河北省承德市高一上学期期中数学试卷

河北省承德市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·河北开学考) 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁UA）∪B等于（）A . {0，1，8，10}B . {1，2，4，6}C . {0，8，10}D . ∅2. （2分） (2018高一下·新乡期末) 已知函数，若，则（）A . -2020B . 2019C . -2018D . 20173. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 已知函数f（x）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 0个或者2个5. （2分）若函数是奇函数，则常数a的值等于（）A . -1B . 1C . -D .7. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中不可能恒成立的是（）A . M没有最大元素，N有一个最小元素B . M没有最大元素，N也没有最小元素C . M有一个最大元素，N有一个最小元素D . M有一个最大元素，N没有最小元素9. （2分）已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019高一上·都匀期中) 定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则不等式解集是（）A .B .C .D .12. （2分）对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2 ，使得当x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）在x∈D有一个宽度为d的通道.有下列函数：①；②；③；④.其中在[1，+∞）上通道宽度为1的函数是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ①④二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2019高一上·大庆期中) 幂函数在上为减函数，则的值为________；15. （1分）(2018·虹口模拟) 已知，，且，则实数的范围是________．16. （1分） (2017高一上·淮安期末) 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·泗阳期中) 计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）（）﹣（）ln2﹣log327；（2）已知2a=3，试用a表示log418﹣log312．18. （10分） (2019高一上·吐鲁番月考) 已知全集，集合，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.19. （10分） (2016高一上·商丘期中) 某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？20. （10分） (2018高一上·北京期末) 借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数，例如要表示分段函数g（x）= Z可以将g（x）表示为g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．（1）设f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），请把函数f（x）写成分段函数的形式；（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logax⋅h（x-1）是R上的减函数，求a的取值范围；（3）设F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函数F（x）的最小值．22. （5分） (2017高一上·泰州期末) 已知函数f（x）=﹣x2+2|x﹣a|，x∈R．（1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；（2）当x=﹣1时，函数f（x）在x=﹣1取得最大值，求实数a的取值范围．（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、22-1、22-2、22-3、。

河北省承德市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·湖北期中) 设集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A . f（x）= 与g（x）=（） 2B . f（x）=|x|与g（x）=C . g（x）= 与g（x）=x+1D . f（x）= 与g（x）=3. （2分）已知f（cosx）=4﹣cos2x，则f（0）的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 84. （2分） (2018高一上·河北月考) 函数的奇偶性是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既不是奇函数也不是偶函数D . 既是奇函数又是偶函数5. （2分） (2019高一上·上饶期中) 下列函数是奇函数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·晋中期末) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ，x2∈（﹣∞，0），有，则（）A . f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）B . f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）C . f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）D . f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）7. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 函数y=ax﹣1+2（a＞0，且a≠1）的图象一定过点（）A . （1，3）B . （0，1）C . （1，0）D . （3，0）8. （2分） (2020高一上·赣县月考) 已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·吉林期中) 函数的零点的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2018高一上·衢州期中) 已知函数（且）在区间上是的减函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）函数f(x)对任意满足，且时，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·阜阳月考) 已知函数，方程，，则方程的根的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知集合U={1,2,3}，A={1,3},B={1,3,4},则=________ .14. （1分）已知函数f（x）=2x﹣3，x∈N且1≤x≤5，则函数的值域为________．15. （1分）(2018·鸡西模拟) 若函数 ,则等于________.16. （1分） (2020高一下·徐汇期末) 函数的定义域是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c﹣b）a=2log（c+b）a•log（c﹣b）a．18. （10分） (2019高一上·兰州期中) ，（1）若，求 ;（2）若，求实数的取值范围.19. （10分） (2015高二上·安徽期末) 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．（1）求图中a的值，并估计日需求量的众数；（2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．（ⅰ）将S表示为x的函数；（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．20. （15分）已知（1）求的值；（2）当x∈（﹣t，t]（其中t∈（﹣1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；（3）当f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0时，求满足不等式f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0的x的范围．21. （5分） (2018高二下·鸡泽期末) 函数对任意的都有，并且时，恒有 .（1）求证：在R上是增函数；（2）若解不等式 .22. （10分） (2019高三上·浙江月考) 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期与单调递增区间.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

