第六章第四节 抛体运动的规律

抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。

(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。

(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。

② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。

在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。

在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。

2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。

解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。

抛体运动的规律教案(共6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--抛体运动的规律．★新课标要求1．知识与技能：（1）知道抛体运动的受力特点。

（2）能把数学知识与实验结论结合起来总结平抛运动的规律，并能应用于斜抛运动，掌握处理抛体运动的方法。

（3）了解斜抛运动。

2．过程与方法（1）在对平抛运动特点的感性认识基础上上升到理性思维，使学生体会并理解在平面上应用牛顿定律的方法。

（2）进一步认识和掌握利用数学知识解决物理问题的方法。

3．情感．态度与价值观（1）体会利用数学知识表达物理规律的和谐与美，养成良好的思维习惯。

（2）领略抛体的对称与美，培养学生对科学的好奇心与求知欲。

（3）通过用学到的方法解决没有感性认识的斜抛运动，使学生获得成功的体验，增强学生学习与探究的欲望。

★．设计思路前面一节是运用实验探究了平抛运动的特点，有了感性认识，本节的学习可以看作是由感性认识到理性思维的升华过程；引导学生从一维情景转向二维情景，体会并理解在二维情景下应用牛顿定律的方法。

本节内容由于通过实验进行研究的可操作性较差，所以我借助课件来展示抛体运动，然后引导学生通过在水平和竖直两个方向的受力分析平抛运动的物体在两个方向的运动性质，发现问题，想办法解决问题。

然后运用学到的知识解决几个实际问题，使学生获得成功的体验★教学重点分析归纳抛体运动的规律★教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动的规律★教学方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。

★教学课时 2课时★教学工具投影仪等多媒体教学设备★教学过程（一）引入新课演示实验：（1）多个角度将粉笔头抛出（2）多个角度将纸片抛出提出问题：（1）粉笔头和纸片的运动都是抛体运动吗？（2）什么是抛体运动呢？（二）进行新课一、抛体运动的定义1．将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。

2．抛体运动的一般特征：有一定初速度、只受重力作用、运动轨迹是直线或曲线3．生活中常见的抛体运动二.平抛运动的特点1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。

