齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷(五) 生物试题(解析版)

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考文科数学试题命题：湖北随州一中（虞川 吴晓旭） 审题：湖北恩施高中（陈芳立） 湖北巴东一中（张世林） 湖北潜江中学（周超豹）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(原创，容易)在平面直角坐标系中，向量AD AB 与所对应的复数分别为i i +-5,32，则=（ ）A. 22B. 3C. 4D. 5 [答案] D[解析=,-所对应的复数为i 43+，其模长为54322=+ [考点]复数的几何意义，复数的运算，复数的模2. (原创，容易)命题“0ln 1,0≥-->∀x x x ”的否定是（ ） A.0ln 1,0<-->∀x x x B.0ln 1,0≥--≤∃x x x C.0ln 1,0<-->∃x x x D.0ln 1,0<--≤∃x x x [答案]C[解析]00≤>x x 不能改为[考点]全称命题的否定3.(原创，容易)阅读右边程序框图，任意输入()22x x -≤≤与()11y y -≤≤，则能够输出“2019高考必胜”的概率为（ ）A.8π B.18π- C.16π D.116π- [答案]A [解析]428P ππ==⨯[考点]程序框图、几何概型4.(原创，容易)已知命题:p “27不是7的倍数”，命题:q “27是3的倍数”，则命题“中某一个数的倍数和至少是7327”应该表示为（ ）A.q p ∨⌝B.q p ∧⌝C.q p ⌝∧D.q p ⌝∨ [答案]A[解析] 表示的倍数用是""727p ⌝，表示中某一个数的倍数用“或者是"7327q p ∨⌝ [考点]逻辑联结词“或”的意义5.(原创，容易)已知点1F 是椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左焦点，过点1F 作圆16222a y x =+的切线与椭圆交于P 点，切点为M ，若切点M 恰好为线段1PF 的中点，则椭圆的离心率e 为（ ） A.210 B.410 C. 25 D.45[答案] B[解析]取椭圆的右焦点2F ，连接2,PF OM ,由中位线定理计算出22aPF =，由椭圆的定义计算出231a PF =,在直角三角形21F PF 中由勾股定理建立等量关系，计算得到e =410 [考点]椭圆的定义，椭圆的简单几何性质6.(原创，容易)在同一直角坐标系中，下列原函数)(x f y =与其导函数)('x f y =对应一定错误的是（ ）A .B .C . D.[答案] D[解析]原函数单调递增，则0)('≥x f 恒成立，选项D 显然错误。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. When was (is) the concert held?A. Last Saturday.B. This Saturday.C. Next Saturday.2. What does Tim think of the woman?A. She’s demanding.B. She’s interesting.C. She’s caring.3. Where is the bank the woman will head for?A. Opposite the street.B. Beside the supermarket.C. Opposite the supermarket.4. What is the woman going to do on Friday?A. Attend a party.B. Prepare a party.C. Host a party.5. What happened to the boy?A. He made a nice trip.B. He won the first place.C. He came back from Egypt.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（五）英语试题注意事项：1.本试卷由四个部分组成。

其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。

第三部分的第二节和第四部分为非选择题。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力（共两节，每题1.5分，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why is Ann so upset?A. She failed one of her exams.B. She is worrying about other lessons.C. She has no time to do her math homework.2. What type of food does the woman eat?A. Junk food.B. Healthy food.C. Delivered food.3. What will the man probably do to stay warm?A. Use a blanket.B. Turn on the heater.C. Drink some hot chocolate.4. What are the speakers mainly talking about?A. The man’s car eer.B. The man’s travel plan.C. The man’s plan after graduating.5. What are the speakers’ opinions about the painting?A. It’s simple.B. It’s colorful.C. It’s complex.第二节听下面5段对话或独白。

