浙教版七年级第一章从自然数到有理数教材分析

浙教版七年级上数学第一章《从自然数到有理数》全章教案一、教学目标：1 .回顾小学中关于“数”的知识；2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。

二、教学重点和难点重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。

难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。

三、教学手段:现代课堂教学手段四、教学方法:启发式教学五、教学过程（一）自然数的由来和作用。

请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥——某某湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。

你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。

自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。

人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨海大桥等。

计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。

而测量的结果的自然数是用工具测量。

让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。

练习，并有学生回答，及时校对。

做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从到某某；（3）某某特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。

练一练：（二）讲解分数的由来及应用。

在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。

在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？分数可以看作两个整数相除，例如，53=3/5=0.6，31=0.3，1.31=100311，0.0062=1000062=500031。

浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。

本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。

教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。

2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。

2.难点：有理数的运算规律和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。

3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。

2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。

3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。

通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。

1.1从自然数到有理数（1）合作学习我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城问题1.你在这段报道中看到了哪些数？下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？答：①标号或排序②标号或排序③测量计数思考：如何区分自然数的这些作用呢?你能举些例子吗？计数：通过统计得到的总数测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、时间等.标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等；排序是年份、名次等，在学习过程中不细分这两方面的作用。

标号或排序做一做1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2.小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!π可以化成分数吗？结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．下列小数中哪些能化为分数？1.8，0.625，0.35，π，，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75．能化为分数的有：1.8，0.625，0.35，2.75，．讲授新课二、提炼概念1. 2.分自然数常用来认识数的发展过数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．三、典例精讲请讨论下列问题：你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？用自然数列算式:400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：418+160-586=578-586.计数、测量、排序、标号等，分数常用来测量、分配等．程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展.算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!课堂检测四、巩固训练1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．答案;排序，计数，计数，测量，计数，计数2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？设上涨前的票价为a元，则由题意得：下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下调后的票价与上涨前比便宜了．课堂小结1．自然数的概念自然数：_________________…叫做自然数．0，1，2，3，4，5，2．分数及分数的基本性质分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．基本性质：分数的分子和分母都_________________ ___________，分数的值不变．乘或除以同一个不等于零的数3．四则混合运算法则：(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；或利用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，改变各数的位置进行计算；(2)如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算，在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．。

1.1 从自然数到有理数1教学目标1.了解自然数和分数的应用,经历在实际问题中,数还需要做进一步的扩展。

2.理解正负数的概念会用正负数表示具有相反意义的量。

3.理解有理数的概念和分类。

2学情分析七年级的学生已经有自然数,分数的知识,在原来学习的根底上引入意义相反的量的表示方法从而引入负数,进一步完善数的结构。

3重点难点重点:认识数的开展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需要从自然数和分数作进一步的开展难点:合作学习(二)不易理解,是难点4教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课1.复习自然数和分数2.合作学习2:小慧要买一张从温州到北京的票,根据图表,列出算式。

活动2【讲授】合作交流，新课讲授在日常生活和生产实践中,经常会遇到意义相反的量,比方温度零上零下,水位变化有升高和降低,经营情况有盈利和亏损等,为了表示意义相反的量,我们把一种意义的量规定为正,用以前所学习的数表示,这样的数叫做正数;把另一种与之意义相反的量规定为负,用大于0的数前面加上-表示,这样的数叫做负数。

活动3【讲授】新知探究有理数:整数,分数整数:正整数,0,负整数分数:正分数,负分数活动4【活动】例题讲解例 1 以下给出的各数,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?活动5【练习】课内练习稳固新知1.下面关于“0〞的说法正确的选项是 ( ) A.是正数,也是有理数 B.是整数,但不是自然数C.不是正数,但是自然数D.不是整数,但是有理数2.汽车向南行驶3km,记作 +3km;那么向方向行驶5km,可记作-5km。

3..东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动 4 米,那么+2米表示___________,物体原地不动记作________。

活动6【讲授】小结1.正负数的意义及表示读法2.有理数的分类 0既不是正数也不是负数。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数。

这部分内容主要介绍了分数的概念和性质，以及分数与自然数的关系。

教材通过实例和练习，让学生理解和掌握分数的意义，能够进行分数的简单运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数有一定的认识。

但是，学生可能对分数的概念和性质还不够理解，对分数的运算也可能会感到困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生深入理解和掌握分数的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握分数的概念和性质，能够进行分数的简单运算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：分数的概念和性质，分数的简单运算。

2.难点：分数的理解和运用，分数的运算规律。

五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握分数的知识。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.黑板、粉笔、投影仪等教学设备。

