2017-2018学年吉林省长春市德惠市三中八年级(上)月考数学试卷(9月份)

八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°． 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3， 解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分 （证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3， 第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。

2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共8小题；共24分）1．（2015春•闵行区期末）下列各数中，是无理数的是（ ） A ．3.14B ．227C ．√4D ．√82．（2017•安徽）计算（﹣a 3）2的结果是（ ） A ．a 6B ．﹣a 6C ．﹣a 5D ．a 53．（2017秋•朝阳区校级月考）下列计算结果是2ab 的是（ ） A ．a 2﹣b 2 B ．2a 3b 2÷a •abC ．a2b 2÷12abD ．（﹣2ab ）2÷ab4．（2017秋•朝阳区校级月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +2）（x +2） B ．（﹣x +y ）（x ﹣y ） C ．（2x ﹣y ）（2x +y ）D ．（﹣x ﹣y ）（x +y ）5．（2017秋•朝阳区校级月考）已知 a +b ＝3，ab ＝1，则a 2+b 2的值为（ ） A ．7B ．9C ．5D ．86．（2013秋•新洲区期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1 B ．x 2﹣2x +1＝x （x ﹣2）+1 C ．x 2﹣4y 2＝（x +4y ）（x ﹣4y ）D ．x 2﹣x ﹣6＝（x +2）（x ﹣3）7．（2017秋•朝阳区校级月考）已知圆的半径为r ，减少2后，这个圆的面积减少了（ ） A ．4π（r ﹣1）B ．4（r ﹣1）C ．2π（r ﹣1）D ．2πr8．（2013•宁波）7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A．a=52b B．a＝3b C．a=72b D．a＝4b二、填空题（共6小题；共18分）9．（2011•南平）化简：√64=．10．（2011•许昌二模）已知：a、b为两个连续的整数，且a＜√5＜b，则a+b＝．11．（2017秋•朝阳区校级月考）若2m＝3，8n＝2，则22m+3n＝．12．（2017秋•朝阳区校级月考）计算22017×(12)2016=．13．（2017秋•朝阳区校级月考）如果代数式x2−mx+14是一个完全平方式，那么m＝．14．（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．三、解答题（共4小题；共35分）15．（10分）（2017秋•朝阳区校级月考）计算（1）a（a+1）（a﹣1）（2）（﹣2x+3y）2．16．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）分解因式（1）4﹣4x2（2）9x3+6x2y+xy2．17．（6分）（2017秋•朝阳区校级月考）用简便方法计算20172﹣2017×4032+20162．18．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）解方程：2x（x﹣y）+2xy＝8．四、解答题（共5小题；共43分）19．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab2+b的值．20．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+b）2，其中a＝2017，b=√5．21．（8分）（2017秋•朝阳区校级月考）求图中阴影部分图形面积．22．（9分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知2x﹣3y＝0，求代数式（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）的值．23．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+9x−10=x2+9x+(92)2−(92)2−10#/DEL/#=(x+92)2−1214#/DEL/#=(x+92+112)(x+92−112)#/DEL/# =(x+10)(x−1)#/DEL/#根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法及平方差公式把多项式x2﹣7x+12进行分解因式；（2）用多项式的配方法将x2+6x﹣9化成a（x+m）2+n的形式，并求出多项式的最小值；（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题；共24分）1．（2015春•闵行区期末）下列各数中，是无理数的是（ ） A ．3.14B ．227C ．√4D ．√8【解答】解：A .3.14是有限小数，是有理数， B227是分数，是有理数，C .√4=2，是整数，是有理数，D .√8=2√2是无理数， 故选：D ．2．（2017•安徽）计算（﹣a 3）2的结果是（ ） A ．a 6B ．﹣a 6C ．﹣a 5D ．a 5【解答】解：原式＝a 6， 故选：A ．3．（2017秋•朝阳区校级月考）下列计算结果是2ab 的是（ ） A ．a 2﹣b 2 B ．2a 3b 2÷a •abC ．a2b 2÷12abD ．（﹣2ab ）2÷ab【解答】解：∵a 2、b 2不是同类项，不能加减，故选项A 错误； 2a 3b 2÷a •ab ＝2a 3﹣1+1b 2+1＝2a 3b 3≠2ab ，故选项B 错误；a 2b 2÷12ab ＝2ab ，故选项C 正确；（﹣2ab ）2÷ab ＝4a 2b 2÷ab ＝4ab ≠2ab ，故选项D 错误． 故选：C ．4．（2017秋•朝阳区校级月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +2）（x +2） B ．（﹣x +y ）（x ﹣y ） C ．（2x ﹣y ）（2x +y ）D ．（﹣x ﹣y ）（x +y ）【解答】解：A 、（x +2）（x +2）＝（x +2）2，不符合平方差公式的特点，故选项A 错误； B 、（﹣x +y ）（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）2，不符合平方差公式的特点，故选项B 错误；C、（2x﹣y）（2x+y）＝4x2﹣y2，符合平方差公式的特点，故D选项正确；D、（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2不符合平方差公式的特点，故选项C错误．故选：C．5．（2017秋•朝阳区校级月考）已知a+b＝3，ab＝1，则a2+b2的值为（）A．7B．9C．5D．8【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×1＝7；故选：A．6．（2013秋•新洲区期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，故D正确；故选：D．7．（2017秋•朝阳区校级月考）已知圆的半径为r，减少2后，这个圆的面积减少了（）A．4π（r﹣1）B．4（r﹣1）C．2π（r﹣1）D．2πr【解答】解：根据题意得：πr2﹣π（r﹣2）2＝π[r2﹣（r﹣2）2]＝π（r+r﹣2）（r﹣r+2）＝4π（r﹣1）cm2，故选：A．8．（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a＝3b C．a=72b D．a＝4b【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX＝aX，∴a＝3b．故选：B．二、填空题（共6小题；共18分）9．（2011•南平）化简：√64=8．【解答】解：√64=8，故答案为：8．10．（2011•许昌二模）已知：a、b为两个连续的整数，且a＜√5＜b，则a+b＝5．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜√5＜3，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝5．故答案是：5．11．（2017秋•朝阳区校级月考）若2m＝3，8n＝2，则22m+3n＝18．【解答】解：∵2m＝3，8n＝2，∴23n＝2，∴22m+3n＝（2m）2•23n＝32×2＝18，故答案为：18．12．（2017秋•朝阳区校级月考）计算22017×(12)2016=2．【解答】解：22017×(12)2016=2×(2×12)2016=2，故答案为：213．（2017秋•朝阳区校级月考）如果代数式x2−mx+14是一个完全平方式，那么m＝±1．【解答】解：∵x2﹣mx+14是一个完全平方式，∴m＝±1．故答案为：±1．14．（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x＝（m+4）2﹣m2＝（m+4+m）（m+4﹣m），解得x＝2m+4．故答案为：2m+4．三、解答题（共4小题；共35分）15．（10分）（2017秋•朝阳区校级月考）计算（1）a（a+1）（a﹣1）（2）（﹣2x+3y）2．【解答】解：（1）a（a+1）（a﹣1）＝a（a2﹣1）＝a3﹣a；（2）（﹣2x+3y）2＝4x2﹣12xy+9y2．16．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）分解因式（1）4﹣4x2（2）9x3+6x2y+xy2．【解答】解：（1）4﹣4x2＝4（1﹣x2）＝4（1+x）（1﹣x）；（2）9x3+6x2y+xy2＝x（9x2+6xy+y2）＝x（3x+y）2．17．（6分）（2017秋•朝阳区校级月考）用简便方法计算20172﹣2017×4032+20162．【解答】解：原式＝20172﹣2×2017×2016+20162＝（2017﹣2016）2＝1．18．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）解方程：2x（x﹣y）+2xy＝8．【解答】解：2x2﹣2xy+2xy＝8，x2＝8，x＝±2√2，四、解答题（共5小题；共43分）19．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab2+b的值．【解答】解：∵a的平方根是它本身，∴a＝0，∵b是2a+8的立方根，即b是8的立方根，∴b＝2，则ab2+b＝0×22+2＝2．20．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+b）2，其中a＝2017，b=√5．【解答】解：原式＝a2+2ab﹣（a2+2ab+b2）＝a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣b2，当b=√5时，原式＝﹣（√5）2＝﹣5．21．（8分）（2017秋•朝阳区校级月考）求图中阴影部分图形面积．【解答】解：阴影部分面积＝a2+b2−12a2−12（a+b）b=12a2+12b2−12ab．22．（9分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知2x﹣3y＝0，求代数式（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）的值．【解答】解：（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）＝x2+4xy+4y2+x2﹣4y2﹣6x2+2xy＝﹣4x2+6xy＝﹣2x（2x﹣3y），当2x﹣3y＝0时，原式＝0．23．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+9x−10=x2+9x+(92)2−(92)2−10#/DEL/#=(x+92)2−1214#/DEL/#=(x+92+112)(x+92−112)#/DEL/# =(x+10)(x−1)#/DEL/#根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法及平方差公式把多项式x2﹣7x+12进行分解因式；（2）用多项式的配方法将x2+6x﹣9化成a（x+m）2+n的形式，并求出多项式的最小值；（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．【解答】解：（1）x2﹣7x+12＝x2﹣7x+494−494+12＝（x−72）2−14=（x−74+12）（x−72−12）＝（x−54）（x﹣4）；（2）x2+6x﹣9＝x2+6x+9﹣18＝（x+3）2﹣18≥﹣18，即多项式的最小值为﹣18；（3）x2+y2﹣4x+2y+6＝（x﹣2）2+（y+1）2+1≥1＞0，则x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．。

