雷达系统导论

雷达系统导论2二、目标距离的测量对单基地而言(发射机和接收机放在同一位置)，设电波在雷达与目标间往返一次所需时间为R t (即回波相对发射信号的延迟)，则目标至雷达的距离为：R ct R 21= 简单未调制的连续波雷达没有测距能力，这与其发射波形的频谱(带宽)较窄有关。

若必须测量距离，则在连续波载频上必须加上某些定时的标志，定时标志可以识别发射的时间和回波时间。

标志越尖锐、鲜明，则传输时间的测量越准确。

由傅里叶变换性质知：定时标志越尖锐，则发射信号的频谱越宽。

因此为了测量传输时间或距离，则必须发射一定宽度的频谱[3]p68。

利用调幅、调频或调相可展宽连续波发射信号的频谱。

根据雷达发射信号的不同，测定延迟时间通常可采用脉冲法、频率法和相位法。

根据雷达信号的形式，雷达主要分为：脉冲雷达、连续波雷达、脉冲压缩雷达。

此外还有脉冲多普勒雷达、噪声雷达、频率捷变雷达等。

1．脉冲法[1]p174~181 (脉冲雷达)常规脉冲雷达是幅度调制的一个例子，其发射波形是矩形脉冲，按一定的或交错的重复周期工作。

脉冲雷达的天线是收发共用的，这需要一个收发转换开关(简称为收发开关TR)和接收机保护器。

在发射时，收发开关使天线与发射机接通，并与接收机断开，以免高功率的发射信号进入接收机把高放或混频器烧毁。

接收时，天线与接收机接通，并与发射机断开，以免因发射机旁路而使微弱的接收信号受损失[1]p58~58。

距离分辨力是指同一方向上两个大小相等点目标之间最小可区分距离，它主要取决于雷达信号波形。

对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为[2]p480：Bc R 2=δ 式中c 为光速，B 为发射波形带宽当采用简单未编码的矩形脉冲(如图8)时，τ1=B ，其中τ为发射脉冲宽度，因此对于简单的脉冲雷达而言，2τδc R =，即脉冲越窄，距离分辨力越好。

测距范围包括最小可测距离和最大单值测距范围。

最小可测距离是指雷达能测量的最近目标的距离。

9.1 （ a）推导尺寸为 D 的均匀照射线源口径的场强方向图的表达式。

（ b）大致画出它的辐射功率方向图的图形。

(c) 如果天线的尺寸是 60 波长，那么主波束的头两个零点间宽度是多少？ (d) 半功率点宽度是多少？(a) E( ) sin[ ( D / )sin ](D / )sin(b)-10-20-30edut in-40gam-50-60-70-80-80-60-40-20020406080angle(c)60πsin φ πφ0.955 o所以两零点宽度 1.9o(d)半功率点宽度 0.2693o9.7 为什么抛物面可以做成一个好的反射面天线？抛物面表面可以把从馈源辐射的球面波转成平面波，因此当被在焦点的馈源适当照射时，抛物面产生一个几乎对称的笔形天线方向图。

9.8 下列抛物反射面天线在什么情况下可以使用：(a) 旋转抛物面(b) 旋转抛物面的一段 (c) 抛物柱面(d) 圆形环抛物面 (e) 偏馈抛物面(f) 卡塞格伦 (g) 镜面扫描天线 (h) 球面反射面天线(i) 透镜天线？旋转抛物面跟踪雷达旋转抛物面的一段二维对空警戒雷达抛物柱面需要精确的俯仰波束赋形偏馈抛物面既不存在由于孔径遮挡的方向图畸变，也没有任何显著数量的辐射被馈源截获引起阻抗失配。

卡塞格伦射电天文和空间通信镜面扫描天线体积小，重量轻，适合载荷有限的场合。

球面反射面天线对任何入射角均可反射到馈源，适合射电天文透镜天线天线辐射波束中的旁瓣和后瓣小，方向图较好；②制造透镜的精度要求不高，制造方便，重量比较轻，适合机载，星载等情况。

9.10 列出现有的五种获得相移的基本方法，并给出基于每种方法的移相器的例子。

为了获得相移的方法归纳如下：频率f应用于串联传输线，如蛇形馈电线长l可以用电子开关接入或去掉传输线的长度来实现移相，如二极管移相器。

导磁率当加上的磁场变化时，铁氧体材料显示导磁率的变化，从而产生相位变化，如铁氧体移相器。

雷达系统导论4四、动目标显示MTI(Moving Target Indicator)、脉冲多普勒雷达PD(Pulsed Doppler)按照《电气与电子工程师协会(IEEE)标准雷达定义》，多普勒雷达是一种利用多普勒效应来确定雷达—目标相对速度径向分量或选择具有径向速度目标的雷达[31]。

