人教版初一数学下册用样本估计总体

10.1统计调查（2）——抽样调查教学设计一、三维目标1、知识与技能（1）了解抽样调查及相关概念．（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想．2、过程与方法通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会用总体、个体、样本分析数据的方法.3、情感态度与价值观深刻体会数学和我们的社会、生活密切相连.二、教学重难点重点：了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.难点：区分全面调查和抽样调查.三、教学方法采取情景教学法，师生共同探究，注重知识形成过程、注重学生体验．四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节：探究新知，提炼概念；第三环节：例题示范，学以致用；第四环节：目标检测,及时反馈；第五环节：课堂小结，反思提高；第六环节：布置作业，拓展延伸.（一）创设情境，提出问题情景：由多媒体播放视频，引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

（二）探究新知，提炼概念师生活动：教师举例：一勺汤,而尝满锅之香．或者是幻灯片中小明的做法。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．设计意图：让学生通过举例,从而归纳、思考、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查．如果学生回答：用全面调查的方法．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．结合这个调查，讲解什么是总体、个体、样本、样本容量．1.总体:所要考察的全体对象叫做总体.2.个体:总体中每一个考察对象叫做个体.3.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4.样本容量:样本中个体的数目．（没有单位！）比较概念：全面调查与抽样调查对比表调查方式适应情景调查对象特点全面调查考察对象数量较少，结果具有特殊要求或特殊意义. 全体准确，费时费力,会造成不可挽回的损失抽样调查考察对象数量较多，结果具有破坏性或危害性样本省时省力范围小，只能估计出总体的情况师生活动：学生回答,教师及时补充和点评．设计意图：让学生体会抽样调查与全面调查有哪些区别，面对实际问题时，能选择合适的调查方式.（三）例题示范，学以致用１. 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿．2. 为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；3．为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.师生活动：学生回答.设计意图：让学生熟悉有关概念.问题2：为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（１）小明的调查是抽样调查吗？（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量（3）这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？师生活动：学生回答.设计意图：认识到简单随机抽样，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。