八年级数学试题一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．x 2+ x 3= x 5B ．(－ x 2)4= x 6C ．x 8÷x 2 = x 4D ．－2x ·x 2 =－2x32．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+- D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-3．若()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．-3 B ．3 C ．0 D ．1 4．如果()159382b a ba n m m =⋅+，则（ ）A. 2,3==n mB. 3,3==n mC. 2,6==n mD. 5,2==n m 5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．2222)1(xy y x x xy -=-B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．c b a x c bx ax ++=++)(D ．225(5)(5)x x x -=-+ 6．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．22x y +B ．22x y --C ． 222x xy y -+-D ．22x xy y -+ 7．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8．对于任意x ，多项式2x －x 2－1的值（ ）A.一定是负数B.一定是正数C.不可能为正D.不可能为负 9.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．9 B ．12 C ．7 D ．9或12 10．如图，AC=BC =10cm ，∠B =15°，AD ⊥BC 于点D ， 则AD 的长为（ ）A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．3cm 二、填空题（每小题3分，共24分 ） 11．计算：(－3x 3y 2)2= ．12．在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）13．若35,185==y x ， 则yx 25-= ．14．若2(3)4x m x +-+是完全平方式，则m 的值是 ．15．已知5x -与一个整式的积为234251520x x y x +-，则这个整式为 . 16．若(x －2)0有意义，则x 的取值范围是 ．17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ， 垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为 ．18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为 ．三、解答题（共66分 ） 19．分解因式（ 12分）⑴2216ay ax - ⑵a a a 1812223-+-20．计算题 （18分）⑴ (x －2y )2＋(x －2y )(2y ＋x )－2x (2x －y )． ⑵ (23)(23)x y x y +--+⑶1012+101×98+492．（利用完全平方公式）21．（8分）已知3,12a b ab +==-，求下列各式的值.aa b bbba图乙图甲第17题图第18题图①22a b +； ②()2a b -.22．（6分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣．23．（6分）给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．24．如图，CE=CB ，CD=CA ，∠DCA=∠ECB ，求证：DE=AB ．25.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点 坐标为A （0，－2），B （3，－1）， C （2,1）.⑴请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△AB'C'； ⑵写出点B'和C'的坐标.（3）求△ABC 的面积2 26.如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ 是直角三角形？（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．图 1图2。

2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共8小题；共24分）1．（2015春•闵行区期末）下列各数中，是无理数的是（ ） A ．3.14B ．227C ．√4D ．√82．（2017•安徽）计算（﹣a 3）2的结果是（ ） A ．a 6B ．﹣a 6C ．﹣a 5D ．a 53．（2017秋•朝阳区校级月考）下列计算结果是2ab 的是（ ） A ．a 2﹣b 2 B ．2a 3b 2÷a •abC ．a2b 2÷12abD ．（﹣2ab ）2÷ab4．（2017秋•朝阳区校级月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +2）（x +2） B ．（﹣x +y ）（x ﹣y ） C ．（2x ﹣y ）（2x +y ）D ．（﹣x ﹣y ）（x +y ）5．（2017秋•朝阳区校级月考）已知 a +b ＝3，ab ＝1，则a 2+b 2的值为（ ） A ．7B ．9C ．5D ．86．（2013秋•新洲区期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1 B ．x 2﹣2x +1＝x （x ﹣2）+1 C ．x 2﹣4y 2＝（x +4y ）（x ﹣4y ）D ．x 2﹣x ﹣6＝（x +2）（x ﹣3）7．（2017秋•朝阳区校级月考）已知圆的半径为r ，减少2后，这个圆的面积减少了（ ） A ．4π（r ﹣1）B ．4（r ﹣1）C ．2π（r ﹣1）D ．2πr8．（2013•宁波）7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a =52bB ．a ＝3bC ．a =72bD ．a ＝4b9．（2011•南平）化简：√64=．10．（2011•许昌二模）已知：a、b为两个连续的整数，且a＜√5＜b，则a+b＝．11．（2017秋•朝阳区校级月考）若2m＝3，8n＝2，则22m+3n＝．12．（2017秋•朝阳区校级月考）计算22017×(12)2016=．13．（2017秋•朝阳区校级月考）如果代数式x2−mx+14是一个完全平方式，那么m＝．14．（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．三、解答题（共4小题；共35分）15．（10分）（2017秋•朝阳区校级月考）计算（1）a（a+1）（a﹣1）（2）（﹣2x+3y）2．16．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）分解因式（1）4﹣4x2 （2）9x3+6x2y+xy2．17．（6分）（2017秋•朝阳区校级月考）用简便方法计算20172﹣2017×4032+20162．18．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）解方程：2x（x﹣y）+2xy＝8．19．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab2+b的值．20．（7分）（2017秋•朝阳区校级月考）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+b）2，其中a＝2017，b=√5．21．（8分）（2017秋•朝阳区校级月考）求图中阴影部分图形面积．22．（9分）（2017秋•朝阳区校级月考）已知2x﹣3y＝0，求代数式（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）的值．23．（12分）（2017秋•朝阳区校级月考）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+9x−10=x2+9x+(92)2−(92)2−10#/DEL/#=(x+92)2−1214#/DEL/#=(x+92+112)(x+92−112)#/DEL/# =(x+10)(x−1)#/DEL/#根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法及平方差公式把多项式x2﹣7x+12进行分解因式；（2）用多项式的配方法将x2+6x﹣9化成a（x+m）2+n的形式，并求出多项式的最小值；（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．2017-2018学年吉林省长春市新朝阳实验学校大班八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题；共24分）1．D．2．A．3 C正确；4．C．5．A．6．D．7 A．8．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX＝aX，∴a＝3b．故选：B．二、填空题（共6小题；共18分）9．（2011•南平）化简：√64=8．10．5．11．18．12．213．±1．14．【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x＝（m+4）2﹣m2＝（m+4+m）（m+4﹣m），解得x＝2m+4．故答案为：2m+4．三、解答题（共4小题；共35分）15．（＝a3﹣a；4x2﹣12xy+9y2．16．＝4（1+x）（1﹣x）；＝x（3x+y）2．17．【解答】解：原式＝20172﹣2×2017×2016+20162＝（2017﹣2016）2＝1．18．x＝±2√2，四、解答题（共5小题；共43分）19．【解答】解：∵a的平方根是它本身，∴a＝0，∵b是2a+8的立方根，即b是8的立方根，∴b＝2，则ab2+b＝0×22+2＝2．20．＝﹣b2，当b=√5时，原式＝﹣（√5）2＝﹣5．21．【解答】解：阴影部分面积＝a2+b2−12a2−12（a+b）b=12a2+12b2−12ab．22．【解答】解：（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（3x﹣y）＝x2+4xy+4y2+x2﹣4y2﹣6x2+2xy＝﹣4x2+6xy＝﹣2x（2x﹣3y），当2x﹣3y＝0时，原式＝0．23【解答】解：（1）x2﹣7x+12＝x2﹣7x+494−494+12＝（x−72）2−14=（x−74+12）（x−72−12）＝（x−54）（x﹣4）；（2）x2+6x﹣9＝x2+6x+9﹣18＝（x+3）2﹣18≥﹣18，即多项式的最小值为﹣18；（3）x2+y2﹣4x+2y+6＝（x﹣2）2+（y+1）2+1≥1＞0，则x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数．。

