弯头(弯管)阻力系数比较与流动特性分析

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弯头转龟一。
图６当号一０—５时，ｒ～口变化关系（田中符号意义
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弯头转角一‘
田７当ｊ＝２．５时，ｆ～一变化关系（圈中符号意义同图５）
三维分离点，一般以极限流线来定义。前人的研究结果业已证实，无论是层流还是紊流，当水 流弯曲时，均会产生二次流。
８ Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ．Ｈ．Ｂｏｕｎｄａｒｙ－－ｌａｙｅｒ Ｔｈｅｏｒｙ．７ｔｈ ｅｄ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ－－Ｈｉｌｌ－１９７９
９ 伊藤英觉．曲昔。流托Ｉ＝关卡５理论并矿ｌ：实验研究Ｖ．东北大学高速力学研究所报告，１２卷１１３号
昭和３０年
弯头(弯管)阻力系数比较与流动特性分析
作者： 作者单位： 被引用次数：
寰１口＝，（口）
裹ｚ ｋ＝，（寺）
３ 弯头阻力系数随曲率半径的变化
图２～图３分别绘出几组典型弯头转角情形下，弯头局部阻力系敷与相对曲率半径之
间的关系．即ｆ～专变化关系．
从图２～图４可以看出，弯头局部阻力系数ｆ随曲率半径ｒ／ｄ的增大而以双曲线规律 减小。当ｒ／ｄ＜Ｉ．０时，各家资料差异较大｝当ｒ／ｄ＞２．５时，趋于渐近线。文献［３～５］与文 献［１］、［７］结果较为接近，但文献［６］偏离较大。
ｒ＝［ｏ＿１３·＋ｏ－ｍ㈩５蠊ｒ
㈣
式中：ｆ为弯头局部阻力系数，０为弯角，ｄ为管径，ｒ为轴线曲率半径，
（２） Ａ６ｐａＭｏＢ…［１］对于圆形和方形截面推荐下列公式：
ｆ＝Ａ·Ｂ
（２）
式中：＾＝，（目），Ｂ一，（言）或，（詈），６为弯头的宽度，Ａ，Ｂ可分别按下刊公式计算：
ｆ０．９ｓｉｎＯ，０≤７０’
扣卜忙９０。。
参考文 献
ｌ 华绍曾，杨学宁等译．实用流体阻力手册．北京：国防工业出版社．１９８５ ２ （前苏）依燕里奇克著．黄骏，夏橙佑译．水力摩阻．北京ｔ电力工业出版社．１９５７ ３ 成都科学技术大学水力学教研室绾．水力学．北京：人民教育出版社，１９７９ ４ 清华大学水力学教研组编．水力学．北京ｔ人民教育出版社一１９８１ ５ 李寡星．脒立德主塘．水力学．南京；河海大学出版社，１９９６ ６ 武汉水利电力学院，华东水利学院台编．水力学．北京ｔ人民教育出版社，１９７９ ７ （德）ｗｅｃｈｍａｎｎ著．韩市葛，韦目英台译．宴用水力学．北京ｔ科学技术出版杜，１９５８
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图２当口＝９０。时．ｆ～寺变化关系
图中符号；△为文献［３～５］｝ｖ为文蛾［７］ｌＸ为文献［１］ｆ口为文献［６］
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图３当口＝６ ０．ＩＮ＂－ｒ～音变化关系（图中符号意义同图２’
粘性力项后可表示成：
兰三：一土丝
（７）
ｒ
一一
由上式不难看出，水流弯曲时沿径向存在着压力降，这样在弯头内会形成二次流·下面 我们分析一下二歌流的形成机理。著来流为充分发展的紊流边界层，液体会牯附在壁面上， 行近流速为零，而在边界层内，流速便有一定大小，所以在左右壁面附近缓慢流动的流体质 点．将沿着存在的压力降由外向内流动，而在断面中央则出现回流区·这样便形成一个双涡 旋式二次流（如图Ｉ所示），它附加在主流之上，使整个漉动呈现为螺旋形态·该流动一边向
了分析。
关键词弯头（夸管），阻力系数，弯角，曲率半径，二次流，螺旋流
１引 言
在水利水电水运工程、给水排水工程、石油天燃气输送管道等工程中，我们经常会遇到 弯头或弯管，如图１所示。对于弯头或弯管的水力特性，国内外许多学者曾进行过研究．研 究最早且深入细致者首推前苏联学者依杰里奇克（ＨＡｅｍｌｑＨＫ，１９５７），其研究结果表明：水流 流经弯头时，由于离心惯性力的作用，外壁压力升高，内壁压力降低；外壁处的流速相应地较 小，内壁处的流速则较大。这样，靠近外壁产生扩散效应，内壁则产生收敛效应．又由于离心 惯性力的作用，水流在弯头中力图向外壁方向流动，因此加强了水流对内壁的脱离，在内壁 附近形成涡流区，并作三维扩散，致使主流的有效断面减小。此外，由于离心惯性力和边界层 的作用，弯头中还会产生二次流，与主流相叠加形成螺旋流，并且在很长的距离上极缓慢地 消失。依杰里奇克的研究还表明：弯头的阻力系数不仅与雷诺数有关，而且与弯头的几何参 数（如转角、曲率半径、进出口面积比等）有关。内壁涡流区和二次流是弯头能量损失的主要 来源，并且决定了出口流速场的特性。Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ（１９７９）指出，弯头本身段的损失仅是其损 失的一部分，应计人其后变匀段的能量损失。日本伊藤荚觉［９］对于内径为１．６～３．５ｃｍ的 １０种弯头进行了试验研究，其结果表明：弯头对进口段长度的影响为３０倍内径左右，对出 口段长度的影响为５０倍内径左右。弯头内压力降低在径向最大，曲率半径小的弯头尤为突 出。另外，在许多《水力学＇教科书中，均给出一些确定弯头局部阻力系数的经验公式或表值。 由于各家结果不尽相同，且差异较大，以致当我们选择时感到莫衷一是．本文对几种典型的 资料，进行了比较研究，以供使用时参考。
