成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案
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成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案-
卷面总分：176分
答题时间：120分钟
试卷题量：35题
一、单选题（共16题，共58分）
1.当x→0时，sin(x^2+5x^3)与x^2比较是()
A.较高阶无穷小量
B.较低阶的无穷小量
C.等价无穷小量
D.同阶但不等价无穷小量
正确答案：C
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2.设y=x^-5+sinx，则y′等于()
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
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3.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()
A.0.3
B.0.4
C.0.2
D.0.1
正确答案：A
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4.设函数y=2x+sinx,则y'=
A.1-cosx
B.1+cosx
C.2-cosx
D.2+cosx
正确答案：D
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5.设函数y=e^x-2,则dy=
A.
B. C.
D.
正确答案：B
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6.设函数y=(2+x)^3，则y'=
A.（2+x）^2
B.3(2+x)^2
C.(2+x)^4
D.3(2+x)^4
正确答案：B
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7.设函数y=3x+1,则y'=（）
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案：A
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8.设函数z=3x2y，则αz/αy=（）
A.6y
B.6xy
C.3x
D.3X^2
正确答案：D
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9.设y=x^4，则y'=（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
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10.设y=x+inx,则dy=（）
A. B.
C.
D.dx
正确答案：B
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11.设y+sinx，则y''=（）
A.-sinx
B.sinx
C.-cosx
D.cosx
正确答案：A
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12.在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2=1表示的曲面是（）
A.柱面
B.球面
C.锥面
D.旋转抛物面
正确答案：A
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13.设z=x^2-3y，则dz=（）
A.2xdx-3ydy
B.x^2dx-3dy
C.2xdx-3dy
D.x^2dx-3ydy
正确答案：C
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14.微分方程y'=2y的通解为y=（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
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15.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的() A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
正确答案：D
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16.函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
正确答案：C
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二、填空题（共13题，共52分）
17.设函数y=x3,则y/=（）
正确答案：3x^2
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18.设函数y=(x-3)^4,则dy=（）
正确答案：4(x-3)^3dx
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19.设函数y=sin(x-2)，则y"=（）
正确答案：-sin(x-2)
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20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）
正确答案：3x+2y-2z=0
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21.设函数x=3x+y2，则dz=（）
正确答案：3dx+2ydy
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22.微分方程y/=3x2的通解为y=（）
正确答案：x^3+C
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23.函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.
正确答案：(-1,1)
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24.过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.
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25.微分方程y'=x+1的通解为y=______.
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26.函数-e^-x是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）
正确答案：
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27.函数y=x-e^x的极值点x=（）
正确答案：0
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28.设函数y=cos2x，求y″=（）
正确答案：-4cos2x
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29.设z=e^xy,则全微分dz=（）
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三、计算题（共13题，共52分）
30.求曲线y=x^3-3x+5的拐点。
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31.设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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32.设函数y=x^3e^2x,求dy
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33.设随机变量x的分布列为
(1)求a的值，并求P(x<1)
(2)求D(x)
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34.设函数z=(x,y)是由方程x^2+y^2+2x-2yz=e^z所确定的隐函数，求dz.
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35.求曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成的平面图形面积.
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