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列方程解应用题教学设计教案关键词：列方程解应用题教学设计教案,小学五年级数学教学设计,教案内容简介：教学目标1．初步学会列方程解比较容易的两步应用题．2．知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系．教学重点列方程解应用题的方法步骤．教学难点根据题意分析数量间的相等关系．教学过程一、复习准备（一）口算（二）练习（课件演示：列方程解应用题）商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克．这个商店原来有饺子粉多少千克？1．读题，现解题意．2．学生独立解答．3．集体订正．解法一：35＋40＝75（千克）解法二：设原来有千克饺子粉．答：原来有75千克饺子粉．（三）教师说明：这种方法（解法二）就是我们今天要学习的列方程解应用题．板书课题：列方程解应用题二、新授教学（一）教学例1（继续演示课件：列方程解应用题）例1．商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉？1．读题，理解题意．2．教师提问：通过读题你都知道了什么？教师板书：原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量3．教师提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？教师板书：原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量4．根据等量关系式列出方程并解答．教师板书：解：设原来有千克饺子粉．答：原来有75千克饺子粉．5．小结：列方程解应用题的关键是什么？（二）教学例2 （继续演示课件：列方程解应用题）例2．小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元．每节五号电池的价钱是多少元？1．读题，理解题意．2．提问：要解答这道题关键是什么？3．学生独立解答．4．学生汇报解答过程．（三）总结列方程解应用题的一般步骤（继续演示课件：列方程解应用题）（四）练习商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋饺子粉重多少千克？三、课堂小结今天你学习了哪些知识？列方程解应用题的关键是什么？步骤呢？四、课堂练习（一）把每个方程补充完整．1．小明买4枝铅笔，每枝元，付给营业员3.5元，找回0.3元__________________________________＝0.32．建筑工地运来5车水泥，每车吨，用去13吨以后还剩7吨．__________________________________＝7（二）列方程解答．服装厂有240米花布．做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米．这批连衣裙有多少件？五、课后作业1．图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本．原来有故事书多少本？2．四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵．布置教室用去多少朵？六、板书设计列方程解应用题例1．商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉？原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量千克5千克7袋40千克解：设原有千克饺子粉．答：原来有75千克饺子粉．例2．小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元．每节五号电池的价钱是多少元？付出的钱数－4节电池的钱数＝找回的钱数8.5元4元0.1元解：设每节五号电池的价钱是元．8.5－4 ＝0.14 ＝8.5－0.14 ＝8.4＝8.4÷4＝2.1答：每节五号电池的价钱是2.1元．教案点评：根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念，在区别比较中，概括已有的思路，对比归纳新的解题思路。
2024下半年教师资格证考试小学《教育教学知识与能力》真题解析注意事项：1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1.小学班级管理过程中的中心环节是（）。
A.计划B.实施C.检查D.总结解析：答案B，班级管理的计划是导向作用，实施是中心环节，检查是后续工作，总结是反思，为今后做准备。
2.我国古代教育家中，提出“仁有四心”，主张教育目的为“明人论”的是( )。
A.孔子B.孟子C.荀子D.墨子解析：答案B，孟子提出了“仁有四心”，教育目的是“明人伦”。
3.学校教育应遵循儿童身心发展规律，S小学成立了十几个学生社团，开设了30多门兴趣活动课。
这一做法依据的是：（）。
A.儿童身心发展的顺序性B.儿童身心发展的阶段性C.儿童身心发展的差异性D.儿童身心发展的不平衡性解析：答案C，十几个不同的社团，20多门兴趣活动课，能够满足不同学生的不同学习需求，遵循了身心发展的差异性。
顺序性要求教学要“循序渐进”；阶段性要求教师不能“一刀切”；不平衡性要求抓住“关键期”。
4.学校教育作为影响人的身心发展的重要因素，对个体成长起着（）。
A.主导作用B.保障作用C.决定作用D.基础作用解析：学校教育在个体身心发展中起主导作用，个体主观能动性起决定作用。
5.“教师无小节，处处是楷模。
”陶行知这句话所体现的德育方法是（）。
A.说服教育法B.榜样示范法C.陶冶教育法D.实践锻炼法解析：答案B，处处是楷模，体现了教师要为人师表，做学生的榜样。
6.在教育研究的定量分析中，常用的反应离散趋势的统计量是（）。
A.中数B.标准差C.平均数D.加权平均数解析：答案B，在教育统计中，用于反应数据的离散趋势的量数包括标准差和方差。
第一讲：数的认识本讲主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的编写方法和数的顺序等内容。
通过数的认识，帮助学生培养对数的概念的理解和掌握。
第二讲：数的比较本讲主要介绍了数的比较，包括数的大小比较和数的排序等内容。
通过比较数的大小和排序，帮助学生培养对数的大小关系的理解和掌握。
第三讲：数的加减法本讲主要介绍了数的加法和减法，包括数的加法和减法的基本运算方法和应用等内容。
通过加减法的学习，帮助学生培养对数的运算能力的理解和掌握。
第四讲：数的运算律本讲主要介绍了数的运算律，包括加法的交换律、结合律和减法的借位等内容。
通过学习运算律，帮助学生培养对数的运算规律的理解和掌握。
第五讲：数的乘法本讲主要介绍了数的乘法，包括数的乘法的基本运算方法和应用等内容。
通过乘法的学习，帮助学生培养对数的乘法运算能力的理解和掌握。
第六讲：数的除法本讲主要介绍了数的除法，包括数的除法的基本运算方法和应用等内容。
通过除法的学习，帮助学生培养对数的除法运算能力的理解和掌握。
第七讲：数的整除和余数本讲主要介绍了数的整除和余数，包括整除的概念、整除的规律和余数的计算等内容。
通过学习整除和余数，帮助学生培养对数的整除和余数的理解和掌握。
第八讲：数的倍数和最小公倍数本讲主要介绍了数的倍数和最小公倍数，包括倍数的概念、倍数的计算方法和最小公倍数的求法等内容。
通过学习倍数和最小公倍数，帮助学生培养对数的倍数和最小公倍数的理解和掌握。
第九讲：数的约数和最大公约数本讲主要介绍了数的约数和最大公约数，包括约数的概念、约数的计算方法和最大公约数的求法等内容。
通过学习约数和最大公约数，帮助学生培养对数的约数和最大公约数的理解和掌握。
第十讲：数的分数本讲主要介绍了数的分数，包括分数的概念、分数的读法和分数的计算等内容。
通过学习分数，帮助学生培养对分数的理解和掌握。
第十一讲：数的比例本讲主要介绍了数的比例，包括比例的概念、比例的计算和比例的应用等内容。