3.练习题、测试题等教学用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例和问题，引导学生思考自然数和分数的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解分数的概念和性质，通过PPT或黑板演示分数的运算过程，让学生理解和掌握分数的知识。

3.操练（10分钟）让学生进行分数的简单运算练习，引导学生发现分数的运算规律，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过练习题和测试题，检查学生对分数知识的掌握程度，对学生的错误进行纠正和讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分数在实际生活中的应用，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数的概念和性质，以及分数的运算规律。

从自然数到分数【教学目标】➢知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。

2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。

➢能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。

➢情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。

2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。

【教学重点、难点】➢重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。

➢难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。

【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。

二、新课过程用多媒体展示某某湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——某某湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。

师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。

（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从到某某，然后乘15路公交车到了小明家。

（标号和排序 标号和排序）（3）某某特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。

（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。

从自然数到有理数教学目标1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。

2.会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，理解有理数的分类。

教学重点有理数的概念。

教学过程一、创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。

随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？二、引入新知1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利”和“亏损”具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。

2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。

正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。

特别注意：“－”不可以省略！3、课堂练习试一试：（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。

练一练：(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。

汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。

浙教版数学七年级上第一、二章教材分析第一章从自然数到有理数（一）教学内容回顾小学学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础。

数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。

（二）本章课时安排本章课时约8课时，具体安排如下：（三）本章教学目标(1)了解自然数到有理数的发展过程(2)理解有理数的意义，能有数轴上点表示有理数(3)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法(4)能比较有理数的大小(5)能综合应用有理数的知识,解决一些简单的实际问题.（四）本章教学要求(1)使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，生活中处处有数学.(2)初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生活实践.(3)在具体情景中理解具有相反意义的量的含义,会用有理数表示相反意义的量.感受用有理数表示具有相反意义的量时,规定正、负的相对性及其实际意义.(4)能用数轴上的点表示有理数,借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小,体会从数与形两个方面考虑问题的方法，提高学生抽象概括能力.(5)本章设计的概念较多，教学中要引导学生进行比较，找去它们之间的联系和区别，可以将概念问题化。

(五)本章教学重点与难点重点:正数、负数的学习与意义的理解,数轴知识学习难点:正数、负数概念的建立需要经历的抽象的数学过程.数轴涉及数与形的两个方面的理解.绝对值涉及到的符号问题(六) 教学建议（1）章前图、正负数的引入本章章前图中是著名的珠穆朗玛峰顶峰雄姿和盛产葡萄的吐鲁番盆地。

在学生欣赏照片，感受我国地大物博，激发学生爱国热情的同时，引导学生把注意力关注到两地的气温和海拔高度上来。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教案新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数。

这部分内容是在学生已经掌握了自然数运算的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的运算方法，并且能够将实际问题转化为分数问题，从而培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对自然数有一定的了解，但是对分数的认识却相对较弱。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动的实例和有趣的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索分数的知识，从而提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.理解分数的概念，掌握分数的运算方法。

2.能够将实际问题转化为分数问题，并运用分数知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.分数的概念和运算方法。

2.如何将实际问题转化为分数问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的实例，引导学生理解和掌握分数的知识。

2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

3.实践教学法：通过解决实际问题，使学生能够将分数知识应用于实际生活中。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生理解和掌握分数的知识。

2.实例：准备一些实际问题，引导学生将其转化为分数问题。

3.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生动有趣的实例，引出分数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解分数的概念，让学生理解分数的意义，并掌握分数的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用分数的知识，解决实际问题。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对分数知识的掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为分数问题，并运用分数知识解决实际问题。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第2课时有理数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第2课时有理数。

这部分内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。

教材通过实例引入有理数的概念，让学生掌握有理数的分类，并能运用有理数的大小比较解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于有理数这一抽象的概念，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和生活中的问题，引导学生理解有理数的含义，并掌握有理数的分类和大小比较。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.学会有理数的大小比较，并能运用有理数的大小比较解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的大小比较。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解有理数的含义。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论有理数的分类和大小比较，培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

4.巩固练习：通过适量的问题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数的定义、分类和大小比较的PPT课件。

2.实例：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解有理数。

3.练习题：准备一些有关有理数的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些实例与数学中的有理数有何关系。

通过实例，引出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，讲解有理数的定义、分类和大小比较。

讲解过程中，注意用简洁明了的语言，结合实例，让学生理解有理数的含义。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，根据有理数的定义和分类，判断实例中的数属于哪种类型。