董志勇 浙江工业大学建筑工程学院(杭州) 1次
引证文献(1条)
1.董志勇.须清华 复合弯管阻力规律研究[期刊论文]-浙江工业大学学报 2002(5)
本文链接：/Conference_3102747.aspx
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１０—７＋０－３５蠡，口≥１０矿
Ｉ骨哥＿０ ～１．０ （４）
ｌ静｛＞１
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（５）
“） 文献口］给出
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ｆ＝口ｆ如
（６）
式中：。＝，（曰），其值见表ｌ矗。＝，（Ｘ７－ｊ．见表２
４ 弯头阻力系数随弯角的变化
在几组典型曲率半径情形下，弯头阻力系数与弯头转角的变化关系如图５～图７所示一 由图可见，除文献［６］明显偏离外，其余三家资料较为接近，尤其文献［３～５］给出的结果 与文献［１］较一致。不难看出，弯头阻力系数随弯角的增大而增加。
５ 水流在弯头内的流动特性
弯头的阻力系数取决于水流在弯头内的流动特性，涡流区和二次流是能量损失的主要 来源，并且决定丁出口流速场的特性．若从Ｎ—Ｓ方程出发，在恒定流条件下，忽略质量力项、
适用于ｍ＞２×１０５的紊流。（２）从图２～图７可以看出，各家资料的差异是比较大的，尤其
当ｒ／ｄ＜１．０时，差异更加突出。虽然各家资料差异颇大，但其阻力变化规律相同，即弯头阻 力系数随弯角的增加而增大，随曲率半径的增加而减小。另外，我们还可以看出，除文献Ｅ６］ 之外．当ｒ／ｄ＞２．５时，ｆ～ｒ／ｄ关系曲线趋于双曲线的渐近线，亦即阻力系数不再随曲率半 径的增大而进一步减小。（３）弯头内水流的主要特征为存在涡流区（当曲率半径较小时）、二 次流，并以螺旋形态在弯头内流动，发生三维边界层分离。
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一——————————————————————————————＿＿＿ｌ＿＿－－＿＿－－－＿－ｌ－＿＿－＿＿＿＿－ｌ＿－＿－●＿＿－－－－－－＿一
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６ 结语
通过对弯头阻力系数的比较及流动特性的分析，可得出以下几点结论：（１）对于位于阻 力平方区的弯头水流，其阻力系数主要取决于弯头的弯角和曲率半径。本文介绍的各家公式
弯头（弯管）阻力系数比较与 流动特性分析
董志勇
（浙江工业大学建筑工程学院，杭州３１００１４）
摘 要 确定弯头（弯昔）阻力系教的经验公式或图表很多，但由各家所得结果却差别 很大，以致使我们选用时感到莫衷一是．本文对常用的几家资料进行了比较，图示出夸头阻 力系数琏夸共转角、曲率半径的变化，以供选用时参考。另外，还对弯头水流的诜动特性进行
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图１弯头及其二戎流
２弯头阻力系数确定
我们知道，弯头的局部水头损失一般用一个局部阻力系数ｒ与流速水头的乘积妻表妻，
ｆ由试验确定。通常，阻力系散ｆ与雷诺数Ｒｅ及几何形状有关·考虑到工程实践中的水流大
≥位于阻力平方区，因此本文不考虑雷诺数的影响。下面介绍几种确定弯头阻力系数的方
（１）文献［３～５］推荐：
幽４当护＝３０’时，ｆ～寺变化美系（田中符号意义同圈２）
Ｕ 赫 幡 较
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图５当音＝１－０时，ｆ～日变化关系
图中符号；△为文献ｒ－６３ｊ０为文献［１］｛口为文献［３－ｓ３ｊｘ为文献［７］
压力高的方向旋转，一边向前流动，从而使边界层扭衄。三维边界层分离不像简单的二维边 界层分离那样，在分离点后的纵向一定有据流区．因为近壁处顺流质点无第三个方向可供选 择，只能在分离点后突然离开壁面，像射流一样注入到主流中区，因此在分离后便形成一个 回流区。而在三维情况下，因为水流质点还有第三个方向可供选择，表面流线并不离开壁面， 而是转向二次流的分离线．若弯头曲率半径很小，还会伴随着内壁涡流区的发生．二维分离 时，由于分离点近壁处流速及流速梯度均为零，因此可用逆压区壁面切应力为零来定义其分 离点的位置．而在三维分离时，近壁处流速未必为零，不能简单地用壁面切应力为零来确定