2020年成都市石室联合中学小升初招生数学模拟试卷

2020年人教版小升初数学全真模拟试卷（七）一．选择题（共11小题）1．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17B．91，71，51C．43，53，73D．17，37，852．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2B．3C．4D．53．图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（）正确的．A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积和正方体体积相等C．圆柱体积与正方体体积相等D．无法比较4．下面几杯糖水中，最甜的是（）（单位：g）A．B．C．D．5．与点（6，5）挨着的点是（）A．（5，5）B．（6，3）C．（8，5）6．把10克糖放入100克水中制成糖水，糖占糖水的（）A．B．C．7．一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数的近似数是5.4，这个两位小数最小可能是（）A．5.44B．5.41C．5.39D．5.358．等底等高的圆锥和圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．A．3.14B．6.28C．12.56D．25.129．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（）A．5：2B．25：4C．125：810．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了24千米，甲乙两地之间的距离是（）A．15千米B．64千米C．46千米D．9千米11．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗．A．95B．100C．105二．判断题（共5小题）12．一个合数至少有3个因数（判断对错）13．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）14．5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重．（判断对错）15．用一个1到6的骰子，掷出7是没可能的（判断对错）16．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．．（判断对错）三．填空题（共10小题）17．一亿里有个一百万，10个十万是．18．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G 是硬盘大小的单位）．这个硬盘本来一共有G的空间．19．7÷12＝÷8＝6÷＝＝÷20．将135分解质因数．21．盒子中装有红色、蓝色、黄色的球各3个．如果任意摸出4个球，总有一种颜色的球至少有个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出个球．22．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入只鸽子．23．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取个球，才可以保证取到两个颜色．．相同．．的球；至少要取个球，才能保证取到两个颜．色不同的球．24．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏．一共要安装盏路灯．25．如图中有个梯形，个平行四边形，个三角形．26．如图①三角形与平行四边形个数的最简比是，②梯形个数与三角形的个数之差是．四．计算题（共3小题）27．比比谁算得准确．×＝÷＝0.55×101＝1﹣+＝0.23﹣0.13＝32×0.125＝0.99÷1．l＝×5÷×5＝28．用你喜欢的方法计算．+×33÷7+×﹣4×÷429．解下列方程①M：3＝24：4②×﹣x＝．五．解答题（共6小题）30．列算式或列方程解题．（1）2减去的的差，再加上，和是多少？（2）2减去的差的，再加上，和是多少？31．阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？32．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？33．六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的．图书室一共有图书多少本？34．爸爸去建材市场买瓷砖，已知每块瓷砖2.9元，需要买398块，爸爸大约需要带多少元？35．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格．（1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？（2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？（3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和题倍数还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．【解答】解：A组中21是合数；B组中91、71、51都是合数；C组中43、53、73都是质数；D组中85是合数．故选：C．【点评】理解掌握质数、合数的意义，是解答关键．2．【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．【解答】解：4﹣1＝3（种）；故选：B．【点评】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．3．【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．【解答】解：正方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝圆柱体的体积，圆锥的体积＝正方体的体积×．故选：C．【点评】此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．4．【分析】根据含糖率＝×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜．【解答】解：A、×100%＝0.2×100%＝20%B、×100%≈0.231×100%＝23.1%C、×100%≈0.167×100%＝16.7%；D、×100%≈0.130×100%＝13.0%23.1%＞20%＞16.7%＞13.0%B号杯最甜．故选：B．【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可．5．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（6，5）在第6列，第5行，与点（6，5）挨着的点要么与列，要么行与点（6，5）挨着（相差1）．【解答】解：如图与点（6，5）挨着的点是（5，5）．故选：A．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．6．