2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（文科数学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的值是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知全集为R ，且集合A={x|log 2（x+1）＜2}，，则A ∩（∁R B ）等于（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，1]C ．[1，2）D ．[1，2]3．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批216套住房，已知A ，B ，C 三个社区分别有低收入家庭720户，540户，360户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C 社区抽取低收入家庭的户数为（ ） A ．48 B ．36 C ．24 D ．184．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数g（x ）的图象，则g （x ）的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．5．在区间[0，6]上随机取一实数x ，则该实数x 满足不等式1≤log 2x ≤2的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2B ．4+2C ．4+4D ．6+47．“a＜1，b=﹣4”是“圆x 2+y 2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+b 对称”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8．已知实数x ，y 满足不等式组，若目标函数z=y ﹣mx 取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣1 B ．0＜m ＜1 C ．m ＞1 D ．m ≥19．已知函数f （x ）=+1（a ∈R ），f （ln （log 25））=5，则f （ln （log 52））=（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．3D ．410．已知F 1，F 2是双曲线C ：，b ＞0）的左、右焦点，若直线与双曲线C 交于P 、Q 两点，且四边形PF 1QF 2是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量满足，，，则与的夹角为 ．12．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 ．13．在等差数列{a n }中，a 1=﹣2017，其前n 项和为S n ，若，则S 2017的值等于 ．14．已知x ＞0，y ＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是 ．15．函数f （x ）=，若方程f （x ）=mx ﹣恰有四个不等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．二、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．已知在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且2sin 2A+3cos （B+C ）=0． （1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的面积S=5，a=，求sinB+sinC 的值．17．甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． （1）写出甲乙抽到牌的所有情况．（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？18．如图，三角形ABC 中，AC=BC=，ABED 是边长为1的正方形，平面ABED ⊥底面ABC ，若G 、F 分别是EC 、BD 的中点． （Ⅰ）求证：GF ∥底面ABC ；（Ⅱ）求证：AC ⊥平面EBC ； （Ⅲ）求几何体ADEBC 的体积V ．19．已知正项数列{a n }满足a 1=1，且a n+1=．（1）证明数列为等差数列，并求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =（﹣1）n •n•a n •a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ．20．已知函数．（a ∈R ）（Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）试讨论函数f （x ）在区间（0，+∞）内极值点的个数．21．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）与y 轴的正半轴相交于点M ，点F 1，F 2为椭圆的焦点，且△MF 1F 2是边长为2的等边三角形，若直线l ：y=kx+2与椭圆E 交于不同的两点A 、B ．（1）直线MA ，MB 的斜率之积是否为定值；若是，请求出该定值．若不是．请说明理由． （2）求△ABM 的面积的最大值．2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的值是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．【解答】解：．故选：D ．2．已知全集为R ，且集合A={x|log 2（x+1）＜2}，，则A ∩（∁R B ）等于（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，1]C ．[1，2）D ．[1，2]【考点】1H ：交、并、补集的混合运算．【分析】解log 2（x+1）＜2即可求出集合A ，而解不等式即可求出集合B ，然后进行交集和补集的运算即可求出A ∩（∁R B ）．【解答】解：由log 2（x+1）＜2得，log 2（x+1）＜log 24； ∴0＜x+1＜4； 解得﹣1＜x ＜3； ∴A=（﹣1，3）； 解得，x ＜1，或x ≥2；∴B=（﹣∞，1）∪[2，+∞）； ∴∁R B=[1，2）； ∴A ∩（∁R B ）=[1，2）． 故选C ．3．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批216套住房，已知A，B，C三个社区分别有低收入家庭720户，540户，360户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C社区抽取低收入家庭的户数为（）A．48 B．36 C．24 D．18【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系进行求解即可．【解答】解：根据分层抽样的要求可知在C社区抽取户数为．故选：A．4．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数g （x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．B．C．D．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用三角函数的平移，自变量和函数值的变化，改变解析式；左加右减，上加下减．【解答】解：根据三角函数图象的平移变换可得，将f（x）的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象向上平移2个单位得到函数的图象，因此g（x）==．故选C．x≤2的概率为（）5．在区间[0，6]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【分析】根据几何概型的公式，利用事件对应区间长度比求概率即可．x≤2，可得2≤x≤4，【解答】解：解不等式1≤log2x≤2的概率为；∴在区间[0，6]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log2故选B．6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2 B．4+2C．4+4D．6+4【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的侧面积．【解答】解：根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱ABC﹣A′B′C′，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是、斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的侧面积S==4+4，故选：C．7．“a＜1，b=﹣4”是“圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+b对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据圆的对称性结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：因为圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+b对称，所以圆心（1，﹣3）在直线y=x+b 上，所以﹣3=1+b，所以b=﹣4，由圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0得4+36﹣20a＞0，所以a＜2，所以充要条件是a＜2，b=﹣4，易知选A，故选：A．8．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=y﹣mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．0＜m＜1 C．m＞1 D．m≥1【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=mx+z斜率的变化，从而求出m的取值范围．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，由z=y﹣mx，得y=mx+z，即直线的截距最大，z也最大若m=0，此时y=z，不满足条件；若m＞0，目标函数y=mx+z的斜率k=m＞0，要使目标函数z=y﹣mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则直线y=mx+z的斜率m＞1若m＜0，目标函数y=mx+z的斜率k=m＜0，不满足题意．综上，m＞1．故选：C ．9．已知函数f （x ）=+1（a ∈R ），f （ln （log 25））=5，则f （ln （log 52））=（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．3D ．4【考点】3L ：函数奇偶性的性质．【分析】根据题意，对函数f （x ）变形可得；令，分析可得g （x ）为奇函数，又由ln （log 52）=﹣ln （log 25），结合函数奇偶性的性质即可得答案．【解答】解：根据题意，；令，则g （x ）为奇函数，g （ln （log 25））=f （ln （log 25））﹣2=3，g （ln （log 52））=g （﹣ln （log 25））=﹣3， f （ln （log 52））=g （ln （log 52））+2=﹣3+2=﹣1， 即f （ln （log 52））=﹣1； 故选：B ．10．已知F 1，F 2是双曲线C ：，b ＞0）的左、右焦点，若直线与双曲线C 交于P 、Q 两点，且四边形PF 1QF 2是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意，矩形的对角线长相等，由此建立方程，找出a，c的关系，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意，矩形的对角线长相等，y=x代入，b＞0），可得x=±，y=±•，∴=c2，∴4a2b2=（b2﹣3a2）c2，∴4a2（c2﹣a2）=（c2﹣4a2）c2，∴e4﹣8e2+4=0，∵e＞1，∴e2=4+2，∴e=+1．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量满足，，，则与的夹角为．【考点】9R：平面向量数量积的运算；9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用已知条件，通过数量积转化求解向量的夹角即可．【解答】解：由得，，即，得．∴，∴=．故答案为：．12．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 37 ．【考点】EF ：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出1，3，5，7，9，11，13，15中不是3的倍数的数，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可知，程序输出的x 是1，3，5，7，9，11，13，15中不是3的倍数的数，所以所有输出值的和1+5+7+11+13=37． 故答案为：37．13．在等差数列{a n }中，a 1=﹣2017，其前n 项和为S n ，若，则S 2017的值等于 ﹣2017 ．【考点】85：等差数列的前n 项和；84：等差数列的通项公式．【分析】推导出，由=2，得公差d=2，由此能求出结果．【解答】解：∵，∴，∵=2，∴d=2，∴S 2017=2017×（﹣2017）+2017×2016=﹣2017． 故答案为：﹣2017．14．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 4 ．【考点】7F：基本不等式；7D：简单线性规划的应用．【分析】首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2代入已知条件，化简为函数求最值．【解答】解：考察基本不等式x+2y=8﹣x•（2y）≥8﹣（）2（当且仅当x=2y时取等号）整理得（x+2y）2+4（x+2y）﹣32≥0即（x+2y﹣4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，所以x+2y≥4（当且仅当x=2y时取等号）则x+2y的最小值是 4故答案为：4．15．函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不等的实数根，则实数m的取值范围是（，）．【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】方程f（x）=mx﹣恰有四个不等的实数根，可化为函数f（x）=，y=mx﹣恰有四个不同的交点，作出函数f（x）=，y=mx﹣的图象，由数形结合求解．【解答】解：（x）=mx﹣恰有四个不等的实数根，可化为函数f（x）=，y=mx﹣恰有四个不同的交点，作出函数f（x）=，y=mx﹣的图象，由已知的C（0，﹣），B（1，0），∴；当x＞1时，f（x）=lnx，f′（x）=，设切点A 的坐标为（x 1，lnx 1），，得x 1=，故k AC =，结合图象可得数m 的取值范围是：（，e ），故答案为：（，e）．二、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．已知在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且2sin 2A+3cos （B+C ）=0． （1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的面积S=5，a=，求sinB+sinC 的值．【考点】HR ：余弦定理；HP ：正弦定理．【分析】（1）使用三角函数恒等变换化简条件式子解出cosA ；（2）利用面积得出bc ，使用余弦定理得出b+c ，再次使用正弦定理得出sinB+sinC ． 【解答】解：（1）∵2sin 2A+3cos （B+C ）=0， ∴2sin 2A ﹣3cosA=0．即2﹣2cos 2A ﹣3cosA=0，解得cosA=或cosA=﹣2（舍）．∴A=．（2）∵S=bcsinA==5，∴bc=20．由余弦定理得cosA===，∴b+c=9．由正弦定理得==2，∴sinB=，sinC=．∴sinB+sinC===．17．甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． （1）写出甲乙抽到牌的所有情况．（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？【考点】CB ：古典概型及其概率计算公式；CC ：列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【分析】（1）方片4用4′表示，列举可得共12种不同的情况；（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，所求概率为；（3）列举可得甲胜的概率为P 1=，乙胜的概率为P 2=，此游戏不公平．【解答】解：（1）方片4用4′表示，则甲乙抽到牌的所有情况为： （2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′）， （4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4）， 共12种不同的情况；（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，因此乙抽出的牌面数字比3大的概率是；（3）甲抽到的牌的数字比乙大，有（4，2），（4，3），（4′，2）， （4′，3），（3，2）共5种情况，甲胜的概率为P 1=，乙胜的概率为P 2=，∵＜，∴此游戏不公平．18．如图，三角形ABC 中，AC=BC=，ABED 是边长为1的正方形，平面ABED ⊥底面ABC ，若G 、F 分别是EC 、BD 的中点． （Ⅰ）求证：GF ∥底面ABC ； （Ⅱ）求证：AC ⊥平面EBC ； （Ⅲ）求几何体ADEBC 的体积V ．【考点】LT ：直线与平面平行的性质；LF ：棱柱、棱锥、棱台的体积；LW ：直线与平面垂直的判定．【分析】（1）证法一：证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定定理以外，通常还可以通过平面与平面平行进行转化，比如取BE 的中点H ，连接HF 、GH ，根据中位线定理易证得：平面HGF ∥平面ABC ，进一步可得：GF ∥平面ABC ．证法二：根据直线与平面平行的判定定理可知：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和这个平面平行．故只需在平面ABC 中找到与GF 平行的直线即可．因为G 、F 分别是EC 、BD 的中点，故平移是可以通过构造特殊的四边形、三角形来实现． 证法三：根据直线与平面平行的判定定理可知：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和这个平面平行．故只需在平面ABC 中找到与GF 平行的直线即可．因为G 、F 分别是EC 、BD 的中点，所以构造中位线是常用的找到平行直线的方法．（2）证明直线与平面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直．有时候题目中没有现成的直线与直线垂直，需要我们先通过直线与平面垂直或者平面与平面垂直去转化一下．由第一问可知：GF∥平面ABC，而平面ABED⊥平面ABC，所以BE⊥平面ABC，所以BE⊥AC；又由勾股定理可以证明：AC⊥BC．（3）解决棱锥、棱柱求体积的问题，关键在于找到合适的高与对应的底面，切忌不审图形，盲目求解；根据平面与平面垂直的性质定理可知：CN⊥平面ABED，而ABED是边长为1的正方形，进一步即可以求得体积．【解答】解：（I）证法一：取BE的中点H，连接HF、GH，（如图）∵G、F分别是EC和BD的中点∴HG∥BC，HF∥DE，又∵ADEB为正方形∴DE∥AB，从而HF∥AB∴HF∥平面ABC，HG∥平面ABC，HF∩HG=H，∴平面HGF∥平面ABC∴GF∥平面ABC证法二：取BC的中点M，AB的中点N连接GM、FN、MN（如图）∵G、F分别是EC和BD的中点∴又∵ADEB 为正方形∴BE ∥AD ，BE=AD ∴GM ∥NF 且GM=NF ∴MNFG 为平行四边形∴GF ∥MN ，又MN ⊂平面ABC ， ∴GF ∥平面ABC 证法三：连接AE ， ∵ADEB 为正方形，∴AE ∩BD=F ，且F 是AE 中点， ∴GF ∥AC ， 又AC ⊂平面ABC ， ∴GF ∥平面ABC（Ⅱ）∵ADEB 为正方形，∴EB ⊥AB ，∴GF ∥平面ABC 又∵平面ABED ⊥平面ABC ，∴BE ⊥平面ABC ∴BE ⊥AC 又∵CA 2+CB 2=AB 2 ∴AC ⊥BC ， ∵BC ∩BE=B ， ∴AC ⊥平面BCE（Ⅲ）连接CN ，因为AC=BC ，∴CN ⊥AB ，又平面ABED ⊥平面ABC ，CN ⊂平面ABC ，∴CN ⊥平面ABED ．∵三角形ABC 是等腰直角三角形，∴，∵C ﹣ABED 是四棱锥，∴V C ﹣ABED ==19．已知正项数列{a n }满足a 1=1，且a n+1=．（1）证明数列为等差数列，并求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =（﹣1）n •n•a n •a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ． 【考点】8E ：数列的求和；8H ：数列递推式．【分析】（1）利用数列的递推关系式，转化等差数列的定义证明即可，然后求解通项公式． （2）化简数列的通项公式，利用裂项消项法求解数列的和即可．【解答】解：（1）证明：∵，∴，∴，又，∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列∴，∴…6分（2）由（1）知，∴T n =b 1+b 2+b 3+…+b n ==…12分．20．已知函数．（a ∈R ）（Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）试讨论函数f （x ）在区间（0，+∞）内极值点的个数．【考点】6D ：利用导数研究函数的极值；6B ：利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）由题意可知f′（x ）=﹣+≤0，a ≥，则构造辅助函数，求导，根据函数函数的单调性即可求得最大值，即可求得实数a 的取值范围；（Ⅱ）方法1：构造辅助函数，g （x ）=，求导g′（x ）=，根据函数的单调性即可求得g （x ）最小值，根据函数的单调性及极值的判断求得函数的f （x ）的极值点的个数；方法2：分类讨论，根据当a ≤1时，根据函数的单调性f （x ）在区间（0，+∞）递增，f （x ）无极值，当a ＞1时，构造辅助函数，求导，根据函数的单调性与极值的关系，即可求得f （x ）的极值个数．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知：对∀x ∈，f′（x ）=﹣+≤0，即a ≥，对∀x ∈恒成立，令g （x ）=，求导g′（x ）=，当0＜x ＜1时，g′（x ）＜0，当x ＞1，g′（x ）＞0，∴函数g （x ）在[，1]上单调递减，在（1，e]上单调递增，∴g （）=，g （e ）=e e ﹣1，由e e ﹣1＞，∴在区间上g （x ）max =e e ﹣1，∴a ≥e e ﹣1，（Ⅱ）解法1：由f′（x ）=﹣+==，g （x ）=，g′（x ）=，当0＜x ＜1时，g′（x ）＜0，当x ＞1时，g′（x ）＞0， ∴函数g （x ）在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增， g （x ）min =g （1）=e ，当a ≤e 时，g （x ）≥a 恒成立，f′（x ）≥0，函数f （x ）在区间（0，+∞）单调递增，f （x ）无极值点， 当a ＞e 时，g （x ）min ≥g （1）=e ＜a ，故存在x 1∈（0，1）和x 2∈（1，+∞），使得g （x 1）=g （x 2）=a ，当0＜x ＜x 1，f′（x ）＞0，当x 1＜x ＜x 2时，f′（x ）＜0，当x ＞x 2，f′（x ）＞0， ∴函数f （x ）在（x 1，x 2）单调递减，在（0，x 1）和（x 2，+∞）， ∴x 1为函数f （x ）的极大值点，x 2为函数f （x ）的极小值点，综上可知；a ≤e 时，函数f （x ）无极值点，当a ＞e 时，函数f （x ）有两个极值点．方法2：f′（x ）=，设h （x ）=e x ﹣ax （x ＞0），则h （x ）=e x ﹣a ，由x ＞0，e x ＞1，（1）当a ≤1时，h′（x ）＞0，h （x ）递增，h （x ）＞h （0）=1， 则f′（x ）＞0，f （x ）递增，f （x ）在区间（0，+∞）内无极值；（2）当a ＞1时，由h′（x ）=e x ﹣a ＞0，则x ＞lna ， 可知h （x ）在（0，lna ）内递减，在（lna ，+∞）单调递增， ∴h （x ）max =h （lna ）=a （1﹣lna ）， ①当1＜a ≤e 时，h （x ）＞h （x ）min ≥0，则f′（x ）＞0，f （x ）单调递增，f （x ）在区间（0，+∞）内无极值； ②当a ＞e 时，h （x ）min ＜0，又h （0）＞0，x 很大时，h （x ）＞0， ∴存在x 1∈（0，lna ），x 2∈（lna ，+∞），使得h （x 1）=0，h （x 2）=0， 即f′（x 1）=0，f′（x 2）=0，可知在x 1，x 1两边f′（x ）符号相反， ∴函数f （x ）有两个极值点x 1，x 2，综上可知；a ≤e 时，函数f （x ）无极值点，当a ＞e 时，函数f （x ）有两个极值点．21．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）与y 轴的正半轴相交于点M ，点F 1，F 2为椭圆的焦点，且△MF 1F 2是边长为2的等边三角形，若直线l ：y=kx+2与椭圆E 交于不同的两点A 、B ．（1）直线MA ，MB 的斜率之积是否为定值；若是，请求出该定值．若不是．请说明理由． （2）求△ABM 的面积的最大值． 【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】（1）由椭圆与y 轴的正半轴相交于点M ，点F 1，F 2为椭圆的焦点，且△MF 1F 2是边长为2的等边三角形，求出椭圆E ： =1．M （0，）．联立，得（4k 2+3）x 2+16+36=0，由此利用根的判别式、韦达定理、直线的斜率公式能求出直线MA ，MB 的斜率之积为定值．（2）利用弦长公式、点到直线距离公式、基本不等式，能求出△ABM 的面积的最大值．【解答】解：（1）∵椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）与y 轴的正半轴相交于点M ，点F 1，F 2为椭圆的焦点，且△MF 1F 2是边长为2的等边三角形， ∴a=2，c=1，∴b 2=4﹣1=3，∴椭圆E ：=1．∴M （0，）．联立，得（4k 2+3）x 2+16+36=0，△=＞0，解得k ＞1.5或k ＜﹣1.5，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则，，k MA •k MB =====．∴直线MA ，MB 的斜率之积为定值．（2）|AB|==，M （0，）到直线l ：y=kx+2的距离d=，∴△ABM 的面积S △ABM ==×==≤=，当且仅当=，即k 2=时，△ABM 的面积取最大值．。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第二次调研联考英语参考答案1-5CBAAB 6-10 BCABA 11-15 CACAC 16-20BABCB21-23 CDC 24-27 CCDD 28-31 CDAD 32-35 DCBC36-40 CFBAG 41-45 BADDA 46-50 BBCAB 51-55 CCBDD56-60 AABCD答案详解阅读理解：A篇21. C 细节理解题。