2017-2018学年度第三次月考卷八年级数学上册题号-一--——二三\四五总分得分、选择题（每题 分，共分）-,3 , 0.21，二，3.14中，无理数的个数是（A. x = 28.方程kx 3y=5有一组解 ，则k 的值为（ ）l y =1 A.--B.-C. -1D. 1669. 一次函数y=kx+b 经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）1.在以下4个数,2.F 列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是3. 4.5. A.6. 2 , 3, 4 B 、 5 , 12, 如图，在平面直角坐标系 的对称点的坐标为（(-3,- 5) C 、( 3.- 5) 取值范围是（组数据 A. 5 和 5.57.—次函数 13 C 、6 , 8, 10xOy 中，点 P (- 3, 5)、(3, 5) 、(5,- 3)的图象如图所示，当y ・0时,自变量x 的取值范围（B . x V 4C . x > 4.x < 44, 3, 6, 9, 6, 5的中位数和众数分别是（ B. 5.5 和 6 C. 5和6 D. 6 和6D 、 3, 4, 5D 、A.y=- x+2的图象是（DA. k>0, b>0 B . k>0, b v0 C . k v0, b>0 D . k v0, b v010. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环, 方差分别为s甲2=0.016 , s乙2=0.025 , s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A.甲B. 乙C. 丙D. 不能确定二、填空题（每题4分，共24分）11. 9的算术平方根为_____________ :12. 比较大小：屈________ 5 （填>” “”或“=）13. 一组数据-2,0,-3,5,9 _____ 它们的极差是._ 017・严如曲+d)x - y = 8,18.解方程组3x〃12.19•如图，在平面直角坐标系xoy中，A (-1,5), B(-1,0), C(-4,3).(1)画出△ ABC关于y轴的对称图形是△ A i B i C i,并写出点A i, B i, C i的坐标.(2)求出△ ABC的面积.四、解答题二(每题7分，共21 分)20.如图，在四边形ABC冲,AB=i2cm,BC=3cm,CD=4cm；C=90°(i) 求BD的长；⑵当AD为多少时，/ ABD=90 ?C2i.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒” 知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买i个足球和i个篮球共需i59元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.求足球和篮球的单价各是多少元？22.如图，求图中直线的函数表达式:23.某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣， 校教务处在七年级所 有学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查， 我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“ A-非常喜欢”、“ B —比较喜欢”、“ CY 太喜欢”、“ D —艮不喜欢”，针对这个 题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项) 结果进行统计•现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图•请你根据以上提供的信息， 解答下列问题：(1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2) 所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：(3) 若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习 不太喜欢 的有多少人？24 •如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的 函 数图象，根据右图回答下面问题：(1) _____________________ 在这次比赛中， _______________________ 得冠军; (2) ___________________ 甲比乙提前 _________________________ 到达目的 地； (3) ______________________ 乙的速度比丙快 米/秒.125.已知一次函数y=kx+b 的图像经过点(一1.— 5)，且与正比例函数y=-x 的图2 象相交于点(2，m).距⑴求m的值；⑵求一次函数y=kx+b的解析式；⑶求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.参考答案1. B.【解析】试题分析：在一、、3 , 0.21,二，3.14中，无理数有：一、3 , n —共2个•故选B.考点：无理数.2. A【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：两条较小边的平方和等于较大边的平方. 考点：直角三角形的判定.3. B【解析】试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答.解：点P （- 3, 5）关于y轴的对称点的坐标为（3, 5）. 故选B.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.4. C【解析】试题分析：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2, 0）,由函数的图象可知当y > 0时，x的取值范围是x v 2 .故选C.考点：一次函数的图象.5. D【解析】试题分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 4 - x>0,可求x的范围.解：4-x> 0,解得x w4, 故选D.6. B【解析】在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6;将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+6）- 2=5.5 ;故选B.【点睛】位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据.7. D【解析】试题分析：因为-1 v 0, 2> 0,根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限.也可求出与x轴、y轴的交点，直接连线.如：根据k= - 1, b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2.故选D.考点：一次函数的图象8. D试题分析：根据题意把方程的这一组解代入方程可得：2k+3=5，解方程可得k=1 .故选D考点：二元一次方程的解9. B【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置关系确定k, b的取值范围，从而求解.解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k> 0时，直线必经过一、三象限，故知k> 0.再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b v 0.故选B.考点：一次函数图象与系数的关系.10. C.【解析】试题分析：如图所示，连接AG则AG的长即为A处到G处的最短路程•在Rt△ ACG中，TAC=AB+BC=12cmCG=5cm 二AG= AC2■ CG2 = 122 52 =13cm.二需要爬行的最短路径是13cm.故选C. 考点：展开与折叠一最短路径问题.11. 3【解析】••• . 9=3 , A9的算术平方根为3故答案为:312. >【解析】T ( )2=26,52=25,••• 一>5.故答案是：>•13. ( 0,- 5).【解析】试题分析：让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可.解：•••点M (a+3, a- 2)在y 轴上，--a+3=0,即a= —3,•••点M的坐标是(0,- 5).故答案填：(0,- 5).点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0.14. ( 3, -4)【解析】第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以P(3, -4).故本题应填(3, -4).15.【解析】x…3 . y 一2【解析】试题分析：根据图象可知：函数y=ax+b 和y=kx 的图象的交点 P 的坐标是(-3, - 2),I y = ax b•••方程组的解是ly = kx f x ~ - 3故答案为：l y = -2考点：一次函数与二元一次方程(组).15. 4.8cm【解析】 试题分析：根据Rt △ ACB 的勾股定理可得： AB=10cm,根据△ ABC 的面积相等可得:AC- CB=AB CD 即 8X 6=10X CD,贝U CD=4.8cm.考点：(1)、等积法；(2)、直角三角形勾股定理fs=-716. ‘[尸-1【解析】试题分析：方程组利用代入消元法求出解即可.r 3i - 2y= - 19®* - 5y= - 2©由②得：x=5y - 2③，③代入②得：15y - 6 - 2y=- 19, 解得：y= - 1,把y= - 1代入③得：x= - 7 ,[-7则方程组的解为*.考点：解二元一次方程组.由①+②得4x = 20,解得x = 5.把x = 5代入①，5 — y = 8，解得y = — 3.x = 5所以原方程组的解是'l y = -3.19.( 1)见解析 A 1 ( 1,5 ) B 1(1,0 )G(4,3 );( 2) S ^AB (=7.5【解析】试题分析：(1)作y 轴对称点.(2)以AB 为底边，C 到AB 距离为高，求面积.解:18.x = 5y = -3【解析】x _y =8,① 3x y =12,②解: (1)画出图形；A i( 1,5 )B i(1,0 )C i(4,3 )(2) AB为底边是5, C到AB距离为高h=3,1 1S A ABC= AB h 5 3 = 7.5.2 220. (1)5. (2)13【解析】(1)在厶BDC中，/ c=90°, BC=3cm CD=4cm根据勾股定理，B D=B C+C D，求得BD=5cm.(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以AD=13时，可满足AD=BD+AB，可说明/ ABD=90 , AD<12^52 =13.21. ( 1) 一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；(2) 9.【解析】试题分析：(1)设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；(2)设买足球m个，则买蓝球(20 - m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可.、一、一，x + y = 159试题解析：(1)设一个足球的单价x兀、一个篮球的单价为y兀，根据题意得：｛,x = 2y _9解得：x =103「56答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；(2)设可买足球m个，则买蓝球(20 - m)个，根据题意得：103m+56 (20 - m) < 1550 解得："<9工，：m 为整数，二m 最大取947答：学校最多可以买9个足球.考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题.22. y = 3x「3 .2【解析】试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，然后把A点和B点坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k 和b的值即可得到直线解析式.试题解析：设直线 AB 的解析式为y=kx+b ，将A （2, 0） B （0, - 3）代入得2kb = —3考点：待定系数法求一次函数解析式.23. （ 1）作图见解析；（2）比较喜欢（或填 “ B ）' ; （ 3） 240.【解析】试题分析：（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以 的选B 的学生数和选 B 和选D 的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整； （2） 根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习 不太喜欢”的人数.试题解析：（1）由题意可得，调查的学生有：30十25%=120 （人），选B 的学生有：120- 18 - 30 - 6=66 （人），B 所占的百分比是：66 W 20 XI00%=55% , D 所占的百分比是：6^120 X 00%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜 欢；（3 ）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习不太喜欢”的有：960 X 25%=240 （人），即该年级学生中对数学学习不太喜欢”的有240人.考点：众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.24.（ 1）点A 的坐标为-',点B 的坐标为 (2)图形见解析（3）-'-解得=2，所以一次函数表达式为b 一3y=3x_3.2【解析】试题分析：令y=0,则x=2;令x=0,则y=1,即可得A , B两点的坐标;（2）连接AB即可得该函数的图象；（3）根据一次函数的性质即可求得结论. 试题解析：（1）令，则一-；令■.,则.•••点A的坐标为「,点B的坐标为.-.（2）如图:（3）.25. （1）甲；（2）0.5 ; （3）0.8【解析】试题分析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）根据图象可得乙用了12.5秒跑了100m丙用了12.5秒跑了90m分别计算出乙、丙的速度即可得乙的速度比丙快多少米/秒. 试题解析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）乙的速度：100十12.5=8 米/秒，丙的速度：90- 12.5=7.2 米/秒•••乙的速度比丙快0.8米/秒.点睛：此题考查一次函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键. 象3.25. （1）、m=1; （2）、y=2x- 3；（3）、4【解析】试题分析：（1）将点（2 , m）代入正比例函数求出m的值；（2）将（一1,- 5）和交点代入一次函数求出解析式；（3）、三角形的面积根据面积计算法则进行计算1 1试题解析：（1）、将（2 , m）代入y= x,得：m=2X =12 2⑵、将（—1, - 5）和（2,1）代入y=kx+b ,% k + b = - 5 7k = 2得：'i 解得：\ 即一次函数的解析式为：y=2x - 32 k + b = 1 7b = - 33 3 3⑶、一次函数与x轴的交点为（一，0）• S=—X 1 + 2=—2 2 4考点：一次函数与正比例函数。

