﹣2x+4，2y），再向上平移5个单位得到（﹣2x+4，2y+5）．点评：本题主要考查：位似变换、轴对称、平移．此题隐含着逆向思维．20．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请写出两种一次平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣2x上，并写出平移后相应的抛物线解析式．考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换．分析：（1）利用交点式得出y=a（x﹣1）（x﹣3），进而得出a的值，再利用配方法求出顶点坐标即可；（2）把x=2代入y=﹣2x得出y=﹣4，把y=1代入y=﹣2x得出y=﹣，进而得出答案．解答：解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），把C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）（x﹣3），即y=﹣x2+4x﹣3，∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，∴顶点坐标（2，1）；（2）平移方法有：①向下平移5个单位，得到：y=﹣x2+4x﹣8，把x=2代入y=﹣2x得出y=﹣4，∵顶点坐标（2，1）；∴向下平移5个单位，抛物线的顶点为（2，﹣4）；②向左平移2.5个单位，得到：y=﹣（x+0.5）2+1，把y=1代入y=﹣2x得出y=﹣，∴向左平移2.5个单位，抛物线的顶点为（﹣，1）．点评：此题主要考查了二次函数的平移以及配方法求二次函数解析式顶点坐标以及交点式求二次函数解析式，根据平移性质得出平移后解析式是解题关键．21．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）考点：相似三角形的应用．专题：应用题；转化思想．分析：此题属于实际应用问题，解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答；解题时要注意构造相似三角形，利用相似三角形的性质解题．解答：解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，∵AB∥CD，DG⊥AB，AB⊥AC，∴四边形ACDG是矩形，∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，∵EF∥AB，∴，由题意，知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=0.5，∴，解得，BG=18.75，∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．∴楼高AB约为20.0米．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）当β=36°时，求α的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的判定与性质；垂径定理．分析：（1）连接OB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半和等腰三角形的性质解答即可；（2）根据（1）的方法解答即可；（3）过O作OE⊥AC于E，连接OC，证明AE=OA，得到△ABC为正三角形，得到答案．解答：解：（1）连接OB，则OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵∠C=36°，∴∠AOB=72°，∵∠OAB=（180°﹣∠AOB）=54°，即β=54°．（2）α与β之间的关系是α+β=90°；证明：∵∠OBA=∠OAB=α，∴∠AOB=180°﹣2α，∵∠AOB=2∠β，∴180°﹣2α=2∠β，∴α+β=90°．（3）∵点C平分优弧AB∴AC=BC又∵BC2=3OA2，∴AC=BC=OA，过O作OE⊥AC于E，连接OC，由垂径定理可知AE=OA，∴∠AOE=60°，∠OAE=30°，∴∠ABC=60°，∴△ABC为正三角形，则α=∠CAB﹣∠CAO=30°．点评：本题考查的是三角形的外接圆、垂径定理和锐角三角函数的知识，综合性较强，需要学生灵活运用所学的知识，正确作出辅助线构造直角三角形进行解答．23．如图，等腰△ABC中，BA=BC，AO=3CO=6．动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动，过F作FE∥BC交AC边于E点，连结FO、EO．