高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修4 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式》
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向量数量积的坐标运算与度量公式
一．教学目标：
1知识与技能：
（1）掌握向量数量积的坐标表达式，能进行平面向量数量积的坐标运算
（2）会判断两个平面向量的垂直关系，会计算向量的长度，能运用数量积求两个向量的夹角
2过程与方法：
经历数量积的坐标运算与度量公式，提高分析问题﹑解决问题的能力。
3情感﹑态度﹑与价值观：
（1）通过用坐标表示向量，体现了代数与几何的完美结合，说明世间事物可以相互联系与转化。
（2）用向量的坐标反映向量的数量积，为研究数量积开创了一个新天地。通过学习本节，使学生感受到同一事物的不同表示形式不会改变其本质规律。
二．教学重点﹑难点
重点：掌握向量数量积的坐标表达式，能进行平面向量数量积的坐标运算
难点：会判断两个平面向量的垂直关系，会计算向量的长度，能运用数量积求两个向量的夹角
三．学情分析：
本章学生首先学习了向量的线性运算几何法及坐标法，以及平面向量数量积，学生以这些知识为基础，学习向量数量积的坐标运算与度量公式，相对来说比较轻松。在授课过程中，可以充分以学生为主体，通过平面向量数量积及前面向量线性运算的坐标法，启发学生自己推导出向量数量积的坐标公式及度量公式。
四课型分析：
新授课
五．教学方法:
本节内容教学中设置情境，启发引导学生由旧知推新知，自主探索研究， 使数学的学习成为再创造的过程，使学生树立学习数学的信心。
六．教学过程及时间分配：
（一）导入新课：（5分钟）
复习向量数量积公式，垂直的条件以及求模和夹角公式。结合前面向量的线性运算中几何法
和坐标法引出本节课向量数量积的坐标运算及度量公式。
（二）讲授新课：（10分钟）
解决课前案中的引导问题，大屏幕展示平面向量数量积坐标公式的推导过程，得出向量数量积的坐标公式，由学生说出向量有关应用的公式。
（三）例题讲解：（10分钟）
学生讲解例题，变式1，变式2，引导学生总结判断三角形形状的方法：（1）数量积的方法，（2）求模的方法，（3）求夹角的方法。
（四）体验发现：（18分钟）
探究部分：学生小组合作探究一变式3，探究二变式1,2,3，到黑板展示，点评，质疑，总结。
（五）课堂小结：（2分钟）
总结向量数量积和坐标公式及内在联系。
七板书设计：
题目
向量数量积坐标公式
度量公式：
1
2 大屏幕 3
4