【分析】要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，所以先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量即可．【解答】解：10÷（10+100）＝10÷110＝答：糖占糖水的．故选：C．【点评】此题解答的关键是理解“糖水”的含义：糖水＝糖+水．7．【分析】要考虑5.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.4最大是5.44，“五入”得到的5.4最小是5.35，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的5.4最大是5.44，“五入”得到的5.4最小是5.35，所以一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数的近似数是5.4，这个两位小数最小可能是5.35；故选：D．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．【解答】解：12.56÷（3+1）＝12.56÷4＝3.14（立方分米），答：圆锥的体积是3.14立方分米．故选：A．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．9．【分析】根据两个正方体的棱长之比为5：2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断．【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：5×5×5＝125第二个正方体的体积：2×2×2＝8体积比：125：8．答：它们的体积比是125：8．故选：C．【点评】关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）和比的意义解决问题．10．【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已经行了全程的，正好行了24千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：24＝24×＝64（千米），答：甲乙两地之间的距离是64千米．故选：B．【点评】种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．11．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．二．判断题（共5小题）12．【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数．【解答】解：根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．所以一个合数至少有3个因数说法正确．故答案为：√．【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．13．【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．【解答】解：如图，故答案为：√．【点评】此题考查了图形的拼组，通过画图实践，即可得解．14．【分析】5kg铁的20%是把5千克看成单位“1”，用5千克乘20%，即可求出5kg铁的20%是多少千克；同理求出20千克的5%是多少千克，然后比较即可．【解答】解：5×20%＝1（千克）20×5%＝1（千克）1千克＝1千克所以：5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重；原题说法正确．故答案为：√．【点评】已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法求解．15．【分析】掷一枚骰子，只有1到6的骰子，掷出的点数为7为不可能事件，据此判断即可．【解答】解：掷一枚骰子，掷出的点数最大为6，不可能为7，故掷一枚骰子，掷出的点数为7为不可能事件，原说法正确；故答案为：√．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．16．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1．【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为S，高位H，所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH：SH＝3：1．所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的大小关系的推理方法．三．填空题（共10小题）17．【分析】根据十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10．十万和百万是相邻的两个计数单位，所以10个十万是一百万；而亿和百万中间是千万，所以一亿里有100个一百万，据此解答即可．【解答】解：亿里有100个一百万，10个十万是一百万；故答案为：100，100万．【点评】此题主要考查十进制计数法的运用．18．【分析】把这个硬盘原来的空间看作单位“1”，第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G，16G占这个硬盘空间的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：16÷（1）＝＝16×2＝32（G）答：这个硬盘本来一共有32G的空间．故答案为：32．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．19．【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，由此求解．【解答】解：7÷12＝3÷8＝6÷11＝＝7÷37故答案为：，3，11，7，37．【点评】解决本题关键是熟练掌握分数与除法的关系．20．【分析】把一个合数写成几个质因数的乘积的形式叫分解质因数，由此即可解决．【解答】解：135＝3×3×3×5．故答案为：135＝3×3×3×5．【点评】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．21．【分析】因为红色、蓝色、黄色的球各3个，所以如果任意摸出4个球，其中有3个是三种颜色，另外1个一定有同一种颜色的，至少有1+1＝2个是同一种颜色；根据题意可知，盒子里的球共有3种颜色，最差情况是2种颜色全部摸出，摸出2×3＝6个时，所以只要再摸出一个就能保证有3三种颜色的球都有，即至少要摸出6+1＝7个球．【解答】解：1+1＝2（个）2×3+1＝7（个）答：总有一种颜色的球至少有2个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出7个球．故答案为：2，7．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．22．【分析】14只鸽子飞进三个鸽巢，14÷3＝4（只）…2（只），即平均每个鸽巢飞入4只鸽子后，还有2只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽巢至少飞进4+1＝5只．【解答】解：10÷3＝3（只）…1（只）4+1＝5（只）答：总有一个鸽巢至少飞入5只鸽子．故答案为：5．【点评】此为典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．23．【分析】（1）由于红、黄、蓝3种颜色的球各8个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝3种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即取3+1＝4个；（2）要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的8个球取完，只要再多取一个球即可，即取8+1＝9个．【解答】解：（1）3+1＝4（个）（2）8+1＝9（个）答：至少要取4个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少要取9个球才保证两个球颜色不同．故答案为：4，9．【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．24．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：1200÷50＝24（个），每边安路灯盏数：24+1＝25（盏），两边安：25×2＝50（盏）．【解答】解：（1200÷50+1）×2＝25×2＝50（盏）答：一共要安装50盏路灯．故答案为：50．【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与安路灯盏数的关系．25．【分析】按照一定的顺序分类计算：（1）梯形：最左边的一条线段围成的有梯形有3个，第2条线段围成的有梯形有2个，第3条线段围成的有梯形有2个，第4条线段围成的有梯形有0个；相加即可求解；（2）平行四边形：4个，是单个和组合图形围成的；（3）三角形：只有单独的三角形有4个，由此解答．【解答】解：梯形有：3+2+2＝7（个）平行四边形有4个三角形有4个．答：有7个梯形，4个平行四边形，4个三角形．故答案为：7；4；4．【点评】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力．26．【分析】（1）首先根据图示，找出三角形与平行四边形的个数，然后根据比的意义，求出它们的最简比是多少即可；（2）首先根据图示，找出三角形与梯形的个数，然后用梯形的个数减去三角形的个数即可．【解答】解：（1）根据图示，可得三角形有1个，平行四边形的个数是1，所以三角形与平行四边形个数的最简比是1：1；（2）根据图示，可得三角形有1个，梯形的个数是1，所以梯形个数与三角形个数之差是0．故答案为：1：1，0．【点评】此题主要考查了比的意义的应用，以及图形的计数方法的应用．四．计算题（共3小题）27．【分析】根据分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、小数乘法、小数除法的计算方法，依次进行计算即可．【解答】解：×＝÷＝0.55×101＝55.551﹣+＝10.23﹣0.13＝0.00732×0.125＝40.99÷1．l＝0.9×5÷×5＝25【点评】明确数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、小数乘法、小数除法的计算方法，是解答此题的关键．28．【分析】（1）根据乘法分配律简算；（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（3）先算乘法，再算除法，最后算减法．【解答】解：（1）+×33＝×（1+33）＝×34＝10（2）÷7+×＝×+×＝（+）×＝1×＝（3）﹣4×÷4＝﹣1÷4＝﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．29．【分析】（1）先根据比例的基本性质把原式转化为方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以来解；（2）先计算×，再根据等式的性质在方程的两边先同时加上x，再同时减去6.5，再同时减去来计算．【解答】解：（1）M：3＝24：4M×4＝3×24M＝72M＝72M＝72×M＝27（2）×﹣x＝﹣x＝﹣x+x＝+x＝+x＝+x＝xx＝【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程同时注意“＝”上下要对齐．五．解答题（共6小题）30．【分析】（1）先算乘以的积，再用2减去积得出差，最后用差加上即可得出和；（2）先算2减去的差，再用差乘以得出积，最后用积加上即可得出和．【解答】解：（1）2﹣×＝2﹣＝＝答：和是．（2）（2﹣）×+＝×＝＝答：和是．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．31．【分析】把原来的电脑台数看成单位“1”，本学期的台数是原来的（1+30%），用原来的台数乘这个分率就是今年的台数．【解答】解：120×（1+30%）＝120×1.3＝156（台）答：现在有电脑156台．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．32．【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是9厘米，用体积×3，再除以高即可求出底面积．由此列式解答【解答】解：容器水下降的体积：3.14×62×0.5，＝3.14×36×0.5，＝56.52（立方厘米）；圆锥的底面积是：56.52×3÷9＝18.84（平方厘米），答：圆锥的底面积是18.84平方厘米．【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题．33．【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000本，由此用除法求出总数．【解答】解：1000÷＝2500（本）答：图书室一共有图书2500本．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．34．【分析】首先根据单价×数量＝总价，列式为：2.9×398，再根据整数乘法的估算方法：利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十数、整百数，2.9看作3，398看作400，就是3×400，由此解答即可．【解答】解：2.9×398≈3×400＝1200（元）；答：估计需要带1200元钱．【点评】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系和整数乘法的估算方法解决问题．35．【分析】有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，根据几何概率的定义，所占份数越大的可能性就越大；据此解答．【解答】解：8＞3＝3＞2＞1，所以：（1）取出白帽子的可能性最大．（2）取出红帽子的可能性最小．（3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等．【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据所占份数的大小，直接判断可能性的大小．。

