四年级数学下奥数平均数和行程问题

完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。

其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。

例1是一个工程队筑路的问题。

通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。

答案为84米。

例2是一个关于笑笑成绩的问题。

根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。

做一做1是一个关于淘气成绩的问题。

通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。

再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。

例3是一个关于点心价格的问题。

通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。

再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。

例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。

XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。

我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。

因此，上、下山平均每分钟走48米。

解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。

因此，上、下山平均每分钟走48米。

例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。

平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。

两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量三总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。

2、基数求法：利用公式“基数+各数与基数的差的总和三总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。

1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80X4+100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。

（2）从“补差”的角度考虑。

由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。

解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。

2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？（补差法）分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就90（分）。

解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5（2）五科平均分：84（3）数学成绩：90答：笑笑数学得了90分。

3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。

淘气数学考多少分？页脚.4、学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。

平均数问题知识提纲：三年级我们已向小朋友们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢?这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高同学们的解题能力。

解答平均数问题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。

平均数=总数÷个数【课前小练笔】有一组数：65,45,64,18，23，求这一组数的平均数？【典型例题1】华华3次数学测验的平均成绩是89分,4次数学测验的平均成绩是90分。

华华第4次数学测验的成绩是多少分?【思路指示】根据华华3次数学测验的平均成绩是89分，可求出华华3次数学测验的总成绩是89×3=267分;根据华华4次数学测验的平均成绩是90分，可求出华华4次数学测验的总成绩是90×4=360分;最后求出华华第4次数学测试的成绩是360-267=93分。

算式： 89×3=267（分） 90×4=360（分） 360-267=93（分）答：华华第4次数学测验的成绩是93分.【总结】求一组数的总数=这一组数的平均数×个数。

【随堂练习1】有甲、乙、丙、丁四个采茶小队。

甲、乙、丙三个小队平均每队采茶20千克，甲、乙、丙、丁四个小队平均每队采茶22千克。

丁队采茶多少千克？【随堂练习2】期中考试，万文的语文、数学的平均成绩是92分，加上英语后三门功课的平均成绩是93分。

万文的英语考了多少分？【典型例题2】小红期中考试语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后,他的平均分提高了2分。

小红英语考了多少分?【思路指示】小红语文、数学、科学的平均分是91分，可以求出这三门功课的总分为91×3=273分;英语成绩公布后四门功课的平均分为91+2=93分，总分为93×4=372分,所以小红英语考了372-273=99分。

小学奥数行程问题平均数问题解题思路方法总结：解行船问题的一般方法：船在流水中航行的问题叫做行船问题。

行船问题和行程问题一样，也有速度、时间与路程之间的数量关系，但是又比一般的行程问题多了一个水流的影响。

行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。

船在静水中航行的速度叫做船速，河水流动的速度叫做水速，船从上游向下游顺水而行的速度叫做顺水速度，船从下游向上游逆水而行的速度叫做逆水速度。

各种速度之间的关系：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度逆水速度）÷2例1：船从甲港开往乙港，顺水航行15小时可以到达乙港，已知船在静水中的速度是16千米每小时。

甲、乙两港的航线长多少？船返回时从乙港到达甲港需要多少时间？例2：--甲、乙两港的水路长288千米。

一只船从甲港开往乙港，顺水航行16小时到达乙港；从乙港返回甲港，逆水航行18小时到达甲港。

求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。

例3：一艘船从甲港开往乙港，逆水而行每小时行14千米，返回甲港时顺水而行用了12小时，已知水流速度为每小时2千米，甲、乙两港相距多少千米？例4：B两港之间的水路长90千米，甲船顺水而下需要行驶6小时，逆水而上需要行驶10小时。

如果乙船顺水而下需要行驶5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？例5：甲、乙两港相距360千米，一轮船往返这两港需要64小时，逆水航行比顺水航行多花16小时。

现有一艘客船在静水中的速度是每小时15千米，这时客船往返两港需要多少小时？例6：一艘轮船第一次顺流航行64千米，逆水航行24千米。

共用14小时，第二次用同样的时间顺流航行82千米，逆流航行15千米。

求这艘船在静水中的速度和水流速度。

对应练习：一艘轮船的静水速度是25千米/小时，往来于相距180千米的A、B 两城之间，从A到B是顺水航行，水速为5千米/小时，求这轮船往返于两城之间各需航行多长时间？甲、乙两港间的水路长286千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水11小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。