根据第三个黑标题“BENEFITS YOU CAN'T MISS!”可知C项正确。

22. D 判断推理题。

根据“All booking made before 12 September will receive free travel insurance for the entire family!”可知，预定日期要在9月12之前，根据“10% OFF ALL BOOKINGS for departures from 5 to 11 September 2017 ”可知，启程离开的日确定在9月5号到9月11号有优惠。

23 C 文章出处题。

根据文章的结构格式和图片可知，文章出自于海报B篇24.C 细节理解题。

根据第一段最后一句可知，通过便条簿，顾客与服务员沟通时，通过手写提供服务。

25.C 细节理解题。

根据第二段第一句可知，日本年轻人喜欢独处的原因是经济的不稳定、传统家庭模式的改变和逐渐增长的社会孤独感，故选择C。

26.D 推理判断题。

根据第三段第二句可知，她喜欢这种理念而且享受在Tokyo自己一个人度过的时光。

27.D 主旨大意题。

文章主要讲述了日本兴起的沉默咖啡馆、流行的原因和追求独处的社会现象。

C篇28.C 细节理解题。

根据第一段中的“because he argued that by denying access forsome students, the city was exacerbating the achievement gap in students’performance”可知，纽约市放开公立学校的手机使用禁止的主要原因是该禁令拉大了学生之间的学业差距。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一）数学（文科）试题命题：湖北随州一中(占雷) 审题：山东临沂一中山东临朐一中山东沂水一中本试卷共4页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第I 卷（选择题共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（原创，容易）（1）已知集合}1)4(log |{22x x x A ，集合}1,)21(|{x y y B x，则)(B C A R A.)2,21[.B.]21,1( C.)2,21[]0,1( D.),2()1,(【答案】C（原创，容易）（2）已知复数21z z 、在复平面内对应的点关于实轴对称，若2018321)2(i i i i z i （其中i 是虚数单位），则复数2z 的虚部等于A.51B.51C.53D.i51【答案】A（原创，容易）（3）下列命题中，真命题的是A “R x 0,00x e ”的否定是“R x ,0x e ”B.已知0a ，则“1a ”是“21a a ”的充分不必要条件C.已知平面、、满足，，则//D.若1)()()(B P A P B A P ，则事件A 与B 是对立事件【答案】B（原创，容易）（4）已知直线01sin :1y x l ，直线01cos 3:2y x l ，若21l l ，则2sin A.32 B.53 C.53 D.53【答案】D （改编，容易）（5）已知双曲线C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，其中一条渐近线的倾斜角为3，则双曲线C 的离心率为A.2或3 B.2或332 C.332 D.2【答案】B（原创，容易）（6）已知定义在R 上的函数)(x f 在),1[上单调递减，且)1(x f 是偶函数，不等式)1()2(x f m f 对任意的]0,1[x 恒成立，则实数m 的取值范围是A.]1,3[ B.]2,4[ C.),1[]3,( D.),2[]4,(【答案】A（改编，中档）（7）朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

从“抵制韩流”看消费型民族主义■梁文道韩剧风猛烈吹袭大陆后，就有很多人看不过去要出来说话，这种事我们大可以引为茶余饭后的闲谈话题，一笑置之。

但是我们也应认真思索，为什么我们可以这么轻易地把爱韩剧就等于汉奸、看国产片就等于爱国的逻辑理直气壮地宣之于口，而且竟还有市场？很多人之所以能够不假思索地说出这种话，是因为近年有一股更大的潮流，这股潮流就是‚消费型民族主义‛。