吉林省德惠市第三中学2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题4分，共20分）1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C.954632a a a =⋅D. ()743a a =- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设 (a+b)2=(a-b)2+A ，则A=（ ）A. 2abB. 4abC. 8abD. -4ab4.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A.2527 B.109 C.53 D.52 5. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有、（ ）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④6．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A. –3B.3C.0D.17．已知.(a+b)2=9，ab= －112，则a²+b 2的值等于（ ） A.84 B.78 C.12 D.68．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4+b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8-b 8n mab a9.计算223)3(a a ÷-的结果是( )．A.49aB. 49a -C.46aD. 39a 10. 若,12,7==+mn n m 则22n mn m +-的值是（ ） A. 11 B. 13 C. 37 D. 61二、填空题（每小题5分，共25分）11. 532)(y y ÷=_______.12. 若194a a a y =⋅,则=y .13. 分解因式: ．14. 若多项式92++mx x 恰好是另一个多项式的平方，则=m ______．15.已知51=+x x ，那么221x x +=_______.16.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______.17.已知2a =5,2b =10,2c =50, 那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.18. 分解因式:x x x x 39612-23-=--（ ）.19.分解因式：()()=-+-x y x 2552______________________.三、解答题（每小题9分，共27分）20. 计算: （1）a a a ⋅+-)1(623（2） ()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅（3）()()222223366m m n m n m -÷--21.解方程()()()()24133=++--+x x x x22. 简便方法计算: （1）2004200220032⨯- （2） 220323. 分解因式:（1） -（2） -24. （1） 先化简，再求值： .(6分)已知，求的值.（2）先化简，再求值：.(6分)，其中．25.（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化。

2017—2018学年第一学期期初考试数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。

全卷满分120分。

考试时间为90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1。

答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0。

5毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5。

保持卡面清洁,不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分) 1．方程10913m -=的解是（ ） A ．m = 0 B ．m = 1 C ．m = 2 D ．m = 3 2．下列方程组中,属于二元一次方程组的有( )A ．31x y x z +=⎧⎨+=⎩B ．32x y y +=⎧⎨=⎩C ．233x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．32x y xy +=⎧⎨=⎩3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图,数轴上所表示的数x 的取值范围是（ ） A ．﹣1〈 x <2 B ．﹣1< x ≤2 C ．﹣1≤ x 〈 2 D ．﹣1≤ x ≤ 25．已知23x ky k=⎧⎨=-⎩是二元一次方程214x y -=的解，则k 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 6．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是( )A ．18B ．24C ．18或24D ．147．如图,△ABC 中,∠B =55°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ,N 作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为( ） A ．65° B ．60° C ．55° D ．45°8． 一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是( ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．当x 时,有13x-≤2．10．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为 11．一个正五角星绕着它的中心点O 进行旋转,那么至少旋转 度，才能与自身重合．12．如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ,若平移的距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ．13．在图中，x 的值为 ．14．在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°到△AB ’C ’的位置，连结C ’B 、BB ’，则∠BB ’C'= ．第12题 第13题 第14题三、解答题（本大题共78分）15.（每小题4分，共16分）解方程或方程组． （1）()678x x -+= （2）352123x x +-=（3）4316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）2524x y x y +=⎧⎨+=⎩16.（每小题4分，共8分）解下列不等式或不等式组． （1）()10351x -+≤ （2）()6>0311x x x +⎧⎨--⎩≤2 17.（5分）一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和． 18。