用样本估计整体的基本步骤
用样本估计整体的基本步骤通常包括以下几个部分：
1.确定研究目标和总体：首先确定你想要估计的总体，即你
希望得到关于整体特征的估计值。

2.定义样本和抽样方法：确定你将要使用的样本大小和抽样
方法。

样本应该以代表性的方式从总体中选择，以确保估计的结果具有统计学上的可靠性。

3.收集数据：采用所选择的抽样方法从总体中抽取样本，并
收集样本数据。

确保采样过程是随机的，以避免样本选择上的偏差。

4.数据整理和分析：对收集到的样本数据进行整理和分析。

这包括描述性统计分析、计算样本统计量等。

5.估计总体参数：根据样本数据，计算出所需的总体参数的
估计值。

例如，估计总体均值、总体比例等。

这通常涉及到对样本统计量的计算和推断。

6.确定估计的精度和置信水平：评估估计结果的精度和可靠
性。

这可以通过计算估计值的置信区间来完成，确定估计结果所在的范围。

7.结果解释和推断：将估计结果解释给目标受众。

解释估计
结果的含义、置信水平以及可能的限制。

8.结论和报告：根据估计结果，得出结论并撰写报告。

将报
告中包含所采用的方法、数据分析流程、估计结果和相关
的解释。

在用样本估计整体时，确保使用恰当的统计方法和技术，并遵循相关的统计学原则和假设。

此外，维护数据的质量和准确性也是十分重要的，以确保估计结果的可靠性和有效性。

手把手教你使用样本估计总体，创作初中数学优秀教案创作初中数学优秀教案在初中数学的学习中，经常要接触到估计总体的问题。

通过了解样本的特征，通过对样本的统计量进行分析，可以较为准确地估计总体的参数。

这不仅对于实际生活中的数据分析有重要作用，也是学习进阶数学的基础。

本文将从样本的定义开始，手把手教你使用样本估计总体，并创作一份初中数学优秀教案，旨在帮助初中数学学生更好地掌握估计总体的方法。

一、样本的定义在统计学中，样本是指从总体中随机抽取的一部分对象。

样本是为了研究总体，对其进行推论和决策而随机选择的。

样本的数量以及随机抽样的方法，直接影响了估计总体参数的结果。

二、总体参数与样本统计量在对样本进行分析时，需要将其统计量与总体参数进行比较。

总体参数是指对总体特征进行刻画并数值化得到的一个值，如总体均值、总体标准差、总体比例等。

样本统计量是样本数据的函数或数值，如样本均值、样本标准差、样本比例等。

样本统计量是对总体参数的估计值。

三、样本均值的估计总体均值在对总体均值进行估计的过程中，样本均值是经常使用的估计统计量。

样本均值是指样本中所有数值的平均值。

根据大数定律，当样本容量较大时，样本均值接近于总体均值。

因此，当样本足够大时，我们可以认为样本均值是总体均值的良好估计值。

四、样本标准差的估计总体标准差与样本均值类似，样本标准差也是估计总体标准差的重要统计量。

样本标准差是指样本中所有数值相对于样本均值的偏离程度的平均值。

样本标准差与总体标准差的关系具有一定的复杂性，但是当样本容量较大时，使用样本标准差作为总体标准差的估计值是较为准确的。

五、估计总体比例的方法在研究总体比例时，也需要估计其参数。

总体比例是指总体中具有某种特征的对象所占的比例。

在估计总体比例时，我们需要构造一个样本，计算其中具有该特征的对象比例，并将其作为总体比例的估计值。

当样本容量足够大时，通过这种方法估计总体比例的误差会趋于很小。

六、创作初中数学优秀教案了解估计总体的基本概念和方法之后，我们可以根据中学数学课程的教学要求创作一份初中数学优秀教案。

用样本估计总体一．选择题（共20小题）1．从一个大鱼池中捞取50条鱼，作好标记后放回，混匀后再捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，从这些数据中我们可以估计这个鱼池中大约有鱼（）A．100条B．500条C．1000条D．250条2．下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录：根据上表，你估计该公司今年8月份（31天）的总利润是（）A．2万元B．14万元C．60万元D．62万元3．某自然保护区为了估计区内金丝猴的数量，第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的．根据以上的方法，估计该保护区金丝猴的总只数为（）A．480 B．320 C．416 D．以上答案均错4．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只．A．56 B．560 C．80 D．1505．不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球，为了估计它们的个数，现将两个黑球（除颜色外其他都与白球相同）放入口袋中，然后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，按此方法摸了100次，有20次摸到了黑球，则估计口袋中共有白球（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个6．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A．200只B．400只C．800只D．1000只7．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼都做上记号，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖中大约有（）鱼．A．500条B．600条C．800条D．1000条8．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A．1120 B．400 C．280 D．809．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（）A．450kg B．150kg C．45kg D．15kg10．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A．2.5万人 B．2万人C．1.5万人 D．1万人11．水库中放养鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼（）A．9000条B．9600条C．10000条D．12000条12．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180 B．225 C．270 D．31513．去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（）A．500名B．475名C．450名D．400名14．在世界无烟日（5月31日），小华为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有18个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有82个成年人不吸烟C．本地区约有18%的成年人吸烟D．样本是18个吸烟的成年人15．某校九年级共有1100名学生参加“二诊”考试，随机抽取50名学生进行总成绩统计，其中有20名学生总成绩达到优秀，估计这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为（）A．400 B．420 C．440 D．46016．一个口袋中有3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．12 个B．15 个C．9 个D．10 个17．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A．96人B．90人C．64人D．50人18．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取了200名考生的数学成绩，其中有60名考生的数学成绩达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的约有（）A．400名B．450名C．475名D．500名19．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的统计图，下面有四个推断：①小文一共抽样调查了20人②样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多③样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人④若小文所在小区的居民约有740人，估计其中当月使用“共享单车”0～20次的人数约为120人其中合理的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④20．有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒进来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个同白球大小，质地均相同，只有颜色不同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球200次，其中有44次摸到红球，根据这个结果，估计袋中大约有白球（）个．A．28 B．30 C．34 D．38二．填空题（共20小题）21．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚将其中6个涂上黑色后放入，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中300次摸到白球，则估计盒中大约有白球个．22．某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有只．23．某出租车公司在“五•一”黄金周期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155（万元），你认为是否合理？答：．24．刘强同学为了调查全市初中生人数，对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因．25．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2006年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如表所示；那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为千克．26．鱼塘中养了1000条鱼，成活率为80%，现从中任意捕出40条，称得重量为135斤，那么估计鱼塘中约有鱼斤．27．为了了解某校1000名学生对办理“羊城通”具体事项是否知道，从中随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校这1000名学生中约有名学生“不知道”如何办理“羊城通”．28．某商场5月份随机抽查7天的营业额，结果如下（单位：万元）：3.6，3.2，3.4，3.9，（3.0，3.1，3.6．试估计该商场5月份（31天）的营业额大约是万元．29．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是条．30．某电动车厂在一次质量检验中，从3000辆电动车中抽查了100辆，有3辆超标准（不合格），则3000辆电动车中大约有辆超标准（不合格）．31．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件．32．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表．如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播比赛．33．藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的只数，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记．从而估计这个地区有藏羚羊只．34．为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼条．35．实验探究：从装同种豆子布袋中取出100拉，做上记号后放入袋子中充分搅匀，再取出100粒刚好有记号的4粒．从而估计布袋中有豆子粒．36．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为人．37．为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人．38．为了了解某校312号宿舍的用电量是多少，电工李亮在6月初连续几天同一时刻观察312号宿舍的电表显示的度数，记录如下：请你估计312号宿舍6月份的总用电量为度．39．周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生云过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有个学生去过该景点．40．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼条．三．解答题（共10小题）41．调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况．（1）怎样了解鱼的平均质量？（2）怎样了解鱼的总条数？42．某鱼塘共放养鱼苗5000尾，成活率为90%，成熟后，质量为1kg以上的鱼为优质鱼，若在一天中随机捕捞出100条鱼，分别称重后放回，其中45条鱼的质量在1kg以上，而优质鱼的利润为4元/尾，试估计这个鱼塘在优质鱼上可获利多少元？43．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E．