抛体运动知识梳理1.平抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动．（2）性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．2.平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则（1）水平方向：做匀速直线运动，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t.（2）竖直方向：做自由落体运动，速度：vy＝gt，位移：y＝gt2（3）合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝.（4）合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝.3.斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动．（2）运动性质加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．（3）基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)①水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.②竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.1.对平抛运动规律的理解（1）飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．（2）水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．（3）落地速度：v t＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v和下落高度h有关．（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．2.平抛运动的两个重要推论（1）做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．（2）做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.3.斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：v＝分解速度，构建速度三角形水平：x＝v0t竖直：y＝gt2合位移：s＝分解位移，构建位移三角形4.常见平抛运动模型运动时间的计算方法（1）在水平地面正上方h处平抛：由h＝gt2知t＝，即t由高度h决定．（2）在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t：h＝gt2R±＝v0t联立两方程可求t.（3）斜面上的平抛问题(如图)：①顺着斜面平抛方法：分解位移x＝v0ty＝gt2tanθ＝可求得t＝②对着斜面平抛(如图)方法：分解速度v x＝v0v y＝gttanθ＝＝可求得t＝（4）对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同．t＝5.类平抛问题模型的分析方法类平抛运动在高考中常被考到，特别是带电粒子在电场中偏转时的类平抛运动考查到的概率很大．（1）类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．（2）类平抛运动的运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝.（3）类平抛运动的求解方法①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解．四、典型例题1.(原创题)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g取10 m/s2)，以下说法正确的是( )A．水流射出喷嘴的速度大小为gttanθB．空中水柱的水量为C．水流落地时位移大小为D．水流落地时的速度大小为2gtcos θ【答案】B【解析】根据题意可得tan θ＝，由平抛运动规律得y＝gt2，x＝vt，联立解得水流射出喷嘴的速度大小为v＝，选项A错误；由V＝Svt得空中水柱的水量V＝，选项B正确；水流落地时位移大小为s＝＝，选项C错误；水流落地时的速度大小为＝gt，选项D错误．2.第22届冬季奥林匹克运动会于2014年2月7日至2月23日在俄罗斯索契市举行．跳台滑雪是比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )A．如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B．如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C．运动员在空中经历的时间是D．运动员落到雪坡时的速度大小时【答案】BC【解析】运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为θ，速度与水平方向的夹角为α，则有tan α＝2tan θ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项A错误，B正确；由平抛运动规律可知x＝v0t，y＝gt2且tan θ＝，可解得t＝，故选项C正确；运动员落到雪坡时，速度v＝＝v0，故选项D错误．3.如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P 相遇，则下列说法正确的是( )A．v1∶v2＝2∶1B．v1∶v2＝1∶1C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方【答案】AD【解析】两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2t＝v1tcos 60°，得v1∶v2＝2∶1，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，a球竖直方向上的分速度不变，b球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P 点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sin θ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P 点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确．4.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为( )A．tan αB．cosαC．tan αD．cosα【答案】C【解析】两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝；对B球：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝，解四式可得：＝tan α，C项正确．5.如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A 点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是( )A．AB∶AC＝2∶1 B．AB∶AC＝4∶1C．t1∶t2＝4∶1 D．t1∶t2＝∶1【答案】B【解析】由平抛运动规律有：x＝v0t，y＝gt2，则tan θ＝＝，将两次实验数据均代入上式，联立解得t1∶t2＝2∶1，C、D项均错．它们竖直位移之比y B∶y C＝g∶g＝4∶1，所以AB∶AC＝∶＝4∶1，故A错误，B正确．6.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】设小球到B点时其速度为v，如图所示，在B点分解其速度可知：v x＝v0，v y＝v0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y＝gt，联立得：t＝，A、B之间的水平距离为x AB＝v0t＝，所以只有A项正确．7.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t＋t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为( )A．gt0(cos θ1－cos θ2) B．C．gt0(tan θ1－tan θ2) D．【答案】D【解析】将t秒末和t＋t0秒末的速度分解如图所示，则tan θ1＝，tan θ2＝，又v y2＝v y1＋gt0，解得v0＝，故D正确．8.(多选)某物理兴趣小组成员为了探究平抛运动规律，他们把频闪仪器A、B分别安装在如图甲所示的位置，图乙是实验得到的频闪照片，其中O为抛出点，P为运动轨迹上某点，测得图乙(a)中OP距离为20 cm，(b)中OP距离为10 cm.则( )A．图乙中，摄像头A所拍摄的频闪照片为(a)B．物体运动到P点的时间为0.2 sC．平抛物体的初速度大小为0.5 m/sD．