首先，我们要注意它与抵制日货的理路不尽相同。

不管你同意与否，提倡抵制日货的人至少还试图搬出一套罢买日货可以打击日本商界然后日本企业会抱怨日本政府外交政策的推理。

‚消费型民族主义‛却是诉诸感情直觉，要大家以抵制某产品的方式直接表达爱国情怀。

当然，实际操作起来，‚消费型民族主义‛又会和抵制日货运动相混杂，成为后者的指导精神。

其次，‚消费型民族主义‛不是一种经济政策上的保护主义。

奉行保护主义的国家如韩国，会硬性规定电影院每年要有一定日数放映韩片，以保证电影生产数量的稳定，以阻挡外来电影带来的竞争压力，目的是扶持自己国家的特定产业。

保护政策好还是不好，各有各的观点，但它起码也是套言之成理的说法。

‚消费型民族主义‛着眼的却不是这么深层次的产业发展问题，它只不过是一种浮浅的情绪表达和标签。

‚消费型民族主义‛的出现，靠的是两种逻辑。

一个是民族主义本身的空洞，另一个是市场营销的文化转向。

什么叫民族主义的空洞呢？难道民族主义不是很强大很澎湃的一种意识形态吗？的确，它是的。

2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（理科数学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足为纯虚数，则复数|z|的模为（ ）A ．B ．2C ．D ．2．已知U={y|y=log 2x ，x ＞1}，P={y|y=，x ＞2}，则∁U P=（ ）A ．[，+∞）B ．（0，）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，0）∪（，+∞）3．A ，B 是圆O ：x 2+y 2=1上不同的两点，且，若存在实数λ，μ使得，则点C 在圆O 上的充要条件是（ ）A ．λ2+μ2=1B ．+=1 C ．λ•μ=1 D ．λ+μ=14．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x 的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A ．①④③②B ．③④②①C ．④①②③D ．①④②③5．三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的表面上，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，又SA=AB=BC=1，则球O 的表面积为（ ）A ．B ．C ．3πD ．12π6．已知定义在R 上的函数f （x ）=x 2+|x ﹣m|（m 为实数）是偶函数，记a=f （log e ），b=f（log 3π），c=f （e m ）（e 为自然对数的底数），则a ，b ，c 的大小关系（ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a7．若实数a ，b 均不为零，且x 2a =（x ＞0），则（x a ﹣2x b ）9展开式中的常数项等于（ ）A ．672B ．﹣672C ．﹣762D ．7628．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的S 的值为（ ）A ．0B ．671.5C ．671D ．6729．设A 1，A 2分别为双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的上下顶点，若双曲线上存在点M 使得两直线斜率k •k，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ）A ．（0，） B ．（1，） C ．（，+∞） D ．（1，）10．已知a ＞2，函数f （x ）=若函数f （x ）有两个零点x 1，x 2，则（ ）A ．∃a ＞2，x 1﹣x 2=0B ．∃a ＞2，x 1﹣x 2=1C ．∀a ＞2，|x 1﹣x 2|=2D ．∀a ＞2，|x 1﹣x 2|=3二、填空题：本题共5小题，每题5分，共25分11．某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X ～N （试卷满分为150分），其中90～130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为 ．12．= ．13．若直线l：ax﹣y﹣a+3=0将关于x，y的不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=2x﹣ay的最小值为．14．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．15．已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为﹣3，则∠PBQ= ．二、解答题：本题共6小题，共75分16．已知函数f（x）=4sinx•cos2（+）﹣cos2x．（1）将函数y=f（2x）的图象向右平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[，]上的值域；（2）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）=a=2bsinA，B∈（0，），求△ABC的面积．17．已知正三棱柱ABC ﹣A′B′C′如图所示，其中G 是BC 的中点，D ，E 分别在线段AG ，A′C 上运动，使得DE ∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4． （1）求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值； （2）求线段DE 的最小值．18．某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表：（ I ）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于，求p 的取值范围；（ II ）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？19．已知数列{a n }为等差数列，a 1=3且（a 3﹣1）是（a 2﹣1）与a 4的等比中项． （1）求a n ；（2）若数列{a n }的前n 项和为S n ，b n =，T n =﹣b 1+b 2+b 3+…+（﹣1）n b n ，求T n ．20．已知D （x 0，y 0）为圆O ：x 2+y 2=12上一点，E （x 0，0），动点P 满足=+，设动点P 的轨迹为曲线C ． （1）求曲线C 的方程；（2）若动直线l ：y=kx+m 与曲线C 相切，过点A 1（﹣2，0），A 2（2，0）分别作A 1M ⊥l 于M ，A 2N ⊥l 于N ，垂足分别是M ，N ，问四边形A 1MNA 2的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k 的值；若不存在，说明理由．21．已知函数f （x ）=ax 2e x +blnx ，且在P （1，f （1））处的切线方程为（3e ﹣1）x ﹣y+1﹣2e=0，g （x ）=（﹣1）ln （x ﹣2）++1．（1）求a ，b 的值；（2）证明：f （x ）的最小值与g （x ）的最大值相等．2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（理科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足为纯虚数，则复数|z|的模为（ ）A ．B ．2C ．D ．【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式即可得出．【解答】解：，为纯虚数，∴=0，≠0，解得，∴z=i ．∴．故选：C ．2．已知U={y|y=log 2x ，x ＞1}，P={y|y=，x ＞2}，则∁U P=（ ）A ．[，+∞）B ．（0，）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，0）∪（，+∞）【考点】4O ：对数函数的单调性与特殊点；1F ：补集及其运算．【分析】先求出集合U 中的函数的值域和P 中的函数的值域，然后由全集U ，根据补集的定义可知，在全集U 中不属于集合P 的元素构成的集合为集合A 的补集，求出集合P 的补集即可．【解答】解：由集合U 中的函数y=log 2x ，x ＞1，解得y ＞0， 所以全集U=（0，+∞），同样：P=（0，），得到C U P=[，+∞）． 故选A ．3．A，B是圆O：x2+y2=1上不同的两点，且，若存在实数λ，μ使得，则点C在圆O上的充要条件是（）A．λ2+μ2=1 B． +=1 C．λ•μ=1 D．λ+μ=1【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由点C在圆O上⇔，即，展开后结合已知整理得答案．【解答】解：∵，∴点C在圆O上⇔，即，∴．∵，且，∴λ2+μ2=1．故选：A．4．现有四个函数：①y=x•sin x；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③【考点】3O：函数的图象．【分析】根据各个函数的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到．【解答】解：根据①y=x•sinx为偶函数，它的图象关于y轴对称，故第一个图象即是；根据②y=x•cosx为奇函数，它的图象关于原点对称，它在（0，）上的值为正数，在（，π）上的值为负数，故第三个图象满足；根据③y=x•|cosx|为奇函数，当x＞0时，f（x）≥0，故第四个图象满足；④y=x•2x，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第2个图象满足，故选：D．5．三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（）A．B．C．3π D．12π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】根据题意，三棱锥S﹣ABC扩展为正方体，正方体的外接球的球心就是正方体体对角线的中点，求出正方体的对角线的长度，即可求解球的半径，从而可求三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积．【解答】解：三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，∴球的半径R==．球的表面积为：4πR2=4=3π．故选：C．6．已知定义在R上的函数f（x）=x2+|x﹣m|（m为实数）是偶函数，记a=f（log e），b=f （log），c=f（e m）（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系（）3πA．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a【考点】5B：分段函数的应用．【分析】利用f（x）是定义在R上的偶函数，可得m=0，化简a，c，利用函数在（0，+∞）上是增函数，可得a，b，c的大小关系．【解答】解：由f（x）为R上的偶函数，可得f（﹣x）=f（x），即为x2+|x﹣m|=x2+|﹣x﹣m|，求得m=0，即f（x）=x2+|x|，当x＞0时，f（x）=x2+x递增，e）由a=f（log e）=f（log3b=f（log），c=f（e m）=f（e0）=f（1），3π＞1＞log3e，又log3π）＞f（1）＞f（log3e），可得f（log3π即有b＞c＞a．故选：B．7．若实数a，b均不为零，且x2a=（x＞0），则（x a﹣2x b）9展开式中的常数项等于（）A．672 B．﹣672 C．﹣762 D．762【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用已知条件求出a，b关系，利用二项展开式的通项公式，求解常数项即可．【解答】解：由题意知：x2a+b=1，x＞0，则2a+b=0，∴b=﹣2a，（x a﹣2x b）9展开式的通项为：，若为常数项，则：r=3，则常数项为：．故选：B．8．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的S的值为（）A ．0B ．671.5C ．671D ．672【考点】EF ：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos+cos+cos+…+cos的值，根据三角函数取值的周期性即可计算得解．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos +cos+cos+…+cos的值，∵cos+cos+cos+…+cos=0，k ∈Z ，∵2016=6×336， ∴输出S=0． 故选：A ．9．设A 1，A 2分别为双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的上下顶点，若双曲线上存在点M 使得两直线斜率k •k，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ）A ．（0，） B ．（1，） C ．（，+∞） D ．（1，）【考点】KC ：双曲线的简单性质．【分析】由题意可知：求得MA 1和MA 2斜率， •=，代入双曲线，求得b 和a的关系，由离心率公式，即可求得双曲线C 的离心率的取值范围． 【解答】解：设M （x ，y ），A 1（0，a ），A 2（0，﹣a ），则=， =，∴•=，（*）．又M （x ，y ）在双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）上，∴y 2=a 2（+1），代入（*）式得， =＞2，∴＜，∴=e 2﹣1＜，解得：1＜e ＜．故选：B ．10．已知a ＞2，函数f （x ）=若函数f （x ）有两个零点x 1，x 2，则（ ）A ．∃a ＞2，x 1﹣x 2=0B ．∃a ＞2，x 1﹣x 2=1C ．∀a ＞2，|x 1﹣x 2|=2D ．∀a ＞2，|x 1﹣x 2|=3【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】通过当x ＞0时，不妨设其根为x 1；当x ≤0时，不妨设其根为x 2，推出x 1﹣x 2=3；转化求出结果即可．【解答】解：当x ＞0时，y=log a （x+1）+x ﹣2，令y=0，则有log a （x+1）=3﹣（x+1）不妨设其根为x 1；当x ≤0时，，令y=0，则有，即：a ﹣（x+1）=3﹣[﹣（x+1）]，不妨设其根为x 2，则有：（x 1+1）+[﹣（x 2+1）]=3，即：x 1﹣x 2=3；同理，若x＞0时的零点为x2，x≤0时的零点为x1，则有：x2﹣x1=3，因而答案为D．故选：D．二、填空题：本题共5小题，每题5分，共25分11．某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X～N（试卷满分为150分），其中90～130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为100 ．【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据考试的成绩ξ服从正态分布N．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P （90≤ξ≤130）=0.75，得到P（ξ≥130）=0.125，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．【解答】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N．∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，∵P（90≤ξ≤130）=0.75，∴P（ξ≥130）=P（ξ≤90）=（1﹣0.75）=0.125，∴该班数学成绩在130分以上的人数为0.125×800=100．故答案为：100．12． = 2π．【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的几何意义和定积分的计算法则计算即可．【解答】解：dx，表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的二分之一，故dx=π×22=2π，2xdx=x2|=22﹣（﹣2）2=0，∴=2π故答案为：2π13．若直线l：ax﹣y﹣a+3=0将关于x，y的不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=2x﹣ay的最小值为﹣6 ．【考点】7C：简单线性规划．【分析】根据条件求出直线恒过定点C（1，3），根据面积相等得到直线过AB的中点，求出a 的值，结合直线斜率的几何意义进行求解即可．【解答】解：直线l：a（x﹣1）﹣（y﹣3）=0过定点C（1，3），x，y的不等式组表示的平面区域：区域的三个顶点为A（﹣1，2），B（3，4），C（0，1），M为A，B的中点，则l过（0，1）点，直线平分可行域的面积，则a=2，z=2x﹣ay=2x﹣2y，即y=x﹣，经过区域内的点A时，目标函数取得最小值．此时最大值为：﹣2×1﹣2×2=﹣6．=﹣6．从而易求：zmin故答案为：﹣6．14．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由题意作图，从而可得其由三棱柱截去三棱锥得到，从而解得．【解答】解：由题意作图如下，其由三棱柱截去三棱锥可得，其中三棱柱的体积V=×1×1×2=1，被截去的三棱锥的体积V=××1×1×1=，故该几何体的体积为1﹣=，故答案为：．15．已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为﹣3，则∠PBQ= ．【考点】KN ：直线与抛物线的位置关系．【分析】设PQ ：y=kx ﹣a ，与抛物线方程x 2=2py 联立，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），利用韦达定理，表示直线的斜率，通过k BP =﹣k BQ ，k BP •k BQ =﹣3．求解即可．【解答】解：设PQ ：y=kx ﹣a ，与抛物线方程x 2=2py 联立得：x 2﹣2pkx+2pa=0， 设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），则有：x 1+x 2=2pk ，x 1x 2=2pa ，，所以：k BP =﹣k BQ 而：k BP •k BQ =﹣3．从而，从而得．故答案为：．二、解答题：本题共6小题，共75分16．已知函数f （x ）=4sinx•cos 2（+）﹣cos2x ．（1）将函数y=f （2x ）的图象向右平移个单位长度得到函数y=g （x ）的图象，求函数g （x ）在x ∈[，]上的值域；（2）已知a ，b ，c 分别为△ABC 中角A ，B ，C 的对边，且满足b=2，f （A ）=a=2bsinA ，B ∈（0，），求△ABC 的面积．【考点】HP ：正弦定理；H5：正弦函数的单调性．【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简可得f （x ）=2sinx ﹣1，由题意可求g （x ）=2sin（2x ﹣）﹣1，由x ∈[，]，可求2x ﹣∈[﹣，]，利用正弦函数的性质可求值域．（2）由已知及正弦定理得： sinA=2sinBsinA ，可求sinB=，结合范围0可求B=，进而可求sinA ，由正弦定理得a ，利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】=2sinx ﹣2sin 2x ﹣cos2x=2sinx ﹣1，…2分∴函数f （2x ）=2sin2x ﹣1 的图象向右平移个单位得到函数g （x ）=2sin2（x ﹣）﹣1=2sin （2x ﹣）﹣1的图象，…4分∵x ∈[，]，∴2x ﹣∈[﹣，]，当x=时，g （x ）min =﹣2；当x=时，g （x ）max =1，所求值域为[﹣2，1]．…6分（2）由已知a=2bsinA 及正弦定理得：sinA=2sinBsinA ，…7分∴sinB=，∵0，∴B=，…8分由f （A ）=﹣1，得sinA=．…9分又a=b ＜b ，∴A=，…10分由正弦定理得：a=，…11分∴S △ABC =absinC=×2×=．…12分17．已知正三棱柱ABC ﹣A′B′C′如图所示，其中G 是BC 的中点，D ，E 分别在线段AG ，A′C 上运动，使得DE ∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4． （1）求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值； （2）求线段DE 的最小值．【考点】MT ：二面角的平面角及求法．【分析】（1）由题意画出图形，以GB所在直线为x轴，以过G且垂直于BG的直线为y轴，以GA所在直线为z轴建立空间直角坐标系，求出平面B′CC′与平面A′B′C的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值求得二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值；（2）设D（0，0，t）（0≤t≤），E（x，y，z），由，结合DE∥平面BCC′B′把λ用含有t的代数式表示，然后求出的最小值得答案．【解答】解：（1）如图，∵ABC﹣A′B′C′为正三棱柱，G是BC的中点，∴AG⊥平面BCC′B′，以GB所在直线为x轴，以过G且垂直于BG的直线为y轴，以GA所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则G（0，0，0），A（0，0，），C（﹣1，0，0），B′（1，4，0），A′（0，4，），=（1，4，），，平面B′CC′的一个法向量为，设平面A′B′C的一个法向量为，由，取y=1，得x=﹣2，z=．∴，∴cos＜＞===．∴二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值为；（2）设D（0，0，t）（0≤t≤），E（x，y，z），则，∴（x+1，y，z）=（λ，4λ，），即x=λ﹣1，y=4λ，z=．∴E（λ﹣1，4λ，），=（λ﹣1，4λ，），由DE∥平面BCC′B′，得，得λ=．∴=，当t=时，有最小值，∴线段DE的最小值为．18．某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表：（ I ）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于，求p 的取值范围；（ II ）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？【考点】CH ：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（ I ）设事件A 为“甲投资股市且盈利”，事件B 为“乙购买基金且盈利”，事件C 为“一年后甲、乙中至少有一人盈利”，则，其中A ，B 相互独立．利用相互独立事件、互斥事件的概率计算公式即可得出概率．（ II ）假设此人选择“投资股市”，记ξ为盈利金额（单位万元），可得ξ的分布列为．假设此人选择“购买基金”，记η为盈利金额（单位万元），可得η的分布列，计算即可比较出大小关系．【解答】解：（ I ）设事件A 为“甲投资股市且盈利”，事件B 为“乙购买基金且盈利”，事件C 为“一年后甲、乙中至少有一人盈利”，则，其中A ，B 相互独立．…2分因为，则，即，由解得；…4分又因为且q ≥0，所以，故．…6分（ II ）假设此人选择“投资股市”，记ξ为盈利金额（单位万元），则ξ的分布列为：则；…8分假设此人选择“购买基金”，记η为盈利金额（单位万元），则η的分布列为：则；…10分因为，即E ξ＞E η，所以应选择“投资股市”可使得一年后的投资收益的数学期望值较大．…12分．19．已知数列{a n }为等差数列，a 1=3且（a 3﹣1）是（a 2﹣1）与a 4的等比中项． （1）求a n ；（2）若数列{a n }的前n 项和为S n ，b n =，T n =﹣b 1+b 2+b 3+…+（﹣1）n b n ，求T n ．【考点】8E ：数列的求和．【分析】（1）设等差数列{a n }的公差为d ，a 1=3且（a 3﹣1）是（a 2﹣1）与a 4的等比中项．可得（3+2d ﹣1）2=（3+3d ）（3+d ﹣1），整理为：d 2﹣d ﹣2=0，解得d 并且验证即可得出．（2）S n ==n 2+2n ，b n ===，对n 分类讨论即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n }的公差为d ，a 1=3且（a 3﹣1）是（a 2﹣1）与a 4的等比中项．∴（3+2d ﹣1）2=（3+3d ）（3+d ﹣1），整理为：d 2﹣d ﹣2=0，解得d=2，或﹣1（舍去）． ∴a n =2n+1． （2）S n ==n 2+2nb n ===，当n 为偶数时，T n =﹣b 1+b 2+b 3+…+（﹣1）nb n =﹣+﹣…+=﹣1+=．当n 为奇数时，T n =﹣b 1+b 2+b 3+…+（﹣1）n b n =﹣+﹣…﹣=﹣1﹣=．∴T n =．20．已知D （x 0，y 0）为圆O ：x 2+y 2=12上一点，E （x 0，0），动点P 满足=+，设动点P 的轨迹为曲线C ． （1）求曲线C 的方程；（2）若动直线l ：y=kx+m 与曲线C 相切，过点A 1（﹣2，0），A 2（2，0）分别作A 1M ⊥l 于M ，A 2N ⊥l 于N ，垂足分别是M ，N ，问四边形A 1MNA 2的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k 的值；若不存在，说明理由． 【考点】KQ ：圆锥曲线的定值问题．【分析】（1）由题意设P （x ，y ），则=+（x 0，0）=．可得，y=，解得x 0=x ，y 0=2y ，又+=12，代入圆的方程即可得出．（2）联立，可得（3+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0，△=0，可得：m 2=3+4k 2．A 1（﹣2，0）到l 的距离d 1=，A 2（2，0）到l 的距离d 2=，可得|MN|2=﹣=.=．可得四边形A 1MNA 2的面积S=，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由题意设P （x ，y ），则=+（x 0，0）=．∴，y=，解得x 0=x ，y 0=2y ，又+=12，代入可得：3x 2+4y 2=12，化为： =1．（2）联立，可得（3+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0，△=64k 2m 2﹣4（3+4k 2）（4m 2﹣12）=48（3+4k 2﹣m 2）=0，可得：m 2=3+4k 2．A 1（﹣2，0）到l 的距离d 1=，A 2（2，0）到l 的距离d 2=，则|MN|2=﹣=16﹣[+﹣]=16﹣=16﹣=16﹣=．=++==．∴四边形A 1MNA 2的面积S===4=4≤4．当k=0时，取等号．21．已知函数f （x ）=ax 2e x +blnx ，且在P （1，f （1））处的切线方程为（3e ﹣1）x ﹣y+1﹣2e=0，g （x ）=（﹣1）ln （x ﹣2）++1．（1）求a ，b 的值；（2）证明：f （x ）的最小值与g （x ）的最大值相等．【考点】6K ：导数在最大值、最小值问题中的应用；6H ：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求导，由题意可得f'（1）=1，代入即可求得a ，b 的值； （2）分别利用导数求出函数f （x ），g （x ）的最值，再比较判断，即可证明．【解答】解：（1）当x=1时，y=e ，即f （1）=ae=e ，解得a=1，∵f′（x ）=e x （x 2+2x ）+，∴f′（1）=e （1+2）+b=3e ﹣1，解得b=﹣1，（2）证明：由（1）得f′（x ）=e x （x 2+2x ）﹣，令h （x ）=e x （x 2+2x ）﹣，∴h′（x ）=e x （x 2+4x+2）+，∴h （x ）为增函数，∵f （）=﹣4＜﹣4＜2﹣4＜0，f （1）=3e ﹣1＞0，∴存在唯一的x 1∈（，1），使得f′（x ）=0，即（x 12+2x 1）﹣=0，亦即2lnx 1+ln （x 1+2）+x 1=0，且f （x ）在（0，x 1）为减函数，在（x 1，+∞）为增函数，∴f （x ）min =f （x 1）=x 12+lnx 1=﹣lnx 1=﹣lnx 1，∵g′（x ）=﹣ln （x ﹣2）+（﹣1）+=，令φ（x ）=﹣2ln （x ﹣2）﹣x+2﹣lnx ，则φ（x ）在（2，+∞）上为减函数，∵φ（3）=﹣3+2﹣ln3=﹣1﹣ln3＜0，φ（2+）=4﹣（2+）+2﹣ln （2+）＞4﹣（2+1）+2﹣1＞0，∴存在唯一的x 2∈（2+，3），使得φ（x 2）=0，即φ（x 2）=﹣2ln （x 2﹣2）﹣x 2+2﹣lnx 2=0 亦即lnx 2+2ln （x 2+2）+x 2﹣2=0，且g （x ）在（2，x 2）为增函数，在（x 2，+∞）为减函数，∴g （x ）max =g （x 2）=（﹣1）ln （x 2﹣2）++1=（﹣1）ln （x 2﹣2）++1，= [（2﹣x2）ln（x2﹣2）﹣2ln（x2﹣2）﹣x2+1]+1= [﹣x2ln（x2﹣2）﹣x2+1]+1=﹣ln（x2﹣2），∵2lnx1+ln（x1+2）+x1=2ln[（x1+2）﹣2]+ln（x1+2）+（x1+2）﹣2=0∴x1+2=x2，∴g（x）max =﹣ln（x2﹣2）=﹣lnx1=f（x）min；问题得以证明．。

