秋人教版数学七年级上册1.5.2《科学记数法》word导学案

新人教版七年级数学上册导学案：1.5.2科学记数法教学目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.教学重点：会用科学记数法表示大于10的数教学难点：正确使用科学记数法表示数预习案出示问题：用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如： 太阳的半径约696 000千米；富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：210 ＝100，310＝1000，410＝10000，…一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×910. 导学案一、象上面这样把一个大于10的数记成a ×n 10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成 a ×10n 的形式，其中0≤a ＜10的数，n 的值等于整数部分的位数减1.二、例题例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：(1)1 000 000=1×106.(2)57 000 000=5.7×107（3）123 000 000 000＝1.23×1011.三、用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.练习案课堂练习1.用科学记数法记出下列各数.(1)30060；(2)15 400 000；(3)1230形00. 2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610.3．已知长方的长为7×105mm ，宽为5×104mm ，求长方形的面积.4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n －3的形式，求n 的值. 课后作业教科书P47习题1.5－4,5课后选作题1、用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696000千米；（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.2、地球绕太阳转动每小时通过110000km，则它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法表示）教学反思：。

科学计数法导学案学习目标：了解科学记数法的意义。

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

学习重难点：重点：能用科学记数法表示大数。

难点：对科学记数法法则的理解。

学法指导：交流讨论，归纳类比教学过程：一、情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。

(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。

(c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？3.102＝ 104＝ 108＝ 1010=______4.讨论：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？5.一般地，10的n（为正整数）次幂，在1的后面有个06.3500 = 3.5×_______ 91 000 = 9.1×_____22 600 000 = 2.2 × ________________________二、合作探究1.科学记数法：一个大于10的数可以表示成( ) 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2.想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？三、拓展创新例题探究：例1.下列各数用科学记数法表示（1）6 900= （2）-57 000 000=（3）123 000 000 000= (4)1300000000＝例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104 = （2）6×105= 思考：原数整数的位数与10的次数n 有什么关系？例3. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。

纳米是长度计量单位。

1.5.2 科学记数法学习目标1、我会用科学记数法表示大于10的数；2、我能弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系，我会求用科学记数法表示的数的原数．4、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：科学计数法概念及表示方法学习难点：能将用科学计数法表示的数还原成原数.一、自主学习知识点一科学记数法的定义把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数方法称为科学记数法.理解此概念应注意如下两点：（1）记数对象：绝对值大于的数；（2）一般形式：a×10n（1≤a＜10，n是正整数）.知识点二用科学记数法来表示较大的数字的具体方法：（1）先确定a： 1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数；（2）再确定n：n表示10的指数，n比原来的整数数位1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数 1.知识点三将科学记数法表示的数还原为原数将用科学记数法表示的数还原为原数，只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可，对于 a ×10n，将a的小数点向右移动位，若向右移动的位数不够，应用补上数位，原数的整数位数应等于.二、合作探究合作探究一用科学记数法表示绝对值大于10的数节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010总结： 1. 用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤：（1）先确定“a”的值：把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a；（2）确定“n”的值：在步骤（1）中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（n 等于原数的整数数位减1）．2. 用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意：（1）1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数，如1350用科学记数法表示为13.5×102是错误的；（2）当一个负数用科学记数法表示时，“－”号不变，只需要把“－”号后面的数按科学记数法写成a×10n的形式即可．合作探究二将用科学记数法表示的数还原为原数﹣1.020×105表示的原数是．总结：把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．（1）科学记数法表示的数与原数的关系：科学记数法是表示大数的一种简单方法，用科学记数法表示的数与原数的大小相等．无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号；（2）把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；②把a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数．三、当堂检测（1、2、3、4、5题都是必做题）1．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元2．1.20×108的原数是（）A．120000000 B．1200000000 C．12000000 D．120000000003．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10 B．11 C．12 D．134．2.0.003 6×810的整数部分有位，-87.971的整数部分有位.5.若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）。

《1.5.2科学计数法》课型：新授时间：：学习目标:1.能用科学记数法表示绝对值较大的数。

2.经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；3.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。

学习过程1、创设情境，导入新课1）．在日常生活中我们经常遇到的一些较大的数，如：①太阳的半径约696 000千米；②光的速度大约是300 000 000米/秒；③全世界人口数大约是7000 000 000；④应对金融危机，国家计划4年内拨款4000000000000元刺激国内经济。

请同学们读出这些句子？这样的大数（天文数字），读、写都不方便！能否用我们学过的知识简单表示呢？2、新授（复习乘方内容，幂，指数，底数）1）．观察10的乘方有如下的特点：计算：102，103，104，105… …10n；解：102=_______， 103＝________， 104＝________， 105＝________，……10n＝________。

(n为正整数)⑴ 350=3.5×( )=3.5×10( )⑵ 5700=5.7×( )= 5.7×10( )⑶ 65000=6.5×( )= 6.5×10( ) ⑷ 12000=1.2×( )= 1.2×10( )例:把 567 000 000表示成上面相同的形式为:例:1300000000，300000000怎么表示，并说出怎么读？1300000000=_____ ______; 300000000=____ _______.结论：像上面这样，把一个较大的数表示成10na ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 为正整数），这种记数法叫做科学记数法.4、用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 00(2)57 000 000(3)123 000 000 000⑷56420000万5、巩固练习1）．用科学记数法表示下列各数：（1）351500；（2）10300000；（3）210800 。