一元一次方程小结与复习教案

一元二次方程复习学案

复习目标：

1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。

2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。

3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。

教学过程：

一、知识回顾

1.一元二次方程的概念：形如.

2.一元二次方程的解法：

（1） （2） （3）

求根公式：

3.一元二次方程的根的判别式：

（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．的实数根；

（2）当 时，方程有两个相等．．．．的实数根；

（3）当 时，方程没有实数根．．．．．。

如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa.

这是一元二次方程根与系数的关系

4、一元二次方程应用：

（1）一般步骤：

（2）验根：

二、基础训练

一元二次方程的概念

1.下列关于x的方程：

其中是一元二次方程的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 1)4(,02)3(,53)2(,032)1(223222yxxxxxxx解下列方程

（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）2322xx

（3）0)52()13(22xx （4） 02722xx.

根的判别式

（1）关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围

（2）关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.

解应用题

1、循环问题

（可分为单循环问题，双循环问题）

例1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？

寄语： 态度+努力+思考=成功！

初 中 数 学 导 学 案

班级 姓名 小组成员 上课日期

学科 数 学 编制人 胡大巍 审核人 张金利 学案编号 703.（1）

课型 复习课 课 题 一元一次方程的复习课（一）

学 习 目 标 1.对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；

2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

重 点、难 点 重点：一元一次方程的解法、列方程解应用题

难点：分母为非整数的一元一次方程的解法

导学流程设计 设计意图

课前自我学习、链接

【学习整理】知识点1：

（一）方程的概念

1. 方程：含 的等式叫做方程 。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

3.解方程：求 的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有一个 （元），未知数的最高次数是 并且 方程叫做一元一次方程。

（二）方程变形——解方程的重要依据

1、等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b ；

2、等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么 ；

或 如果a=b，那么 ；（ ）

复习、整理前面相关知识，进一步强化一元一次方程知识的理解

通过简单的填空使学生对于等式性质进行一下复习

课堂回顾巩固

【环节1】巩固、熟练：

练习：判断下列式子是不是方程，是方程打“√”，不是方程打“”．是一元一次方程打“○”

1 一元一次方程复习课教案

【学习目标】复习一元一次方程的基本知识

【学习重点】求解一元一次方程

【学习难点】实际问题与一元一次方程的应用

【学习方法】尝试学习、小组合作

一、快乐回顾

1．一元一次方程、一元一次方程的解

2．一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）

3．列一元一次方程解实际问题

知识网络

二、规律方法总结

1、方程思想：

（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。

（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。

2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。 3、列方程解应用题的一般步骤：

（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。

（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）

（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）

（4）解：解方程

（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；

（6）答：回答全面，注意单位。

说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答

（2）“审”是关键，“验”是保证。

二、合作探究

例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）

（A）方程16110312xx，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．

（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．

（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．

（D）方程9x＝－4，系数化为1，得94x．

例2 解方程31652xxx．

例3甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

- 1 - 第三章 一元一次方程复习

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．

教学方法 自主互助教学

教学过程

一、主要概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步骤及根据（学生填空完成，之后做试一试第一题，）

1、去分母－－－－－－－－－－－－－－－－－－－等式的性质2

2、去括号－－－－－－－－－－－－－－－－－－－分配律

3、移项－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－等式的性质1

4、合并－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－分配律

5、系数化为1－－－－－－－－－－－－－－等式的性质2

6、验根－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－把根分别代入方程的 - 2 - 左右边看求得的值是否相等

试一试：解方程：（1） (x一3)＝2一 (x一3)

四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；