四川省成都市石室联合中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．B ．．．．一元二次方程2221x m ++-的根的情况是（）．有两个不相等的实数根．有两个相等的实数根．无实数根．无法确定．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，则sin B =（13．3101031010．如图，△A 'B ′C '和△ABC 是位似三角形，位似中心为点O ，OA ，则△A 'B 'C '和的位似比为（）14．134923．已知反比例函数4y =，则下列描述正确的是（）．图象位于第一、三象限．图象不可能与坐标轴相交y 随x 的增大而增大．图象必经过点．同学们在物理课上做小孔成像实验．如图，蜡烛与带“小孔的纸板之间的距离是小孔”的纸板与光屏间距离的一半，当蜡烛火焰的高度AB 为1.6cm 时，所成的像A B '的高度为（）A ．0.8cm 7．下列说法正确的是（A ．相似图形一定是位似图形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形矩形8．如图，菱形ABCD OH ，若10OA =，S 菱形A ．55B ．10二、填空题9．已知0345a b c==≠，则b 10．在双曲线y ＝2kx-的每一支上，11．已知点P 是线段AB 上的黄金分割点，且是．12．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是留π)三、计算题14．完成下列各题：(1)计算：2cos 3012⎛︒-+- ⎝(2)解方程①2630x x -+=；②四、作图题15．如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中ABC 是格点三角形，点A 、B 、C 的坐标分别是()3,1--，()2,3--，()0,2-．(1)画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；(2)以O 为位似中心，在第一象限内将ABC 放大为原来的2倍，得到222A B C △，画出222A B C △；(3)ABC 内有一点(),2P a b ，直接写出经过（2）位似变换后P 的对应点1P 的坐标______．五、问答题17．如图，一次函数6y x =-+与反比例函数(ky x=AC 垂直x 轴于点C ，O 为坐标原点，5AC OC =．(1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标；(2)点D 在y 轴上，满足ABD △的面积和ABC 的面积相等，求点D 的坐标．18．已知：在ABCD Y 中，60ABC ∠=︒，点E 、点F 分别在边AB 、AD 上且60ECF ∠=︒．图1图2图3(1)如图1，若AB AD =，求证：AE AF BC +=；(2)如图2，若2BC AB =，试探究线段BE 、DF 、BC 的数量关系，并说明理由．(3)如图3，连接EF ，若AE AF =，2BE =，3DF =，求EF 的长．六、填空题21．已知m 、n 、6分别是等腰三角形的三边长，且218800x x k -++=的两根，则23．如图，ABCDY中，则DEAE的最大值是七、应用题24．2023年大运会在成都顺利召开，大运会吉祥物蓉宝公仔爆红．据统计蓉宝公仔在某电商平台8月份的销售量是5万件，10月份的销售量是7.2万件．(1)若该平台8月份到10月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？(2)市场调查发现，某一间店铺蓉宝公仔的进价为每件50元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1600元，则售价应降低多少元？八、证明题25．对于平面直角坐标系中的两条直线，给出如下定义：若不平行的两条直线与x轴相交所成的锐角相等，则称这两条直线为“等腰三角线”．如图1中，若PQR PRQ∠=∠，则直线PQ与直线PR称为“等腰三角线”；反之，若直线PQ与直线PR为“等腰三角线”，则PQR PRQ∠=∠．(1)如图1，若直线PQ 与直线PR 为“等腰三角线”，且点P 求直线PR 的解析式；(2)如图2，直线14y x =与双曲线1y x =交于点A 、B ，点点A 、C 的横坐标分别为m 、n （0n m <<），直线BC 、①求证：直线AC 与直线BC 为“等腰三角线”；②过点D 作x 轴的垂线l ，在直线l 上存在一点F ，连接出线段DE EF +的值（用含n 的代数式表示）．26．点O 为矩形ABCD 的对称中心，4AB =，8AD =，点连接EO 并延长，交BC 于点F ．四边形ABFE 与四边形对称，线段B F '交AD 边于点G ．(1)求证：GE GF =．(2)当4AE DG =时，求AE 的长．(3)如图2，连接OB '、OD ，分别交AD 、B F '于点H ，K DGK 的面积为2S ，当1AE =时，求12S S 的值．。

