2020年人教版七年级数学下册5.3平行线的性质平行线的性质同步练习解析版

2020年人教版七年级数学下册5.3平行线的性质平行线的性质同步练习

1. （2020·辽宁初二期末）下列命题中的假命题是（ ）

A．两直线平行，内错角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，同旁内角相等 D．平行于同一条直线的两直线平行

2. （2020·上海初三专题练习）如图，直线l1∥l2，如果∠1＝30°，∠2＝50°，那么∠3＝（ ）

A．20° B．80° C．90° D．100°

3. （2020·沈阳市第二十三中学初一期中）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）

A．10° B．15° C．20° D．25°

4. （2020·北京初三专题练习）如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠D＝35°，则∠EAB的度数为(

)

A．35° B．45° C．55° D．65°

5. （2020·北京初三专题练习）如图，直线//ABCD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若170，则2的度数是（ ）

A．60° B．55° C．50° D．45°

6. （2020·北京初三专题练习）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

7. （2020·全国初三专题练习）如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．105°

8. （2019·浙江初二月考）下列句子属于命题的是（ ）．

A．正数大于一切负数吗？ B．钝角大于直角

C．将16开平方 D．作线段AB的中点

9. （2020·四川初二月考）下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ）

A．若ab=1，则a与b互为倒数 B．如果|a|=|b|，那么a2=b2

C．等腰三角形的两个底角相等 D．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数

10. （2019·上海市南洋模范中学初二月考）下列定理中，没有逆定理的是（ ）

A．两直线平行，同旁内角互补； B．两个全等三角形的对应角相等

C．直角三角形的两个锐角互余； D．两内角相等的三角形是等腰三角形

11. （2019·福建初一期末）在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏

机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（ ）

A．先逆时针旋转90°，再向左平移 B．先顺时针旋转90°，再向左平移 C．先逆时针旋转90°，再向右平移 D．先顺时针旋转90°，再向右平移

12. （2020·沈阳市第一一一中学初一期中）如图，直线12llP，，138，则2______．

13. （2020·沈阳市第二十三中学初一期中）如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=35°，则∠2=______．

14. （2020·北京初三专题练习）如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为________。

15. （2019·浙江初一期中）如图，若//ABCD，则、、之间的关系为______.

16. （2019·惠安县科山中学初二月考）用反证法证明 “在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC”，第一步应假设____________ .

17. （2019·四川初一期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为________．

18. （2020·沈阳市第二十三中学初一期中）推理填空：

已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

证明：∵EF∥AD，（

）

∴∠2= ． （ ）

∵∠1=∠2，（ ）

∴∠1=∠3．（ ）

∴AB∥DG．（ ）

∴∠BAC+ =180°（ ）

又∵∠BAC=70°，（ ）

∴∠AGD= ．

19. （2019·湖北初一期中）如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°

（1）求证：EF∥DH；

（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．

20. （2020·沈阳市第一一一中学初一期中）已知△ABC，∠ACB=90°.

（1）如图1，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，求点C到AB的距离；

（2）如图2，x 轴⊥y轴 , DM⊥y轴，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；

（3）如图3，x 轴⊥y轴，DM⊥y轴，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为线段AO上一点，E为BC与DM的交点，F为AB与DM的交点，且∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①NEF﹣∠AOG为定值；②NEF/∠AOG为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．

答案

1. （2020·辽宁初二期末）下列命题中的假命题是（ ）

A．两直线平行，内错角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，同旁内角相等 D．平行于同一条直线的两直线平行

【答案】C

【解析】

A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；

B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；

C、两直线平行，同旁内角互补角，所以C选项为假命题；

D、平行于同一条直线的两直线平行，所以D选项为真命题．

故选C．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

2. （2020·上海初三专题练习）如图，直线l1∥l2，如果∠1＝30°，∠2＝50°，那么∠3＝（ ）

A．20° B．80° C．90° D．100°

【答案】B

【解析】

解：过∠3的顶点作l1的平行线m，

∴∠1＝∠4，

∵l1∥l2

∴m∥l2，

∴∠2＝∠5

∴∠3＝∠4+∠5＝∠1+∠2＝80°

故选：B．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键.

3. （2020·沈阳市第二十三中学初一期中）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）

A．10° B．15° C．20° D．25°

【答案】D

【解析】

∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=65°， ∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．

4. （2020·北京初三专题练习）如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠D＝35°，则∠EAB的度数为(

)

A．35° B．45° C．55° D．65°

【答案】C

【解析】

∵AB∥CD，

∴∠BAD＝∠D＝35°，

∵DA⊥CE，

∴∠DAE＝90°，

∴∠EAB＝55°． 故选：C．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

5. （2020·北京初三专题练习）如图，直线//ABCD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若170，则2的度数是（ ）

A．60° B．55° C．50° D．45°

【答案】B

【解析】

EGBEFQ平分 ，

 BEGGEF＝ ，

ABCDQ∥ ，

2BEG＝ ，

2GEF＝ ，

Q ABCD∥ ，

12180GEF＝ ，

122180＝

1218070552＝（﹣）＝

故选B．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质的应用，角平分线的应用，证出2GEF是解题关键．

6. （2020·北京初三专题练习）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

【答案】A 【解析】

如图，

∵a∥b，

∴∠1＝∠3＝80°，

由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝12（180°﹣80°）＝50°，

故选A．

【点睛】

本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．

7. （2020·全国初三专题练习）如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．105°

【答案】A

【解析】

解：由题意可得：AN∥FB，EC∥BD，

∴∠NAB=∠FBD=75°，

∵∠CBF=25°，