北师大版八年级上册数学期中考试试卷附答案

北师大版八年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列运算中错误的有（）个①

164



②393③233④2(3)3⑤±233

A．4B．3C．2D．1

2．在△ABC中，AC=3，BC=4，则AB的长是（）

A．5B．7C．5或7D．大于1且小于7

3．在0(2)，38，0，9，34，0.010010001……，2

，－0.333…，5，3.1415，

2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，x2+2）一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．满足-3＜x＜7的整数x是（）

A．-2，-1,0,1,2,3B．-1,0,1,2C．-2，-1,0,1,2D．-1,0,1,2,3

6．下列语句：①－1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③－1的立方根是－1．④38

的立方根是2．⑤(－2)2的算术平方根是2．⑥－125的立方根是±5．⑦有理数和数轴上的点

一一对应．其中正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．若a、b为实数，且满足|a－2|＋2b＝0，则b－a的值为（）

A．2B．0C．－2D．以上都不对

8．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）

A．1B．2C．3D．4

9．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面

的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，

同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）

A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m10．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设

筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）

A．h≤17cmB．h≥8cm

C．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm

二、填空题

11．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至

少需要____________米.

12．2(5)的算术平方根是________，81的平方根是__________，－8的立方根是_________，

13．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为____________________．

14．已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002=_____．

15．在直角三角形ABC中，斜边2AB，则222ABACBC________．

16．若一个正数的两个平方根分别为231aa与，则a_____，这个正数是_________．

17．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，

它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________cm.（π取3）

18．观察下列各式：11

12

33

，11

23

44

，11

34

55，……请你将发现的规律

用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．三、解答题

19．计算

（1

）182

3

2



（2

）1

2327

3

（3）(57)(57)2

（4）021

4(37)8(12)

2

20．已知21b的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.

21．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，AB＝26m，BC＝24m，求这

块地的面积S．

22．在如图所示的正方形网络中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网络的交

点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）点B关于x轴的对称点B2的坐标是；

（4）△ABC的面积为．

23．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D

恰好落在对角线AC上的点F处．

(1)求EF的长；(2)求四边形ABCE的面积．

24．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为,0a，点C的坐

标为0,b，且a，b满足460ab，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒

2个单位长度的速度沿着OCBAO----的线路移动．

（1）点B的坐标为___________；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

25．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B

点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据平方根、立方根及算术平方根的定义，即可求解．

【详解】解：①164，正确；②393，错误；③233该等式无意义，错误；④2(3)3，正确；⑤233，错误．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，解题注意平方根和算术平方根的区别：

一个非负数的平方根有两个，算术平方根有一个，是非负数．

2．D

【解析】

【分析】

三角形中，两边之和永远大于第三边，两边之差永远小于第三边；

【详解】

题中三角形的两边为3与4，所以第三边的范围应该大于1而小于7

【点睛】

本题主要考查了三角形三边的关系，由三角形三边性质我们不难得出最后结果

3．C

【解析】

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是

整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由

此即可判定选择项．【详解】解：0(2)=1，38=2，9,3，∴无理数有34，2，5，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）共4个．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2

等；开方开不尽的

数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．B

【解析】

【详解】解：210,20,x

符合第二象限点的特征

故选B

5．B

【解析】

【分析】

二次根式的估算，需要准确地找出整数部分

【详解】因为3的整数部分为1，7的整数部分为2，所以整数x应该满足23x，故答案为B

选项

【点睛】

本题主要考查了二次根式中的估算思想，重点在于准确找出相应的整数或小数部分．

6．B

【解析】

【分析】

根据平方根的意义求出±a（a≥0），即可判断①，根据无理数的意义即可判断②；根据立方根的意义求出3a，即可判断③④⑥，根据算术平方根求出a（a≥0），即可判断⑤；根

据实数和数轴上的点能建立一一对应关系，即可判断⑦．【详解】

解：1的平方根是±1，①正确；如4=2，但4是有理数，②错误；

-1的立方根是-1，③正确；

38=2，2的立方根是32，④错误；

（-2）2=4，4的算术平方根是4=2，⑤正确；

-125的立方根是-5，⑥错误；

实数和数轴上的点一一对应，⑦错误；

∴正确的有3个．

故选：B．

7．C

【解析】

【详解】

由题意得:a-2=0，20b,

所以a=2，b=0.

∴b－a的值为0-2=-2.

故选C.

8．B

【解析】

【分析】

在一个平面内，要有两个有序数据才能表示清楚一个点的位置．

【详解】

解：因为在一个平面内，一对有序实数确定一个点的位置，即2个数据，所以选B．

故选B．

【点睛】

本题考查如何在平面内表示一个点的位置的知识．

9．A

【解析】

【分析】

由题意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，得出AB＝A′B′，又由题意可知OA′＝3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．

【详解】

在直角三角形AOB中，因为OA＝2，OB＝7

由勾股定理得：AB＝227+2＝53，

由题意可知AB＝A′B′＝53，

又OA′＝3，根据勾股定理得：OB′＝53-9＝44，

∴BB′＝7−44＜1．

故选：A．

10．D

【分析】

如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，

筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．

【详解】

解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，

∴h＝24﹣8＝16cm；

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，

在Rt△ABD中，AD＝15，BD＝8，

∴AB＝22ADBD＝17，

∴此时h＝24﹣17＝7cm，

所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．

故选：D．

【点睛】

本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围，主

要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度．

11．7