7、（改编）下列是关于成语包含的化学原理的叙述，不合理的是（ ） A．钻木取火--摩擦生热，使可燃物的温度达到着火点而燃烧 B．煽风点火--使空气流通，为燃烧补充空气或氧气 C．釜底抽薪—取出可燃物使燃烧更旺 D．百炼成钢--多次提炼，使生铁中碳、硅、锰等杂质的含量调节至钢的标准 8、 （原创）设 NA 表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是： A、10mL 质量分数为 98%的 H2SO4，加水至 100mL，H2SO4 的质量分数为 9.8% B、常温常压下，28gN2 所含电子数为 14NA C、标准状况下，0.01mol/LNaOH 溶液的 pH=12 D、60gSiO2 含有硅氧键的数目为 2NA 9、（原创）每逢春节期间，一种“本宝宝福禄双全”的有机物就会刷爆朋友圈，其结构简式如下：
-1
是 发， Ⅱ.乳酸亚铁晶体纯度增强，说明 HR 为弱酸 B、b 点溶液 PH=7，此时 HR 与氨水恰好完全反应 C、c 点溶液中存在 c(NH4 )>c(R )、c(OH )>c(H )
+ +
（4）该兴趣小组用 KMnO4 滴定法测定样品中亚铁含量进而计算产品中乳酸亚铁的质量分数，发现产 品的质量分数总是大于 100%，其原因可能是 ．
10、 （改编）电致变色玻璃以其优异的性能将成为市场的新宠，如图所示五层膜的玻璃电致变色系统， 其工作原理是在外接电源下，通过在膜材料内部发生氧化还原反应，实现对器件的光透过率进行多级 可逆性调节。 (已知:WO3 和 Li4Fe4[Fe(CN)6]3 均为无色透明， LiWO3 和 Fe4[Fe(CN)6]3 均为蓝色)下列有关 说法正确的是（ ）
A．当 B 外接电源负极时，膜由无色变为蓝色 B．当 B 外接电源负极时，离子储存层发生反应为： Fe4[Fe(CN)6]3+4Li++4eˉ=Li4Fe4[Fe(CN)6]3 C．当 A 接电源的负极时，此时 Li+得到电子被还原 D．当 A 接电源正极时，膜的透射率降低，可以有效阻挡阳光 11、(改编)已知 X、Y、Z、W 四种元素分别是元素周期表中三个连续短周期的主族元素，且原子序数 依次增大。X、W 同主族，Y、Z 为同周期的相邻元素，W 原子的质子数等于 Y、Z 原子的最外层电子 数之和。下列有关说法正确的是 A、Y、Z 分别与 X 形成化合物的稳定性前者大于后者

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一）文科综合试题（原创，中）下图为某地某月份7℃等温线百年来随全球气候变暖而变化的示意图。

据此回答1~3题。

1.据图中信息可知（）A. 该地冬暖夏凉B. 该月为南半球冬季C. 该地位于中纬度地区D. 该地温带季风气候明显【答案】B【解析】全球变暖，等温线在空间上应向高纬度推进，故该地区在南半球；该地7℃等温线在陆地上向低纬凸出，应是该地的冬季气温；该地位于低纬度地区；南半球没有温带季风气候2.图示季节的河流水文特征可能是（）A. 含沙量较大B. 处于枯水期C. 河水补给地下水D. 结冰期较短【答案】B【解析】南半球低纬度大陆东岸的冬季，河流处于枯水期，含沙量较小，河流水位低，应为地下水补给河水；低纬度地区河流没有结冰期3.图中沿海地区海洋等温线发生弯曲的原因是（）·1·A. 纬度高，太阳辐射弱B. 海底地形为海岭C. 沿岸有暖流经过D. 海洋比陆地升温慢【答案】C【解析】南半球低纬度大陆东岸有暖流经过，等温线向南弯曲【考点】等温线判读、洋流分布规律（原创，易）2017年世界总人口约为73亿，其中中国和印度分别约占世界总人口的19％和18％.读2016年中国大陆和印度人口年龄结构图（E、F各代表一个年龄段，M代表两个年龄段，完成4~5题。

