高考数学答题技巧PPT课件

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高考数学选择题解题策略PPT优秀课件

87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
交点的个数为（）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
本题如果图象画得不准确，很容易误选（B）；
答案为（C）。
2009-2-22
小结：数形结合，借助几何图形的直观性，迅速
作正确的判断是高考考查的重点之一.
2009-2-22
6、割补法： “能割善补”是解决几何问题常用的方法，
巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简化解题过程。
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
2009-2-22
例6．一个四面体的所有棱长都为 2 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ A ）
（A）3 （B）4 （C）3 3 （D）6
解：如图，将正四面体ABCD补形成
正方体，则正四面体、正方体的中

全高考数学解题技巧讲解课件PPT

��|cos θ=��·�� =
|�� |
�� 2-1 �� 2+1
=
��2 + 1 − ��22+1,
令 ��2 + 1=t(t>1),则|��|= ��22-+11=t-2�� .令 f(t)=t-2�� ,则有 f'(t)=1+��22.在
A.
5 5
,
2 3
B.
2 3
,
25 5
C.
5 5
,
7 3
D.
7 3
,
25 5
-7-
答案 (1)C (2)D
解析 (1)设等差数列{an}的公差为 d,∵a4=4,S5=15,
∴
��1 + 3�� = 4,
5��1
+
5×4 2
��
=
15,解得
��1 = 1, �� = 1.
(1)解题策略:小题巧解,不需“小题大做”,在准确、迅速、合理、简洁的原则下,充分利用题设和选择支这两方面提供的信息作出判断.先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,多种思路选最简.对于选择题可先排除后求解,既熟悉通法又结合选项支中的暗示及知识能力,运用特例法、筛选法、图解法等技巧求解.
(2)解决方法:主要分直接法和间接法两大类,具体方法为:直接法, 特值、特例法,筛选法,数形结合法,等价转化法,构造法,代入法等.
A.2 019 B.0 C.1 D.-1 (2)平行四边形 ABCD 中,��, ��在��上投影的数量分别为 3,-1, 则��在��上的投影的取值范围是( )

高考数学选择题得分技巧ppt课件

20
解法1：(顺推肯定)
从5把椅子中取出3把让C、D、E随意就座，
有 P53 种坐法；剩下的2把椅子按“A左B右”的
方式就座只有一种方法，
故合乎条件的排法有：
P N＝
3 5
＝60(种)，选(B)。
21
解法2：(顺推肯定)
五个人的全排列有 P55 ＝120种，在其中每一
个“A左B右”的排法里交换A、B，便得出一个“B
由因导果，对照结论
直接从题设出发，通过推理和准确的运算得出正确的答案再与选择的答案支对照比较，从而判定正确选择支。它一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择。它又可分为两个层次：
①直接判定法有些选择题结构简单，常可从题目已知入手，利
用定义、定理、性质、公式直接指出正确答案。多用于解答有关基本概念或简单性质辨析的选择题。
题的特点已有所理解，由于四个选项的半径相等，只是圆心不同，故只需考虑圆心坐标即可，有解法3；解法4是利用逆推验证法．
10
解法5： (小题巧做) 由选项知，只要估算出圆心所在的象限即
可．显然圆心应在线段AB的垂直平分线（即一、三象限的角平分线）上，又在直线x＋y－
2＝0上，画草图知，交点（即圆心）在第一象限内，故选(C)．
（C）f (m) 1 ；（D）f ( m) 1 f (m)
2 解析：，令 f (x) loga x ，则易知
f (m) 1 不正确，故选Ｃ。
构造特殊函数法
32
例12、设ｆ（ｘ，ｙ）＝０是平面直角坐标系中，一个面积有限图形Ｄ边界的方程，则ｆ（２ｘ，２ｙ）＝０围成图形面积是Ｄ面积的（ )倍 A、1/4 B、1 C、1/2 D、4
研究方便，设底面正三角形BCD固定，则影响θ大小的是顶A 点A的位置．当A无限远离中心O时，侧棱无限接近

数学高考考前指导最后一课课件(共37张PPT)