脉冲多普勒雷达：采用脉冲方式发射的多普勒雷达。

动目标显示：为增强检测并显示运动目标的一种技术。

共同特点：利用多普勒效应从与目标竞争的、多余的回波即所谓杂波中分离出小的运动目标，杂波是从地面、海、雨和其它流体、箔条、鸟类、昆虫以及极光反射得到的典型回波。

主要区别：《雷达系统导论》认为MTI、PD雷达的区别是它们在脉冲雷达系统中多普勒频移(相对速度)、距离(时延)测量模糊度上的差异。

用低脉冲重复频率(PRF)可以克服距离模糊，用高PRF可克服多普勒频率模糊，但一般难以同时克服两种模糊。

通常MTI雷达的PRF选得较低，以便能克服距离模糊(即没有多次回波)，但频率测量是模糊的并导致了盲速。

而PD雷达具有高的PRF，能克服盲速但存在距离模糊[3]p117~118。

《动目标显示和脉冲多普勒雷达》则认为MTI和PD雷达的区别不在于用低的、中等的或高的PRF，而在于MTI雷达是一个通带—阻带滤波器，而PD雷达是用一组相参积累滤波器。

因此有中PRF的MTI系统、低PRF的PD系统(如动目标检测器MTD)[31]p2。

MTI雷达利用一个梳状滤波器来消除杂波，滤波器的阻带设置在强杂波集中的范围上，而运动目标则通过杂波不占据的那些速度范围。

由于固定目标杂波背景的复杂性，MTI技术抑制地物杂波的能力往往受到限制，达不到对动目标检测的最佳效果。

PD雷达是分辨和增强在一个特定速度带内的目标，同时抑制掉杂波和感兴趣速度带外的其它回波，通常采用一个覆盖所感兴趣速度范围的、与目标响应匹配的相邻多普勒滤波器组，其作用是相对噪声而言相参地积累目标回波。

5.1(a)求时间宽度为τ、幅度为A 的理想矩形（视频）脉冲的匹配滤波器频率响应函数)(f H （假设脉冲在时间上从2/τ-延伸至2/τ+）。

(b)概画)(f H 对正频率的的幅度。

(c)概画视频匹配滤波器的输出，（直接观察比计算更容易得到结果。

）可以取0=m t 。

解：(a)矩形脉冲的频谱为：)(sin 2)(*2/2/2/2/22f S ff Af j e A dt e A f S ft j ft j ==-==----⎰πτππττττππ 所以，m ft j a e f f A G f H πτπτπ2sin )(-= (b) 概画)(f H 对正频率的的幅度如下：(c) 取0=m t ,概画视频匹配滤波器的输出如下：5.6 在式（5.1）中给出的匹配滤波器频率响应函数表达式里，常数a G 的单位是什么？解：由式（5.1）)2exp()()(*m a ft j f S G f H π-=，式中)2exp(m ft j π-部分没有单位，常数a G 的单位是能量的单位的倒数1()VT -。

5.9 （a ）画出相关接收机的方框图。

（b ）解释为什么在检测性能上相关接收机可以认为等同于匹配接收机。

（c ）如果可能，在什么情况下可以选择制造相关接收机而不是匹配接收机？解：（a ）输入信号()in y t 首先乘以发射信号的延迟的()R s t T -（R T 是估计的目标回波信号的时延估计值），然后把乘积通过低通滤波器完成积分。

（b ）（参看P211）因为匹配滤波器的输出是接收信号和发射信号的互相关函数，所以匹配滤波器和互相关接收机在数学上是等价的，在检测性能上相关接收机可以认为等同于匹配接收机。

（c ）在对单一时延R T 检验是否出现目标时，可以选择制造相关接收机而不是匹配接收机。

5.12 证明匹配滤波器的脉冲响应)]()([t t s G t h m a -=是它的频率响应函数)2exp()()(*m a ft j f S G f H π-=的傅立叶变换。

雷达系统导论3三、脉冲压缩(Pulse Compression)距离分辨力是指同一方向上两个大小相等点目标之间最小可区分距离，它主要取决于雷达信号波形。

对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为[2]p480：Bc R 2=δ 式中c 为光速，B 为发射波形带宽当采用简单未编码的矩形脉冲(如图1)时，发射信号带宽T B 1≈，其中T 为发射脉冲宽度，因此对于简单的脉冲雷达而言2cT R =δ上式表明脉冲越窄，距离分辨力越好。