经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题：（1）英语教师所用的调查方式是；（2）指出问题中的总体，个体，样本，样本容量；（3）如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”；（4）通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗．44．近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为掌握这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块树木数量如下（单位：棵）65 100 63 200 64 600 64 700 67 30063 300 65 100 66 600 62 800 65 500请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树（结果保留3个有效数字）45．为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？46．为了估计养鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15条，试估计鱼池中约有鱼多少条？47．某个体养鱼户为估计池塘养鱼的数量，从中打捞了100条鱼，分别作了记号，又放回鱼塘，等鱼混合均匀后，又捕捞了200条，其中有5条鱼有记号，请你估计该池塘共有多少条鱼？48．张老汉为了对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条鱼，称得质量约为184kg，并将每条鱼都做上记号，放回鱼塘中．当它们与鱼群混合均匀后，又捞出200条，称得质量为416kg，且有记号的鱼有20条．（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？（2）请你计算一下，鱼塘中鱼的总质量大约是多少kg？49．春节前夕，咸丰县四大家在家领导与县直各单位上千名干部职工走上街头和城乡结合部的主要公路沿线，对积存的垃圾进行彻底清理，在全县掀起“洁万家”工作的热潮．学校是我家，清洁靠大家．为了让我校学生养成良好的卫生习惯，我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如表：根据上表回答下列问题：（1）这天，一个家庭一天最多丢弃个塑料袋．（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的．（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有个．50．科学工作者为了考察某一地区的某种鸟的数目，一次捕获了这种鸟100只，并做上特殊记号后放回，以后每周再捕获这种鸟100只，连捕了6周发现每次做了记号的鸟分别占，，，，，，请你帮助这些科学工作者预测一下这个地区这种鸟的数目．用样本估计总体参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．从一个大鱼池中捞取50条鱼，作好标记后放回，混匀后再捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，从这些数据中我们可以估计这个鱼池中大约有鱼（）A．100条B．500条C．1000条D．250条【分析】由于捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，由此可以估计大鱼池中有标记的鱼所占的比例为10%，然后用50除以10%可得到这个鱼池中鱼的条数．【解答】解：∵捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，∴可以估计大鱼池中有标记的鱼所占的比例为10%，∵大鱼池中有50条鱼有标记，∴可以估计这个鱼池中大约有50÷10%=500条鱼．故选B．【点评】本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．2．下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录：根据上表，你估计该公司今年8月份（31天）的总利润是（）A．2万元B．14万元C．60万元D．62万元【分析】先求出7天中平均每天的利润，然后用这个平均数乘以31天即可．【解答】解：7天中平均每天的利润=（2+1.7+2.3+2.1+1.9+1.8+2.2）÷7=2万元，∴该公司今年8月份（31天）的总利润是2×31=62万元．故选D．【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．3．某自然保护区为了估计区内金丝猴的数量，第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的．根据以上的方法，估计该保护区金丝猴的总只数为（）A．480 B．320 C．416 D．以上答案均错【分析】设该地区有x只金丝猴，由于第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的，因此可以列出方程x：24=80：4，解方程即可求解．【解答】解：设该地区有x只金丝猴，依题意得x：24=80：4，∴x=480．∴估计该地区有480只金丝猴．故选A．【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时准确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．4．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只．A．56 B．560 C．80 D．150【分析】根据频数=频率×样本容量，进行计算即可．【解答】解：∵1.5～2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，鸡的总数为2000，∴质量在1.5～2.0千克之间的鸡的数量=0.28×2000=560只．故选B．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，注意掌握每组的频率=该组的频数：样本容量．5．不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球，为了估计它们的个数，现将两个黑球（除颜色外其他都与白球相同）放入口袋中，然后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，按此方法摸了100次，有20次摸到了黑球，则估计口袋中共有白球（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个【分析】根据口袋中有2个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【解答】解：（1）∵实验总共摸了100次，其中有20次摸到了黑球，∵口袋中有2个黑球，假设有x个白球，∴，解得：x=8，∴口袋中有白球8个．故选B．【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．6．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A．200只B．400只C．800只D．1000只【分析】根据先捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．【解答】解：20÷=400（只）．故选B．【点评】此题考查了用样本估计总体；统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．7．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼都做上记号，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖中大约有（）鱼．A．500条B．600条C．800条D．1000条【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中10条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【解答】解：设湖中有x条鱼，则100：10=x：100，解得x=1 000（条）．故选D．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．8．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A．1120 B．400 C．280 D．80【分析】先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案．【解答】解：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280=，∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×=400人．故选B．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．9．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（）A．450kg B．150kg C．45kg D．15kg【分析】首先根据已知条件求出任选10的尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可求解．【解答】解：==1.50，∴300×1.50=450kg，∴估计这300尾草鱼的总质量大约是450kg．故选A．【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先求出任选10的尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．10．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A．2.5万人 B．2万人C．1.5万人 D．1万人【分析】求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．【解答】解：该镇看中央电视台早间新闻的约有15×=1.5万，故选：C．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大．11．水库中放养鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼（）A．9000条B．9600条C．10000条D．12000条【分析】先计算出所抓到的鲤鱼占水库中放养鲤鱼的百分比，再根据抓到鲢鱼的条数估计出塘中原来放养了鲢鱼的数量．【解答】解：400÷×100%=10000（条），故选C．【点评】考查用样本估计总体的方法．12．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180 B．225 C．270 D．315【分析】先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：×45=270．故选C．【点评】此题主要考查了用样本估计总体，生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．13．去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（）A．500名B．475名C．450名D．400名【分析】首先求得抽取的200名考生的优秀率，然后乘以参加中考的总人数即可．【解答】解：∵抽取200名考生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，∴优秀率为×100%=31%∴1530人参加中考的学生达到优秀的有1530×31%≈475名，故选B．【点评】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是求得样本的优秀率．14．在世界无烟日（5月31日），小华为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有18个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有82个成年人不吸烟C．本地区约有18%的成年人吸烟D．样本是18个吸烟的成年人【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中82人不吸烟不代表本地区只有82个成年人不吸烟，样本是100个成年人，所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．15．某校九年级共有1100名学生参加“二诊”考试，随机抽取50名学生进行总成绩统计，其中有20名学生总成绩达到优秀，估计这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为（）A．400 B．420 C．440 D．460【分析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校九年级学生在这次测试中达到优秀的人数．【解答】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有20名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：20÷50=40%，又∵某校九年级共1100名学生参加“二诊”考试，∴该校这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为：1100×40%=440人．故选C．【点评】本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．16．一个口袋中有3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）。

