2020-2021学年广东省佛山市三水区八年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2020-2021学年广东省佛山市三水区八年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。每小题3分，共30分）

1．64的算术平方根是（ ）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．5，12，13 B．9，40，41

C．0.5，1.2，1.3 D．2，3，4

3．在实数，0，，3.1415926，，4.，3π中，有理数的个数为（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是（ ）

A．在广州的西北方 B．东经113°，北纬23°

C．距离广州40公里处 D．东经113°

5．如图，若AD∥BC，则下列结论正确的是（ ）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠2＝∠3

6．有一组数据：15，14，16，16，18，17，19，21，20．这组数据的中位数是（ ）

A．16 B．17 C．18 D．19

7．直线y＝﹣3x与y＝﹣3x+15的位置关系是（ ）

A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断

8．某网约车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A．该网约车起步价是12元

B．在3千米内只收12元

C．超过3千米（x＞3）部分每千米收费3元

D．超过3千米（x＞3）时所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x+4

9．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装88个口罩，3大盒、2小盒共装84个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（ ）

A． B．

C． D．

10．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（ ）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

二、填空题（把正确答案填写在答题卷相应位置上，每小题4分，共28分）

11．比较大小：

．

12．如图所示，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝

．

13．命题“如果a3＝b3，那么a＝b”是 .（填“真命题”或“假命题”）

14．已知是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是 ．

15．若|a﹣4|+（b+3）2＝0，则A（a，b）关于y轴对称点的坐标为 ．

16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为m的半圆，其边缘AB＝CD＝15m，点E在CD上，CE＝3m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计）

17．如图，若AB∥CD，AB⊥AF，E是AF的中点，AF＝14，BD＝50，CD＝30，则CF＝ ．

三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：（﹣1）2020+﹣π0+．

19．解方程组：．

20．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'，写出C的坐标；

（2）求△ABC中AC边上的高．

四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．进入冬季，为了解某品牌电暖器销售量的情况，厂家对某商场12月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电暖器销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该商场12月份售出这种品牌三种型号的电暖器共多少台？

（2）补全条形统计图；

（3）若该商场计划订购这三种型号的电暖器共5000台，根据12月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电暖器多少台比较合理？

22．三水九道谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面高度为8m的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m，经过10秒后游船移动到点D的位置，此时BD＝6m，问工作人员拉绳子的速度是多少？

23．如图，四边形ABCD是长方形，AD∥BC．点F是DA延长线上一点，点G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．则∠ECB与∠ACB有什么数量关系？为什么？

五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．我国重视农村扶贫，在国家政策的引导下，乡村经济发展迅速，四川某农家的高山苹果通过网店销往全国，苹果被分级包装销售，相关信息如下表所示：

苹果种类 一级 二级 包装规格（kg/盒） 5 10

利润（元/盒） 35 32

（1）若该农家今年十月份售出两种等级苹果共150盒，获得利润4950元，求十月份该农家销售一级苹果多少盒．

（2）根据之前的销售情况，估计今年十一月份能售出两种规格苹果共2000千克，一级苹果的产量不多于800千克，设销售一级苹果t（kg），销售完两种等级苹果获得的总利润为T（元），求出T与t之间的函数关系式，并求销售完十一月份生产的两种苹果最多获利多少元？

25．如图①，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（﹣10，0），与y轴交于点B，与直线y＝﹣x交于点C（a，7）．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图②，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝﹣x于点F，交直线y＝kx+b于点G，若点E的坐标是（﹣15，0）．

①求△CGF的面积；

②点M为y轴上OB的中点，直线l上是否存在点P，使PM﹣PC的值最大？若存在，直接写出这个最大值；若不存在，说明理由；

（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＜0），点E在x轴上运动，当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．

参考答案

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。每小题3分，共30分）

1．64的算术平方根是（ ）

A．4 B．±4 C．8 D．±8 解：∵，

∴64的算术平方根是8．

故选：C．

2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．5，12，13 B．9，40，41

C．0.5，1.2，1.3 D．2，3，4

解：A、52+122＝132，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．

B、92+402＝412，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．

C、0.52+1.22＝1.32，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．

D、22+32≠42，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．

故选：D．

3．在实数，0，，3.1415926，，4.，3π中，有理数的个数为（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解：在实数，0，＝﹣1，3.1415926，＝4，4.，3π中，有理数有，0，，3.1415926，，4.，有理数的个数为6个．

故选：D．

4．三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是（ ）

A．在广州的西北方 B．东经113°，北纬23°

C．距离广州40公里处 D．东经113°

解：A、在广州的西北方，无法准确确定三水地理位置；

B、东经113°，北纬23°，是地球上唯一的点，能准确表示三水地理位置；

C、距离广州40公里处，无法准确确定三水地理位置； D、东经113°，无法准确确定三水地理位置；

故选：B．

5．如图，若AD∥BC，则下列结论正确的是（ ）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠2＝∠3

解：∵AD∥BC，

∴∠3＝∠1，

故选：A．

6．有一组数据：15，14，16，16，18，17，19，21，20．这组数据的中位数是（ ）

A．16 B．17 C．18 D．19

解：从小到大排列得，14，15，16，16，17，18，19，20，21处在中间位置的一个数是17，因此中位数是17，

故选：B．

7．直线y＝﹣3x与y＝﹣3x+15的位置关系是（ ）

A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断

解：∵两条直线的k值相同都是3，而b值不相同，

∴直线y＝﹣3x与y＝﹣3x+15平行，

故选：B．

8．某网约车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A．该网约车起步价是12元

B．在3千米内只收12元

C．超过3千米（x＞3）部分每千米收费3元

D．超过3千米（x＞3）时所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x+4 解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，

设超过3千米的函数解析式为y＝kx+b，则，解得，

∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x+4，

超过3千米部分（x＞3）每千米收2元，

故D正确，A、B、C错误，

故选：D．

9．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装88个口罩，3大盒、2小盒共装84个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（ ）

A． B．

C． D．

解：设大盒装x个，小盒装y个， 由题意可得，，

故选：D．

10．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（ ）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

解：当正六边形在转动第一周的过程中，A、F、E、D、C、B分别对应的点为0、1、2、3、4、5，

∴6次一循环，

∵2021÷6＝336……5，

∴数轴上2021这个数所对应的点是B点．

故选：B．

二、填空题（把正确答案填写在答题卷相应位置上，每小题4分，共28分）