四川省成都市石室联合中学2023-2024学年下学期入学考试九年级数学试题一、单选题1．下列各式计算结果为负数的是（ ） A ．()53--B ．()53+-C ．()53⨯-D ．()()53-⨯-2．某商场的休息椅如图所示，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列因式分解正确的是（ ） A ．()2224221a a a -+=-B ．()2a ab a a a b ++=+C ．()()22444a b a b a b -=+-D ．()233a b ab ab a b -=-4有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥-且1x ≠ B ．2x >-且1x ≠ C ．2x ≥- D ．2x >-5．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，顶点A ，C 分别在直线m ，n 上，若m n ∥，150∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．140︒B ．130︒C ．120︒D ．110︒6．“践行垃圾分类⋅助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x 节废电池，琪琪收集了y 节废电池，根据题意可列方程组为（ ）A ．72(8)8x y x y -=⎧⎨-=+⎩B ．()728x y x y y -=⎧⎨-=+⎩C ．()728x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．()7828y x x y -=⎧⎨+=-⎩7．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ） A ．平均数为70分钟 B ．众数为67分钟C ．中位数为67分钟D ．方差为08．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，对称轴为直线=1x -，若点A 的坐标为()4,0-，则下列结论正确的是（ ）A ．20a b +=B ．420a b c -+>C ．2x =是关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的一个根D ．点()11,x y ，()22,x y 在抛物线上，当121x x >>-时120y y <<二、填空题9．香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为10m μ，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm 2.其中数据0.000000785用科学记数法可表示为． 10．关于x 的分式方程32x mx +=-有增根，则m =． 11．已知点()2,3A -和点B 是坐标平面内的两个点，它们关于直线1x =对称．12．《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD 的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A B C D ''''，若:1:2AB A B ''=，则四边形A B C D ''''的外接圆的周长为 ．13．如图，四边形ABCD 是平行四边形，以点B 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 和BC 于点P ，Q ，以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧交于点H ，作射线BH 交边AD 于点E ；分别以点A ，E 为圆心，大于12AE 的长为半径画弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN 交边AD 于点F ，连接CF ，交BE 于点G ，连接GD ，若4CD =，1DE =，则DFGBGCS S =△△．三、解答题14．（110145(2024)24π-⎛⎫︒--+ ⎪⎝⎭；（2）解不等式组：()()2253422132x x x x ⎧-≤+⎪⎨++>⎪⎩①②． 15．为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：(1)参加征文比赛的学生共有人； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，表示C 等级的扇形的圆心角为，图中m =；(4)学校决定从本次比赛获得A 等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知A等级中有男生一名，女生两名．请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．16．风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在一处坡角为30︒的坡地新安装了一架风力发电机，如图1．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图．已知斜坡CD 长16米，在地面点A 处测得风力发电机塔杆顶端P 点的仰角为45︒，利用无人机在点A 的正上方53米的点B 处测得P 点的俯角为18︒，求该风力发电机塔杆PD 的高度．（参考数据：sin180.309︒≈，cos180.951︒≈，tan180.325︒≈）17．如图1，在O e 的内接ABC V 中，90ACB ∠=︒，AB CD ⊥垂足为E ．延长AB 至P ，连接2PC PB PA =⨯．(1)求证：PC 为O e 的切线；(2)如图2，F 为O e 上一点，且弧AF =弧FB ，sin ECB ∠=，1EB =，求CF 的长． 18．已知在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数()0ky x x=>的图象交等腰OAB △的边OB 于点C ，且OB BA =，已知2t n 3a BAO ∠=，6OA =，13BC OB =．(1)求反比例函数的表达式； (2)点M 是反比例函数()0k y x x =>图象上的一个动点，连接CM 与MO 与()0,0ty t x x=><的图象于点N ，过点M 作ME y ⊥轴于点E ．①若OCM V 的面积是3，请求出满足条件的M 的坐标； ②过点E 作EP MN ∥，交反比例函数()0,0ty t x x=><的图象于点P ，动点M 在运动过程中，对于确定的实数t ，POE △的面积是否会发生变化？若没有变化；若有变化，请说明理由．四、填空题19．已知直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是3cm ．20．若a ，b 是方程220240x x +-=的两个实数根，则代数式23a b -+的值为 ．21．如图，等腰ABC V 内接于O e ，AB AC =2BC =，则小针针尖落在ABC V 内的概率为 ．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数2y x =与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于A ，B 两点，C 是反比例函数位于第一象限内的图象上的点，作射线CA 交y 轴于点D ，连接BC ，BD ，若34CD BC =，BCD △的面积为18，则k =．23．如图，在平行四边形ABCD 中，6AB =，5AD =，B ∠为锐角，且 4sin 5B =，P 是边AB 上的一动点，点C ，D 同时绕点 P 按逆时针方向旋转90°得点,C D ''，当AC D ''△是直角三角形时，线段BP 的长为．五、解答题24．某景区旅游商店以20元/kg 的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22元/kg ，不高于45元/kg ，经市场调查发现每天的销售量(kg)y 与销售价格x （元/kg ）之间的函数关系如图所示．(1)求y 关于x 的函数表达式：(2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格一采购价格）×销售量】25．如图1，抛物线2()30y ax bx a =++≠与x 轴交于(1,0)A -，(3,0)B 两点，与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)点P 在抛物线上，点Q 在x 轴上，以B ，C ，P ，Q 为顶点的四边形为平行四边形，求点P 的坐标；(3)如图2，抛物线顶点为D ，对称轴与x 轴交于点E ，过点(1,3)K 的直线（直线KD 除外）与抛物线交于G ，H 两点，直线DG ，DH 分别交x 轴于点M ，N ．试探究EM EN ⋅是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．26．如图，在ABC V 中，AC BC =，90ACB ∠=︒，点D 在边AC 上，且2CD AD ==E 是边AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），连接DE ，CE ．(1)如图1，当45CED ∠=︒时， ①求证：ADE BEC V V ∽； ②求线段AE 的长；(2)当CDE V是等腰三角形时，求BE 的长； (3)如图2，将CED △沿CE 翻折，得到CEF △，连接BF ，M 是线段BF 上的一点，且2BM FM =，连接AM ，当线段AM 的长度取得最大值时，求:AE BE 的值．。