2017-2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题.共4页.全卷满分120分。

考试时间为90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1。

答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5。

保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1. 9的平方根是( ）A ．±3B ．﹣3C ．3D ．0 2．立方根等于本身的数有（ ）A ．0B ．0、1C ．﹣1D ．0、1、﹣1 3。

下面计算结果为12x 的选项是（ ）A ．66x xB ．66x xC ．62x xD ．66()x4. 在△ABC 和△A’B’C’中, AB=A'B’，∠B=∠B',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A'B’C’,则补充的这个条件是( ）A ．BC=B’C'B ．∠A=∠A’C ．AC=A’C’D ．∠C=∠C'5．计算()322a bc -的结果正确的一项是（ ）A ．6332a b c -B ．6338a b cC ．6338a b c -D ．638a b c - 6．如图，若△ABC ≌△DEF ，∠A=90°，∠E=55°,则∠C 等于（ )A ．25°B ．35°C ．45°D ．155°7．一个长方形工件的两边分别为24m n 和23mn （其中m ，n 均为正数),则它的面积是（ ）A ．227m nB ．226m nC ．3312m nD ．336m n 8．下列各题中，计算正确的个数是 （ ）①()()236618a b a a ab --=-+ ；②()232192323x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭；③()2321422ab a b a b ⎛⎫--= ⎪⎝⎭；④2212122233ab ab ab ab ab ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．若52,x += 则x = 10．计算：()22a a a -= ． 11．()()2a b a b -+= .12． 命题“如果a b =，那么a b =”的逆命题是 命题.（填“真”或“假"）13．如图，在△ABC 中，BC=4，AB=8,AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交边AB 于点E ，△BCE 的周长等于 。

最新2017-2018年八年级上第三次月考数学试卷含答案上学期阶段测试初二数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷( 非选择题 ) 两部分 ,共120分.考试时间90 分钟 .祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题（本大题有12 小题，每题 3 分，共 36 分，请把正确的选项填在答题卡的相应地点上．）1、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、以下计算中正确的选项是（）.A、a2 +a3=a54÷a=a42×a4=a8 D.(- a2)3= - a63、已知三角形的两边长分别为3cm和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）.A.4cmB. 5cmC. 6cm4、 n 边形的内角和与外角和相等，则n=（）.1 / 14最新2017-2018年八年级上第三次月考数学试卷含答案A．3B．4C．5D．65、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）.A.11 ㎝B.7.5 ㎝C. 11㎝或㎝D.以上都不对6、如图，已知点 A 、 D、 C、 F在同一条直线上， AB=DE ， BC=EF ，要使，还需要增添一个条件是（）.A. B.C. D.7、把多项式x32x2x 分解因式结果正确的选项是（）.A．x(x22x)B．x2( x2)C．x( x1)( x 1)D．x( x1)28、如图，△ABC中 , 边 AB的垂直均分线分别交 BC、 AB于点D、 E， AE=3cm，△ ADC?的周长为 9cm，则△ ABC的周长是（） .A．10cm B ．12cm C ．15cm D．17cm9、假如的乘积中不含项,则为().A.－ 5 C. D.10、如图， C、 E 和 B、 D、 F 分别在∠ GAH的两边上，且AB = BC = CD =GECA B D F H2 / 14最新2017-2018年八年级上第三次月考数学试卷含答案3 / 14DE = EF ，若∠ A =18 °，则∠ GEF 的度数是 （） .A ．80°B ． 90°C ．100°D ． 108°11、若 x1， y1 ，则 x 24xy 4 y 2 的值是（） .2Ａ．1Ｂ．3 Ｃ． 2Ｄ． 42212、若x —3x=1x —6x +9x +2016的值是（ ）.2，则代数式432最新2017-2018年八年级上第三次月考数学试卷含答案4 / 14____ ____ __ 号 考____ ___ _ __ __ 名 姓__ _ _ _ _ _ _ ____ 级 班____ __ __ __ _ __校 学初二数学试题-- - - -------第Ⅱ卷------ - - - ------ --三- -----题号二总分- --- 19202122232425线----------得分- ---- - - - -------- - - - ------ 二、填空题（ 本大题有 6 小题，每题 4分，共 24 分）------订- --13、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像是如图所示，------------则实质时间是_____________.------- - - - -------- ------14、若点 A （ m+2，﹣ 3 ）与点 B （ 4， n+5）对于 x 轴对称，则 （ mn ）2=_______．装---2--15、若 421- xkx是完整平方式，则k=_______.---- - - - -------- - - - -------16、如图，在△ ABC 中，∠ C 是直角， AD 均分∠ BAC ，交 BC 于点 D 。