但脉冲宽度越窄，辐射的功率越小，目标回波能量小，目标信杂比低从而影响雷达探测距离。

这样为达到一定的平均功率所需的峰值功率很大，而这较难实现。

由雷达信号理论分析结果有：测距精度和距离分辨力主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。

而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时间则取决于信号的时间结构，为了提高侧速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。

此外，为了提高目标发现能力，要求信号具有大的能量。

综合而言，为了提高雷达系统的发现能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。

在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。

由于单载频脉冲信号的时宽和带宽积接近于1，故大的时宽和带宽积不可兼得。

因此此信号的距离分辨力、测距精度同速度分辨力、测速精度以及发现能力之间存在着不可调和的矛盾。

为解决此矛盾，需要采用时宽、带宽积1>>TB 的脉冲压缩信号[4]p123。

脉冲压缩雷达发射宽的脉冲波，在接收机中对回波信号加以压缩处理以便得到窄的脉冲。

脉冲压缩能让雷达系统发射宽度相对较宽而峰值功率低的脉冲，以获得窄脉冲、高峰值功率系统的距离分辨力和探测性能。

这是通过对射频载波进行编码以增加发射波形的带宽，然后再对接收回波波形加以压缩后完成的。

在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位或频率上被调制，使得B 1>>。

雷达系统导论作业第一章1.1(a) 要获得60nmi 的最大非模糊距离,雷达的脉冲重复频率应是多少？ (b) 当目标处于最大非模糊距离上，则雷达信号往返的时间是多少？(c) 如果雷达的脉冲宽度为1.5，则在距离坐标上脉冲能量在空间的范围是多 少米？ (d) 两个相等尺寸的目标如果要被1.5七的脉冲宽度完全分辨出来，则两者必须 相距多远(m)?(e) 如果雷达的峰值功率为800kW ，则平均功率是多少？ ⑴ 这部雷达的占空因子是多少？解答:C C(a)R un =〒T p 二 f ,60nmi=0.081T pg ，2 2T p匚=警=密=般(阔=7.41(/(s)，p ==1350HZ PT p(b)T R 二T p =740.74(七) (c)c =3 108 1.5 10^ =450(m)(eR = f p P =1.5 10“ 1.34 1 038 00 1 03=1.608kW学习参c 450= 225(m)(T) d cT p= 2.01 10”1.2 一部地基对空监视雷达工作频率为 1300MHz ( L 波段)。

它对于1m 2G- =1m 2)雷达横截面积的目标的最大检测距离为200nmi 。

天线尺寸为12m宽X4m 高，天线孔径效率为 嘉=0・65。

接收机最小可检测信号S min =10-13W ，确 疋：(a) 天线有效孔径A e (m 2 )和天线增益G[用数字和dB 表示，其中， G(dB)=10lgG]; (b) 发射机峰值功率；(c) 实现200nmi 最大非模糊距离的脉冲重复频率; (d) 如果脉冲宽度为2七,发射机的平均功率； (e) 占空比因子; (f) 水平波束宽度()。

解答:2(a) A e 」a A =0.65 12 4 =31.2m -7.36 103, G(dB) -10lg(7.36 103)=38.67dB(b)(c) f p二旦二3108= 405HzP2血270018526_6(d)氐二 R fp=1.29 10 2 10 405 =1.045kW(e)占空因子=fp =2 10405 = 8.1 10G=4魚Rmax珂RGAeb ]4 R= R 4max (4巧2S min = (200"852)4(4町2勺 0〔 28^ 何⑷ 件：)2恥 七GAF7410 31.2 1学习参0.23⑴厲=65 65 1.25D 121.3(a)雷达发射机平均功率为 200W ,脉冲宽度为14s ,脉冲重复频率为1000Hz ,则雷达的峰值功率是多少？(b)如果这部地基空中监视雷达的频率为 2.9GHz( S波段)，矩形天线尺寸为 5m宽X2.7m咼，天线孔径效率：打=0.6 ,最小可检测信号S m in =1^2W (依据雷达方程中R是峰值功率)，二=2m2,则地基雷达的作用距离(nmi)是多少？(c)接受到的回波信号功率是距离的函数,画出10〜80nmi的关系图。