4.下列叙述正确的是（）A. M处凹陷是人口大量外迁所致B. 印度人口老龄化现象更为明显C. F人口高峰与E人口关系密切D. 图中按10岁一个年龄段分组【答案】C【解析】图中共划分了17个年龄组，应该是按5岁一个年龄段分组，M处为31~35岁和36~40岁两个年龄段，人口比重较低，与当时我国大陆刚实行计划生育政策、人口出生率大幅度下降有关；E、F两年龄段相差约20岁，最有可能是E年龄段人口进入生育年龄后生育的子女又形成了人口高峰；我国大陆青少年人口比重比印度低，老年人口比重比印度高，因此我国大陆人口老龄化现象比印度明显。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考数学（文）试题（解析版）齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学8 2018 届高三第一次调研联考数学（文）试题一、选择题（2 12 个小题，每小题 5 5 分，共 0 60 分）1.已知函数()()2lg 1 f x x =-的定义域为 P，不等式 1 1 x-<的解集为 Q，则 P Q ⋃=（）A.() 0,1 B.() 1,2 - C.() 1,0 - D.() 1,2 【答案】B 【解析】因为21 0, 1 x 1 x ->-<<，所以() 1,1 P=-，由 1 1 x-<可得 0 2 x << , 所以() 0, 2 Q=，所以( ) 1,2 P Q ⋃=-，故选B.2.“0.2 0.2log log a b <”是“ a b >”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】根据函数0.2()log f x x =是减函数，由0.2 0.2log log a b <可得 a b >，充分性成立；但当 a b，之一非正数时，由 a b >不能推出0.2 0.2log log a b <，必要性不成立；故选A.3.关于函数()|sin | f x x π=的说法，正确的是（）A.()f x 在(0,1)上是增函数 B.()f x 是以π为周期的周期函数 C.()f x 是奇函数 D.()f x 是偶函数【答案】D 【解析】由复合函数的单调性可知() f x 在102⎛⎫⎪⎝⎭，上递增，在112，⎛⎫⎪⎝⎭上递减； sin x π的周期为 1，则() f x 的周期为 1 ()()() sin f x x sin x f x ππ-=-==，() f x 为偶函数，故选 D4.已知角θ的终边经过点3 4,5 5⎛⎫-⎪⎝⎭，则2sin2θ的值为（）A.110B.15C.45D.910 【答案】C 【解析】因为点3 4,5 5⎛⎫-⎪⎝⎭在单位圆上，又在角θ的终边上，所以3cos5θ=-；则231()1 cos 45sin2 2 2 5θθ---===；故选 C.5.已知 tan 2 θ=，则23sin cos2 θθ-=（）A.45 B.3 C.0 D.95 【答案】B 【解析】 2 2 2 222 2 2 2 23sin cos2 4sin cos 4tan 13sin cos2 3sin cos sin cos tan 1θθθθθθθθθθθθ----====+++,故选 B.6.已知函数()()()21 2 2 1 f x f x x f'=++，则() 2f'的值为 A.2 - B.0 C.4 - D.6 -【答案】D 【解析】由题意()()() 1 1 2 2 1 f f f =++'，化简得()() 1 1 2 ff'=--，而() () 2 1 2 f x f x ''=+，所以()() 1 2 1 2 f f ''=+，得() 1 2f'=-，故() 1 0 f =，所以()22 2 f x x x =-+，() 4 2 f x x ∴=-+'，所以( )2 6f'=-，故选D．7.要得到cos6y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，可以将sin2y x3π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象经过这样的变换（）A.向左平移6π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度 C.向左平移43π个单位长度 D.向右平移43π个单位长度【答案】B 【解析】平移前的函数为3 3sin cos 2 cos2 2y x x xπππ⎛⎫⎛⎫=-=-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，将cos y x =的图象向右平移6π个单位长度可得到函数 cos6y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，所以要得到 cos6y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需将3sin2y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度，平移后的函数为 cos6y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭；所以向右平移6π个单位长度，故选 B.8.已知() 2,0 A -，点() , P x y 满足2 , 24 4x y sin x y sinππθθ⎛⎫⎛⎫+=+-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则直线 AP 的斜率的取值范围为（）A.3 3,3 3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.3, 3⎡⎤-⎣⎦ C.1 1,2 2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D.[] 22 - , 【答案】A 【解析】由2424x y sinx y sinπθπθ⎧⎛⎫+=+⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-=-⎪⎪⎝⎭⎩，得cosx sinyθθ=⎧⎨=⎩，故2 21 x y +=，即点() , P x y 的根据方程是，2 21 x y +=过A向圆作切线，两切线的斜率分别为3 3,3 3-，由图可知，3 3,3 3k⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，故选 A.【方法点睛】本题主要考查两角和与差的正弦公式、直线的斜率、数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点.9.已知()22 1xxaf x-=+为奇函数，( )()2ln g x x b =-，若对任意的1 2, x x R ∈，()()1 2f x g x ≤恒成立，则 b 的取值范围为（）A.(] , e -∞- B.(] ,0 -∞ C.[] ,0 e - D.[) ,e -+∞【答案】A 【解析】由于()22 1xxaf x-=+为奇函数，故() 0 0f =，可得 1 a =；因为对()()1 2 1 2, , x x R f xg x ∀∈≤恒成立，所以()()max minf x g x ≤，而()22 1xxaf x-=+=2 1 212 1 2 1xx x-= -++，所以()[) 1 , 1 f x ∈-，从而要求()2 2ln 1, x b x b e -≥-≥，在 R 上恒成立，()2minb x e b e ≤-≥-，故选 A.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性及最值、全称量词与存在量词的应用.属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1）1 2, , x D x E ∀∈∀∈()()1 2f x g x ≥只需()()min maxf x g x ≥；（2）1, x D ∀∈2x E ∃∈()()1 2f x g x ≥，只需() min f x ≥() min g x ；（3）1x D ∃∈，2, x E ∀∈()()1 2f x g x ≥只需() max , f x ≥() max g x ；（4）1 2, x D x E ∃∈∃∈，()()1 2f x g x ≥，只需() max f x ≥() min g x.10.已知函数() lg f x x =，若 0 a b >>，有()( )f a f b =，则()22a bia b+-（i 是虚数单位）的取值范围为（）A.() 1,+∞ B.[) 1,+∞ C.() 2,+∞ D.[) 2,+∞【答案】C 【解析】因为() lg x x =，由()() f a f b =，可得 1 0 >>> a b，所以 lg lg 1 a b ab =-⇒=，所以()222 212a bi a ba b aa b a b a+-==+=+>--，故选C.11.ABC ∆中，3 BC = , D 在边 BC 上，且 2 CD DB = , 1 AD =.当ABC ∆的面积最大时，则 ABC ∆的外接圆半径为（）A.2 B.153 C.102 D.3 22 【答案】C 【解析】因为 3, 1 BC AD ==所以 ABC ∆的面积最大时 AD BC ⊥ ,由题可知，1 BD = , 1 AD =, 2 CD =可得4Bπ∠=,所以5 AC =,由正弦定理可得5 2 522sin4Rπ==，故102R =，故选 C.12.已知函数()21()(), ,2x xf x e a e e aex b a b R =+--+∈（其中 e 为自然对数底数）在1 x =取得极大值，则 a 的取值范围是（）A.0 a < B.0 a ≥ C.0 e a -≤< D.a e <-【答案】D 【解析】因为()()21,2x xf x e a e e aex b =+--+所以可得2()()()()x x x xf x e a e e ae e a e e '=+--=+-．当 0 a ≥时，由()0 f x'>可得()f x 在() 1,+∞上递增，()0 f x '<得()f x 在() ,1 -∞上递减，所以()f x 在1 x =取得极小值，无极大值，不符合题意；当 0 a <时，令()0 f x'=得 1 x =或 ln()a -，只有当 ln()1, a a e ->< -时，由()0 f x'>可得()f x 在() ,1 -∞，()() ln , a -+∞上递增，()0 f x '<得()f x 在()()1,ln a -上递减，()f x 在1 x =取得极大值，所以函数()()()21, ,2x xf x e a e e aex b a b R =+--+∈（其中 e 为自然对数底数）在 1 x =取得极大值，则 a 的取值范围是 a e <- ,故选D.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值、分类讨论思想、.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.二、填空题（4 4 个小题，每小题 5 5 分，共 0 20 分）13.一个质量为 2kg 的物体做直线运动，设运动距离 s（单位：m）与时间 t（单位：s）的关系可用函数()21 s t t t =++表示，并且物体的动能212kE mv =，则物体开始运动后第 5s 时的动能为________________.（单位：J）.【答案】121 【解析】由()21 s t t t =++，由导数的物理意义可得得()/2 1 v s t t ==+，则物体开始运动后第 5s 时的瞬时速度( )/5 11 v s ==，此时的动能为212 11 1212kE =⨯⨯=，故答案为121.14.已知 , , A B C 为 ABC 的内角，且 s :sin :sinC4:5:6 inA B = ,则cos :cos :cos A B C =.【答案】12:9:2 【解析】【详解】因为sin :sin :sinC 4:5:6 A B =，所以由正弦定理可得 : : 4:5:6 a b c =，设4 , 5 , 6 a k b k c k ===2 2 23cos2 4b c aAbc+-∴==，2 2 29cos2 16a c bBac+-==，2 2 21cos2 8a b cCab+-= =，cos :cos :cos 12:9:2 A B C ∴=，故答案为 12:9:2.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2 2 22 cos a b c bc A =+-；（2）2 2 2cos2b c aAbc+ -=，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住 30 ,45 ,60o o o等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.15.①“若2x yπ+=，则 sin cos x y =”的逆命题是假命题；②“在 ABC 中，sin sin B C >是 B C >的充要条件”是真命题；③“ 1 a =-是函数0.81()log1axf xax-=+为奇函数的充要条件”是假命题；④函数()1ln4f x x x =-区间1,1e⎛⎫⎪⎝⎭有零点，在区间() 1,e 无零点.以上说法正确的是 _______________.【答案】①②③ 【解析】对于①“若2x yπ+=，则 sin cos x y =”的逆命题是“若 sin cos x y =，则2x yπ+=”举反例：当0 x =，32yπ=时，有 sin cos x y =成立，但32x yπ+=，故逆命题为假命题，①正确；对于②，在ABC 中，由正弦定理得 sin sin B C b c B C >⇔>⇔>，②正确；对于③，a R ∈时，()f x都是奇函数，故“ 1 a =-是函数0.81()log1axf xax-=+为奇函数” 的充分不必要条件，③ 正确；对于④，( )/1 1 44xf xx x-=-=，所以() f x 在1ee⎛⎫⎪⎝⎭, 上为减函数，() ()1 1 11 0, 1 0, 1 04 4 4ef f f ee e⎛⎫=+>=>=-<⎪⎝⎭，所以函数( ) f x 在区间1,1e⎛⎫⎪⎝⎭无零点，在区间() 1,e 有零点，④错误，正确的是①②③，故答案为①②③.16.已知2ln , 0()2 , 0x xf xx x x⎧->=⎨+≤⎩，若() = f x a 有 4 个根1 2 3 4, , , x x x x，则1 2 3 4x x x x ++ +的取值范围是________________.【答案】10, 2 ee⎛⎫+-⎪⎝⎭【解析】作出()2, 02 , 0lnx xf xx x x⎧->=⎨+≤⎩的图象，如图，不妨设1 2 3 4x x x x <<<，根据二次函数的对称性可得，由对数函数的性质可得3 4ln ln x x =-，若() = f x a 有 4 个根，由图可知，从而易知，于是，因为1 2 3 4 3 42 x x x x x x +++=-++，所以，故答案为10, 2 ee⎛⎫+-⎪⎝⎭.