物体在P点的速度大小为2 m/s【答案】BC【解析】由于摄像头A拍摄的是小球沿水平方向做匀速直线运动的轨迹，摄像头B拍摄的是小球沿竖直方向做自由落体运动的轨迹，所以图乙中，摄像头A所拍摄的频闪照片为(b)，选项A错误；图乙(a)中OP距离为20 cm，根据h＝gt2，解得t＝0.2 s，选项B正确；由(b)中OP距离为10 cm，有s＝v0t，解得平抛物体的初速度大小为v0＝0.5 m/s，选项C正确；物体在P点的竖直分速度大小为v y＝gt＝2 m/s，则在P点的速度大小为v＝＝m/s，选项D错误．9.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A 上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；（2）物体B抛出时的初速度v2；（3）物体A、B间初始位置的高度差h.【答案】（1）1 s （2）2.4 m/s （3）6.8 m【解析】（1）物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ＝ma代入数据得：a＝6 m/s2经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式有0＝v1－at，代入数据得：t＝1 s（2）平抛物体B的水平位移：x＝v1tcos 37°＝2.4 m物体B抛出时的初速度：v2＝＝2.4 m/s（3）物体A、B间初始位置的高度差：h＝v1tsin 37°＋gt2＝6.8 m10.某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度s0＝1.2 m，传送带A、B间的距离L0＝20.85 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt ＝0.5 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2、方向向右的加速度跑至传送带最右端．（1）若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；（2）若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大．【答案】（1）5.6 s （2）3.25 m/s【解析】（1）选手离开平台做平抛运动，则：H＝t1＝＝0.6 sx1＝v0t1＝1.8 m选手在传送带上做匀加速直线运动，则：L0－(x1－s0)＝t2＝4.5 st＝t1＋t2＋Δt＝5.6 s（2）选手以水平速度v1跃出落到传送带上，先向左匀速运动后再向左匀减速运动，刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小，则：v1t1－s0＝uΔt＋解得：v1＝3.25 m/s11.(2015·四川成都外国语学校月考)如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方L处的C点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B正前方3L处的D点(空气阻力不计，重力加速度为g)．求：（1）飞机第一次投弹的速度大小；（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；（3）飞机水平飞行的加速度大小．【答案】（1）L（2）L （3）【解析】（1）根据H＝gt2，L＝v1t，飞机第一次投弹的速度大小v1＝L.（2）设两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x，则3L－x＝(v1＋at)t，x＝v1t＋at2，联立两式，解得，x＝L.两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为L.（3）已知飞机第一次投弹的速度大小为v1＝L，经过时间t＝，飞机飞行的位移为x＝L，可求出，中间时刻的瞬时速度大小为v＝＝＝，在水平飞行的加速度大小为：a＝＝.12.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：（1）物块由P运动到Q所用的时间t；（2）物块由P点水平射入时的初速度v0；（3）物块离开Q点时速度的大小v.【答案】（1）（2）b（3）【解析】（1）沿斜面向下的方向有mgsinθ＝ma，l＝at2联立解得t＝.（2）沿水平方向有b＝v0tv0＝＝b.（3）物块离开Q点时的速度大小v＝＝.五、针对训练1.如图所示，在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处分别有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹)．则下列判断正确的是( )A．飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为v A＝B．飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为v A＝C．A，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为＋D．A，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为【答案】BC【解析】飞镖刺破A气球时所经历的时间t＝，此时飞镖竖直方向的分速度v y＝gt＝，所以飞镖的速度v＝＝，选项A错误，B正确；飞镖从刺破A到刺破B所经历的时间t′＝，此时气球上升的高度h1＝v2t′，飞镖下降的高度h2＝v y t′＋gt′2，两气球在上升的过程中高度差不变，h＝h2＋h1＝＋，选项C正确，D错误．2.如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则( )A．球下落的加速度逐渐变大B．球从发射口到桌面的时间为0.3 sC．球从发射口射出后速度不变D．球从发射口射出的速率为8 m/s【答案】BD【解析】不计空气阻力，球下落的加速度为g，A错误；由h＝gt2得：t＝＝0.3 s，B正确；由x＝v0t解得球的初速度v0＝8 m/s，D正确；球的速度v＝，随t逐渐增大，C错误．3.如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度－时间图象，其中正确的是( )【答案】C【解析】0～t P段，水平方向：v x＝v0恒定不变；竖直方向：v y＝gt；t P～t Q段，水平方向：v x＝v0＋a水平t，竖直方向：v y＝v Py＋a竖直t(a竖直<g)，因此选项A、B、D均错误，C正确．4.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则( )A．t a>t b，v a<v bB．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v bD．t a<t b，v a>v b【答案】A【解析】由平抛运动规律可知：h＝gt2，x＝v0t，根据题中条件，因为h a>h b，所以t a>t b，又因为x a＝x b，故v a<v b.5.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )A．v0tanθB．C．D．【答案】D【解析】如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直，所以有tan θ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝.6.如下图所示，一长为L的木板，倾斜放置，倾角为45°，现有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板的夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( )A．L B．LC．L D．L【答案】D【解析】设小球释放点距木板上端的水平距离为h，由于θ＝45°，则下落高度为h，根据自由落体运动规律，末速度v＝，也就是平抛运动的初速度，设平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y，因θ＝45°，所以x＝y，由平抛运动规律得x＝vt，y＝gt2，联立解得x＝4h，由题意可知(x＋h)＝L，解得h＝L，D正确．7.一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，如图所示，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则( )A．＞＞B．＜＜C．＝＝D．条件不足，无法比较【答案】C【解析】设小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α，由tan α＝＝＝＝＝2tan θ，所以＝＝，选项C正确．8.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )A．同时抛出：且v1＜v2B．甲比乙后抛出，且v1＞v2C．甲比乙早抛出，且v1＞v2D．甲比乙早抛出，且v1＜v2【答案】D【解析】两球竖直方向均做自由落体运动，要相遇，甲竖直位移比乙大，甲应早抛；甲早抛乙晚抛，要使两球水平位移相等，乙速度必须比甲大．9.(2015·德州模拟)人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )【答案】C【解析】小球做平抛运动，只受重力作用，运动加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确．10.【2014·山东卷】如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为。

