4.四年级奥数 平均数问题

【导语】解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后⽤总数量除以总份数求出平均数。

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【篇⼀】 例题：如果四个⼈的平均年龄是23岁，四个⼈中没有⼩于18岁的。

那么年龄的⼈可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个⼈的平均年龄是23岁，那么四个⼈的年龄和是23×4=92岁；⼜知道四个⼈中没有⼩于18岁的，如果四个⼈中三个⼈的年龄都是18岁，就可去求另⼀个⼈的年龄可能是92－18×3=38岁。

练习题： 1、如果三个⼈的平均年龄是22岁，且没有⼩于18岁的，那么三个⼈中年龄的可能是多少岁？ 2、如果四个⼈的平均年龄是28岁，且没有⼤于30岁的。

那么最⼩的⼈的年龄可能是多少岁？ 3、如果四个⼈的平均年龄是25岁，四个⼈中没有⼩于16岁的，且这四个⼈的年龄互不相等。

那么年龄的可能是多少岁？【篇⼆】 例题：⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，共植树80棵；第⼆组有6⼈，共植树66棵；第三组有6⼈，共植树54棵。

平均每⼈植树多少棵？ 分析与解答：因为⼆（1）班学⽣分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按⼈数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总⼈数。

三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总⼈数为：8+6+6=20⼈，所以平均每⼈植树200÷20=10棵。

练习题： 1、电视机⼚四⽉份前10天共⽣产电视机3300台，后20天共⽣产电视机6300台。

这个⽉平均每天⽣产电视机多少台？ 2、⼩明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

求⼩明这五次考试的平均分数是多少。

3、⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，平均每⼈植树10棵；第⼆组有6⼈，平均每⼈植树11棵；第三组有6⼈，平均每⼈植树9棵。

⼆（1）班平均每⼈植树多少棵？【篇三】 例题：从⼭顶到⼭脚的路长36千⽶，⼀辆汽车上⼭，需要4⼩时到达⼭顶，下⼭沿原路返回，只⽤2⼩时到达⼭脚。

平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。

两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量三总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。

2、基数求法：利用公式“基数+各数与基数的差的总和三总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。

1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80X4+100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。

（2）从“补差”的角度考虑。

由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。

解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。

2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？（补差法）分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就90（分）。

解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5（2）五科平均分：84（3）数学成绩：90答：笑笑数学得了90分。

3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。

淘气数学考多少分？页脚.4、学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。

小学数学——四年级奥数3.平均数问题知识回顾：总数量÷总份数=平均数平均数×总分数=总数量，总数量÷平均数=总分数，经典题型一请求出7、 44 、15 、68 、16这5个数的平均数。