三、解答题（6 6 个小题，共 0 70 分）17.设命题: p幂函数22 a ay x--=在(0,)+∞上单调递减．命题: q21 2ax x=-+在() 0,3 上有解；若pq ∧为假，pq ∨为真，求a 的取值范围.【答案】(], 1(1,2)-∞-⋃.【解析】试题分析：由 p 真可得 1 2 a -<<，由 q 真可得 1 a ≤，pq ∧假，pq ∨为真等价于, p q 一真一假，讨论两种情况，分别列不等式组，求解后再求并集即可.试题解析：若 p 正确，则22 0 a a --<，1 2 a ∴-<<若 q 正确，()21 20,3 y a yx x⇔==-+与的函数图像在上有交点 1 a ⇔≤ p q ∧为假，pq ∨为真，∴, p q 一真一假 1 2 1 21 1a a aa a-<<≤-≥⎧⎧∴⎨⎨>≤⎩⎩或或 1 1 2 a a ⇔≤-<<或即 a 的取值范围为(]() , 1 1,2 -∞-⋃.18.在 ABC 中，, , a b c 分别是内角 , , A B C 的对边，且满足() 2 cos cos 0 c a B b A --=．（1）求角 B 的大小；（2）若 2 b =，且() sin sin 2sin2 B C A A +-=，求 ABC 的面积.【答案】(1)3π；（2）2 33.【解析】【分析】（1）由() 2 cos cos 0 c a B b A --=，根据正弦定理化边为角，再根据两角和的正弦公式可得1cos2B =，从而可得结果；（2）根据两角和与差的正弦公式即二倍角的正弦公式化简() sin sin 2sin2 B C A A +-=可得cos sin 2sin cos A C A A = ,讨论两种情况，分别应用直角三角形的性质以及正弦、余弦定理即可求得 ABC ∆的面积.【详解】（1）在 ABC 中，∵ () 2 cos cos 0 c a B b A --=，∴ 2sin cos sin cos sin cos 0 C B A B B A --=，即() 2sin cos sin 0 C B A B -+=，即() sin 2cos 1 0 C B-=，sin 0 C ≠，∴1cos2B =，∴ () 0, ,3B Bππ∈∴=.（2）在 ABC 中，A B C π++=，即() B A C π=-+，故() sin sin B A C =+，由已知() sin sin 2sin2 B C A A +-=，可得()() sin sin 2sin2 A C C A A ++-=，∴ sin cos cos sin sin cos cos sin 4sin cos A C A C C A C A A A ++-=，整理得 cos sin 2sin cos A C A A = ,若 cos 0 A =，则2Aπ=，于是由 2 b =，可得2 2 3tan 3cB==，此时 ABC 的面积为1 2 32 3S bc ==．若 cos 0 A ≠，则 sin 2sin CA =，由正弦定理可知，2 c a =，代入2 2 2a c b ac +-=，整理可得23 4 a =，解得2 33a =，进而4 33c =，此时 ABC 的面积为1 2 3sin2 3S ac B ==.∴综上所述，ABC ∆的面积为2 33.19.设函数[]22()2,()()4 f x x g x f x =--=-（1）求函数()g x 的解析式；（2）求函数()g x 在区间[] , 2 m m+上的最小值()h m ；（3）若不等式2(4 2)(2)g a a g -+≤恒成立，求实数 a 的取值范围.【答案】（1）4 24 x x +；（2）()()4 24 22 4 2 , 20, 2 04 , 0m m mmm m m⎧+++≤-⎪-<<⎨⎪+≥⎩；（3）[] 0,4.【解析】试题分析：（1）()()22 4 22 4 4 g x x x x =---=+；（2）分三种情况讨论 2 m ≤-，0 m≥，2 0 m -<<，分别根据函数的单调性求得最小值，即可得到求函数() g x 在区间[] , 2 m m+上的最小值分段函数() h m 的解析式；（3）() g x 为偶函数，在(] ,0 -∞单调递减，在[) 0 +∞，单调递增可得()()()2 24 2 2 4 2(2 g a a g g a a g -+≤⇔-+≤)，解不等式即可的结果.试题解析：（1）() ()22 4 22 4 4 g x x x x =---=+.（2）()() g x g x -=，() g x ∴为偶函数, ()3" 4 8 g x x x =+，故函数在(] ,0 -∞单调递减，在[) 0 +∞，单调递增，①当 2 0 m+≤，即 2 m ≤-时，() g x 在区间[] , 2m m+单调递减，()()()()4 22 2 4 2 h m g m m m ∴=+=++ +.②当 0 m≥时，() g x 在区间[] , 2 m m+单调递增，()()4 24 h m g m m m ∴==+.③当 2 0 m -<<时，() g x 在区间[] ,0 m 单调递减，在区间[] 0, 2 m+单调递增，()() 0 0 h m g ∴==.综上：.（3）() g x 为偶函数，在(] ,0 -∞单调递减，在[) 0 +∞，单调递增()()()()2 24 2 2 4 2 2 g a a g g a a g ∴-+≤⇔-+≤.24 2 2 a a ⇔-+≤, 22 4 2 2 0 4 a a a ⇔-≤-+≤⇔≤≤所以不等式解集为[]0,4.20.一大学生自主创业，拟生产并销售某电子产品m 万件（生产量与销售量相等），为扩大影响进行促销，促销费用 x（万元）满足24xm+=（其中 0 , x a a <≤为正常数）．已知生产该产品还需投入成本26()12mm+-万元（不含促销费用），产品的销售价格定为30(4)m+元/件.（1）将该产品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，此大学生所获利润最大？【答案】（1）3 2429(0)2x x ax--<≤；（2）当 4 a ≥时，投入 4 万元时，利润最大；当 4 a <时，投入 a万元时，利润最大.【解析】试题分析:（1）利用销售收入与成本的差，结合24xm+=即可该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数；（2）由（1）可得3 24 3 1629 29(0)2 2y x x x ax x⎛⎫=--=-+<≤⎪⎝⎭，讨论 4 a ≥、4 a <，分别利用导数研究函数的单调性，从而可得结果.试题解析：（1）由题意知，30 24 612y m x mmm⎛⎫⎪⎛⎫⎪=+--+⎪⎪⎝⎭-⎪⎝⎭将24xm+=代入化简得：3 2429(0)2y x x ax=--<≤.（2）3 24 3 1629 29(0)2 2y x x x ax x⎛⎫=--=-+<≤⎪⎝⎭令()()()()16(0), 0 4, 0 0 4, 0 4 g x x x g x x g x x g x xx'=+>>⇒><⇒<='⇒'<=故() g x 在() 0,4 单调递减，() 4,+∞单调递增，()()min4 12 g x g ==所以max11 y =万元，当且仅当 4 x =取得.当 4 a ≥时，促销费用投入 4万元时，该大学生获得的利润最大，最大为 11 万元；当 4 a <时，函数在(] 0,a 上单调递增，∴ x a =时，函数有最大值．即促销费用投入 a 万元时，该大学生获得的利润最大，最大为3 16292aa⎛⎫-+⎪⎝⎭万元.21.已知函数()xf x e =，() ln 2 g x x =+.（1）若直线 ykx b =+是曲线() y f x =与曲线() y g x =的公切线，求 , k b ；（2）设()()() 2 h x g x f x a a =--+-，若() h x 有两个零点，求 a 的取值范围.【答案】（1）0k eb=⎧⎨=⎩或11kb=⎧⎨=⎩；（2）1 a >.【解析】试题分析：（1）设直线 y kx b =+与xy e =切于点()11 ,xP x e，与 ln 2 y x = +切于()2 2,ln 2 Q x x +，P 处的切线方程为()1 111x xy e x x e =+ -.Q 处的切线方程为221 ln 1 y x xx=++.根据这两条直线为同一条直线，可得关于1x 和2x，解得1x 和2x 的值，从而可得结果；（2）() lnx ah x x e a-=-+，()()/1, 0x ah x e xx-=->，显然()/h x 在() 0,+∞上为减函数，存在一个0x，使得()/00 h x =，且()00, x x ∈时，()/0 h x >，()0 ,x x ∈+∞时，()/00 h x x <，为() h x 的极大值点，只需求()00 h x >恒成立即可得结果.试题解析：对函数xy e =求导，得/ xy e =，对函数ln 2 y x =+求导，得/1yx=．设直线 y kx b =+与xy e =切于点()11 ,xP x e，与 ln 2 y x =+切于()2 2,ln 2 Q x x +.则在点 P 处的切线方程为：()1 11x xy e e x x -=-，即()1 111x xy e x x e =+-.在点 Q 处的切线方程为：()2 221ln 2 y x x xx--=-，即221ln 1 y x xx=++.这两条直线为同一条直线，所以有()()()1121 2111 1 2xxexx e lnx⎧=⎪⎨⎪-=+⎩由（1）有1 2ln x x =-，代入（2）中，有()()1 221 10x xx--=，则11 x =或21 x =.当11 x =时，切线方程为 yex =，所以0k eb=⎧⎨=⎩，当21 x =时，切线方程为 1 y x =+，所以11kb=⎧⎨=⎩.（2）() lnx ah x x e a-=-+．求导：()()/1, 0x ah x e xx-=->，显然()/h x 在() 0,+∞上为减函数，存在一个0x，使得()/00 h x =，且()00, x x ∈时，()/0 h x >，()0 ,x x ∈+∞时，()/0 h x <，所以0x 为() h x 的极大值点．由题意，则要求()00 h x >.由()0/0010x ah x ex-=⇔=，有0 0lnx x a -=-，所以0 0ln a x x =+，故()0 0 0012ln h x x xx=-+.令()12ln x x xxϕ=-+，且() 1 0 ϕ=．()/22 11 0 xx xϕ=++>，() x ϕ∴在() 0,+∞上增函数，又() 1 0 ϕ=，要求()00 h x >，则要求01 x >，又 ln y xx =+在() 0,+∞上为增函数，所以由01 x >，得0 0ln 1 a x x =+ >．综上，1 a >【方法点睛】本题主要考查利用导数的几何意义及利用导数研究函数的单调性，属于难题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点()()0 0, A x f x 求斜率 k ,即求该点处的导数()0k f x '=；(2)己知斜率 k 求切点()()1 1, , A x f x 即解方程()1f x k '=；(3)巳知切线过某点()()1 1, M x f x(不是切点)求切点, 设出切点()()0 0, , A x f x 利用()()()1 001 0f xf xk f xx x-'==-求解.（二）选考题：共 0 10 分．请考生在第 22、323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22.[选修4―4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线 l 的参数方程为122(32 32x tty t⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数）；曲线1C 的极坐标方程为2cos 2 3sin ρθθ=+；曲线2C 的参数方程为2 cossinxyαα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数）.（1）求直线 l 的直角坐标方程、曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程；（2）若直线 l 与曲线1C 曲线2C 在第一象限的交点分别为 , M N ,求 , M N 之间的距离.【答案】（1）3 y x =，()()221 3 4 x y -+-=，2212xy +=；（2）2 1447-.【解析】试题分析：（1）利用代入法消去参数可得直线l 的普通方程，利用2 2 2 ,cos , sin x y x y ρρθρθ=+==即可得曲线1C 的直角坐标方程，利用平方法可得曲线2C 的普通方程；（2）由22312y xxy⎧=⎪⎨+=⎪⎩求得交点坐标，利用两点间的距离公式可得结果.试题解析：（1）直线 l 的直角坐标方程：3 y x =，曲线1C 的直角坐标方程：()()221 3 4 x y -+-=，曲线2C 的普通方程：2212xy +=.（2）由（1）知1, , , O M N C 及圆心四点共线，所以 4 OM =，22 22222= 32 1476 71=27x y xON x yxyy由方程组解得所以⎧⎧=⎪⎪⎪=+=⎨⎨+ =⎪⎪⎩⎪⎩，2 1447MN OM ON =-=-故.23.已知函数()f x x a =+（a R ∈）.（1）若()2 3 f x x ≥+的解集为 [ 3 1] --，求 a 的值；（2）若 x R ∀∈，不等式2()2 f x x a a a +-≥-恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）0 a =;（2）[0 4]，.【解析】试题分析：（1）利用平方去绝对值，并由解集解得0 a =；（2）利用绝对值三角不等式，得到22 2 a a a ≥-，分类讨论，求得 a 的取值范围是[] 0 4，.试题解析：（1）() 2 3 f x x ≥+，即 2 3 x a x +≥+，两边平方并整理得()2 23 12 2 9 0 x a x a +-+-≤所以 3 -，1 -是关于 x 的方程()2 23 12 2 9 0 x a x a +-+-=的两根由根与系数的关系得212 243933aa-⎧=-⎪⎪-⎨-⎪=⎪⎩解得 0 a =（2）因为()()() 2 f x x a x a x a a +-≥+--=，所以若不等式()22 f x x a a a +-≥-恒成立，只需22 2 a aa ≥-当 0 a ≥时，22 2 a a a ≥-，解得 0 4 a ≤≤；当 0 a <时，222 a a a -≥-，此时满足条件的 a 不存在综上可得实数 a 的取值范围是[] 0 4，.点睛：本题考查绝对值不等式的应用．绝对值不等式的去绝对值的常用方法是分类讨论和平方．绝对值三角不等式可以解决绝对值不等式的最值问题．本题充分考查了这两类题型的方法应用．。