2020小升初毕业考试全真模拟数学试卷（二）一、填一填。

1.为了保障国家粮食安全，我国必须保证耕地面积不少于120000000公顷．把这个数改写成用“万”作单位的数是________万公顷，改写成用“亿”作单位的数是________亿公顷．2.5公顷=________平方米=________平方分米7300公顷=________平方千米3.如图数轴上点A表示的数是________，点B表示的数写成小数是________，点C表示的数写成分数是________4.×4= ________、________× = ________、________5.用同样大小的正方体摆一个组合体，从上面看是，从左面看是．那么这个组合体至少需要________个小正方体才能摆成．6.甲数是乙数的20%，乙数是甲数的________ %。

7.把一个半径为5厘米得圆切割成若干等份，拼成一个近似得长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．8.一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的________9.下面游戏规则是公平的有________（填序号）①抛出一个图钉，图钉着地后，钉尖朝上甲胜，钉尖朝下乙胜．②六个小朋友，依次编号是1，2，3，4，5，6，他们想用掷骰子的方法选其中一个当队长．骰子着地时，朝上的点数是几，就几号当队长．③小欣和小卫在如图形状的口袋里摸球，每次任意换一个球，然后放回，每人摸13次．摸到白球小欣得1分，摸到黄球小卫得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．10.一幅平面图的比例尺是25：1，一个零件长6毫米，画在图纸上长________厘米。

11.把10克盐溶解在90克水中，盐与水的比是________，盐与盐水的比是________．12.如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。

2023年小升初数学模拟试卷一．填空题（共12小题，满分25分）1．（3分）6个十亿、2个百万、5个千组成的数是，这个数是由个亿、个万和个一组成。

2．（2分）1900年是（闰、平）年，全年有天。

3．（2分）如果将室内温度26℃，记作0℃。

那么当室内28.5℃时，比26℃高2.5℃，比26℃低1℃，记作：﹣1℃。

那么用这样的方式，室内6：00的温度是：℃，12：00的温度是：℃。

4．（2分）李叔叔8小时加工完一批零件，他平均每小时加工这批零件的，加工5小时后还剩这批零件的未完成．5．（2分）升＝毫升；时＝分。

6．（4分）＝%＝20÷＝：20＝7．（2分）32克的是；一本书原价12元，打八折的价钱是元．8．（1分）如图是某校五年级男生喜欢的球类运动统计图，已知喜欢足球的比喜欢乒乓球的多80人，那么该校五年级男生有人。