浙教版七年级上册数学教材分析一、教材分析第一章、从自然数到有理数本章的主要内容是有理数及其相关的概念。

有理数是7—9年级阶段第一次数的扩展，它和小学里学过的自然数，分数（小数）的概念联系十分密切。

正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，是下一章有理数的运算的必备基础。

不管哪一种运算，包括法则的建立过程和法则的表述，都有离不开上述这些概念。

数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有着重要的应用。

在本章教学是要注意和小学阶段数学的衔接，引导学生发现数经过扩展后，数学内容发生了哪些变化。

多让学生主动参与数学概念的抽象概括过程，逐步学会抽象概括的方法。

本章涉及的概念较多，教学中要引导学生将它们作比较，找出它们之间的联系和区别。

可以将概念问题化，加强一些辨识学习。

第二章、有理数的运算本章的主要内容是有理数的运算，包括加、减、乘、除和乘方。

数从自然数，分数扩展为有理数后，数的运算从内涵到法则都有发生了变化，必须重新建立。

这种数的运算的变化，主要原因是增加了负数。

而数从有理数扩展到实数，数的运算的内涵和法则（包括运算律）并没有多大的变化，因此从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。

由此可见，本章在７－９年级中的地位是至关重要的。

准确数和近似数，科学计算计的使用也是本章的教学内容，这些是应用有理数解决实际问题所必须的。

这一章不仅要求学生会熟练进行计算，还应用每一步运算的依据，这是今后学习代数的运算的重要基础。

第三章、实数本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。

课本由实际计算的需要引出平方根的概念。

无理数概念的建立，为数从有理数扩展为实数奠定基础。

立方根也是由于人们生活和生产实践的需要而产生的数学概念。

实数与数轴上的点的对应关系直观的反映了数的扩展状况，这种数与点的一一对应关系，使数轴成为解释和解决许多数学问题的有效工具，也是数形结合的研究方法的重要依据。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙江省初级中学数学教科书》七年级上册第1章“有理数”是学生学习数学的基础章节，其中1.1节“从自然数到有理数”是这一章节的起始课。

这部分内容主要是让学生理解有理数的概念，并掌握有理数的基本运算。

教材从自然数开始，逐步引入分数，最后得出有理数的定义。

这样的安排有助于学生逐步理解数的扩展，从而更好地掌握有理数的概念。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对自然数和分数已有一定的认识，但可能对有理数的概念和性质还不够理解。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的自然数和分数出发，通过观察、思考和操作，自己去发现和归纳有理数的性质。

三. 说教学目标1.让学生理解有理数的概念，掌握有理数的性质。

2.培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的概念和性质。

2.教学难点：有理数的定义及其与其他数的关系。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体教学手段。

启发式教学法引导学生主动思考，小组合作学习法培养学生的合作能力，多媒体教学手段则使教学更加生动有趣。

六. 说教学过程1.导入：通过复习自然数和分数，引导学生思考数的扩展，引出有理数的概念。

2.新课：讲解有理数的定义，并通过例题让学生理解有理数的性质。

3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。

4.拓展：引导学生思考有理数与其他数的关系，如无理数、实数等。

5.小结：让学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。

七. 说板书设计板书设计将有理数的定义、性质及其与其他数的关系进行梳理，以便学生直观地理解有理数。

八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展练习三个方面进行。

通过这些评价，了解学生对有理数的掌握情况，为下一步的教学提供依据。

浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章的内容，主要包括有理数的概念、分类、运算以及应用。

本章内容是学生初步接触数学符号和运算规则的阶段，对于培养学生对数学的兴趣和基本运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的概念和运算规则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。

他们在学习过程中需要直观、生动的实例来帮助理解抽象的概念，同时也需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。

3.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。

2.有理数的运算规则。

3.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用直观、生动的实例讲解有理数的概念和分类，帮助学生理解抽象的概念。

2.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算规则。

3.结合实际问题，让学生运用有理数解决问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于导入和呈现。

2.准备相关练习题，用于操练和巩固。

3.准备实际问题，用于拓展和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习自然数的概念，引导学生思考自然数的局限性，从而引出有理数的概念。

利用PPT展示有理数的概念，让学生初步了解有理数。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。

通过实例讲解，让学生理解有理数的分类，并能够正确判断一个数属于哪种分类。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除乘方等运算练习，通过练习让学生熟练掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用有理数解决问题。

通过解决实际问题，让学生巩固有理数的概念和运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生思考有理数在实际生活中的应用，例如购物、计算费用等。

浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1一. 教材分析《1.1 从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的第一节内容，主要是让学生了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。

本节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这部分内容至关重要。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些基础的概念和运算规则还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和巩固，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握自然数、整数、分数、有理数的概念和它们之间的关系。