第22周平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间、同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均分就是求平均数。

平均数在日常生活和工作中应用很广泛，例如求平均身高问题、求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总分数＝平均数解答平均数问题的关键是确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。

也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数＋各数与基数的差之和÷份数＝平均数”公式求平均数。

例1:四年级同学为希望工程捐款，四（1）班36人共捐款384元，四（2）班30人共捐款312元，四（3）班33人共捐款393元，四年级平均每人捐款多少元？练习一：1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

小明这五次考试的平均分数是多少？3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。

二（1）班平均每人植树多少棵？例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中2个同学身高153厘米，1个同学身高152厘米，2个同学身高149厘米，2个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

练习：1、四（1）班第三小组参加了数学竞赛，其中1人得了97分，2人得了94分，4人得了91分，2人得了89分，2人得了87分。

问这小组的平均成绩是多少？2.、气象小组每天早上8点测得一周气温如下：13℃，13℃，13℃，14℃，15℃，14℃，16℃.求这周早上8点的平均气温。

3.、敬老院有8位老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。

求这8位老人的平均年龄。

例3:两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。

金点教育1、一箱橘子、 2 箱苹果和 3 箱梨子共重100 千克； 2 箱橘子、 4 箱苹果和 1 箱梨共重100千克。

求每箱梨重多少千克。

正解： 20 千克2、 2 只羊、3 匹马和 4 头牛每天吃草143 千克；一只羊、 4 匹马和 2 头牛每天吃草108 千克。

求一匹马每天吃草多少千克。

正解： 14.63、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。

3 头牛一天共吃草多少千克？正解： 45 千克直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。

总数量÷总份数=平均数基数求法：利用公式求平均数。

这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。

（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数例 1：李师傅前 4 天平均每天加工30 个零件，改进技术后，第五天加工零件55 个，李师傅5 天中平均每天加工多少零件？解答：先算出 5 天的总零件数： 30× 4＋55=175（个），再求出 5 天中平均每天加零件的个数。

（30×4＋ 55）÷ 5=35（个）1、四（ 1）班有学生40 人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80 分。

后来这三位同学补考，成绩分别为88 分、87 分和85 分，这时全班同学的平均成绩是多少分？正解：（ 40— 3）× 80=2960 （分）（2960＋ 88＋ 87＋ 85）÷ 40=80.5 （分）4.8 个。

王师例 2：王师傅 4 天平均加工26 个零件，第 5 天加工的零件数比 5 天平均数还多傅第 5 天加工多少个零件？解答：设王师傅第 5 天加工， x 个零件。

由 5 天平均数这个“量”可列方程。

X－ 4.8=2 6×4＋ x）÷ 55x－ 24=104＋ x4x=128X=32金点教育2、一个学生前六次测试的平均分是93 分，比七次测试的平均分高 3 分，他第七次测试得了多少分？正解： 93×6=558（分）93—3=90（分）90× 7=630（分）630—588=72 （分）例3：小明前几次数学测试的平均成绩是84 分，这一次要考 100 分才能把平均成绩提高到86分。

四年级奥数平均数问题平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。

例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。

气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。

小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。

小学四年级奥数：平均数问题小学四年级奥数：平均数问题平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。

下面小编给大家精心搜集整理的小学四年级奥数讲解：平均数问题，欢迎阅读!小学四年级奥数：平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

例1：二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵;第二组有6人，共植树66棵;第三组有6人，共植树54棵。

平均每人植树多少棵?分析与解答：因为二(1)班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。

三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。

练习一1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台?2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

3，二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵;第二组有6人，平均每人植树11棵;第三组有6人，平均每人植树9棵。

二(1)班平均每人植树多少棵?例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。

这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。

奥数行程问题的基本公式HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】行程问题的基本公式基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