9．（1分）如果A×＝B×，那么A：B＝【填最简比】10．（2分）欣欣爸爸的月工资为5800元．按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税．欣欣爸爸每个月要交个人所得税元，实际工资收入是元．11．（2分）在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米。

这幅地图的比例尺是。

在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是9厘米，则A、B两城的实际距离是千米。

12．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大42dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3。

二．选择题（共6小题，满分6分）13．（1分）一个两位小数保留一位小数是5.0，这个数最小是（）A．4.99B．5.1C．4.95D．4.9414．（1分）把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）cm3 A．6280B．628C．62.8D．314015．（1分）下列选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．单价一定，总价和数量B．平行四边形面积一定，它的底和高C．张老师的体重和身高D．800米赛跑，运动员速度和所用时间16．（1分）有8只鸽子飞进6个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进（）只鸽子．A．2B．4C．6D．817．（1分）下列说法正确的是（）A．所有的质数都是奇数B．所有的合数都是偶数C．所有的奇数都是质数D．大于2的所有偶数都是合数18．（1分）甲数是a，它比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）A．5a﹣b B．5a+b C．a÷5﹣b D．（a+b）÷5三．计算题（共5小题，满分39分）19．（8分）直接写得数。

2023年小升初人教版数学模拟试卷（含答案）一、单选题1．数m、n、t按数值大小在直线上的位置如下，与t最接近的是（）A．n×m B．n+m C．n÷m D．n﹣m2．把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）cm3 A．6280B．628C．62.8D．31403．下面百分率可能大于100%的是（）A．及格率B．出勤率C．增长率D．发芽率4．直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4：15，则两个锐角的度数比（）A．4：5B．4：11C．11：15D．15：115．比的前项扩大原来的3倍，后项缩小为原来的13，比值将（）A．扩大为原来的9倍B．缩小为原来的19C．扩大为原来的3倍D．缩小为原来的136．下列说法正确的是（）A．所有的质数都是奇数B．所有的合数都是偶数C．所有的奇数都是质数D．大于2的所有偶数都是合数7．甲数是a，它比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）A．5a﹣b B．5a+b C．a÷5﹣b D．（a+b）÷58．陈老师晚上8点从北京乘高铁到南京，3小时行驶了全程的34，他到南京时看到的景象是（）A．夜深入静B．夕阳西下C．艳阳高照D．旭日东升9．下面哪一种情况选用扇形统计图更合适？（）A．运动员一周训练的成绩变化记录B．商场各种商品的销售情况C．李老师家每月各项生活费用与家庭总收入的关系D．六年级男、女生身高统计情况10．对于“9100米”理解，下面选项中（）是错误的．A．等于9厘米B．相当于1米的9100C ．相当于1米的9%D ．可以改写成9%二、填空题11．笑笑沿着直尺的方向将橡皮筋拉直（如图）。

如果A 点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使C 点的位置在16cm 处，那么B 点的位置在 cm 处。

12．已知a×120%＝b÷35＝c÷127＝d×78（a 、b 、c 、d 四个数均不为0），则这四个数中最大的是 ，最小的是 。

2020-2021成都石室中学初中学校小学数学小升初第一次模拟试卷(带答案)一、选择题1. 六（2）班有四成的学生是女生, 那么男生占全班人数的（）。

A. B. 40% C. D. 五成2. 一个圆柱与圆锥体的体积相等, 圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍, 圆锥体的高与圆柱的高的比是（）.A. 3: 1B. 1: 3C. 9: 1D. 1: 93．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形, 从上面、正面和左面看到的形状完全一样, 这个立体图形是（）。

A. B. C.D.4. 一个底面积是20cm2的圆柱, 斜着截去了一段后, 剩下的图形如下图。

截后剩下的图形的体积是（）cm3。

A. 140B. 180C. 220D. 3605. A是自然数, 如果 <1, >1, 那么A是（）。

A. 8B. 7C. 6D. 56. 一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴, 这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角7. 要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况, 应选用（）合适。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都行8. 为了缓解交通拥挤的状况, 某市进行了道路拓宽。

