应用多元统计分析课后习题答案详解北大PPT文档共40页

Equation Chapter 1 Section 1

《多 元 统 计 分 析》

Multivariate Statistical Analysis

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主讲：统计学院 许启发（）

统计学院应用统计学教研室

School of Statistics

2004年9月 注意电子文档使用范围 第三章 主成分分析

【教学目的】

1．让学生了解主成分分析的背景、基本思想；

2．掌握主成分分析的基本原理与方法；

3．掌握主成分分析的操作步骤和基本过程；

4．]

5．学会应用主成分分析解决实际问题。

【教学重点】

1．主成分分析的几何意义；

2．主成分分析的基本原理。

§1 概述

一、什么是主成分分析

1．研究背景

在实际问题的研究中，为了全面分析问题，往往涉及众多有关的变量。但是，变量太多不但会增加计算的复杂性，而且也给合理地分析问题和解释问题带来困难。一般说来，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。实际上，在很多情况下，众多变量间有一定的相关关系，人们希望利用这种相关性对这些变量加以“改造”，用为数较少的新变量来反映原变量所提供的大部分信息，通过对新变量的分析达到解决问题的目的。主成分分析及典型相关分析便是在这种降维的思维下产生的处理高维数据的统计方法。本章主要介绍主成分分析。

主成分分析的基本方法是通过构造原变量的适当的线性组合，以产生一系列互不相关的新变量，从中选出少数几个新变量并使它们含有尽可能多的原变量带有的信息，从而使得用这几个新变量代替原变量分析问题和解决问题成为可能。当研究的问题确定之后，变量中所含“信息”的大小通常用该变量的方差或样本方差来度量。

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概括地说，主成分分析（principal component analysis）就是一种通过降维技术把多个指标约化为少数几个综合指标的综合统计分析方法，而这些综合指标能够反映原始指标的绝大部分信息，它们通常表现为原始几个指标的线性组合。主成分概念最早是由Karl Parson于1901年引进的，1933年Hotelling把这个概念推广到随机向量。在实践中，主成分分析既可以单独使用，也可和其它方法结合使用，如主成分回归可克服多重共线性。

1 第三章 统计和数据分析

注意世界上的语言

你是否曾经有过疑惑„„

•世界上说哪种语言的人最多？

•哪些国家拥有的人口最多？

世界的十二种主要的语言（以百万为单位）

北京话 864

英语 443

北印度语 352

西班牙语 341

俄语 293

阿拉伯语 197

孟加拉语 184

葡萄牙语 173

日语 128

法语 121

德语 118

乌都语 92

2

世界上人口最多的十个国家，1990

国家 人口 占世界人口百分比

中国 1119900000 21%

印度 853400000 16%

苏联 291000000 6%

美国 251400000 5%

印尼 189400000 4%

巴西 150400000 3%

日本 123600000 2%

尼日利亚 118800000 2%

孟加拉国 114800000 2%

巴基斯坦 114600000 2%

本章课外自修项目

世界上的语言

分小组工作

1． 查找或是复制一张世界地图。

2． 写下每个国家或地区所说的语言。

3． 按照语言给地图上色。

Equation Chapter 1 Section 1

《多 元 统 计 分 析》

Multivariate Statistical Analysis

主讲：统计学院 许启发（xuqifa1975@）

统计学院应用统计学教研室

School of Statistics

2004年9月 注意电子文档使用范围 第 页 1 第三章 判别分析

【教学目的】

1． 让学生了解判别分析的背景、基本思想；

2． 掌握判别分析的基本原理与方法；

3． 掌握判别分析的操作步骤和基本过程；

4． 学会应用聚类分析解决实际问题。

【教学重点】

1． 注意判别分析与聚类分析的关系（联系与区别）；

2． 阐述各种判别分析方法。

§1 概述

一、什么是判别分析

1．研究背景

科学研究中，经常会遇到这样的问题：某研究对象以某种方式（如先前的结果或经验）已划分成若干类型，而每一类型都是用一些指标12,,,pXXXX来表征的，即不同类型的X的观测值在某种意义上有一定的差异。当得到一个新样本观测值（或个体）的关于指标X的观测值时，要判断该样本观测值（或个体）属于这几个已知类型中的哪一个，这类问题通常称为判别分析。也就是说，判别分析（discriminant

analysis）是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法。

判别分析的应用十分广泛。例如，在工业生产中，要根据某种产品的一些非破坏性测量指标判别产品的质量等级；在经济分析中，根据人均国民收入，人均工农业产值，人均消费水平等指标判断一个国家的经济发展程度；在考古研究中，根据挖掘的古人头盖骨的容量，周长等判断此人的性别；在地质勘探中，根据某地的地质结构，化探和物探等各项指标来判断该地的矿化类型；在医学诊断中，医生要根据某病人的化验结果和病情征兆判断病人患哪一种疾病，等等。值得注意的是，作为一种统计方法，判别分析所处理的问题一般都是机理不甚清楚或者基本不了解的复杂问题，如果样本观测值的某些观测指标和其所属类型有必然的逻辑关系，也就没有必要应用判别分析方法了。

统计学基础知识与应用练习试卷3 (题后含答案及解析)

题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题

单项选择题本大题共50小题，每小题1分，共50分。每题的备选项中，只有1个最符合题意。

1．平均指标属于( )。

A．数量指标

B．总量指标

C．质量指标

D．相对指标

正确答案：C 涉及知识点：统计学基础知识与应用

2．统计中的变量指的是( )。

A．数量变异标志

B．质量变异标志

C．数量变异指标

D．质量变异指标

正确答案：A 涉及知识点：统计学基础知识与应用

3．人均住房使用面积属于( )。

A．总量指标

B．相对指标

C．调和平均指标

D．变异指标

正确答案：C 涉及知识点：统计学基础知识与应用

4．( )是各变量值同其算术平均数的离差的绝对值的算术平均数。

A．全距

B．平均差

C．方差

D．标准差

正确答案：B 涉及知识点：统计学基础知识与应用

5．将一组商品按质量划分成一等品和二等品两种,这组统计资料属于( )。

A．确定性数据

B．分类的资料

C．顺序的数据

D．数值型资料

正确答案：C 涉及知识点：统计学基础知识与应用

6．调查对象是指根据调查目的确定的,所要研究的某种现象的( )。

A．个体

B．总体单位

C．总体容量

D．总体

正确答案：D 涉及知识点：统计学基础知识与应用

7．( )是指调查过程中所要调查的具体个体。

A．调查目的

B．调查项目

C．调查对象

D．调查单位

正确答案：D 涉及知识点：统计学基础知识与应用

8．能对调查过程加以控制,从而获得比较可靠调查结果的调查方式是( )。

A．访问调查

B．邮寄调查

C．电话调查

D．电脑辅助调查

正确答案：A 涉及知识点：统计学基础知识与应用

9．常用于动机研究以发掘受访者非表面化深层意见的询问调查方式是( )。

A．座谈会

B．个别深度访问

C．访问调查

D．电话调查