用样本估计总体一、教学目标：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。

二、教学重点、难点：重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。

难点：用样本的平均数和方差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测。

三、教学过程：1、观察与思考为了估计全校初中女生的平均身高，九年级（一）班8个课外学习小组采取随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用⎺x25和⎺x100表示，结果如下表：把得到的样本平均数表在数轴上（1）对容量相同的不同样本，算的样本平均数相同吗？（2）在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？（3）如果总体身高的平均数为160cm ，哪一组样本平均数整体上更接近160cm.四、例题讲解例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为20cm ，方差不超过。

从某天加工的轴承中随机抽取了10件，测得其直径（mm ）如下：20（1）计算样本的平均数和样本的方差（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差（3）规定当方差不超过时。

车床生产情况正常，推断这台车床的生产情况是否正常。

解：（1）样本平均数为·9.191.20101++⨯=（x ···+）=20（min ）. 样本方差为S 2=101×[（）2+···+（）2]=（min ） （2）总体平均数和总体方差的估计值分别为20mm 和.（3）由于方差不超过，所以可以认为车床的生产情况正常。

例2：一个的苹果园，共有2000棵树龄相同的苹果树，为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的个数分别为：260 340 280 420 360 380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250g 。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题（含答案)某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数；（3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？【答案】（1）200；（2）48；126°；（3）300人.【解析】试题分析：(1)、根据羽毛球的人数和比例求出总人数；(2)、根据总人数减去其他球类的人数得出跳绳的人数，首先求出乒乓球的百分比，然后计算角度；(3)、首先求出样本中篮球的百分比，然后求出总人数.试题解析：(1)、30÷15%=200、200－70－40－30－12=48 70÷200×360°=126°(3)、1500×(40÷200)=300(名)考点：统计图.42．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机检查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．【答案】（1）50人，补图见解析；（2）240人【解析】÷=（人），解：本次被调查的学生数1326%50⨯=人，喜爱羽毛球的人数5016%8----=（人），喜爱其他的人数5013101683∴本次被调查的学生人数是50人，正确补全图形：（2）150016%240⨯=（人）．故估计该校最喜欢篮球运动的学生有240人．43．某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查，并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表：某区教师个人绩效工资统计表分组个人学期绩效工资x（元）频数（人）频率A x≤200018 0.15B2000＜x≤4000a bC4000＜x≤6000D6000＜x≤800024 0.20E x＞8000 12 0.10合计c 1.00根据以上图表中信息回答下列问题：（1）直接写出结果a= ；b= ；c= ；并将统计图表补充完整；（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第组；（3）已知该区共有教师5000人，请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数．【答案】（1）36，0.36,120；（2）C（3）1500【解析】试题分析：（1）利用A组的频数与频率可计算出调查的总人数C的值，再利用频数分布直方图得到a的值，则用a除以c可得到b的值，然后计算出C 组的频数后补全统计图；（2）根据中位数定义求解；（3）利用样本估计总体，用5000乘以样本中D组和E组的频率和即可．试题解析：（1）c=18÷0.15=120，a=36，b=36÷120=0.30；C组的人数为120﹣18﹣36﹣24﹣12=30（人）如图，（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第C组；（3）5000×（0.20+0.10）=1500，所以估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数为1500人．考点：1、频数（率）分布直方图；2、用样本估计总体；3、频数（率）分布表；4、中位数44．“古圣先贤孝为宗，万善之门孝为基，礼敬尊亲如活佛，成就生命大意义，父母恩德重如山，知恩报恩不忘本，做人饮水要思源，才不愧对父母恩…”.某实验中学为加强对学生的感恩教育，教学生唱《跪羊图》，并对学生的学习成果进行随机抽查，现对部分学生的成绩（x为整数，满分100分）进行了统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中a=________，b=________，c=________；（2）求扇形统计图中D组所在扇形的圆心角的度数；（3）若参加《跪羊图》演唱的同学共有2000人，请估计成绩在90分及以上的学生有多少人？【答案】（1）80，400，0.15；（2）144︒；（3）300人【解析】【分析】（1）用A组的频数与A组所占扇形的百分数相除即可求出总数b，用总数b乘C组的频率即可求出a，用B组的频数除以总数即可求出c；（2）用360°乘D组所占扇形统计图中的百分数即可；（3）用90分以上的频率乘学校参加《跪羊图》演唱的总人数2000即可.【详解】解：（1）400.1400b =÷=，4000.280a =⨯=，604000.15c =÷=.（2）“D ”所对的扇形的圆心角度数为36040%144⨯︒=︒；（3）200015%300⨯=（人）.答：估计成绩在90分及以上的学生有300人.【点睛】本题考查了频数频率统计表和扇形统计图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握频数频率统计表中各组量与扇形统计图中各组量的对应关系，掌握样本估计总体的方法.错因分析：本题属于中档题.失分原因如下表：45．某校为了了解今年九年级学生的数学学习情况，在中考考前适应性训练测试后，对九年级全体同学的数学成绩作了统计分析，按照成绩高低分为A 、B 、C 、D 四个等级并绘制了如图1和图2的统计图（均不完整），请结合图中所给出的信息解答问题：（1）该校九年级学生共有人.（2）补全条形统计图与扇形统计图．（要求：请将扇形统计图的空白部分按比例分成两部分.）【答案】（1）280；（2）图见解析【解析】【分析】（1）根据统计图中A等级的人数和百分比求出总人数；（2）先求出C等级所占百分比，从而得出D等级的百分比，再根据总人数得出D等级的人数，最后根据数据补全图形即可.【详解】解：（1）∵A等级的人数为42人，所占百分比为15%，则42÷15%=280（人）∴该校九年级学生共有280人.（2）∵C等级的人数为84，84÷280=0.3=30%，∴C等级在扇形统计图里的圆心角为108°，D等级所占比例为20%，在扇形统计图里的圆心角为72°，∴280×20%=56（人），∴条形统计图与扇形统计图如图所示：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．46．如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）这一周访问该网站一共有万人次；（2）周日学生访问该网站有万人次；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为．【答案】（1）10；（2）0.9；（3）44%【解析】【分析】（1）把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；（2）由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，继而求得星期日学生日访问总量；（3）根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可．【详解】（1）这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（万人次）； 故答案为10；（2）∵星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，∵星期日学生日访问总量为：3×30%=0.9（万人次）；故答案为0.9；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：330% 2.525%2.525%⨯-⨯⨯=44%；故答案为44%．考点：折线统计图；条形统计图47．2018年12月份，我市迎来国家级文明城市复查，为了了解学生对文明城市的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A 非常了解.B 了解.C 了解较少.D 不了解”四类分别统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息，解答下列问题：()1此次共调查了______名学生；()2扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为______；()3将条形统计图补充完整；()4若该校共有800名学生，请你估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数．