三. 教学目标1.了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。

2.能够进行简单的有理数运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.自然数、整数、分数、有理数的概念及其关系。

2.有理数的运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和发现自然数、整数、分数、有理数之间的关系。

2.采用实例教学法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的运算规则。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，让学生思考自然数、整数、分数之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT和相关的教学素材，呈现自然数、整数、分数、有理数的概念，并通过具体的例子，让学生理解和掌握它们之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，通过实际操作，让学生掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索自然数、整数、分数、有理数之间的联系，提高学生的逻辑思维能力。

新浙教版七年级数学上册从自然数到有理数（2）教课方案一、教材剖析《从自然数到有理数》是七年级学生学习数学的第一章。

本章的主要内容有有理数的观点、数轴、相反数、绝对值等，也包含分类、概括、类比、数形联合等数学思想。

本节是正式引入有理数观点的第一节。

从自然数扩展到有理数，是学生从小学阶段过渡到初中阶段的飞腾。

从今此后，我们对数的议论不在逗留在自然数或分数上，而是在有理数范围内，这也为接下来数的进一步扩大打下了基础。

能够说，有理数观点的学习是整个初中代数学的第一道门。

正、负数观点的成立对有理数观点的成立起着十分重要的作用，也为接下来学习数轴、相反数、绝对值等观点作好铺垫。

二、学情剖析本节正、负数观点的引入，是学生在小学阶段未深入认识过的，在初遇时可能感觉抽象与疑惑，教课时应经过充分的生活与生产实例让他们领会到只是自然数和分数不够用了，引入正、负数是必需且拥有实质意义的。

初一年级学生开朗好动，思想不易集中，但对新知又充满好奇心和求知欲，讲堂上应经过丰富的实例活跃讲堂氛围，把学生的开朗好动指引向对新知的渴求，调换他们的踊跃性。

三、教课目的知识技术1.经过丰富实例，领会对自然数和分数作扩大是生活与生产实质的必定需要；2.成立正、负数的观点，领会其实质意义；3.理解有理数的观点，会对有理数进行分类；4.会用正、负数或零表示生活实质中的量。

数学思虑能独立思虑，领会分类、概括的基本数学思想和谨慎的数学思想方式。

问题解决1．初步学会在详细的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实质问题，加强应意图识，提高实践能力。

2．在与别人合作和沟经过程中，能较好地理解别人的思虑方法和结论。

3．能针对别人所提的问题进行反省，初步形成评论与反省的意识。

感情态度1.讲堂中充分的生活与生产实例，让学生领会到“数学源于生活，又应用于生活”，感觉数学的适用性与宽泛用途，加强他们对数学的好奇心和求知欲；2.正、负数的表示，让学生感觉到数字的简洁美；四、教课重难点教课要点有理数观点。

浙教版（2024）数学七年级上册《从自然数到有理数》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.理解自然数、分数的产生和发展过程。

2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。

3.掌握有理数的概念，能对有理数进行分类。

【过程与方法目标】：1.通过对生活中实例的分析，体会从实际问题中抽象出数学概念的过程。

2.在有理数分类的过程中，培养学生的归纳、概括能力。

【情感价值观目标】：1.感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

2.体会数学的简洁美和逻辑性，培养严谨的治学态度。

二、学情分析：七年级学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力相对较弱，需要通过具体实例来引导理解抽象概念。

学生在日常生活中可能已经接触过一些具有相反意义的量，如气温的零上和零下等，但对于用正数、负数准确表示还需要进一步学习。

三、教学分析：《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的内容。

主要旨在从自然数的复习引入，逐步拓展到分数、负数，使学生对有理数的概念有一个完整的认识，教材通过大量的生活实例，让学生体会数学来源于生活又服务于生活。

四、教学重难点：【教学重点】：1.理解正数、负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

2.掌握有理数的概念及分类。

【教学难点】：1.对负数概念的理解。

2.有理数分类的准确性。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：对于自然数、分数、小数和有理数的概念进行详细讲解，确保学生准确理解每个概念的定义和特点。

2.举例法：通过大量的生活实例帮助学生理解抽象的数学概念。

3.情境创设法：创设生动有趣的情境，让学生在计算商品价格折扣、总价等过程中体会有理数的实际应用，激发学生的学习兴趣。

4.实践法：让学生动手操作，通过图形表示分数，培养学生的合作能力和思维能力。

5.提问法：在教学过程中，适时提出问题，引导学生思考。

6.归纳法：在教学的各个阶段，引导学生对所学内容进行归纳总结，培养学生的归纳总结能力，帮助他们建立系统的知识框架。