雷达系统导论1一、目标径向速度的测量连续波雷达：发射、接收连续波，其工作的基础是多普勒效应：当雷达与目标存在相对运动时，回波频率会发生变化。

1．运动目标的多普勒频率[1]p264~265设雷达发射信号)cos()(0t t s ω=，目标回波信号为)](cos[)()(0R R t t K t t Ks t r -=-=ω，设初始距离0R (0=t 时的距离)处有一个径向速度为r v 的目标接近雷达，则 (1) 常用多普勒频率表达式c t R t R )(2=，t v R t R R -=0)(，则收发差频信号的相位、频率为：dtt dR dt t d f t R t t d R )(2)(21)(4)(0λφπλπωφ-==-=-= 故目标运动所引起的多普勒频率为r d v f 2= (1)由于运动目标引起多普勒频移，我们可以从发射信号中区分出接收信号，并能测量其相对速度。

上面公式正是雷达测速的基本原理。

注意：上面所得运动目标多普勒频率公式λr d v f 2=的使用前提是利用接收信号相位减发射信号相位(差频时)，这样一来相向运动的目标对应正多普勒频率，远离雷达的目标回波多普勒频率为负，这已成为公认常识，但必须记住其应用条件。

当差频采用发射减接收时，则r d v f 2-=，这样为取得与常识相一致，在频谱显示时必须将正负频进行对调(原岸基高频地波超视距雷达系统就是这样)。

(2) 精确的多普勒频率公式在t 时刻接收到的回波是在R t t -时刻发射的，而照射到目标上的时间为2Rt t -，照射时的目标距离为：)2()2(0R r R t t v R t t R --=-而往返)2(R t t R -距离所需的时间正是目标的延迟时间R t ，故ct t R t R R )2(2-=可解得：rr R v c t v R t --=)(20，则目标回波为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=r r r r r r v c R t v c v c K v c R t v c v c K t r 000002cos 2cos )(ωωω 上式表明回波频率为)221()1)(1(1122022000ΛΛ+++=++++=-+=-+=cv c v f c v c v c v f c v c v f v c v c f f r r r r r r r r r一般c v r <<，忽略上式中的高次项，则可相当准确地近似为：λr v f f 20+≅即目标径向运动所引起的多普勒频率为：λr d v f 2=，这与常用的多普勒频率表达式相同。

雷达系统导论第三版教学设计一、课程概述本课程旨在介绍雷达系统的基础概念、原理及应用。

学生将学习雷达系统的工作原理、性能指标、信号处理及目标检测等方面的知识。

本课程将为学生今后从事雷达技术相关研究及工作提供必要的基础知识。

二、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：•理解雷达系统的基本原理和概念•掌握雷达系统中常用的性能指标和信号处理方法•学会应用MATLAB等常用软件进行信号仿真和系统设计•理解雷达系统在目标检测与跟踪等领域的应用三、教学内容及安排1. 雷达系统概述•雷达系统的定义和基本组成•雷达系统的基本原理和工作模式•雷达系统的分类和应用范围2. 雷达系统中的信号处理•雷达信号的传播和接收•雷达系统中的噪声处理与抗干扰技术•雷达信号中常用的频谱分析技术3. 雷达系统性能指标•探测概率和虚警概率•SNR和方向性•脉宽、重复频率和距离测量精度4. 雷达目标检测•目标检测的基本概念和方法•典型的雷达目标检测算法•目标检测中的常用算法实现5. 雷达目标跟踪•目标跟踪的基本概念和方法•常用的雷达目标跟踪算法•目标跟踪中的常用算法实现6. 课程实践•利用MATLAB等常用软件进行雷达信号仿真•设计并实现一种简单的雷达目标检测和跟踪系统四、教学评价•期中考试（占总成绩30%）•期末考试（占总成绩40%）•课程设计报告（占总成绩20%）•课程作业和出勤情况（占总成绩10%）五、教学方法本课程采用讲授和实践相结合的方式进行教学。

在讲授环节，采取课堂讲授、案例分析和研讨等多种教学方法，使学生能够理解本课程的基本概念、原理和应用。

在实践环节中，利用MATLAB等常用软件进行实验和仿真，使学生掌握实际操作技能，并加深对课程内容的理解。

六、参考资料•Skolnik M. I. 雷达系统导论[M]. 机械工业出版社，2007•祝加贵，戴涛. 雷达信号处理[M]. 高等教育出版社，2007•莫勇. MATLAB应用雷达信号处理[M]. 科学出版社，2007 以上为《雷达系统导论第三版教学设计》内容，本文档使用Markdown文本格式输出。

雷达系统导论6六、方位估值为了进行目标确认及轨迹关联，提供预警及目标指示信息，还必须估计已检测目标的方位。

高频地波雷达通常采用宽波束发射天线，此时为了维持较大的搜索速率，并对已确认的目标进行跟踪，同时还要有足够的相干积累时间以抑制强大的干扰回波，发展了利用多个接收天线阵元瞬时形成多个接收波束覆盖发射区的多通道接收方案，目标方位估值也正基于接收阵列空域信号处理[68]。