【答案】（1）120；（2）54；（3）见解析；（4）200人【解析】【分析】（1）由B类别人数及其所占百分比可得；（2）用总人数乘以D类别人数占总人数的比例即可得；（3）先用总人数乘以C类别的百分比求得其人数，再根据各类别百分比之和等于总人数求得A的人数即可补全图形；（4）用总人数乘以样本中A类别的人数所占比例即可得．【详解】（1）本次调查的总人数为4840%120(÷=名)，故答案为：120；（2）扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为1836054⨯=，120故答案为：54；（3）C 类别人数为12020%24(⨯=人)， 则A 类别人数为()12048241830(-++=人)， 补全条形图如下：（4）估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数为30800200120⨯=人． 【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．48．第十一届“汉语桥”世界中学生中文比赛复赛决赛在云南师范大学开赛.比赛吸引了来自99个国家110个赛区的332名师生来华.某校为了解全校学生对比赛中几类节目的喜爱情况（A ：中国歌曲、B ：中国民族舞蹈、C ：中国曲艺、D ：武术、E ：其它表演），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每个学生选择一项最喜爱的节目，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，B节目所对应的圆心角是多少度；（3）若该校有2400名学生，估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有多少人？【答案】（1）200人；（2）统计图见解析，90°；（3）600人.【解析】【分析】（1）用中国歌曲的人数40人除以其占总人数的百分比即可求得；（2）根据D节目所占总人数的百分比可先算得D节目人数，然后进一步即可得出B节目人数，随后补充条形统计图即可，然后用B节目人数除以总人数乘以360°即可得出其圆心角度数；（3）先算出调查中喜欢中国民族舞蹈节目占总人数得比例，然后乘以总人数2400名学生即可.【详解】÷=（人），（1）4020%200答：这次被调查的学生共有200人；（2）由题意得：D 节目的人数为20010%20⨯=（人） ∴B 节目的人数为2004030206050----=（人）. 补全条形统计图如解图所示；B 节目所对扇形圆心角为5036090200︒︒⨯=； （3）502400600200⨯=（人） 答：估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有600人. 【点睛】本题主要考查了统计图的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.错因分析 容易题.失分原因是：∵对“样本容量=某一项的人数÷相应的百分比”掌握不熟练；∵没掌握计算扇形圆心角的方法：“某项的扇形圆心角度数 其对应的百分比（频率）”；∵没掌握样本估计总体的方法.49．我市为了解中学生的视力情况，对某校三个年级的学生视力进行了抽样调查，得到不完整的统计表与扇形统计图如下，其中扇形统计图的圆心角α为36°，x 表示视力情况，根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）此次共调查了人；（2）请将表格补充完整；（3）这组数据的中位数落在组内；（4）扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是．【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）C；（4）108°.【解析】试题分析：（1）根据圆心角α为36°，求出A组所占的百分比，的出频率，再根据频数是20，即可得出总人数；（2）根据频数、频率之间的关系，分别求出B组的频数、C组的频率、D 组的频数以及频率，填表即可；（3）根据中位数的定义即可得出这组数据的中位数落在C组内；（4）用360°乘以D组的频率即可得出答案．试题解析：（1）∵圆心角α为36°，=0.1，∵A组的频率是：36360∵总人数是20÷0.1=200（人），（2）B组的频数是200×0.35=70；C组的频率是50÷200=0.25；D组的频数是：200-20-70-50=60，频率是60÷200=0.3；填表如下：（3）∵这组数据共有200个数，∵中位数是第100，101个数的平均数，∵这组数据的中位数落在C组内；（4）扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是360°×0.30=108°.考点：1.统计图；2.中位数.50．据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：空气综合污染指数：30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：（1）填写频率分布表中未完成的空格：（2）写出统计数据中的中位数、众数；（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅰ级的天数）【答案】（1）见解析；（2）中位数是80，众数是45；（3）估计我市今年空气质量是优良的天数有252天．【解析】试题分析：（1）由正字可得第一行的频数为9；第三行的正字笔画=30-9-12-6=3，频数为3，频率为：3÷30=0.1．（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（77+83）÷2=80，45出现次数最多，为3次．所以45为众数．（3）应先算出前2组的频率之和，再计算360×频率即可．（1）如图：（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（77+83）÷2=80，45出现次数最多，为3次．所以45为众数．（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）．∵估计我市今年空气质量是优良的天数有252天．考点：1.频数（率）分布表；2.用样本估计总体；3.中位数；4.众数．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题（含答案)某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．【答案】（1）这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．【解析】试题分析：（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．92．某中学八（1）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动．小明将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图（1）填空：该班同学捐款数额的众数是元，中位数是元；（2）该班平均每人捐款多少元？【答案】（1）50，30；（2）该班平均每人捐款41元．【解析】试题分析：（1）众数就是出现次数最多的数，确定第20个21个数，这两个数的平均数就是中位数；（2）利用加权平均数公式即可求解．解：（1）众数是50元，中位数是30元．故答案是：50，30；（2）=（9×20+12×30+16×50+3×100）=41（元）．答：该班平均每人捐款41元．93．二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共抽取了名学生，a= %；（2）请补全条形统计图；（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．【答案】（1）50，30；（2）答案见解析；（3）36；（4）1800人．【解析】试题分析：（1）由赞同的人数除以赞同的人数所占的百分比，即可求出样本容量，再求出无所谓态度的人数，进而求出a的值；（2）由（1）可知无所谓态度的人数，将条形统计图补充完整即可；（3）求出不赞成人数的百分数，即可求出圆心角的度数；（4）求出“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分比，用样本估计总体的思想计算即可．试题解析：（1）20÷40%=50（人），无所谓态度的人数为50﹣10﹣20﹣5=15，则a=×100%=37.5%；（2）补全条形统计图如图所示：（3）不赞成人数占总人数的百分数为×100%=10%，持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为10%×360°=36°，（4）“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为×100%=60%，则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为3000×60%=1800人．考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体．94．市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．【答案】（1）见解析；（2）平均数是11.6吨；众数是11吨，中位数是11吨．【解析】试题分析：（1）利用总数100减去其它组的人数即可求得月用水量是11吨的人数，即可补全直方图；（2）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后根据众数和中位数的定义确定众数和中位数．解：（1）月用水量是11吨的户数是：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40（户）；；（2）平均数是：（20×10+40×11+10×12+20×13+10×14）=11.6（吨）；众数是11吨，中位数是11吨．