吉林省德惠市2017-2018学年八年级数学上学期期中测试试题本试卷包括三道大题,共24小题,共4页,全卷满分120分,考试时间为120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴的条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3分，共24分）1.－27的立方根是（）（A）－3 （B）3 （C）±3 （D）不存在2.在实数－，－1，，中，分数是（）（A）－（B）－1 （C）（D）3.计算2的结果正确的是（）（A）2（B）2（C）（D）4.下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）5.计算的结果是（）（A）（B）（C）2 （D）－26.如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、能绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽AB，那么判定△≌△的理由是（）（A）（B）（C）（D）7.如图，在4³4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△的顶点都在格点上，以为一边作△，使之与△全等，从、、、四点中找出符合条件的点，则点有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（第6题）（第7题）（第8题）8.如图，在正五边形ABCDE中，BA＝BC＝BD＝BE，且AE∥BC，若∠A＝60°，则∠CDE的度数是（）（A）60°（B）130°（C）150°（D）160°二、填空题（每小题3分，共18分）9.－的相反数是 .10.命题“两个锐角的和是直角”是命题（填“真”或“假”）.11.计算：＝ .12.因式分解：＝ .13.如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝度.（第13题）（第14题）14.如图，在△中，、为边上的两个点，且＝，＝，若∠＝110°，则∠的大小为度.三、解答题（本大题10小题，共78分）15.（6分）计算：16.（6分）因式分解：.17.（6分）先化简，再求值：,其中＝－，＝4.18.（7分）图①，图②均是4³4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，线段、的端点都在格点上.（1）在图①中找到一个格点，画出△和△，使△和△都是等腰三角形. （2）在图②中找出一个格点E，画出△和△，使△和△全等.图①图②19.（7分）先化简，再求值：,其中＝20.（7分）如图，已知点、、、依次在同一条直线上，⊥于点，⊥于点，且＝，＝.（1）求证：∥;（2）连结、，求证：＝.21.（8分）题目：如图①，在四边形中，＝，∠＝∠，那么＝吗？请说明理由.小明的作法如下：如图②，连结.∵＝，∠＝∠，＝.∴△≌△.所以＝.（1）小明的作法错误的原因是 .（2）请正确解答这道题目.22.（9分）【探究】如图①，在△中，是边中点，连结并延长，使＝，连结.求证：∥.【应用】如图②，在四边形中，∥，是的中点，连结并延长交的延长线于点，若平分∠，求证：＝＋.23.（10分）【定义】配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形华为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.例如：可将多项式通过横档变形化为的形式，这个变形过程中应用了配方法.【理解】对于多项式，当＝时，它的最小值为 .【应用】若,求的值.【拓展】、、是△的三边，且有.（1）若为整数，求的值.（2）若△是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长.24.（12分）如图，△是等边三角形，＝2.点从点出发沿沿射线以1的速度运动，过点作∥交射线于点，同时点从点出发沿的延长线以1的速度运动，连结、.设点的运动时间我（）.（1）求证：△是等边三角形；（2）直接写出的长（用含的代数式表示）；（3）当点在边上，且不与点、重合时，求证：△≌△.（4）在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.2017—2018学年度上学期八年级期中测试题²数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．A 7．C 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分）9．假 11．54a b 12．2(4)(4)a a a +- 13．65 14． 35 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．原式5442=-- （3分）52=-．（6分）16．原式22(44)a a ab b =-+ （3分）2(2)a a b =-．（6分）17．原式2222(2366)a b a b ab ab ab =++--+÷22(2)a b ab ab =-÷21ab =-．（4分）当12a =-，4b =时，原式 12()4152=⨯-⨯-=-． （6分）18．（1）答案不唯一，如图①． （4分） （2）如图②． （7分）CB A图① 图②（第18题）AB19．原式2241(4129)a a a =---+ （2分）22414129a a a =--+-（4分）1210a =-．（5分）当16a =时，原式1121086=⨯-=-．（7分）20．（1）∵AF ⊥BC ，DE ⊥BC ，∴∠DEC =∠AFB =90°． ∵BE =CF ， ∴BE+EF =CF+EF ． ∴BF =CE ．在Rt △ABF 与Rt △DCE 中， ∵AB =DC ，BF =CE ， ∴Rt △ABF ≌Rt △DCE ． ∴∠B =∠C ． ∴AB ∥DC ． （4分）（2）∵Rt △ABF ≌Rt △DCE ，∴AF =DE ．∵∠DEB =∠AFC =90°，BE =CF ， ∴△AFC ≌△DEB ．∴AC =BD ．（7分）21．（1）错误的运用了全等三角形的判定方法． （2分）（2）如图，连结BD ．∵AB =AD ， ∴∠ABD =∠ADB ．ABCD（第21题）∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠BDC．∴BC=CD．（8分）22．【探究】∵O是BC边中点，∴BO=CO．（1分）∠=∠，DO=AO，∵AOB DOC∴△AOB≌△DOC．（3分）∴∠BAO=∠D．∴AB∥CD．（4分）【应用】∵O是BC边中点，∴BO=CO．∵AB∥CD，∴∠BAO=∠E．∵∠AOB=∠EOC，∴△AOB≌△EOC．（6分）∴EC=AB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAO=∠DAE．∴∠E=∠DAE．∴AD=DE．（8分）∵DE=DC+CE，∴AD=CD+AB．（9分）23．【理解】21（2分）【应用】∵22++++=，a ab b b22440∴222+++++=．2440a ab b b b∴22()(2)0a b b +++=． ∴0a b +=，20b +=． 解得2a =，2b =-．∴2(2)4a b =-=． （5分）【拓展】（1）∵2241029a b a b +=+-， ∴22410290a b a b +--+=． ∴224410250a a b b -++-+=． ∴22(2)(5)0a b -+-=． ∴20a -=，50b -=． 解得2a =，5b =． ∴37c <<． ∵c 为整数，∴c 的值为4，5，6． （8分）（2）12 （10分）24．（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠ABC =60°． ∵PE BC ∥， ∴∠APE =∠ABC =60°．∴∠A =∠APE =60°． （2分）∴△APE 是等边三角形． （3分）（2）2t -或2t -． （5分）（3）∵△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ，∠ACB =60°． ∵△APE 是等边三角形，∴AP=PE=AE，∠APE=60°．∴AB-AP=AC-AE，∠BPE=∠ECQ=120°．∴BP=EC．∵AP=CQ=t，∴PE=CQ．∴△BPE≌ECQ．（10分）（4）当t=1时，图中有5个等腰三角形．（11分）当t=4时，图中有4个等腰三角形．（12分）。

吉林省长春市德惠市第三中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．实数4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2C ．16±D ．162．在3-，2π0.13&0.101001⋯这些实数中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列运算正确的是（ ）A ．22a a a ⋅=B ．()33ab ab =C ．()236a a =D ．1025a a a ÷=4．如图，在数轴上表示实数 ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．已知5x +与x k -的乘积中不含x 项，则k 的值是（ ）A ．0B ．5C ．5-D ．±56．已知2249x kxy y ++是完全平方式，则k 的值是（ ）A ．6B ．±6C ．12D ．±127．如图①，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个长方形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（ ）A ．()2222a b ab a b +-=-B ．()2222a b ab a b ++=+ C ．()()22232a b ab a b a b +-=-- D ．()()22a b a b a b -=+-8．()na b +（n 为非负整数）当0n =，1，2，3，…时的展开情况如下所示： ()01a b +=()1a b a b +=+ ()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()543225345510105a a b a b a a a b b b b =++++++ … 观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了下面的表：这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了()n a b +展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据这个表，你认为()9a b +展开式中所有项系数的和应该是（ ）A ．128B ．256C ．512D ．1024二、填空题9.10．计算()32a a -⋅-=．11．若4m a =，2n a =，则3m n a -的值是．12．一个三角形的面积为3xy －4y ，一边长是2y ，则这条边上的高为．13．三角表示3abc ，方框表示﹣4x y w z ，求×=． 14．下列多项式中①()()a b b a ---+，②()()xy a xy a +-，③()()22a b a b --+，④1122x y y x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 能用平方差公式计算的：（填写正确结论的序号）．三、解答题15．计算：(1)()313π--；(2)()2021321--． 16．简便运算：(1)()2021202280.125⨯- ；(2)29998100-⨯．17．先化简，再求值：()()()2422a b a b a b a ⎡⎤+-++÷⎣⎦，其中1a =，2b =． 18．已知32a +的立方根是2，31a b +-的算术平方根是3．(1)求a 、b 的值；(2)求a b +的平方根．19．已知x 2+y 2＝25，x+y ＝7，求xy 和x ﹣y 的值．20．“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为()3a b -米，宽为()2a b +米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为()a b +米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．(1)求绿化部分的面积（用含a b ，的代数式表示）；(2)当3a =，1b =时，求绿化部分的面积．21．我们知道： 3.1415926π=⋯，它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用3π-来表示它的小数部分，请根据上述方法解答：(2)a b a b +(3)已知5x y =+，其中x 是正整数，01y <<，则()20221x y +的值是． 22．甲乙两人共同计算一道整式乘法：()()32x a x b +-，甲把第二个多项式中b 前面的减号抄成了加号，得到的结果为26168x x ++；乙漏抄了第二个多项式中x 的系数2，得到的结果为23108x x --．(1)计算出a 、b 的值；(2)求出这道整式乘法的正确结果．23．【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为______．【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______．【应用】（1）根据图②所得的公式，若10a b +=，5ab =，则22a b +=______． （2）若x 满足()()1182x x --=，求()()22118x x -+-的值． 【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地ABCD ，AC BD ⊥于点E ，AE DE =，BE CE =．该校计划在AED △和BEC V 区域内种花，在CDE V和ABE V 的区域内种草．经测量种花区域的面积和为252，7AC =，直接写出种草区域的面积和．24．如图，在数轴上有两个长方形ABCD 和EFGH ，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD 的长是6个单位长度，长方形EFGH 的长EH 是10个单位长度，点E 在数轴上表示的数是5，且E 、D 两点之间的距离为14．（1）填空：点H 在数轴上表示的数是___________，点A 在数轴上表示的数是____________． （2）若线段AD 的中点为M ，线段EH 上一点N ，14EN EH =，M 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N 以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x 秒，原点为O ，当2OM O N =时，求x 的值；（3）若长方形ABCD 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH 固定不动，设长方形ABCD 运动的时间为()0t t >秒，两个长方形重叠部分的面积为S ．当12S =时，求此时t 的值．。