仅供参考：【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。

【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

第22讲平均数问题一、专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。

平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

二、精讲精练例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。

平均每人植树多少棵？练习一1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

练习二1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。

这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。

求一周的平均气温。

例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

练习三1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。

求小强往返的平均速度。

2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。

求李大伯上下山的平均速度。

例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。

【导语】数学应⽤之⼴泛，⼩⾄⽇常⽣活中柴⽶油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费⽤的计算，⼤⾄天⽂地理、环境⽣态、信息络、质量控制、管理与预测、⼤型⼯程、农业经济、国防科学、航天事业均⼤量存在着运⽤数学的踪影。

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【篇⼀】 例1．已知9个数的平均数是72，去掉⼀个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是_________． 考点：平均数的含义及求平均数的⽅法.1923992 分析：根据"9个数的平均数是72"，可以求出这9个数的和是多少;再根据"去掉⼀个数后，余下的数平均数为78"，⼜可求出余下的8个数的和是多少;进⼀步求出去掉的数是多少. 解答：解：9个数的和：72×9=648， 余下的8个数的和：78×8=624， 去掉的数是：648﹣624=24. 答;去掉的数是24. 故答案为;24. 点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进⼀步求出去掉的数. 例2．某班有40名学⽣，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_________分． 考点：平均数的含义及求平均数的⽅法.1923992 分析：先根据"平均分×⼈数=总成绩"分别计算出两名补考的学⽣总成绩和(40﹣2)名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，⽤"总成绩÷全班总⼈数=平均成绩"即可; 解答：解：[89×(40﹣2)+99×2]÷40， =3580÷40， =89.5(分); 答：这个班级中考平均分是89.5分; 故答案为：89.5. 点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，⽤"总成绩÷全班总⼈数=平均成绩"即可;【篇⼆】 例1．有5个数，其平均数为138，按从⼩到⼤排列，从⼩端开始前3个数的平均数为127，从⼤端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_________． 考点：平均数的含义及求平均数的⽅法.1923992 分析：先根据平均数的含义列式127×3求出从⼩端开始前3个数的和，列式148×3求出从⼤端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求解. 解答：解：127×3+148×3﹣138×5 =381+444﹣690 =135. 故答案为：135. 点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从⼩端开始前3个数的和+从⼤端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数. 例2．A、B、C、D四个数，每次去掉⼀个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下⾯4个数．A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少？ 考点：平均数的含义及求平均数的⽅法.1923992 分析：根据余下的三个数的平均数：23、26、30、33，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D 四个数的和，再⽤和除以4即得4个数的平均数. 解答：解：A、B、C、D四个数的和的3倍：23×3+26×3+30×3+33×3=336; A、B、C、D四个数的和：336÷3=112; 四个数的平均数：112÷4=28. 答：4个数的平均数是28. 点评：此题考查求平均数的⽅法，解决这类问题就⽤基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数.【篇三】 1、两地相距360千⽶，⼀艘汽艇顺⽔⾏全程需要10⼩时，已知这条河的⽔流速度为每⼩时6千⽶。

四年级数学中的应用题有哪些常见类型在四年级的数学学习中，应用题是一个重要的组成部分。

通过解决应用题，同学们能够将所学的数学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。

下面我们就来看看四年级数学中的应用题常见类型有哪些。

一、行程问题行程问题是四年级数学应用题中常见的类型之一。

比如，“小明骑自行车的速度是每小时 15 千米，他骑了 3 小时，一共骑了多少千米？”这就是一个简单的行程问题，涉及到速度、时间和路程的关系，公式为：路程＝速度×时间。

还有稍微复杂一点的，比如“甲、乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 60 千米，几小时能到达？”这种问题就是已知路程和速度，求时间，公式变形为：时间＝路程÷速度。

更复杂的行程问题可能会涉及到相向而行、相背而行等情况。

例如，“A、B 两地相距 480 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行驶 80 千米，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行驶 60 千米，两车同时出发，几小时后相遇？”这种问题需要先求出两车的速度和，然后用路程除以速度和，得到相遇时间，公式为：相遇时间＝路程÷速度和。

二、工程问题工程问题也是经常出现的。

比如，“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，他们合作需要几天完成？”这里把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率就是 1÷10 ＝ 1/10，乙的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 ，然后用工作总量除以合作的工作效率，就能得到合作完成的时间，公式为：合作时间＝工作总量÷工作效率和。