通过学习比例，帮助学生培养对比例的理解和掌握。
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法有关的实际问题》特级教师辅导视频苏教版三年级下册数学《轴对称图形、统计、平移和旋转》特级教师辅导视频苏教版小学三年级下册数学学期末《整理和温习》特级教师辅导视频名师讲解苏教版三年级下册数学《观看物体、长方形和正方形的面积》特级教师辅导视频苏教版小学三年级下学期数学温习资料下载：苏教版国标本小学三年级数学下册全册PPT、Flash课件免费下载苏教版小学三年级下册数学单元试卷、期中试卷、期末试卷第六册苏教版小学三年级数学下册全册教案《第6册》苏教版小学四年级下册数学全数特级教师辅导视频合集课堂实录公布课示范课上课实录、课堂实录教学视频教师优质课研讨课视频录像、观摩课音频精品课例名师教学实录、在线视频免费下载播放由绿色圃中小学教育网整理，提供各年级国标本苏教版小学数学教案课后练习题答案PPT课件试卷教学设计导学案教学反思说课稿听课评课稿！第一单元、苏教版小学四年级数学下册第一单元《乘法》特级教师辅导视频名师讲解苏教版四年级下册《乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算》特级教师辅导视频。
【常见题型】※ 选择题1．用5个大小相同的正方体搭成下面三个立体图形。
从（）看这三个立体图形，所看到的形状是相同的。
A．上面B．左面C．正面D．右面2．图（）是左下方这个正方体图形的展开图。
A．B．C．D．3．一个正方体的棱长为a，如果这个正方体的底面不变，高增加h，那增加后的长方体的表面积是（）。
A．()242a h a++B．()2a a h+C．254a ah+D．264a ah+4．一个棱长总和是84厘米的正方体，它的表面积是（）平方厘米。
A．（84÷8）×（84÷8）×6 B．（84÷4）×（84÷4）×6C．（84÷12）×（84÷12）×6 D．84×84×84※ 填空题1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余（）个面是（）。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
※ 应用题长方体与正方体总结专题（基础讲义）专题一第一讲DI YI JIANG1.一个游泳池，长50米，宽12米，深1.8米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫升？4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体，它的高应该是多少厘米？5.一个长方体罐头盒，长1分米，宽8厘米，高6厘米。
青岛版小学数学六年级上册全册教案第一单元：小手艺展示――分数乘法一、单元教材分析本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。
因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。
本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。
本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。
二、教学目标1、在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。
三、单元教学重难点及关键重点：一个数乘以分数的意义和计算法则。
求一个数的几分之几是多少的应用题。
难点：理解分数乘以分数的算理。
关键：找准单位“1”的量。
四、教学设计思路、教学方法和措施。
1．借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。
2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。
4.在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。
苹果红了——万以内的加法和减法（一）河滨小学杨静梅一、教案内容：教科书第91~92页的例1、例2及练习。
二、教案目标：1、能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内）的方法。
2、培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体会解决问题策略的多样性。
三、教案重点、难点：1. 教案重点：能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内）。
2. 教案难点：口算的正确率。
四、教具、学具准备：多媒体课件、练习纸、大青苹果、小红苹果、班牌。
五、课前谈话：这节课我给它起了个好听的名字《苹果红了》，积极动脑的、认真听课的、回答精彩的同学，你们小组将得到一个小红苹果，课后我们来比比哪组的大苹果最红。
六、教案过程：一、复习旧知，打下铺垫摘苹果（口算）师：先把你们的大苹果领回家去吧（将10个算式在课件上出示，师请一学生做助手，随便提问一组的组长，答对时助手将苹果送给他们组）。
20+30 30-10 10+7080-60 50+3040-20 70+20 60+2090-8030+30【设计意图:通过对旧知识的复习，巩固了学生口算简单的两位数加、减两位数。
】二、情景导入，探究新知1、清清的水，绿绿的树，鸟岛多美呀！你想去看看吗（想）。
那应该坐什么交通工具去好呢？（船）看来你们的想法与嘉乐小学师生们的想法是一致的，看，他们正要坐船去鸟岛了，让我们的视线跟着他们去看看，好吗?师：（课件显示主题图）请同学们仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设生回答：二（1）班23人，二（2）班31人，二（3）班32人，二（4）班39人（师将其板书），限乘68人。
师：“限乘68人”是什么意思？（最多只能坐68人）2、口算23+31师：请你猜想一下，这4个班的同学同乘一条船，行不行？（不行）那他们应该乘多少条船？（四个小组讨论一下）师：我刚才听到同学们有很多不同的想法，现在让我们先来看看嘉乐小学的老师是怎么安排的？老师让二（1）、二（2）班的同学先上船。
苏教版数学六年级上册题型专练第四单元解决问题的策略应用题专项训练解题策略数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、转化法。
解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。
这就是转化思路。
运用转化思路解题就叫转化法。
【例1】（2021·江苏六年级期末）星光小学组织数学竞赛，共有20道竞赛题，规定做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，结果小强得了60分。
小强做对了几道题？分析：根据“做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分”可知：做错或不做一题比做对一题少得3+5＝8分；全部做对20道题共得20×5＝100（分）；假设小华全部做对得分是100分，比60分多得100-60＝40（分），那么他做错了：40÷8＝5（道）；所以小华做对：20-5＝15道题；据此解答。
（20×5-60）÷（3+5）＝40÷8＝5（道）20-5＝15（道）答：小强做对了15道题。
二、方程法。
方程法就是在解决问题时，让未知量与已知量处于同样的地位，即把未知量当作一个已知量看待，然后根据题中已知量和未知量之间存在的等量关系，列出相应的方程，最终求未知量是多少。
【例1】（2021·南京六年级）丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？分析：设王阳原来有x本，根据（王阳本数－5）×10＝丁晓本数－5，列出方程求出x的值是王阳原来本数，王阳原来本数×5＝丁晓原来本数。