解放路的路宽由原来的20米增加到28米, 算式（）可以表示拓宽了百分之几。

A. 28÷20B. 20÷28C. （28-20）÷20D. （28-20）÷289. 双十一, 某件商品降价20%, 降价前能买100件该商品的钱, 降价后能买该商品（）A. 80件B. 100件C. 120件D. 125件10. 一桶油, 第一次用了 , 第二次用了剩下的 , 那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较11. 小明五次数学考试成绩如下表, 第五次考试成绩是（）分。

次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）8896939993A. 88B. 89C. 90D. 9112. 一个两位数, 十位上的数字是a, 个位上的数字是8, 这个两位数表示（）A. a+8B. 10a+8C. 8a二、填空题13. 走一段路, 甲用了一小时, 乙用了小时, 则甲、乙的最简速度比是________。

新小升初数学试卷及答案(人教版)(1)小升初模拟训练（二）一、选择题1.下面说法正确的是（）A. 把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数B. 小数除以小数，商一定是小数C. 91.4里面有914个0.012.微机课上，笑笑坐在微机教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在笑笑正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。

A. (5，2)B. (4，3)C. (3，2)D. (4，1)3.清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本4.下面（）杯中的饮料最多。

A. B. C.5.某教育局装备科购进96台电脑，按4∶5∶3分发给第一、第二和第三小学，三所小学各发到电脑多少台？正确的解答是（）A. 第一小学:22台第二小学:45台第三小学:29台B. 第一小学:32台第二小学:40台第三小学:24台C. 第一小学:30台第二小学:50台第三小学:16台D. 第一小学:20台第二小学:60台第三小学:20台6.一瓶橙汁有150毫升，求“ 瓶有多少毫升”就是求（）A. 150的是多少B. 150减去是多少C. 150加是多少7.你估计小刚有多高？（）。

A. 1米25厘米B. 2米52厘米C. 80厘米8.甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的( )倍。

A. 3B. 9C. 279.在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（）。

A. 3.145B. 3.14C. πD. 3.14%10.如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（）A. 加上9B. 加上21C. 减去911.蔬菜批发站把一批菜按4∶5∶3的比卖给甲、乙、丙三个餐厅，丙餐厅比乙餐厅少买60千克，这批菜一共有（）A. 300千克B. 603千克C. 360千克D. 306千克二、判断题12.分母是7的真分数都不能化成有限小数．13.把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是51平方厘米。

2020-2021成都石室联合中学蜀华分校小学五年级数学上期中模拟试卷附答案一、选择题1．计算686.8÷0.68，其商的最高位在（）位上。

A. 百B. 千C. 万2．下面各题的商小于1的是（）。

A. 5.46÷6B. 76.5÷45C. 0.28÷0.083．a×1.28=b×0.28（a、b均不为0），那么（）。

A. a>bB. a＜bC. a=bD. 无法确定。

4．计算2.2÷0.7的商是3，余数是1。

（）A. 正确B. 错误5．小明坐在班级的最后一列，他的位置是（6，5）；小刚坐在班级的最后一行，他的位置是（4，7）。

这个班级共有（）名学生。

A. 20B. 24C. 35D. 426．小明在班级中的位置可以用数对（3，4）表示，那么他的同桌小丽用数对表示是（）A. （3，5 ）B. （2，4）C. （4，4）D. （3，3）7．下列说法中正确的是（）A. 明年2月份的雾霾天肯定比晴天多B. 小军同学的位置用数对表示是（2，3），那么他在教室的第2列，第3行。

C. 当a=0.4时，a²=0.88．如果用（x，4 ）表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是（）。

A. 小强的座位一定在第4列B. 小强的座位一定在第4行C. 小强的座位可能在第4列9．A×0.94=B（A、B都不为0），A和B相比，A（）B。

A. 大于B. 小于C. 等于10．如果0.98×A<0.98，则A与1的大小关系是（）。

A. A>1B. A<1C. A=1D. 不能确定11．李老师骑车的速度是14千米/时，他从家骑到学校要用0.26小时。

如果他改为步行，每小时走5km，用0.8小时能到学校吗?（）A. 能B. 不能C. 无法确定12．12.7×5.61的积有（）位小数。

A. 一B. 两C. 三二、填空题13．3÷11的商是________小数，在商的小数点后第37位上的数字是________．14．根据“23×46＝1058，3335÷115＝29”直接写出下面各题的结果。