人教版七年级上册第四章《图形的认识初步》复习讲义课件01

图形的初步认识复习
广水市实验中学 刘正
请写出框中数字处的内容： ①_两__点__确__定__一__条__直__线__； ②_两__点__之__间__线__段__最__短__； ③_从__一__个__角__的__顶__点__出__发__，__把__这__个__角__分__成__两__个__相__等__的__角__的__射__线__，__ _叫__做__这__个__角__的__平__分__线__； ④_如__果__两__个__角__的__和__等__于__9_0_°__(_直__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__余__角__；
考点 1 立体图形与平面图形 【知识点睛】 1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各 部分都在同一平面内. 2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成 立体图形. 3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开 图.
【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的小 正方体组成的.从正面看到的是( )
联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.
从一个角的顶点出【发思，把路这个点角分拨成两】个相考等虑的角从的射上线，下两层，左右两侧分别看到的小正方体
联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；
数. 根据平角的定义可得，∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.
【解析】(1)5 22 (2)
考点 2 直线、射线、线段 【知识点睛】 1.直线、射线、线段的区别和联系： 区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线 段两个端点.
(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸， 线段无延伸. 联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两 点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母， 端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线 段可以度量，直线和射线不可度量.

将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展 开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱 剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的 结果多！）
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．

第四章 《图形认识初步》复习
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°

正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一
二
阶
四 一 型
三 一 型
梯 型
点和线
▪ A 点A ——用一个大写字母表示。
线段 线 射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
细木条钉在两木点板确定上一,就条能直线固定
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
A·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且 线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性 端点个数 作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
掌握知识点
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度
是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写
AB
C
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个 点在一条直线上,如果过任意两点画一条直 线,这n个点可以画多少条直线?
2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢?

″
=17°+6.6′
6.6

°
60


=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，

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3．已知∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC 的度数． 解：当 OC 在∠AOB 内部时， ∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－15°＝55°； 当 OC 在∠AOB 外部时， ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°. 答：∠AOC 的度数为 55°或 85°.
6．如图 4－3，OM 是∠AOB 的平分线，OC 在∠BOM 内， 已知∠AOC＝80°，∠BOC＝20°，求∠MOC 的角度．
解析：根据点 O 的位置，可以分为两种情况： (1)点 O 在线段 AB 上，如图 14，
图 14
2．已知线段 AB＝8 cm，在直线 AB 上取一点 C，使 BC＝ 3 cm，求 AC 的长．
解：当点 C 在线段 AB 上时， AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)． 当点 C 在线段 AB 的延长线上时， AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)． 答：线段 AC 的1)三个点若在同一直线上，过这三个点能画一条直线， 如图 4－1(1)．
图 4－1 (2)三个点若不在同一条直线上，过三个点能画 3 条直线， 如图 4－1(2)．
1．已知点 O 在直线 AB 上，且线段 OA 的长度为 4 cm，线 段 OB 的长度为 6 cm，E，F 分别为线段 OA，OB 的中点，则线 段 EF 的长度为_1__cm___或__5__cm__．
如今，越来越多的独生子女家庭，而这些家庭在对孩子的教育中往往容易出现一些误区，这不仅对孩子正处于塑造时期的性格造成不良危害，甚至破坏了家庭生活的幸福感。爱育专家整合总结 以下几种类型，各位家长有则改之无则加勉。 一、溺爱型 如幼儿园每年新生入园时，入园幼儿的年龄已达3周岁，但当中能够自己吃饭、穿脱衣服、自理大小便者却寥寥无几。入园后经过两周的常规教育，大多数幼儿便学会了基本的生活自理。家长们 当从中体会到——家庭的溺爱妨碍了孩子某方面能力的正常发展。现在很多孩子在处理事情过程中表现出来的自私及以自我为中心的行为，便是溺爱造成的后果。 二、粗暴型 这样的家庭大体以家长为中心，孩子只有服从的权力。孩子做错了事情或违反了家长的意愿，家长不是晓之以理、动之以情，而是强行制止，粗暴干予，孩子在家长生硬的态度中接受成人的意 报道：一位母亲对孩子的学习要求非常严格，言明考试成绩必须在90分以上，偶有一次孩子考了80多分，但其成绩仍在班里名列前茅，可这位母亲却因为孩子没有达到她的要求，便进行严厉的 致孩子死亡。愚昧的家长，信奉一个“严”字，但严必须有“度”，所谓“物极必反”。 孩子长期生活在批评与否定之中，心理发育会受到抑制，容易造成胆小、怯懦、呆板、畏缩的性格。智力也较正常儿童低下。稍大一些容易滋生较强的逆反心理或偏激的危险行为。 三、“神童”误区 有些家长认为只有培养出“神童”才是成功。他们不惜重金投资，把孩子送进各类辅导班、培训学校等等。这些小小“神童”们，除了吃饭、睡觉外，大部分业余时间被“学”和“练”所占有。“剥夺了幼 权力就等于剥夺了幼儿的天真与纯洁”，可怜孩子们一双稚嫩的翅膀被缚上了虚荣的枷锁。有这样一件事：一位父亲陪女儿参加兴趣小组的学习，女儿学琴，父做琴童；女儿学棋，父做棋童…… 父亲感慨地说：“唉，几年下来，孩子什么也没学成，我倒学了个琴、棋、书、画样样精通。”这个例子发人深省。 四、负面效应 某幼儿园大班教师看到一幼儿在哭，便问其因，原来孩子的父亲买回许多活青蛙，并对孩子说“把青蛙杀掉，美餐一顿”。而老师又教育孩子保护青蛙，孩子便与父亲讲了老师的话，却遭其父训 因此而哭泣。老师知道原委后与其父联系，做后使父亲放弃了吃青蛙的计划，并与孩子一起将青蛙放归大自然。这件事值得回味和反思：幼儿分辨是非能力差，但模仿能力强，家长一定要做到 致，确保家园教育的统一性。 幼小衔接加盟品牌排行