解：设王阳原来有x本。
（x-5）×10＝5x-510x-50＝5x-55x＝45x＝99×5＝45（本）答：丁晓原来有45本，王阳原来有9本。
杨老师在线小学数学篇一：精品课程七年级数学上册同步讲义杨老师数学在线江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．试卷原题11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（）????141B．?23C．?4D．?1A．?考查方向本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
易错点1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
解题思路1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2解析设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)2??OB?OC?OB?OA?OA?OC?OAOB?OC?2OB?OA?1设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2???11所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?22??1即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2??举一反三相似较难试题2015高考天津，理14在等腰梯形ABCD中,已知AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC 上,且,1BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.9?试题分析本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 答案11解析因为DF?DC,DC?AB，9?21????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC AB，9?9?18?29 18AE?AB?BE?AB??BC，1?9?????1?9??AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，18?18?1?9??????????1?9?????2????2??????1?9? AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1AB?BC18?18?18??211717291?9?19?9??????? ?4????2?1?cos120??9?218181818?18212???29当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为9?23182．试卷原题20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的?交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设FA?FB???8，求?BDK内切圆M的方程. 9考查方向本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
易错点1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
解题思路1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
解析（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?，故??x?my?1?y1?y2?4m2整理得，故 y?4my?4?0?2?y?4x?y1y2?42?y2?y1y24?则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2x2?x1y2?y1?4?yy令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.4?y1?y2?4m2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1my2?1??4m?2，?y1y2?4x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，22则8?4m?????84,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93故直线BD的方程3x?3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，3t?13t?1,故可设圆心M?t,01?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1??-------------10分由3t?15?3t?143t?121? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?95321?4?所以圆M的方程为?xy2?9?9?举一反三相似较难试题2014高考全国，22 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C 的方程；（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．试题分析本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 答案（1）y2＝4x.（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 解析（1）设Q(x0，4)，代入y2＝2px，得x0＝，p88pp8所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.p22pp858由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，2p4p所以C的方程为y2＝4x.（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)．代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．1又直线l ′的斜率为－m，所以l ′的方程为x＋2m2＋3.m将上式代入y2＝4x，4并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．m4?22?2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，m??m|MN|＝4（m2＋12m2＋11＋2|y3－y4|＝.mm21由于线段MN垂直平分线段AB，1故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，21122从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋??22?2?2?2m＋?＋?22?＝mm?4（m2＋1）2（2m2＋1）m4化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1，故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
篇二：精品课程九年级数学上册同步讲义杨老师数学在线江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
