小数的意义数学教材

《小数的意义和性质》教材分析

本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下表：

例1小数的意义、读写方法

例2小数的计数单位

例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分

例4、例5小数的性质

例6应用小数性质化简或改写小数

例7比较小数的大小

例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数

例9取小数的近似数

单元整理与练习

小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。

学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。

小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。

小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。

（一） 以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的概念和计数方法

十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。

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《小数的意义》教材比较及教学思考

作者：高巍

来源：《广西教育·A版》2017年第08期

【摘要】教学目标如何定位？孩子们的学习起点如何把握？小数的意义本质如何凸显？人教版与北师大版两个最新版本教材对于“小数的意义”内容有不同的呈现方式，对它们进行对比分析与解读，有助于教师形成一些教学思考。

【关键词】数形结合 意义 教材 对比分析 解读 思考

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）08A-0081-03

《小数的意义》是学生在学习了“小数的初步认识”后对小数的一次“再认识”。“再认识”的目标如何定位？孩子们的学习起点如何把握？小数的意义本质如何凸显？结合人教版与北师大版两个最新版本教材对于“小数的意义”内容的不同呈现，笔者通过对比分析与解读，谈谈由此形成的教学思考。

一、两个版本教材的对比解读

（一）小数的引入

人教版教材以主题图的形式简要呈现了小数产生的过程，以此引出小数。

北师大版教材则是通过对附页1（人民币和米尺）的操作，从生活中的货币单位与长度单位入手，唤起学生对之前所学“分数、小数”的知识经验，回忆小数1.11所表示的意思。

【对比分析】两个版本教材的不同编排，实质上也体现了小数概念的引入通常采取的两种做法：一是从表示度量结果的需要出发；二是从生活实例出发。人教版教材由测量和计算有时得不到整数的结果引入小数，揭示了小数产生的必要性——因为需要而产生；北师大版教材直接进入主题，从孩子们熟悉的价格和长度（身高）入手，通过操作为孩子们提供了极大的经验提取与探索空间。

（二）学习材料的选择

人教版教材在测量需要引入的基础上，选取米尺作为小数意义教学的直观教具，以长度单位为例来说明小数实质上是十进分数的另一种表现形式。 龙源期刊网

小数的意义和性质教材分析

【教学目标】

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

【说明与建议】

1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）、生活中的小数（单名数、复名数的互化）、求一个小数的近似数（求一个数的近似数、把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

2、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”

3、重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

4、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”

小数的意义教材分析

小数的意义教材分析

引言小数是数学中的重要知识点，对于学生来说，掌握小数的概念和运算规则具有重要意义。教材是学生学习的重要工具，对于小数的教材内容进行分析，有助于了解教材的优点和不足，并对其进行合理应用。本文将对小学、初中和高中的小数教材内容进行分析。

一、小学教材分析小学阶段的小数教学主要以认识小数为主，通过运用生活中的实际例子，教授学生小数的概念和起源。教材中往往引入小数的概念，然后以分数和小数的转化为基础，逐渐引入小数的大小比较和运算规则。

小学教材的优点在于注重引导学生从生活中观察和认识小数，以生动的例子让学生理解小数的含义。教材中通常包含大量的练习题，通过反复训练，加深学生对小数的理解和掌握程度。

然而，小学教材也存在一些不足之处。一方面，教材中对于小数的概念和转换过程的解释有时不够精确，在学生学习的过程中易导致理解困难。另一方面，教材在小数运算规则阐述和应用方面较为简单，即便有一些例题，也往往缺乏实际的应用背景。 二、初中教材分析初中阶段的小数教学更加深入，不仅要求学生理解小数的概念，还需要学会运用小数进行复杂的计算和问题解决。

初中教材的优点在于在小数概念的引入上更加明确和确切，并通过大量的例题和练习题，帮助学生掌握小数的运算规则和应用。此外，初中教材中的教学内容涵盖了小数乘除法、小数与分数的关系、小数的应用等。

然而，初中教材也存在一些不足之处。一方面，教材中过程的解释有时显得过于繁杂，容易让学生理解困难。另一方面，教材中的示例和习题较为抽象，缺乏实际的应用背景，难以激发学生对小数的兴趣。

三、高中教材分析高中阶段的小数教学主要在于加深学生对小数的理解和掌握程度。教材更加注重小数与其他数学知识的关系和应用，如小数的无理性、小数的表示问题等。

高中教材的优点在于对小数的理论基础进行深入阐述，通过引入无理数的概念，扩展了学生对小数的认知。此外，高中教材中还包含了大量的证明题和思考题，有助于学生形成较为完整的小数知识体系。