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多面体可以按面数来分类，如下列(xiàliè)图形中：
四面体
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六面体
第三页，共二十六页。
八面体
2、立体(lìtǐ)图形的视图
正视图
立体图
三视图
左（右）视图(shìtú)
俯视图
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第四页，共二十六页。
画出下列(xiàliè)立体图形的三视图
正视图(shìtú) 左视图(shìtú) 俯视图
线,并且(bìngqiě)只有一条直线.
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第十一页，共二十六页。
两点确定一条(yī tiáo)直线 过一点(yī diǎn)有无数条
直线 3.用一个钉子(dīng zi)把一根细木条钉在木板上,用手拨
木条,木条能转动,这表明___________
;用两个
钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明
解：设∠α=x°，则∠β=180°－x°． 根据(gēnjù)题意 ∠β=2(∠α － 30°)， 得 180°－x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以，∠α= 80°，∠β= 100°．
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第二十四页，共二十六页。
北
6、角——方位角
1、方位角是以正南、正北方向 (fāngxiàng)为基准，描述物体的运动
有以三下加(y三ǐxi，à)1要1种错。开你；能看 出凹有和什田么，规不能律要吗。？
一Hale Waihona Puke 字Z型字 型
第七页，共二十六页。
4、多边形
多边形：线段围成的封闭图形(túxíng)。
多边形都能分割成三角形若干个三角形。
从多边形的一个(yī ɡè)顶点向其他顶点引线段，将四边形

课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
R·七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线，你能形象地说出它们的意义吗？你还 能说说它们的联系与区别吗？这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
三棱柱
六棱柱
四棱锥
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面内， 它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
人教部编版七年级数学上册 《第四章 几何图形初步【全章】》
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形 R·七年级上册
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现 代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通 标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑， 今天我们就来探索几何图形的奥秘.
小结：线动成面.
问题 当面运动时又会形成什么图形？ 如何验证你的猜想？
小结：面动成体.
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案， 都可以看作由点组成的.
小结：几何图形都是由点、线、面、体组成 的,点是构成图形的基本元素.
强化练习
1.下面的例子不是点动成线的是（ D）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动