▪ 二、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置、特殊数值)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断。
▪ 三、筛选法：从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令, 逐步剔除干扰支,从而得出正确判断.
2023/8/15
5
• 四、代入法：将各选项分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.
7.主观题答题失误（2）--用铅笔/蓝色圆珠笔/黑色圆珠笔答题
★ 专家点评：高速扫描仪对以上用笔的答题卡进行
扫描时，生成的图像容易模糊不清，阅卷老师难以
辨2023/认8/15 ，很容易被判为空白卷。
32
用其它笔的扫描图像（右边）模糊不清，阅卷老师看不清楚，容易误判
2023/8/15
33
2023/8/15
2023/8/15
11
知识大串烧
1. 充要条件与集合的关系，集合与集合的关系(勿忘‘Ф’哦) ，复合命题真假的判定。
2. 求定义域中应注意的问题 3. 函数性质的综合应用 4. 知道同底的对数函数与指数函数互为反函数
5. 常见数列通项公式的求法 6. 常见数列前n项和的求法
2023/8/15
2023/8/15
21
13.绝对值问题优先选择去绝对值，注意
绝对值不等式的解法。
14.注意全称与特称命题的否定写法；
用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率
是否存在等. 15.图象变换，注意口诀“左加右减。
奇函数图象关于原点对称，偶函数图象
关于y轴对称。
16.关于中心对称问题，只需使用中点坐
标公式。
2023/8/15
▪ ③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。

高考数学专题审题方法与答题模板PPT课件( 52页)

(x1，y1)，(x2，y2)．
∵l1，l2 分别是抛物线 C 在点 A，B 处的切线，
∴直线 l1 的斜率 k1＝y′| x x 1＝xp1，直线 l2 的斜率 k2＝y′| x x 2 ＝xp2.
∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1，得 x1x2＝－p2.
①
∵A，B 是抛物线 C 上的点，∴y1＝2xp21，y2＝2xp22 .
(2)已知点 E(1,1)，在动点 Q 的轨迹上是否存在两个不重合的两点 M、N，使O→E＝12(O→M＋O→N) (O 是坐标原点)，若存
在，求出直线 MN 的方程，若不存在，请说明理由．
解 (1)设 P(x0，y0)，Q(x，y)，依题意，则点 D 的坐标为 D(x0，0)，所以D→Q＝(x－x0，y)，D→P＝(0，y0)，
∵CM＝CN＝1，∴BM＝－tan α，AN＝－tan1 α， ∴SⅢ＝－12tan α－12(π－α)，
SⅠ＝2ta1n α－12α－π2， ∴SⅢ＋SⅡ＝－12tan α－12(π－α)＋1－π4 ＝－12tan α＋α2＋1－34π，
SⅣ＋SⅠ＝π2－2ta1n α－12α－π2 ＝－2ta1n α－12α＋34π， ∴(SⅡ＋SⅢ)′＝12－2co1s2α＝co2sc2oαs－2α1<0， (SⅠ＋SⅣ)′＝2si1n2α－12＝1－ 2sisnin2α2α>0.
答案 B
四审结构定方案数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现的．在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化，可以寻找到突破问题的方案．
例4 (2010·江苏)在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为 a、b、c.若ba＋ab＝6cos C，则ttaann CA＋ttaann CB的值是________．

高中数学选择题技巧PPT精品文档

（A）(0，1)
（B）(1，2)
（C）(0，2)
（D） [2，+∞ )
解：∵ 2－ax是在[0，1]上是减函数，所以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ ax>0得x＜1，这与x∈[0，1]不符合，排除答案D.所以选B.
.
16
练．过抛物线y2＝4x的焦点，作直线与此抛物线
相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程
如：已知等差数列 a n 满足 a1a2 a1010，则有
（c）A a1 a101 0
B a2 a102 0
C a3 a99 0
D a51 51
.
6
做选择题最忌讳:
(1)见到题就埋头运算，按着解答题的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长, 有时还可能得不到正确答案.
（2）随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。
12=0距离最小的点的坐标是（A ）
（A）（8/ 5，6/ 5）（B）(8/ 5，－6/ 5) （C）(－8/ 5，6/ 5) （D）(－8/ 5，－6/ 5) 解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆
x2＋y2＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A.
.
是（B ）
（A） y2＝2x－1
（B） y2＝2x－2
（C） y2＝－2x＋1 （D） y2＝－2x＋2
解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、 C、D，所以选B；
.
17
小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.
.
18
4. 验证法（也称代入法）

