最新人教版四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点四年级班学号：姓名：第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）被减数等于减数,差是0。

a－a=0（8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序1（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。

第三单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a＋b=b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：a - b - c= a - (b+c)。

二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c 补充：(a－b)×c＝a×c－b×c4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。

用字母表示：a÷b ÷c= a÷(b×c) 。

三、简便计算2常见乘法计算：（1）25×4=100125×8=100025×8=200（2）加法交换律简算例子：（3）加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝198＝488+100＝588（4）乘法交换律简算例子：（5）乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000（6）含加法交换律与加法结合律的简便计算：（7）含乘法交换律与乘法结合律的简便计算：65+28+35+7225×125×4×8 =（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）=100＋100＝100×1000=200＝100000乘法分配律简算例子：（1）25×（40+4）（2）135×12－135×2＝25×40+25×4＝135×（12－2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350（3）99×256+256（4）45×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590（5）99×26（6）35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26＝35×（8+6－4）＝100×26－26×1＝35×10＝2600－26＝350＝2574减法简便运算例子：528－65－35528－89－128528－（150+128）=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150=528－100=400－89=400－150=428=311=250除法简便运算例子：3200÷25÷4630÷18=3200÷（25×4）=630÷（9×2）=3200÷100=32=630÷9÷2=353其它简便运算例子：256－58+44250÷8×4125×88125×88=256+44－58=250×4÷8=125×（8+80）=125×（8×11）=300－58=1000÷8=125×8+125×80=（125×8）×11 =242=125=1000+10000=1000×11=11000=11000补充练习：102×38－38×2125×25×3238×99＋993.25＋1.98＋10.32－1.980.6＋0.4-0.6＋0.425×9÷25×9第四单元小数的意义和性质1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1、0.01、0.001⋯⋯每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

小数的数位顺序表整数部分小数小数部分点万千百十十百千万分数位⋯个位·分分分⋯位位位位位位位位十百千计数千百一分分分万分⋯万十⋯单位（个）之之之之一一一一（1）6.378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）4（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]7、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

小数的写法：：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

小数的性质可以用于化简小数等。

9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；⋯⋯小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；⋯⋯11、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米5人民币:1元=10角1角=10分1元=100分时间：1时=60分1分=60秒单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位======乘进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位======除以进率，小数点向左移动。

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

改写后还可以根据要求保留小数数位。

第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、三角形边的特性：任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。