2019-2020学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）﹣的绝对值是（ ）

A．﹣ B． C． D．﹣

2．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（ ）

A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）

3．（3分）下列化简正确的是（ ）

A．＝﹣2 B．＝﹣4 C．＝﹣2 D．＝4

4．（3分）下列几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．3，4，6 B．1，1， C．5，12，14 D．，2，5

5．（3分）如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（ ）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD

B．若∠3＝∠4，则AD∥BC

C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC

D．若∠C＝∠A，则AB∥CD

6．（3分）给定的根式运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）下列命题是假命题的是（ ）

A．数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数

B．三角形的最大内角可能少于60°

C．直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等

D．将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形

8．（3分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点（k，b）在第（ ）象限内．

A．一 B．二 C．三 D．四

9．（3分）如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（

）

A．9 B．13 C．14 D．25

10．（3分）若A、B两地的距离是120km，甲和乙沿相同的路线由A地到B地的行驶路程与时间的关系如图所示．根据图象判断以下结论正确的个数有（ ）

①甲比乙晚两小时出发

②甲的速度是30km/h，乙的速度是15km/h

③乙出发4小时后，甲在乙的前面

④甲行驶的路程y与时间x的函数关系是y＝15x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（7个题，每题4分，共28分）

11．（4分）比较大小： 3（填：“＞”或“＜”或“＝”）

12．（4分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，1）、（4，1），在同一坐标系内点C的坐标为 ．

13．（4分）在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝ ．

14．（4分）若直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（﹣3，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是 ．

15．（4分）若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝ ．

16．（4分）小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是 元．

17．（4分）手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为200min时，选套餐 更优惠．（填“A”或“B”）

套餐项目 月租 通话

A 12元 0.2元/min

B 0元 0.25元/min

三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）

18．（6分）计算：

19．（6分）解方程组

20．（6分）甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下：87，93，88，93，89，90．

（1）甲成绩的中位数是 ，众数是 ；

（2）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…（xn﹣）2]）．

四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）

21．（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）写出y与x之间的函数表达式．

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy内有一直线l对应的一次函数是y＝x+b．

（1）在x轴上画出对应的点A；

（2）若直线l经过点A，求直线l与坐标轴所围的三角形面积．

23．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，AF是等边△ACD的高，交BD于点E，连接CE．

（1）求∠ABD的度数；

（2）求CE的长．

五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）

24．（10分）如图，一次函数y＝mx+n的图象经过点A，与函数y＝﹣x+6的图象交于点B，

B点的横坐标为1．

（1）方程组的解是

（2）求出m、n的值；

（3）求代数式（﹣）•的值．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点D是边长为4cm的正方形ABCO的边AB的中点，直线y＝x交BC于点E，连接DE并延长交x轴于点F．

（1）求出点E的坐标；

（2）求证：△ODE是直角三角形；

（3）过D作DH⊥x轴于点H，动点P以2cm/s的速度从点D出发，沿着D→H→F方向运动，设运动时间为t，当t为何值时，△PEH是等腰三角形？

参考答案

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）﹣的绝对值是（ ）

A．﹣

B． C． D．﹣

解：﹣的绝对值是．

故选：B．

2．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（ ）

A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）

解：点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是：（2，1）．

故选：D．

3．（3分）下列化简正确的是（ ）

A．＝﹣2 B．＝﹣4

C．＝﹣2 D．＝4

解：A、＝﹣2，故此选项计算正确；

B、＝4，故此选项计算错误；

C、＝2，故此选项计算错误；

D、±＝±4，故此选项计算错误；

故选：A．

4．（3分）下列几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．3，4，6 B．1，1， C．5，12，14 D．，2，5

解：A、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；

B、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；

C、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；

D、（）2+（2）2＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，符合题意；

故选：D．

5．（3分）如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（ ）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD

B．若∠3＝∠4，则AD∥BC

C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC

D．若∠C＝∠A，则AB∥CD

解：A、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；

B、根据∠3＝∠4不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；

C、根据∠A+∠ABC＝180°能推出AD∥BC，故本选项符合题意；

D、根据∠C＝∠A不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意．

故选：C．

6．（3分）给定的根式运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；

B、2与不能合并，所以B选项错误；

C、原式＝＝，所以C选项错误；

D、原式＝＝，所以D选项正确．

故选：D．

7．（3分）下列命题是假命题的是（ ）

A．数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数

B．三角形的最大内角可能少于60°

C．直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等

D．将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形

解：A、数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数，本选项说法是真命题；

B、∵三角形内角和等于180°，

∴三角形的最大内角不可能少于60°，本选项说法是假命题；

C、直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等，本选项说法是真

命题；

D、将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形，本选项说法是真命题；

故选：B．

8．（3分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点（k，b）在第（ ）象限内．

A．一 B．二 C．三 D．四

解：根据数轴上直线的位置得：k＜0，b＜0，

则以k、b为坐标的点（k，b）在第三象限内．

故选：C．

9．（3分）如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（ ）

A．9 B．13 C．14 D．25

解：展开圆柱的半个侧面是矩形，

矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即4π≈12，矩形的宽是圆柱的高5．

根据两点之间线段最短，

知最短路程是矩形的对角线的长，即＝13．，

故选：B．

10．（3分）若A、B两地的距离是120km，甲和乙沿相同的路线由A地到B地的行驶路

程与时间的关系如图所示．根据图象判断以下结论正确的个数有（ ）

①甲比乙晚两小时出发

②甲的速度是30km/h，乙的速度是15km/h

③乙出发4小时后，甲在乙的前面

④甲行驶的路程y与时间x的函数关系是y＝15x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解：由图可知，

甲比乙晚两小时出发，故①正确；

甲的速度为：120÷（6﹣2）＝120÷4＝30km/h，乙的速度为：120÷8＝15km/h，故②正确；

乙出发4小时后，甲在乙的前面，故③正确；

设甲行驶的路程y与x的函数关系式为y＝kx+b，

，得，

即甲行驶的路程y与x的函数关系式为y＝30x﹣60，故④错误；

故选：C．

二、填空题（7个题，每题4分，共28分）

11．（4分）比较大小： ＜ 3（填：“＞”或“＜”或“＝”）

解：∵6＜9，

∴＜3．

故答案为：＜．

12．（4分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，1）、（4，1），在同一坐标系内点C的坐标为 （0，3） ．