高考数学选择题解答方法与策略PPT优秀课件

（A）{x|2kπ－ 3 ＜x＜2kπ＋ 4
，k
4
Z}
（B） {x|2kπ＋＜x＜2kπ＋
4
5 ，k Z}
4
（C） {x|kπ－＜x＜kπ＋，k Z }
4
4
（D） {x|kπ＋＜x＜kπ＋ 3 ，k Z}
4
4
解：（直接法）由sin2x>cos2x得cos2x－sin2x＜0，
或结合特例法解答的约占30％左右. 3、筛选法:
从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.
例8．已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ B ）
（A）(0，1)
（B）(1，2)
（C）(0，2)
（D）[2，+∞）
2
2
答案A、C；当n＝4时，代入得C 0 ＋C 2 ＋C 4 ＝8，排除
4
4
4
答案D.所以选B.
另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有C 0 ＋C 2
n
n
＋…＋C n ＝2n-1，选B. n
例6．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） C （A）130 （B）170 （C）210 （D）260 解：（特例法）取m＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝ 100，则a2＝70，又{an}是等差数列，进而a3＝110，故S3＝210，选（C）.
2、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替
题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.

数学高考考试答题技巧.ppt

②跳步答题
❖ 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
❖ 由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……” 一直做到底，这就是跳步解答。
❖ 也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。
③退步解答
❖ “以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
❖ 5.注意上厕所。
三、浏览试卷，确定考试策略
❖ 一般提前5分钟发卷，涂卡、填密封线内部分和座号后浏览试卷：试卷发下后，先利用2—3分钟时间迅速把试卷浏览一遍，检查试卷有无遗漏或差错，了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占份比例、哪些是难题，同时根据考试时间分配做题时间，做到心中有数，把握全局，做题时心绪平定，得心应手。
掌握，随时巧变，不要墨守常规。
建议时间
基础较好的同学注意处理好速度和准确度的关系：
选择题30分钟，填空题15分钟，前两个解答题每题8分钟，中间两个解答题每题10分钟，后两个解答题每题12分钟， 15分钟检查时间。

高考数学答题规范PPT课件

2021
3.审题能力差
❖ 心情急躁，读题速度过快 ❖ 读不懂题意 ❖ 忽视了题目的隐含条件 ❖ 对题目要求不明确 ❖ 缺少信心
2021
4.解题能力方面
❖ 解题没有思路 ❖ 解题思路不清晰 ❖ 不能灵活处理问题 ❖ 不用通性通法，追求技巧 ❖ 不能举一反三
原因： ❖ 只练不想，只埋头拉车，不抬头看路。各种教辅材料五花八门，学生在
高考数学答题规范
辽宁省基础教育教研培训中心 2018. 3.20
2021
主要内容
❖ 失分情况 ❖ 评卷方法 ❖ 得分策略 ❖ 总体建议
2021
一、失分情况
1、基础知识不牢 ❖ （1）概念性错误。对试题中的数学概念没弄
清楚，似是而非，记忆不准确，因而答错了或猜测，造成失分。 ❖ 例：复数的模；单位向量；离心率；北纬60 等。
2021
解答题：答题简单不规范
❖ 一些考生为了节约时间，在做数学大题时，将必要的说明都省略掉，不先将公式列出来，就直接把数字代进公式里计算。
❖ 还有些考生则经常跳过一些运算步骤，甚至只写答案，没有写步骤。解答题再简单的过程也要写.
❖ 得分点表述不清。评卷时，是按照得分步骤，踩点给分。如果能先列公式，再计算，即使最后计算错误，但写对公式至少有步骤分，但步骤简化太多，即使答案正确，也可能被扣分。
❖ 对于难题，应尽量创造得分点，知道多少写多少，有时写个公式，画个图就可能得到步骤分。
2021
8.答题时间分配
❖ 不少考生由于平时缺乏训练，在考试时就常常不能合理地分配时间，把大量的时间耗费在不该消耗的地方。
❖ 对概念的要求-------准确、完整、理解
2021
学习概念要注重联系