2023-2024学年河北省承德市部分高中高三上学期12月期中数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z满足，则z的虚部为()A. B. C. D.2.已知正方体为下底面ABCD的中心，P为棱的中点，则下列说法错误的是()A.直线与直线所成角为B.直线与直线OP所成角为C.直线平面PACD.直线与底面ABCD所成角为3.在中，，则()A. B. C. D.4.当时，函数取得最大值，则()A. B. C. D.15.已知，则p成立的一个必要不充分条件是()A. B. C. D.6.将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是()A. B. C. D.7.设是公差为d的等差数列，是其前n项和，且，，则()A. B. C. D.8.已知函数，若函数恰有两个零点，则a的取值范围为()A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.已知函数，则下列判断正确的是()A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.在区间上单调递增D.当时，11.如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，且，则下列说法正确的是()A.B.当二面角的大小为时，CD与平面所成的角为C.若，则四面体ABCD的体积为D.若，则二面角的余弦值为12.已知数列满足，，则()A.数列单调递减B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若x，，且，则xy的最大值为__________.14.已知，，则__________.15.河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证.一名身高的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线假设他的行走路线和塔底在同一条直线上向塔行走了17m后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为__________参考数据：，，结果保留整数16.如图，在直三棱柱中，，，，若P为空间一动点，且，则满足条件的所有点P围成的几何体的体积为__________;若动点P在侧面内运动，且，则线段BP长的最小值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。

高一数学期中试卷注意事项：1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间90分钟．2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．1）设集合{}1,2,3,4U =,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U=⋂ð（M N ） （ ） （A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，42设集合M={x ∈R| x 2≤4}，a = -2，则下列关系正确的是 （ ）A 、a MB 、a ∉MC 、{a }∈M D、{a }M3．函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞)4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．0,x y x y x ==B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C．,y x y ==D ．2)(|,|x y x y == 5．函数f (x )= 2(1)x x x ⎧⎨+⎩,0,0x x ≥< ，则(2)f -=（ ） A. 1 B .2 C. 3 D.46．函数26y x x =-的减区间是（ ）A . (-∞,2] B. [2, +∞) C. (-∞,3] D. [3, +∞)7. 已知函数2()1f x x =-，[]3,6x ∈，则()f x 的最小值是（ ） A . 1 B. 25 C. 23 D. 128. 若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值09.设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）B.2C. 10. 如果(lg )f x x =，则(3)f 的值等于A. lg 3B. 3log 10C. 310D. 10311．若0a >，且1a ≠，0x >，0y >，则下列式子正确的个数 ①log log log ()a a a x y x y ⋅=+ ②ln(ln )0e = ③22log log a a x x = ④()x y x y a a+=A.0个B.1个C.2个D.3个 12.函数2()lg(31)f x x =++的定义域是 （ ） A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3-∞- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线）13. 函数y = ．14．若f (x )＝12x －1＋a 是奇函数，则a ＝________. 15.、24,02(),2,2x x f x x x ⎧-≤≤=⎨>⎩已知函数若00()8,f x x ==则 .16. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数，则m 的取值范围是三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17（14分）)求值：（1）232021)5.1()833()6.9()412(--+--- （2）27log 4374lg 25lg 327log +++ 18（14分）设{}{}(),1,05,U U R A x x B x x C A B ==≥=<<求和()U A C B . 19（14分）已知函数211()log 1x f x x x+=--,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性 20（14分）已知函数2()22,[5,5].f x x ax x =++∈-（1）当1a =-时，求函数()f x 的最小值、最大值；(2) 当()f x 在[5,5]-上是单调函数时，求实数a 的取值范围。