还有类似的，“一条水渠，甲队每天修 20 米，乙队每天修 30 米，两队合作 8 天修完，这条水渠长多少米？”这种问题是先求出工作效率和，再乘以工作时间得到工作总量。

三、价格问题在生活中，我们经常会遇到价格问题。

平均数问题例1、小鹏参加其中考试，语文和数学的成绩之和是190分，语文和英语的成绩之和是185分，数学和英语的成绩之和是189分，小鹏这三门功课的平均成绩是多少分？练一练1、萌萌用10天时间读完一本故事书，她前5天每天读16页后5天每天读20页，萌萌这10天平均每天读多少页?2、小明在前三次测验中的分数分别为82分、86分、92分。

为了使得他四次测高验的平均分达到90分，他第四次测验必须考到多少分?3、甲、乙、丙3个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是33，甲、丙的平均数是36。

这三个数各是多少?例2、四(2)班上学期期末考试第一组同学的数学得分情况为：100分1名，99分2名，98分1名，92分3名，88分2名，76分2名，68分1名。

这个小组的平均成绩是多少?练一练1.王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中2个同学身高153厘米，1个同学身高152厘米，2个同学身高149厘米，还有2个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

2.某学习小组数学成绩：85分6名，89分3名，95分5名，98分1名，该小组平均成绩是多少分？3.气象小组每天早上8点测得的一周气温如下:13℃，13℃13℃，14℃，15℃，14℃，16℃。

求这周早上8点的平均气温。

例3、王芳期中考试语文、外语、科学的平均成绩是83分，数学成绩公布后，她的平均成绩提高了3分，王芳的数学考了多少分?练一练1.有15个数，它们的平均数是17，加入1个数后，平均数高变成20，则加入的数是多少？2.有5个数的平均数是19，如果把其中一个数改为10，那么这5个数的平均数是17，这个改动的数原来是多少?3.四(1)班共有48名学生，语文期末考试时，有两名学生因病缺考，其他学生的平均成绩为95分，后来这两名学生补考成绩分别为98分和92分，现在全班的平均成绩是多少?例4、四(8)班参加数学竞赛的5名同学的平均分是91分，其中前3名同学的平均分是96分，后3名同学的平均分是87分。

平均数问题例1、小鹏参加其中考试，语文和数学的成绩之和是190分，语文和英语的成绩之和是185分，数学和英语的成绩之和是189分，小鹏这三门功课的平均成绩是多少分？练一练1、萌萌用10天时间读完一本故事书，她前5天每天读16页后5天每天读20页，萌萌这10天平均每天读多少页?2、小明在前三次测验中的分数分别为82分、86分、92分。

为了使得他四次测高验的平均分达到90分，他第四次测验必须考到多少分?3、甲、乙、丙3个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是33，甲、丙的平均数是36。

这三个数各是多少?例2、四(2)班上学期期末考试第一组同学的数学得分情况为：100分1名，99分2名，98分1名，92分3名，88分2名，76分2名，68分1名。

这个小组的平均成绩是多少?练一练1.王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中2个同学身高153厘米，1个同学身高152厘米，2个同学身高149厘米，还有2个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

2.某学习小组数学成绩：85分6名，89分3名，95分5名，98分1名，该小组平均成绩是多少分？3.气象小组每天早上8点测得的一周气温如下:13℃，13℃13℃，14℃，15℃，14℃，16℃。

求这周早上8点的平均气温。

例3、王芳期中考试语文、外语、科学的平均成绩是83分，数学成绩公布后，她的平均成绩提高了3分，王芳的数学考了多少分?练一练1.有15个数，它们的平均数是17，加入1个数后，平均数高变成20，则加入的数是多少？2.有5个数的平均数是19，如果把其中一个数改为10，那么这5个数的平均数是17，这个改动的数原来是多少?3.四(1)班共有48名学生，语文期末考试时，有两名学生因病缺考，其他学生的平均成绩为95分，后来这两名学生补考成绩分别为98分和92分，现在全班的平均成绩是多少?例4、四(8)班参加数学竞赛的5名同学的平均分是91分，其中前3名同学的平均分是96分，后3名同学的平均分是87分。