高考数学选填题的解题方法与技巧PPT

第十三页，共24页。
【反思】用极限化法是解选择填空题的一种有效方法，也是在选择填空题中避免“小题大做”的有效途径．它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小做题难度，计算简便，能迅速得到答案．
第十四页，共24页。
(四)数形结合法所谓数形结合法是把抽象的数学语言同直观的图形
结合起来，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思
xf′(x)－f(x)<0，则使得 f(x)>0 成立的 x 的取值范围是
() A．(－∞，－1)∪(0，1)
B．(－1，0)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(－1，0) D．(0，1)∪(1，＋∞)
第二十页，共24页。
【解析】选 A. 构造函数 g(x)＝f（xx），则 g′(x)＝xf′（x）x－2 f（x），当 x>0 时，总有 xf′(x)－f(x)<0，即当 x>0 时，g′(x)恒小于 0， ∴当 x>0 时，函数 g(x)为减函数，又∵g(－x)＝g(x)，∴g(x)为定义域上的偶函数，又∵g(－1)＝f（－－11）＝0，
第二十一页，共24页。
∴g(x)的图象性质类似如图：
数形结合可得，不等式 f(x)>0⇔xg(x)>0 ⇔xg>（0x）>0 或xg<（0x）<0，⇔0<x<1 或 x<－1.故选 A.
第二十二页，共24页。
例 10(2015·模考)如图，已知球 O 的球面上有四个点 A，B，C，D，DA⊥平面 ABC，AB⊥BC，DA＝AB ＝BC＝ 2，则球 O 的体积等于________．
第三页，共24页。
例 1(2015 课标全国Ⅰ)已知点 M(x0，y0)是双曲线 C： x22－y2＝1 上的一点，F1，F2 是 C 的两个焦点．若M→F1·M→F2

高三数学选择题解题技巧方法PPT课件

0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选(B)；
另解：（直接法）设过焦点的直线y＝k(x－1)，则，
y k x消y1得：kx－2(k＋2)x＋k＝0，
中 y点2 坐 4标x 有
x

x1
2
x2
，k 2 消 2 k得y＝2x－2，选B.
k2
y
k2 k( k2
2
1)
2 k
小结：
筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％.
三．3
（D）4
本题如果图象画得不准确，很容易误选（B）；答案为
（C）。
小结：
数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50％左右。
六．割补法：
“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简化解题过程。
二．特例法：
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.
例4．已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，
1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、 P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4,0)，若 1<x4<2，则tanθ的取值范C围是（）（解A：）考( 虑13 ,由1（)PB0射）到B(C13 的, 32中（) 点C）上，这( 52样, 依12（) 次D）反射最( 52终, 23回) 到P0，此tan时≠容易，求排出除tAa、nθB=、1 D，，由故题选设C.条件知，1＜x4＜2，则另解：（1 直接法）注意2 入射角等于反射角，……，所以选C.

高考数学解题技巧选择题PPT课件

例2 设双曲线xa22－yb22＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有
一个公共点，则双曲线的离心率为
(D )
A.54
B．5
C.
5 2
D. 5
思维启迪求双曲线的一条渐近线的斜率即ba的值，尽而
求离心率．
解析设双曲线的渐近线方程为y＝kx，这条直线与抛物
线y＝x2＋1相切，联立
y＝kx y＝x2＋1
数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的较小者，作出三个函数在同一
个坐标系之下的图象(如图中实线
部分为f(x)的图象)可知A(4,6)为函
数f(x)图象的最高点．
变式训练4
(2010·湖北）设集合A＝(x，y)x42＋1y62 ＝1
，
B＝(x，y)|y＝3x，则A∩B的子集的个数是
(A )
数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．
解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段．
六、方法技巧
1. 直接法 3. 筛选法 5. 图象法 7. 极限法
转化为f(x)＝12x，而函数y＝f(x)和y＝12x的图象又都可以画出，故可以利用数形结合的方法，通过两个函数图象
交点的个数确定相应方程的根的个数．
解析
方程f(x)·2x＝1可化为f(x)＝
1 2
x，
在同一坐标系下分别画出函数y＝f(x)和
例4 (2009·海南)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最
小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大