95．为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．【答案】（1）40人；（2）8人；（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据“总体=样本容量÷所占比例”即可得出结论；（2）根据“样本容量=总体×所占比例”可求出参加C舞蹈类的学生人数，再由总体减去其他各样本容量算出参加E棋类的学生人数，求出其所占总体的比例，再根据比例关系即可得出结论；（3）根据条形统计图的特点，找出一条建议即可．试题解析：（1）被调查学生的总人数为：12÷30%=40（人）．（2）被调查参加C舞蹈类的学生人数为：40×10%=4（人）；被调查参加E棋类的学生人数为：40﹣12﹣10﹣4﹣6=8（人）；200名学生中参加棋类的学生人数为：200×=40（人）．（3）因为参加A球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等．考点：（1）条形统计图；（2）总体、个体、样本、样本容量；（3）用样本估计总体；（4）扇形统计图．96．为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．（1）补全条形统计图．（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？【答案】（1）答案见解析；（2）360；（3）答案不唯一．【解析】【分析】（1）用甲、乙两班学生家长共100人减去其余各项目人数可得乙组关心“情感品质”的家长人数，补全图形即可；（2）用样本中关心孩子“情感品质”方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数3600可得答案；（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可．【详解】（1）乙组关心“情感品质”的家长有：100﹣（18+20+23+17+5+7+4）=6（人），补全条形统计图如图：（2）46100×3600=360（人）． 答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导．考点：条形统计图；用样本估计总体．97．某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图所示的两个不完整的统计图．请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知街道辖区内现有居民8万人，请估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？【答案】（1）1000；（2）补图见解析；（3）36°；（4）20000人【解析】【分析】（1）根据喜欢“银杏树”的人数除以其占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去选择其它4种树的人数可得喜欢“樟树”的人数，补全条形图即可；（3）用样本中喜欢“枫树”占总人数的比例乘以360°即可得答案；（4）用样本中最喜欢“玉兰树”的比例乘以总人数可得答案．【详解】（1）这次参与调查的居民人数为375÷37.5%=1000（人）；（2）选择“樟树”的有1000﹣250﹣375﹣125﹣100=150（人），补全条形图如图：=36°，（3）360°×1001000答：扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为36°；（4）8×250=2（万人），1000答：估计这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人．98．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【答案】（1）200；（2）108°；（3）答案见解析；（4）600【解析】试题分析：（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数．（2）根据圆心角=百分比×360°即可解决问题．（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图．（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题．试题解析：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．（2）60×360°=108°．200∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．99．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．（1）a= ；（2）补全条形统计图；（3）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．【答案】（1）35；（2）见解析；（3）估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22.5万人．【解析】试题分析：（1）用样本总数100减去A 、B 、D 、E 类的人数即可求出a 的值；（2）由（1）中所求a 的值得到C 类别的人数，即可补全条形统计图； （3）用30万乘以样本中每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数所占的百分比即可．解：（1）a=100﹣5﹣20﹣30﹣10=35；（2）补全条形统计图如图所示：（3）30×=22.5（万人）．答：估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22.5万人．100．2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．【答案】（1）图见解析；（2）0.221万元.【解析】试题分析：（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，即可求得2013年的销售额，补全条形统计图即可；（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．试题解析：解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.3×17%=0.221（万元）．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．考点：条形统计图;折线统计图.。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查考试用题（含答案)某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为______________．（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生1000人，表你估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生有多少人．【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）300人【解析】【分析】（1）用0~10分钟的人数除以0~10分钟的百分比即可得出答案；（2）用总人数减去其余时间的人数即可得出20~30分钟的人数；（3）先求出不少于30分钟的百分比，再乘以1000即可得出答案.【详解】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为：60÷30%=200（2）20~30分钟的人数为：200-(60+40+50+10)=40补全频数分布直方图如下（3）1000×5010200=300（人） 答：估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生有300人．【点睛】本题考查的是数据统计，中考必考题型，解题关键是找出扇形图和条形图之间的转换关系.52．随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A ：车价40万元以上；B ：车价在20﹣40万元；C ：车价在20万元以下；D ：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为 ，样本中B 类人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．【答案】（1）50，20%，72°．（2）B类人数10人,画图见解析（3）35【解析】【分析】（1）根据调查样本人数＝A类的人数除以对应的百分比．样本中B类人数百分比＝B类人数除以总人数，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数＝B类人数的百分比×360°．（2）先求出样本中B类人数，再画图．（3）画树状图并求出选出的2人来自不同科室的概率．【详解】解：（1）调查样本人数为4÷8%＝50（人），样本中B类人数百分比（50﹣4﹣28﹣8）÷50＝20%，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%×360°＝72°故答案为：50，20%，72°．（2）如图，样本中B类人数＝50﹣4﹣28﹣8＝10（人）（3）画树状图为：共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，所以选出的2人来自不同科室的概率＝1220＝35．【点睛】此题主要考查了条形统计图，扇形统计图及树状图求概率，根据题意了解统计表中的数据是解决问题的关键．53．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图1补充完整；（3）图2中“社科类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【答案】（1）200；（2）见解析；（3）43.2；（4）240人【解析】【分析】（1）文史类的人数除以文史类所占的百分比即可求出调查总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数．