信号处理的前期主要集中在时域一维信号处理，如信号的频谱分析和谱估计，现在已发展到二维或多维信号处理。

将时域信号处理的理论成果扩展到空域是显而易见的，只要把时域采样变成空域采样，将频率换成空间频率(角度)。

随着对空域信号的检测和参数估计的要求越来越高，作为空域处理的阵列信号处理迅速发展，其主要内容可分为：波束形成技术、零点技术及空间谱估计技术。

波束形成是使阵列方向图的主瓣指向所需的方向，零点技术是使天线的零点对准干扰方向，而空间谱估计则主要处理带宽内空间信号到达角DOA(Direction of Arrival)的问题，即空域测角。

1．角分辨力和测角精度方位估值涉及到两个基本概念：角分辨力和测角精度。

雷达角分辨力是指在多目标环境中，能将各个目标区分开来的能力。

影响雷达实际分辨力的因素有很多，如分辨时的信噪比、被分辨目标回波强弱对比、实际采用的天线波束形状、发射信号波形以及信号处理方法等。

一般情况下是集中讨论雷达目标参量的固有分辨力，即忽略噪声影响，采用最佳信号处理条件下雷达分辨的潜在能力。

这种潜在分辨力由雷达的信号形式及天线方向图决定。

天线方向图的形状通常会随远离天线的距离R 和观察方向而变化。

对于下面分析的远区场，即远离天线的距离λ22D R >(其中D 为天线的直径，λ为雷达发射波长)，天线方向图的形状与距离无关[2]p148。

根据天线理论，其远场方向图和天线的激励之间有[69]p33：⎰+∞∞--=λθπλλθdx e x f F x j sin 2)()(式中θ表示远场点方向偏离天线法线的偏角，λx 表示天线上任意一点相对于天线中心点的位置(按波长λ归一化)，)(λx f 表示天线照射函数。

雷达系统导论5五、时空二维处理1．运动平台雷达杂波及TACCAR 、DPCA当雷达安装在运动平台上(如舰船、飞机)时，这时发现杂波中的运动目标较雷达固定时要困难的多。

此时杂波的多普勒频率不再处于零频处，并随平台的速度、天线方位及仰角而变化。

因此对消杂波的凹口不能固定，且必须是变化的。

平台运动对杂波频谱主要有两个影响：a ．杂波中心频率偏移这取决于天线波束指向及平台速度：λφ00cos 2p d v f =式中p v 平台运动速度，0φ天线主波束指向与平台速度之间的方位夹角， λ雷达工作波长b ．杂波频谱展宽这取决于于天线波束宽度及平台速度：φφλ∆=∆0sin 2p d v f 式中φ∆为天线波束宽度当天线波束指向平台速度方向即000=φ时，杂波的多普勒频率最大而多普勒频谱的宽度最小。

当天线指向与平台速度方向垂直即0090=φ时，杂波的多普勒中心频率为零，但多普勒频谱展的最宽。

基于以上分析，平台速度的影响可分为两个分量：一个是沿着天线指向的方向，它使杂波多普勒频谱的中心频率移动，另一个是天线指向的法线方向，它使杂波多普勒频谱展宽。

这两个分量可用不同技术加以补偿。

运动平台上的动目标显示雷达称为AMTI(Airborne MTI)，虽然原意A 是指飞机上的意思，但目前此术语是指任何运动平台动目标显示雷达。

A ．杂波多普勒频移的补偿[3]p120获取杂波多普勒频移的方法：(1)在某些情况下，可利用装载雷达的平台速度及天线指向的先验知识，用开环控制的办法求补偿杂波的多普勒频移。

(主要适用于船载雷达)(2)可对一定距离间隔内接收的回波信号采样，直接测量杂波频率，采样距离间隔应选择得使杂波成为起主导作用的信号。

通常，对若干脉冲重复周期的采样距离间隔得出的数据进行平均处理以得到平均的多普勒频移，仅进行单次多普勒测量并接着进行补偿是不能满足雷达的整个距离的实际状况的。

现有两种补偿多普勒频率(杂波锁定)的方法：一种办法是改变相参振荡器(COHO)的频率以补偿杂波多普勒频率的移动，具体实现时可用将相参振荡器输出与频率可调振荡器混频的方法，并令频率可调振荡器的频率等于杂波的多普勒频率，如TACCAR 。