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解析 ①a·b＝a·c⇔a·(b－c)＝0，a与b－c可以垂直，而不
一定有b＝c，故①为假命题．
②∵a∥b，∴1×6＝－2k.∴k＝－3.故②为真命题．
③由平行四边形法则知围成一菱形且一角为60°，a＋b为其
对角线上的向量，a与a＋b夹角为30°，故③为假命题．
--
13
题型三数形结合法 “数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．
(1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．
(2ห้องสมุดไป่ตู้选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种
--
12
变式训练 2 关于平面向量 a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b＝a·c，则 b＝c.
②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则 k＝－ 3.
③非零向量 a和b满足 |a|＝|b|＝|a－b|， a与a＋b的夹角为
60°.
则
则假命题为
(B )
A．①②
B．①③ C ．②③
D．①②③
以a∥b；⑤是正确的，由x12y
2 2
＋x22y
2 1
≤2x1x2y1y2，可得
(x1y2－x2y1)2≤0，从而x1y2－x2y1--＝0，于是a∥b.
11
探究提高平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等)有机地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量．
②是错误的，这是两个向量垂直的条件；③是正确
的，因为由(a＋3b)∥(2a－b)，可得(a＋3a)＝λ(2a－
b)，当λ≠12时，整理得a＝2λλ＋－31b，故a∥b，当λ＝12时
也可得到a∥b；④是正确的，若设两个向量的夹角为
θ，则由a·b＝|a||b|cos θ，可知cos θ＝1，从而θ＝0，所
焦点为圆
C的渐近线相切的圆的半径是 ( B )
心 A．且a与
B．b
C. ab
D. a2＋b2
解析 xa22－by22＝1的其中一条渐近线方程为：y＝－bax，
即bx＋ay＝0，而焦点坐标为(c,0)，根据点到直线的距
离d＝|b×a2a＋2＋b2b2|＝b.故选B.
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9
题型二概念辨析法概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．
数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．
解答数学选择题的主要方法包括直接法、概念辨析法、数型结合法、特殊值法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段．
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5
解题方法例析
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4
以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力．
目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断．
，整理得x2－kx＋1＝
0，则Δ＝k2－4＝0，解得k＝±2，即
b a
＝2，故双曲线的离
心率e＝ac＝ ac22＝ a2＋a2b2＝ 1＋(ba)2＝ 5.
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7
探究提高关于直线与圆锥曲线位置关系的题目，通常是联立方程解方程组．本题即是利用渐近线与抛物线相切，求出渐近线斜率．
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8
变式训练 1 已知双曲线 C：xa22－yb22＝1(a>0，b>0)，以C的右
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例2 已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条
件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝0；③(a＋3b)∥(2a－
b)；④a·b＝|a||b|；⑤x12y22＋x22y21≤2x1x2y1y2.
其中能够使得 a∥b的个数是
(D )
A解．析1 显然①B是．正2 确的，这C是．共3 线向量的D基．本4 定理；
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14
例3 (2009·海南)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大
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6
例 1 设双曲线xa22－by22＝1 的一条渐近线与抛物线 y＝x2＋1 只
有一个公共点，则双曲线的离心率为
(D )
A.54
B．5
C.
5 2
D. 5
思维启迪求双曲线的一条渐近线的斜率即ba的值，尽而
求离心率．
解析设双曲线的渐近线方程为y＝kx，这条直线与抛物
线y＝x2＋1相切，联立
y＝kx y＝x2＋1
高考数学专题讲座
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1
一、高考数学各题型解题方法
二、高考数学答题技巧
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2
一：高考数学试题各题型解题方法：
高考数学基本题型包括：选择题，填空题，解答题（三角函数，概率与统计，数列，立体几何，函数与单数，圆锥曲线）三大类型。
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3
第 1 讲选择题的解题方法与技巧
题型特点概述
选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的 40%左右，高考数学选择题的基本特点是：
题型一直接法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．