【详解】（1）喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%÷=（名）∴此次调查的总人数为7638%200（2）喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%⨯=（名）∴喜欢生活类书籍的人数为：20015%30---=（名）∴喜欢小说类书籍的人数为：20024763070补全条形统计图为：()3喜欢社科类书籍的人数为：24人∴喜欢社科类书籍的人数所在扇形圆心角为：24︒⨯=︒36043.2200()4喜欢社科类书籍的人数为：24人∴喜欢社科类书籍的人数占总人数的百分比为：24100%12%⨯=200⨯=人．∴估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：200012%240【点睛】本题考查了统计的问题，掌握饼状图和条形图的性质、圆心角公式是解题的关键．54．某市教育局组织全市中小学教师开展“访千家”活动．活动过程中，教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这福条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）．（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访___________次．（3）若该市有12000名教师，求近两周家访不少于3次的教师约有多少人？【答案】（1）详见解析；（2）3.24；（3）9120【解析】【分析】（1）由3次的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数减去其它次数的人数求得4次的人数即可得；（2）根据加权平均数的公式计算可得；（3）用总人数乘以样本中3次、4次及5次人数和占被调查人数的比例即可得．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为5436%150÷=人，所以4次家访的有15028%42⨯=人，如图；（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访()61302543424185150 3.24⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=；（3）()544218150120009120++÷⨯= （人），∴近两周家访不少于3次的教师约有9120人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．55．某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山,即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山,你最喜欢那一座山?(每名学生必选且只选一座山)的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图的不完整的统计图:(1)求本次调查的样本容量；(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1200人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人？【答案】（1）本次抽样调查共抽取了80名学生；（2）本次调查中,有20名学生最想参加动漫社团.补全条形统计图见解析；（3）由样本估计总体得该中学最喜欢香炉山的学生约有360名.【解析】【分析】（1）根据帽儿山的人数除以占的百分比可得到总人数（2）求出凤凰山的人数是80-24-8-20-12=16,再画即可（3）先列出算式,再求出可,【详解】÷％=80（名）（1）2025∴本次抽样调查共抽取了80名学生.（2）80－24－8－20－12=16（名）∴本次调查中,有20名学生最想参加动漫社团.补全条形统计图（3）1200×24=360（名）80x由样本估计总体得该中学最喜欢香炉山的学生约有360名.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图,总体、个体、样本、样本容量,用样本估计总体等知识点,两图结合是解题的关键56．为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）.（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）估计该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目.【答案】(1)80；（2）45︒；（3）150.【解析】【分析】（1）用其他的人数除以所占百分比；（2）用总人数乘以游泳所占百分比；求出喜爱体操的人数，用体操所占百分比乘以360°；（3）用1200乘以喜爱跑步的百分比.【详解】÷=（名）；解：（1）45%80⨯=，（2）8025%20----=，8036201041010⨯︒=︒；3604580（3）10⨯=（人）120015080【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．57．课外阅读是提高学生素养的重要途径．某中学为了了解全校学生课外阅读情况，随机抽查了200名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（小时）．根据每天课外阅读时间的长短分为A，B，C．D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：200名学生平均每天课外阅读时间统计表（1）求表格中a的值，并在图中补全条形统计图：（2）该校现有1800名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？（3）请你根据上述信息对该校提出相应的建议【答案】（1）a的值为20，见解析；（2）720；（3）课外活动应该多增加阅读量和多运动．【解析】【分析】（1）用抽查的学生的总人数减去A，B，C三类的人数即为D类的人数也就是a的值，并补全统计图；（2）先求出课外阅读时间不少于1小时的学生占的比例，再乘以1800即可．（3）结合图上信息，符合实际意义即可．【详解】（1）200﹣40﹣80﹣60＝20（名），故a的值为20，补全条形统计图如下：＝720（名），（2）1800×60+20200答：该校共有720名学生课外阅读时间不少于1小时；（3）合理即可．如：课外活动应该多增加阅读量和多运动．【点睛】本题主要考查样本的条形图的知识和分析问题以及解决问题的能力．58．某省对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该省近40000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）该省八年级学生中约有36000名学生学习态度达标．【解析】【分析】（1）根据A级的人数是50人，所占的百分比是25%，根据百分比的意义即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数，即可求得C级的人数，进而补全直方图；（3）C级所占的圆心角的度数用360°乘以对应的百分比即可求得；（4）利用总数40000乘以对应的比例即可求解．【详解】（1）抽查的总人数是：50÷25%=200（人）；（2）C级的人数是：2001205030（人）．如图（3）C所占圆心角度数360(125%60%)54︒︒=⨯--=；（4）40000(25%65%)36000⨯+=．∴该省八年级学生中约有36000名学生学习态度达标．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．59．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生________人；表中a=________；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．【答案】（1）40，20；（2）．【解析】试题分析：（1）10÷25%=40，所以全班的学生数为40人，a=50%×40=20（人）；故答案为40，20；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中B一定能参加决赛的结果数为8，所以B 一定能参加决赛的概率==．考点：①列表法与树状图法；②频数（率）分布表．60．受非洲猪瘟疫情影响，2019年我国猪肉价格有较大幅度的上升．为了解某地区养殖户的受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行调查（把调查结果分为四个等级：A级-非常严重，B级-严重，C级-一般，D级-没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）填空：本次抽样调查的养殖户的总户数是______；在扇形统计图中A级所对应的圆心角为______度；（2）请补全条形统计图；（3）若该地区建档的养殖户有1500户，估计非常严重与严重的养殖户一共有多少户？【答案】（1）50户；50.4°．（2）见解析．（3）510户．【解析】 【分析】（1）从两个统计图可得，“C 级”的有20户，占调查总数的40%，可求出调查总数；求出A 级户数占总数的百分比，即可求得圆心角度数．（2）根据调查总数求出“B 级”户数，即可补全条形统计图．（3）首先求得随机抽取的部分养殖户中非常严重与严重的养殖户的数量，即可求得全部养殖户中的数量．【详解】解：（1）总户数：20÷40%=50（户）A 级所对应的圆心角：736050.450⨯︒=︒ （2）50-7-20-13=10（户）（3）710150050+⨯=510（户） 故答案为：（1）50户；50.4° （2）如上图． （3）510户． 【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，从样本估计总体是统计中常用的方法。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查考试用题（含答案)为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。