（1）求A、B两点的坐标；（2）证明：当△EFO面积最大时，△EFO∽△CBA；（3）在（2）的基础上，BC边上是否还存在一个点D，使得△EFD≌△FEO？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，试说明理由．（4）进一步探索：动点F移动几分钟，△EFO能成为等腰三角形？考点：相似形综合题．分析：（1）先根据题意得出AC两点的坐标，再设BO=x，由勾股定理求出x的值，进而可得出B点坐标；（2）过F点作FK⊥BC于K，可设F点移动的时间为t，且0＜t＜2，由FE∥BC可得△AFE∽△ABC，而AO⊥BC交EF于T，故=，=，即EF=10﹣5t，故S△EFO=EF×TO=，当t=1时，△EFO的面积达到最大值；此时BF=FA，EF恰好为△ABC的中位线，所以=，由AO⊥BC于O得出==，故==，由此可得出结论；（3）在（2）的基础上，E、F分别是AC、AB的中点，若使D为BC的中点时，===，再由==可知FO=ED，EO=FD，EF=FE，故△EFD≌△FEO，由全等三角形的性质即可得出D点坐标；（4））由FE∥BC可得出△ATF∽△AOB，△ATE∽△AOC，故可得出FT＞TE，由勾股定理可得OF ＞EO，设F点移动的时间为t，且0＜t＜2，可得：EF=10﹣5t，B（﹣8，0），故F（4t﹣8，3t），E （2﹣t，3t），再分EF=FO与EF=EO两种情况进行讨论即可．解答：解：（1）∵AO=3CO=6，∴CO=2，∴C（2，0），A（0，6）．设BO=x，且x＞0；则BC2=（2+x）2，AB2=AO2+OB2=36+x2；又∵BC=AB，∴（2+x）2=36+x2，解得x=8，∴B（﹣8，0）；（2）如图1，过F点作FK⊥BC于K，可设F点移动的时间为t，且0＜t＜2，则：BF=5t，TO=FK=3t；∴A T=6﹣3t，又∵FE∥BC，∴△AFE∽△ABC，而AO⊥BC交EF于T，则：=，∴=，即EF=10﹣5t，故S△EFO=EF×TO=（10﹣5t）×3t，即S△EFO=﹣（t﹣2）t，∴当t=1时，△EFO的面积达到最大值；此时BF=FA，EF恰好为△ABC的中位线．则：=，又有AO⊥BC于O，则：==∴==，∴△EFO∽△CBA；（3）在（2）的基础上，E、F分别是AC、AB的中点，若使D为BC的中点时，===又∵==，∴FO=ED，EO=FD，EF=FE，∴△EFD≌△FEO．故：存在满足条件的D点，其坐标为（﹣3，0）．（4）∵FE∥BC∴△A TF∽△AOB，△A TE∽△AOC，∴==，则：==4＞1，。

2014学年第二学期富阳区一模数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、富阳区2014年完成财务总收入88.42亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A .88.42×810元 B .8.842×109 元 C .8.842×108元 D .8.842×109元 [答案]B[考点]科学记数法阿[解析]88.42亿元=8842000000元=8.842×910元2、从正方形的四个定点中，任取三个顶点连成三角形；对于事件M ；这个三角形是等边三角形，下列判断正确的是（ ） A.事件M 是不可能事件 B .事件M 是必然事件 C .事件M 发生的概率是43 C .事件M 发生的概率是21[答案]A [考点]概率[解析]从正方形的四个顶点任取三个连成三角形，此三角形都为直角三角形，不可能为等边三角形，所以事件M 为不可能事件；3、代数式x 2-2在实数范围内分解因式正确的是（ ） A.x 2-2=)1(2-x -1 B .x 2-2=（x +1)(x -1)-1 C .x 2-2=(x +2)(x -2) D .x 2-2=(x -1)(x +2)[答案]C [考点]因式分解 [解析]x 2-2=(x +2)(x -2)4、如图，已知AB 是圆O 的直径，AC 是弦；且AB =2，AC =3，点D 为AMB 上任意一点（A ,B 两点除外），则D ∠的度数为（ ） ︒︒︒︒75. 60. 45. 30.D C B A[答案]C[考点]圆周角定理推论，勾股定理，三角函数，弧的度数与圆周的关系 [解析]本题属于基础题，连接BC 后易得弧BC 等于︒60，所以有弧AC 等于︒120，根据弧所对圆周角等于弧度数的一半可得答案C 。

5、如图，平面上直线m ,n 分别过线段A ,B 两端点，则直线m ,n 相交所成的角的度数为（ ）︒︒︒︒︒︒25155. 65 115. 115. 55.或或D C B A[答案]D[考点]平角定理，三角形内角和定理，两直线夹角[解析]本题属于基础题，根据平角定理和三角形内角和定理会得到m ,n 夹角为25度，又因为题目要求是求两直线所成角度数，所以要加上25度的补角。