抛体运动知识点总结一、抛体运动的基本概念1. 什么是抛体运动？抛体运动是指在一定初速度和角度下，物体在只受重力作用下的自由运动。

在抛体运动中，物体沿着抛出的轨迹做运动，而且在这个运动中物体的受力只有重力作用。

抛体运动是平抛运动和斜抛运动的统称，它在物理学中有着重要的意义。

2. 抛体运动的特点（1）最大高度在抛体运动中，物体最大的高度就是它从水平方向抛出到最高点的高度。

最大高度与初速度的平方成正比，与重力加速度的平方成反比。

公式为：hmax = V0^2 / 2g（2）飞行时间抛体运动的飞行时间是指从投掷到落地的时间间隔，也就是物体在空中停留的时间。

飞行时间与初速度的平方成正比，与重力加速度成反比。

公式为：t = 2V0 / g（3）最大射程最大射程是指一个物体在抛出后，它飞行的最远距离。

最大射程与初速度的平方成正比。

公式为：R = V0^2 / g二、水平抛体运动水平抛体运动是指物体在水平方向上抛出后，只受重力作用在垂直方向上自由运动的过程。

在水平抛体运动中，物体的水平速度是恒定的，垂直方向上只有重力加速度。

1. 水平抛体运动的基本公式在水平抛体运动中，物体在水平方向上的速度为恒定的，而在垂直方向上的速度则随时间变化而减小。

水平抛体运动的基本公式为：（1）水平方向的速度Vx = V0 * cosθ其中，Vx为水平方向上的速度，V0为抛出时的初速度，θ为抛出时的角度。

（2）垂直方向的位移y = V0 * sinθ * t - 1/2gt^2其中，y为垂直方向上的位移，t为时间，g为重力加速度。

2. 水平抛体运动的应用水平抛体运动在生活和工作中有着广泛的应用，比如：（1）运输行李在机场和车站，我们经常会看到工作人员利用推车将行李箱水平抛出，这就是水平抛体运动的应用之一。

（2）投掷物体在体育比赛中，运动员投掷器械时也是利用了水平抛体运动的原理。

（3）炮弹射击在军事领域，炮弹的射程和射速也是通过水平抛体运动的原理进行计算和设计的。

第4节抛体运动的规律学习目标要求核心素养和关键能力1.知道平抛运动的受力特点，理解平抛运动是匀变速曲线运动。

2.理解平抛运动的规律，知道其轨迹是抛物线。

3.掌握平抛运动的处理方法，会确定平抛运动的速度和位移。

4.了解斜抛运动的处理方法。

1.核心素养(1)能在熟悉的环境中运用抛体运动模型解决问题。

(2)运用运动分解的思想解决抛体运动。

2.关键能力问题分析能力、建立模型能力。

知识点一平抛运动的理解如图，球场上，运动员从某一高度以某一水平速度击出网球，如果不计空气阻力。

(1)网球击出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？(2)网球的运动是匀变速运动，还是变加速运动？提示(1)因忽略空气阻力，网球击出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下。

(2)网球运动过程中，加速度是不变的，所以网球的运动是匀变速曲线运动。

1.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。

2.平抛运动的特点【例1】关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体竖直方向每秒内位移增量相等答案C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于竖直方向每秒内增加的位移Δy＝12－12gt2＝gt＋12g，故竖直位移增量不相等，所以选项D错误。

2g(t＋1)【训练1】关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近答案C解析做平抛运动的物体除了受自身重力外，不受其他外力，A错误；平抛运动轨迹是抛物线，它的速度方向不断改变，物体的加速度是重力加速度，故平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C正确；平抛运动的运动情况与物体的质量无关，D 错误。

抛体运动的基本规律抛体运动是物体在抛出时获得一个初速度后自由运动的过程。

在这个过程中，物体受到重力和空气阻力的作用，其运动轨迹和速度都会发生变化。

下面将介绍抛体运动的基本规律。

一、抛体运动的定义和基本概念抛体运动是指物体在一定的条件下以一定的初速度和特定角度抛出后在空中自由运动的过程。

在抛体运动中，抛出物体被称为抛体，其中负责将物体抛出的力称为投掷力，抛体的轨迹称为抛体的轨迹曲线。

要研究抛体运动的规律，需要考虑物体的初速度、投掷角度、重力加速度和空气阻力等因素。

二、抛体运动的轨迹抛体运动的轨迹通常为抛物线形状，这是由于抛体在水平方向上具有匀速直线运动，在竖直方向上同时受到重力的影响而产生加速度。

根据物理学的运动学定律，抛体的轨迹呈现出一定的对称性，即抛体在上升和下降的过程中所经过的高度和时间是相同的。

三、抛体运动的水平和竖直分解在抛体运动中，可以将物体的速度分解为水平分速度和竖直分速度。

水平分速度是指物体在运动过程中在水平方向上的速度，竖直分速度是指物体在运动过程中在竖直方向上的速度。

水平分速度不受重力的影响，保持恒定，而竖直分速度则会随着时间的推移而发生变化。

四、抛体运动的最大高度和最大水平距离抛体运动中的最大高度指的是抛体达到的最高位置，最大水平距离指的是抛体在水平方向上所能到达的最远位置。

根据物体的初速度和投掷角度，可以通过一些公式来计算最大高度和最大水平距离的数值。

五、抛体运动的时间抛体运动中的时间指的是物体从被投掷出去到落地所需的时间。

根据抛体的上升和下降过程的对称性，可以得知物体的飞行时间是上升时间和下降时间的两倍。

六、抛体运动的运动方程抛体运动的运动方程是描述物体运动状态的方程，能够计算出物体在不同时间点的位置和速度。

根据抛体运动的特点和运动学定律，可以推导出一系列的抛体运动方程，如抛体的水平位移方程、竖直位移方程和速度方程等。

综上所述，抛体运动的基本规律包括抛体运动的轨迹、水平和竖直分解、最大高度和最大水平距离、时间以及运动方程等方面。