（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）请根据图示，回答下列问题：（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人?【答案】（1）平均数是1.24；众数：1；中位数：1；（2）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人.【解析】分析：（1）根据条形图可得：户外活动的时间分分别为“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”的人数，然后根据平均数，众数和中位数的定义解答即可;(2)先求出500名该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生所占的百分比，乘以12000即可.详解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：800.52001120 1.51002 1.24500x ⨯+⨯+⨯+⨯== 则这组样本数据的平均数是1.24小时．众数：1小时中位数：1小时；(2)被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，所以 220120005280500⨯=（人） ∴该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人.点睛：本题考查的是条形统计图、平均数、众数和中位数的知识,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.42．某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有 人；（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是．【答案】（1）100（2）见解析（3）600（4）310【解析】【分析】（1）用娱乐人数除以对应的百分比即可；（2）用总数除以相应百分比，求出各组频数，再画图；（3）估计爱好运用的学生人数为：1500×40%；（4）爱好阅读的学生人数所占的百分比30%，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为310.【详解】解：（1）爱好运动的人数为40，所占百分比为40%∴共调查人数为：40÷40%=100（2）爱好上网的人数所占百分比为10%∴爱好上网人数为：100×10%=10，∴爱好阅读人数为：100﹣40﹣20﹣10=30，补全条形统计图，如图所示，（3）爱好运动所占的百分比为40%，∴估计爱好运用的学生人数为：1500×40%=600（4）爱好阅读的学生人数所占的百分比30%，∴用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为3 10故答案为（1）100；（3）600；（4）310【点睛】本题考核知识点：统计初步，用频率估计概率. 解题关键点：从统计图表获取信息，用频率估计概率.43．江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是，a b+=；（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为度；（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.a b+=；（2）072；（3）该校最喜爱的省运动会项【答案】（1）50人，11目是篮球的学生人数为480人.【解析】分析：（1）依据9÷18%，即可得到样本容量，进而得到a+b的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．详解：（1）样本容量是9÷18%=50，a+b=50-20-9-10=11，故答案为：50，11；（2）“自行车”对应的扇形的圆心角=10×360°=72°，50故答案为：72°；（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×20=480（人）．50点睛：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．44．某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是________度；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有________名．【答案】（1）200；（2）54；（3）作图见解析（4）180【解析】【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，利用A组频数80除以A组频率40%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生；（2）用360度乘以B组的百分比可得；（3）总人数乘以C项目的百分比可得圆心角度数；（4）用1200乘以抽查的人中喜欢篮球运动项目的人数所占的百分比即可．【详解】（1）根据题意得：80÷40%=200（人），故本次共调查200名学生．故答案为200．（2）扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是360°×（1﹣40%﹣20%﹣25%）=54°．故答案为54；（3）C项目的人数为200×20%=40，补全图形为：（4）“篮球”的百分比为1﹣40%﹣20%﹣25%=15%，则喜欢篮球运动的学生约有1200×15%=180（人）．故答案为180．点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．45．某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）平均每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为多少度；（2）本次一共调查了多少名学生；（3）将条形图补充完整；（4）若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下．【答案】（1）54；（2）200；（3）见解析;（4）84人.【解析】（1）时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为：15%×360°；（2）调查的总人数是：100÷50%；（3）根据各组频数画统计图；（4）用样本估计总体：在0.5小时以下的人数：1680×5%.【分析】【详解】（1）解：每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”的学生所占的比例是：1﹣50%﹣30%﹣5%=15%，则时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为：15%×360°=54°，故答案是：54；（2）解：调查的总人数是：100÷50%=200，故答案是：200；（3）解：（4）解：在0.5小时以下的人数：1680×5%=84（人）【点睛】本题考核知识点：数据的描述.解题关键点：由统计图获取信息，用样本估计总体.46．为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为、、、四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，A B C D解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空: n ；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少?【答案】(1)60；(2)10；(3)2000【解析】【分析】（1）根据B等级的人数为18，占比为30%即可求得样本容量；（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级的人数求得C等级的人数，补全条形图，用D等级的人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等级所占的比即可求得.【详解】（1）样本容量为：18÷30%=60；（2）C等级的人数为：60-24-18-6=12，补全条形图如图所示：6÷60×100%=10% ，所以n=10，故答案为：10；=2000（人）.（3）估计本次测试成绩为A级的人数为：5000×2460【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体，能从统计图中得到必要信息是解题的关键.47．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由．【答案】（1）40；(2)见解析;(3)见解析. 【解析】分析：（1）利用折线统计图结合条形统计图，利用优秀人数÷优秀率=总人数求出即可；（2）分别求出第四次模拟考试的优秀人数以及第三次的优秀率即可得出答案；（3）答案不唯一．回答合理即可．详解：（1）由题意可得：该班总人数是：22÷55%=40（人）； （2）由（1）得：第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），第三次优秀率为：3240×100%=80%； 如图所示：；（3）答案不唯一．如：选乙，理由甲乙平均分相同都是90分，但2225252S S =>=甲乙，乙成绩稳（选甲，理由甲乙平均分相同都是90分，但甲的众数是85，95，更易冲击高分）回答合理即可．点睛：本题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题的关键．48．某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范mm mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程围为176185如下：收集数据（单位：mm）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：分析数据：应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由. 【答案】（1）甲车间样品的合格率为55%；（2）乙车间的合格产品数为750个；（3）见解析.【解析】【分析】（1）用合格产品数除以抽样总是乘以100%即可确定.（2）用乙车间生产的1000个该款新产品乘以乙车间样品的合格率即可求解.（3）可以从合格率，方差等各方面综合分析.【解答】（1）甲车间样品的合格率为56100%55%20+⨯=. （2）∵乙车间样品的合格产品数为()2012215-++=（个）， ∴乙车间样品的合格率为15100%75%20⨯=. ∴乙车间的合格产品数为100075%750⨯=（个）.（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.【点评】考查用样本估计总体，数据的分析，方差等，注意方差越小，越稳定.49．阅读下列材料：2012年上半年出台规定，将用空气质量指数替代原有的空气污染指数．空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染．将空气质量达到一级优，二级良的天气定义为达标天气．北京市环保局2017年1月3日上午向媒体通报：2016年北京空气质量状况，与2015年相比，2016年，北京各项污染物同比均有所改善．据报导，2016年北京空气质量持续改善，PM2.5年均浓度73微克/立方米，同比下降9.4%，但是这一数值依旧超出国家标准109%．2016年，北京空气质量达标天数198天，较2015年增加12天，其中PM2.5一级优的天数增加了16天，2016年北京有重污染天（含严重污染天）39天．其中2016年1月至8月底，北京全市PM2.5浓度同比下降12.5%，空气质量达标天数较去年同期增加19天，空气重污染天数同比减少5天．2015年本市空气质量达标天数较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天．2015年本市PM2.5重污染天（含严-月中发生重污染22天，占11重污染天）数占全年总天数的12.6%，其中在1112月和12月天数的36%，与2014年同期相比增加15天．2014年北京市PM2.5一级优的天数达到39天，较2013年减少了2天，但PM2.5导致的重污染天（含严重污染天）数明显减少了11天，从2013年的58天下降为47天．根据以下材料解答下列问题：（1）2014年本市空气质量达标天数为__________天；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是__________微克/立方米；（结果保留整数）．（2）选择统计表或统计图，将20142016-年PM2.5一级优天数的情况表示出来；预估2017年北京市PM2.5一级优天数约__________天．（3）小明从报道中发现“2016年1月至8月底，北京全市PM2.5浓度同比下降12.5%，空气质量达标天数较去年同期增加19天，空气重污染天数同比减少5天，”他由此推断“2016年全年的PM2.5达标天数的年增长率将比2015年全年的PM2.5达标天数的年增长率出现大幅增长，”你同意他的结论吗？并说明你的理由．（PM2.5PM2.5PM2.5100%PM2.5-=⨯今年达标天数去年达标天数达标天数的年增长率去年达标天数）【答案】（1）172；（2）35；（3）4天. 【解析】 【分析】（1）根据：“2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天“可知2014年本市空气质量达标天数，根据：“2015年北京缓解空气中PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍“可知PM2.5年平均浓度的国家标准限值；（2）列统计表即可；（3）通过计算知2016年和2015年增长率，故不同意． 【详解】（1）北京空气质量达标天数：PM2.5年平均浓度的国家标准限值是：()731109%35÷+≈（微克/立方米）． （2）由题意可知PM2.5一级优天数有增长驱势，估计2017年PM2.5一级优天数约为84天，（答案不唯一，满足增长驱势即可）． （3）不同意，2016年增长率12100%6%186=⨯≈， 2015年增长率14100%8%172=⨯≈， ∴没有增长． 【点睛】本题主要考查统计图的选择与制作，阅读资料理清所涉数据是解题的关键． 50．某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A B C D 、、、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m（2）请根据数据信息，补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？【答案】（1）50；32；（2）见解析；(3)560人.【解析】分析：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，用“非常了解”的人数为8人除以所占比例为16％，即可求得总人数；“一般了解”的人数为16人除以总人数即可求所占比例；（2）用总人数减去B、C、D部分的人数求出A部分的人数，然后补全条形统计图即可；（3）先根据扇形统计图得到部分学生“非常了解”和“比较了解”的人数占样本总人数的比例，再由样本估计总体即可求解.详解：（1）8÷16％=50人；16÷50=32％.（2）50-20-16-6=8人.如图，（3）1000×（16％+40％）=560人.点睛：本题考差了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.。