吉林省长春市八年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八上·十堰期末) 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A . 3，4，8B . 3，4，7C . 5，6，10D . 5，6，112. （3分）下列命题中，真命题是（）A . 矩形的对角线相互垂直B . 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形3. （3分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 不能确定4. （3分）如图，直线AB、CD相交于E，EF平分∠BED，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°5. （3分） (2017八上·上城期中) 如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是（）．A . 甲和乙B . 乙和丙C . 只有乙D . 只有丙6. （3分）用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A . 作一个角等于已知角B . 作已知直线的垂线C . 作一条线段等于已知线段D . 作角的平分线7. （3分）(2017·无棣模拟) 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分）在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，∠B=∠B′，补充下列哪一个条件后仍不能判定△ABC 与△A′B′C全等（）A . BC=B′C′B . ∠A=∠A′C . ∠C=∠C′D . AC=A′C′9. （3分） (2017七下·常州期末) 两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）A . 4个B . 5个C . 8个D . 10个10. （3分）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°．那么∠C等于（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 70°二、填空题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分）已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是________．12. （3分）用来说明命题“n<1，则n2 -1 <0”是假命题的反例可以是________.13. （3分） (2016九上·新泰期中) 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是________．14. （3分）(2012·湖州) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=________度．15. （3分） (2018八上·沙洋期中) 如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定.这种做法体现的数学原理是________.16. （3分） (2019八上·长兴期中) ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是________命题。

2017-2018学年度八年级（上）学期九月份月考数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各组线段为边能组成三角形的是：()A.1cm，2cm，4cm．B.2cm，3cm，5cm．C.5cm，6cm，12cm．D.4cm，6cm，8cm．2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3、一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是：()A.2＜x＜3B. 1＜x＜5C. 2＜x＜5D. x＞24、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是：()A.8B. 11C.13D.11或135、三角形的角平分线、中线和高：()A.都是线段B.都是射线C.都是直线D.不都是线段6、三角形的三条高在：()A.三角形的内部B. 三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部、外部或边上7、八边形的对角线共有：()A.8条B.16条C.18条D.20条8、一个四边形截去一个内角后变为：()A.三角形B.四边形C.五边形D.以上均有可能9、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指周长和面积都一样的三角形B.全等三角形的周长和面积都一样;C.全等三角形是指形状相同的两个三角形D.全等三角形的边都相等10、满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF （）A A'BC C'A.AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E B.AB=DE,BC=EF ∠A=∠DC.∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠DD. ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E二、填空题：（每小题4分，共24分）11、已知等腰三角形的两边长分别为4和9， 则它周长是 ．12、一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是 形．13、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2= ．14、如图，已知AE ∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE ≌△BCF,可添加的条件是__________.15、已知：如图 ，AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 ,则AD=___________．16 、如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，∠ABA ´=60°，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度.F第14题图 第15题图 第16题图三、解答题：（每小题6分，共18分）17、如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=∠E ，求∠C 的度数.18、如图所示，在△ABC 中，∠A=60°，BD ，CE 分别是AC ，AB 上的高，H 是BD 和CE 的交点，求∠BHC 的度数.19、 OP 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，OA ＝OC ，OB ＝OD ，求证：AB ＝CD四、解答题：（每小题7分，共21分）20、一个多边形的外角和等于内角和的72，求这个多边形的边数．21、已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD ＝CD.求证：D 点在∠BAC 的平分线上22 、如图，已知AB DC AC DB ==，．求证：12∠=∠．五、解答题：（每小题9分，共27分）23、AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DB=DC ，求证：EB=FC24、如图所示，已知△ABC 中，∠C=900，AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,AD 是∠CAB 的平分线，与BC 交于D ，DE ⊥AB 于E ，则（1）图中与线段AC 相等的线段是 ；（2）与线段CD 相等的线段是 C ADB C O 12（3）△DEB的周长为DA E B25、四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠ABC、∠ADC的平分线.求证：（1）∠1+∠2＝90°；（2）BE∥DF.。

吉林省长春市八年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·前郭期中) 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A . E，G之间B . A，C之间C . G，H之间D . B，F之间2. （2分）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离可能是（）A . 5米B . 15米C . 25米D . 30米3. （2分）如图,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A的大小是A . 25°B . 35°C . 40°D . 60°4. （2分） (2020八下·中卫月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A . 18°B . 24°C . 30°D . 36°5. （2分） (2017八下·怀柔期末) 如果一个多边形的内角和等于720°，这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形6. （2分） (2016八上·路北期中) 如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A . 80°B . 60°C . 40°D . 20°7. （2分） (2019七上·海港期中) 如图，三角形ABC，∠BAC= ，AD是三角形ABC的高，图中相等的是（）．A . ∠B=∠CB . ∠BAD=∠BC . ∠C=∠BADD . ∠DAC=∠C8. （2分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°9. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . AB=CDB . AM=CNC . AC=BDD . ∠M=∠N10. （2分）下列说法：①四边形中四个内角可以都是锐角；②四边形中四个内角可以都是钝角；③四边形中四个内角可以都是直角；④四边形中四个内角最多可以有两个钝角；⑤四边形中最多可以有两个锐角.其中正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2016八上·滨湖期末) 若等腰三角形的两边长为2和5，则它的周长为________．12. （1分） (2019八上·玉泉期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是________边形．13. （1分） (2017八上·秀洲期中) 在长方形ABCD中，AB=6,AD=10,如图所示，折叠纸片，使点A落在边BC 边上的A′处，折痕为PD.则BP= ________.14. （1分） (2019八下·云梦期中) 下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为________.15. （1分） (2019七下·句容期中) 如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知∠A＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是________．16. （1分） (2017八上·忻城期中) 已知△ABC≌△DEF，∠A=40° ，∠F=60° ，则∠B的度数等于________度。

2017—2018学年度上学期9月份八年级数学月考试卷一、选择（8×3=24分）1、在下列各数中是无理数的有 （ ） －0。

333…，4，5,3，3.141 5，2.010 1001…（相邻两个1之间依次多1个0）, A 。

3个 B 。

4个 C 。

5个 D. 6个2、下列语句中，正确的是 ( ) A.—9的平方根是—3 B.9的平方根是3C 。

0没有算术平方根D 。

9的算术平方根是33、若24a =，29b =，且0<ab ，则a b -的值为 （ ） A 。

-2 B.±5 C 。

5 D.54、下列各式中,计算不正确的是 （ ）A ．2(3)3=B ．2(3)3-=-C ．2(3)3-=D ．2(3)3--=-5、计算20122011221⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-的正确结果为 （ ）A ．0B ．21C ．202321⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．2-6、()3432y x -的运算结果是 （ ） A ．766y x - B ．64278y x - C ．1296y x - D ．1298y x -7、下列计算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．523a a a =⋅C ．()923a a =D ．a a a =-238、若228125y mxy x ++是完全平方式，则m 的值为 （ )A ．45B ．90C ．45±D ．90±二、填空（6×3=18分）9212104a b ⎛⎫++= ⎪⎝⎭,则a b =________ 10、若一个正数的平方根分别是21a -和2a -+，这个正数是11、若33270x -=,则x =12a值是13、若63x x x n n m =÷+，则m =__________14、已知2=-y x ,则=+-222y xy x三、简答题（5×5=25分）15、简便计算：(1）、 13。

2×12.8 （2）、(3）、－1(4）、（5）、102×98－16、（6分）计算:17、（6分)计算：18、化简求值（7×3=21分）（1）、已知(a+b+1)(a+b —1）=63 求a+b 的值（2）、=9， ab = 求的值（3)、a+b=7,ab=12 求的值19、（10分）已知的展开式中不含和项（1）、求m 与n 的值。