解析：总数量÷总份数=平均数（7+44+15+68+16）÷5= 301、甲乙丙丁4个小队拾松果，甲队拾40千克，乙队拾20千克，丙队拾60千克，丁队拾30千克，请问4个小队平均每队拾多少千克？2、求下面10个数的平均数，93 , 87 , 92 , 93 , 89 , 87 , 88 , 91 , 93，92 .经典题型二苹果汁的市场价为每千克10元，芒果汁的市场价为每千克30元，桃汁的市场价为每千克20元，某果汁生产商用200千克苹果汁，100千克芒果汁和200千克桃汁制作成500千克混合果汁，那么这种混合果汁的价钱应该是每千克多少元？解析：总价钱÷总重量=每千克混合果汁的价钱（200×10+100×30+200×20）÷500=18元1、淘气在商场买了3斤水果糖，1斤花生糖和2斤奶糖，一只水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元，请问淘气买的糖果平均每斤多少元？2、超市将100千克巧克力糖，50千克棉花糖和50千克苹果糖放在一起，当做混合糖卖，已知巧克力糖每千克80元，棉花糖每千克10元，QQ糖每千克15元，那么混合糖每千克应该卖多少元？3、某糖果专柜把甲乙丙三种糖混合成什锦糖出售，甲种糖用了7千克，每千克14元，乙种糖用了10千克，每千克20元，丙种糖用了5千克，每千克16元，算一算要买1千克这样的什锦糖要多少钱？经典题型三四年级某班有20人，平均体重是35千克，如果把其中一个同学的体重变成80千克，全班的平均体重就变成了37千克，请问这个同学原来的体重是多少千克？解析：（37-35）×20=40千克，80-40=40千克1、教室里有20名学生，平均身高为1.65米，下课铃响时，一名同学立刻冲出教室，随后进来一名身高1.8米的老师，这是教室里20个人的平均身高变成1.66米，那么冲出教室的这名同学身高多少米？2、老师在黑板上写了8个自然数，他们的平均数是50，把其中的数字10改为另一个数，平均数变为60，那么改动后的数是多少？3、小明投飞镖前6次的平均成绩是三环第7次投完后，平均成绩上升了1环，他第7次投了几环？4、8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90平均数就变成60，被改动的数原来是多少？5、黑板上有7个数平均数为55，如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少？6、有6个数的平均数是8，若把其中一个数改为9，这6个数的平均数是7，改动的数原来是多少？经典题型四教室里有8名学生，他们的平均体重是48千克，后来进来一个老师，这时9个人的平均体重是50千克，问老师的体重是多少？解析：50×9- 48×8=66千克1、四1班有6名女学生，他们的平均身高是150厘米，后来有一名女生走进教室，这时7人的平均身高就变成148厘米，问进来的女生身高是多少？2、七个小矮人的平均身高是90厘米，后来白雪公主来了，这时8个人的平均身高是99厘米，那么白雪公主的身高是多少厘米？3、月月参加了5次天文知识竞赛，平均分是82分，如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80分，他这5次竞赛的最高分是多少？4、四年级一班有6名女学生，他们的平均身高是140厘米，如果他们当中有一人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米，请问离开的那个女生身高是多少厘米？。

平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。

例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。

气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。

小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。

小学四年级奥数平均数问题【篇一】1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。

这个同学平均每天读多少页？6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。

原计划要写多少字？10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。

这本书有多少页？【篇二】1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。

然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。

随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。

【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

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【篇⼀】 1、三个数的平均数是120，加上⼀个数，四个数的平均数是115，这个数是________。

2、⼩强考了语⽂、数学、英语、历史、⾃然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分。

把数学成绩加上去，平均成绩是92分。

⼩强的数学成绩是_______分。

3、江滨⼩学有433个⼩朋友，分乘4辆汽车去⼉童公园，第⼀辆车已经接⾛了115⼈，如果第⼆、三、四辆车乘的⼈数相同，第三辆车乘了______个⼩朋友。

4、5个数写成⼀排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是______。

5、甲、⼄两地相距240公⾥，⼀辆汽车从甲地开往⼄地⽤了6⼩时，返回时⽤了4⼩时。

这辆汽车往返的平均速度________公⾥。

6、甲、⼄、丙三⼈的平均年龄为17岁，⽽甲⼄两⼈的平均年龄为15岁，那么丙的年龄是________岁。

7、甲⼄两⼈带着同样多的钱，⽤他们全部的钱买了洗⾐粉，甲拿⾛了12袋，⼄拿⾛了8袋。

回家后甲补给⼄3。

8元，每袋______元。

8、学校⾜球队18⼈合影留念，照6⼨照⽚洗三张价格是4。

5元，另外加洗每张0。

3元，如果每⼈各得⼀张，平均每⼈需______元。

9、甲⼄两块棉⽥，平均亩产185⽄，甲棉⽥是5亩，亩产203，⼄棉⽥亩产170⽄，⼄棉⽥有________亩。

10、⼩明期中考试语⽂，数学两科分数共176分，如果再加上外语分数，三科的平均分就⽐语⽂，数学两科的平均分多3分，⼩明的外语成绩是________分。

【篇⼆】 1、已知9个数的平均数是72，去掉⼀个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。

小学四年级奥数平均数问题2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。

这个同学平均每天读多少页？6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。

原计划要写多少字？10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。

这本书有多少页？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。

随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。

6．梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分？7．如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能多少岁？8.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？9.梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分？10.梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。