2018年山东省、湖北省部分重点中学高考语文冲刺模拟试卷（五）(J)副标题一、选择题（本大题共3小题，共3.0分）1.下面各句加点成语的使用，全都不正确的一项是（）①《红海行动》中“蛟龙突击队”收到中国人质被恐怖分子劫持的消息，众人临危受．．．命．，最终成功营救出被困人质。

②“一带一路”建设是大家共同的事，国家无论大小、实力无论强弱，只要敞开胸怀，真诚面对，谁都可以在这幅时代画卷上写下浓墨重彩．．．．的一笔。

③欧洲多国经济长期低增长、高支出、高福利社会制度已经积羽沉舟．．．．，对这一制度进行的每项改革都遇到极大的公众阻力，举步维艰。

④改革成为两会的最强音，新时代的中国，将矢志不渝．．．．地深化改革、扩大开放，全面推进经济建设、社会建设、政治建设、文化建设和生态文明建设。

⑤春节特别节目《味道》播出的《记忆中的年味》以富有草根气息的语调，把中国饮食文化讲述得栩栩如生．．．．，让人们大饱眼福。

⑥春天到了，公园里到处可见盛开的花朵，听到悦耳的鸟鸣，真是春意阑珊．．．．，好一副美丽的风景画。

A. ①③⑤B. ②④⑥C. ②③④D. ③⑤⑥【答案】D【解析】①临危受命：意思是在危难之际接受任命。

出处：出自《论语》临危受命，力挽狂澜于既倒。

使用正确。

②浓墨重彩：意思是用浓重的墨汁和颜色来描绘。

指绘画或描述着墨多。

形容着力描写，也形容醒目突出，分量重。

使用正确。

③积羽沉舟：羽毛虽小，积多了也能把船压沉。

比喻细微的东西可以汇成巨大力量；也比喻坏事虽小，积累下去会产生严重后果。

和句中“已经”矛盾，不合语境。

④矢志不渝：立志不会改变，表示永远不变心。

使用正确。

⑤栩栩如生：形容画作、雕塑中的艺术形象等生动逼真，就像活的一样。

此处形容电视节目，使用对象错误。

⑥春意阑珊：春意，春天的气象；阑珊，将尽、将衰。

形容春天就要过去了。

和句中“美丽的风景画”不合，不合语境。

故选：D。

此题主要考查正确使用词语（成语）的能力。

在平时的复习中应养成规范使用汉语言文字的习惯，不要被一些媒体的错误用法所误导，并注重积累。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（五）理科综合物理试题命题：湖北郧阳中学（李兴国）审题：山东泰安一中（罗 凯） 山东沂水一中（黄成传） 湖南常德一中（夏美泉）[原创]14.下列说法正确的是：A.伽利略通过“理想斜面实验”推理出的结论是：重的物体和轻的物体下落一样快B.牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量C.汤姆生通过对天然放射现象的研究发现了电子D.卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子 [答案]D[解析]理想斜面实验的结论是：维持物体的运动不需要力，所以A 错；万有引力常量是卡文迪许利用扭秤实验测出来的，所以B 错；汤姆生研究了阴极射线并发现了电子，所以C 错；卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子，所以D 对[改编]15.如图是某电动模型车在启动过程中的速度与时间的关系图像v -t 和牵引力的功率与时间的关系图像p -t ，设运动过程中模型车受阻力大小不变，则下列说法正确的是（g =10m/s 2）A.模型车受到的阻力大小为2NB.模型车的质量为1kgC.加速阶段牵引力做的功为12.5JD.加速阶段合外力对模型车做的功为25J [答案]B[解析]由图像知，5s 后车做匀速运动，所以，F =f ；此时的牵引功率为5w ，由P =Fv 可以算出f =1N ，故A 错；在加速阶段，车的加速度大小为1m/s 2，5s 时的功率为10w ，故F =2N ，由牛顿第二定律得，F -f =ma，解得m =1kg ，故B 对；由图像可知，加速阶段的位移为12.5m ， w =Fx =25J ，故C 错；由动能定理，合外力做功为12.5J ，D 错。

[改编]16.地球绕太阳的公转轨道近似为圆，其半径为r ，公转周期为1年，太阳的半径为R S ，地球的半径为R E ，若太阳和地球的密度不变，将它们的半径加倍，而地球的公转半径减半，则公转周期变为： A.1年 B.21年 C. 41年 D. 81年 [答案]D[解析]由万有引力定律得，22)2(T r M rM GM E E S π=，332323444S SR r GM r T πρππ⋅==故D 对。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（五）文科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（原创，容易）已知集合{}1,0,1,2A =-，{}|1,B y y x x A ==+∈，则AB 等于（ ）A ．{}1,0,1,2-B ．{}0,1,2C ．{}1,2D ．{}1,0,1,2,3- 【答案】C【解析】}2,1{=B ，}2,1{=B A 【考点】集合运算.2．（改编，容易）已知命题q p ,是简单问题，则“p ⌝是假命题”是“q p ∧为真命题”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】“p ⌝是假命题”等价于“p 为真命题”，“q p ∧为真命题”等价于“p 和q 均为真命题”，， 【考点】逻辑联结词、充分必要条件.3．（原创，容易）若nm22>，则下列结论一定成立的是（ ） A ．11m n> B ．n n m m > C ．()ln 0m n -> D ．1<-n m π 【答案】B【解析】由nm 22>得到n m >.当0>>n m 时，由不等式同向可乘性知22n m >，即n n m m >；当n m >>0时，n n m m >>0；当0<<m n 时，0>->-m n ，由不等式同向可乘性知22m n >，故22m n -<-，n n m m >.【考点】不等式、指数、对数的基本性质，不等式性质.4．（原创，容易）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，454,15a S ==，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前m 项和为1011，则m =（ ）A ．8B ．9C ． 10D ．11 【答案】C【解析】15535==a S ，即33=a ，所以n a n =，111)1(111+-=+=+n n n n a a n n ，1110111=+-=m S m ，故10=m .【考点】等差数列性质、裂项相消求和.5．（原创，中等）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是()()()()0,1,0,0,2,0,2,0,2,0,2,2，绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图，则得到的正视图为（ ）【答案】D【解析】 由还原后的图像可以快速直观看出答案 【考点】三视图、空间直接坐标系.6．（原创，中等）执行右侧的程序框图，若输入M 的值为1，则输出的S ＝ A ．6B ．12C ．14D ．20【答案】B【解析】循环体总共执行了三次，三次的结果分别为4,6,12 【考点】算法语句k ≤3否 输出S 结束开始 输入M S ＝1，k ＝1M ＝k |M －4| S ＝M ＋S k ＝k ＋1是7．（原创，中等）已知函数()cos ,01,01x x x f x x x x -≤⎧⎪=-⎨>⎪+⎩，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 有极值B ．()1y f x =+有零点C ．()f x 在定义域上是减函数D ．()00f = 【答案】C【解析】⎪⎩⎪⎨⎧<+-≤--='0)1(201sin )(2x x x x x f ，所以0)(≤'x f ，故)(x f 在R 上单调递减，借助)(x f 的图像，可知答案为C.【考点】函数单调性、零点、极值8．（改编，中等） 已知变量,x y 满足条件2,36y xx y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩则目标函数|22|z x y x y =-++-的最大值为（ ）A ．8 B. 7 C. 6 D. 5【答案】B【解析】（1）在约束条件下022≥-+y x ，故(22)2+2z x y x y x y =-++-=- 易得在(3,3)处取得最大值7. （2）在约束条件022<-+y x ，可行域是空集。