2018-2019学年吉林省长春市德惠三中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．16的算术平方根是（）A．±4B．±2C．4D．﹣42．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A．8B．﹣8C．±8D．±43．小明在作业本上做了4道题①＝﹣5；②±＝4；③＝9；④＝﹣6，他做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道4．如果（a2b3）n＝a4b m，那么m，n的值分别是（）A．m＝3，n＝2B．m＝6，n＝2C．m＝5，n＝2D．m＝3，n＝15．计算（x3）2（x2+2x+1）的结果是（）A．x4+2x3+x2B．x5+2x4+x3C．x8+2x7+x6D．x8+2x4+x36．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7．若（2﹣x）（2+x）（4+x2）＝16﹣x n，则n的值等于（）A．6B．4C．3D．28．计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1的值是（）A．1024B．28+1C．216+1D．216二、填空题（每小题3分，共18分）9．81的平方根是．10．若4x2＝9，则x＝．11．一个数的算术平方根和这个数的立方根相等，则这个数是．12．计算0.125100×8101＝．13．如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．14．已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是．三、解答题15．计算：（1）﹣+|﹣3| （2）x2x4﹣（﹣3x2）3（3）（m+1）（m﹣3）﹣（m+2）2+（m+2）（m﹣2）（4）20142﹣2013×2015（用公式计算）16．先化简再求值：（1）y2（y+1）+2y（y2﹣2y+3），其中y＝1．（2）（a+b）2+（b+a）（b﹣a）﹣2a（2b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．17．已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．18．若a3•a m•a2m+1＝a25，求m的值．19．10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．20．已知（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．21．已知a+b＝2，a2+b2＝10，求：（1）ab的值．（2）a﹣b的值．22．符号已知称为二阶行列式，他的运算法则＝ad﹣bc，例如＝2×4﹣3×（﹣5）＝23，请根据二阶行列式的法则化简，并求出当x＝﹣2时的值．23．如图，两个正方形边长分别为a、b，（1）求阴影部分的面积；（2）如果a+b＝12，ab＝30，求阴影部分的面积．2018-2019学年吉林省长春市德惠三中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．【解答】解：＝4，∴16的算术平方根是4．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：一个数的立方根是4，这个数是64，64的平方根是±8，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．3．【分析】利用平方根、立方根性质判断即可．【解答】解：①＝﹣5，符合题意；②±＝±4，不符合题意；③≠9，不符合题意；④＝|﹣6|＝6，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4．【分析】根据幂的乘方与积的乘方得出a2n b3n＝a4b m，据此可得关于m，n的方程，解之可得．【解答】解：∵（a2b3）n＝a4b m，∴a2n b3n＝a4b m，则2n＝4且3n＝m，解得：n＝2，m＝6，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是根据幂的乘方与积的乘方的运算法则得出关于m，n的方程．5．【分析】先计算幂的乘方，再利用单项式乘多项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式＝x6（x2+2x+1）＝x8+2x7+x6，故选：C．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和单项式乘多项式的运算法则．6．【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选：D．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】把等号左边利用平方差公式进行计算，再根据x的指数相等求解．【解答】解：（2﹣x）（2+x）（4+x2）＝（4﹣x2）（4+x2）＝16﹣x4，∵（2﹣x）（2+x）（4+x2）＝16﹣x n，∴16﹣x4＝16﹣x n，则n＝4，故选：B．【点评】本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．8．【分析】原式前面配上（2﹣1）这个因数，再依次利用平方差公式计算可得．【解答】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）+1＝（28﹣1）（28+1）+1＝216﹣1+1＝216，故选：D．【点评】本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．二、填空题（每小题3分，共18分）9．【分析】直接根据平方根的定义填空即可．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故答案为：±9；【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．【分析】将原式变形为x2＝，然后用直接开平方法进行求解．【解答】解：∵4x2＝9，∴x2＝，则x＝±．故答案为：±．【点评】本题主要考查了求平方根的能力，注意一个非负数有两个平方根，属于基础题，比较容易解答．11．【分析】根据立方根和算术平方根的定义得到1的立方根为1，1的算术平方根为1，﹣1没有平方根，0的立方根和算术平方根都为0，则易得正确答案．【解答】解：1的立方根为1，1的算术平方根为1，﹣1没有平方根，0的立方根和算术平方根都为0，故答案为：0或1．【点评】本题考查了立方根及算术平方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了算术平方根的定义．12．【分析】根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案．【解答】解：原式＝（）100×8101＝（）100×8100×8＝8故答案为：8【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用幂的乘方以及积的乘方，本题属于基础题型．13．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2+mx+9＝x2+mx+32，∴mx＝±2×3×x，解得m＝6或﹣6．故答案为：±6．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．【分析】由100＝2×5×10知2c＝2×2a×2b＝21+a+b，据此可得答案．【解答】解：∵100＝2×5×10，∴2c＝2×2a×2b＝21+a+b，则c＝1+a+b，故答案为：c＝1+a+b．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．三、解答题15．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则进而计算得出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式以及完全平方公式计算得出答案；（4）直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：（1）﹣+|﹣3|＝2+2+3﹣＝7﹣；（2）x2x4﹣（﹣3x2）3＝x6+27x6＝28x6；（3）（m+1）（m﹣3）﹣（m+2）2+（m+2）（m﹣2）＝m2﹣2m﹣3﹣（m2+4m+4）+m2﹣4＝m2﹣6m﹣11；（4）20142﹣2013×2015（用公式计算）＝20142﹣（2014﹣1）×（2014+1）＝20142﹣（20142﹣1）＝1．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）y2（y+1）+2y（y2﹣2y+3）＝y3+y2+2y3﹣4y2+6y＝3y3﹣3y2+6y，当y＝1时，原式＝3﹣3+6＝6；（2）（a+b）2+（b+a）（b﹣a）﹣2a（2b﹣2）＝a2+2ab+b2+b2﹣a2﹣4ab+4a＝﹣2ab+2b2+4a，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝4+8﹣4＝8．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．17．【分析】直接利用立方根以及平方根、算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，∴3a﹣2＝16，a+2b＝8，解得：a＝6，b＝1，故a﹣2b＝4，它的平方根为：±2．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．18．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．【解答】解：∵a3•a m•a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，∴3+m+2m+1＝25，解得m＝7．故m的值是7．【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：a m•a n•a p＝a m+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．19．【分析】直接利用积的乘方运算法则进而计算得出答案．【解答】解：∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n＝（10m）3×（10n）2＝23×32＝72．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．20．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，让x2项和x项的系数为0，即可求得a，c的值．【解答】解：（x+a）（x2﹣x+c）＝x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac＝x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，∵（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，∴a﹣1＝0且c﹣a＝0，则a＝c＝1．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．21．【分析】（1）根据（a+b）2＝a2+b2+2ab求出即可；（2）先求出（a﹣b）2的值，再开方即可．【解答】解：（1）∵a+b＝2，a2+b2＝10，∴（a+b）2＝4，∴a2+b2+2ab＝4，∴10+2ab＝4，∴ab＝﹣3；（2）∵ab＝﹣3，a2+b2＝10，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝10﹣2×（﹣3）＝16，∴a﹣b＝＝±4．【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：（a+b）2＝a2+b2+2ab，（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab．22．【分析】原式＝x（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣1），再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：＝x（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣1）＝x2﹣2x﹣x2﹣3x+x+3＝﹣4x+3，当x＝﹣2时，原式＝8+3＝11．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的面积＝两正方形的面积之和﹣两直角三角形的面积，列出关系式，化简即可；（2）利用完全平方公式将（1）得出的关系式整理后，将a+b及ab的值代入计算，即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：S＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝a2阴影﹣ab+b2；（2）∵a+b＝12，ab＝30，＝（a2﹣ab+b2）＝[（a+b）2﹣3ab]＝（122﹣90）＝27．∴S阴影【点评】此题考查了整式的混合运算，以及化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．。