SPSS第八章作业

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习题8-4

问题分析:

题目要求居民收入x与居民收入对食品的消费量y之间的回归方程,故进行回归分析。

操作步骤:

Analyze-->Regression -->Curve Estimation-->Models -->Linear

结果分析:

相关系数和判定系数

表格 1:相关系数和判定系数表

函数模型

相关系数

判定系数

Linear

0.186

0.035

Logarithmic

0.207

0.043

Inverse

0.223

0.05

Quadratic

0.359

0.129

Cubic

0.373

0.139

Compounda

0.217

0.047

Powera

0.235

0.055

S

0.249

0.062

Growtha

0.217

0.047

Exponentiala

0.217

0.047

Logistica

0.217

0.047

发现数据之间相关性比较差,故不能进行回归分析。

结论:

不能进行回归分析。 习题8-5

问题分析:

题目给出的回归模型属于逆函数模型,故采用逆函数模型进行回归分析。

操作步骤:

Analyze-->Regression -->Curve Estimation-->Models -->Inverse

结果分析:

Cubic(三次函数)模型的拟合优度检验,F检验,T检验

表格 2:拟合优度检验,F检验,T检验值。

数据量

相关系数

0.851

判定系数

0.725

F检验相伴概率

0.031

变量

B

T检验相伴概率值

1 / x

605.604

0.031

(Constant)

168.698

0.00

根据数据可读出具体模型为:

结论:

y对x的回归方程为:

y与x之间的相关系数为:0.851 习题8-7

问题分析:

分别用对数函数模型和三次曲线模型拟合y与x之间的关系。

操作步骤:

Analyze-->Regression -->Curve Estimation-->Models

-->Logarithmic、Cubic-->OK

结果分析:

Logarithmic(对数函数)模型的拟合优度检验,F检验,T检验

表格 3:Logarithmic拟合优度检验,F检验,T检验值。

数据量

相关系数

0.895

判定系数

0.802

F检验相伴概率

0.00

变量

B

T检验相伴概率值

ln(x)

1.591

0.00

(Constant)

106.497

0.00

根据数据可读出具体模型为:

Cubic(三次函数)模型的拟合优度检验,F检验,T检验

表格 4:Cubic(三次函数)模型的拟合优度检验,F检验,T检验

数据量

相关系数

0.944

判定系数

0.891

F检验相伴概率

0.00

变量

B

T检验相伴概率值

x

1.507

0.002

x ** 2

-0.119

0.012

x ** 3

0.003

0.032

(Constant)

104.45

0

根据数据可读出具体模型为:

根据比较得知三次函数的相关系数更好,拟合优度也更好,所以三次曲线拟合程度更好。

拟合图像如下图:

图表 1:拟合函数图

结论:

y对x的对数函数回归方程为:

y对x的三次函数回归方程为: